广东省汕头市2019年中考数学试题解析

广东省汕头市2019年中考数学试题解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．﹣5的绝对值是（）

A．5 B．﹣5 C．D．

﹣

考点：绝对值。

分析：根据绝对值的性质求解．

解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．

点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．地球半径约为2018000米，用科学记数法表示为（）

A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．640×104

考点：科学记数法—表示较大的数。

分析：科学记数法的形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数．

解答：解：2018000=6.4×106．

故选B．

点评：此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤|a|＜10，n为比原数的整数位数小1的正整数．

3．数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（）

A．1 B．5 C．6 D．

8

考点：众数。

分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解．

解答：解：6出现的次数最多，故众数是6．

故选C．

点评：本题主要考查了众数的概念，注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的，比较简单．

4．如图所示几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

考点：简单组合体的三视图。

分析：主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．故选：B．

点评：本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，关键是掌握主视图所看的位置．

5．下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．等腰三角形B．正五边形C．平行四边形D．矩形

考点：中心对称图形；轴对称图形。

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答：解：A、∵等腰三角形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，故此选项错误；

B、∵正五边形形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选

项错误；

C、平行四边形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错

误；

D、∵矩形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确．

故选D．

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

6．下列运算正确的是（）

A．a+a=a2B．（﹣a3）2=a5C．3a•a2=a3D．（a）2=2a2

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

分析：根据合并同类项法则：只把系数相加，字母部分完全不变；积的乘方：底数不变，指数相乘；单项式乘法法则：系数与系数相乘，同底数幂相乘，只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式，进行计算即可选出答案．

解答：解：A、a+a=2a，故此选项错误；

B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；

C、3a•a2=3a3，故此选项错误；

D、（a）2=2a2，故此选项正确；

故选：D．

点评：此题主要考查了合并同类项、积的乘方、单项式乘法，关键是熟练掌握各个运算的计算法则，不要混淆．

7．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）[:

A．5 B．6 C．11 D．16

考点：三角形三边关系。

专题：探究型。

分析：设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选C．

点评：本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

8．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

A．110°B．80°C．40°D．30°

考点：旋转的性质。

分析：首先根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，即可得到∠A′=40°，再有∠B′=110°，利用三角形内角和可得∠A′CB′的度数，进而得到∠ACB的度数，再由条件将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°，即可得到∠BCA′的度数．

解答：解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，

∵∠A=40°，

∴∠A′=40°，

∵∠B′=110°，

∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°，

∴∠ACB=30°，

∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，

∴∠ACA′=50°，

∴∠BCA′=30°+50°=80°，

故选：B．

点评：此题主要考查了旋转的性质，关键是熟练掌握旋转前、后的图形全等，进而可得到一些对应角相等．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．9．分解因式：2x2﹣10x= 2x（x﹣5）．

考点：因式分解-提公因式法。

分析：首先确定公因式是2x，然后提公因式即可．

解答：解：原式=2x（x﹣5）．

故答案是：2x（x﹣5）．

点评：本题考查了提公因式法，正确确定公因式是关键．

10．不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3 ．

考点：解一元一次不等式。

分析：先移项，再将x的系数化为1即可．

解答：解：移项得，3x＞9，

系数化为1得，x＞3．

故答案为：x＞3．

点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．

11．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是50 ．