2013AIMO亚洲国际数学奥林匹克公开赛选拔赛试题小学六年级

11) 甲、乙、丙三人，一个姓张，一个姓李和一个姓王，他们一个是银行职员，一个是计算机 程序员，一个是秘书。又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员； 姓王的不是乙，也不是丙。问：甲、乙、丙三人分别姓什么？
丙部：第 17 至 20 题 (每题 7 分) 17) 修筑一条高速公路，若甲、乙、丙合作，90 天可完工；若甲、乙、丁合作，120 天可完工； 若丙、丁合作，180 天可完工。若甲、乙合作 72 天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁四人 合作，还需要多少天才可完工？
13) 一次数学练习，甲答错题目总数的 ，乙答对 7 道题，两人都答对的题目是题目总数的 。 问：甲答对多少道题？
14) 参考附图， 已知图内的立体是由数个相同的正方体组成， 当中每个正方体的边长为 2 厘米， 求附图中立体的表面面积。
19) 甲瓶有 20%浓度的盐水 900 克， 乙瓶有 45%浓度的盐水 600 克， 现将乙瓶若干克盐水倒入甲 瓶，混和后，再由甲瓶倒回另一重量的盐水到乙瓶，使甲、乙两瓶盐水的重量一样。现在 乙瓶盐水的浓度比甲瓶的高 6%，问第二次倒的盐水重多少克？
5) 在下列算式中的□处填上适当的分数：
答
甲部 线 1
题
卡
乙部 2 9
总分：
丙部 10 17 6)
172 175 和 ，问哪一个较小？ 2013 2017
学校：
3
4
11
12
18 7) 某次演出，第一天男观众比女观众多 700 人，第二天男观众减少了 10%，女观众增加了 5%， 第二天共有 1995 人观看演出，问第一天有多少观众观看演出？
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3) 求 的值。 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096
4)
某个自然数被 58 除余 17，被 65 除余 17，求这个自然数被 377 除的余数？
准考证号：
5.比赛完毕时，试题和答题卡会被收回。 6.本卷中所有图形不一定依比例绘成。 7.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数，或将计算结果写成小数。 8.答案可以根式表示，要求该根式必须是最简形式。
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10) 小六甲班原来有 60 人，其中男生占 30%。学校希望男生只占甲班人数的 25%，问学校应从 小六甲班抽走多少个男生？
16) 客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需 10 小时，货车行完全程需 15 小 时。两车在中途相遇后，客车又行了 90 千米，这时客车行完了全程的 80%。求甲、乙两地 的距离。
封
5
6
13
14
19
联系方式：
7 密
Baidu Nhomakorabea
8
15
16
20
8)
如果现在是上午 6 点整，最快经过多少分钟两针相隔 270 度？
亚洲国际数学奥林匹克公开赛
甲部：第 1 至 8 题 (每题 4 分) 1) 若 2 个连续数相乘是 2256，问这 2 个连续数的和是多少？
乙部：第 9 至 16 题 (每题 4 分) 9) 现有甲、乙两个小组，甲组与乙组的人数之比为 5 : 3 ；若老师从甲组调 18 人到乙组的话， 则甲组与乙组的人数之比为 2 : 3 ，请问甲乙两组的人数共有多少人？
12) 已知 A，B，C，D，E，F，G，H，I，K 代表十个互不相同的大于 0 的自然数，要使下列等式 成立： B+C=A，D+E=B，E+F=C，G+H=D，H+I=E，I+K=F。问 A 的最小值是多少？ 18) 下图有两个不同的正方形，它们的边长之比是 1: 2 。已知阴影部分面积为 6 平方厘米，请 问较大的正方形的面积是多少平方厘米？
20) 如下图，两个长方形相对应的边相距 20 厘米；已知阴影部分面积为 2000 平方厘米，请问 较大长方形的周长是多少厘米？
15) 用一根长 98 厘米的铁线围成一个边长是整数厘米的长方形， 那么， 长方形的面积最大是多 少平方厘米？
~ 全卷完 ~
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亚洲国际数学奥林匹克联合会
2013 亚洲国际数学奥林匹克公开赛 (AIMO 公开赛)选拔赛试题
姓名：
1 5 7 9 11 13 2) 求 1 的值。 2 6 12 20 30 42
小学六年级
限时：90 分钟
考生须知： 1.本卷包括试题和答题卡。 2.本卷分为 3 部分,共 20 题,包括甲部 8 题(4 分/题),乙部 8 题(5 分/题)及丙部 4 题(7 分/题)。 3.比赛期间，不得使用计算工具。 4.请将答案写在答题卡上。