数学题目
23道数学经典名题
23道经典名题1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。
他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。
接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。
回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。
证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。
有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。
请你很快回答出他至少用了多少天？2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。
这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。
陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。
说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。
……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。
但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。
算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。
题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。
然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？4.公主出题古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个？”5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。
趣味数学100题及答案
趣味数学100题及答案趣味数学题及答案（小学数学趣味100题）1.８个数字“８”，如何使它等于1000？答案：8+8+8+88+8882.小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样，为什么？答案：一个是54分，一个是0分3.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。
问蜗牛几天能从井里爬出来？答案：5天4.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。
他觉得不划算，又花21快钱买进，22快钱卖出去。
请问它赚了多少钱？答案：2元5.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚好能吃完？答案：25个大人，75个小孩6.小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他，请问谁亏了？答案：网管亏了30元7.每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？答案：11炮8.一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几?答案：439. 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的1根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？答案：转过身用后腿抓10.烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。
5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多，为什么？答案：烟鬼甲抽得太多了早死了11.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？答案：5112.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。
这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。
如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间?答案：59分钟13.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。
那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?答案：11分钟14.有１００个捧球队比赛，选冠军，最少要赛多少场？答案：要赛99场15.用三个3组成一个最大的数?答案：3的33次方16.小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?答案：小明就只给了老板80元钱17.刚上幼儿园第一天的Rose，从来没学过数学，但老师却称赞她的数学程度是数一数二的，为什么？答案：他只会数一数二的。
75道数学题目
【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。
小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。
由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。
然后这样循环，直到他们只剩下一个人。
那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？【4】一间囚房里关押着两个犯人。
每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。
起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。
