数据结构C语言版 平衡二叉树
数据结构C语言版 平衡二叉树.txt
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数据结构C语言版 平衡二叉树
P236
编译环境：Dev-C++ 4.9.9.2
日期：2011年2月15日
*/
#include
#include
#define LH +1 // 左高
#define EH 0 // 等高
#define RH -1 // 右高
#define N 5 // 数据元素个数
typedef char KeyType; // 设关键字域为字符型
typedef struct
{
KeyType key;
int order;
}ElemType; // 数据元素类型
// 平衡二叉树的类型
typedef struct BSTNode
{
ElemType data;
// bf结点的平衡因子,只能够取0，-1，1，它是左子树的深度减去
// 右子树的深度得到的
int bf;
struct BSTNode *lchild,*rchild; // 左、右孩子指针
}BSTNode,*BSTree;
// 构造一个空的动态查找表DT
int InitDSTable(BSTree *DT)
{
*DT=NULL;
return 1;
}
// 销毁动态查找表DT
void DestroyDSTable(BSTree *DT)
{
if(*DT) // 非空树
{
if((*DT)->lchild) // 有左孩子
DestroyDSTable(&(*DT)->lchild); // 销毁左孩子子树
if((*DT)->rchild) // 有右孩子
DestroyDSTable(&(*DT)->rchild); // 销毁右孩子子树
free(*DT); // 释放根结点
*DT=NULL; // 空指针赋0
}
}
// 算法9.5(a)
// 在根指针T所指二叉排序树中递归地查找某关键字等于key的数据元素，
// 若查找成功，则返回指向该数据元素结点的指针,否则返回空指针。
BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key)
{
if((!T)|| (key == T->data.key))
return T; // 查找结束
else if(key < T->data.key) // 在左子树中继续查找
return SearchBST(T->lchild,key);
else
return SearchBST(T->rchild,key); // 在右子树中继续查找
}
// 算法9.9 P236
// 对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转
// 处理之前的左子树的根结点。
void R_Rotate(BSTree *p)
{
BSTree lc;
lc=(*p)->lchild; // lc指向p的左子树根结点
(*p)->lchild=lc->rchild; // lc的右子树挂接为p的左子树
lc->rchild=*p;
*p=lc; // p指向新的根结点
}
// 算法9.10 P236
// 对以*p为根的二叉排序树作左旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转
// 处理之前的右子树的根结点。
void L_Rotate(BSTree *p)
{
BSTree rc;
rc=(*p)->rchild; // rc指向p的右子树根结点
(*p)->rchild=rc->lchild; // rc的左子树挂接为p的右子树
rc->lchild=*p;
*p=rc; // p指向新的根结点
}
// 算法9.12 P238
// 对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时，
// 指针T指向新的根结点。
void LeftBalance(BSTree *T)
{
BSTree lc,rd;
lc=(*T)->lchild; // lc指向*T的左子树根结点
switch(lc->bf)
{ // 检查*T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理
case LH: // 新结点插入在*T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理
(*T)->bf=lc->bf=EH;
R_Rotate(T);
break;
case RH: // 新结点插
入在*T的左孩子的右子树上，要作双旋处理
rd=lc->rchild; // rd指向*T的左孩子的右子树根
switch(rd->bf)
{ // 修改*T及其左孩子的平衡因子
case LH:
(*T)->bf=RH;
lc->bf=EH;
break;
case EH:
(*T)->bf=lc->bf=EH;
break;
case RH:
(*T)->bf=EH;
lc->bf=LH;
}
rd->bf=EH;
L_Rotate(&(*T)->lchild); // 对*T的左子树作左旋平衡处理
R_Rotate(T); // 对*T作右旋平衡处理
}
}
// 对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束时，
// 指针T指向新的根结点
void RightBalance(BSTree *T)
{
BSTree rc,rd;
rc=(*T)->rchild; // rc指向*T的右子树根结点
switch(rc->bf)
{ // 检查*T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理
case RH: // 新结点插入在*T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理
(*T)->bf=rc->bf=EH;
L_Rotate(T);
break;
case LH: // 新结点插入在*T的右孩子的左子树上，要作双旋处理
rd=rc->lchild; // rd指向*T的右孩子的左子树根
switch(rd->bf)
{ // 修改*T及其右孩子的平衡因子
case RH: (*T)->bf=LH;
rc->bf=EH;
break;
case EH: (*T)->bf=rc->bf=EH;
break;
case LH: (*T)->bf=EH;
rc->bf=RH;
}
rd->bf=EH;
R_Rotate(&(*T)->rchild); // 对*T的右子树作右旋平衡处理
L_Rotate(T); // 对*T作左旋平衡处理
}
}
// 算法9.11
// 若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个
// 数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树
// 失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映T长高与否。
int InsertAVL(BSTree *T,ElemType e,int *taller)
{
if(!*T)
{ // 插入新结点，树“长高”，置taller为1
*T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));
(*T)->data=e;
(*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL;
(*T)->bf=EH;
*taller=1;
}
else
{
if(e.key == (*T)->data.key)
{ // 树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入
*taller=0;
return 0;
}
if(e.key < (*T)->data.key)
{ // 应继续在*T的左子树中进行搜索
if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller)) // 未插入
return 0;
if(*taller)
// 已插入到*T的左子树中且左子树“长高”
switch((*T)->bf) // 检查*T的平衡度
{
case LH:
// 原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理
LeftBalance(T);
*taller=0; //标志没长高
break;
case EH:
// 原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高
(*T)->bf=LH;
*taller=1; //标志长高
break;
case RH:
// 原本右子树比左子树高，现左、右子树等高
(*T)->bf=EH;
*taller=0; //标志没长高
}
}
else
{
// 应继续在*T的右子树中进行搜索
if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller)) // 未插入
return 0;
if(*ta
ller) // 已插入到T的右子树且右子树“长高”
switch((*T)->bf) // 检查T的平衡度
{
case LH:
(*T)->bf=EH; // 原本左子树比右子树高，现左、右子树等高
*taller=0;
break;
case EH: // 原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高
(*T)->bf=RH;
*taller=1;
break;
case RH: // 原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理
RightBalance(T);
*taller=0;
}
}
}
return 1;
}
// 按关键字的顺序对DT的每个结点调用函数Visit()一次
void TraverseDSTable(BSTree DT,void(*Visit)(ElemType))
{
if(DT)
{
TraverseDSTable(DT->lchild,Visit); // 先中序遍历左子树
Visit(DT->data); // 再访问根结点
TraverseDSTable(DT->rchild,Visit); // 最后中序遍历右子树
}
}
void print(ElemType c)
{
printf("(%d,%d)",c.key,c.order);
}
int main()
{
BSTree dt,p;
int k;
int i;
KeyType j;
ElemType r[N]={
{13,1},{24,2},{37,3},{90,4},{53,5}
}; // (以教科书P234图9.12为例)
InitDSTable(&dt); // 初始化空树
for(i=0;i
TraverseDSTable(dt,print); // 按关键字顺序遍历二叉树
printf("\n请输入待查找的关键字: ");
scanf("%d",&j);
p=SearchBST(dt,j); // 查找给定关键字的记录
if(p)
print(p->data);
else
printf("表中不存在此值");
printf("\n");
DestroyDSTable(&dt);
system("pause");
return 0;
}
/*
输出效果：
(13,1)(24,2)(37,3)(53,5)(90,4)
请输入待查找的关键字: 53
(53,5)
请按任意键继续. . .
*/