大学物理课后习题答案

第十一章 磁场与介质的相互作用

1、试用相对磁导率r 表征三种磁介质各自的特性。

解：顺磁质r >1，抗磁质r <1，铁磁质r >>1

2、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为r 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I ，求管中任意一点的磁场强度大小。

解：磁场强度大小为H = NI / l ．

3、置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热为什么

答：不能．因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。

4、螺绕环上均匀密绕线圈，线圈中通有电流，管内充满相对磁导率为r ＝4200的磁介质．设线圈中的电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B 0，磁化电流在

磁介质中产生的磁感强度的大小为B'，求B 0与B' 之比．

解：对于螺绕环有：nI B r μμ0=，nI B 00μ=

5、把长为1m 的细铁棒弯成一个有间隙的圆环，空气间隙宽为mm 5.0，在环上绕有800匝线圈，线圈中的电流为1A ，铁棒处于初始磁化曲线上的某个状态，并测得间隙的磁感应强度为T 5.0。忽略在空气隙中的磁通量的分散，求铁环内的磁场强度及铁环的相对磁导率。 解：⑴沿圆环取安培环路，根据∑⎰=⋅i L

I l d H ，得 NI d B HL =+00

μ （此处d L >>，忽略空气隙中的B φ分散）

于是 m A L d B NI H /60100

≈-=μ

⑵ H B r μμ0= ，而0B B ≈，37.6620==

∴H B r μμ 6、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，求铁环的相对磁导率r （真空磁导率0 =4×10-7 T ·m ·A -1）。 解：因为：I l N nI B r

μμμ0== 所以： 7、一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半

径为a ）和同轴的导体圆管（内、外半径分

别为b 、c ）构成。使用时，电流I 从一导体流出，从另一导体流回，设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求导体圆柱内（a r <）和两导体之间（b r a <<）

的磁场强度H 的大小。

解：由于电流分布具有对称性，因而由此产生的磁场分布也必然具有相应的轴对称性，所以在垂直于电缆轴的平面内，以轴为中心作一圆环为安培环路。应用磁介质中的安培环路，计算安培环路的磁场强度矢量的线积分。

据 ∑⎰=⋅i L I l d H ，当a r <时，22a

Ir H π= 当b r a <<时，r I

H π2=

8、在无限长载流空心螺线管内同轴地插入一块圆柱形顺磁介质，若1、2点为圆柱介质中分面上靠近柱面而分居柱面两边的两个点。在1、2点处的磁感应强度分别为1B 、2B ，磁场强度分别为21H 、H

，则它们之间的关系是怎样的

解：应用磁介质中的安培环路定理，解得c nI H =内，其值与磁化电流无关。

21H H =∴ 。又H B μ=，,101r μμμ=02μμ= 对于顺磁介质11≥r μ，有20011

B H H B r =>=μμμ 1B 与2B 二者方向一致，均沿螺线管的轴线，由右向左。