湖北省黄冈市启黄中学2019年春季初三年级入学考试数学试题及答案

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2018-2019学年湖北省黄冈市启黄中学九年级(上)期末数学模拟试卷

如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！2018-2019 学年湖北省黄冈市启黄中学九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）1．三个数的大小关系是（）A ．5<<B 5<<C ．5<<D 5<<2．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为 0.056 盎司．将 0.056 用科学记数法表示为（） A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56×10﹣13．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算错误的是（）A ．﹣3（2x ﹣4）＝﹣6x +12B ．（3a ﹣b ）2＝9a 2﹣b 2C ．（x 2+1）0＝1D ．（13）﹣1＝3 5．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是（） A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C ．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD ⊥AB 于点 E ，连结 OC ，若 OC ＝5，CD ＝8，则 tan ∠COE ＝（）A．35B．43C．34D．457．已知M、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线y＝12x上，点N 在直线y＝x+3 上，设点M 的坐标为（a，b），则二次函数y＝﹣abx2+（a+b）x（）A．有最大值﹣4.5 B．有最大值4.5 C．有最小值4.5 D．有最小值﹣4.58．函数y＝4x和y＝1x在第一象限内的图象如图，点P 是y＝4x的图象上一动点，PC⊥x 轴于点C，交y＝1x的图象于点B．给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②P A与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；④CA＝13AP．其中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④二．填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）9．32-的倒数是．10．分解因式：x2y﹣y＝．11．将点（0，1）向左平移4 个单位，再向下平移2 个单位后，所得点的坐标．12．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为．13．已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程x2﹣12x+35＝0 的两根，则两圆有条切线．14．如图，线段AB 是⊙O 的直径，点C 在圆上，∠AOC＝80°，点P 是线段AB 延长线上的一动点，连接PC，则∠APC 的度数是度（写出一个即可）．15．如图，圆锥体的高h＝，底面半径r＝1cm，则圆锥体的侧面积为cm2．16．如图，在△ABC 中，AB＝4，AC＝3，D、E 分别是AB、AC 上的动点，在边AC 上取一点E，使A、D、E 三点组成的三角形与△ABC 相似．当AD＝2 时，则AE 的长为．三．解答题（共9 小题，满分72 分）17．先化简代数式1﹣1xx-÷2212xx x-+，并从﹣1，0，1，3 中选取一个合适的代入求值．。

黄冈市2019年春季九年级质量监测数学(调考,含解析版答案)

黄冈市2019年春季九年级质量监测数学一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.黄冈城东新区某天的最高气温是7℃，最低气温是−3℃，那么当天的温差是（）A．4℃B．10℃C．−10℃D．−4℃〖B〗7−(−3)=10．2.我市教育系统在一次精准扶贫捐款活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A．2.58×107元B．0.258×107元C．2.58×106元D．25.8×106元〖C〗2580000元=2.58×106元．3.下列运算正确的是（）A．5a2+3a2=8a4B．a3·a4= a12C．a+2b=2ab D．a5÷a2=a3〖D〗A．5a2+3a2=8a2；B．a3·a4= a3+7=a7；C．a+2b非同类项，不能合并；D．a5÷a2=a5−2=a34.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）〖B5.已知点CA．（3,1)〖A6.7.那么这10A．85和85 B．85.5和85 C．85和4 D．85.5和4 〖A〗在这一组数据中85是出现次数最多的，故众数是85；排序后数据为80，80，80，85，85，85，85，90，90，95，处于中间位置的两个数都是85，∴这组数据的中位数是8585852+=． 8.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB =∠DEC =90°，∠A =45°，∠D =30°，斜边AB =6cm ，DC =7cm ，把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1，如图乙所示，此时AB 与CD 1相交于点O ，与D 1E 1相交于点F ，则线段AD 1的长度是（） A ．B ．5∵旋转角为15°，∴∠ACD 1=30°+15°=45°，又∵∠A =45°，∴△ACO 是等腰直角三角形，∴AO =CO =12AB =12×6=3，AB ⊥CO ，∵DC =7，∴D 1C =DC =7，∴D 1O =7−3=4，在Rt △AOD 1中，AD 1．二、填空题9. −3的相反数是_______．〖3〗 10. _______．〖−3〗3=-11. 分解因式mx 2−4my 2=_______________．〖m (x +2y )(x −2y )〗 mx 2−4my 2=m (x 2−4y 2)= m (x +2y )(x −2y )12. 如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，CD =CE ，若∠ABC =34°，则∠BED 的度数是______．〖107°〗 ∵AB ∥CD ，∴∠C =∠ABC =34°，又∵CD =CE ，∴∠D =∠CED ，∵∠C +∠D +∠CED =180°，即34°+2∠D =180°，∴∠D =73°， ∴∠BED =73°+34°=107°．EDBAC整理得，k2+16k−80=0，解得k=4或k=−20（k＞0，舍去）故反比例函数的解析式为4yx=。

黄冈市2019年春季九年级调研考试数学试题答案

(2) ①由图象知: PB=2－2t, BQ= t, ∴S=PQ2=PB2+BQ2=(2－2t)2 + t2 ,
即 S=5t2－8t+4 (0≤t≤1) ．………………………………6 分
②假设存在点 R, 可构成以 P、B、R、Q 为顶点的平行四边形.
∵S=5t2－8t+4 (0≤t≤1), ∴当 S= 5 时, 5t2－8t+4= 5 ,得 20t2－32t+11=0,
W=（55﹣20）（x﹣40）=35x﹣1400，
∵35＞0，
∴W 随 x 的增大而增大，
∴当 x=60 时，W 有最大值，最大值是 700 元，答：销售该商品第 25 天时，当天的利润最大，最大利润是 2500
元；………………………………7 分（3）第 1 天和第 49 天的利润为：W=﹣4×576+2500=196（元），
6
0）．………………………………14 分
（2）设该渣土运输公司决定派出大型号的渣土运输车为 a 辆、则派出小型号的渣土运
输车为（20－a）辆，
由题意可得，
8a

5(20 20
a
a) 2.
148,
解得 16 a 18 ．
∵a 为整数，∴ a=16,17,18．………………………………6 分
故有三种派车方案，
∴△ABF≌△CBE．………………………………6 分
20. 解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输 x 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 y
吨，
由题意可得，
，解得
．
………………………………2 分即一辆大型渣土运输车一次运输 8 吨，一辆小型渣土运输车一次运输 5 吨；

