管道水力摩阻系数的计算
管道比摩阻的快速计算
区域供热2000.2期在供热工程设计中,管道比摩阻的计算是必不可少的重要的程序。
比摩阻的取值直接影响到热网的水力工况及工程造价,它的技术性、经济性都比较强,是一个重要的设计参数。
比摩阻的计算一般采用查表法或公式法。
查表法,就是在设计手册的/网络水力计算表0中,根据所设计的流量,选取对应的管径,直接查出比摩阻的数值。
公式法,就是利用比摩阻的公式进行计算:先计算出管道摩擦系数K值,再求出比摩阻R。
K值可用尼古拉兹公式计算:K=1/(1.14+21g@d/k)2管道比摩阻R用下列公式计算:R=6.25@10-2@K/Q@G2/d5式中:K-管道摩擦系数;d-管道内径m;G-管道介质流量t/h;Q-介质密度kg/m3;k-管壁绝对粗糙度m;R-管段比摩阻Pa/m;查表法和公式法在使用上都存在一定弊病。
查表法,由于/网络水力计算表0中管道规格较少,特别是大管径的比摩阻一般设计手册中都很少见,而且表中流量数值的/空档0较多,查出的比摩阻数值大都是近似值,这就使计算误差很大,造成实际的运行工况与设计工况不相符。
采用公式法计算,虽然不受管径和流量的限制,计算也很精确,但计算太繁琐,速度太慢,所以除了计算特殊的管径、流量采用公式法外,一般很少采用。
本文介绍一种比摩阻快速计算方法。
管道的比摩阻与管段的阻力特性系数和流量的平方均成正比关系。
即:R=SG2Pa/m式中:S-管段的阻力特性系数Pa/(m3h)2表一列出了常用各种规格管道的比摩阻快速计算公式。
用表一的快速计算公式,管径DN25-DN1200m m之间任何流量的比摩阻都可精确、快速计算出来。
例1已知:室外蒸汽网,管径DN300m m,流量G=20T/h,求R=?计算:R=0.37953@202=151.8Pa/ m例2已知:室外热水网设计流量120T/h,如果要求R不大于80Pa/m,应选多大管径的管道?根据快速计算公式:S=R/G2=80/ 1202=0.005555查快速计算公式S接近于0.005555的管径为DN200的管道,其S=0.00422此时R=0.00422@1202=60.768Pa/m <80Pa/m,符合选用要求。
管道水力摩阻系数的计算
管道水力摩阻系数的计算Черникин，A．B．Черникин，A．B．：管道水力摩阻系数的计算，油气储运，1999，18（2）26～28。
摘要介绍了计算水力摩阻系数λ的通用公式，在分析现有计算摩阻系数公式的基础上，借助于专门的过渡函数，求出了新的通用式。
推荐可实际应用于管道水力计算的公式λ＝0.11［（Z＋ε＋C1.4）／（115 C＋1）］1／4，该公式可完全避免确定液体流动区域的程序，适用于任一雷诺数Re和不同管子相对粗糙度ε，排除了由于自身连续性而导致不同区域边界上λ数值不一致的情况。
主题词管道水力摩阻系数计算方程一、管道水力摩阻系数计算的改进完善各种管道(原油管道、天然气管道、水管道等)的水力计算，可以通过提高计算精度或使计算公式通用化等途径来实现。
进行水力计算所需重要参数之一，便是水力摩阻系数λ，一般情况下它是以下两个参数的函数：雷诺数Re和管子相对粗糙度ε。
依据这些参数的数值，管道内流体流动划分为不同区域(状态)，对于每个区域都有计算λ的公式，以及确定区域边界的所谓雷诺数过渡值。
在分析现有计算系数λ的公式和寻求通用计算式的基础上，借助专门的过渡函数，求得以下形式新的通式：（1）这一公式覆盖所有的流动区域，即在管输液体和气体介质时，用于计算任一Re和ε时的λ。
公式中的参量具有如下数值：对于液体，α＝0.11，C＝1.4，γ＝68／Re，A＝（28 γ）10，B＝115，n＝4；对于气体介质，α＝0.077，C＝1.5，γ＝79／Re，A＝（25 γ）10，B＝76，n＝5。
比较式(1)和常用的斯托克斯公式、Aльтшуль公式、俄罗斯天然气科学研究院公式(做为特例，针对不同流动区域，由式(1)很容易求得这些公式)计算λ的结果，它们完全吻合。
最大的偏差(不超过1.7%)发生在层流与湍流过渡区边界上。
在其它情况下，偏差甚小。
二、计算管道水力摩阻系数的通式在进行原油、成品油、水管道水力计算时，摩阻压头损失计算起着重要的作用，并由达西—魏斯巴哈公式确定：（2）式中λ——水力摩阻系数；L——管道长度；D——管道内径；W——液体流速；g——重力加速度。
输油管道设计与管理22
水力光滑区: 混合摩擦区: 粗糙区:
e / e 3
0.157 e / e 3
e / e 0.157
输油管道的压能损失
取
e
30D 3 e Re1 e
0.25
λ按紊流光滑区的Blasius公式计算：
0.3164/ Re1
令
0.25 30 D / e 代入边界层厚度计算公式，得 3 Re 1 0.3164 Re 1
其中：
Re1 59.7
8
7
Re2 665 765lg 2e D
输油管道中所遇到的流态一般为： 热含蜡原油管道、大直径轻质成品油管道：水力光滑区 小直径轻质成品油管道：混合摩擦区
高粘原油和燃料油管道：层流区
长输管道一般很少工作在粗糙区。
2、管壁粗糙度的确定 管壁粗糙度 ： 相对粗糙度：绝对粗糙度与管内径的比值(e/D或2e/D)。 绝对粗糙度：管内壁面突起高度的统计平均值。 紊流各区分界雷诺数 Re1、Re2及水力摩阻系数都与管壁粗糙 度有关。我国《输油管道工程设计规范》中规定的各种管子 的绝对粗糙度如下： 无缝钢管：0.06mm 直缝钢管：0.054mm
2e / D
则
Re1 59.22 /
8 7
输油管道的压能损失
规范上取 Re1 59.7 / ，这就是Re1的来历。
8 7
取
e / e 0.157
(1.74 2 lg )2
(混摩区与粗糙区的分界相对粗糙度) (粗糙区摩阻系数计算公式)
代入边界层厚度计算公式，得
如某条管道Re=5×105，若取e=0.1mm，则Re1=6.7×105， Re<Re1，为水力光滑区；若取e=0.15mm，则 Re1=4.2×105，Re>Re1，为混合摩擦区。
3.2.补充(Pressure)
混合摩擦区的科尔布鲁克-怀特公式：
1 2lg 2.51
3.7D Re
混合摩擦区的阿尔特舒利-卡利聪公式：
0.11 e 68 0.25
D Re
粗糙区的谢夫林松公式：
0.11
