磁介质的磁化

相同之处：同样可以产生磁场， 相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁 场规律 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动， 限制在分子范围内运动 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动，与 因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同； 因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电 流运行无阻力， 流运行无阻力，即无热效应
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磁化的后果
M I ' B = B 0 + B' 描绘磁化
三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 从不同角度定量地 ——磁化，之间必有联系，这些关系 磁化， 磁化 之间必有联系，这些关系—— 磁介质磁化遵循的规律
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“磁荷”模型要点 磁荷” 磁荷
磁荷有正、 磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 同号相斥， 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律） 定义磁场强度 H为单位点磁荷所受的磁场力 把磁介质分子看作磁偶极子 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负 磁荷聚集两端的过程， 磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的 磁荷 但没有单独的磁极存在——？ 但没有单独的磁极存在 ？ 返回
nI ⇒ i '
l l2 + d 2
可以用计算载流螺线管内磁场的公式计算
B' =
µ 0i '
2
(cos β 2 − cos β1 ) cos β 2 = − cos β1 =
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2005.4
所以轴线中点附加场 讨论
同方向
B' = µ 0 M
l l2 + d 2
无限长磁介质圆柱体 l→∞,d有限，中点 有限， 有限 薄磁介质圆片 l/ d →0 如果已知外磁场为B 如果已知外磁场为 0, 则中点的总磁场应为外 磁场与附加场的矢量和
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分子电流
2005.4
假设的重要性
把种种磁相互作用归结为电流——电流相 电流相 把种种磁相互作用归结为电流 安培定律——磁作用理论 互作用，建立了安培定律 磁作用理论 互作用，建立了安培定律 分子电流”模型取代磁荷模型， 取代磁荷模型 以“分子电流”模型取代磁荷模型，从根 本上揭示了物质极化与磁化的内在联系 其实在安培时代 对于物质的分子、 在安培时代， 其实在安培时代，对于物质的分子、原子 结构的认识还很肤浅，电子尚未发现， 结构的认识还很肤浅，电子尚未发现，所 分子” 谓“分子”泛指介质的微观基本单元 继续
N = n∆V = nadl cosθ = na ⋅ dl
N个分子总贡献 个分子总贡献
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I ' = IN = nIa ⋅ dl = M ⋅ dl
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沿闭合回路L 沿闭合回路L积分得普遍关系
积分 形式
∫ M ⋅ dl = ∑ I '
L L内
通过以L为界 面 通过以 为界S面 为界 内全部分子电流 的代数和
∫ M ⋅ dl = ∑ I '
L L内
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通过以L为界 面内 通过以 为界S面内 为界 全部分子电流的代 数和
证明
把每一个宏观体积内的分子看成 是完全一样的电流环即用平均分 子磁矩代替每一个分子的真实磁 m 分子 = Ia 矩 设单位体积内的分子环 m分子 = nIa = M 流数为n， 流数为 ，则单位体积内 分子磁矩总和为
原子磁性 量子力学 严格的磁学理论必须建立在量子力学基础上
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磁性、磁介质、 磁性、磁介质、磁化
磁性： 磁性：
物质的基本属性之一， 物质的基本属性之一，即物质的磁学特性 吸铁石——天然磁体 —— 具有强磁性 吸铁石 天然磁体 多数物质一般情况下没有明显的磁性 对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 对磁场有一定响应, 一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性， 一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性， 即都能对磁场的作用有所响应， 即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
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磁化电流与传导电流
传导电流 磁化电流
载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热， 载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热， 产生磁场， 产生磁场，遵从电流产生磁场规律 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电 磁介质受到磁场作用后被磁化的后果， 流叠加形成的在宏观范围内流动的电流， 流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子 电流统计平均的宏观效果
B' = µ 0 M
B' = µ0 M = µ0 M l l +d l/d
2 2
1 + (l / d ) 2
≈0
B中点 = B0 + B'
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B = B 0 + B'
磁介质的磁化规律（通常由实验确定） 磁介质的磁化规律（通常由实验确定） 磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中M 磁介质种类繁多，结构性质各异，磁介质中 和B的关系很难归纳成一个统一的形式 的关系很难归纳成一个统一的形式
线性磁介质
M = kmB
非线性磁介质： 非线性磁介质： 不满足上述关系
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磁化强度矢量M与磁化电流 关系 磁化强度矢量 与磁化电流I’关系 与磁化电流
