西方经济学计算题

电大西方经济学（本）导学计算题答案

第二章

1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q ，供给曲线的方程式为P=20+2Q ，试求均衡价格与均衡产量。 解：已知：P=30-4Q ，P=20+2Q 价格相等得： 30-4Q =20+2Q 6Q=10

Q=1.7

代入P=30-4Q ，P=30-4×1.7=23

1.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q ，供给曲线的方程式为P=20+2Q ，试求均衡价格与均衡产量。 解：已知：P=60-4Q ，P=20+2Q 价格相等得： 60-4Q =20+2Q 6Q=40

Q=6.67

代入P=60-4Q ，P=30-4×6.67=33.32

2、某产品的需求函数为P ＋3Q ＝10，求P ＝1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

解：已知：P ＋3Q ＝10， P ＝1 将P=1代入P ＋3Q ＝10求得Q=3

当P=1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。

3．已知某产品的价格下降4％，致使另一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？

EAB ＝（500-800）/800÷（-4％） ＝9.4 EAB>0 替代性商品，交叉弹性为9.4。

4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q 2

，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

解：总效用为TU=14Q-Q 2

所以边际效用MU=14-2Q

效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7， 总效用TU=14·7 - 72 = 49

即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49

4.1、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q 2

，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=20Q-Q 2

所以边际效用MU=20-2Q

效用最大时，边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0 Q=10， 总效用TU=20×10 - 102

= 100

P

P

Q Q P P Q Q E d ∆÷∆-=∆∆-=//

即消费10个商品时，效用最大。最大效用额为100

5、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：

（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78

（2）总效用不变，即78不变

4*4+Y=78

Y=62

5.1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：

（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

解：（1）因为X=10，Y=5，TU=15X+Y，所以TU=15*10+5=155

（2）总效用不变，即155不变

15*4+Y=155

Y=95

6、假设消费者某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，某收入为500元，X和Y的价格分别为P X=2元，P Y=5元，求：某对X和Y两种商品的最佳组合。

解：MU X=2X Y2 MU Y = 2Y X2

又因为MU X/P X = MU Y/P Y P X=2元，P Y=5元

所以：2X Y2/2=2Y X2/5

得X=2.5Y

又因为：M=P X X+P Y Y M=500

所以：X=125 Y =50

7、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：

（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？

（2）作出一条预算线。

（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？

解：（1）因为：M=P X X+P Y Y M=120 P X=20，P Y=10

所以：120=20X+10Y

X=0 Y=12,

X=1 Y =10

X=2 Y=8

X=3 Y=6

X=4 Y=4

X=5 Y=2

X=6 Y=0 共有7种组合

(2)

（3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。

解：已知：Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元

根据公式：分别代入：

第三章

1、已知Q=6750 - 50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。

求（1）利润最大的产量和价格？

（2）最大利润是多少？

解：（1）因为：TC=12000+0．025Q2，所以MC = 0.05 Q

又因为：Q=6750 – 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2

MR=135- (1/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05 Q=135- (1/25)Q

Q=1500 P=105

（2）最大利润=TR-TC=89250

2、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，P L= 4，P K = 1

求（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？