e
0.25
D
由各区的λ计算公式可以看出：
紊流光滑区: 层流边层厚度δe>e，λ只与Re有关，与粗糙度 无关；
若D
Df
， 则
1 22m
层流： m 1， 0.5，i f 0.5i
光滑区： m 0.25， 0.297，i f 0.297i
混摩区： m 0.123， 0.272，i f 0.272i 粗糙区： m 0， 0.25，i f 0.25i
也就是说，随Re的升高，铺副管的减阻效果增强 。
1、流态划分和输油管道的常见流态
流态划分标准是：
层流：Re≤2000 过渡流：2000<Re≤3000 紊流光滑区：3000<Re≤Re1 （简称光滑区） 紊流混合摩擦区：Re1<Re≤Re2 （简称混摩区） 紊流粗糙区：Re>Re2 （简称粗糙区）
其中：
8
Re1 59.7 7
Re2 665 765lg
确定泵站与管路的工作点的方法有两种，即图解法和解析法。
图解法： H
HA特性曲线
QA Q
代入边界层厚度计算公式，得
1.74
30D
2 lg 1
Re 2
e
0.157
从而得到： Re2 382.2(1.74 2lg ) / (665 765lg ) /
当雷诺数Re处于分界雷诺数附近时，e的取值相当重要， 不同的e值可能导致流态判别的不同。
管道水力计算（给排水）
第十六篇%管道水力计算第一章%钢管和铸铁管水力计算一!计算公式!&按水力坡降计算水头损失水管的水力计算#一般采用以下公式&Q H ,!+lE 22-$!$#!#!%式中%Q ...水力坡降(,...摩阻系数(+l...管子的计算内径$(%(E...平均水流速度$(*h %(-...重力加速度#为3&1!$(*h2%!应用公式$!$#!#!%时#必须先确定求取系数,值的依据!对于旧的钢管和铸铁管&当F E#3&2W !"/!(时$E...液体的运动粘滞度#(2*h %#,H "&"2!"+l"&)($!$#!#2%当F E<3&2W !"/!(时,H !+l"&)!&/W !"#1I E ()F "&)($!$#!#)%或采用E H !&)W !"#$(2*h $水温为!"?%时#则,H "&"!43+l"&)!I "&1$4()F "&)($!$#!#0%管壁如发生锈蚀或沉垢#管壁的粗糙度就增加#从而使系数,值增大#公式$!$#!#2%和公式$!$#!#)%适合于旧钢管和铸铁管这类管材的自然粗糙度!将公式$!$#!#2%和公式$!$#!#0%中求得的,值代入公式$!$#!#!%中#得出的旧钢管和铸铁管的计算公式&当F #!&2(*h 时#Q H "&""!"4F2+l!&)$!$#!#/%当F <!&2(*h 时#’4!0!’第一章%钢管和铸铁管水力计算Q H "&"""3!2F 2+l!&)!I"&1$4()F "&)$!$#!#$%钢管和铸铁管水力计算表即按公式$!$#!#/%和$!$#!#$%制成!2&按比阻计算水头损失由公式$!$#!#0%求得比阻公式如下&DH Q ;2H "&""!4)$+l/&)$!$#!#4%钢管和铸铁管的D 值#列于表!$#!#0!二!水力计算表编制表和使用说明!&钢管及铸铁管水力计算表采用管子计算内径+l 的尺寸#见表!$#!#!!在确定计算内径+l 时#直径小于)""((的钢管及铸铁管#考虑锈蚀和沉垢的影响#其内径应减去!((计算!对于直径等于)""((和)""((以上的管子#这种直径的减小没有实际意义#可不必考虑!编制钢管和铸铁管水力计算表时所用的计算内径尺寸表!$#!#!钢%管%$((%水煤气钢管中等管径钢管公称直径M 8外%径M 内%径+计算内径+l 公称直径M 8外%径M 内%径+计算内径+l 铸铁管$((%内%径+计算内径+l 1!)&/"3&""1&""!2/!0$!2$!2//"03!"!4&""!2&/"!!&/"!/"!$1!01!044/40!/2!&2/!/&4/!0&4/!4/!30!40!4)!""332"2$&4/2!&2/2"&2/2""2!3!33!31!2/!202/))&/"24&""2$&""22/20/22/220!/"!03)202&2/)/&4/)0&4/2/"24)2/)2/22""!330"01&""0!&""0"&""24/2332432412/"203/"$"&""/)&""/2&"")"")2/)"/)"/)"")""4"4/&/"$1&""$3&"")2/)/!))!))!)/")$"1"11&/"1"&/"43&/")/")44)/4)/4!""!!0&""!"$&""!"/&""’1!0!’第十六篇%管道水力计算钢%管%$((%水煤气钢管中等管径钢管公称直径M 8外%径M 内%径+计算内径+l 公称直径M 8外%径M内%径+计算内径+l铸铁管$((%内%径+计算内径+l!2/!0"&""!)!&""!)"&""!/"!$/&""!/$&""!//&""2&表!$#!#2"表!$#!#)$中等管径钢管水力计算表%管壁厚均采用!"((#使用中如需精确计算#应根据所选用的管子壁厚的不同#分别对表!$#!#2"表!$#!#)中的!"""Q 和F 值或对表!$#!#0中的D 值加以修正!!"""Q 值和D 值的修正系数i !采用下式计算&i !H +l+l()m/&)$!$#!#1%式中%+l...壁厚!"((时管子的计算内径$(%#+l m...选用管子的计算内径$(%!修正系数i !值#见表!$#!#2!平均水流速度F 的修正系数i 2#采用下式计算&i 2H +l+l()m2$!$#!#3%修正系数i 2值#见表!$#!#)!)&按比阻计算水头损失时#公式$!$#!#4%只适用于平均水流速度F #!&2(*h 的情况!当F <!&2(*h 时#表!$#!#0中的比阻D 值#应乘以修正系数i )!i )可按下式计算&中等管径的钢管!"""Q 值和D 值的修正系数i !表!$#!#2公称直径M 8$((%壁%厚%(%$((%0/$413!"!!!2!2/!/"!4/2""22/2/"24/)"")2/)/""&$!"&$$"&4""&4)"&4$"&41"&1""&1!"&1)"&10"&$$"&4""&40"&44"&43"&1!"&1)"&10"&1/"&1$"&42"&4$"&43"&1!"&1)"&1$"&1$"&14"&11"&13"&41"&1!"