于是争端就这么解决了。
可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。
必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。
该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。
这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。
请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙【7】五个大小相同的一元人民币硬币。
数学题目100道
数学题目100道1. 求解下列方程：2x + 5 = 17解：将方程两边都减去5，得到2x = 12，再将两边都除以2，得到x = 6。
2. 计算下列数的平方：4² = 163. 求下列数的乘积：7 × 3 = 214. 化简下列分数：12/24 = 1/25. 求解下列方程组：2x + y = 5，3x - y = 1解：利用消元法，将方程两边相加得到5x = 6，再将两边都除以5，得到x = 6/5。
将x的值代入第一个方程，得到2(6/5) + y = 5，化简得到y = 17/5。
6. 求下列数的倒数：3的倒数是1/37. 计算下列乘方：2³ = 88. 化简下列分数：16/32 = 1/29. 求解下列方程组：x + y = 7，2x - y = 4解：利用消元法，将方程两边相加得到3x = 11，再将两边都除以3，得到x = 11/3。
将x的值代入第一个方程，得到11/3 + y = 7，化简得到y = 4/3。
10. 求下列数的绝对值：|-5| = 511. 计算下列乘方：5⁴ = 62512. 四个数的平均数为30，其中三个数分别是20、40和25，求第四个数。
解：设第四个数为x，根据平均数的性质，有(20 + 40 + 25 + x)/4 = 30，化简得到85 + x = 120，再减去85得到x = 35。
13. 求解下列方程组：2x + 3y = 11，4x - y = 14解：利用消元法，将第二个方程两边都乘以3，得到12x - 3y = 42。
将第一个方程和这个等式相加，消去y的项，得到14x = 53，再将两边都除以14，得到x = 53/14。
将x的值代入第一个方程，得到2(53/14) + 3y = 11，化简得到y = -5/14。
14. 求解下列方程：3x - 4 = 2x + 1解：将方程两边都减去2x，得到x - 4 = 1，再将两边都加上4，得到x = 5。
趣味数学题及答案
趣味数学题及答案题目一：魔术方阵魔术方阵是一个有趣而神奇的数学问题。
下面是一个3阶方阵：8 1 63 5 74 9 2要求：在这个3阶方阵中，每个行的数字之和，每个列的数字之和，以及对角线的数字之和均相等。
答案： - 每行的数字之和：8+1+6 = 3+5+7 = 4+9+2 = 15 - 每列的数字之和：8+3+4 = 1+5+9 = 6+7+2 = 15 - 对角线的数字之和：8+5+2 = 6+5+4 = 15因此，这个方阵是一个魔术方阵。
题目二：数塔问题在数塔问题中，我们需要找出从塔顶到塔底的一条路径，使得路径上的数字之和最大。
以下是一个数塔的示例:912 1510 6 82 18 9 519 7 10 4 16要求：找出从塔顶到塔底的一条路径，使得路径上的数字之和最大，并求出最大和。
答案：首先，我们从最底层往上计算每个位置能够达到的最大和。
然后，根据这个最大和计算上一层的最大和。
最后，塔顶的数字即为最大和。
计算过程如下： - 倒数第二层: 2+max(19,7)=2+19=21 - 倒数第三层:10+max(2,18)=10+18=28 - 倒数第四层: 6+max(28,9)=6+28=34 - 倒数第五层:15+max(21,34)=15+34=49 - 塔顶: 9+max(49,12)=9+49=58因此，路径上的数字之和最大为58。
题目三：数学的小游戏以下是一个数学小游戏的题目：几个小朋友围在一起做数学游戏。
游戏规则是，每个人依次报一个数字，从1开始，每个人的数字顺序加一。
当一个人的数字是3的倍数或包含数字3时，他需要说“Fizz”代替数字。
如果一个人同时满足两个条件，则说“Fizz Fizz”，同时满足三个条件则说“Fizz Fizz Fizz”。
例如，第一个人说1，第二个人说2，第三个人需要说“Fizz”，第四个人说4，第五个人需要说“Fizz”。
问题：现在轮到你报数，你需要说出第150个数字是什么？答案：我们可以使用循环来解决这个问题。
数学题目集(8篇)
数学题目集(8篇)第一篇：整数运算1. 求 $(-3) + 4$ 的结果。
2. 将 $18$ 减去 $(-6)$ 得到的结果是多少？3. 计算 $(-17) \times 5$ 的积。
4. $10$ 除以 $(-2)$ 等于多少？5. 将 $(-7)$ 除以 $(-1)$ 的商求出来。
第二篇：小数运算1. 将 $3.25$ 加上 $2.5$ 的结果是多少？2. 将 $9.8$ 减去 $4.3$ 的差是多少？3. 计算 $1.6 \times 3.5$ 的积。
4. $5.6$ 除以 $2$ 等于多少？5. 将 $0.75$ 除以 $0.25$ 的商求出来。
第三篇：分数运算1. 将 $\frac{3}{4}$ 加上 $\frac{1}{6}$ 的结果是多少？2. 将 $\frac{7}{8}$ 减去 $\frac{2}{3}$ 的差是多少？3. 计算 $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$ 的积。
4. $\frac{5}{6}$ 除以 $\frac{1}{3}$ 等于多少？5. 将 $\frac{2}{3}$ 除以 $\frac{4}{5}$ 的商求出来。
第四篇：代数运算1. 将 $2x + 3y$ 的值代入 $x = 4$ 和 $y = 2$ 并计算结果。
2. 将 $5x - 2y$ 的值代入 $x = -3$ 和 $y = 7$ 并计算结果。
3. 计算 $3(x - 2y)$ 当 $x = 5$ 和 $y = -1$ 时的结果。
4. 将 $4xy + 2x$ 的值代入 $x = 2$ 和 $y = -3$ 并计算结果。
