展开与折叠练习题doc

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四年级上数学8、展开与折叠(练习)

八、展开与折叠 ——正方体展开图的规律1. 判断下列平面图形能折叠成正方体吗？（）（）（）（）（）（）1.在下面的12个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的小方盒？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）2. 将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的( )，先想一想，再做一做。

3.（1）如果“你”在前面，那么谁在（2）“坚”在下，“就”在后，胜后面？利在哪里？4.如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个滚动思考组号学号姓名利胜持是就坚太了你棒！们AB CDFR实践百花园面在正方体中的位置，F ：前面；R ：右面；D ：下面。

试判定另外三个面A 、B 、C 在正方体中的位置。

5.如右图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：（1）如果D 面在左面，那么F 面在（）；（2）如果B 面在后面，从左面看是D 面，那么上面是（）。

6.将下面两幅图沿虚线折成一个正方体，图1相交于一个顶点处的三个面上的数字之和的最大值是多少？图2相对两个面上的数字之和最大是几？653432452611图1 图21. 在下图中所示的一个立方体的六个面上分别写有A 、B 、C 、D 、E 五个字母，其中两个面写有相同的字母。

下面是它的三种放置图，请问：哪个字母写了两遍？AC B（1）BCD（2）DEC（3）2．有四枚相同的骰子，展开图如下，将这四枚骰子依次码好，由上往下数，第二、三、四枚骰子的上顶面的点数之和是多少？想做就做怪味豆七嘴八舌说说你的收获！生活随处课件几何形体，我们会根据展开图判断各个面的位置，还能确定正方体展开图上各个面的位置。

我还知道六连方图中能折成正方体的规律是我觉得这节课我的表现可以评（）（）（）A BC DEF。

五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠北师大版(含答案)

五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠一、单选题1.将图中的硬纸板沿虚线折叠成为一个正方体，这个正方体6 号面的背面是（）A.2 号B.3 号C.1 号D.4 号2.观察下边展开图应该正方体的展开图A. B. C.3.做一个长方体的纸箱，长0.8 米，宽0.6 米，高0.4 米．做这个纸箱至少需要纸板（）A.2.08 平方米B.1.04 平方米C.20.8 平方米D.2.08 平方厘米4.图（）不能折成正方体．A. B. C. D.5.将下面的硬纸板沿虚线折起来成一个正方体这个正方体的3 号面的对面是（）号面A.2B.4C.5D.66.在下列图形中，（）不是长方形的展开图．A. B. C.二、判断题7.下面的展开图可以拼成一个长方体。

8.如图围成正方体后，A面面对的是D面．9.正方体的展开图只有3种．10.两行每行三个面不能折叠成正方体三、填空题11.一个长方体的食品盒(如图)，它的长是12厘米，宽是7厘米，高是9厘米．如果围着它的四周贴一圈商标(上、下两面不贴)，这张商标纸的面积至少要________平方厘米。

12.将小正方形A平移至（________，________）位置后，所得到的图形可以折成正方体．13.动手折一折．________14.下图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“社”字一面的相对面上的字是________。

15.下图折成长方体后，哪两个面是相对的？想一想，再做一做．（1）1和________相对（2）2和________相对（3）3和________相对16.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。

四、解答题17.下面是一个长方体展开图的一部分，先把展开图画完整，再填空．(每个小正方形的面积都是1)这个长方体长________cm，宽________cm，高________cm．________18.找一些长方体或正方体的纸盒，用不同的方法把它们展开，看能得到哪些不同的形状．五、计算题19.下图是一个长方体的展开图，测量需要的数据，并求长方体的表面积和体积。

专题13 立体图形的展开与折叠(专项培优训练)学生版

专题13 立体图形的展开与折叠（专项培优训练）试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.59试卷说明：本套试卷结合人教版数学七年级上册同步章节知识点，精选易错，常考，压轴类问题进行专题汇编！题目经典，题型全面，解题模型主要选取热点难点类型！同步复习，考前强化必备！适合成绩中等及偏上的学生拔高冲刺。