黄冈市启黄中学2014年春季初三年级入学考试数学试题及答案

黄冈市启黄中学2014年春季初三年级入学考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．2-的倒数是( )A．12B．2C．2-D．12-2．如图（1）所示，该几何体的主视图应为（）3．下列计算正确的是( )A．32a a a-=B．()2224a a-=C．326x x x--⋅=D．623632x x x÷=4．如图，A、B是双曲线)0(>=kxky上的点，A、B两点的横坐标分别是a、a3，线段AB的延长线交x轴于点C，若6=∆AOCS，则k的值为( ) A．2 B．3 C．4 D．65．如果将一组数据中的每个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）A．平均数和方差都不变B．平均数不变，方差改变C．平均数改变，方差不变D．平均数和方差都改变6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是（）A．22B．22+C．23D．23+7．已知：M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线xy21=上，点N在直线3+=xy上,设点M的坐标为),(ba，则二次函数xbaabxy)(2++-=( )A．有最大值，最大值为29-B．有最大值，最大值为29C．有最小值，最小值为29D．有最小值，最小值为29-8．如图，在等腰Rt△ABC中，90C∠=︒，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF .在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8，其中正确的结论是（）AxyCBOABOPxyy=xA ．①②③B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤二、填空题（每小题3分，共21分）9．某地预估2014年全年旅游综合收入909600000元．数909600000用科学记数法表示（保留三个有效数字）为 10．分解因式：=-a ax 16211．9的平方根是 12．若不等式组0122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程0342=+-x x 的两实根，且221+=t O O ，若这两个圆相切，则t =14．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为15．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为．三、解答题(共计75分)16．(6分) 解不等式组523132x x x +⎧⎪+⎨⎪⎩≥＞，并写出不等式组的整数解．17．(6分) 在射击竞赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能命中环数10 9 8 7 命中次数 3 2 y （第15题图）OAA 1A 2B 1Bxl（第14题图）剪去BNAOCM选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.18．（6分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片. （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）求抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率．19．（8分）如图，△ABC 中，90BAC ∠=︒，延长BA 至D ，使12AD AB =，点E 、F 分别是边BC 、AC 的中点.（1）判断四边形DBEF 的形状并证明；（2）过点A 作AG ⊥BC 交DF 于G ，求证：AG=DG ．20．（7分）A 、B 两地间的距离为15千米，甲从A 地出发步行前往B 地，20分钟后，乙从 B 地出发骑车前往A 地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A 地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B 地．求甲从A 地到B 地步行所用的时间．21．（8分）如图，在ABC ∆中，AB=AC ，以AB 为直径的O 交 BC 于点M ，AC MN ⊥于点N. (1)求证：MN 是⊙O 的切线；(2)若︒=∠120BAC ，AB=2，求图中阴影部分的面积.22．(8分)综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸AB ∥CD ，河岸AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD 的M 处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N 点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR （结果保留两位有效数字）. ，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）23．（12分）某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y 1（万台）与本地的广告费ABEFαβ用x （万元）之间的函数关系满足13(025)225(2540)x x y x x ≤≤⎧=⎨+<≤⎩，该产品的外地销售量y 2（万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB 来表示，其中点A 为抛物线的顶点．（1）结合图象，写出y 2（万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量y （万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式；（3）如何安排广告费用才能使销售总量最大？24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(-2，0)，点B 坐标为（0，2 ），点E 为线段AB 上的动点(点E 不与点A ，B 重合)，以E 为顶点作∠OET =45°，射线ET 交线段OB 于点F ，C 为y 轴正半轴上一点，且OC =AB ，抛物线y =2-x 2+mx +n 的图象经过A ，C 两点.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF =∠AOE ；（3）当△EOF 为等腰三角形时，求此时点E 的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF 交x 轴于点D ，P 为（1）中抛物线上一动点，直线PE 交x 轴于点G ，在直线EF 上方的抛物线上是否存在一点P ，使得△EPF 的面积是△EDG 面积的（122+）倍.若存在，请直接．．写出点P 坐标；若不存在，请说明理由．（备用图）y 2（万台）2540BA122.560 t （万元）黄冈市启黄中学2014年春季初三年级入学考试数学答案 1-8 DCBBCBBB9. 89.1010⨯ 10. (4)(4)a x x +- 11. 3 12.1a <13. 0或2 14 . 35 15.(0 , 256)解析 4.6.解：过P 点作PE ⊥AB 于E ，过P 点作PC ⊥x 轴于C ，交AB 于D ，连接PA ． ∵AE=21AB=3，PA=2，∴PE=1．∵点A 在直线y=x 上，∴∠AOC=45°， ∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴PD=2． ∵⊙P 的圆心是（2，a ），∴DC=OC=2，∴a=PD+DC=2+2 ．故选B 7.8. ∵△ABC 为等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB ， ∵AD=CE ，∴△ADF ≌△CEF ，∴EF=DF ，∠CFE=∠AFD ， ∵∠AFD+∠CFD=90°∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，∴△EDF 是等腰直角三角形， ∴①正确；当D 、E 分别为AC ，BC 的中点时，四边形CDEF 是正方形，因此②错误； ∵△ADF ≌△CEF ，∴S △CEF =S △ADF ，∴④是正确的；∵△DEF 是等腰直角三角形，∴当DE 最小时，DF 也最小，即当DF ⊥AC 时，DE 最小，此时DF=21BC=4，∴DE=2DF=42，∴③错误；当△CDE 面积最大时，由④知，此时△DEF 的面积最小，此时，S △CDE =S 四边形CEFD -S △DEF =S △AFC -S △DEF =16-8=8，∴⑤正确．综上所述正确的有①④⑤．故答案为B ． 15. 16.52313212-21,0,1.xx xxxxx+⎧⎪⎨+⎪⎩≥-<≤<=-≥①解：＞②由①得：由②得：故原不等式组的解集为1所以不等式组的整数解为17.18.解：由题意可画树形图如下：由图可知，共有9种等可能的结果.（2）抽出的两张卡片数字积恰好为1（记为事件A）的结果有2种，∴P（A）=29故抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率为2919.解：四边形DBEF为等腰梯形，证明如下：显然EF＜AB＜AD，∴EF≠AD∴四边形DBEF为梯形故四边形DBEF为等腰梯形（2）∵20.15÷5=3故甲从A地到B地步行所用的时间为3小时.21.22.20米∴FN=GN=MN—MG=50－20=30米，FR=FNsin=β30sin72°=30⨯0.95≈29米故河宽FR约为29米23.解：解：（1）()22125122.5(025)10122.5(2540)t tyt⎧--+≤≤⎪=⎨⎪<<⎩（2）由题知，40x y+=40x t∴=-当025x≤≤时，04025t≤-≤即1540t≤≤；当2540x<≤时，254040t<-≤即015t≤<；①若015t≤<，则()()2212112402525122.531651010y y y t t t t =+=-+--+=-++ ② 若1525t ≤≤，则()()22121134025122.521801010y y y t t t t =+=---+=-++ ③ 若2540t <≤，则()12340122.53242.5y y y t t =+=-+=-+ 综上，2213165(015)1012180(1525)103242.5(2540)t t t y t t t t t ⎧-++≤<⎪⎪⎪=-++≤≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩（3）①若015t ≤<，则()2211316515187.51010y t t t =-++=--+ ∵1010-<，∴y 随t 的增大而增大，而当15t =时，187.5y =，∴ 187.5max y <②若1525t ≤≤，则()22112180101901010y t t t =-++=--+∵1010-<，∴y 随t 的增大而减小，∴当15t =时，187.5max y =③若2540t <≤，则3242.5y t =-+∵-3＜0，∴y 随t 的增大而减小，而当25t =时，167.5y =，∴ 167.5max y <∴当15t =时，y 最大；此时，4025x t =-=，即当本地广告费为25万元，外地广告费为15万元时才能使销售总量最大.24.解：（1）如答图①， ∵A （-2， 0） B （0， 2）∴OA =OB =2 ∴AB 2=OA 2+OB 2=22+22=8∴AB =22∵OC =AB ∴OC =22，即C （0， 22）又∵抛物线y =-2x 2+mx +n的图象经过A 、C 两点则可得⎪⎩⎪⎨⎧==+--220224n n m 解得：知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

湖北省黄冈市2019年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题(附解析答案)

黄冈市2019年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题共24分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1.−3的绝对值是A. −3B. −1C. 3D. ±332.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加，其中数据550000用科学记数法表示为A.5.5×106B. 5.5×105C.55×104D.0.55×1063.下列运算正确的是A. a·a2=a2B. 5a·5ab=5abC. a5÷a3=a2D.2a+3b=5ab4.若 x1，x2是一元一次方程x2−4x−5=0的两根，则x1·x2的值为A.-5B.5C.-4D.45.已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A’的坐标是A.（6，1）B.（-2，1）C.（2，5）D.（2，-3）6.如图，是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。

该几何体的左视图是7.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB），点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点C是AB的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为A.25mB.24mC.30mD.60m8.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示林茂离家的距离。

