丝杆选型计算表

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丝杆选型计算

丝杠水平运动选型计算表格机械结构参数：速度：Vl=20m/min滑动部分质量M=15kg丝杠长度L B=0.4m丝杠直径D B=0.016m丝杠导程P B=0.01m连轴器质量M C0.2kg连轴器直径D C0.04m摩擦系数μ=0.1移动距离L=0.4m机械效率η=0.9定位时间t=1s加减速时间比A=5%外力F A=0N移动方向与水平轴夹角a =0°1)速度曲线加速时间t0=t*A=0.05s2)电机转速N M =V l/P B=2000rpm 3)负荷转矩计算=14.7N=0.025995247Nm 4)克服惯量的加速转矩计算（也称做：启动转矩）直线运动平台与负载惯量J L=3.79953E-05kgm 2滚珠丝杠惯量J B=2.03314E-05kgm 2连轴器惯量J C=0.00004kgm 2总负荷惯量J L =J L +J B +J C=9.83267E-05kgm 2启动转矩T S ==2.338718864Nm 5)必须转矩必须转矩T M =(T L +T S )*S =4.729428222Nm6)电机选择负载转矩T L =根据计算，初步确定电机型号，然后输入转子惯量，确认T M7)负荷与电机惯量比惯量比I1=0.213753687 8)负荷与减速机惯量比当负荷与电机惯量比>5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配折算后的惯量比I2=0.03420059*其他常数*G=9.8m/s *pi= 3.1416*丝杠密度ρ=7900kg/m3 *******安全系数S=2电机惯量J M=0.00046kgm2减速机减速比i＝ 2.5。

滚珠丝杠计算

滚珠丝杠计算、选择初选丝杠材质：CrWMn 钢，HRC58~60，导程：l 0=5mm （1）强度计算丝杠轴向力：)(,,max y x z y x W F f KF F ++=(N)其中：K =1.15，滚动导轨摩擦系数f =0.003~0005；在车床车削外圆时：F x =(0.1~0.6)F z ，F y =(0.15~0.7)F z ，可取F x =0.5F z ，F y =0.6F z 计算。

取f=0.004,400Z F =则:max max X F 0.50.5200010000.60.6200012001.1510000.004(2000671.58)1045.6861.1512000.004(2000655.2)1252.621Z Y Z X Y F NF F NF N F N ==⨯===⨯==⨯++==⨯++=寿命值：61060nTL =，其中丝杠转速0max l v n =(r/min) max 06150002000400/min 5604001500036010T hv n r l L ====⨯⨯== 最大动载荷：F f f L Q W H 3=式中：f W 为载荷系数，中等冲击时为1.2~1.5；f H 为硬度系数，HRC ≥58时为1.0。

查表得中等冲击时 1.2,1W H f f ==则:1.211045.6867079.581.211252.62110686.54X Y Q N Q N=⨯⨯==⨯⨯=根据使用情况选择滚珠丝杠螺母的结构形式，并根据最大动载荷的数值可选择滚珠丝杠的型号为: CM 系列滚珠丝杆副，其型号为：CM2005-5。

其基本参数如下:Q足够用.滚珠循环方式为外循环螺旋槽式,预紧方式其额定动载荷为14205N>y采用双螺母螺纹预紧形式.滚珠丝杠螺母副的几何参数的计算如下表（2）传动效率计算丝杠螺母副的传动效率为：)(ϕγγη+=tg tg式中：φ=10’，为摩擦角；γ为丝杠螺旋升角。