5. 计算 $-2(x + y) + 3xy$ 当 $x = 1$ 和 $y = -2$ 时的结果。
第五篇：几何题1. 一个正方形的边长是 $6$，求其面积。
2. 一个矩形的长是 $5$，宽是 $3$，求其周长。
3. 一个圆的半径是 $2$，求其直径。
4. 一个正三角形的边长是 $9$，求其周长。
趣味数学题及答案
趣味数学题及答案趣味数学题及答案200题趣味数学题及答案（一）：1、【题目】有3个人去投宿，一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.之后老板说今日优惠只要25元就够了，拿出5元命令服务生退还给他们，服务生偷偷藏起了2元，然后，把剩下的3元钱分给了那三个人，每人分到1元.这样，一开始每人掏了10元，此刻又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元钱，3个人每人9元，3X9=27元+服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？？？此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁明白答案呢【答案】每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元（即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元）所以，在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱，而应当加上退还给每人的1元钱。
即：3*9+3*1=30元正好！还能够换个角度想..那三个人一共出了30元，花了25元，服务生藏起来了2元，所以每人花了九元，加上分得的1元，刚好是30元。
所以这一元钱就找到了。
小结：这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来，原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中，所以也就有了少1元钱的错误结果；而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中，再加上退回的3元钱，结果正好是30元。
2、【题目】有个人去买葱问葱多少钱一斤卖葱的人说1块钱1斤这是100斤要完100元买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不卖葱的人说卖葱白7毛葱绿3毛买葱的人都买下了称了称葱白50斤葱绿50斤最终一算葱白50*7等于35元葱绿50*3等于15元35+15等于50元买葱的人给了卖葱的人50元就走了而卖葱的人却纳闷了为什么明明要卖100元的葱而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？你说这是为什么？【答案】1块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤，当他把葱白和葱绿分开买时，葱白7毛葱绿3毛，实际上其重量是没有变化，可是单价都发生了变化，葱白少收了3毛每斤，葱绿少收了7毛每斤，所以最终50元就买走了。
数学题目100道
数学题目100道1.有3个红球和2个蓝球，从中随机抽取2个球，求两个球颜色相同的概率。
2.从10个编号为1到10的球中，随机抽取3个，求这3个球的编号之和为偶数的概率。
3.个袋子里有5个红球、3个蓝球、2个绿球，从中连续抽取3个球，求这3个球的颜色都不相同的概率。
4.在一个房间里，至少有多少人，使得有两个人生日相同的概率超过50%？5.一枚硬币连续抛掷3次，求至少出现一次正面的概率。
6.一位篮球运动员投篮命中率为60%，求他连续投掷3次全中的概率。
7.某列火车每天准时到达的概率是0.8，求连续4天都准时到达的概率。
8.个箱子里有4个红球、3个蓝球和5个黄球，从中随机抽取2个球，求至少一个是红球的概率。
9.抛掷一枚公平的硬币三次，求至少两次出现正面的概率。
10.如果一辆汽车以每小时60英里的速度行驶，那么4小时内它能行驶多远？11.一张长方形花坛的长和宽的比例是3:2，如果长是15米，求宽是多少？12.一桶混合物中，液体A和液体B的比例是2:5，如果桶里一共有35升液体，液体B有多少升？13.甲乙两人同时从一个起点出发，甲每分钟走3步，乙每分钟走4步。
如果10分钟后他们相遇，他们各自走了多少步？14.如果一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？15.一本书的页码是从1开始编号的，奇数页和偶数页的比例是3:2，这本书一共有多少页？16.一台机器生产零件的速度是另一台机器的2倍，如果两台机器同时工作，3小时内生产零件的总数是多少？17.某种汽车的油耗比是15升/百公里，如果行驶了300公里，需要多少升汽油？18.一个三角形的三条边长分别是5厘米、8厘米和12厘米，这个三角形是什么类型的三角形？19.一堆零钱中，5角和1元的硬币的数量比是3:4，总价值是多少元？20.一份调查显示，有80%的学生喜欢数学，如果有200名学生参与调查，有多少名学生喜欢数学？21.一项考试中，小明得了85分，满分是100分。
10道数学名题
1。
鸡兔同笼。
今有鸡兔同笼,上有35个头，下有94只脚。
鸡兔各几只?想：假设把35只全看作鸡，每只鸡2只脚，共有70只脚.比已知的总脚数9 4只少了24只，少的原因是把每只兔的脚少算了2只。
看看24只里面少算了多少个2只，便可求出兔的只数，进而求出鸡的只数。
解:兔的只数：（94-2×35）÷（4-2）=（94—70）÷2=24÷2=12(只）鸡的只数：35-12=23（只）答：鸡有23只，兔有12只。
此题也可以假设35只全是兔，先求鸡的只数，再求兔的只数.解决这样的问题，我国古代有人想出更特殊的假设方法。
假设一声令下，笼子里的鸡都表演“金鸡独立”,兔子都表演“双腿拱月”。
那么鸡和兔着地的脚数就是总脚数的一半,而头数仍是35.这时鸡着地的脚数与头数相等,每只兔着地的脚数比头数多1，那么鸡兔着地的脚数与总头数的差等于兔的头数。
我国古代名著《孙子算经》对这种解法就有记载：“上署头，下置足。
半其足，以头除足，以足除头,即得。
”具体解法：兔的只数是94÷2-35=12（只），鸡的只数是35-12= 23(只).2.韩信点兵。
