材料结构与性能习题

《材料结构与性能》习题

第一章

1、一25cm长的圆杆，直径2.5mm，承受的轴向拉力4500N。如直径拉细成2.4mm，问：

1)设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；

2)在此拉力下的真应力和真应变；

3)在此拉力下的名义应力和名义应变。

比较以上计算结果并讨论之。

2、举一晶系，存在S14。

3、求图1.27所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。

4、一瓷含体积百分比为95%的Al2O3（E=380GPa）和5%的玻璃相（E=84GPa），计算上限及下限弹性模量。如该瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。

5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的关系。并注出：t=0,t=∞以及t=τε（或τσ）时的纵坐标。

6、一Al2O3晶体圆柱（图1.28），直径3mm，受轴向拉力F ，如临界抗剪

强度τc=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力。

第二章

1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-O的平衡原子间距为1.6×10-8cm；弹性模量值从60到75GPa。

2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa；γ=1.56J/m2；理论强度。如材料中存在最大长度为的裂，且此裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。

3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：

与

是一回事。

4、一瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图2.41所示。如果E=380GPa，μ=0.24，求KⅠc值，设极限载荷达50㎏。计算此材料的断裂表面能。

5、一钢板受有长向拉应力350 MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm（=2c）。此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其与裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求KⅠc值的可能性。

6、一瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：①2mm；②0.049mm；③2μm，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62 MPa·m2。讨论诸结果。

7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系ZTA瓷零件，温度在900℃，K

为10MPa·m2，慢裂纹扩展指数N=40，常数A=10-40，Y取π。

Ⅰc

设保证实验应力取作用力的两倍。

8、按照本章图2.28所示透明氧化铝瓷的强度与气孔率的关系图，求出经验公式。

9、弯曲强度数据为：782，784，866，884，884，890，915，922，922，927，942，944，1012以及1023MPa。求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模量数。

第三章

1、计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙—伯蒂规律计算的结果比较。

2、请证明固体材料的热膨胀系数不因含均匀分散的气孔而改变。

3、掺杂固溶体与两相瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。

4、康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm·℃)；α=4.6×10-6/℃；σp=7.0kg/mm2,E=6700kg/mm2,ν=0.25。求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。

5、一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184 J/(cm·℃)，最大厚度=120mm。如果表面热传递系数h=0.05 J/(cm2·s·℃)，假设形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。

第四章

1、一入射光以较小的入射角i和折射角r穿过一透明玻璃板。证明透过后的光强系数为（1-m）2。设玻璃对光的衰减不计。

2、一透明AL2O3板厚度为1mm，用以测定光的吸收系数。如果光通过板厚之后，其强度降低了15℅，计算吸收及散射系数的总和。

第五章

1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径Φ=50mm ，厚度d=2mm ，电极尺寸如图5.55所示：D 1=26mm ，D 2=38mm ，D 3=48mm ，另一面为全电极。采用直流三端电极法进行测量。

(1)请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。

(2)若采用500V 直流电源测出试体的体电阻为250M Ω，表面电阻为50M Ω，计算该材料的体电阻率和表面电阻率。

2、实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：

T

B A 1lg +=σ (1)试求在测量温度围的电导活化能表达式。

(2)若给定T 1=500K ，σ1=10-9（1).-Ωcm

T1=1000K，σ2=10-6（1)

Ωcm

.-

计算电导活化能的值。

3、本征电导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n可近似表示为：

n=Nexp（—E P/2kT）

式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。

试回答以下问题：

(1)设N=1023cm-3，k=8.6×10-5eV·K-1时，Si（E q=1.1eV），TiO2(E q=3.0eV)

在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm-3）各是多少？

(2)半导体的电导率σ（Ω-1·cm-1）可表示为

σ=neμ

式中n为载流子速度（cm-3），e为载流子电荷（电子电荷1.6×10-19C）,μ为迁移率（cm2·V-1·s-1）。当电子（e）和空穴（h）同时为载流子时，

σ=n e eμe+n h eμh

假设Si的迁移率μe=1450（cm2·V-1·s-1），μh=500（cm2·V-1·s-1），且不随温度变化。试求Si在室温20℃和在500℃时的电导率。

4、根据费米—狄拉克分布函数，半导体中电子占有某一能级E的允许状态几率f(E)为：

f(E)=[1+exp(E-E F)/kT]-1

E F为费米能级，它是电子存在几率为1/2的能级。

如图5.56所示的能带结构，本征半导体导带中的电子浓度n，价带中的空穴浓度p分别为