2019年湖北省黄冈中考数学试卷含答案-答案在前

湖北省黄冈市2019年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】根据绝对值的概念，负数的绝对值是它的相反数，则3-的绝对值是3.【考点】绝对值的概念2.【答案】B【解析】据题意，5550 000 5.510=⨯，故选B .【考点】科学记数法3.【答案】C【解析】在选项A 中，23a a a ⋅=，∴选项A 运算错误；在选项B 中，5525a b ab ⨯=，∴选项B 运算错误；在选项C 中，532a a a ÷=，∴选项C 运算正确；在选项D 中，2a 和3b 不是同类项，23a b ∴+已是最简，不能合并，∴选项D 运算错误，故选C .【考点】整式的运算4.【答案】A【解析】根据题意，125x x =-，故选A .【考点】一元二次方程根与系数的关系 5．【答案】D【解析】点A 的坐标为21（，），向下平移4个单位长度，即将点A 的纵坐标减去4，143∴-=-，∴点'A 的坐标为23-（，），故选D .【考点】坐标的平移变换6．【答案】B【解析】根据已知几何体，从左边看，得到的平面图形是，故选B .【考点】几何体的三视图7.【答案】A 【解析】如图，延长CD ，由垂径定理的推论可知，CD 的延长线一定经过圆心O ，即OC 是圆的半径，且OD AB ⊥于点D ，40 m AB =，120 m 2AD DB AB ∴===，设圆的半径为 m r ，则 m OA OC r ==，10 m CD =，(10) m OD r ∴=-，在Rt AOD △中，由勾股定理得222OA OD AD =+，即2221020r r =-+（），解得25 m r =，即这段弯路所在的圆的半径为25 m ，故选A .【考点】垂径定理的推论、勾股定理8.【答案】C【解析】从图象可以看出：林茂从家跑了2.5 km 到体育场，∴体育场离林茂家2.5 km ，选项A 说法正确；体育场离文具店 2.5 1.5=1 km -，∴选项B 说法正确；林茂从体育场到文具店所用时间为453015 min -=，∴平均速度为1 00015290 m/min ÷=，∴选项C 说法错误；林茂从文具店回家的平均速度为1500906560 m/min ÷-=（），.∴选项D 说法正确，故选C .【考点】图象的应用二、填空题9.【答案】4【解析】根据题意，原式314=+=.【考点】实数的混和运算10．【答案】3【解析】由题意可知，在单项式212x y -中，x 的指数2，y 的指数是1，∴单项式212x y -的次数为3，212x y ∴-是3次单项式.【考点】单项式的次数11．【答案】3( 3 )(-3 )x y x y +【解析】根据题意，原式2739333x y x y x y =-=+-（）（）（）.【考点】因式分解12．【答案】5【解析】根据题意，将数据进行排序为1，4，5，7，8，共有5个数，∴中位数是第三个数，为5，即a 的值是5.【考点】求一组数据的中位数13.【答案】50°【解析】AB CD ∥，180BAC ACD ︒∴∠+∠=.80ACD ︒∠=，100BAC ︒∴∠=.又AD 平分BAC ∠，11=1005022DAC BAC ︒︒∴∠=⨯=∠. 【考点】平行线的性质、角平分线的性质14.【答案】4π 【解析】由题意可知，扇形的弧长12064180l ππ⋅==，∴圆锥的底面圆周长为4π，设底面圆半径为r ，则24r ππ=，解得2r =，∴底面圆面积24S r ππ==，即这个圆锥的底面圆面积为4π.【考点】圆锥的侧面与扇形的关系、求弧长与底面圆的面积15.【答案】8【解析】如图，过点B 作x 轴的垂线与AC 的延长线交于点M ，设点A 的坐标为a b （，），点A 和点B 关于原点对称，∴点B 的坐标为a b --（，），2AC a BM b ∴==，，112822ABC S AC BM a b ∴=⨯=⨯⨯=△，解得8ab = ，又点A 在反比例函数(0)ky k x =>上，8k ab ∴==.【考点】反比例函数的图象与性质、三角形的面积求解16.【答案】14【解析】如图，将CAM △沿CM 翻折至'CA M △，将DBM △沿DM 翻折至'DB M △，连接''A B ，120CMD ︒∠=，1801=6020CMA DMB ︒︒︒∴∠+∠=-，60CMA DMB ''︒∴∠+∠=，''60A MB ︒∴∠=，点M 为AB 的中点，14''42AM MB AB A M B M ∴=====，，''A MB ∴△为等边三角形，'B''4A A M ∴==，''''CD CA A B B D ++，∴当''C A B D ，，，四点共线时，CD 有最大值，CD ∴的最大值为''''2481C A A B BD ++=++=.【考点】线段最值问题、轴对称的性质、等边三角形的性质三、解答题17．【答案】【解析】原式2255()a b ab a b a b -=⋅+- 5ab =当a=2, b=1时，原式=【考点】分式化简求值、分解因式18．【答案】解：5152,64253(5)x x x x -+⎧+>⎪⎨⎪+-⎩②，① 由①得1x -＞，由②得2x ，∴不等式组的解集为12x -<.【解析】先分别求出不等式组中每个不等式的解集，公共解集即为原不等式组的解集【考点】不等式组19．【答案】在ABF △和DAG △中，,BF AE DG AE ⊥⊥，90AFB DGA ︒∴∠=∠=.又90DAG FAB DAG ADG ∠+∠=∠+∠=︒，FAB ADG ∴∠=∠. 又在正方形ABCD 中，有AB AD =，( AAS )ABF DAG ∴△≌△，BF AG AF DG ==，，BF DG AG AF FG ∴-=-=.【解析】根据垂直得两个直角相等，利用等角的余角相等证明另外两个角相等，结合已知线段相等，证明两个三角形全等，根据对应边相等及线段之间的和差关系，证明结论成立.【考点】全等三角形的判定及性质、正方形的性质20.【答案】解：设其他班步行的平均速度为x 米/分钟，则九(1)班步行的平均速度为1.25x 米/分钟，依题意得40004000101.25x x-=，解得80x =.经检验：80x =是所列方程的解且符合实际.此时，1.25 1.2580100x =⨯=.答：九(1)班步行的平均速度为100米/分钟，其他班步行的平均速度为80米/分钟.【解析】根据题意设未知数，用含未知数的代数式表示出相关的量，根据等量关系列出分式方程，求出未知数的值，经检验后确定方程的解，即可求出九(1)班和其他班步行的平均速度.【考点】分式方程解应用题21．【答案】(1)由“棋类”的学生人数及所占百分比可得3015%200÷=(名)，答：本次随机调查了200名学生.(2)“书画”50人，“戏曲”40人.“书画”人数为：20025%50⨯=(人).“戏曲”人数为：8020040%÷=，200140%15%25%40---=（）(人). 补全条形统计图如图所示.(3)401200240200⨯=(名)，答：全校学生选择“戏曲”类的人数约为240人.(4)列表如下：所有等可能的情况有12种，其中恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的情况有2种，∴其概率21126P ==. 【解析】(1)根据选择“棋类”的学生人数及其所占的百分比，求出随机调查的学生人数；(2)根据调查的学生人数和选择“书画”的学生人数所占的百分比，求出对应的学生人数，再结合选择“器乐”和“棋类”的学生人数，求出选择“戏曲”的学生人数，补全条形统计图即可；(3)根据调查的学生人数和选择“戏曲”的学生人数，求出所占的比例，结合该校学生总人数，即可求解；(4)先列表列举出所有等可能的情况，再确定好抽到“器乐”和“戏曲”的情况数，代入概率公式，求出相应的概率.【考点】条形统计图、扇形统计图、概率公式22．【答案】延长CD 交过A 点的水平线于点M ，则90,40 m AMC AM BC ︒∠===在 Rt ADM △中，tan =DM a AM， ×tan =40tan45=40 m DM AM a ∴=⨯︒.在 Rt ACM △中，tan =CM AMβ，tan =40CM AM β∴=⋅⋅.AB CM =，40 1.73269.3 m AB ∴⨯≈，又=4069.340=29.3 m CD CM DM -=-≈.答：建筑物AB 的高度约为69.3 m ，建筑物CD 的高度约为29.3 m .【解析】延长CD 交过点A 的水平线于点M ，可得直角三角形，分别在两个直角三角形中，利用锐角三角函数求出DM 和CM 的长，即可求出AB 和CD 的长，即为两建筑物的高度.【考点】解直角三角形的应用23．【答案】(1)连接OD ，DE 是O 的切线，90ODE ∴∠=︒，90ADO BDE ∴∠+∠=︒.又9090ACB A B ∠=︒∴∠+∠=︒，.OA OD =，A ADO ∴∠=∠，BDE B ∴∠=∠，EB ED ∴=，DBE ∴△是等腰三角形.(2)90ACB ∠=︒，AC 是O 的直径，CB ∴是O 的切线.又DE 是O 的切线，DE EC ∴=.DE EB =，EC EB ∴=.0A OC =，OE AB ∴∥，COE CAB ∴△∽△.【解析】(1)连接OD ，根据切线的性质得直角，转换为两个角互余，再根据圆的半径相等得两个角相等，代换后可证明两条线段相等，即可证明DBE △是等腰三角形；(2)根据直径与直线垂直判定直线是圆的切线，根据切线长定理得切线长相等，代换后证得EC EB =，再根据三角形的中位线性质，得两直线平行，从而判定两个三角形相似.【考点】圆的基本性质、切线的判定及性质、等腰三角形的判定及性质、切线长定理、相似三角形的判定及性质等24．【答案】(1) 2.4(030)0.01 2.7(3070)2(70100)x y x x x ⎧⎪=-+<⎨⎪<≤⎩，，，当3070x <时，一次函数(0)y kx b k =+≠过(30,2.4),(70,2)两点，则 2.430270k b k b =+⎧⎨=+⎩，，，解得0.012.7k b =-⎧⎨=⎩，，则0.01 2.7y x =-+.(2)w y x p =⋅-，当030x 时， 2.4 (1) 1.4 1w x x x =-+=-；当3070x <时，(0.01 2.7) (1)w x x x =-+-+20.01 1.71x x =-+-20.01(85)71.25x =--+；当70100x <时， 2 (1)1w x x x =-+=-.综上所述，21.41(030)0.01(85)71.25(3070)1(70100)x x w x x x x -⎧⎪=--+<⎨⎪-<⎩，，，(3)每吨奖励0.3万元后的利润21.11(030)0.01(70)48(3070)0.71(70100)x x w x x x x '-⎧⎪=--+<⎨⎪-<⎩，，，当030x 时，'w 随x 的增大而增大，∴当=30x 时，'=3255w 最大＜；当3070x <时，20.01(70)48w x '=--+，∴当=70x 时，'=4855w 最大＜；当70100x <时，0.71w x '=-，'w 随x 的增大而增大，∴当=100x 时，'=6955w 最大＞，此时，0.7155x -≥，解得80x ，故产量至少要达到80吨.【解析】(1)根据图象利用待定系数法可求出三段函数的函数关系式；(2)根据有关利润的等量关系，结合自变量x 的取值范围，列出函数关系式；(3)根据题意求出每吨奖励0.3万元后的函数关系式，结合自变量的取值范围，利用函数的性质求出'w 的最大值，即可确定符合条件的函数解析式，列出不等式，求出x 的值.【考点】函数的综合应用25．【答案】(1)设抛物线的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠，把(-2,2), (0,2), (2,0)A C D 代入，得2422042a b c c a b c =-+⎧⎪=⎨⎪=++⎩，，，解得14122a b c ⎧=-⎪⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎪⎩，，，∴所求抛物线的解析式为211242y x x =--+.(2)PAM PBM △≌△，PA PB MA MB ∴==，∴点P 为AB 的垂直平分线与抛物线的交点.=2AB ，∴点P 的纵坐标为1，2112421=x x ∴--+，解得1211x x =-+=-12(1(1P P ∴--，.(3)CM =-24MG t ∴-=-，()MD BC CM ∴=+=-=，)422MF FD t ∴====-， BF t ∴=，1()2S GM BF MF ∴=+⋅1(24)(4)2t t t =-+⋅-23882t t =-+-2388233t ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭，∴当83t =时，点M 在CD 上，此时S 有最大值83.(4)存在点Q ，其坐标是12342,0),2,2,(2,0)Q Q Q Q ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【解析】(1)设出抛物线的解析式，将点A C D ，，三点坐标代入，得方程组，求出系数的值，从而求出抛物线的解析式；(2)根据全等三角形的对应边相等，判定点P 为AB 的垂直平分线与抛物线的交点，根据AB 的长求出点P 的纵坐标，代入抛物线解析式，求出点P 的坐标；(3)根据等腰三角形的性质并结合矩形和正方形的性质，用含t 的代数式表示出线段的长，代人三角形的面积公式，列出S 与t 的函数关系式，配方后求出S 的最大值；(4)根据等腰三角形的顶点位置，分情况讨论，设定点Q 的坐标，表示出相关线段的长，根据等腰三角形的两腰相等列出方程，求出未知字母的值，即可求出满足条件的Q 的坐标.【考点】二次函数的图象及性质、全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形的性质、特殊四边形的性质、图形的面积数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）绝密★启用前湖北省黄冈市2019年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第I 卷(选择题共24分)一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.3-的绝对值是( )A .3-B .13-C .3D .2.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550 000名中小学生参加，其中数据550 000用科学记数法表示为( )A .65.510⨯ B .55.510⨯C .45510⨯D .60.5510⨯3.下列运算正确的是( )A .22a a a ⋅=B .555a b ab ⋅=C .532a a a ÷=D .235a b ab +=4.若12x x ，是一元一次方程2450x x --=的两根，则12x x ⋅的值为( )A.5- B .5 C .4- D .4 5.已知点A 的坐标为21（，），将点A 向下平移4个单位长度，得到的点'A 的坐标是( )A .61（，）B .21-（，）C .25（，）D .23-（，）6.如图，是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。