今有物，不知其数.三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何.这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题.意思是：一个数除以3余2，除以5余3,除以7余2。
求适合这些条件的最小自然数.想：此题可用枚举法进行推算.先顺序排出适合其中两个条件的数,再在其中选择适合另一个条件的数。
解:除以5余3的数：3，8，13，18，23，28，……除以7余2的数：2，9，16，23，30,37，……同时满足以上两个条件的数:23，58，……满足上两个条件，又满足除以3余2的最小自然数是23。
答：符合条件物体个数是23.我国古代对解这类问题编了这样的歌诀：三人同行七十稀,五树梅花廿一枝，七子团圆正月半，除百零五便得知.意思是：一个自然数除以3得到的余数乘以70，除以5得到的余数乘以21，除以7得到的余数乘以15,积相加.如果和大于105,连续减105，直到小于105为止,这样得到的最小自然数,就是所求的结果。
数学计算题100道
数学计算题100道1.计算12乘以5等于多少？答案：60。
2.计算28加上13等于多少？答案：413.计算45减去23等于多少？答案：224.计算32除以8等于多少？答案：45.计算7乘以9等于多少？答案：636.计算15加上22等于多少？答案：377.计算98减去37等于多少？答案：618.计算56除以7等于多少？答案：89.计算18乘以4等于多少？答案：7210.计算55加上42等于多少？答案：9711.计算76减去44等于多少？答案：3212.计算88除以8等于多少？答案：1113.计算14乘以6等于多少？答案：8414.计算30加上27等于多少？答案：5715.计算64减去19等于多少？答案：4516.计算96除以12等于多少？答案：817.计算9乘以8等于多少？答案：7218.计算25加上18等于多少？答案：4320.计算72除以9等于多少？答案：821.计算11乘以11等于多少？答案：12122.计算35加上16等于多少？答案：5123.计算73减去29等于多少？答案：4424.计算84除以7等于多少？答案：1225.计算17乘以5等于多少？答案：8526.计算40加上23等于多少？答案：6327.计算92减去48等于多少？答案：4428.计算72除以6等于多少？答案：1229.计算21乘以9等于多少？答案：18930.计算75加上36等于多少？答案：11131.计算80减去29等于多少？答案：5132.计算96除以8等于多少？答案：1233.计算14乘以7等于多少？答案：9834.计算22加上17等于多少？答案：3935.计算65减去28等于多少？答案：3736.计算88除以11等于多少？答案：837.计算18乘以5等于多少？答案：90。
39.计算94减去47等于多少？答案：4740.计算72除以9等于多少？答案：841.计算16乘以9等于多少？答案：14442.计算33加上25等于多少？答案：5843.计算87减去34等于多少？答案：5344.计算64除以8等于多少？答案：845.计算12乘以7等于多少？答案：8446.计算29加上14等于多少？答案：4347.计算52减去19等于多少？答案：3348.计算72除以6等于多少？答案：1249.计算25乘以8等于多少？答案：200。
数学练习题(精选)
数学练习题一、整数加法1.计算下列整数的和：a.(27+13)b.(□18+25)c.(40+(□15))d.(□30+(□50))e.(120+85)解析：a.(27+13=40)b.(□18+25=7)c.(40+(□15)=25)d.(□30+(□50)=□80)e.(120+85=205)二、整数减法2.计算下列整数的差：a.(45□20)b.(□35□15)c.(60□(□25))d.(□48□(□12))e.(90□110)解析：a.(45□20=25)b.(□35□15=□50)c.(60□(□25)=85)d.(□48□(□12)=□36)e.(90□110=□20)三、混合运算3.解答下列混合运算题目：a.(75+40□20)b.(□50□15+30)c.(60□25+40□10)d.(□18+20□(□12)+15)e.(120+(□30)□15+45□(□20))解析：a.(75+40□20=95)b.(□50□15+30=□35)c.(60□25+40□10=65)d.(□18+20□(□12)+15=25)e.(120+(□30)□15+45□(□20)=140)四、加法与减法综合练习4.综合运用加法与减法，求解下列问题：a.假设小明有25元，他买了一本书，花了18元。
请问，小明还剩下多少钱？b.在一个游戏中，小红赢得了35分，但她输掉了15分。
请问，小红最终得了多少分？c.一辆汽车起始时有80升汽油，行驶了45千米后，又加了20升汽油。
请问，现在汽车还有多少升汽油？d.小李的银行账户里有120元，他取出了60元，然后又存入了35元。
请问，小李现在有多少钱？e.一家商店在一天内的营业额是1800元，其中上午卖出了360元，下午卖出了450元，晚上卖出了120元。
请问，商店中午前的营业额是多少？解析：a.小明还剩下(25□18=7)元。
b.小红最终得了(35□15=20)分。
数学有趣的题目
数学有趣的题目
一些有趣的数学题目：
1.分苹果问题：有10个苹果和3个人，怎样分配才能使得每个人
得到的苹果数量都不同且都是整数？
2.猜数字游戏：我想了一个介于1到100之间的整数。
你每次可
以猜一个数字，我会告诉你你猜的数字是高了、低了还是对了。
你最少需要猜几次才能确定我想的数字？
3.逻辑推理题：有三个房间，每个房间里有一个不同的人：数学
家、物理学家和逻辑学家。
每个房间的门上都有一个标签，但标签都是错误的。
逻辑学家只能看到两个标签，物理学家只能看到一个标签，数学家看不到任何标签。
他们如何确定自己所在的房间？
4.爬楼梯问题：如果你每次可以爬1个或2个楼梯，那么爬到第
n个楼梯有多少种不同的方法？
5.井盖问题：在一个城市的某个区域，所有的井盖都被偷走了。
你是市长，你会如何快速找到所有被偷走的井盖？
6.无限水壶问题：你有两个无限容量的水壶，一个装满水，另一
个是空的。
你可以通过以下操作：将装满水的水壶中的水倒入空水壶，或将一个水壶中的水倒入另一个水壶直到它满或空。
你如何只通过这些操作得到正好一半的水？