&1)"&1/"&14"&11"&13"&3""&3!"&32"&1/"&11"&13"&3""&3!"&32"&3)"&3)"&30"&3/"&32"&3)"&30"&3/"&3/"&3$"&3$"&34"&34"&34!!!!!!!!!!!&"3!&"1!&"$!&"$!&"/!&"0!&"0!&")!&")!&")!&!1!&!$!&!)!&!2!&!"!&"3!&"1!&"4!&"4!&"$’3!0!’第一章%钢管和铸铁管水力计算中等管径钢管F 值的修正系数i 2表!$#!#)公称直径M 8$((%壁%厚%(%$((%0/$413!"!!!2!2/!/"!4/2""22/2/"24/)"")2/)/""&1)"&1/"&14"&13"&3""&3!"&32"&3)"&3)"&30"&1$"&11"&13"&3!"&32"&3)"&3)"&30"&30"&3/"&11"&3""&3!"&32"&3)"&30"&30"&3/"&3/"&3$"&3!"&32"&3)"&30"&3/"&3/"&3$"&3$"&3$"&34"&30"&3/"&3$"&34"&34"&34"&34"&34"&31"&31"&34"&34"&31"&31"&31"&31"&33"&33"&33"&33!!!!!!!!!!!&")!&")!&"2!&"2!&"2!&"2!&"!!&"!!&"!!&"!!&"4!&"/!&"/!&"0!&"0!&")!&")!&")!&"2!&"2钢管和铸铁管的比阻D 值表!$#!#0水煤气钢管中等管径钢管铸铁管公称直径M 8$((%D $;()*h %D $;7*h %公称直径M 8$((%D $;()*h %内径$((%D $;()*h 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2可分别用公式$!$#2#/%和式$!$#2#$%自行计算!轻工业部部标准硬聚氯乙烯管及聚乙烯管i !!i 2值表!$#2#!材%质硬%聚%氯%乙%烯聚%乙%烯工作压力B -H"&$F B 9B -H !&"F B 9B -H "&0F B 9公称管径M 8$((%外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 2外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 2外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 21!2W !&/3!!!2W !&/3!!!"!$W 2!2!!!$W 2!2!!!/2"W 2!$!!2"W 2!$!!2"2/W !&/22!!2/W 2&/2"!&/4$!&2!"2/W 22!!&203!&"312/)2W !&/23!!)2W 2&/24!&0"4!&!/0)2W 2&/24!&0"4!&!/0)20"W 2&")$!!0"W ))0!&)!0!&!2!0"W ))0!&)!0!&!2!0"/"W 2&"0$!!/"W )&/0)!&)1"!&!00/"W 002!&/00!&2""/"$)W 2&//1!!$)W 0//!&213!&!!2$)W //)!&/)1!&!314"4/W 2&/4"!!4/W 0$4!&2)2!&"321"3"W )10!!3"W 0&/1!!&!3"!&"4/!""!!"W )&/!")!!!!"W /&/33!&2"1!&"12’000!’第十六篇%管道水力计算材%质硬%聚%氯%乙%烯聚%乙%烯工作压力B -H"&$F B 9B -H !&"F B 9B -H "&0F B 9公称管径M 8$((%外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 2外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 2外径MW 壁厚$((%计算内径+lm$((%i !i 2!!"!2/W 0!!4!!!2/W $!!)!&!1!!&"42!!2/!0"W 0&/!)!!!!0"W 4!2$!&2"0!&"1!!/"!$"W /!/"!!!$"W 1!00!&2!/!&"1/!4/!1"W /&/!$3!!!1"W 3!$2!&220!&"112""2""W $!11!!2""W !"!1"!&2)!!&"3!22/22/W 42!!!!2/"2/"W 4&/2)/!!24/21"W 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给排水专业计算公式大全
给排水专业计算公式大全排水工程是城市建设中不可或缺的一项工程，而排水专业计算公式是保证排水工程正常运行的基础。
本文将介绍排水专业常用的计算公式，供相关从业人员参考。
一、流量计算公式1.管道流量计算公式Q=V×A其中，Q表示管道流量，V表示流速，A表示管道横截面积。
2.雨水流量计算公式Q=C×i×A其中，Q表示雨水流量，C表示径流系数，i表示降雨强度，A表示集水面积。
3.雨水排水量计算公式V=Q×T其中，V表示雨水排水量，Q表示雨水流量，T表示持续时间。
二、水力计算公式1.普朗克公式V=C×R^0.63×S^0.54其中，V表示水流速度，C表示流速系数，R表示水力坡度，S表示水力半径。
2.曼宁公式V=(1/n)×R^0.667×S^0.5其中，V表示水流速度，n表示河床粗糙系数，R表示水力半径，S表示水力坡度。
三、水头计算公式1.水头损失计算公式H=∑(ξ×L×V^2)/(2g)其中，H表示总水头损失，ξ表示管道阻力系数，L表示管道长度，V表示流速，g表示重力加速度。
2.水力坡降计算公式S=∑(ΔH/ΔL)其中，S表示水力坡降，ΔH表示高度差，ΔL表示水流的水平距离。
四、阻力计算公式1.流体阻力计算公式F=R×A×V^2其中，F表示阻力，R表示阻力系数，A表示阻力面积，V表示流速。
2.管道阻力计算公式ΔP=λ×(L/D)×(V^2/2g)其中，ΔP表示管道阻力损失，λ表示摩阻系数，L表示管道长度，D表示管道直径，V表示流速，g表示重力加速度。