丝杠垂直运动选型计算表格

丝杠垂直运动选型计算表格机械结构参数：速度：Vl=6m/min*滑动部分质量M=33kg*丝杠部分长度L B=0.52m*丝杠直径D B=0.032m*丝杠导程P B=0.01m*连轴器质量M C0.16065kg*连轴器直径D C0.04m*摩擦系数μ=0.01*移动距离L=0.245m机械效率η=0.9*定位时间t=1s*加减速时间比A=14%*外力F A=0N移动方向与水平轴夹角a =90°1)速度曲线加速时间t0=t*A=0.14s2)电机转速N M =V l/P B=600rpm3)负荷转矩计算轴向负载负载转矩=Nm4)直线运动平台与负载惯J Lkgm2滚珠丝杠惯量JBkgm2连轴器惯量J CT L =kgm 2总负荷惯量J L =J L +J B +J C =0.000538613kgm 2启动转矩T S ==5)必须转矩必须转矩T M =(T L +T S )*S=1.306607198Nm6)电机选择根据计算，初步确定电机型号，然后输入转子惯量，确认T M7)负荷与电机惯量比I 1= 4.2079166198)负荷与减速机惯量比当负荷与电机惯量比>5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配I 2= 4.2079166199)减速转矩Td=（Tl-Ts）*S =0.40907901410)有效转矩T=({Tm2*t0+Td2*t0)/t}/1/2=0.381837314选型计算表格其他常数G=9.8m/spi= 3.1416丝杠密度ρ=7900kg/m3安全系数S= 1.5电机惯量J M=0.000128kgm2i＝1减速机减速比。

伺服电机、滚珠丝杆选型与校核

P= 0.20
KW
1、计算允许的最大临界转速nc值
项目
符号
允许的最大临界转速
nc
临界转速计算长度
LC2
支撑系数f
f
丝杠底径丝杠最高当量转速判断最大临界转速是否合格
d2
NB 合格
2、压杆稳定性校核
滚珠丝杠校核
数值 3024 790
15.1
12.5 2400
单位 r/min mm
计算公式 nc=10000000*f*d2/LC22
mm
项目
符号
数值
单位
计算公式
压杆稳定性符合Fc（允许的最大临界压缩负荷力）
安全系数值K1 支撑系数K2 丝杠最大受压长度LC1
预拉伸力Ft 判断压杆稳定是否合格
Fc
K1 K2 LC1 Ft 合格
支撑方式
K2
铰支—铰支
1
3631 0.5 2 820 1523
f 9.7
N
Fc=100000*d24*K1*K2/LC12
总负荷惯量
启动转矩
4、必须转矩
必须转矩
5、电机选择
根据计算，初步确定电机型号，然后输入转子惯量，确
6、负荷与电机惯量比
惯量比
7、负荷与减速机惯量比
负荷与电机惯量比＞5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配；折算后
的惯量比折算到电机轴端转矩 T=TM/i
9)电机功率计算
J L +J B + JL= JC
= 4.51E-04 2π
T S = Nm(J m + = 0.35
kgm2 Nm
(T L +T S )

伺服电机配丝杆选型(自动计算)

T1=TA+TL T2=TL T3=TL-TA
2.0662 N.m 0.3901 N.m -1.2860 N.m
1.101 N.m
⑨讨论负载惯量JL 有效转矩Trms
1.04E-03 kg.m2 1.101 N.m
≦[电机的转子惯量JM
﹤[电机的额定转矩
瞬时最大转矩T1 必要的最大转数N
④负载转矩的计算
对摩擦力的转矩Tw
3.90E-01 N.m
换算到电机轴负载转矩TL=Tw
⑤旋转数的计算
转数N
⑥电机的初步选定 [选自 OMNUC U 系列的初步选定举例]
N=60V/P.G
选定电机的转子·惯量为负载的 1/30*以上的电机
JM≥JL/30
3.90E-01 N.m 1500 r/min
①机械系统的决定
负载质量M（kg） ·滚珠丝杠节距P（mm） ·滚珠丝杠直径D（mm） ·滚珠丝杠质量MB（kg） ·滚珠丝杠摩擦系数μ ·因无减速器，所以G=1、η=1
②动作模式的决定
单一变化 ·负载移动速度V（mm/s） ·行程L（mm） ·行程时间tS（s） ·加减速时间tA（s） ·定位精度AP（mm）
编码器分辨率R=P.G/AP.S
2.0662 N.m 1500 r/min
1000 (脉冲/转)
﹤[电机的瞬时最大转矩 ≦[电机的额定转数 U系列的编码器规格为2048 （脉冲/ 转），经编码器分频比设定至1000 （脉冲/ 转）的情况下使用。
300
0
0.2
1
0.2 0.2
时间 (s)
初步
选择
定
R88M
-