湖北省黄冈市启黄中学季中考数学第三次模拟考试试题

黄冈市启黄中学2014年春季九年级第三次模拟考试数学试题黄冈市启黄中学2014年春季初三年级第三次模拟考试数学参考答案一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分）9、81.510⨯千米； 10、(2)(2)ab b b +-； 11、23； 12、 (3,0)；13、 8mm ； 14、5.12cm ； 15．三、解答题（本题共10个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16. 【解析】原方程化为：)2)(2(812-+=--x x x x ．方程两边同时乘以)2)(2(-+x x ，得8)2)(2()2(=-+-+x x x x ．化简，得 842=+x ．解得 2=x ．检验：2=x 时0)2)(2(=-+x x ，2=x 不是原分式方程的解，所以原分式方程无解． 17．【解析】（1）被抽到的学生中，骑自行车上学的学生有24人，占整个被抽到学生总数的30%， ∴抽取学生的总数为24÷30%=80（人）．（2）被抽到的学生中，步行的人数为80×20%=16人，直方图略．（3）被抽到的学生中，乘公交车的人数为80—（24+16+10+4）=26，∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为26160052060⨯=人．18.【解析】（1）∵点A （m ,6）、B （n ,3）在函数6y x=的图象上 ∴m=1，n=2 ∴A(1,6)、B(2,3)∴623k b k b +=⎧⎨+=⎩∴39k b =-⎧⎨=⎩∴一次函数的解析式为y= –3x+9(2)由图象知：1<x<219.【解析】（1）解法一：解法二:转盘2 转盘1 C DA （A ，C ）（A ，D ）B （B ，C ）（B ，D ） C（C ，C ）（C ，D ）共有6种等可能结果。

（2）∵ 当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个， ∴P=1620. 【解析】设小明家到公路l 的距离AD 的长度为xm. 在Rt△ABD 中，∵∠ABD=045，∴BD=AD=x 在Rt△ABD 中，∵∠ACD=030，∴tan AD ACD CD ∠=，即0tan 3050x x =+ 解得25(31)68.2x =+≈小明家到公路l 的距离AD 的长度约为68.2m. 21．【解析】（1）证明:∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB＝AD,∠B = ∠D = 90°． ∵AE = AF ，∴Rt Rt ABE ADF △≌△． ∴BE＝DF ．（2）四边形AEMF 是菱形． ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA = ∠DCA = 45°，BC = DC ．A DB EFOCM∵BE＝DF ，∴BC －BE = DC －DF. 即CE CF =． ∴OE OF =． ∵OM = OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形． ∵AE = AF ，∴平行四边形AEMF 是菱形． 22．【解析】（1）∵∠BOE ＝60°∴∠A ＝12∠BOE ＝ 30°在△ABC 中∵1cos 2C = ∴∠C ＝60°∴∠ABC ＝90°∴AB BC ⊥ ∴BC 是⊙O 的切线（3）∵点M 是弧AE 的中点 ∴OM ⊥AE在Rt △ABC 中, ∵23BC = ∴AB ＝6332tan600=⨯=⋅BC∴OA ＝32AB= ∴OD ＝12OA =32 ∴MD ＝3223.【解析】⑴因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2，所以，可以依次设它们的单价分别为x 8，x 3，x 2元，于是，得130238=++x x x ，解得10=x ．所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80元、30元和20元．⑵设购买篮球的数量为y 个，则够买羽毛球拍的数量为y 4副，购买乒乓球拍的数量为)480(y y --副，根据题意，得⎩⎨⎧≤--≤+⨯+②15480①30004y)-y -20(804y 3080y y y由不等式①，得14≤y ，由不等式②，得13≥y ，于是，不等式组的解集为1413≤≤y ，因为y 取整数，所以y 只能取13或14．因此，一共有两个方案： 24.【解析】设涨价x 元，利润为y 元，则方案一：涨价x 元时，该商品每一件利润为（50+x-40）元，销售量为（500-10x ）个()()()22y 50x 4050010x 10x 400x 500010x 20900∴=+--=-++=--+∵-10<0,OB A CEMD∴当x=20时，y 取最大值9000， ∴方案一的最大利润为9000元；方案二：该商品售价利润为=（50-40）×500p，广告费用为：1000m 元，()(.)22y 5040500p 1000m 2000m 9000m 2000m 22510125∴=-⨯-=-+=--+ ∵-2000<0,∴当x=2.25时，y 取最大值10125， ∴方案二的最大利润为10125元； ∵10125>9000∴选择方案二能获得更大的利润．25．【解析】（1）因为OC ＝1，△ABC 的面积为45，所以AB ＝25．设点A 的坐标为（a ，0），那么点B 的坐标为（a ＋25，0）．设抛物线的解析式为)25)((---=a x a x y ，代入点C （0，－1），得1)25(-=+a a ．解得21-=a 或2-=a ．因为二次函数的解析式q px x y ++=2中，0<p ，所以抛物线的对称轴在y 轴右侧．因此点A 、B 的坐标分别为)0,21(-，)0,2(．所以抛物线的解析式为123)2)(21(2--=-+=x x x x y ．（2）如图2，因为1=⋅OB OA ，12=OC ，所以OBOC OC OA =．因此△AOC ∽△COB ．所以△ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，外接圆的直径为AB ．因此m 的取值范围是45-≤m ≤45．图2 图3 图4 （3）设点D 的坐标为))2)(21(,(-+x x x ．①如图3，过点A 作BC 的平行线交抛物线于D ，过点D 作DE ⊥x 轴于E ．因为OBC DAB ∠=∠tan tan ，所以21==BO CO AE DE ．因此2121)2)(21(=+-+x x x ．解得25=x ．此时点D 的坐标为)23,25(．过点B 作AC 的平行线交抛物线于D ，过点D 作DF ⊥x 轴于F ．因为CAO DBF ∠=∠tan tan ，所以2==AO CO BF DF ．因此22)2)(21(=--+xx x ．解得25-=x ．此时点D 的坐标为)9,25(-．综上所述，当D 的坐标为)23,25(或)9,25(-时，以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为直角梯形．。