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2分）（2023秋•西安月考）如图是某个几何体的展开图，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．长方体D．三棱柱2．（2分）（2022秋•洪山区期末）下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．3．（2分）（2022秋•莲池区期末）下列4个平面图，能沿虚线折叠围成几何体的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）（2022秋•广阳区期末）如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆柱，圆锥，四棱柱，正方体B．四棱锥，圆锥，正方体，圆柱C．圆柱，圆锥，正方体，三棱锥D．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体5．（2分）（2022秋•密云区期末）下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（）A．B．C．D．6．（2分）（2023秋•南岸区校级月考）如图是一个正方体的展开图，则该正方体可能是（）A．B．C．D．7．（2分）（2023秋•南海区校级月考）下面选项中可能是单孔纸箱的展开图是（）A．B．C．D．8．（2分）（2023秋•和平区校级月考）将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（）A．B．C．D．9．（2分）（2023•新华区校级模拟）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则下列序号中不应剪去的是（）A．3 B．2 C．6 D．110．（2分）（2022秋•姜堰区校级月考）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子的容积为（）A．36 B．48 C．54 D．64二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2023秋•项城市月考）将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则编号为1，2，3，7的小正方形中不能剪去的是.（填编号）12．（2分）（2023•桐庐县一模）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为．13．（2分）（2022秋•和平区期末）某校积极开展文明校园的创建活动，七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有种添加方式．14．（2分）（2022秋•西安期末）如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有．（填序号）15．（2分）（2023•雁峰区校级开学）一根铁丝，如果把它折成一个长方形，宽是8分米，面积是80平方分米；如果把它折成一个正方体，那么它的体积是立方分米．16．（2分）（2022秋•乾县期中）下列图形中，能折成棱柱的有个．17．（2分）（2021•任城区二模）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．18．（2分）（2021•裕安区校级开学）如图是正方体纸盒的展开图，当还原成纸盒时，与点7重合的点是和．19．（2分）（2020秋•济南期中）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是．20．（2分）（2022秋•雁塔区校级期中）有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是，最小是．三、解答题：本大题共8小题，共60分．21．（6分）（2023秋•沈阳月考）小明同学将一个长方体包装盒展开，进行了测量，结果如图所示：（1）该长方体盒子的长cm，宽cm，高cm；（2）求这个包装盒的表面积和体积．22．（6分）（2022秋•永年区期末）如图，有一块长和宽分别为10和6的长方形纸片，将它的四角截去四个边长为a（0＜a＜3）的小正方形，然后将它折成一个无盖的长方体纸盒，解答下列问题：（1）求这个无盖长方体纸盒的表面积（用含a的代数式表示）．（2）求这个无盖长方体纸盒的容积（用含a的代数式表示并化简）．并求出当时，此时纸盒的容积．23．（8分）（2022秋•南平期末）在数学活动课中，同学们用长为a厘米，宽为30厘米的长方形软纸，制作一个上、下底面为正方形的长方体包装纸盒．（1）当a＝50时，小明设计长方体的展开图如图所示，设剪去的小长方形的宽为x厘米．求这个包装纸盒的体积（长方体的体积＝长×宽×高）；（2）若长方形软纸的宽不变，当a超过50时，这个包装纸盒的体积能否变大？请举一例说明．24．（8分）（2022秋•泗洪县期末）如图，在一个正方形⽹格中有五个⽹正方形，每个⽹上分别标有一个数值，在⽹格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对⽹上的两个数字之和相等．（1）在图中画出添上的正方形；（要求：在⽹格中⽹阴影形式描出，并描出所有符合条件的正⽹形）（2）求添上的正方形⽹上的数值．25．（8分）（2023秋•南海区校级月考）小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，如图3，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图1、图2所示．请根据你所学的知识，回答以下问题：（1）观察判断：小明共剪开了条棱；（2）动手操作：现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形；（3）解决问题：请你设计一个长方体的包装纸箱，使每箱能装10个这种纸盒，每层放1个共放10层，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）．请你通过计算说明最节省材料的包装纸箱的规格（单位：cm）．26．（8分）（2022秋•惠州校级月考）某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证制作的可行性并解答问题．（纸板厚度及接缝处忽略不计）（1）【动手操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．①该长方体纸盒的底面面积为cm2；（用含a，b的代数式表示）②若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面积为cm2，体积为cm3．（2）【动手操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的边长适当的小长方形，再沿虚线折合起来．③该长方体纸盒的底面积为cm2；（用含a，b的代数式表示）④长方体纸盒的体积为cm3．（用含a，b的代数式表示）（3）【问题解决】现有两张边长均为a的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，那么无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？27．（8分）（2022秋•南明区校级期中）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是边长为6cm正方形，高为12cm．（1）这个包装盒的展开图面积为多少？（2）若1平方厘米硬纸板价格为0.01元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）28．（8分）（2022秋•台江区校级期中）若将长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．（1）下列平面图形中，可能是图1所示的长方体表面展开图的有（填序号）；（2）图2是长方体的一种表面展开图，现将﹣6，﹣4，﹣3，﹣2，1，5分别填入该展开图，若将它重新围成一个长方体，求相对两个面的数字之和的乘积；（3）图3也是长方体的一种表面展开图，将﹣5，﹣3，﹣2，﹣1，4，2分别填入该展开图，若要使围成长方体后相对两个面的数字之和的乘积最小，应该怎样填？请在图3中给出一种填法，并列出算式求出这个最小值．。

几何图形的折叠与展开题目

几何图形的折叠与展开题目1. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个正方形？A. 三角形B. 圆形C. 矩形D. 正方形2. 一个正方形纸片沿着对角线折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形3. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形4. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个三角形？A. 正方形B. 圆形C. 矩形D. 菱形5. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形6. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形B. 三角形C. 矩形D. 菱形7. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形8. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 菱形9. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形10. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个菱形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 矩形11. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形12. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形B. 三角形C. 矩形D. 菱形13. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形14. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 菱形15. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形C. 矩形D. 圆形16. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形B. 三角形C. 矩形D. 菱形17. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形18. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 菱形19. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形20. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形B. 三角形C. 矩形D. 菱形21. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形22. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形23. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形24. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形B. 三角形C. 矩形D. 菱形25. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形26. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形C. 圆形D. 菱形27. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形28. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形B. 三角形C. 矩形D. 菱形29. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形30. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 菱形31. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形32. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形B. 三角形C. 矩形D. 菱形33. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形34. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 菱形35. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形36. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形B. 三角形C. 矩形D. 菱形37. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形38. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 菱形39. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形40. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形B. 三角形C. 矩形D. 菱形41. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形42. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 菱形43. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形44. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形B. 三角形C. 矩形45. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形46. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 菱形47. 一个长方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形48. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个圆形？A. 正方形C. 矩形D. 菱形49. 一个正方形纸片沿着一条边折叠，展开后形成的图形是：A. 三角形B. 菱形C. 矩形D. 圆形50. 下列哪个图形通过折叠可以得到一个矩形？A. 正方形B. 三角形C. 圆形D. 菱形。

