八年级数学上册第十四章第二节《正比例函数》

合集下载

2021秋北师大版八年级数学上册课件：4.3 正比例函数的图象与性质(共27张PPT)

变式 2 若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这
个图象必经过点( A )
A．(1，－2)
B．(－1，－2)
C．(2，－1)
D．(1，2)
知识点 3 正比例函数的性质 ☞ 例 3 (教材 P85 习题 4.3 第 3 题)下列正比例函数中， y 的值随着 x 值的增大而减小的有__(2_)(_4)____． (1)y＝8x；(2)y＝－0.6x；(3)y＝ 5x；(4)y＝( 2－ 3)x.
9．正比例函数 y＝4x，y＝－7x，y＝－3x 的共同特征是( D )
A．图象位于同样的象限 B．y 随 x 的增大而减小 C．y 随 x 的增大而增大 D．图象都过原点
10．若 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数 y＝－x 图象上的两点，则下列判断正确的是( C )
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当 x1＜x2 时，y1＞y2 D．当 x1＜x2 时，y1＜y2
解析：因为 y＝mxm2－8 是正比例函数，所以 m2－8＝ 1，解得 m＝±3.因为其图象在第二、四象限，所以 m＜ 0.所以 m＝－3.
8．已知关于 x 的正比例函数 y＝(k－1)xk2－3，当 k 为何值时，y 的值随 x 值的增大而减小？
解：因为函数 y＝(k－1)xk2－3 是正比例函数，所以 k2－3＝1，k－1≠0，解得 k＝2 或 k＝－2. 因为 y 的值随 x 值的增大而减小，所以 k－1＜0，解得 k＜1.所以 k＝－2. 故当 k 为－2 时，y 的值随 x 值的增大而减小．
变式 3 若函数 y＝(a－1)中的 y 值随着 x 值的增大
而增大，则 a 的取值范围是( A )
A．a＞1
B．a＜1

人教版八年级上册数学优秀《正比例函数课件PPT》

【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问题时，应注意 k≠0 的条件．
1．已知一次函数 y＝kx－k，若 y 随 x 的增大而增大，则它
的图象经过( B )
A．第一、二、三象限
C．第一、二、四象限
B．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
4 时，函数 y＝(m＋2)xm-3＋m 是一次函数． 2．当 m＝________ 3 ．将直线 y ＝ 3x 向上平移 4 个单位，得到直线向下平移______ 5 个单位，得到 y＝3x＋4 ；将直线 y＝x________ ____________

3 5m 3 0 ，解得 n<2 且 m≠5， 2n 0
3 所以当 n<2 且 m≠5时，一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方．
第 3 课时求一次函数解析式
1．用待定系数法求一次函数的解析式 (1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法 ________ __________． (2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(－4,2)，求这个一次函数的解析式．
第 2 课时一次函数的图象与性质
1．一次函数的定义 y＝kx＋b k、b 是常数，k≠0)的函数，一般地，形如______________( y＝kx 叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即_____________ ，所以正比例函数是一种特殊的一次函数． ____________ 2．一次函数的图象直 (1) 一次函数 y ＝kx ＋b 的图象是一条________ 线．根据两点确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可， ________ b ,0 (0，b) 和____________ k 通常取点________ ．