湖北省黄冈市启黄中学2014年九年级下学期开学考试数学试卷

湖北省黄冈市启黄中学2014年九年级下学期开学考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1．2-的倒数是( )A ．12B ．2C ．2-D ．12-2．如图（1）所示，该几何体的主视图应为（）3．下列计算正确的是( )A ．32a a a -=B ．()2224a a -= C ．326x x x --⋅= D ．623632x x x ÷=4．如图，A 、B 是双曲线)0(>=k xky 上的点，A 、B 两点的横坐标分别是a 、a 3，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若6=∆AOC S ，则k 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．65．如果将一组数据中的每个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（） A ．平均数和方差都不变 B ．平均数不变，方差改变C ．平均数改变，方差不变D ．平均数和方差都改变6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2，函数y =x 的图象被⊙P 截得的弦AB的长为a 的值是（） A． B．2C． D．27．已知：M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线xy 21=上，点N 在直线3+=x y 上,设点M 的坐标为),(b a ，则二次函数x b a abx y )(2++-= ( )A ．有最大值，最大值为29-B ．有最大值，最大值为29C ．有最小值，最小值为29D ．有最小值，最小值为29-8．如图，在等腰Rt △ABC 中，90C ∠=︒，AC =8，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD=CE ，连接DE 、DF 、EF .在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8，其中正确的结论是（）A ．①②③B ．①④⑤C ．①③④D ．③④⑤二、填空题（每小题3分，共21分）9．某地预估2014年全年旅游综合收入909600000元．数909600000用科学记数法表示（保留三个有效数字）为 10．分解因式：=-a ax 16211的平方根是12．若不等式组0122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是13．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程0342=+-x x 的两实根，且221+=t O O ，若这两个圆相切，则t =14．如图，如果从半径为9的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为15．如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交y 轴于点A 2；…；按此作法继续下去，则点A 4的坐标为．三、解答题(共计75分)16．(6分) 解不等式组523132x x x +⎧⎪+⎨⎪⎩≥＞，并写出不等式组的整数解．17．(6分) 在射击竞赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能（第15题图）（第14题图）剪去C选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.19．（8分）如图，△ABC 中，90BAC ∠=︒，延长BA 至D ，使12AD AB =，点E 、F 分别是边BC 、AC 的中点.（1）判断四边形DBEF 的形状并证明；（2）过点A 作AG ⊥BC 交DF 于G ，求证：AG=DG ．20．（7分）A 、B 两地间的距离为15千米，甲从A 地出发步行前往B 地，20分钟后，乙从 B 地出发骑车前往A 地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达A 地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B 地．求甲从A 地到B 地步行所用的时间．21．（8分）如图，在ABC ∆中，AB=AC ，以AB 为直径的O 交 BC 于点M ，AC MN ⊥于点N. (1)求证：MN 是⊙O 的切线；(2)若︒=∠120BAC ，AB=2，求图中阴影部分的面积.22．(8分)综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸AB ∥CD ，河岸AB 上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD 的M 处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N 点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR （结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，23．（12分）某公司开发了一种新型的家电产品，又适逢“家电下乡”的优惠政策．现投资40万元用于该产品的广告促销，已知该产品的本地销售量y 1（万台）与本地的广告B费用x （万元）之间的函数关系满足13(025)225(2540)x x y x x ≤≤⎧=⎨+<≤⎩，该产品的外地销售量y 2（万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示，其中点A 为抛物线的顶点．（1）结合图象，写出y 2（万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式；（2）求该产品的销售总量y （万台）与外地广告费用t （万元）之间的函数关系式；（324．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A 坐标为(-2，0)，点B 坐标为（0，2 ），点E 为线段AB 上的动点(点E 不与点A ，B 重合)，以E 为顶点作∠OET =45°，射线ET 交线段OB 于点F ，C 为y 轴正半轴上一点，且OC =AB ，抛物线y =2-x 2+mx +n 的图象经过A ，C 两点.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF =∠AOE ；（3）当△EOF 为等腰三角形时，求此时点E 的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF 交x 轴于点D ，P 为（1）中抛物线上一动点，直线PE 交x 轴于点G ，在直线EF 上方的抛物线上是否存在一点P ，使得△EPF 的面积是△EDG 面积的（122+）倍.若存在，请直接．．写出点P 坐标；若不存在，请说明理由．（备用图）黄冈市启黄中学2014年春季初三年级入学考试数学答案 1-8 DCBBCBBB9. 89.1010⨯ 10. (4)(4)a x x +- 11. 12.1a <13. 0或2 14 . 15.(0 , 256)解析 4.6.解：过P 点作PE ⊥AB 于E ，过P 点作PC ⊥x 轴于C ，交AB 于D ，连接PA ． ∵AE=21AB=3，PA=2，∴PE=1．∵点A 在直线y=x 上，∴∠AOC=45°， ∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°，∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴PD=2． ∵⊙P 的圆心是（2，a ），∴DC=OC=2，∴a=PD+DC=2+2 ．故选B 7.8. ∵△ABC 为等腰直角三角形，∴∠FCB=∠A=45°，CF=AF=FB ， ∵AD=CE ，∴△ADF ≌△CEF ，∴EF=DF ，∠CFE=∠AFD ， ∵∠AFD+∠CFD=90°∴∠CFE+∠CFD=∠EFD=90°，∴△EDF 是等腰直角三角形， ∴①正确；当D 、E 分别为AC ，BC 的中点时，四边形CDEF 是正方形，因此②错误； ∵△ADF ≌△CEF ，∴S △CEF =S △ADF ，∴④是正确的；∵△DEF 是等腰直角三角形，∴当DE 最小时，DF 也最小，即当DF ⊥AC 时，DE 最小，此时DF=21BC=4，∴DE=2DF=42，∴③错误；当△CDE 面积最大时，由④知，此时△DEF 的面积最小，此时，S △CDE =S 四边形CEFD -S △DEF =S △AFC -S △DEF =16-8=8，∴⑤正确．综上所述正确的有①④⑤．故答案为B ．15. 16.52313212-21,0,1.x x xx x x x +⎧⎪⎨+⎪⎩≥-<≤<=-≥①解：＞②由①得：由②得：故原不等式组的解集为1所以不等式组的整数解为17.18.解：由题意可画树形图如下：由图可知，共有9种等可能的结果.（2）抽出的两张卡片数字积恰好为1（记为事件A ）的结果有2种， ∴P （A ）=29故抽出的两张卡片数字积恰好为1的概率为2919.解：四边形 DBEF 为等腰梯形，证明如下：显然EF＜AB＜AD，∴EF≠AD∴四边形DBEF为梯形故四边形DBEF为等腰梯形（2）∵20.15÷5=3故甲从A地到B地步行所用的时间为3小时.21.22.20米∴FN=GN=MN —MG=50－20=30米，FR=FNsin =β30sin72°=30⨯0.95≈29米故河宽FR 约为29米23.解：解：（1）()22125122.5(025)10122.5(2540)t t y t ⎧--+≤≤⎪=⎨⎪<<⎩（2）由题知，40x y +=40x t ∴=-当025x ≤≤时，04025t ≤-≤ 即1540t ≤≤；当2540x <≤时，254040t <-≤ 即015t ≤<； ① 若015t ≤<，则()()2212112402525122.531651010y y y t t t t =+=-+--+=-++ ② 若1525t ≤≤，则()()22121134025122.521801010y y y t t t t =+=---+=-++ ③ 若2540t <≤，则()12340122.53242.5y y y t t =+=-+=-+综上，2213165(015)1012180(1525)103242.5(2540)t t t y t t t t t ⎧-++≤<⎪⎪⎪=-++≤≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩（3）①若015t ≤<，则()2211316515187.51010y t t t =-++=--+ ∵1010-<，∴y 随t 的增大而增大，而当15t =时，187.5y =，∴ 187.5max y < ②若1525t ≤≤，则()22112180101901010y t t t =-++=--+∵1010-<，∴y 随t 的增大而减小，∴当15t =时，187.5max y = ③若2540t <≤，则3242.5y t =-+∵-3＜0，∴y 随t 的增大而减小，而当25t =时，167.5y =，∴ 167.5max y <∴当15t =时，y 最大；此时，4025x t =-=，即当本地广告费为25万元，外地广告费为15万元时才能使销售总量最大.24.解：（1）如答图①， ∵A （-2， 0） B （0， 2）∴OA =OB =2 ∴AB 2=OA 2+OB 2=22+22=8∴AB =22∵OC =AB ∴OC =22，即C （0， 22）又∵抛物线y =-2x 2+mx +n 的图象经过A 、C 两点则可得⎪⎩⎪⎨⎧==+--220224n n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=222n m ∴抛物线的表达式为y =-2x 2-2x +22 （2） ∵OA =OB ∠AOB =90° ∴∠BAO =∠ABO =45°又∵∠BEO =∠BAO +∠AOE =45°+∠AOE∠BEO =∠OEF +∠BEF =45°+∠BEF ∴∠BEF =∠AOE（3）当△EOF 为等腰三角形时，分三种情况讨论①当OE =OF 时， ∠OFE =∠OEF =45°在△EOF 中， ∠EOF =180°-∠OEF -∠OFE =180°-45°-45°=90°又∵∠AOB ＝90°则此时点E 与点A 重合，不符合题意，此种情况不成立.②如答图②，当FE =FO 时，∠EOF =∠OEF =45°在△EOF 中，∠EFO =180°-∠OEF -∠EOF =180°-45°-45°=90°∴∠AOF +∠EFO =90°+90°=180°∴EF ∥AO ∴ ∠BEF =∠BAO =45° 又∵ 由 (2) 可知，∠ABO =45°∴∠BEF =∠ABO ∴BF =EF ∴EF =BF =OF =21OB=21×2＝1 ∴ E (-1， 1) ③如答图③，当EO =EF 时，过点E 作EH ⊥y 轴于点H 在△AOE 和△BEF 中， ∠EAO =∠FBE ， EO =EF ， ∠AOE =∠BEF ∴△AOE ≌△BEF ∴BE =AO =2∵EH ⊥OB ∴∠EHB =90°∴∠AOB =∠EHB ∴EH ∥AO ∴∠BEH =∠BAO =45°在Rt △BEH 中， ∵∠BEH =∠ABO =45° ∴EH =BH =BE cos45°=2×22=2 ∴OH =OB -BH =2- 2∴ E (-2， 2-2)综上所述，当△EOF 为等腰三角形时，所求E 点坐标为E (-1， 1)或E (-2， 2-2) （4） P (0， 22)或P （-1， 2 2）。

