质量专业基础理论与实务笔记

2012年质量专业基础理论与实务笔记

一、概率的基础知识

（一）事件及其概率

1、掌握随机现象与事件的概念

®（1）在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。

特点：1）随机现象的结果至少有两个；

2）至于那一个出现，事先并不知道。

只有一个结果的现象称为确定现象。认识一个随机现象首先要罗列出它的一切可能发生的基本结果。这里的基本结果称为样本点，随机现象一切可能的样本点的全体称为这个随机现象的样本空间（常记为Ω）。

（2）随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件。

2.随机事件的关系：

（1）；包含

（2）互不相容：在一个随机想象中有两个事件A与B，若时间A与B没有相同的样本点，则称A与B互不相容。

（3）相等：在一个随机现象中有两个事件A与B，若事件A与B含有相同的样本点，则称A与B相等，记为A=B。

2、熟悉事件运算：1.对立事件2.事件的并 3.事件的交

3、掌握概率的统计定义及其性质

1）与事件A有关的随机现象是允许大量重复实验的；

2）若在n次重复试验中，事件A发生kn次，则事件A发生的频率为：fn(A)= kn/n=事件A发生的次数/重复试验次数

3）fn(A)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，这个频率的稳定值就是事件A的概率。实际中一般用重复次数n较大时的频率去近似概率。

4、熟悉事件的独立性及其性质：6条性质

3)对于任何事件的概率的范围是：

4）若事件A与B互不相容，则A与B的并的概率等于各事件概率之和，即：P（AUB）=P(A)+P(B)

6):若事件A与B（即其中一个事件发生不影响另个时间的发生），则A与B的交事件的概率为

P（AB）=P(A)P(B)

（一）二项分布与正态分布

1．随机变量

（二）二项分布

概率函数：

(1) 重复进行n次随机试验。

（2）n次试验间相互独立，即每一次试验结果不对其他次试验结果产生影响。

（3）每次试验仅有两个可能结果，称为“成功”与“失败”。

（4）每次试验成功的概率均为P，失败的概率均为1—P。（三）正态分布的概率密度函数

二、统计的基本概念

（一）样本与统计量

1、掌握总体、个体、样本及统计计量的概念

总体：研究对象的全体为总体

个体：构成总体的每个成员为个体

样本：从总体中抽取部分个体所组成的集合为样本。

统计量：不含未知参数的样本函数称为统计量。

常用统计量：1.用来描述样本中心位置（样本中位数，样本均值）

2.用来描述样本的分散程度。（样本极差，样本方差，样本标准差）

直方图选组组数选用表

样本量n 推荐组数k

50-100 6-10

101-250 7-12

250以上10-20

直方图有两种：频数直方图与频率直方图

（二）参数估计

对总体来说，总有：

1.样本是总体均值u的无偏估计，因为

2.样本方差s^2是总体方差的无偏估计

3.样本标准差s不是总体标准差的无偏估计，所以是有偏估计

（三）正态总体参数的无偏估计

1、熟悉正态概率纸的使用

1）.检验一组数据（即样本）是否来自正态分布。2

2）.在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值和正态标准差。

3).在确认样本来自非正态分布后，可对数据作变换后再正态概率纸上描点，若诸点近似在一条直线附近，，则可认为变换后的数据来自正态总体。

三、回归分析

（一）散布图及相关系数

1、掌握散布图的概念和做法

X,y描点

（二）相关系数定义、计算及其检验

2、掌握相应不同相关系数散布图的类型

r=0时，也可能两个变量间有某种特殊的曲线关系（三）一元线性回归方程

1、掌握一元线性回归方程的计算

一条直线一定通过（0，a）(x,y)均值2点2、熟悉一元线性回归方程在预测中的应用第二章常用统计技术

一、抽样检验的基本概念

（一）抽样检验

1、掌握抽样检验的基本概念

抽样检验是按照规定的抽样方案，随机地从一批产品或一个生产过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检验。其目的在于判定一批产品或一个过程是否可以被接收。

2、熟悉抽样检验的特点和分类

抽样检验特点：检验对象是一批产品，根据抽样结果应用统计原理推广产品批的接收与否。不过经检验的接收批中仍可能包含不合格品，不接收批中当然也包含合格品。

A.按检验特性值的属性可将抽养检验分为：

（1）计件抽样检验（根据被检验样本中的不合格产品数，推断整批产品的

接收与否）

1)计数抽样检验｛

（2）计点抽样检验（根据被检验样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品的接收与否）

2)计量抽样检验是通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品的接收与否。

B.按抽样的次数也即抽取样本的个数（不是指抽取的单位产品个数，即样本量）

1）一次抽样检验

2）二次抽样检验

3）多次抽样检验

4）序贯抽样检验（不限制抽样次数）

3、掌握单位产品、（检验）批、批质量、批量、批接收性的概念与定义

A单位产品：为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。

B检验批：指提交进行检验的一批产品，也是作为检验对象而汇集起来的一批产品。

同型号，同等级和同种类（尺寸，特性，成分的等）,根据成产方式或组批方式的不同，检验批又分成孤立批和连续批。

C批量：检验批中单位产品的数量，常用N表示。

不合格是指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。

不合格品具有一个或一个以上的不合格的单位产品。

F批质量：指单个提交检验批产品的质量，通常用P表示。

计量检验衡量批质量的方法：平均值，标准差，变异系数

G;过程平均：表示的是在稳定的加工过程中一系列批的平均不合格频率，而不是某个交检批的质量

H接受质量限AQL;是允许的生产过程平均（不合格品频率）的最大值

J极限质量LQ;不应接受的批质量水平(不合格品率)的最小值。

接受概率及抽检特性（OC曲线）

不同形状的OC曲线，其对批质量的判别能力也不一样，因此可用OC曲线比较方案的优劣。

2、掌握生产方风险α、使用方风险β、接收质量限AQL、极限质量LQ的基本概念

二、计数调整型抽样检验及GB/T 2828.1的使用

1、掌握计数调整型抽样检验的适用范围

计数调整型抽样检验是根据过去的检验情况，按一套规则随时调整检验的严格程度，从而改变也即调整抽样方案。（是一个抽样体系）主要适用于连续批检验。