上海市八年级数学上册教案之正比例函数概念及图像

学科教师辅导讲义学员日校：年级：初二课时数：2学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名组长备注课题正比例函数的认识和图像教学目标正比例函数的认识和图像重点、难点正比例函数的认识和图像考点及考试要求教学内容正比例函数知识精要1. 如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零)那么就说这两个变量成正比例.2. 解析式形如y=kx(k是不等于零的常数)的函数叫做正比例函数,其中常数k叫做比例系数3. 一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k 0)的图像是经过原点O(0,0)和点M(1,k)的一条直线.我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx4. 正比例函数性质(1)当k>0时,正比例函数的图像经过第一,三象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大.(2)当k<0时,正比例函数的图像经过第二,四象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小.1. 下列各题中的两个变量是否成正比例?(1)某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费,变量是复印纸张数x(张)与费用y(元).是 x 4.0y =(2)正方形ABCD 的边长为6,P 是边BC 上一点,变量是BP 的长x 与△ABP 的面积S.是 x 3S =(3)圆的面积随半径变化而变化,变量是圆的面积A 与该圆半径r.不是 2r A π=2. 下列函数中,哪些是正比例函数?(1)5x y -=; (2)x5y =; (3)x -3y =; (4)2x 2y = 是不是不是不是3. 已知在函数8k 2x )3k (y --=中,当x 为何值时,它是正比例函数?3k -=4. 若函数)4m (x )1m 4(y -+-=是正比例函数,那么m=_____4___________5. 已知正比例函数8x y =,那么y 与x 之间的比例系数是_____81________6. 如果2个变量y 与x 的比值为k1,这里的k 为常数且不为零,那么y 与x__成___正比例.(填”成”或”不成”)7. 已知y 与x 成正比例,当x=4时,y=6,求y 与x 的比例系数.23k =8. 已知3y 与2x 2成正比例,当5x =时,7y =,求y 关于x 的函数解析式.2x 57y =9. 如果)1k 3(kx y -+=是正比例函数,求当y=6时,x 的值.31k = x=1810. 若点P 在直线x 2y -=上,且点P 的横坐标为1,那么点P 的坐标为__(1,2-)___11. 正比例函数图像上有两点A(3,1),B(a,2),则a=___32_______12. 在同一个直角坐标平面内画出两个函数的图像:(1)x 4y =与x 41y =(2)x 31y -=与x 3y -=图略13. 已知mn<0,那么函数x nm y =的图像经过第___二,四_____象限. 14. 已知正比例函数x )4a 1(y -=,y 的值随着x 的值增大而增大,求a 的取值范围.a<415. 函数kx y =(k ≠0)的图像经过点A(21-,5),写出函数解析式,并说明函数图像经过哪几个象限.16. 已知正比例函数x )1k 2(y +=的图像经过第二,四象限,那么k<21-______ 17. 若正比例函数x )3m (y -=,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是____m<3________18. 已知点(11y ,x ),(22y ,x )在正比例函数y=(k-2)x 的图像上,当21x x >时,21y y <,那么k 的取值范围是多少?k<219. 已知y 与x 的正比例函数,且当6x =时-2y =(1)求出这个函数的解析式;(2)在直角坐标平面内画出这个函数的图像;(3)如果点P(a,4)在这个函数的图像上,求a 的值;(4)试问,点A(6,-2)关于原点对称的点B 是否也在这个图像上?(1) x 31y -=(2) 图略(3) 12a -=(4) 在20. 已知y-3与5x 成正比例关系,且当x=2时,y=8,求-4x =时y 的值.2x 53y =- 7y -=21. 已知21y y 2y -=,1y 与3x 成正比例,2y 与5)(x +成正比例,且1x =时, 12y =, 1x -=时,2y -=,求y 与x 的函数解析式)5x (k x 3k 2y 21+-⋅=⎩⎨⎧+---⋅=-+-⋅=)51(k )3(k 22)51(k 3k 2122121 ⎩⎨⎧-==1k 1k 21 5x 7y +=巩固练习1. 判断题(1) 当k ≠0时,y=(k-1)x 是正比例函数. ( × )(2) 当k ≠1时,y=kx-x 是正比例函数. ( √ )(3) 如果3n 2x )2n (y --=是正比例函数,那么2n ±=. ( × )(4) 如果y 与x+2成正比例,那么y 是x 的正比例函数. ( × )2. 正比例函数kx y =(k 为常数,k ≠0)的图像是经过_原点__和点(1,__k___)的一条直线.3. 若正比例函数的图像经过点(-1,3),则这个正比例函数的解析式是__x 3y -=____4. 当a=___-3____时,)9a (x )3a (y 2-+-=是正比例函数,图像经过第__二,四__象限.5. 如果直线kx y =平分第一,三象限,那么k=____1_________6. 正比例函数kx y =的图像经过点)5,21(-,则图像一定经过__二,四___象限. 7. 已知点A(m,-3)在直线x 3y =上,那么m=__3-____8. 下列函数中，是正比例函数的是 ( D )A. 3-x y =B. x 52y -= C. 2x y = D. 7x 2y -=9. 已知y 是x 的正比例函数,且当x=2时,y=2,求y 与x 之间的比例系数,写出函数解析式,并求当y=34时,x 的值.x 2y =62x =10. 已知正比例函数x )k 25(y -=的图像经过第二,四象限,求k 的取值范围.25k >11. 已知2y-3与4x+5成正比例,且当x=1时,y=15,求y 与x 的函数关系式.9x 6y +=12. 函数2)2k (x )2k (y --=是正比例函数,且y 的值随着x 的减小而增大,求k 的值.k=113. 已知6k k x )2k (y 2-++-=为正比例函数.(1) 求k 的值及函数解析式(2) 当x 取什么值时,函数的值为43(1) 3k -= x 5y -=(2) 205x -=14. 一个正比例函数的图像经过点A(-1,3),B(-a ，-a-1),求a 的值.x 3y -=41a -=15. 已知点P(2a,3b)且a 与b 互为相反数,过点P 作y 轴的垂线,垂足为点H,如果15S POH =∆.求: (1)点P 的坐标;(2)直线OP 的解析式.(1) )53,52(P -或)53,52(P -(2) x 23y -=13. 点燃的蜡烛,长度按照与时间成正比例缩短,一支长21cm 的蜡烛,点燃6分钟后,缩短3.6cm.设蜡烛点燃x 分钟后,缩短y cm,求y 的函数解析式和x 的取值范围.x 6.0y = )35x 0(≤≤14. 已知正比例函数图像过点(-2,5),过图像上一点A 作y 轴的垂线,垂足为B 的坐标为(0,-3);(1) 求函数解析式;(2) 在直角坐标平面内画出函数图像;(3) 求A 点坐标及AOB S ∆.(1) x 25y -=(2) 图略(3) A(,56-3) S=5915. 已知直线y=kx 过点(21-,3), A 为y=kx 图像上的一点,过点A 点向x 轴引垂线,垂足为点B,12S AOB =∆ (1) 求函数解析式(2) 在直角坐标平面内画出函数图像;(3) 求A 点,B 点的坐标.(1) x 6y -=(2) 图略(3) A(2,-12) B(2,0) 或 A(-2,12) B(-2,0)16. 已知在正比例函数7m22x )3m 2()x (f --=中,y 随x 的值减小而增大. (1) 求m 的值;(2) 求)32(f ;(3) 在直角坐标平面内画出函数图像,并根据图像说明;当x 取何值时,2y -≤(1) 2m -=(2) 314)32(f -=(3) 27x ≥。