五、泵站计算公式1.泵站扬程计算公式H=Hs+Hf+Hw其中，H表示总扬程，Hs表示水泵静态扬程，Hf表示摩擦损失扬程，Hw表示水位涨落扬程。
2.泵站功率计算公式P=Q×H×η其中，P表示泵站功率，Q表示流量，H表示扬程，η表示泵机效率。
水泵管道沿程阻力计算公式
水泵管道沿程阻力计算公式在水泵管道系统中，阻力是一个重要的参数。
阻力的大小直接影响着水泵的工作效率和管道系统的运行情况。
因此，准确地计算水泵管道沿程阻力是非常重要的。
在本文中，我们将介绍水泵管道沿程阻力的计算公式，并对其进行详细的解析和应用。
水泵管道沿程阻力计算公式可以通过多种方法进行推导，其中最常见的方法是使用达西-魏布尔斯公式。
该公式可以用来计算流体在管道中的摩阻阻力，其表达式如下：f = (1/ (2g)) (L/D) (v^2)。
其中，f代表单位长度管道的摩阻系数，L代表管道长度，D代表管道直径，v代表流体的流速，g代表重力加速度。
在这个公式中，摩阻系数f是一个关键的参数，它描述了流体在管道中受到的摩擦阻力。
摩阻系数的大小取决于流体的性质、管道的粗糙度和流速等因素。
一般情况下，可以通过查表或者使用经验公式来确定摩阻系数的数值。
管道长度L和直径D是另外两个影响阻力的重要参数。
当管道长度增加时，阻力也会随之增加；而当管道直径增加时，阻力则会减小。
因此，在设计管道系统时，需要合理地选择管道的长度和直径，以降低阻力并提高系统的运行效率。
流体的流速v是影响阻力的另一个重要因素。
一般情况下，流速越大，阻力也会越大。
因此，在实际应用中，需要合理地控制流速，以降低阻力并提高系统的运行效率。
除了达西-魏布尔斯公式之外，还有一些其他常用的计算阻力的公式，例如克兰德尔公式、海伦-斯蒂文森公式等。
这些公式都可以用来计算管道沿程的阻力，并在实际工程中得到了广泛的应用。
在实际工程中，计算水泵管道沿程阻力是非常重要的。
通过准确地计算阻力，可以帮助工程师合理地设计管道系统，降低能耗，提高系统的运行效率。
因此，工程师需要对阻力的计算方法有深入的了解，并能够灵活地应用到实际工程中。
总之，水泵管道沿程阻力的计算公式是工程设计中的重要内容。
通过合理地计算阻力，可以帮助工程师设计出高效、节能的管道系统，从而提高工程的经济效益和社会效益。
水力学比阻
水力学比阻一、水力学比阻的概念水力学比阻又称摩阻系数，是指水流通过管道内的阻力系数。
具体来说，是指单位长度管道内流体阻力与单位长度速度平方的比值。
可以用公式表示为：f=Δp/(ρLv²/2)，其中f为水力学比阻，Δp为管道两端的压力差，ρ为水的密度，L为管道长度，v为水的流速。
二、水力学比阻的影响因素1. 管道内壁面粗糙度：管道内壁面的粗糙度越大，水的流动就越不顺畅，水力学比阻也就越大。
因此，在水流经大管径平滑的管道时，水力学比阻就小一些。
2. 水的流速：水的流速越大，摩擦阻力也就越大，水力学比阻也就越大。
因此，在液体流经管道的过程中，不能无限制地加大流速，否则摩擦力会剧烈增加，消耗掉更多的能量。
3. 管道直径：管道直径越小，阻力系数也就越大；管道直径越大，阻力系数也就越小。
4. 流体粘度：流体粘度为常数，对水力学比阻的影响比较小，但在高速水流中，流体的粘度对水力学比阻的影响就比较显著。
三、水力学比阻在流体工程中的应用1. 计算液体流动时，需要了解水力学比阻，以便预测流体的速度和流量。
2. 液体流动过程中经常会遇到阻力，了解水力学比阻也有助于计算阻力值。
3. 在运用液体动力学的实践中，水力学比阻也具有重要的指导意义。
比如说，在水力输送过程中，我们需要合理地设计管道，以便尽可能地减小水力学比阻的值，提高水的输送效率。
四、结语水力学比阻是流体力学中的一个重要概念，涉及液体流动的物理特性。
它的大小受到多种因素的影响，包括管道内壁面的粗糙度、水的流速、管道直径和流体粘度等。
在运用液体动力学的实践中，水力学比阻也有着重要的应用价值。
因此，我们需要深入掌握其概念、影响因素和应用。
才能更好地加深对液体流动的理解，推动流体力学在工程及实践领域的发展。
管道水力摩擦阻力系数计算新方法
承德石油高等专科学校学报 第22卷第6期，2020年12月Journai of Chengde Petroleum Colleee Voi. 22 ,No.6, Dec. 2020ISSN 1008-9446CN13-1265/TE管道水力摩擦阻力系数计算新方法赵博a ,李连峰a ,杜玉昆b *，赵玉明a（中国石油大学（华东）a.石油工业训练中心；b.石油工程学院，山东青岛266580）摘要：摩擦阻力系数是设计油气管道的关键参数，准确计算摩擦阻力损失有利于合理设计管道流量，有效降低运输成本，提高输送效率。
在研究已有计算粗糙管水力摩阻系数方法的基础上，比较各显式方程的计算方法与精度，提出两种显式Colebrook-Whito 方程计算模型，建立一种精确且计算简便的显式Colebrook-Whito 方 程，并进行实验验证。
结果表明，气、液体摩阻实验与该方程的拟合程度均在0.95以上，新的显式Colebrook-Whito 方程具有较高的计算精度，验证所建立方程的准确性。
关键词：摩擦阻力系数;Colebrook-Whito 方程；管道流量；雷诺数中图分类号:TE973文献标志码:A 文章编号：1008-9446（2020）06-0056-05New Method of Pineline Hydraulic Friction Resistance CoefficientZHAC Bo a ， LI Lian-feng a ， DU Yu-kun b * ， ZHAC Yu-ming a（a. Cil Industio Training Centro % b. Schooi of Petroleum Engineering China Univvrsity of Petroleum ，Qingda 266580! Shandong China ）Abstract : Friction resistancc cceSicient is the key to desion of oil and gas pipelines , Colebrook -White equation is a classicd method for cdculating hydraulic friction