丝杠规格及选型

机械结构参数：
速度：滑动部分质量丝杠部分长度
丝杠直径丝杠导程连轴器质量连轴器直径摩擦系数移动距离机械效率定位时间加减速时间比外力移动方向与水平轴夹角
1)速度曲线
加速时间
2)电机转速
3)负荷转矩计算
丝杠水平运动选型计算表格
Vl=
10 m/min
M=
16 kg
LB=
0.193 m
DB=
0.016 m
PB=
0.015 m
MC
0.046 kg
DC
0.03 m
μ=
0.05
L=
0.15 m
η=
0.9
t=
0.65 s
A=
25%
FA=
0N
a=
90 °
t0= t*A
= 0.1625
s
NM = Vl /PB
= 666.6666667 rpm
轴向负载F = FA mg(sin a c FA+
N=
6666.666667
*
其他常数
*
*
*
丝杠密度
*
*
*
*
* *
*
G=
9.8 m/s
pi=
3.1416
ρ=
7900 kg/m3
mg(sin a cos a)
mg(sin a cos a)
4.5
7.2
m(Jm Jl)
60t1
安全系数
S=
2
电机惯量
JM=
0.0011 kgm2
减速机减速比
JB
=
32
LBDB4
= 9.80991E-06 kgm2

滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα=464d I π=公式带入得42364d LE n P απ=2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260=kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ24d A π=公式推导如下：d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角丝杠导程确定maxmaxN V l =丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

ma mg mg F ++=μ丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

ma mg F +=μ丝杠轴径确定公式中，使F≤P ，逆运算求d 1。

4/132164⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥E n PL d απ根据长径比计算轴径d 2。

长径比通常必须小于60。

602≤d L得602L d ≥公式中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。

（丝杠材料为钢）722310*max *-≥λL N d丝杠材料为其他时，使用下面公式 EL N d 32231060max*8ρβλπ≥取),,m ax (321d d d d ≥丝杠导程角dlπβ=)tan(4 基本额定载荷及寿命相关公式如下表：平均载荷计算如下：3/1332211333322321131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am平均转速如下321332211t t t t N t N t N N m ++++=基本额定静载荷fs F F F Co a a a *),,m ax (321=基本额定寿命6310*⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=am fF Ca Lmam m h N fF Ca N L L 6010*6063⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==l fF Ca Ll L am d 3610⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==如果有已知的L h ，可以用公式反推Ca()23/110*60-=am h m fF L N Ca根据计算得到的Ca 、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα= (1.1)464d I π=(1.2)公式(1.2)带入(1.1)得42364d LE n P απ= (1.3)2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260= (2.1)kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργ24d A π=(2.2)d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈ (2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定maxmaxN V l =(3.1)3.2 丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L (3.2)3.3 轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

ma mg mg F ++=μ(3.3)丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

ma mg F +=μ(3.4)3.4 丝杠轴径确定公式(1.3)中，使F ≤P ，逆运算求d 1。

4/132164⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥E n PL d απ (3.5)根据长径比计算轴径d 2。

长径比通常必须小于60。

602≤d L得602L d ≥公式(2.3)中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。

（丝杠材料为钢）722310*max *-≥λL N d(3.5)丝杠材料为其他时，使用下面公式 EL N d 32231060max*8ρβλπ≥(3.6)取),,m ax (321d d d d ≥3.5 丝杠导程角dlπβ=)tan( (3.7)4 基本额定载荷及寿命相关公式如下表：平均载荷计算如下：3/1332211333322321131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am(4.1)平均转速如下321332211t t t t N t N t N N m ++++=(4.2)基本额定静载荷fs F F F Co a a a *),,m ax (321= (4.3)基本额定寿命6310*⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=am fF Ca L(4.4)mam m h N fF Ca N L L 6010*6063⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛== (4.5)l fF Ca Ll L am d 3610⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛== (4.6)如果有已知的L h ，可以用公式(4.5)反推Ca()23/110*60-=am h m fF L N Ca(4.7)根据计算得到的Ca 、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