2019年黄冈市中考数学试卷带答案

个数的平均数）的意义，9 人成绩的中位数是第 5 名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前 5 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】
由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的成绩是中位数，要判断是否进入前 5 名，故应知道中位数的多少. 故本题选：D. 【点睛】
发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 500 万元，并且新增项目
数量比今年多 20 个．假设今年每个项目平均投资是 x 万元，那么下列方程符合题意的是
（）
A． 106960 50760 20 x 500 x
B． 50760 106960 20 x x 500
C． 106960 50760 500 x 20 x
24．材料：解形如（x+a）4+（x+b）4＝c 的一元四次方程时，可以先求常数 a 和 b 的均值，然后设 y＝x+ ．再把原方程换元求解，用种方法可以成功地消去含未知数的
奇次项，使方程转化成易于求解的双二次方程，这种方法叫做“均值换元法．例：解方程：（x﹣2）4+（x﹣3）4＝1 解：因为﹣2 和﹣3 的均值为，所以，设 y＝x﹣ ，原方程可化为（y+ ）4+（y﹣ ）4 ＝1，去括号，得：（y2+y+ ）2+（y2﹣y+ ）2＝1 y4+y2+ +2y3+ y2+ y+y4+y2+ ﹣2y3+ y2﹣ y＝1
2019 年黄冈市中考数学试卷带答案
一、选择题
1．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学计数法表示为

2019湖北黄冈中考数学试题解析版

2019年湖北省黄冈市初中毕业、升学考试数学（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．－3的绝对值是A.－3B.－13C.3D.±32．为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550000名中小学生参加.其中数据550000用科学记数法表示为A.5.5×106B.5.5×105C.55×104D.0.55×1063．下列运算正确的是A.a·a2＝a2B.5a·5b＝5abC.a5÷a3＝a2D.2a＋3b＝5ab4．若x1，x2是一元一次方程x2－4x－5＝0的两根，则x1·x2的值为A.－5B.5C.－4D.45．已知点A的坐标为（2，1），将点A向下平移4个单位长度，得到的点A＇的坐标是A.（6，1）B.（－2，1）C.（2，5）D.（2，－3）6．如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体.该几何体的左视图是DCBA7．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AB），点O是这段弧所在圆的圆心，AB＝40m，点C 是AB的中点，点D是AB的中点，且CD＝10m.则这段弯路所在圆的半径为A.25mB.24mC.30mD.60m8．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林凌从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家、图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是 A.体育场离林茂家2.5km B.体育场离文具店1kmC.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD.林茂从文具店回家的平均速度是60m/miny /km/min二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 92＋1的结果是 . 10．－12x 2y 是次单项式. 11．分解因式3x 2－27y 2＝ .12．一组数据1，7，8，5，4的中位数是a ，则a 的值是 .13．如图，直线AB ∥CD ，直线EC 分别与AB ，CD相交于点A ，点C.AD 平分∠BAC ，已知∠ACD ＝80°，则∠DAC 的度数为 .14．用一个国心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 .15．如图，一直线经过原点0，且与反比例函数y ＝k x(k ＞0)相交于点A ，点B ，过点A 作AC ⊥y 轴，垂足为C.连接B C.若△ABC 的面积为8，则k ＝ .16．如图，AC ，BD 在AB 的同侧，AC ＝2，BD ＝8，AB ＝8.点M 为AB 的中点.若∠CMD ＝120°，则CD 的最大值是 .三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17．先化简，再求值.a b b a a b a ⎛⎫+ ⎪--⎝⎭2222538+÷221a b ab -，其中a ＝2，b ＝1.18．解不等式组()x x x x ⎧-++>⎪⎨⎪+≤-⎩515264253519．（2019年湖北省黄冈市，第19题，6分）如图，ABCD 是正方形，E 是CD 边上任意一点，连接AE ，作BF ⊥AE ，DG ⊥AE ，垂足分别为F ，G .求证：BF －DG ＝FG.20．为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动.全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆.学校要求九（1）班提前到达目的地，做好活动的准备工作.行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达.分别求九（l）班、其他班步行的平均速度.21．（2019年湖北省黄冈市，第21题，8分）某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程。