cceSicient of rough pipe. Thispaper invvstigated the reseerch status of explicit Colebrook-White equation ，ccmpared the cdculation precision of dmferent explicit formulas , gavv the new explicit Colebrook-White equation and edried out experimentai vviificction. The experiment resuO shows that the new explicit Colebrook-White e quation is more accurate ， the fitting dexree of gas and liquid friction test is abovv 0. 95.Key words : fiction resistan & ccefficient % cceSicient ol frictional resistancc ； cdebrook 海hite equa tion % pipeline fow % reynolds number通过管道远距离输送油气的过程中，管道摩阻会造成难以忽略的能量损失* 1］o 因此，管道的设计需 要精确计算管道的摩擦阻力，从而合理设置管道流量，保证输送的安全性和有效性"例如，挪威一条海 底管道的摩擦阻力系数由于计算不准确，输气能力被低估了 0.5% -2.0%，重新计算设置后每年天然气出口增加了 1-4亿美元*2］，获得了明显的经济效益。
排水管道纯公式水力计算
排水管道纯公式水力计算排水管道水力计算是指根据管道的水力特性和流体力学原理，计算管道内流体的速度、压力、流量等参数，以确定管道的水力性能。
下面将介绍一些常见的排水管道水力计算公式，并对其进行说明。
1.流量公式：流量是指单位时间内通过管道截面的液体体积。
流量公式可以用来计算流量，其表示为：Q=A*v式中，Q表示流量，单位为体积/时间；A表示管道截面积，单位为面积；v表示流速，单位为长度/时间。
该公式根据负责流量为截面面积与流速的乘积。
2.流速公式：流速是指单位时间内通过管道其中一点的液体线速度。
流速公式可以用来计算流速，其表示为：v=Q/A式中，v表示流速；Q表示流量；A表示管道截面积。
3.斯怀默公式：斯怀默公式用来计算管道中的流速，其表示为：v=C*R^(2/3)*S^(1/2)式中，v表示流速，单位为长度/时间；C为经验系数（一般根据实际情况取值）；R表示液体在管道内运动的惯性系数；S表示液体在管道内运动的能量消耗系数。
4.伯努利方程：伯努利方程是描述流体在管道中运动的一种基本物理原理。
对于水力平衡的平稳流动有：z+(P/γ)+(v^2/2g)=常数式中，z表示位置高度；P表示压力；γ表示液体的比重；v表示流速；g表示重力加速度。
该方程表达了位置高度、压力和速度之间的关系。
5.里德伯格公式：里德伯格公式用来计算管道中的摩阻损失，其表示为：Hf=f*(L/D)*(v^2/2g)式中，Hf表示摩阻损失；f表示摩阻系数；L表示管道长度；D表示管道直径；v表示流速；g表示重力加速度。
以上是一些常见的排水管道水力计算公式，用于计算排水管道的流量、流速、摩阻损失等参数。
在实际应用中，还可以根据具体情况选择适用的公式进行计算。
需要注意的是，公式的使用需要考虑实际情况，并结合实际数据进行合理调整，以保证计算结果的准确性。
天然气管道输送(第三章：输气管道水力计算第二次课)
标准输气管道流量的比值（流量系数，kp）来使计算得到简化的方法，称
使得水力摩阻系数逐渐增大，使输气能力降低，因此引入E表示输气管道的
实际输气能力偏离理论输气能力的层度。
我国规定：DN 300～800 E=0.8 ～0.9
DN>899
E=0.91 ～0.94
E = Qr = λ
Q
λr
2014-04-22
天然气管道输送 3
天然气管道的水力计算
第五节 输气管道压力分布与平均压力
Vs
= VT
PCP P0
293.15 TZ
3）设计壁厚
平均压力点前采用等强度管（不同壁厚的管道），后采用等壁厚管。
（按照PCP）由任意一点的压力公式，得
PCP =
PQ2
−
(PQ2
−
PZ2
)
xCP L
xCP
=
PQ2 − PC2P PQ2 − PZ2
L
2014-04-22
天然气管道输送 6
天然气管道的水力计算
4 提高起点压力或降低终点压力对流量的影响
很显然，提高起点压力或降低终点压力都可以使管道输量增加，但效 果不一样。
(PQ + ΔP)2 − PZ2 = PQ2 + 2PQ ΔP + ΔP 2 − PZ2 PQ 2 − (PZ − ΔP)2 = PQ2 + 2PZ ΔP − ΔP 2 − PZ2
2ΔP(PQ − PZ ) + 2ΔP2 = 2ΔP(PQ + ΔP − PZ ) > 0
=
⎜⎜⎝⎛
D2 D1
⎟⎟⎠⎞2.6
¾ 输气管道长度（站间距）的影响
Q2 Q1
04-城市燃气-燃气管网的水力计算
KQN
1.75
( 2n 1) 2 L 1 0.88x 0.11 x n
P0 — 标准大气压, Pa
λ — 燃气管道的摩擦阻力系 数
Q0 — 燃气管道的计算流量, Nm3/s D — 燃气管道的内径, m 0 — 燃气的标态密度, kg/Nm3
T — 燃气的绝对温度, K T0 — 标准状态下的绝对温度 ,K Z — 压缩因子 Z0 — 标准状态下的压缩因子 L — 燃气管道的计算长度, m
3 3、绘制图表时， ρ 1kg/Nm ; 0
6、对于低压管道, 纵坐标为 P/L
2 P12 P2 7、 对 于 高 、 中 压 管 道 ,纵 坐 标 为 L
(Pa/m);
2 [(kPa) /m];
8、绘制图表时，取钢管绝 对粗糙度 0.0002 m;
9、对于密度不是1k g/Nm3燃气，可以通过图中密 度 校正尺来修改 。
2
H 2
ρ — 燃气的密度，kg/N m 3；
1
H 1
2、局部阻力
• 计算公式：
p
W2
2
–局部阻力ζ 由实验
方法确定
–根据不同流通断面
的几何参数，通过
相关的计算图表计
算局部阻力ζ .