《展开与折叠》同步练习

《展开与折叠》同步练习一、填空题。

1．长方体有________个面，这些面一般都是________形，最多有________个正方形，立方体的________面都是正方形。

2．下面各图形沿虚线折叠，能围成正方体的画“○”，不能围成正方体的画“△”。

( ) ( ) ( ) ( )3．把如图：硬纸片对折起来，便可成为一个正方体，和3号面相对的面是________号，和1号面相对的面是________号。

4．一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米。

说出这个长方体的底面、前面和左面的面积各是多少平方厘米？底面的面积是________平方厘米。

前面的面积是________平方厘米。

左面的面积是________平方厘米。

二、判断题。

1．在长方体中，最多有两个相对的面是正方形。

( )2．左图是正方体的一种展开图。

( )3．长方体相邻的两个面的面积相等。

( )4．一个正方体只有一种展开图。

( )5．用折成一个，数字“4”的对面是数字“3”。

( )三、解决问题。

1．底面是正方形的长方体包装盒高20cm，侧面展开后是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？2.（1）这个物体是什么形状？它的上面是什么形？上面的面积是多少？（2）它的前面是什么形？长和宽各是多少？（3）它的右侧面是什么形？它的右侧面的面积是多少？（4）它的下面和后面各是什么形？面积各是多少？3．熊妈妈在魔方的六个面上各贴了一个数字，分别是1，2，3，4，5，6。

第一次熊宝宝看到了，第二次熊宝宝又看到了。

数字1，2，3对面分别是多少？。

展开与折叠同步练习北师大版七年级数学上册

北师大版七上 1.2 展开与折叠一、选择题（共15小题）1. 如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则x，y，z的值分别为( )A. 2，−3，−10B. −10，2，−3C. −10，−3，2D. −2，3，−102. 如图所示的立体图形，它的展开图是( )A. B.C. D.3. 下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为( )A. B.C. D.4. 下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( )A. B.C. D.5. 如图，如果把一个圆锥的侧面沿图示中的线剪开，则得到的图形是( )A. 三角形B. 圆C. 圆弧D. 扇形6. 如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图( )A. B.C. D.7. 如图中的圆柱体，表面展开后得到的平面图形是( )A. B.C. D.8. 下图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )A. B.C. D.9. 如图为一直棱柱，其底面是三边长分别为5，12，13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个长方形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图所示的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角符号判断，此展开图为( )A. B.C. D.10. 如图所示的正方体的展开图是( )A. B.C. D.11. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是( )A. B.C. D.12. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是( )A.长方体B.圆柱体C.球体D.圆锥体13. 一个正方体的六个面上分别写有六个字“建”、“设”、“生”、“态”、“密”、“云”．将这个正方体展开后如图所示，则该正方体在展开前，与“建”字所在面相对的面上的字是( )A. 生B. 态C. 密D. 云14. 如图是某种几何体的表面展开图，这个几何体是( )A. 圆锥B. 球C. 圆柱D. 棱柱15. 如图中，不可能围成正方体的是()A. B.C. D.二、填空题（共10小题）16. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y=．17. 小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是．（填写序号）18. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．19. 长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有个形，其中剪的过程中，需要剪条棱．20. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的．（填写字母）21. 下列各图是几何体的表面展开图，请写出对应的几何体的名称．①②③22. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是．23. 如图所示的两个平面图形分别是两种包装盒的展开图，这两个包装盒的形状分别是，．24. 圆柱的侧面展开图是形．25. 一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有10个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体?仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在可围成正方体，放在不可以围成正方体．三、解答题（共5小题）26. 如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字1，2，3．1的对面标有数字4，2的对面标有数字5，3的对面标有数字6．（1）求与数字3所在平面垂直的面的数字之积．（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是14，那么这个面上的数字是多少?27. 给出一张正方形纸片（见图），要求将其剪拼成一个上、下底面均为正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等．请设计一种剪拼方法，在图中用虚线标示，并作简要说明．28. 四棱柱按如图所示粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图．29. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形，先想一想，再动手剪．30. 下图是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．答案1. B 【解析】x与10为对面，y与−2为对面，z与3为对面，∴x=−10，y=2，z=−3．2. C3. A【解析】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．4. A5. D6. D【解析】根据正方体的展开图可得选D．7. B8. C【解析】把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时展开侧面，上面阴影正好与下面空白在最左边，且三角形垂直于矩形，利用空间想象能力，可以确定，C选项符合该展开图．9. D【解析】A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形的直角边不能与对应的棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个如题图所示的直棱柱，符合题意．10. C【解析】有图案的三个面是相邻的，可以排除B、D．对于A，如果三角形和圆正确的，那么棋盘格的方向反了．11. B【解析】选项A和C中涂有颜色的一个面是底面，不能折叠成题图中的几何体；选项B能折叠成题图中的几何体；D选项中有5个三角形，故不是这个几何体的表面展开图．12. B13. D14. A【解析】圆锥的展开图为一个扇形和一个圆，故这个几何体是圆锥．故选A．15. D【解析】【分析】此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案．【解析】解：选项A，B，C折叠后都可以围成一个正方体，只有D折叠后有两个面重合，不能折成正方体．故选：D．【点评】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型．16. 817. （1）18. 四棱锥19. 6，长方，720. A、B、E【解析】将原图沿右底面棱剪开，可得到图A所示形状；将原图沿右侧面开，可得如图B示形状；将原图沿后方底面棱剪开，可得如图E所示形状.21. 圆锥，三棱锥，圆柱22. 8【解析】根据所给出的图形可得：2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，则原正方体相对两个面上的数字和最大值是8．23. 长方体，正方体24. 长方25. ①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩26. （1）40（2）2或5的正方形，再沿虚线折叠，即可构成一个缺少上27. 在正方形的四个角上剪出四个边长为原正方形边长的14底，而下底为正方形的直四棱柱，而剪下的四个正方形恰好能拼成这个四棱柱的上底，如图所示．28.展成平面图如图所示.29. 分别沿虚线剪开即可．30. （1）这个几何体是六棱柱．（2）侧面积 =(2+4)ab =6ab ．。

正方体的展开与折叠练习题(答案)