磁化强度矢量M沿任意闭合回路 的积分 磁化强度矢量 沿任意闭合回路L的积分 沿任意闭合回路 等于通过以L为周界的曲面 为周界的曲面S的磁化电流 等于通过以 为周界的曲面 的磁化电流 的代数和， 的代数和，即
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现代的观点
矢量和） 分子磁矩 m分子= ml+ ms （矢量和 矢量和 轨道磁矩ml ：由原子内各电子绕原子核的轨道 轨道磁矩 运动决定 自旋磁矩m 自旋磁矩 s ：由核外各电子的自旋的运动决定 就是在外磁场作用下大量分子电流混乱分布 无序） 整齐排列（有序） （无序）—— 整齐排列（有序） 每一个分子电流提供一个分子磁矩m 每一个分子电流提供一个分子磁矩 分子 磁化了的介质内分子磁矩矢量和Σ 磁化了的介质内分子磁矩矢量和Σ m分子≠0 分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流 I’ 虽然不同的磁介质的磁化机制不同） （虽然不同的磁介质的磁化机制不同）
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所谓磁化： 所谓磁化：
2005.4
磁化的描绘
磁化强度矢量 M
为了描述磁介质的磁化状态（ 为了描述磁介质的磁化状态 （ 磁化方向和强 引入磁化强度矢量M的概念 度），引入磁化强度矢量 的概念 磁化后在介质内部任取一宏观体元， 磁化后在介质内部任取一宏观体元，体元内的 分子磁矩的矢量和Σ m分子≠0 磁化程度越高，矢量和的值也越大 磁化程度越高， M:单位体积内分子磁矩的矢量和 单位体积内分子磁矩的矢量和
∑m M=
2005.4
分子
∆V
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磁化电流
介质对磁场作用的响应——产生 产生 介质对磁场作用的响应 磁化电流 磁化电流不能传导，束缚在介质 磁化电流不能传导， 内部，也叫束缚电流。 内部，也叫束缚电流。 它也能产生磁场， 满足毕奥它也能产生磁场 ， 满足毕奥 - 萨 伐尔定律，可以产生附加场B’ 伐尔定律，可以产生附加场 附加场反过来要影响原来空间的 磁场分布。 磁场分布。 各向同性的磁介质只有介质表面 分子电流未被抵销， 处，分子电流未被抵销，形成磁 化电流
c d
M t ∆l = i' ∆l ⇒ M t = i '
bc、da<< dl 得证
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磁化强度矢量M和 的关系 磁化强度矢量 和B的关系
磁介质磁化达到平衡后，一般说来， 磁介质磁化达到平衡后，一般说来，磁化 强度矢量M应由总磁感应强度 应由总磁感应强度B确定 强度矢量 应由总磁感应强度 确定 M和B之间的关系 和 之间的关系
2005.4
χm km = µ0 µ
均与介 质性质 有关
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例 题
长为L，直径为d的均匀磁介质圆柱体在 长为 ，直径为 的均匀磁介质圆柱体在 外磁场中被均匀磁化， 外磁场中被均匀磁化，磁化强度矢量为 M，M的方向与圆柱轴线平行求 ， 的方向与圆柱轴线平行求
圆柱表面的磁化电流 柱轴线上中点处的附加磁感应 强度矢量B 强度矢量 ’ 先求出磁化电流 i ' = M × n ⇒ M = i ' 与有限长密绕螺线管类比
∑
设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察： 设想在磁介质中划出任意宏观面 来考察： 来考察 令其周界线为L， 令其周界线为 ，则介质中的分子环流分为三 类
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不与S相交 不与 相交——A 相交 整个为S所切割 所切割， 整个为 所切割 ， 即分子电 流 相交两次——B 与S相交两次 相交两次 穿过的分子电流， 被L穿过的分子电流，即与 S相 穿过的分子电流 相 交一次——C 交一次 A与B对S面 总电流无贡献， 与 对 面 总电流无贡献， 只有C有贡献 只有 有贡献 上取一线元, 为轴线， 为底 为底， 在L上取一线元,以dl为轴线，a为底，作一圆柱体 上取一线元 为轴线 体积为∆V=adlcosθ ，凡是中心处在∆V内的分子环流 体积为∆ 凡是中心处在∆ 内的分子环流 都为dl所穿过 都为 所穿过 ， ∆V内共有分子数 内共有分子数
研究方法与电介质类比） 磁介质 (研究方法与电介质类比） 研究方法与电介质类比
磁场 磁介质 磁化 M≠≠00后果影响外场 I'
B' ≠ 0
场对介质的作用和介质的磁化互相影响、 场对介质的作用和介质的磁化互相影响、互相 制约 研究方法 物质的磁性起源于原子的磁性
磁荷观点 分子环流 以此观点讨论
微分形式
∫∫ (∇ × M ) ⋅ dS =∫∫ j
S S
m
⋅ dS
∇ × M = jm
jm：磁化电流密度 磁化电流密度
表示单位时间通过单位垂直面积的磁化电流
均匀磁化： 为常数 均匀磁化：M为常数 ， ×M=0， jm=0，介质 ， ， 内部没有磁化电流，磁化电流只分布在介质表 内部没有磁化电流， 面
磁介质（ 磁介质（magnetic medium）： ）：
磁化（ 磁化（magnetization） ）
在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁 附加磁场， 简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场 性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从 改变原来空间磁场的分布 而改变原来空间磁场的分布
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2005.4
“分子电流”模 分子电流” 分子电流 型
问题的提出
为什么物质对磁场有响应? 为什么物质对磁场有响应? 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应, 为什么不同类型的物质对磁场有不同的响应, 即具有不同的磁性？ 即具有不同的磁性？ 与物质内部的电磁结构有着密切的联系 安培的大胆假设 磁介质的“分子”相当于一个环形电流， 磁介质的“分子”相当于一个环形电流，是电 荷的某种运动形成的， 荷的某种运动形成的，它没有像导体中电流所 受的阻力，分子的环形电流具有磁矩——分子 受的阻力，分子的环形电流具有磁矩 分子 磁矩， 磁矩，在外磁场的作用下可以自由地改变方向
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M与介质表面磁化电流的关系 与介质表面磁化电流的关系
M × n = i ' 或M t = i '
证明
在介质表面取闭合回路 穿过回路的磁化电流
面磁化电流密度
I ' = i ' ∆l
∫
b a
b
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M t dl
c b
M=0
d a
∫ M ⋅ dl = ∫
L
2005.4
M ⋅ dl + ∫ M ⋅ dl + ∫ M ⋅ dl + ∫ M ⋅ dl