人教初中数学《正比例函数》教案(高效课堂)2022年人教版数学精品

正比例函数年级八年级课题正比例函数课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.认识正比例函数的意义。

2.掌握正比例函数解析式特点。

3.理解正比例函数图像性质及特点。

4.能利用所学知识解决相关实际问题。

过程方法1.体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题。

2.体会解决问题的多样性。

开展实践能力与创新意识。

情感态度1.结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。

2.通过正比例函数的引入，使学生认识到数学与现实世界密切相关。

同时渗透热爱自然和生活的教育。

教学重点正比例函数的概念教学难点正比例函数的特征教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入用函数关系式表示以下问题中变量之间的关系。

1、正方形的边长为x，周长为y，写出y关于x的函数关系式。

2、电报收费标准是每个字元，电报费y〔元〕与字数x〔个〕之间的函数关系。

二、探究新知〔一〕出示教材思考(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化；(2)铁的密度为/cm3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的大小变化而变化；(3)每个练习本厚，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化；〔二〕观察所列函数关系式，看看有何共同特点？y=4x y=0.1x l=2r m=7.8V h=0.5n T=－2t 〔三〕揭示正比例函数的概念一般地，形如y=kx〔k是常数，k≠0〕的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例函数。

〔四〕揭示正比例函数图象的特征教师给出问题学生观察思考列关系式教师在学生答复后板书学生认真读题思考写出答案，并对六个关系式加以比照。

观察所列关系式，找它们的共同特点，并阐述。

教师引导点拨，可从函数自变量，常量之间的关系考虑。

体会函数概念的实际背景，反映数学与实际的关系通过大量问题，让学生对正比例函数形式有初步的认识。

《正比例函数》人教版八年级数学教案

《正比例函数》人教版八年级数学教案正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。

下面由我为大家整理了关于《正比例函数》人教版八年级数学教案，供大家参考。

《正比例函数》人教版八年级数学教案1教学目标：1、认识目标(1)通过对不同背景下函数模型的比较，接受正比例函数的概念。

(2)在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质。

2、能力目标(1)利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象，培养学生的动手能力。

(2)通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象、概括能力。

3、情感、态度与价值观(1)通过正比例函数概念的形成过程，培养学生的探索精神和创新意识。

(2)在画正比例函数图象的活动中获得成功的体验，培养学生积极思考和动手学习的良好习惯，激发学习数学的热情。

教学重点：正确理解正比例函数的概念。

教学难点：体验研究函数的一般思路与方法。

教学方法：1、教法：本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的观察，让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，精心设问，适时适度运用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动、愉快的参与到学习的全过程中来。