(完整版)丝杠的选型及计算

丝杠的选型及计算3.1丝杠的介绍3.1.1丝杠螺母机构基本传动形式丝杠螺母机构又称螺旋传动机构。

它主要用来将旋转运动变为直线运动或将直线运动变为旋转运动，有以传递能量为主的（如螺旋压力机），也有以传递运动为主的（如工作台的进给丝杠）。

丝杠螺母机构有滑动摩擦和滚动摩擦之分。

滑动丝杠螺母机构结构简单，加工方便，制造成本低，具有自锁功能。

但其摩擦阻力大，传动效率低（30%~40%）。

滚动丝杠螺母机构虽然结构复杂制造成本高。

但其最大优点是摩擦阻力小，传动效率高（92%~98%），因此选用滚动丝杠螺母机构。

根据工作台运动情况，应选择丝杠传动螺母移动的形式，该传动形式需要限制螺母的转动，故需导向装置。

其特点是结构紧凑，丝杠刚性较好，适用于工作行程较大的场合。

3.1.2滚珠丝杠副的组成及特点滚珠丝杠副是一种新型螺旋传动机构，其具有螺旋槽的丝杠与螺母之间装有中间传动元件—滚珠。

滚珠丝杠螺母机构由丝杠，螺母，滚珠，和反向器等四部分组成。

当丝杠转动时，带动滚珠沿螺纹滚道滚动，为防止滚珠从滚道端面掉出，在螺母的螺旋槽两端设有滚珠回程引导装置构成滚珠的循环返回通道，从而形成滚珠流动的闭合通路。

滚珠丝杠副与滑动丝杠副相比，除上述优点外，还具有轴向刚度高，运动平稳，传动精度高，不易磨损，使用寿命长等优点。

但由于不能自锁，具有传动的可逆性，在用做升降传动机构时，需要采取制动等措施。

3.1.3滚珠丝杠的结构形式按照用途和制造工艺的不同,滚珠丝杠副的结构形式很多。

一般,根据钢球的循环形式,消除轴向间隙和调整预紧的方法以及螺纹滚道法向截面形状的不同,将其区分成不同的结构形式进行研究。

1)钢球循环方式按钢球返回时是否脱离丝杠表面可分为内循环和外循环两大类，见表3-1[1]。

若钢球在循环过程中，始终与丝杠表面保持接触，称内循环；否则，称外循环。

通常，把在同一螺母上所具有的循环回路的数目，称为钢球的列数，常用的有2~4列。

而把每一循环回路中钢球所经过的螺纹滚道圈数（导程数）称为工作圈。

丝杆选型计算和校核案例

丝杆选型计算和校核案例一、计算我们需要为设备选择合适的丝杆。

该设备将需要一个能承受3000 lbf (pound-force Per Foot) 的丝杆，并要达到40" (inch) 长度。

我们有几个选择：1. AISI 4140合金钢2. 不锈钢管3. AISI 8620在这些选择中，我们需要计算每个丝杆的重量，然后选择最轻的。

二、校核假设我们选择了AISI 4140合金钢丝杆。

我们需要校核其强度。

1. 计算丝杆截面积：A = πd²/4 （其中d为直径）2. 计算丝杆应力：σ = P/A （其中P为施加的力）3. 比较应力与许用应力：许用应力通常为材料的屈服强度除以安全系数（通常为2-3）。

如果计算出的应力大于许用应力，则丝杆可能发生断裂。

三、案例假设我们选择了AISI 4140合金钢丝杆，其直径为1英寸，长度为40英寸。

1. 计算重量：重量= πd²hρ/4 （其中ρ为材料的密度）2. 校核强度：首先，我们需要知道AISI 4140的屈服强度。

假设该值为60,000 psi。

安全系数取3，则许用应力为20,000 psi。

丝杆承受的力为3000 lbf，转换为psi为3000 12 = 36,000 psi。

将力、截面积代入应力公式，计算出实际应力。

如果实际应力小于或等于许用应力，则丝杆满足要求。

如果实际应力大于许用应力，则需要增加安全系数或更换更粗的丝杆。

请注意，这只是一个简单的示例，实际情况可能更加复杂。

在选型和校核过程中，需要考虑许多其他因素，如丝杆的转速、负载的稳定性、工作温度等。

因此，建议在进行丝杆选型和校核时咨询专业工程师或制造商的技术支持团队。

伺服电机及丝杠选型计算(自动表格计算)

