最新2018年-辽宁省-中职升高职高考真题

辽宁省2018年中等职业教育对口升学招生考试

数学试卷

1、 本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2、 所有答案必须涂写在答题卡相应的位置，答在本试卷上不计分。

3、 考试结束后，考生应将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1.设全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={0，1，2}，则C C (C ∩C )=

A ．{1，2} B.{4，5}C.{3,4,5} D.{0,3,4,5}

2.命题甲：C =C C ，命题乙：CCC C =C，则命题甲时命题乙的

A ．充分而非必要条件

B ．必要而非充分条件

C ．充分且必要条件

D ．既非充分也非必要条件

3.设点（3，2）是偶函数C =C (C )上的点，则C (−C )=

A ． 3 B. 2 C. -1 D. -2

4.数列{C C }为等比数列，C C =C，C C =C，则C C =

A ． 10 B. 12 C. 18 D. 20

5.若CCC C =−C C ，且CCC C

A ．−C C B. −C C C. C C D. C C

6.已知平面内三点A （1，1），B （2，- 4），C （x ，- 9）共线，则x =

A ． -1 B. 3 C. C C D. 5

7.设双曲线C C CC −C C C =C的两个焦点为C C 和C C ，点P 坐标为（0，2），则∆CC C C C 的面积为

A ．√C B. C √C C. 10 D. 14

8.直线y=x+b 经过圆C C +C C

+CC −CC −C =C的圆心，则b =

A ． 3 B. 0 C. -2 D. -3

9. (C −C )CC 的展开式的第四项的系数是

A ．C CC C B. −C CC C C. C CC C D. −C CC C

10. 下列结论中，说法正确的是

A ．垂直于同一条直线的两条直线平行B. 垂直于同一个平面的两个平面平行 C ．平行于同一个平面的两条直线平行D. 平行于同一个平面的两个平面平行

机密★启用前

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11. 设C (C )={−C +C C ≥C C

,则C [C (C )]= 12. 求值：lg4 + 2lg5 + CC C C

=

13. 已知∆CCC的内角为A ，B ，C ，其对边分别为a ，b ，c ，CCC C =C C ，CCC C =C C ，a = 4，则b =

14. 已知直线3x+my+4=0与直线6x-2y-5=0平行，则m =

15. 已知向量C ⃗⃗⃗⃗ =(C，C )，C ⃗⃗⃗⃗ =(C，C )，则|CC ⃗⃗⃗⃗ −C

⃗⃗⃗⃗ |= 16. 已知数列{C C }中，C C =C，C C =C C −C +C，则数列前10项和C CC =

17. 化简CCC (C +C )∙CCC (CC −C )CCC (CC +CC )的结果是 18. 现从4名男生和2名女生中任选3人参加歌唱比赛，则所选3人中至少有1名女生参加的概率为

19. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x 轴，抛物线上的一点（3，a ）到焦点的距离是4，则a =

20. 已知复数z = 1+i ，其共轭复数为C ̅̅̅，则C ∙C

̅̅̅=

三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分）

21. 求函数C (C )=√C C −CC +C CCC C (C −C )的定义域。

22. 已知向量CC ⃗⃗⃗⃗ +C ⃗⃗⃗⃗ =(C，C )，C ⃗⃗⃗⃗ −C

⃗⃗⃗⃗ =(C，C )。 （1）求向量C

⃗⃗⃗⃗ 和向量C ⃗⃗⃗⃗ 的坐标； （2）求CCC 〈C

⃗⃗⃗⃗ ，C ⃗⃗⃗⃗ 〉。 23. 已知等差数列{C C }中，C C =C，C C +C C +C C =CC。

（1）求数列{a n }的通项公式；

（2）若知数列{b n }的前n 项和满足S n =na n ，写出数列{b n }的前3项。

24. 已知椭圆x 2a 2+y 2

b 2=1（a>b>0）的短轴长是2，椭圆的左焦点到直线y = x -

1的距离是√2，求椭圆的标准方程及离心率。

25. 已知函数y =sin (x +π4)−cos (x +π4)，求函数的最大值、最小值与最小正周期。

x <0

四、证明与计算（10分） 26. 如图26所示，已知∆ABC 与∆A 1B 1C 1为等边三角形，

侧面A 1ABB 1、侧面B 1BCC 1与侧面A 1ACC 1均为正方形， E 为A 1A 的中点，连接EC 、EB 。 （1）求证：平面A 1ABB 1⊥平面ABC ；

（2）求二面角E —BC —A 的大小。

A 1

B 1

C 1 E A B C

题26图