• 局部阻力系数一般用实验方法确定，实验时先测 出管道中管件、部件或设备等前后的全压差(即局 部阻力），除以与特征速度相应的动压，求得局 部阻力系数值。 • 实际工程中，管件、部件或设备处的局部阻力系 数只取决于管件部件或设备流动通道的几何参数。 • 即使是相同名称的管件、部件，不同的流体管网， 其几何参数的差异也会对局部阻力系数的值造成 影响，因此也很难用统一的图表计算各种管网的 局部阻力。
钢管水力计算
（1-2） （1-3） （1-4）
管壁如发 生锈蚀或 沉垢，管 壁的粗糙 度就增 加，从而 使系数λ 值增大。 公式（12）和公式 （1-3）适 合于旧钢 管和铸铁 管这类管 材的自然 粗糙度。 将公式 （1-2）和 公式（14）中求得 的λ值， 代入（11）中，得 出的旧钢 管和铸铁 管的计算 公式为： 当v ≥ 1.2m/s 时，
1600
0.0001438
1800
0.00007702
2000
0.00004406
0.00002659
0.00001677
0.00001097
铸铁管的比阻A 值
表2－5
（2-3）
内径（mm） 50 75 100 125 150 200 250 300 350 400 450
A（Qm 3/s） 15190 1709 365.3 110.8 41.85 9.029 2.752 1.025 0.4529 0.2232 0.1195
175
0.7
200
0.73
225
0.76
250
0.78
275
0.8
300
0.81
325
0.83
350
0.84
400
-
450
-
500
-
600
-
700
-
800
-
900Βιβλιοθήκη -1000-
1200
-
1300
-
1400
-
1500
-
1600
-
1800
-
2000
-
2200
-
2400
-
2600
水力摩阻的计算公式文
水力摩阻的计算公式文水力摩阻的计算公式。
水力摩阻是指流体在管道中流动时受到的阻力，它是由管道内壁的摩擦力和管道弯曲、收缩等因素引起的。
水力摩阻的计算对于管道工程设计和流体力学研究非常重要，下面将介绍水力摩阻的计算公式及其应用。
一、水力摩阻的计算公式。
1. 管道流体的水力摩阻主要包括两部分，管壁摩擦阻力和管道局部阻力。
其中，管壁摩擦阻力可以通过达西公式来计算，而管道局部阻力则需要根据具体情况进行计算。
2. 达西公式是用来计算流体在管道中流动时受到的摩擦阻力的公式，其表达式为：f = 0.079 / Re^0.25。
其中，f为摩阻系数，Re为雷诺数。
摩阻系数f是一个无量纲参数，它反映了管道内流体的摩擦程度，通常需要根据具体情况进行查表或实验测定。
雷诺数Re则是描述流体在管道中流动时惯性力和粘性力的比值，其表达式为：Re = ρVD / μ。
其中，ρ为流体的密度，V为流体的流速，D为管道的直径，μ为流体的动力粘度。
根据达西公式，可以通过计算雷诺数来确定摩阻系数，进而计算出管道流体的摩阻阻力。
3. 管道局部阻力的计算需要根据具体情况进行分析，一般可以通过经验公式或实验数据来确定。
例如，在管道弯头、收缩、扩张等部位，都会产生局部阻力，其大小与流体的流速、管道的几何形状等因素有关。
因此，需要根据具体情况来确定局部阻力的大小，并将其考虑在水力摩阻的计算中。
二、水力摩阻的应用。
1. 水力摩阻的计算对于管道工程设计非常重要。
在设计管道系统时，需要考虑管道流体的摩阻阻力，以确保流体能够顺利地流动。
通过对水力摩阻的计算，可以确定管道的合适直径、流速等参数，从而保证管道系统的正常运行。
2. 水力摩阻的计算还对于流体力学研究具有重要意义。
在流体力学研究中，需要对流体在管道中的流动进行分析，而水力摩阻是影响流体流动的重要因素之一。
通过对水力摩阻的计算，可以更好地理解流体在管道中的流动规律，为流体力学研究提供重要的参考数据。
水流摩擦阻力计算公式
水流摩擦阻力计算公式在流体力学中，水流摩擦阻力是指水流在管道或其他表面上流动时受到的阻力。
这种阻力是由于水分子与管道表面或其他物体表面摩擦而产生的，是影响水流动的重要因素之一。
因此，对水流摩擦阻力进行准确的计算和分析对于工程设计和实际应用具有重要意义。
水流摩擦阻力的计算公式可以通过多种方法进行推导，其中最常用的是根据流体力学中的雷诺数和摩擦阻力系数来计算。
下面将介绍水流摩擦阻力的计算公式及其相关内容。
首先，我们来看一下水流摩擦阻力的计算公式。
根据流体力学的理论，水流摩擦阻力可以用以下公式来表示：F = 0.5 ρ v^2 A C。
其中，F表示水流摩擦阻力，ρ表示水的密度，v表示水流速度，A表示流体流过的表面积，C表示摩擦阻力系数。
这个公式可以用来计算水流在管道或其他表面上的摩擦阻力，是工程设计和实际应用中常用的计算方法。
在这个公式中，摩擦阻力系数C是一个重要的参数，它反映了水流与管道表面或其他物体表面之间的摩擦程度。
摩擦阻力系数的大小与表面粗糙度、流态、雷诺数等因素有关，通常需要通过实验或经验公式来确定。
对于不同的流体和不同的表面，摩擦阻力系数也会有所不同，因此在实际应用中需要进行具体的计算和分析。
另外，水流摩擦阻力的大小还与水流速度和流体流过的表面积有关。
一般来说，水流速度越大，摩擦阻力也会越大；流体流过的表面积越大，摩擦阻力也会越大。
因此，在工程设计和实际应用中，需要对水流速度和流体流过的表面积进行合理的设计和选择，以减小水流摩擦阻力的大小。
除了上述公式外，还有一些其他方法可以用来计算水流摩擦阻力。
例如，可以通过雷诺数来计算摩擦阻力，或者通过实验测定来确定摩擦阻力系数。
这些方法在不同的情况下都有其适用性，可以根据具体的工程需求进行选择和应用。
总之，水流摩擦阻力的计算是流体力学中的一个重要问题，对于工程设计和实际应用具有重要意义。
通过合理的计算和分析，可以减小水流摩擦阻力的大小，提高流体的运输效率，保证工程的安全稳定运行。
输气管道水力计算相关公式
潘汉德尔A式
Q= C2ED2.6182[(PQ2-PZ2)/(Z△0.8539TL)]0.5394
潘汉德尔B式
Q= C3ED2.53[(PQ2-PZ2)/(Z△0.961TL)]0.51
前苏联早期公式 Q= C4D2.7[(PQ2-PZ2)/(Z△TL)]0.5
前苏联近期公式 Q= C5αφED2.6[(PQ2-PZ2)/(Z△TL)]0.5
离输气管道， 公式进行了简
化
0.0384 C的数值见右表
Q=C[(PQ2-PZ2)D5/(λZ△TL)]0.5
104m3/d
式
838.0317
道计算公式(下面只列出了平坦地区的部分公式)
104m3/d
126.2601499 154.2288288 136.449569 128.6290579 128.8599581
C1=
0.3967
C2=
0.3144
C3=
0.3931
C4=
0.4102
C5=
0.393