这些题目涵盖了数学的多个领域，包括数论、逻辑推理、组合数学等。
希望您会喜欢这些题目！。
数学题目试题及答案
数学题目试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333...D. 2/3答案：B2. 一个数的平方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D3. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -3答案：A4. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么它的第五项是______。
答案：132. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是______厘米。
答案：53. 一个正数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：164. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。
答案：-2三、解答题（每题10分，共20分）1. 解方程：2x - 5 = 9。
答案：2x - 5 = 92x = 14x = 72. 已知一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰长之和为20厘米，求两腰的长度。
答案：设两腰的长度分别为x厘米，那么有：2x + 6 = 202x = 14x = 7所以两腰的长度都是7厘米。
四、证明题（每题20分，共20分）1. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是存在的。
答案：设三角形的三边长分别为a、b、c，根据三角形的三边关系，我们有：a + b > ca + c > bb +c > a如果满足以上三个不等式，那么根据三角形的定义，这个三角形是存在的。
数学的题目
数学的题目一、代数基础题若a和b是正数，且a2 = b3，下列哪个选项正确描述了a和b的关系？A. a一定大于bB. a一定小于bC. a和b的大小关系无法确定（答案）D. a等于b二、几何应用题一个半径为r的圆内接于一个边长为a的正方形中，若正方形的面积等于圆的面积的两倍，则下列哪个表达式是正确的？A. a = √(2π)rB. a = 2rC. a = √(8r2/π)（答案）D. a = πr三、概率统计题从一副52张牌的扑克牌中随机抽取一张，下列哪个事件发生的概率最大？A. 抽到一张红桃B. 抽到一张黑桃且为奇数C. 抽到一张花色牌（即J, Q, K中的任意一张）（答案）D. 抽到一张小王四、函数性质题函数f(x) = x3 - 3x2 + 2x在区间[0, 3]上的最小值是？A. -1B. 0C. -2（答案）D. 1五、数列求和题等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1 = 1，公比q = -1/2，则S_6等于？A. 31/16B. 31/32（答案）C. -31/16D. -31/32六、解析几何题直线y = 2x + 1与直线y = -x + 4的交点坐标是？A. (1, 3)B. (3, 1)C. (-1, -1)（答案）D. (2, 5)七、不等式证明题对于所有正实数a, b, c，下列哪个不等式恒成立？A. a2 + b2 ≥ 2ab + c2B. (a + b + c)/3 ≥√(abc)（答案，当且仅当a=b=c时取等号，均值不等式）C. a3 + b3 ≥ a2b + ab2 + c3D. a + b + c ≥√(a2 + b2 + c2)八、微积分基础题函数f(x) = x2在x = 2处的导数f'(2)是？A. 2B. 4（答案）C. 1/2D. 0。
数学好题题目大全
数学好题题目大全以下是一些经典的数学好题：1. 洪水淹桥：黄河上有两座桥，一座高桥和一座低桥。
这两座桥都被连续的洪水淹没了。
高桥被淹了三次，而低桥只被淹了一次。
这是为什么呢？2. 买帽子：有一对父子去买帽子，他们只买了三顶。
这是为什么呢？3. 组合数字：有三张卡片，分别写有2、1、6。
能否用这三张卡片排成一个可以被43除尽的整数？4. 过桥问题：有一座桥，桥下的高度限制是十米。
但是船上的货物已经超过了十米，应该怎么办呢？5. 猜数：一个数去掉首位是13，去掉末位是40，请问这个数是多少？6. 丢钱：小红口袋里原来有十个铜钱，但是它们都掉了。
请问小红口袋里还剩下什么？7. 时针和分针重合：在一昼夜中，海关大钟的时针和分针重合了多少次？8. 渡船：有一条小船要渡37人，但是每次只能渡7人。
那么需要渡多少次才能全部渡完？9. 猫吃老鼠：一个老鼠洞里原来有五只老鼠，猫进洞吃了一只老鼠。
那么洞里还剩下几只老鼠？10. 分袋装苹果：小丽和妈妈买了八个苹果，妈妈让小丽把这些苹果装进五个口袋中，每个口袋里都要是双数。
小丽能做到吗？11. 猜水果：4+4+4+4=？猜一种水果。
12. 买卖玩具：某人花了19块钱买了一个玩具，然后以20块钱的价格卖出去。
他觉得不划算，于是又花了21块钱买回来，最后以22块钱的价格卖出去。
请问他赚了多少钱？13. 5比0大和0比2大：5比0大，0比2大，但是2又比5大。
这是怎么回事呢？14. 四减一等于五：什么时候四减一等于五？15. 三个鸡蛋：有三个鸡蛋，需要放在两只盘子里，其中一只盘子必须放一个鸡蛋。
应该怎么办？16. 牛吃草问题：有一棵树，在距离树七米的地方有一堆草。
一头牛用一根三米的绳子拴着，最后这头牛把这堆草全吃光了。
这是为什么呢？（注意：这头牛的体长不足两米）17. 九匹马问题：有九匹马，需要平均分配到十个马圈里，并且每个马圈里的马的数量要相等。
应该怎么办？18. W为什么1=2：这道数学方程式的错误在哪里呢？ X=2 X(x-1)=2(x-1) X^2-x=2x-2 X^2-2x=x-2 X(x-2)=x-2 X=119. 三只狐狸问题：山岗上有三只狐狸，猎人开枪打死了一只。
数学经典50题目