J 0 ＝铁Jx ＝铝Jy ＝黄铜m ＝尼龙d0 ＝外径（m）d1 ＝外径（m）pi l ＝长度（m）注：国际单位外径d 0（mm）50*0.05m 内径d 1（mm）0*0m 长度L（mm）密度ρ（kg/m 3)7800*重心线与旋转轴线距离e (mm)0*0m计算结果：0.15315251物体质量m（kg）0.15315物体惯量（kg.cm 2）0.478593754.786E-05kg.m 2外径d 0（mm）：200*0.2m 内径d 1（mm）：100*0.1m 长度L（mm）：400*0.4m密度ρ（kg/m 3)：7900重心线与旋转轴线距离e (mm)100*0.1m计算结果：74.455683物体质量m（kg）00物体惯量（kg.cm 2）0kg.m 2不同形状物体惯量计算x 0轴(通过重心的轴)的惯性惯量 [kg·m 2]x轴的惯性惯量 [kg·m2]y轴的惯性惯量 [kg·m2]圆柱体惯量计算-圆柱体长度方向中心线和旋转中心线平行圆柱体惯量计算-圆柱体长度方向中心线和和旋转中心线垂直方形物体惯量计算质量（kg）长度x（mm）：850*0.85m 宽度y（mm）：950*0.95m 高度z（mm）：85*0.085m密度ρ（kg/m 3)：7900重心线与旋转轴线距离e (m)600*0.6m计算结果：542.23625物体质量m（kg）35物体惯量（kg.cm 2）173395.83317.339583kg.m 2直径d（mm）80*0.08m 厚度h（mm）30*0.03m密度ρ（kg/m 3)7900重心线与旋转轴线距离e (mm)0*0m计算结果：质量0.56物体质量m（kg）35物体惯量（kg.cm 2）2800.028kg.m 2物体质量m（kg）1000*物体惯量（kg.cm 2）9.118921930.0009119kg.m2惯量J 0（kg.cm 2）1354*0.1354kg.m2质量m（kg）重心线与旋转轴线距离e (mm)600*6m直线运动物体惯量计算直接惯量计算电机每转1圈物体直线运动量A (m）饼状物体惯量计算0.006*2()2A J m π=2222,53mr mr （注明：实心球惯量＝薄壁球惯量＝）计算结果：质量m1（kg）35惯量J1（kg.cm2）12735412.7354kg.m27.9x103kg/m3 2.8x103kg/m3 8.5x103kg/m3 1.1x103kg/m33.14159*为必填项。

丝杠选型相关计算

定
☆ 在满足滚珠丝杠系统单方向的弹性位移 ΔL≤ 8.0 (μm)
螺母规格
选
丝杠公称直径
节圆直径
定
轴底槽径
导程
滚
额定动负载
丝杠极限转速
珠
平均轴向负载
平均转速
丝
精度等级
杠
DFT3210-5
32
mm
33.4
mm
26.4
mm
10
mm
46300
N
1200
r/min
8411
N
140
r/min
C5
滚
珠
丝
移动量误差 0.035 /800
的
②. dm·n 值
根据丝杠制造供应商的许可 dm·n 值标准，一般使用情况下选择 dm·n ≤
计算得，dm·n = 40080 条件比较，结果 OK !
确
3.寿命[时间] 根据疲劳寿命的计算公式可得出:
认
式中: Ca : fw : Fm : Nm :
危险速度安全系数 ( N ) 负载系数平均轴向负载 ( mm ) 平均转速 ( mm )
根据上步所选用的 DFT32全
的轴底槽径 dr 为
26.4
(mm) 条件比较，结果 OK !
2.极限转速 ①.危险速度根据危险速度的计算公式可得出:
性
≤ 13090.9 (r/min) 条件比较，结果
能
式中:
f : 危险速度安全系数
的
能
dr : 节圆直径 ( mm ) L : 安装间距 ( mm )
15800
15800 16700
32 13600 24700
17500 31700