湖北省黄冈市启黄中学九年级数学下学期入学考试试题(扫描版) 新人教版

黄冈市启黄中学2015-2016学年九年级数学下学期入学考试试题初三入学考试数学参考答案1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6． C 7． D 8．9.086×1089．(1)(1)ab a a +- 10．3 11．83 12．2m ≤ 13．24514．（0，256）解析：A （0，1） 1(0,4)A 2(0,16)A 3(0,64)A (0,4)n n A 15．816．（1）平均数为3.3 众数为4 中位数为3 （2）4950次 17．（1）略（2）4918．（1）2y x =-- （2）6AOB S ∆= （3）40x -<<或2x >19．解析：外国军舰到达C 地需565225h -≈ 中国海监船到达C 地需101303h =∵2153>∴能够及时赶到20．解：（1）设甲工厂每天加工x 件，则乙工厂每天加工(8)x +件，依题960960208x x -=+ ∴116x =，224x =-经检验116x =是原分式方程的根且符合题意，224x =-是原分式方程的根但不符合题意 ∴舍去 ∴824x +=∴甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件（2）设乙工厂向公司中报加工费用每天y 元，则960960(50)(80050)2416y +⨯+≤ ∴1225y ≤ ∴乙工厂向公司报加工费用每天最多1225元21．解：（1）证ADE CBF ∆≅∆，可证AE CF .（2）∵四边形AECF O 为菱形 ∴AE CE =∵,EM BC BM CM ⊥= ∴BE=CE ∵AE=BE ∴∠1＝∠3＝∠5＝∠6 ∵∠1+∠3+∠5＝90︒ ∵∠1＝∠3＝∠5＝30︒过E 作EG AB ⊥于G ，则:2:3AE AG = ∴:23:23:1AB AE == 22．（1）证明：连接,OD BD∥ =∵AB 为直径 ∴BD AC ⊥ ∵E 为BC 中点 ∴DE=CE ∴∠1＝∠C ∵OA=OD ∴∠A ＝∠2 ∵∠A+∠C=90︒， ∴1290∠+∠=︒ ∴DE CD ⊥于点D ，又OD 为半径 ∴DE 为⊙O 相切.（2）证明：∵O 为AB 中点，E 为BC 中点，∴OE 12AC ，∴AC=2OE ∵90,90C CBD C A ∠+∠=︒∠+∠=︒ ∴,2CBD A C C ∠=∠∠=∠ ∴△CBD ∽△CAB ∴CB CDCA CB=∴2BC CD AC =⋅ ∵2AC OE = ∴22BC CD OE =⋅（3）由（1），1,2DE BC = ∴28BC DE ==在Rt BCD ∆中，cos CDC BC= ∴216cos 833CD BC C =⋅=⨯= 在Rt ABC ∆中，cos BCC AC= ∴3812cos 2BC AC C ==⨯= ∴16201233AD AC CD =-=-=23．解：（1）设购买x 台时，单价恰为3900元，则450050(10)3900x --= ∴22x = ∴购买22台时，销售单价恰为3900元（2）①当010x ≤≤时，(45003600)900y x x =-=②当1022x <≤时，2[450050(10)3600]501300y x x x x =⋅---=-+ ③当22x >时，(39003600)300y x x =-=综上2900501400(1022)300(22)x y x x x x x ⎧⎪=-+<⎨⎪ >⎩≤①当010x ≤≤时，900y x = ∵900≥0，∴y 随x 增大而增大 ∴当10x =时，y 最大且max 9000y =②当1022x <≤时，2250140050(14)9800y x x x =-+=--+∵500-<，对称轴为14x = ∵1022x <≤，∴当14x =时，y 最大且max 9800y =. ③当 22x >时 y=300x ，∵300≥0，∴y 随x 增大而增大 ∵2225x <≤，∴当25x =时，y 最大且max 7500y =， ∵750090009800<<∥=∴一次性购买14台电脑时，利润最大且为9800元（3）①当010x ≤≤时 900y x = ∵900>0，∴y 随x 增大而增大 ②当1022x <≤时，2250140050(14)9800y x x x =-+=--+ ∵500-<当1014x <≤时，y 随x 增大而增大当1422x <≤时，y 随x 增大而减小∴最低单价应调为450050(1410)4300--=元综上，商场应将最低销售单价调为4300元 24．（1）设抛物线的解析式为(2)y ax x =+∵过点(3,3)B - ∴3(1)3x a --⋅= ∴1a = ∴2(2)2y x x x x =+=+ （2）存在，且(2,0)G -，最大值为1理由：过G 作GH y P 轴交BC 于点H ，设21(2)G x x x +，设:(0)lBC y kx b k =+≠ ∵222(1)1y x x x =+=+- ∴(1,1)C -- 又(3,3)B - ∴133k b k b -+=-⎧⎨-+=⎩∴23k b =-⎧⎨=-⎩∴:23BC l y x =-- ∴(,23)H x x --∴21(232)(13)2GBC S x x x ∆=----⋅-+＝2243(2)1x x x ---=-++∵10-<，对称轴为2x =-∴当2x =-时，max 1S S =最大且，此时，(2,0)G -（3）存在，且17(,)39P 或(3,15)证明：∵(0,0)O , (3,3),(1,1)B C ---∴2222223318,112OB OC =+==+= 2224220BC =+= ∴222OB OC BC += ∴90BOC PMA ∠=︒=∠ 设2(,2)P x x x +∴22,2PM x x MA x =+=+①PMA BOC ∆∆: 则PM MABO OC =2= ∴123,2x x ==-(舍) ∴(3,15)P ②△AMP △BOC ，则AM MPBO OC =2=∴1212,3x x =-= ∴17(,)39P 综上，存在P 点，且(3,15)P 或17(,)39（4）123(3,3),(1,3),(1,1)D D D ---。