1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？3、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？4、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？5、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？6、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。
运后结算时，共付运费4400元。
托运中损坏了多少箱玻璃？7、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？8、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）9、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组？10、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米？11、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？12、五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。
第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。
24道世界数学界的经典名题
14.数学家达兰倍尔错在哪里传说18世纪法国有名的数学家达兰倍尔拿两个五分硬币往下扔，会出现几种情况呢？情况只有三种：可能两个都是正面；可能一个是正面，一个是背面，也可能两个都是背面。因此，两个都出现正面的概率是1∶3。你想想，错在哪里？
15.埃及金字塔世界闻名的金字塔，是古代埃及国王们的坟墓，建筑雄伟高大，形状像个“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是倾斜着的等腰三角形。两千六百多年前，埃及有位国王，请来一位名子叫法列士的学者测量金字塔的高度。法列士选择一个晴朗的天气，组织测量队的人来到金字塔前。太阳光给每一个测量队的人和金字塔都投下了长长的影子。当法列士测出自己的影子等于它自己的身高时，便立即让助手测出金字塔的阴影长度（CB）。他根据塔的底边长度和塔的阴影长度，很快算出金字塔的高度。你会计算吗？
2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨?班?达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？
孪生素数猜想
现在提倡每对夫妻只生一个孩子，但是经常听到出生双胞胎的事例，当然，这不属"超生"之列。素数家族中也存在着"双胞胎"，例如 3与5，5与7，11与13，17与19，…，10 016 957与10 016 959等等，这些素数对中，前后两数都只相差2。
超难的数学题
超难的数学题数学作为一门综合性学科，其中也有不少难题令人望而生畏。
在本文中，我将为大家带来几道超难的数学题，希望能够激发大家对数学的兴趣和挑战精神。
【题目一】独立的红帽子问题有一天，十个人参加了一个游戏。
主持人在每个人头上都随机地放了一顶红色或蓝色的帽子，但每个人只能看到别人的帽子颜色而看不到自己的。
主持人告诉他们，至少有一顶红色帽子，问有多少个人能够确定自己帽子的颜色是红色？这一问题常常被称为“独立的红帽子问题”。
首先我们可以考虑极端情况，如果只有一个人看到其他九人都带的是蓝帽子，那么他可以确定自己的帽子是红色。
同理，如果有两个人看到其他八人都带的是蓝帽子，那么他们也可以确定自己的帽子是红色。
但是，情况变得复杂起来，如果有三个人看到其他七人都带的是蓝帽子呢？答案是，这三个人都不能确定自己的帽子颜色。
通过这个思路，可以得到结论，当至少有7个人看到其他3个人都带的是蓝帽子时，这7个人才能确定自己的帽子是红色。
因此，答案为7人。
【题目二】非常规稳定婚姻问题在一个小镇上，有n对男女。
每个人的心中都有一个偏好顺序，他们想要找到自己的伴侣。
现在假设有一种非常规的婚姻制度，每个人可以提出一个婚姻请求，并且他们可以以任意顺序进行婚姻。
但是，一旦某个女人接受了一个男人的请求，其他正在等待的男人将无法再找到伴侣。
问，这个非常规制度下，有多少种稳定的婚姻组合？这一问题是在经典的稳定婚姻问题上的一个变体。
对于稳定婚姻问题，Gale-Shapley算法给出了一个解决方案，保证每对男女都不会有更好的选择。
但在非常规制度下，没有一个标准的算法。
我们可以考虑一些特殊情况，比如只有一对男女，这时只有一种稳定的婚姻组合。
再考虑两对男女，此时可以有两种稳定的婚姻组合。
当有三对男女时，通过列举所有可能的情况，我们可以得到3种稳定的婚姻组合。
通过进一步试探，我们可以推断出总的稳定婚姻组合数为阶乘函数的增长速度。
【题目三】数学家的生日问题有一所学校里有n个学生，他们都是数学家。
趣味数学题带答案
趣味数学题带答案数学，这个充满神秘与智慧的领域，总是能以各种有趣的方式展现它的魅力。
今天，就让我们一起来探索一些趣味数学题，感受数学带来的乐趣和挑战。
题目一：分苹果有一堆苹果，如果 10 个 10 个地数，数了 3 次多 5 个；如果 5 个 5个地数，能数几次多几个？答案：10 个 10 个地数，数了 3 次，就是 10×3 ＝ 30 个，还多 5 个，那总共有 30 ＋ 5 ＝ 35 个苹果。
5 个 5 个地数，35÷5 ＝ 7 次，没有剩余。
这道题看似简单，却能帮助我们巩固乘法和除法的运算。
题目二：年龄之谜小明问爷爷：“您今年多大年纪啦？”爷爷说：“我今年的年龄加上8，除以 4，减去 15，再乘 10，恰好是 100 岁。
”你能算出爷爷今年多少岁吗？答案：我们可以用倒推的方法来算。
从最后结果 100 岁往前推，乘10 之前是 100÷10 ＝ 10 岁；加上 15 之前是 10 ＋ 15 ＝ 25 岁；乘以 4之前是 25×4 ＝ 100 岁；减去 8 之前是 100 8 ＝ 92 岁。
所以爷爷今年92 岁。
通过这道题，可以锻炼我们的逆向思维能力。
题目三：鸡兔同笼笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有 8 个头；从下面数，有 26只脚。
鸡和兔各有几只？答案：我们可以假设笼子里全是鸡，那么就有 8×2 ＝ 16 只脚，而实际有 26 只脚，多出来的 26 16 ＝ 10 只脚就是兔子比鸡多的脚。