滚珠丝杆及电机选型计算

滚珠丝杆及电机选型计算
负载总质量（kg）
M
行程（mm）
L
快移速度（m/s）
V
加减速时间（s）
t
加速度（m/s2）
a
重力加速度（m/s2）
g
滑块阻力（N）
f
导轨面摩擦系数
µ
固定-固定安装方式系数
n2
固定-固定安装方式系数
λ2
静安全系数
Fs
滚珠丝杆沟槽直径（mm）
d1
滚珠丝杆直径（mm）
D
滚柱丝杆导程（mm）
6.3 cm 1.6 cm 330 cm
快移速度丝杆转速
n
丝杆转动惯量JS=0.78D4L×10-6 (Kgf.cm.s2)
负载折算到丝杆上的转动惯量
J1=(S/2π)2*M/g (Kgf.cm.s2)
丝杆传动折算到电机上的总惯量
J=(JS+J1)/i2
(Kgf.cm.s2)
电机加速力矩Ma=Jn/9.6t×10-1（NM）
Nmax=V×1000/S（rpm）
2700.000 2500.000
0.200 0.200 1.000 9.800 69.000 0.003 20.000 21.900 2.400 55.466 63.000 16.000 3300.000 2848.380
148.380
-2551.620
173823.906
750.000 0.307 0.179
0.486
18.985
摩擦力矩Mf=（µMS+f）/2πηi×10-3 （NM）
附加摩擦力矩 M0=P0×S/2πηi×(1-η02)×10-3 （NM）
最大力矩Mmax=Ma+Mf+M0 （NM）

滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算(1.1)2 丝杠许用转速PL 24(1.2)N60 2 EIg2 L 2 A(2.1)n 2 EI3n 3E264L 2d 4(1.3)·60 2 EIg 60 E*1000 2d 0.8*60 2.08* 105 * 103 2 d 2 L 2 A 8 L 2 d 2* 3.14 7800*10 9 L 2 d3 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定V maxNmax4(2.2) 公式推导如下：2107 L 2dN 107L 2d(2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/mmm(3.1)Ad 23.2 丝杠长度确定L 最大行程螺帽长度轴端预留量 (3.2)3.3 轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

F mg ma (3.4)3.4 丝杠轴径确定公式 (1.3)中，使 F ≤P ，逆运算求 d 1。

根据长径比计算轴径 d 2。

长径比通常必须小于 60。

d L 2 60d2 6L公式(2.3)中，使 N ≥Nmax ，逆运算求 d 3。

(丝杠材料为钢)d3 Nma 2x* L 2*10 7d 164PL 2n 3E(3.5)(3.5)丝杠材料为其他时，使用下面公式4 基本额定载荷及寿命相关公式如下表：平均转速如下dtan( ) l(3.7)d 32 8 N max* L 260 2 103E (3.6)取3.5 丝杠导程角d max( d 1,d 2,d 3)amF a 31N 1t 1 F a 32 N 2t 2 F a 33 N 3t 3N 1t 1 N 2t 2 N 3t 31/3(4.1)基本额定静载荷Co max( F ,F ,F )* fs (4.3)Co 基本额定静载荷Nfs 静态安全系数正常运行 Fs=1~2 有振动、冲击Fs=2~3(4.4)几乎无振动、无冲击 f=1~1.2 稍有振动、冲击 f=1.2~1.5 强烈振动、冲击f=1.5~3如果有已知的 L h ，可以用公式 (4.5)反推 Ca1/3/3fF am * 10 2L 丝杠寿命- 转数r L h 丝杠寿命 - 小时hL d 丝杠寿命 - 行程kmf负载系数(4.6) N 1t 1 N 2t 2 N 3t 3t 1 t 2 t 3(4.2)(4.5)(4.7)LfF am*10L h60N m fF am 60N根据计算得到的Ca、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