则α=1/(1+2.92D2/Q)0.1,其中，D--管道内径，m，Q-，φ=0.975；垫环间距6m， φ=0.95。
λ/λr)0.5,
式
系数；λ--设计中采用的
E=Βιβλιοθήκη 0.9道沿线各点的压力Px=[PQ2-(PQ2-PZ2)*x/L]0.5
管道内径 起点压力 终点压力
mm
MPa
MPa
管线长度 km
640
5.8
3.51
110
平坦地区输气管道基本公式
输气管道质量流量 M=
kg/s
管道内径
D=
计算段起点压力 PQ= 5800000 Pa 水力摩阻系数 λ= 0.0094
圆管水力计算范文
圆管水力计算范文在进行圆管水力计算时，需要考虑管道的尺寸、流量、水头以及摩阻等因素。
以下将从圆管的水力特性以及水力计算公式两个方面进行详细介绍。
一、圆管的水力特性：1.管道流速：圆管的流速是指单位时间内通过管道横截面积的流体体积。
通常使用公式v=Q/A计算流速，其中v表示流速，Q表示流量，A表示管道横截面积。
2. 管道压力：圆管中的流体由于受到压力作用而流动，压力是衡量流体状态的一个重要参数。
通常使用公式p = ρgh计算管道中的压力，其中p表示压力，ρ表示流体的密度，g表示重力加速度，h表示管道中其中一点的水头。
3. 摩阻损失：实际管道中的流体会由于内壁粗糙度、弯头、突然扩缩等地方的阻碍而产生阻力，这部分为摩阻损失。
摩阻损失可以通过Darcy-Weisbach公式进行计算。
二、水力计算公式：1.流速计算公式：通过管道的流速可根据公式v=Q/A进行计算。
其中Q表示流量，A表示管道横截面积。
流速的计算是其他水力计算的前提，可以通过测量流量以及确定管道尺寸等来得到。
2.流量计算公式：流量是指单位时间内通过管道的流体体积，通过公式Q=Av进行计算。
其中Q表示流量，A表示管道横截面积，v表示流速。
3. 压力计算公式：压力是衡量流体状态的一个重要参数，可以根据公式p = ρgh进行计算。
其中p表示压力，ρ表示流体的密度，g表示重力加速度，h表示管道中其中一点的水头。
4. 摩阻计算公式：摩阻损失可以通过Darcy-Weisbach公式进行计算，即hL = f*(L/D)*(v^2/2g)，其中hL表示单位长度的摩阻损失，f表示管道的摩阻系数，L表示管道长度，D表示管道内径，v表示流速，g表示重力加速度。
除了上述基本的水力计算公式外，还需要根据具体问题的要求应用一些相关公式和原理进行计算。
另外，在实际进行水力计算时，我们还需要考虑一些其他因素，比如管道材质、管道的支持方式、管道的配管弯头等。
总之，圆管水力计算是水力学中的基础内容，对于工程实际应用具有重要意义。
制冷 r22 管道水力计算
制冷 r22 管道水力计算下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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管道水力摩阻系数计算方法
管道水力摩阻系数计算方法关键词：管道水力摩阻系数计算方法简介：概述了手工计算管道水力摩阻系数存在的问题，推荐一款自动计算管道水力摩阻系数的手机应用，并详细介绍了该应用的使用方法。
一、前言手工计算管道水力摩阻系数常常由于数据计算量较大、难以正确选择流态而让设计者望而却步，特别是当设计参数，如管道直径、流体粘度、管道粗糙度等变化时，需要重复计算过程，费时费力。
当流体流态处于混合摩擦区时，如使用简化计算公式，会导致计算误差较大，如使用隐形公式，由于需要迭代又无法手工计算。
针对这个问题，现向大家推荐一款完全免费的管道水力摩阻系数计算手机应用，应用名称是“管泵综合计算”。
该采用最新研究成果，选用最科学的流态划分方法和相应的计算公式进行管道流体的水力摩阻系数计算。
这款应用安装在Android（安卓）手机上，操作简单，只需要输入计算参数，就可直接得到计算结果，包括雷诺数、摩阻系数、管道摩阻、管道起始端压头等参数，重要的是该应用能够告诉用户详细的计算步骤和使用的计算公式。
二、优点该应用的优点包括以下几点：1、可随时随地计算，因为手机可随身携带，方便现场或野外使用；2、计算速度超快，即点即现，参数输入后，点击计算，计算结果即可呈现；3、输入参数自动记忆，以备下次使用和对比；4、流体粘度、密度，管道粗糙度即时查阅，方便参考和使用；5、选用最科学的流态划分方法和相应流态的计算公式，计算结果贴合实际；6、计算过程、计算方法即时查阅，方便报告编写。
三、使用方法实际上该应用的功能很多，管道水力摩阻系数计算是其中一个模块，下面就详细介绍使用该应用如何计算管道水力摩阻系数。
下载安装后，会在手机上出现如下图标：点击打开该APP，欢迎界面后会出现以下界面：界面上列出了许多计算模块（手机不同一次可显示的模块数也不同，上下推拉可查看所有模块），其中最上面的就是管道水力摩阻系数计算模块（显示名称为“定长管线摩阻计算”）：点击图标或其下方的文字就可进入管道水力摩阻系数计算模块。
管道水力计算-公式汇总
壁厚(mm)
计算内 径(mm) 80
流速 (m/s) 1.99
0.013
8
3.达西—魏斯巴赫(Darrcy—Weisbach)公式及雷诺(Reynolds)公式
公称直径 (mm)
外径 (mm)
壁厚(mm)
计算内 径(mm)
流速 (m/s)
50 32 1002
2.88 1.67 1.03
4.哈森-威廉方程Hazen Williams：
摩阻系数 公称直径 C (mm) 150 900
外径 (mm) 820
壁厚(mm)
计算内 径(mm) 600
流.常年运行费用(能耗)差额△E=0.994QC△hf/(η K)
Q—计算平均流量(m3/d) C—电价(元/KWh) △hf—水头损失差值(mH2O)
52500 0.6 -2.63
20.35 4.83 2919.00
流量 （m3/h) 687.50
管长
水头损失 (m) 系数f 10000
0.0006
沿程水头 损失 总水头损失(m) Hf(m) 5.58 6.70
备注
注：适用于夹 砂玻璃钢管
沿程水头损 失(m) 0.12 0.05 0.12 0.15 总水头损 失(m) 0.13 0.06 0.13 0.16 备注
流量 （m3/h) 125.00
管长
沿程水头 沿程水头 (m) 损失系数 总水头损失(m) 损失(m) i 617 0.0035 2.1701
备注
使用于旧钢管
2.60 和球墨铸铁管
√Ri
流量 （m3/h) 36.00
管长
沿程水头 沿程水头 (m) 损失系数 总水头损失(m) 备注 损失(m) 注：适用钢筋 i 30 0.1232 3.70 4.07
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管道水力摩阻系数的计算
Черникин，A．B．
Черникин，A．B．：管道水力摩阻系数的计算，油气储运，1999，18（2）26～28。