①一个正方体的六个面分别写着不同的数字(忽略数字本身的方向)，请根据下面三个图形，
判断7对面的数字是多少。

答案：1
解析：图一中2,3都与7相邻，图二中5,8都与7相邻，
所以2,3,5,8是相邻面，只能图三中的1是7的相对面。

②如图桌子上放着一个上方无盖的正方体纸盒，已知它的底面被剪了一个圆洞，
那么它的正确展开图是( )。

答案：D
解析：A，B，C的圆洞都有相对面
所以只有D正确。

③如图一个正方体，如果把它展开，可能是哪一个展开图，选( )。

答案：D
解析：A，C有两个图形是相对面
B三个图形的时针方向不对
或者根据斜线的方向不对
所以只有D正确。

④如图左边是立方体的展开图，那么折叠后可能是( )。

答案：C
解析：把三角形的面的四边编上号1,2,3,4
A中边2的相邻面是错误的。

B中边1的相邻面是错误的,直线的方向不对。

D中边1的相邻面是错误的。

所以答案是C
⑤下图是一个正方体的展开图，该正方体的相对两个面的代数式的值相等，那么求m的值。

答案：-72
解析：给的条件是相对面值相等，所以先找相对面。

2a与-12相对，所以2a=-12，a=-6
3b与36相对，所以3b=36，b=12
m与ab相对，所以m=ab=-72
⑥如图，左边是立方体纸盒的外表展开图，右面4个立体图形中( )可以由展开图折叠而成。

答案：B
解析：C中1,2不相对，排除
A中1,6,4的时针方向不对。

D中2,4,5的时针方向不对。

只有B可以，所以答案是B。

立体图形的折叠与展开

立体图形的折叠与展开一．选择题（共3小题）1．下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）A．B．C．D．2．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．3．将如图所示的正方体展开，可能正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共3小题）4．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于6，则a+b+c=．5．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是．6．小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．三．解答题（共3小题）7．（1）请写出对应几何体的名称：①；②；③．（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留π）8．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示．（1）在图②所示的正方体骰子中，1点对面是点；2点的对面是点（直接填空）；（2）若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是点；连续完成2016次翻转后，骰子朝下一面的点数是点（直接填空）．9．我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有（填序号）（3）下列A、B分别是题（2）中长方体的一种表面展开图，已知求得图A的外围周长为52，请你帮助求出图B的外围周长；（4）第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．参考答案一．选择题（共3小题）1．下列展开图中，不能围成一个封闭的几何体的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是圆柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；B、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意；C、不能围成封闭几何体，符合题意；D、是三棱柱的展开图，能围成封闭几何体，不符合题意．故选：C．2．如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）A．B．C．D．【解答】解：根据正方体展开图的特点可得：两个三角形相邻．故选：D．3．将如图所示的正方体展开，可能正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B、D都不符合，所以能得到的图形是C．故选：C．二．填空题（共3小题）4．一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于6，则a+b+c= 14．【解答】解：∵长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，∴“﹣1”与“a”是相对面，“3”与“c”是相对面，“2”与“b”是相对面，又∵相对的两个面上的数字之和等于6，∴a=7，b=4，c=3，∴a+b+c=7+4+3=14，故答案为：14．5．如图，是一个正方体的展开图，原正方体中有“新”字一面的相对面上的字是乐．【解答】解：“新”字一面的相对面上的字是：乐，故答案为：乐．6．小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．【解答】解：答案不唯一，如图所示：三．解答题（共3小题）7．（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱．（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积40π．（结果保留π）【解答】解：（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱，故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱；（2）圆柱的表面积为πr2+πr2+2πrh=4π+4π+32π=40π，故答案为：40π．8．图①是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1点、2点、3点、4点、5点、6点，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图②所示．（1）在图②所示的正方体骰子中，1点对面是6点；2点的对面是5点（直接填空）；（2）若骰子初始位置为图②所示的状态，将骰子向右翻滚90°，则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连线完成2次翻转后，骰子朝下一面的点数是3点；连续完成2016次翻转后，骰子朝下一面的点数是4点（直接填空）．【解答】解：（1）根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以在图②所示的正方体骰子中，1点对面是6点；2点的对面是5点；故答案为：6、5；（2）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2点”与“5点”是相对面，“3点”与“4点”是相对面，“1点”与“6点”是相对面，∵2016÷4=504，∴完成2016次翻转为第504组，∴骰子朝下一面的点数是4．故答案为：3、4．9．我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．（1）下列图形中，是正方体的表面展开图的是B（2）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有①②③（填序号）（3）下列A、B分别是题（2）中长方体的一种表面展开图，已知求得图A的外围周长为52，请你帮助求出图B的外围周长；（4）第（2）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．【解答】解：（1）A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体；C都是“2﹣4”结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D折叠后不可以组成正方体；故答案为B．（2）可能是该长方体表面展开图的有①②③．故答案为①②③．（3）图B的外围周长=3×6+4×4+4×6=58．（4）观察展开图可知，外围周长为6×8+4×4+3×2=48+16+6=70．。

七年级数学上册展开与折叠(同步练习)人教版

展开与折叠(同步练习) 课时1（3）从右面看是面C，面D在后面，面在上面。

7．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？拓展应用8．用一X8K的白纸自做一个墨水盒。

课时2基础演练1 ．下列图形中不可以折叠成正方体的是（）A B C D2．一个同学画出了正方体的展开图的一个部分，还缺一个正方形（如下图所示），请在图中添上这个正方形。

3．一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展开图。

【能力升级】4．一个正方体的平面展开图的如图所示，则正方形4的对面是正方形。

（第4题）（第5题）5．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。

6．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A B C D7．在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M 、N 的位置。

8．下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（）（1）（2）（3）（4）A ．（1）和（2）B ．（1）和（3）C ．（2）和（3）D ．（3）和（4）【拓展应用】9．一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。

现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子？（请用笔在要剪掉的正方形格子上1234563-815D C BA123456123456123456123456打“×”，不必写理由）。