黄冈中学启黄初三2019届九年级上期末三校联考数学试题

黄冈中学启黄初三2019届上学期期末三校联考数学试题命题人：初三数学备课组一、填空题（每空3分，共24分.）1．21()2-=___________，|3.14|π-=___________，22=_____________.2．分解因式2x y y -=_____________.3．化简2441(2)11x x x x x -+÷-+=--__________. 4．计算13(0)3xxy x >结果为______________. 5．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打__________折出售此商品.6．如图，Rt △ABC 的边AB 在直线L 上，AC =1, AB=2，∠ACB =90°，将Rt △ABC 绕点B 在平面内按顺时针方向旋转，使BC 边落在直线L 上，得到△A 1BC 1; 再将△A 1BC 1绕点C 1在平面内按顺时针方向旋转，使边A 1C 1落在直线L 上，得到△A 2B 1C 1，则点A 所经过的两条弧112,AA A A 的长度之和为_____________.二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．下列运算正确的是（） A ．2a 3+5a 2=7a 5B ．3223-=C ．235()()x x x -⋅-=- D ．22111()()339m n m n n m ---=-8．反比例函数ky x=和一次函数y kx k =-在同一直角坐标系中的图像大致是（）9．已知分式2133x x -+的值等于零，则x 的值为（）A ．1B ．±1C ．-1D ．1210．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM =9，BD =12，AD =10，则ABCD 的面积是（）A ．30B ．36C ．54D ．7211．在边长为a 的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（） A ．4a B ．212a - C ．212a + D ．21124a a -或三、解答下列各题：12．（本题6分）如图，已知矩形ABCD 中，E 、F 是AB 上两点，且AF=DE ，求证：∠DEB =∠CF A .13．（本题6分）某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10%，以后加强改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）C A 1 B 1lA 2 C 1BADCBA MDCBAEF14．（本题7分）有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少. 例如，当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.2元，你就可得0.2元.请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？四、多项选择题（本题满分12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均得零分）.15．观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民年人均收入每年比上年增长率的统计图，下列说法中不正确的是（）A．2003年农村居民年人均收入低于2002年B．农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年C．农村居民年人均收入最多的是2004年D．农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小，但农村居民年人均收入在持续增加16．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论中正确的是（）A．∠BCD=60°B．四边形EHCF为菱形C．12BEH CFHS S∆∆=D．以AB为直径的圆与CD相切于点F17．如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连结BC，若DE=6cm, CE=2cm，下列结论一定正确的有（）A．DE是⊙O的切线B．直径AB长为20cmC．弦AC长为15cm D．C为AD的中点五、解答下列各题18．（本题8分）梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的⊙O交AB于E，⊙O的切线EF交BC于F，求证：（1）EF⊥BC；（2）BF·BC=BE·AE.AB H CE FDBACEOD19．（本题7分）甲、乙两队在比赛时，路程y(米)与时间x(分钟)的函数图像如图所示，根据函数图像填空和解答问题：（1）最先到达终点的是____________队，比另一队领先__________分钟到达.（2）在比赛过程中，乙队在_____分钟和_____分钟时两次加速.（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由.20．（本题9分）某种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含30张）免费送5张. 设一次买这种贺卡x张（x是正整数且30≤x≤50），若选择在甲商店购买需用y1元，若选择在乙商店购买需用y2元.（1）假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钱较少；（2）请分别写出y1(元)与x(张)、y2(元)与x(张)之间的函数关系式；（3）在x的取值范围内，试讨论在哪一个商店买花钱较少.C ，且与x轴的两个交点间的21．（本题12分）在直角坐标系XOY 中，二次函数图像的顶点坐标为(4,3)距离为6.（1）求二次函数解析式；（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.yxOA BC22．（本题14分）如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s).（1）当x=__________时，PQ⊥AC，x=__________时，PQ⊥AB.（2）设△PQD的面积为y(cm2)，当0<x<2时，求y与x的函数关系式为__________.（3）当0<x<2时，求证：AD平分△PQD的面积；（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）.数学参考答案1．14，3.14π-， 2 2．y (x +1)(x -1)3．1 4．x y 5．57,(750500500)710100x x ⨯-⨯≥≥6．136π 7．D8．C9．A10．D11．D 12．证：ABE DCF ∆≅∆13．设三、四月份平均每月增长的百分率为x ，则260(110%)(1)96x -+= ∴33.3%x ≈14．这个游戏不公平，我们可以用列举法求每种情况的概率.指针指向的数字最后跳到的数字1 32 53 14 35 5 61因为转盘是6等分的，因此指针指向每个数字的机会均等，但最后跳到的数字只有1、3、5. 因此，本问题中，最终得到“1”“3”“5”奖的概率各为13，而最终得到“2”“4”“6”奖的概率全部为0. “1”“3”“5”奖都是低于1的低额奖金，“4”“6”奖金额数高，但根本无法得到，因此这是一个骗局. 15．ABC16．ABC17．AB18．（1）先证：∠DEF =∠A =∠B ，∵∠DEF +∠BEF =90°， ∴∠BEF +∠B =90°，∴EF ⊥BC（2）证△ADE ∽△BEF ，∴AD AE BEBF=∵AD=BC ，∴BC AE BEBF=， ∴BF ·BC=BE ·AE19．（1）乙，0.6（2）1和3（3）设AB 所在直线的解析式为y=kx+b ，则10017517575345075k b k y x k b b +==∴∴=-+==-⎧⎧⎨⎨⎩⎩当y =800米时，800=175x -75， ∴x =5，∴甲、乙两队同时到达终点.20．解：（1）当在甲商店购买45张贺卡时，用31.5元（0.7×45）；当在乙商店购买45张贺卡时，用32元[0.8×(45-5)]. ∵31.5<32，∴应选择在甲商店买贺卡花钱较少.（2）根据题意，y 1（元）与x (元)之间的函数关系式为y 1=0.7x (30≤x ≤50); y 2(元)与x (张)之间的函数关系式为y 2=24(30≤x ≤34)或y 2=0.8(x -5)即y 2=0.8x -4(35≤x ≤50).（3）根据题意，①当30≤x <35时，显然y 1<y 2；②当35≤x ≤50时，令y 1>y 2；得0.70.84,3550.x x x >-⎧⎨⎩≤≤ 解得：35≤x <40. 令y 1=y 2，得0.70.84,3550.x x x =-⎧⎨⎩≤≤ 解得：x =40. 令y 1<y 2，得0.70.84,3550.x x x <-⎧⎨⎩≤≤ 解得：40<x ≤50.答：当30≤x <35时，选择在甲商店买贺卡花钱较少；当35≤x <40时，选择在乙商店买贺卡花钱较少；当x =40时，甲乙商店任选一个；当40<x ≤50时，选择在甲商店买贺卡花钱较少.21．（1）所求解析式为383732999y x x =-+ （2）在x 轴上方的抛物线上存在点Q ，使得以点Q 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似，因为△ABC 为等腰三角形，∴当AB=BQ ，∵AB =6， ∴BQ=6，过点O 作CD ⊥x 轴于D ，则AD =3，CD =3，∴∠BAC =∠ABC =30°，∴∠ACB =120°，∴∠ABQ =120°，过点Q 作QE ⊥x 轴于E ，则∠QBE =60°，∴QE =BQ sin60°=36332⨯=,∴BE =3, ∴E (10, 0), (10,33)Q .当x =10时，33(101)(107)93399y =--=⨯⨯= ∴点Q 在抛物线上，由抛物线的对称性，还存在一点(2,33)Q '-，使△AB Q ′∽△CAB 故存在点(10,33)Q 或(2,33)-. 22．（1）416,55解：当Q 在AB 上时，显然PQ 不垂直于AC . 当Q 在AC 上时，由题意得，BP=x ，CQ =2x ，PC =4-x ，∵AB=BC=CA =4 ∴∠C =60°；若PQ ⊥AC ，则有∠QPC =30°，∴PC =2CQ ，∴4-x =2×2x , ∴45x =，当45x =（Q 在AC 上）时，PQ ⊥AC ，如图：①当PQ ⊥AB 时，BP=x ，BQ =12x ，AC+AQ=2x ，∵AC =4，∴AQ =2x -4，∴12442x x -+= ∴165x =，故165x =时PQ ⊥AB .（2）3232y x x =-+ 解：如图②，当0<x <2时，P 在BD 上，Q 在AC 上，过点Q 作QH ⊥BC 于H ， ∵∠C =60°，QC =2x ，∴QH=QC ×sin60°=3x ，∵AB=AC ，AD ⊥BC ，∴122BD CD BC ===∴DP=2-x，∴1132(2)33222y PD QH x x x x ==-=-+ （3）当0<x <2时，在Rt △QHC 中，QC =2x ，∠C =60°， ∴HC=x ，∴BP=HC ，∴BD=CD ， ∴DP=DH∵AD ⊥BC ，QH ⊥BC ∴AD∥QH ，∴OP=OQ ∴PDO DQO S S ∆∆= ∴AD 平分△PQD 的面积（4）显然，不存在x 的值，使得以PQ 为直径的圆与AC 相离. 当41655x =或时，以PQ 为直径的圆与AC 相切. 当441616045555x x x <<<<或或≤≤时，以PQ 为直径的圆与AC 相交.②①。

2019年湖北省黄冈中考数学试卷及答案解析

湖北省黄冈市2019年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试数学(本试卷满分120分，考试时间120分钟)第I 卷(选择题共24分)一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.3-的绝对值是( )A.3-B.13-C.3D.2.为纪念中华人民共和国成立70周年，我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，全市约有550 000名中小学生参加，其中数据550 000用科学记数法表示为 ( ) A.65.510⨯ B.55.510⨯ C.45510⨯ D.60.5510⨯3.下列运算正确的是( )A.22a a a ⋅=B.555a b ab ⋅=C.532a a a ÷=D.235a b ab +=4.若12x x ，是一元一次方程2450x x --=的两根，则12x x ⋅的值为( )A.5-B.5C.4-D.4 5.已知点A 的坐标为21（，），将点A 向下平移4个单位长度，得到的点'A 的坐标是( )A.61（，）B.21-（，）C.25（，）D.23-（，） 6.如图，是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。

该几何体的左视图是( )7.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(»AB )，点O 是这段弧所在圆的圆心，40 m AB =，点C 是AB 的中点，且10 m CD =则这段弯路所在圆的半径为( )A.25 mB.24 mC.30 mD.60 m8.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离。

依据图中的信息，下列说法错误的是( )A.体育场离林茂家2.5 kmB.体育场离文具店1 kmC.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD.林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min第II 卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上) 9.计算21+的结果是 .10.212x y -是次单项式. 11.分解因式22327x y -= .12.一组数据1，7，8，5，4的中位数是a ，则a 的值是 .13.如图，直线AB CD ∥，直线EC 分别与AB CD ，相交于点A 、点C AD ，平分BAC ∠，已知80ACD ∠=︒，则DAC ∠的度数为.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无------------------------------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________14.用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 .15.如图，一直线经过原点O ，且与反比例函数(0)ky k x=>相交于点A 、点B ，过点A 作AC y ⊥轴，垂足为C ，连接BC .若ABC △面积为8，则k = .16.如图，AC BD ，在AB 的同侧，288AC BD AB ===，，，点M 为AB 的中点，若120CMD ∠=︒，则CD 的最大值是 .三、解答题(本大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分6分)先化简，再求值.2222225381a b b a b b a a b ab +⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭ 其中a=2, b=1.18.(本小题满分6分)解不等式组515264253(5).x x x x -+⎧+>⎪⎨⎪+<-⎩，19.(本小题满分6分)如图，ABCD 是正方形，E 是CD 边上任意一点，连接AE ，作、BF AE ⊥，DG AE ⊥，垂足分别为F G ，.求证：BF DG FG -=.20.(本小题满分7分)为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动。