丝杆扭矩、推力计算

机械结构参数：
速度：滑动部分质量丝杠长度
丝杠直径丝杠导程连轴器质量连轴器直径摩擦系数移动距离机械效率定位时间加减速时间比外力移动方向与水平轴夹角
1)速度曲线
加速时间
2)电机转速
3)负荷转矩计算
丝杠水平运动选型计算表格
Vl=
3 m/min
M=
4 kg
LB=
0.35 m
4)克服惯量的加速转矩计算（也称做：启动转矩）
直线运动平台与负载惯量
滚珠丝杠惯量
连轴器惯量
总负荷惯量
启动转矩
5)必须转矩
必须转矩
6)电机选择
FPB 负载转矩TL = 2
= 21.15373422 Nm
JL
=
m(
PB 2
)2
= 1.01321E-05 kgm2
JB = LBDB4 32
DB=
0.025 m
PB=
0.01 m
MC
0.3 kg
DC
0.04 m
μ=
0.1
L=
0.3 m
η=
0.7
t=
2s
A=
25%
FA=
9300 N
a=
0°
t0= t*A
= 0.5
s
NM = Vl /PB
= 300
rpm
轴向负载F = FFAA+ mg(sin a cos a)
= 9303.92
N
FPB 2
7)负荷与电机惯量比
惯量比
8)负荷与减速机惯量比当负荷与电机惯量比>5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配

滚珠丝杠选型计算.docx

ma mg mg F ++=μ(3.3)丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

ma mg F +=μ(3.4)3.4 丝杠轴径确定公式(1.3)中，使F≤P ，逆运算求d 1。

4/132164⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥E n PL d απ (3.5)根据长径比计算轴径d 2。

长径比通常必须小于60。

602≤d L得602L d ≥公式(2.3)中，使N ≥Nmax ，逆运算求d 3。

（丝杠材料为钢）722310*max *-≥λL N d(3.5)丝杠材料为其他时，使用下面公式 EL N d 32231060max*8ρβλπ≥(3.6)取),,m ax (321d d d d ≥3.5 丝杠导程角dlπβ=)tan( (3.7)4 基本额定载荷及寿命相关公式如下表：平均载荷计算如下：3/1332211333322321131⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=t N t N t N t N F t N F t N F F a a a am(4.1)平均转速如下321332211t t t t N t N t N N m ++++=(4.2)基本额定静载荷 fs F F F Co a a a *),,m ax (321= (4.3)基本额定寿命6310*⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=am fF Ca L(4.4)mam m h N fF Ca N L L 6010*6063⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛== (4.5)l fF Ca Ll L am d 3610⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛== (4.6)如果有已知的L h ，可以用公式(4.5)反推Ca()23/110*60-=am h m fF L N Ca(4.7)根据计算得到的Ca 、Co 选择丝杠，丝杠的响应参数要大于计算值。

滚珠丝杠选型计算

1 丝杠许用轴向负载计算22L EI n P πα= (1.1)P 丝杠许用轴向负载 N α 安全系数 0.5E 杨氏模量 2.08*105 N/mm 2 (MPa) d 丝杠轴底径 mm L 安装距离mm I丝杠轴截面最小惯性矩mm 4464d I π=(1.2)n取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑 n=1 固定-支撑 n=2 固定-固定 n=4 固定-自由n=1/4公式(1.2)带入(1.1)得42364d LE n P απ= (1.3)2 丝杠许用转速AEIgL N γπλβ22260= (2.1)N 丝杠许用转速 r/min β 安全系数 0.8 g 重力加速度9.8*103 mm/s 2 γ丝杠材料比重(单位体积材料产生重力)N/mm 3kg N mm kg g /8.9*/10*7800·39-==ργA丝杠最小截面积mm 224d A π=(2.2)λ取决于丝杠安装方法的系数支撑-支撑 λ=π 固定-支撑 λ=3.927 固定-固定λ=4.730固定-自由 λ=1.875公式推导如下：d Ld L d L E A EIg L N 2272293522221010*780010*10*08.214.3*260*8.01000*860260λλλρπβγπλβ≈===- 则d LN 22710λ≈ (2.3)(2.3)公式推导过程仅适用于丝杠材料密度为7800kg/m 33 丝杠导程、丝杠长度、轴径、导程角 3.1 丝杠导程确定maxmaxN V l =(3.1)l 丝杠导程 mm Vmax 负载移动最大速度 mm/min Nmax丝杠最大转速r/min3.2 丝杠长度确定轴端预留量螺帽长度最大行程++=L (3.2)3.3 轴向最大负载计算丝杠竖直安装时，匀加速上升状态为轴向负载值最大。