2、学法：倡导学生参与，师生互动，充分调动学生思考与探究的积极性，使学生成为学习的主体，让学生在学习过程中体验“观察、思考、探索、归纳”整个思维过程。

教学手段：运用多媒体，实现现代化教学手段，重现生活中事物变化过程，将教材中的静态画面转变为动态画面，从视觉、听觉吸引学生观察、体验，从而进一步思考、探究，得出结论，以提高课堂教学效率。

教学过程：一、创设情境，设疑激思1、实物情境：春天到了，燕子又飞回来了。

请同学们观察图片(多媒体展示燕欧飞行图片)，1966年，鸟类研究者在芬兰给一只燕欧(候鸟)套上标志杆;4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。

八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数课件新版北师大版

• 完成下表：
汽车行驶路程x/km 0 50 100 150 200 300 耗油量y/L
一级达标重点名校中学课件
• 你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程 x（km）之间的关系式吗？
y 25 x 3
• 你能写出油箱剩余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？
z 60 25 x 3
一级达标重点名校中学课件
结论
• 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k，b为常数,k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，称y是x的正比• 例1、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
一级达标重点名校中学课件
一级达标重点名校中学课件
• 1. 回顾一次函数与正比例函数的一般形式. • 2.本节课学了哪些内容？你认为最重要的
是什么？还有什么疑问？请与大家交流.
一级达标重点名校中学课件
• 1.布置作业：习题4.2 1、2、3 • 2.完成本课时的练习
（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；
（2）圆的面积y（cm2）与它的半径
x（cm）之间的关系；
（3）某水池有水15m3，先打开进水管进水，进水的速度为5m3/h，xh后这个水
池内有水ym3.
一级达标重点名校中学课件
一级达标重点名校中学课件
一级达标重点名校中学课件
一次函数与正比例函数
一级达标重点名校中学课件
• 某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm。完成下表：
x/kg y/cm
0

沪科版数学八年级上册《正比例函数图象及其性质》教学设计2

沪科版数学八年级上册《正比例函数图象及其性质》教学设计2一. 教材分析沪科版数学八年级上册《正比例函数图象及其性质》是学生在学习了函数概念和一次函数的基础上，进一步研究正比例函数的图象和性质。

教材通过具体的例子和实际问题，使学生掌握正比例函数的图象特点，理解正比例函数的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数的图象和性质，对函数的概念有了一定的理解。

但学生在学习过程中可能对正比例函数的图象和性质的理解不够深入，需要通过具体的例子和实际问题，进一步巩固对正比例函数的认识。

三. 教学目标1.了解正比例函数的图象特点，能够描述正比例函数的图象。

2.理解正比例函数的性质，能够运用正比例函数的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.正比例函数的图象特点和性质的理解。

2.运用正比例函数的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际问题，引导学生观察、分析，发现正比例函数的图象和性质。

2.采用合作学习的教学方法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.采用引导发现的教学方法，教师引导学生发现正比例函数的图象和性质，培养学生的发现能力和思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用正比例函数的性质解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾一次函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示正比例函数的图象，引导学生观察、分析，发现正比例函数的图象特点。

教师通过具体的例子，引导学生理解正比例函数的性质。

3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用正比例函数的性质解决问题。

学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。

【初中数学精品资料】第十四章第2节一次函数——正比例函数

年级初二学科数学版本人教新课标版课程标题第十四章第2节一次函数——正比例函数编稿老师陈孟伟一校李秀卿二校黄楠审核王百玲一、学习目标：1. 理解正比例函数的概念和性质，知道图象形状、位置与解析式系数的关系，会用待定系数法确定函数解析式，能运用函数知识解决一些实际问题；2. 通过学习，进一步体会数形结合的思想和分类讨论、化归、待定系数等数学思想。

二、重点、难点：重点：正比例函数的性质和解析式的确定。

难点：运用正比例函数解决实际问题。

三、考点分析：正比例函数是中考重点考查的内容之一，从近几年各地的中考试卷来看，试题类型比较全面，有填空题、选择题及解答题。

考查内容以图象为主，主要体现在以生活实际为背景，与生活实际相联系，具有浓厚的生活气息。

知识点一正比例函数的定义例1：下列函数中，正比例函数有（）①3x y =-； ②18y x -=； ③28(18)y x x x =+-； ④18y x =+A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个思路分析：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为y kx =的形式，若x 的次数是1，且0k ≠，则它是正比例函数。