义务教育北师大版七年级数学上：121《正方体的展开与折叠》课时练习初一数学试题.doc

1.2展开与折叠第1课时正方体的展开与折叠A •中B •.功C •考D -祝4•下列各图小，经过折叠能围成一个立方体的是（）A B 5.如图，有•一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（02 中档题6 •（宜城模拟）如图是止方体的展开图 > 原正方体相对两个面上的数字和最大是（）01 基础题知识点正方体的展开与折叠1 •（长春中考）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）C3 •（贵阳中考）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各冇一字，连起来的意思是"预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）匚QZ1A B 2 •如图，下列四个选项屮，不是正方体表面展开图的是（）A C BDD - 10 7 •（无锡屮考）如图的止方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个止方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）如图、在图屮增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体、则一共有 ___________________种方式.03 综合题9 •已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放悄况，判断每个数字对面上的数字是几.8. ABD参考答案基础题1 - C 2.C 3.B 4.A 5.B中档题6 - B 7.C 8.4综合题9 •根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面“1”与面“4”相对，而“2”与面“5”相对，面“3”与面“6”相对」对4，2对5，3对6.我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。

以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。

教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。

我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。

后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。

展开与折叠2练习 2013

展开与折叠2练习展开与折叠2练习选择题2013.09.08一．选择题（共29小题）1．（2013•昭通）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对“岳”相对的面上的汉字是（）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开．B．C．D．“2”相对的面上的数字是（））），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）．． C ．D ．8．（2011•宁夏）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）“祝取得好成绩”，其中“祝”的对面是“得”，“成”的对面是“绩”，则它的平面展开图可能是（）． B．方体中和“城”字相对的字是（）“看”相对的面上的汉字是（）“崇”相对的面上写的汉字是（）a在展开前所对的面的数字是（）“流”字相对的字是（）15．有一个正方体木块，它的六个面上分别标有数字1～6，如图是这个正方体从不同方向所观察到的数字情况，则数字1和5对面的数字分别是（）第二格、第三格后，从上面看这个小正方体，看到的字是（））．．C．D．18．如图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的三个数字之和等于（）侧面上三个字分别是（）“3”的对面是（）“四”的对面是（））23．一个立方体展开后各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，朝上一面的数字是1，则朝下一面数字是（）24．将图中所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）．． C ． D ．25．下边哪一个盒子是用左边这张硬纸折成的（）26．如图，下列四个图形折叠后，能得到左边正方体的是（）．． C ． D ．27．如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同（）它们是（）29．如图是正方体的平面展开图，原正方体形如（）．．C．D．”，其表面展开图如下，则与贴有“贝贝”的面相对的面贴的是（）Ａ晶晶Ｂ五角星Ｃ迎迎Ｄ妮妮展开与折叠2练习选择题（共30小题）参考答案1．D2．C3．D4．B5．C6．D7．C8．B9．C10．C11．C12．A13．B14．B15．C16．D 17．C 18．A 19．B 20.A21．C 22．D 23．D 24．C 25．D26．A 27．D 28．B 29．A 30.D。

5.3 图形的展开与折叠课时训练(含答案)

5.3展开与折叠姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是( )A.和B.谐C.社D.会2．下列各图中,( )是长方体的展开图A、B、C、D、3 ．圆锥侧面展开图可能是下列图中的()4 ．下列图形中,是正方体表面展开图的是( ).(A) (B) (C) (D)A．B．C．D．图1图25．一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( )二、填空题6．一个长、宽、高分别为15cm ,10cm ,5cm 的长方体包装盒的表面积为________cm 2. 7．将一个立方体展开后如图所示 ,请在空格处填上适当的整数,使相对的面的两数积为-24(要求数字不能重复使用)｡8．如图,长方体的长BE =5cm ,宽AB =3cm ,高BC =4cm ,一只小蚂蚁从长方体表面由A 点爬到D 点去吃食物,则小蚂蚁走的最短路程是___________cm ｡EDCBA9．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体相对两个面上的数字互为倒数,则a =_______,b =_______,c =_________.三、解答题10．如图是一个多面体展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果面A 在多面体的底部,那么在上面的一面是_____ (2)如果面F 在前面,从左面看面B ,那么在上面的一面是___OOO OABCD图4 abc12.53A B CDEF13cm14cm高长宽(3)从右面看是面C ,面D 在后面,那么在上面的一面是____11．某长方体包装盒的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm ,求这个包装盒的体积.。

五年级数学展开与折叠试题

五年级数学展开与折叠试题1.下面的图形是哪个图形的展开图？( )A.B.C.【答案】B【解析】由分析知：黑白点面相对，且两个阴影三角形面相邻，锐角端点相接。

2.下图中四个立方体，只有一个是用纸片折成的，请指出是( )A.B.B.C.C.D.D.【答案】C【解析】由分析知：黑点、白点和三角形依次位于立方体侧面的的三个面上，而不再上下底面上。

3.将下图折成一个正方体后，下面关于相对的面的说法，正确的是( )A.l-6，2-5，3-4B.1-3，2-5，4-6C.1-6，2-4，3-5【答案】C【解析】是立方体展开图的“141”结构，所对于 1面6面相对，2面4面相对，3面5面相对。

4.下面（）号图形是正方体的展开图．A．B．C．D．【答案】D【解析】选项D折叠后可以围成正方体，而A，B，C折叠后有两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体。

5.下面图形折叠后能围成正方体的有（）A．B．C．【答案】C【解析】图A、图B不能围成正方体；图C纵着的四个正方形可以围成正方体的四个面，另外两个在这四正方形的两旁，能围成正方体的另外两个面，所以它能围成正方体。

6.边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是______。

【答案】36平方分米【解析】6×6=36（平方分米）。

7.把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是50.24厘米，那么圆柱体的表面积是______平方米。