ma mg mg F ++=μ(3.3)F 轴向最大负载 N m被移动物体重量kg丝杠水平安装时，匀加速移动状态为轴向负载值最大。

丝杠垂直运动选型计算表格教学教材

丝杠垂直运动选型计算表格机械结构参数：速度：Vl=6m/min*滑动部分质量M=33kg*丝杠部分长度L B=0.52m*丝杠直径D B=0.032m*丝杠导程P B=0.01m*连轴器质量M C0.16065kg*连轴器直径D C0.04m*摩擦系数μ=0.01*移动距离L=0.245m机械效率η=0.9*定位时间t=1s*加减速时间比A=14%*外力F A=0N移动方向与水平轴夹角a =90°1)速度曲线加速时间t0=t*A=0.14s2)电机转速N M =V l/P B=600rpm3)负荷转矩计算轴向负载负载转矩=Nm 4)克服惯量的加速转矩计算（也称做：启动转矩）直线运动平台与负载惯量J L kgm 2滚珠丝杠惯量J B kgm 2连轴器惯量J C kgm 2总负荷惯量J L =J L +J B+J C =0.000538613kgm 2启动转矩T S ==5)必须转矩必须转矩T M =(T L +T S )*S =1.306607198Nm6)电机选择 T L =根据计算，初步确定电机型号，然后输入转子惯量，确认T M7)负荷与电机惯量比I1= 4.207916619 8)负荷与减速机惯量比当负荷与电机惯量比>5时，考虑采用减速装置，提高惯量匹配I2= 4.207916619 9)减速转矩Td=（Tl-Ts）*S=0.40907901410)有效转矩T=({Tm2*t0+Td 2*t0)/t}/1/=0.381837314其他常数G=9.8m/spi= 3.1416丝杠密度ρ=7900kg/m3安全系数S= 1.5电机惯量J M=0.000128kgm2减速机减速比i＝1。

丝杆选型计算表

水平方向使用时选型计算使用工况工作台质量m1（kg）20工件质量（kg）10行程长度Ls（mm）650驱动马达伺服电机转速r/min3000加速时间t1（s）0.5减速机减速比i1无效行程mm0.15定位精度0.3/1000 mm重复定位精度0.1匀速运动时最低速度mm/s500减速时间s0.15直线导轨的摩擦系数μ=0.003导向面的阻力f（N)15需要选型确认的内容滚珠丝杆的直径导程精度轴向间隙滚珠丝杆支撑方式驱动马达导程精度的选择通常，滚珠丝杠的导程精度是规定的300mm的精度为了得到±0.1/1000mm的则300mm的精度为0.03因精度等级C6 既有轧制滚珠丝杠，又有精密滚珠丝杠，在此首先选择价格低廉的轧制滚珠丝杠。

为了满足0.15mm 无效行程的要求，必须选择轴向间隙在0.15mm 一下的滚珠丝杠。

因此，从满足轴向间隙0.15mm 一下的轧制滚珠丝杠里选择轴径32mm 以下的滚珠丝杠。

从上所述，选择丝杠轴之间在32mm 以下、精度等级C6 的轧制滚珠丝杠。

导程选择导程=(运动的最大速度x60x减速比i)/电机最大转速10轴向加速度a（m/s2)10001工作行程加速时Fa1=μ*（m1+m2）g+（m1+m2）*a+f45.9工作行程等速时Fa2=μ*（m1+m2）g+f15.9工作行程减速时Fa3=μ*（m1+m2）g-（m1+m2）*a+f-14.1滚珠丝杆最大轴向负载为Famax=Fa145.9预选丝杆丝杆直径d（mm）15丝杆导程Ph（mm）10安装间距la（mm）（行程+丝杠螺母的长度）670丝杠轴沟槽直径d1（mm）12.894与安装方法相关的系数η２20丝杠的弯曲载荷计算：P1=η２*(d1^4/la^2)*10^412314.9滚珠丝杠的容许拉伸压缩负荷：P=116*d1^219285.61最大轴向不得大于计算所得的弯曲载荷和容易拉伸压缩负荷。

因此，满足这些条件的滚珠丝杠在使用上没有问题。