摘要介绍了计算水力摩阻系数λ的通用公式，在分析现有计算摩阻系数公式的基础上，借助于专门的过渡函数，求出了新的通用式。
推荐可实际应用于管道水力计算的公式λ＝0.11［（Z＋ε＋C1.4）／（115 C＋1）］1／4，该公式可完全避免确定液体流动区域的程序，适用于任一雷诺数Re和不同管子相对粗糙度ε，排除了由于自身连续性而导致不同区域边界上λ数值不一致的情况。
主题词管道水力摩阻系数计算方程
一、管道水力摩阻系数计算的改进
完善各种管道(原油管道、天然气管道、水管道等)的水力计算，可以通过提高计算精度或使计算公式通用化等途径来实现。
进行水力计算所需重要参数之一，便是水力摩阻系数λ，一般情况下它是以下两个参数的函数：雷诺数Re和管子相对粗糙度ε。
依据这些参数的数值，管道内流体流动划分为不同区域(状态)，对于每个区域都有计算λ的公式，以及确定区域边界的所谓雷诺数过渡值。
在分析现有计算系数λ的公式和寻求通用计算式的基础上，借助专门的过渡函数，求得以下形式新的通式：
（1）
这一公式覆盖所有的流动区域，即在管输液体和气体介质时，用于计算任一Re和ε时的λ。
公式中的参量具有如下数值：对于液体，α＝0.11，C＝1.4，γ＝68／Re，A＝（28 γ）10，B＝115，n＝4；对于气体介质，α＝0.077，C＝1.5，γ＝79／Re，A＝（25 γ）10，B＝76，n＝5。
比较式(1)和常用的斯托克斯公式、Aльтшуль公式、俄罗斯天然气科学研究院公式(做为特例，针对不同流动区域，由式(1)很容易求得这些公式)计算λ的结果，它们完全吻合。
最大的偏差(不超过1.7%)发生在层流与湍流过渡区边界上。
在其它情况下，偏差甚小。
二、计算管道水力摩阻系数的通式
在进行原油、成品油、水管道水力计算时，摩阻压头损失计算起着重要的作用，并由达西—魏斯巴哈公式确定：
（2）
式中λ——水力摩阻系数；
L——管道长度；
D——管道内径；
W——液体流速；
g——重力加速度。
众所周知，式(2)中的系数λ一般情况下是两个参数即雷诺数Re 和管子相对粗糙度ε的函数：
（3）式中ν——输送液体的运动粘度。
（4）
式中k——当量绝对粗糙度。
k表征管道内表面状态，如不均匀度、突起高度、突起形状及其在壁面上的分布密度等。
依据这些参数，管道中液体的流动可以符合以下五个区域中的某一个：
(1)层流区；
(2)层流与湍流的过渡区；
(3)湍流的水力光滑管区；
(4)湍流的混合摩擦区；
(5)湍流的完全粗糙管区(阻力平方区)。
两百多年实验与理论水力学的发展，提出了计算不同区域λ的一系列公式，以及确定这些区域边界的数量关联式。
与此同时，在水力学研究中，力图建立所谓万能的或通用的公式，可以立刻描述不同区域λ的变化。
这种类型最为成功的表达式之一，就是1939年推荐的K.柯里布卢克公式，它适用于整个湍流区，并且做为管道水力计算的基本公式被世界许多国家采用。
在不同的年代，前苏联的研究工作者(Исаев，И．А．，Адамов，Г．А．，Френкель，Н．З．，Черникин，В．И．，
Фнлоненко，Г．К．，Левин，С．Р．等)推荐了通用公式，其中用于湍流所有区域的Альтшуль，А．Д．公式得到了最广泛的应用。
λ
＝0.11（Z＋ε）0.25
T
（5）
——液体湍流状态下的水力摩阻系数；
式中λ
T
Z＝68／Re。
更加通用的，同时覆盖液体流动所有可能区域的公式，在现有的文献中还没有。
下面，提出一种建立λ系数唯一计算式的方法，该计算式将不同流态的基本公式综合起来，构成以下表达式：
（6）
＝64／Re（Дж．Г．斯托克斯公式）
λ
Л
（7）式中λ
——液体层流状态下的水力摩阻系数；
Л
F（Re）——取决于雷诺数的某一过渡函数。
在工程计算中，当Re≤2 000时，管道中液体的运动处于层流；而当Re≥4 000时，则管道中液体的运动为湍流。
在过渡区或所谓过渡边界湍流区(2 000＜Re＜4 000)系数λ发生急剧跳跃。
考虑到这一特点，引进式(6)的函数F应当满足以下要求。
在层流区其值应趋近于0，而在湍流区则应趋近于1。
下面的关系式完全满足这些要求：
F（Re）＝［（AZ）n＋1］－1
（8）式中n、A——均为常数。
进而将式(5)、式(7)和式(8)代入式(6)，得出如下表达式
（9）
式中B——由A及n确定的常数。
式(9)中的常数值n、A和B取决于λ趋近基本公式(5)与式(7)的预期程度。
根据过渡函数F所要求的特性，表达式(9)最大相对误差ξ
max 将发生在层流与湍流区的边界上。
表1为ξ
max
系列数据，引进ε＝0和ε＝0.01(非常大的相对粗糙度，事实上也是合理采用Aльтшуль公式的边界条件)时n、A及B的计算结果。
表1 n、A和B值
εmax
n A B
ε＝0ε＝0.01ε＝0ε＝0.01ε＝0ε＝0.01
0.0111.08011.55644.20444.68728.59529.213
0.029.0039.48544.82945.40026.93427.673
0.037.7568.24245.37446.01225.72026.556
0.05 6.122 6.62046.44347.18923.80124.805
0.10 3.695 4.22949.94050.79719.96221.371
为便于应用式(9)，应选用n、A及B的整数值。
由表1可见，这些数值随相对粗糙度ε的变化不大。
因此设定最大误差不超过1.5％～2％，可取n＝10。
此时，根据优化计算，A和B的最优整数将是A＝45，B＝28，式(9)可转换成以下最终形式：
（10）
式中C＝（28.Z）10
当C→0时(湍流)，式(10)过渡为式(5)，而在层流区(此时与其它项相比，可以忽略1及Z＋ε)与斯托克斯公式吻合。
当ε＝0（Re＝4 000）及ε＝0.01（Re＝2 000）时式(10)给出的最大误差分别为1.6%和1.7%。
应当特别强调，随着雷诺数Re由过渡区边界向其两侧偏离，这一本来就小的误差值很快下降并可忽略。
所求得的公式，同样可以用来描述至今尚很少研究的过渡区λ的跳跃。
与一些作者（Есьман，И．Г．、Зайченко，Р．М．、Вулис，Л．А．、Левин，С．Р．、Самойленко，Л．A．和Церлинг，Ю．Н．）推荐的用于这一区域的具有评
估特性的公式相比，式(10)具有中等误差，即2%～4%。
由此可见，所推荐的公式可以完全避免确定液体流动区域的程序，计算中只保留一个表达式(不必收集不同区域的相应公式)，适用于任一Re和ε，排除了由于自身连续性而导致不同区域边界上λ数值的不一致，并且具有很高的精度。
因此，式(10)可实际应用于管道的水力计算中。
Черникин，A．B．117296，俄罗斯，莫斯科，B-296，列宁大街，67，132号；电话：(007095546)1370389。
作者单位：俄罗斯石油天然气大学
编辑：康力平
（收稿日期：1998-07-15）。