【答案】0.01828736【解析】正方形的边长（圆柱的底面周长）：50.24÷4=12.56（厘米）；侧面积：12.56×12.56=157.7536（平方厘米）；底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；底面积（两个相等的圆）：3.14×22×2=25.12（平方厘米）；表面积：157.7536+25.12=182.8736（平方厘米）；182.8736平方厘米=0.01828736平方米。

展开与折叠同步习题有答案和解析

2展开与折叠第1课时正方体展开预习要点：1．（2016•）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A．B．C．D．2．（2016•一模）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（2016•大东区二模）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．4．（2016•模拟）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（）A．B．C．D．5．（2016•区一模）如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是．6．（2015•模拟）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是．7．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．同步小题12道一．选择题1．（2016•校级一模）下列图形是正方体表面积展开图的是（）A．B．C．D．2．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．3．（2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．4．（2016•达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来5．（2016•二模）如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（）A．B．C．D．6．（2015•）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．二．填空题7．（2016春•潮南区月考）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是．8．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．9．（2016•市南区一模）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．10．（2014秋•泗阳县校级期末）要把一个正方体的表面展开成平面图形，至少需要剪开条棱．三．解答题11．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．第2课时其他立体图形的展开预习要点1．（2016•校级模拟）下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）A．B．C．D．2．（2016•市北区一模）下列四个图形能围成棱柱的有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（2016•惠安县二模）下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．（2016•海曙区一模）如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A．B．C．D．5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．6．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．7．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是．同步小题12道一．选择题1．（2016•富顺县校级二模）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B． C．D．2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A． B． C．D．3．（2015•）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．（2015•金溪县模拟）下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（）A．B． C．D．5．如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（）A．B．C．D．6．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．二．填空题7．如图是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称：、、．8．圆锥有个面，有个顶点，它的侧面展开图是．9．如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有．（只填序号）10．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是．三．解答题11．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．12．某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积．答案：2展开与折叠第1课时正方体展开预习要点：1．【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．故选：B2．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、B、上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图；D、出现了田字格，故不能；C、可以拼成一个正方体．故选C3．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A，C，D是正方体的平面展开图，B有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：B4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，观察各选项，A、C、D都有同一个图案是相邻面，只有B选项的图案符合．故选B5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“考”是相对面，“中”与“顺”是相对面．答案：顺．6．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．答案：4．7．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是B，周围四个字母分别是AECD，答案：B同步小题12道1．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、无法围成立方体，故此选项错误；B、无法围成立方体，故此选项错误；C、无法围成立方体，故此选项错误；D、可以围成立方体，故此选项正确．故选：D2．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B3．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D5．【分析】根据正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，实际动手操作得出答案．【解答】解：观察图形可知，该正方体的表面展开图是．故选：C6．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B7．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“低”与“绿”是相对面，“碳”与“保”是相对面，“环”与“色”是相对面．答案：碳．8．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．答案：C9．【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【解答】解：如图所示：故小丽总共能有4种拼接方法．答案：4．10．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12-5=7条棱，答案：7．11．【分析】根据题意可知，结合展开图中“1，4，1”格式作图，即可得出答案．【解答】解：答案如下：或或等．12．【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：第2课时其他立体图形的展开预习要点1．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误．故选：A2．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；第二个图形，第四个图形都能围成四棱柱；故选：C3．【分析】根据三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，进而分析得出即可．【解答】解：A、能组成三棱锥，是；B、不组成三棱锥，故不是；C、组成的是三棱柱，故不是；D、组成的是四棱锥，故不是；故选A4．【分析】长方体的表面展开图的特点，有四个长方形的侧面和上下两个底面组成．【解答】解：A、是长方体平面展开图，不符合题意；B、是长方体平面展开图，不符合题意；C、有两个面重合，不是长方体平面展开图，不符合题意；D、是长方体平面展开图，不符合题意．故选：C5．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；答案：四棱锥．6．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：这个几何体是圆柱，答案：圆柱7．【分析】根据侧面为n个长方形，底边为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．【解答】解：侧面为5个长方形，底边为5边形，故原几何体为五棱柱，答案：五棱柱．同步小题12道1．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．【解答】解：∵三棱柱展开图有3个四边形，2个三角形，∴C选项不是三棱柱展开图，故选：C2．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A3．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A4．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B、6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C、一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D、三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误．故选C5．【分析】根据最宽的侧面的宽与上底的最长边相应，最窄的侧面的宽与上底的最短边相应，可得答案．【解答】解：最宽的侧面的宽与上底的最长边相应，故D错误．故选：D6．【分析】根据棱柱的特点作答．【解答】解：A、能围成四棱柱；B、能围成五棱柱；C、能围成三棱柱；D、经过折叠不能围成棱柱．故选D7．【分析】由平面展开图的特征作答．【解答】解：由平面展开图的特征可知，从左向右的三个几何体的名称分别为：五棱柱，圆柱，圆锥．8．【分析】根据圆锥的概念和特性即可求解．【解答】解：圆锥有二个面组成，有一个顶点，它的侧面展开图是扇形．答案：二，一，扇形．9．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，答案：①②③．10．【分析】根据展开图，可的几何体，F、B、C是邻面，F、B、E是邻面，根据F面在前面，B面在左面，可得答案．【解答】解：由组成几何体面之间的关系，得F、B、C是邻面，F、B、E是邻面．由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下，答案：C11．【分析】观察图形根据几何体和展开图的形状判定即可．【解答】解：如图所示：12．【分析】要求长方体的体积，需知长方体的长，宽，高，结合图形可知2个宽+2个高=14，依此可求长方体盒子的宽；再根据长方体盒子的长=宽+4，可求长方体盒子的长；再根据长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（14-2×2）÷2=（14-4）÷2=10÷2=5（cm），5+4=9（cm），9×5×2=90（cm3）．答：这个包装盒的体积是90cm3．。

几何体的展开与折叠(一)