因为每只兔子比每只鸡多 4 2 ＝ 2 只脚，所以兔子有 10÷2 ＝ 5 只，鸡就有 8 5 ＝ 3 只。
这是一道经典的数学题，能让我们学会用假设法来解决问题。
题目四：找规律2，5，8，11，14，（），（）答案：通过观察可以发现，每两个数之间相差 3，所以第一个括号里应该是 14 ＋ 3 ＝ 17，第二个括号里应该是 17 ＋ 3 ＝ 20。
数学题目大全
数学题目大全数学题目大全第一篇小明发觉房间遭窃,却一点也不紧急,为何答案：别人的房间.爸爸容许汉森，只要考试及格，就嘉奖10元钱，可为什么汉森还是不及格? 答案：为了给爸爸省钱.三个同学下跳棋，共下了45分钟，问每个同学下了多少时间? 答案：45分钟一辆车子飞速前进，可这辆车的轮子却一点都没有动，怎么回事? 答案：这辆车是在开动的车上.开学后的最大愿望是什么? 答案：放假.萨维在电影院看电影时，为什么每次看的都是不连贯的电影? 答案：每次都是看一会儿睡一会儿.爸爸的手表刚洗过，为什么就不走了? 答案：儿子用自来水洗的.老师给萨姆布置了一篇作文，题目是;什么是懒散。
萨姆用最简短的文字写下了这篇作文，他是怎么写的? 答案：这就是懒散.米奇吃下了药，但忘了把药摇匀，达不到最正确效果，他该如何补救? 答案：不停地翻跟头.伊凡吹嘘自己写的小说可以得诺贝尔奖，他写的什么小说? 答案：幻想小说.数学题目大全第二篇曹操兵败走华容(打一成语)——答案：性命交关湖光水月竹遮笼(打一武侠小说)——答案：古龙先尝后买(打一字)——答案：尖酱油和醋打架，旁观者会帮谁?——答案：会帮醋，因为他们都是来打酱油的。
目中无人(打一鲁迅篇目)——答案：孔乙己复婚(打三字电影)——答案：再生缘二十上下有水平(打一字)——答案：萍甘愿饿肚子(打一字)——答案：廿又得十分(打一字)——答案：对小小一头牛，样子像纽扣，别看力气小，背着房子走。
(打一动物)——答案：蜗牛数学题目大全第三篇美丽的姑娘不多·燕尾格(打一常用词)——答案：奇妙个个参与整改(打一常用词)——答案：政策摹仿图章直乱真(打一常用词)——答案：印象女会计(打一常用词)——答案：阴谋聘师(打一常用词)——答案：求教从河南到湖南(打一成语)——答案：难上加难似在却非在，去土换小孩。
(打一字)——答案：存两个兄弟一般长，同出同进总成双。
酸甜苦辣它先尝，只爱吃菜不喝汤。
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简答题目：1.4～7岁儿童掌握数的组成、分解的发展水平和特点有哪些？2.简述小、中、大班儿童初步时间概念教育的要求。
3.为什么幼儿学习加小数、减小数的问题容易，学习加大数、减大数问题难?4.学前儿童的知觉和视觉形态对其认识几何形体有何影响？5.为什么说数学思维追求的是逻辑上的合理性，而不是事实上的合理性？举例说明。
6.学前儿童初步时间概念的特点有哪些1.学前儿童分类教育的指导要点有哪些?2.学前儿童初步时间概念的特点有哪些?3.为什么说数学教育促进学前儿童主动性、独立性、任务意识和规则意识的发展？4.为什么说儿童掌握数学概念的过程，并不是简单地学习某个具体知识的过程，而是一个不断抽象的过程5.简述作业分析法的特点和实施要点6.学前儿童数学教学活动的特点有哪些?1.学前儿童集合概念的发展有哪些特点?2.简述学前儿童学习数学的意义。
3.在学前儿童数学教育中为何确定评价目的？4.教师口述应用题时有哪几种形式?5.在进行空间定位时，儿童通常表现出哪几个发展阶段？6.学前儿童数学教育的内容包括哪几个方面？1.简述幼儿加减运算能力发展的过程和特点2.简述学前儿童感知重量的年龄特点。
3.各年龄班认识10以内基数教育的指导要点有哪些?4.简述比较物体数量关系教育的指导要点。
5.数学教育为何能帮助儿童正确地认识世界？6.在进行小组活动时，对教师有何要求1.简述学前儿童对物体的量的认识特点及发展过程2.为什么说数学教育促进学前儿童主动性、独立性、任务意识和规则意识的发展？3.区分“1”和“许多”的教育有何意义?4.简述学前儿童排序能力的发展特点。
5.在幼儿学习加减运算中，口述应用题的学习具有什么作用？6.教师如何通过口述应用题，帮助幼儿理解加减含义和应用题的结构？1.简述学前儿童初步空间概念教育的要求。
2.简要说出数学教育对激发学前儿童数学兴趣的作用。
3.什么是排序?排序活动对幼儿的发展有何意义?4.幼儿在学习自然测量时，教师应帮助幼儿掌握测量的方法，在这过程中，应注意哪些问题?5.简述学前儿童排序能力的发展特点。
6.简述学前儿童加减运算概念发展的3种水平，并举例说明。
1.幼儿分类活动的教育意义是什么？2.数词和物体数量之间的联系建立阶段的特点有哪些?3.如何引导小班幼儿学习按大小排序?举例说明。
4.简述认识10以内序数教育的指导要点。
5.学前儿童学习数学的心理特点是什么?6.举例说明如何在数学教育活动中进行形成性评价。
1.为什么要对学前儿童进行数学教育?2.简述幼儿计数能力发展的顺序与特点。
3.数学思维的特点有哪些?4.学前儿童初步空间概念教育的指导要点有哪些?5.在学前儿童数学教育中为何确定评价目的？6.简述为什么选择从“5”开始学习数的组成？1.举例来说明幼儿加减运算概念发展的三种水平?2.简述区分“1”和“许多”教育的指导要点3.教师在进行相邻数教育时应注意哪些问题?4.掌握数概念的指标包括哪些内容？5.为什么说数学是发展儿童抽象逻辑思维的途径？6.简述1～10数字的认识和书写教育的指导要点。
1.简述加减运算的特点。
2.10以内加减运算教育的指导要点是什么?3.幼儿在学习自编应用题时，常常因为对应用题的结构理解、掌握较差，常出现哪些问题?4.为什么说儿童对包含关系的感知和理解，为幼儿数概念的形成和建立作了准备？5.什么是学前儿童数学教育的课程评价？它包括哪些具体内容？6.什么是发展儿童思维结构的原则和实施的要求?论述题题目1运用学前儿童数学教育的知识的系统性和逻辑性原则分析数学教育实践中的问题。
2试述幼儿数概念形成、发展的过程与特点。
3试述学前儿童数学教育评价过程的一般步骤及在每一步骤中应该注意的问题。
4如何理解学前儿童逻辑观念的发展为他们学习数学提供了一定的心理准备？5什么是测量，试述学前儿童学习测量的过程和特点。
幼儿学习测量有何意义?6试述在学前儿童数学教育中教师的“教”和儿童的“学”之间的关系?7试述学前儿童几何形体教育的指导要点8试述在学前儿童数学教育实践中如何贯彻“重视个别差异”的原则。