解答过程：C 解题后的思考：判断一个函数是否为正比例函数，就是判断所给函数能否化成(0)y kx k =≠的形式。

例2：若函数2(1)1y k x k =++-是正比例函数，求k 的值。

思路分析：要使函数2(1)1y k x k =++-是正比例函数，k 需要满足条件21010k k +≠⎧⎨-=⎩。

解答过程：由于2(1)1y k x k =++-是正比例函数 ∴21010k k +≠⎧⎨-=⎩，解得1k =。

解题后的思考：在求k 的值时，易出现只考虑210k -=，求得1k =±，而忽略了正比例函数y kx =中的隐含条件0k ≠，即本题中的10k +≠。

小结：若一个函数为正比例函数，则必有比例系数0k ≠，且x 的次数为1，因此解析式形如m y kx n =+的函数是正比例函数的条件是010k m n ≠⎧⎪=⎨⎪=⎩。

正比例函数

正比例函数正比例函数是人教版义务教育课程标准实验教材八年级数学上册第十四章第二节第一课时的内容，下面我将从教材分析、学生情况、教学方法与教材处理、学法指导和教学程序等五方面进行简要说明。

一．教材分析1．教材的地位及作用正比例函数是本章的重点内容，正比例函数是学生们在初中阶段第一次接触的函数。

这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。

它既是对前面所学知识的应用，又为后面学习一次函数做好铺垫，因此本节课的知识起到了承上启下的作用，2．教学目标（1）知识与技能：初步理解正比例函数的概念及图像的特征，能根据生活中的问题信息写出正比例函数的解析式。

（2）过程与方法：能通过用“列表法”和“两点法”画出正比例函数图像，观察并归纳出正比例函数的性质。

逐步培养学生的观察能力，概括能力。

（3）情感态度与价值观：通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣和积极性，让学生体会生活中存在的数学问题，建立函数模型的思想。

3．教学重、难点; 根据教材的内容及作用确定本节课的教学重点是正比例函数的概念，教学难点是正比例函数图像的性质。

二．学情分析学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识，在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图像，并感知其增减性的过程，为本节课新知识的学习做好准备，所以本节课的学习问题不大。

三．教学方法与教材的处理：本节课我主要采用的直观教学法和引导发现法。

本节课的难点是正比例函数图像的性质，教师通过多媒体课件直观演示y=1/2x的图像的画法，让学生模仿并独立完成y=-1/2x的图像。

这里的直观教学法起到了很好的示范作用。

关于教材的处理：（1）问题的引入部分，我采用了与同学们印象最深刻的一件事，2010年十一期间海南省遭遇近50年同期最强降雨。

通过“总降雨量问题”建立数学模型，理解总降雨量与降雨时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。

（2）正比例函数概念的学习，我通过若干生活中的具体事例，得出下列问题中的函数关系式：①物价局规定，居民的生活用电收费标准为每度0.6元，则电费y（单位：元）与用电总度数x的变化而变化。

正比例函数八年级数学课件PPT

（12个月）的总收入为y元．
y=12x 是正比例函数
1
1. 下列说法正确的打“√”，错误的打“×”
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ × ）
（2）若y=2 2 ，则y是x的正比例函数（ × ）
（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ √ ）
（4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ √ ）
解得k=-2.
所以y与x的解析式即是正比例函数：y=-2x.
（2）把x=9代入解析式得：y=-2×9=-18.
1
例3
已知某种小汽车的耗油量是每100 km耗油15 L．
所使用的汽油为5元/ L ．
（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程
x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么
函数；
解：y=5×15x÷100，
goal-opportunities.
1
问题 2011年开始运营的京沪高速铁路全1318km．
设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海
虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318÷300≈4.4（h）
（2）京沪高铁列车的行程y(单位：km)与运行时间t(单
goal-opportunities.
1
1、形如
y=kx(k是常数，k≠0)
的函数，叫做正比例
函数.
2、下列的哪个点在函数y=3x的图象上？ ②
① (3，1)
② (1，3）
3、画函数的图象哪三步骤？
列表、描点、连线
1
例1 画出下列正比例函数的图象：
1
3