几何体的展开与折叠（一）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.下列四个图形中，是圆锥的表面展开图的是( )
A. B.
C. D.
2.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，则得到的几何体是( )
A.棱柱
B.棱锥
C.圆柱
D.圆锥
3.如图是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( )
A. B.
C. D.
4.下列四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是( )
A. B.
C. D.
5.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下列能由它折叠而成的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面挖去了一个小洞，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是( )
A. B.
C. D.
7.下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是( )
A.（1）（2）
B.（2）（3）
C.（3）（4）
D.（2）（4）
8.如图是一个正方体的表面展开图，如果将它折叠成原来的正方体，那么与边LK重合的边是( )
A.AB
B.FJ
C.JI
D.MN
9.一个正方体盒子的表面展开图如图所示，如果把它折叠成一个正方体，则点F与点( )重合．
A.G，H
B.G，M
C.G，B
D.G，D
10.如图是一个正方体的表面展开图，把它折叠成一个正方体时，与点K重合的点是( )
A.点F
B.点M
C.点F和点N
D.点F和点J。

展开与折叠练习卷(含答案)

展开与折叠练习卷一、填空题1．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________．2．将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开取得的平面图形为_____________________．3．将一个无底无盖的圆柱剪开取得一个矩形，其中圆柱的_____________________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于_______________．4．长方体共有________________个极点______________个面，其中有___________对平面彼此平行．5．球面上任一点到球心的距离__________．6．如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包括*在内的正方形与长方形共____个．7．若是长方体从一点动身的三条棱长别离为二、3、4，那么该长方体的面积为______，体积为__________．8．用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，那么此圆柱的侧面积为_______________．9．现实生活中的油桶、水杯等都给人以__________的形象．二、解答题10．如图2，ABCD为边长为4的正方形，M、N别离是DA、BC上的点，MN∥AB，MN交AC于O，且MD=1，沿MN折起，使∠AMD=90°制作模型，并画出折起后的图形．11．如图3，是边长为1m的正方体，有一蜘蛛暗藏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜想蜘蛛爬行的最短线路．12．如图4，在长方形ABB1A1中，AB=6cm，BB1=3cm，CC1、DD1是A1B、AB三等分线段，A1B交C1C、D1D于M、N，把此图以C1C、D1D为折痕且A1A与B1B重合折成一个三棱柱侧面，制作出相应的模型，并观看折成棱柱前后A1B的转变．图413．如图5，为一扇形，将此扇形卷起使AB与AC重合，制作相应模型，并观看卷起以后，形成一个什么样的几何体及BC的转变，你能画出卷起后的几何体吗？碰运气．14．如图6，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，当AB=8 cm，BC=10 cm 时量出FC的长．参考答案一、1．圆柱圆锥2．矩形3．高圆柱的底面周长4．8 6 3 5．相等6．7 7．52 24 8．6 9．圆柱二、略。

初一数学展开与折叠试题

初一数学展开与折叠试题1.右图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数,则这个几何题的主视图是 ( )【答案】A【解析】本题考查的是三视图俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是3，2，1个正方形．由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是3，2，1个正方形．故选A．2.如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字, 与“油”字相对的面上的字是( )A．北B．京C．奥D．运【答案】A【解析】本题考查了正方体的的表面展开图正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答即可．因为正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“油”字相对的字是“北”．故选A.3.下面四个图形中,经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是( )【答案】B【解析】本题考查的是正方体的展开图根据图中符号所处的位置关系作答．三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A，C与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B，故选B．4.圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )【答案】D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果。

圆锥的侧面展开图是一个扇形，故选D。

5.将圆柱形纸筒沿母线剪开铺平,得到一个矩形(如图).如果将这个纸筒沿线路剪开铺平,得到的图形是A．矩形B．半圆C．三角形D．平行四边形【答案】D【解析】此题主要考查了图形的剪拼利用展开图可以得出将这个纸筒沿线路B→M→A剪开铺平时，AB与另对应点仍然连接，得出得到的图形是平行四边形．∵将圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平，则得到一个矩形（如图）．若将这个纸筒沿线路B→M→A剪开铺平，AB与另对应点仍然连接，∴得到的图形是平行四边形．故选D．6.下列图中,左边的图形是立方体的表面展开图,把它折叠成立方体｡它会变成右边的【答案】C【解析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．根据展开图中各种符号的特征和位置，可得能变成的是C．故选C．7.小红将考试时自勉的话“细心·规范·勤思”写在一个正方体的六个面上,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“细”相对的字是__________.【答案】范【解析】本题考查了正方体的的表面展开图正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答即可．因为正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“细”字相对的字是“范”．8.圆锥侧面展开图可能是下列图中的（）【答案】D【解析】本题考查的是圆锥的侧面展开图根据圆锥的侧面展开图是一个扇形即可得到结果。