9.为什么数学教育活动的内容选择要注意启蒙性、生活性和可探索性?10联系实际说明为什么选择学前儿童数学教育活动的内容要注意生活性11为什么教师要引导幼儿感知和认识10以内相邻两数的数差关系？教师可采用哪些方法帮助幼儿感知和认识相邻两数的数差关系？12.试述为什么要重视日常生活中的数学教育?你如何在日常生活中向幼儿进行数学教育的?13.试述学前儿童数学教育活动有何教育价值?13.如何引导幼儿感知和体验量的守恒?请举例说明14结合儿童时间概念的发展谈谈应如何对学前儿童进行时间概念的教育。
15采用哪些活动和方法能帮助幼儿感知和体验数的组成中的互补、互换关系?16为什么说数学教育能促进学前儿童的情感和个性发展17如何在日常生活中，引导幼儿学习分类及学习比较两组物体数量的多少?18试述数的组成对幼儿发展的教育意义。
19结合儿童时间概念的发展谈谈应如何对学前儿童进行时间概念的教育。
20结合儿童空间概念的发展谈谈应如何对学前儿童进行空间概念的教育。
21学前儿童数学教育总目标应该包括哪几个方面？22举例说明数学教育对儿童思维发展的促进作用。
23幼儿在解答和自编加减应用题时，表现出哪些特点?针对这些特点，教师在进行教育时应注意哪些问题?24试述学前儿童数学教育活动有何教育价值?25.如何引导幼儿感知和体验量的守恒?请举例说明。
26采用哪些活动和方法能帮助幼儿感知和体验数的组成中的互补、互换关系?27结合实例谈谈学前儿童数学教育为什么要以“发展儿童思维结构”为原则？案例分析1.在“对应排列相关联的物体”活动中，儿童在放卡片时，总要和上面一排对应的卡片碰一下，然后才把它放在下面。
请根据学前儿童学习数学的心理特点分析儿童的行为。
2设计一个学前儿童空间概念教育的活动3若现有不同种类的物品，请按不同的分类标准为大班设计一个教育活动。
4请按多角度分类活动的特点，为中班（或大班）设计一个教育活动5请设计1～2个关于图形守恒的教学活动。
（写出活动目的、活动过程及建议各部分）6设计一次关于幼儿运用视觉、触觉、动觉感知形体特征的教育活动。
7设计一个教学活动。
要求：（1）以认识“5的组成”为内容。
（2）活动设计应包括活动课题名称、活动目标、活动准备、活动过程及活动说明等部分。
8.请设计2～3个复习认识几何图形的游戏活动。
9对数、计数与数的运算这一数学教育活动目标和内容进行分析。
10请分析一幼儿的作业，说明了什么问题?在大班学习“6的分合”时，教师设计了不同的活动：（1）“看图填分合式”；（2）“圆圈涂色并记录”；（3）“翻片片并记录”；（4）“点子房子图”。
活动结束后教师对儿童的作业情况进行了统计，结果如下：“看图填分式”：25人“有序”（指按数序排列，如1和5、2和4、3和3……），2人错。
“圆圈涂色并记录”：13人“有序”，2人“互换”（指按互换的顺序排列，如1和5、5和1……），3人“无序”（指没有按以上两种顺序排列但能完全列出全部5种分法），1人不完全。
“翻片片并记录”：11人“有序”，2人“互换”，6人“无序”，1人错，2人不完全。
“点子房子图”：5人“有序”，3人“互换”，3人“无序”，4人错，2人不完全。
11.某大班教师在指导幼儿学习解答和自编应用题时，要求幼儿编题。
小红：“树林里有3只小鹿，又跑来了1只，树林里一共有4只小鹿”。
小明：“小明上午吃了7个桃子，下午又吃了3个桃子，他一共吃了几只桃子？”请对幼儿所编应用题的问题进行分析，教师应如何做？1.中班幼儿学习按6，7数字取物，教师选用了给小动物送生日礼物这样的内容。
活动开始：教师出示两个长毛绒动物玩具小羊和小狗，在它们身上分别挂着6，7两个数字小牌，表示小羊6岁，小狗7岁。
活动室中教师准备了各种操作材料：生日蛋糕、彩色花环、盆花、生日贺卡等。
活动要求：幼儿给小动物送生日礼物，小动物是几岁就送它几个小礼物。
小羊6岁，送给它的“蛋糕”上应插上6支蜡烛；彩环上应穿上6粒彩环珠……请你对这一教学活动进行分析一下。
12.在小班的一次数学教育活动中，老师出示两根长度相等的铁丝，把两根铁丝并排放好，两端对齐，请幼儿判断两根铁丝是否一样长。
然后，老师又把这两根铁丝挂起来，一根挂得略高些，另一根挂得略低些，请幼儿判断这两根铁丝是否一样长。
接着，老师又把这两根铁丝并排放好，其中一根是直的，另一根弯曲些，请幼儿判断这两根铁丝是否一样长。
请根据这一案例回答：（1）这一活动的主要内容是什么？你是怎么知道的？（2）儿童对教师的三次提问可能会怎样回答？（3）你对这一活动有何看法？为什么？13.有一中班女孩在小组活动中选择了“印点子”的作业。
她先在7和9之间点了7个点子，研究者问她应该是几，她回答是8。
“怎样才能是8呢?”她去掉了一个点子。
研究者让她数，她数了以后说：“现在是6了。
”“怎样才能是8呢?”她说再去掉一个。
去掉以后，再一数，发现是5。
便加了一个点子，一数是6，又加一个，一数是7，然后她又去掉了一个点子，变成了6。
这一次她加了两个点子，但是又数错了，数成7，又准备去掉一个，研究者提醒她再数一遍，她终于发现正好是8个，于是完成了任务。
14某小班教师设计了一个“我和小猫做游戏”的活动，通过为小猫发皮球、给小猫戴帽子，为小猫发红花等，学习用重叠对应方法比较两种物体的多少、一样多。
你对这一活动有什么看法，为什么？15.试分析下面一个片断的教学活动。
有一中班女孩在小组活动中选择了“印点子”的作业。
她先在7和9之间点了7个点子，研究者问她应该是几，她回答是8。
“怎样才能是8呢?”她去掉了一个点子。
研究者让她数，她数了以后说：“现在是6了。
”“怎样才能是8呢?”她说再去掉一个。
去掉以后，再一数，发现是5。
便加了一个点子，一数是6，又加一个，一数是7，然后她又去掉了一个点子，变成了6。
这一次她加了两个点子，但是又数错了，数成7，又准备去掉了一个，研究者提醒她再数一遍，她终于发现正好是8个，于是完成了任务。
16请为中班设计“复习10以内数”的教育活动。
17.试评析一大班10以内加（或减）法的教育活动。
现在有几只苹果。
有三张图片：盘子里有4只苹果小朋友手拿2只苹果。
盘子里有6只苹果教师将三张图片作不同的排列顺序，引导幼儿讲出图意。
如：（1）A.4只苹果B.小朋友手拿苹果C.6只苹果表示意思：盘子里有4只苹果，小朋友又拿来了2只苹果，现在盘子里有6只苹果（2）A.6只苹果B.小朋友手拿苹果C.4只苹果表示意思：原来盘子里有6只苹果，小朋友拿走了2只苹果，现在盘子里有4只苹果。
（3）A.小朋友手拿苹果B.6只苹果C.4只苹果表示意思：小朋友拿来了2个苹果，现在盘子里有6只苹果，原来盘子里有4只苹果。