立体图形的展开与折叠综合测试题

立体图形的展开与折叠综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 【导学号31100748】下列几何图形中为圆柱体的是（）A B C D2. 【导学号31100613】在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．球3. 【导学号31100765】如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）A B C D 第3题图4. 【导学号31100997】如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A B C D 第4题图5. 【导学号31100764】下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到如图所示的图形的是（）A B C D 第5题图6. 【导学号31100217】房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（）A．三角形B．平行四边形C．圆D．梯形7. 【导学号31100750】我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A．y=x B．y=x+3C．y=3xD．y=（x-3）2+3第7题图8. 【导学号31100769】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4π B．3πC．2π+4 D．3π+4第8题图第10题图9. 【导学号31100752】一个直角三角形的三条边分别为3，4，5，将这个三角形绕它的直角边所在直线旋转一周得到的几何体的体积是（）A．12π B．16πC．12π或16π D．36π或48π10. 【导学号31100742】如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题（每小题4分，共32分）11. 【导学号31100759】把如图形状的硬纸板折成一个四棱锥，那么与E点重合在一起的是_____________.第11题图第12题图12. 【导学号31100996】如图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的________（填序号）．13. 【导学号31100763】星期天，小明和小华在村后的小山岭上玩，突然，小明说“我捡到了一块非常好看的石头，它类似于我们刚学过的棱柱.”小华问：“几棱柱啊？”小明说：我说不上来，只知道它有9个面，14个顶点，21条棱.小华说：“我知道了，它是_______棱柱.”14. 【导学号31100957】图①是一个正方体的展开图，该正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________.①②第14题图15.【导学号31100751】如图，一块直角三角形板ABC，∠ACB=90°，BC=12cm，AC=8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为____________cm.第15题图第16题图16. 【导学号31100757】如图是由若干个棱长为1cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三视图中面积最小的是_________cm217. 【导学号31100745】如图是一个几何体的三视图，已知左视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位：cm），这个几何体的体积为__________cm3；表面积为__________cm2．第17题图第18题图18. 【导学号31100744】如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：_____________．三、解答题（共58分）19.【导学号31100741】（10分）画出下面几何体的三种视图.第19题图20.【导学号31100755】（12分）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学（ＢＣ）的影长ＢＡ为1.1米，与此同时，测得教学楼ＤＥ的影长ＤＦ为12.1米，如图．（１）请你在图中画出此时教学楼ＤＥ在阳光下的投影ＤＦ；（２）请你根据已测得的数据，求出教学楼ＤＥ的高度（精确到0.1米）．第20题图21.【导学号31100369】（12分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1ｍ长的竹竿竖直放置时影长为1.5ｍ，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21ｍ，留在墙上的影高为2ｍ，求旗杆的高度．第21题图22.【导学号31100304】（12分）如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm）（1）该包装纸盒的几何形状是__________；（2）画出该纸盒的平面展开图．，精确到个位）（3）计算制作一个纸盒所需纸板的面积．（3 1.73第22题图23.【导学号31100879】（12分）如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分是照在地面上的EA，一部分是照在斜坡AB上的AD．（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面上的影子．（2）在（1）的结论下，若过点F的光线FD⊥AB，斜坡与地面夹角为60°，AD=1米，AE=2米，请求出乙杆EF的高度．（结果保留根号）第23题图立体图形的展开与折叠综合测试题一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A二、11. A和C 12. ②13. 七14. 我15.81316. 3 17. 3318+2318. ①②③三、19. 解：20.解：（1）连接AC,过点E作EF∥AC交AD于点F，则DF即为所求，如图所示.第20题图（2）由题意，得1.121.165.1DE =，解得DE=18.15≈18.2．所以教学楼DE 的高度约为18.2米. 21.解：过C 作CE ⊥AB 于E ，如图.∵CD ⊥BD ，AB ⊥BD ，∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°.∴四边形CDBE 为矩形，则BD=CE=21，CD=BE=2. 设AE=xm ，则1:1.5=x:21，解得x=14. 故旗杆高AB=AE+BE=14+2=16（m ）.第21题图第22题图22. 解：（1）正六棱柱（2）如图所示：（3）由图可知正六棱柱的侧面是边长为5的正方形，上、下底面是边长为5的正六边形，侧面面积：6×5×5=150（cm 2），底面积：2×6×21×5×235=753，制作一个纸盒所需纸板的面积：150753+≈280（cm 2）． 23. 解：（1）如图，QN 即为PQ 在地面的影子．（2）分别延长FD 、EA 交于点S.在Rt △ADS 中，∠ADS=90°，∠DAS=60°，所以∠S=30°. 又AD=1，∴AS=2.∴ES=AS+AE=2+2=4.在Rt △EFS 中，∠FES=90°，EF=ES•tan ∠FSE=4•tan30°=4×33＝433（米）．所以乙杆EF 的高度为433米.第23题图。

七年级上册数学几何体的展开与折叠(习题).

几何体的展开与折叠（习题）例题示范例1：如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下图能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．思路分析判断正方体展开与折叠问题时，我们按照面、棱、顶点的顺序分析．首先观察面，由展开图知相对面为“空白对空白”，“横线对横线”，“心对心”；根据“相对面不能相邻”，排除A，C．其次研究棱的对应，“心”所在面与“横线”所在面相交于一条棱，根据“心”与这条棱的位置关系可排除D．故选B．巩固练习1.下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．2.下列图形中，是三棱柱的表面展开图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．4.如图是一个正方体纸盒，这个正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．思路分析首先根据“相对面不可能相邻”，排除_____________．其次研究棱的对应，排除_________，应选___________．5.如图是一个表面带有图案的正方体，则其表面展开图可能是（）A．B．C．D．6.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，则其展开图可能为（）A．B．C．D．7.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，当折叠成纸盒时，标号为1的点与标号为_________的点重合，标号为10的点与标号为_______的点重合．8.图1是一个正方体，△EFG表示用平面截正方体的截面．请在图2中的表面展开图上画出△EFG的三条边．图1图29.将棱长为a cm的小正方体组成如图所示的几何体，已知该几何体共由5个小正方体组成．（1）画出这个几何体的三视图；（2）求该几何体的表面积．10.在平整的地面上，由10个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．（1）画出这个几何体的三视图；（2）求该几何体的表面积．思考小结1.图形是由______、_______、_______构成的，而我们研究几何体特征的思考顺序是先研究面（______、______），再研究______和_______．2.正方体的面、棱、顶点的特征：①面：一个面与_____个面相邻，与_____个面相对；②棱：一条棱与____个面相连，一条棱被剪开成为____条边；③顶点：一个顶点连着_____条棱，一个点属于_____个面．【参考答案】巩固练习1．B2．B3．C4．B思路分析：A、D；C；B5．C6．B7．2和6，88．略9．（1）略；（2）22a2cm210．（1）略；（2）38cm2思考小结1．点、线、面底面、侧面棱顶点2．①4，1；②2，2；③3，3。