解一元一次方程导学案
一元一次方程导学案
一元一次方程导学案【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【规律总结】【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?等式性质导学案【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。
列一元一次方程的应用导学案
6.2.2解一元一次方程导学案一、学习目标：1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型。
2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，进一步理解运用方程解决实际问题的一般步骤。
3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程，提高分析问题、解决问题的能力。
【重点难点】：根据应用题题意列出方程。
关键在于弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的相等关系。
一．课前准备列一元一次方程解应用题的步骤如下：1）审题。
弄清题意，找出已知量、未知量。
2）设未知数。
对所求的未知量用设未知数表示。
3）列方程。
根据题中的等量关系列出方程。
4）解方程。
解所列的方程。
5）检验解。
检验解出的未知数值是否符合题意。
6）答题。
回答题中的问题。
简记为：______________________________________复习引入：（1）校团委有65名新团员，男同学为X人，女同学有__________人。
（2）甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数和乙班人数相等，问期中考试前两班各有多少人？分析：设期中考试前甲班有X人，根据题意列表找等量关系_______________=______________解：二，探究活动例7、学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬6块,男同学每人搬8块,每人各搬4次。
总共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?分析：1、题目中告诉了我们哪些数量关系？__________+__________=________________________+__________=__________________________________________________2、设: 新团员中有x名男同学, 根据题意列表如下：找等量关系____________+_____________=________________ 解：三．归纳：用方程解实际问题的过程:解答分析和抽象过程包括（1）_____________________________________________（2）_____________________________________________（3）_____________________________________________课堂检测1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?分析：设小刚在冲刺阶段的时间为X秒，根据题意列表找等量关系_____________+______________=______________解：2. 足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝而成的,共计有32块,已知黑色皮块比白色皮块数的一半多2,问两种皮块各有多少?找等量关系: _____________+______________=______________找等量关系___________________=_____________________分析：如果设黑色块为X块，可以用哪些关系表示白色块？如果设白色块为X块，可以用哪些关系表示黑色块？你想出了几种解题方法？四．谈谈本节课收获及困惑。
《解一元一次方程(2)移项》导学案
___ 年___ 月____日 组长检查： 教师评价：学习内容：3.2.2解一元一次方程（2）移项学习目标：求解数字系数的一元一次方程，经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
学习重点：学会解一元一次方程学习难点：移项学习过程：（阅读教材第88至90页，并完成学前准备的内容）一．学前准备：1．把方程的某一项 后。
从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 。
2．移项的理论根据是 ，即在方程的两边同时减去 ，相当于把 ，改变符号后从方程的一边移到另一边。
3．方程2x -5=3x+3变形为2x+3x=3-5的错误原因是 。
4．将方程4x=2x -2，移项，得 ，合并，得 ，方程两边同除以 ，得x= 。
5．将方程2y -11=5，移项，得 ，合并，得 ，方程两边同除以 ，得y= 。
6．将方程2x -1=1-3x ，移项，得 ，合并，得 ，方程两边同除以 ，得x= 。
7．方程2x -4=3x+8移项后正确的是A ． 2x+3x=8+4B ． 2x -3x=-8+4C ． 2x -3x=8+4D ． 2x+3x=8-4二．新知探究：8．解方程（1）32x+4=0 （2）31x+23=0(3) 2x -19=7x+31 (4) 10-2x=x -19．根据下列条件求x 的值。
（1） 25与x 的差是-8； (2) x 的53与8的和是2；10．x 取何值时，4x+2与3x -1的值：（1）相等？（2）互为相反数？三．拓展与应用11．解方程：(1) 6x=24-2x (2) 5.19217-=+x x (3) 6y+7=12y -5-3y(4) 759272911-=+z z (5) 317192+=-m m (6) 3134334-=-x x四．课后巩固：12．若对任意有理数a ，b ，c ，d 规定c ad b =ad-bc ，当3x 42--=2-x 时，求x 。
13．体育馆的某个区域的座位，第一排是20个座位，以后每增加一排，座位就增加2个．如果用字母a n表示每排的座位数，用n表示排数．请填写表格，并回答问题：（2）第10排有_______个座位；（3）第n排有多少个_____________座位；（4）其中某一排的座位是118个，那么它是第几排？五、总结反思。
5.2 求解一元一次方程方程 导学案 第二课时
时间: 随 笔 2.活动二：看一看、比一比、试一试 4(x+0.5)+x=17 这个方程与课前复习第一题中的方程在形式上有什么 不同？它的主要特点是什么？你能尝试求解吗？
学 讲 练 学 案 设 计 1.会解含有括号的一元一次方程. 学习目标 2.通过观察、思考，探索方程的多种解法，体验解决问题的多 样性，进一步提高解决问题的能力. 解含有括号的一元一次方程. 重 点 关键:正确进行去括号变形，熟练使用乘法分配律. 学 一.课前复习 1.解方程 （1）5x+3=3x+7 （2）4x-2=3-x 习 流 程
（2）如何用未知数 x 表示 1 听果奶或 1 听可乐 的价钱？ (3) 5(x-1)=1 (4) 2- (1 – x) = -2
（3）这个问题中的等量关系是什么？
（5） （选做） 4( y 1) y 2( y )
1 2
四.总结提升 1．本节课你又学到了什么的知识？ 2.去括号时应注意什么？
3. 当 x= ________ 时，代数式 6+x 与 x+2 的值互为相反数.
1 x 8 得到 x=-4 2
改进
3 4 x 得到 x=1 4 3
D. 由 0.2x=1 得到 x=5
主编：刘婷
参编：韩建立
郭建梅
6. 解下列方程﹝（5）（6）选做﹞ 、 （1）2(x +8)=3(x -1) (2)8 x =–2(x +4)
3.阅读教材 174 页 175 页的例题
思考： （1）解形如例 3 方的程应分哪几步步？
（2）例 4 两种方法有什么不同？你喜欢那种，为什么？
三.达标训练 2.去括号: （1）2(x+3)=___________ 二.交流反馈 1.活动一：看图说话 （1）小明买东西共用去多少元？ （2）-3（2y+3）=__________ 解方程: (1) 1-(x+1)=2. (2) 2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.
一元一次方程导学案
课题《一元一次方程1》设计人：赵攀审核人: 赵攀班级：小组：姓名：组内评价：________教师评价：_______【学习目标】1、分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题；2、通过具体问题的解决体会方程解决问题的关键是寻找等量关系。
【学习重点】寻找等量关系，列方程【学习难点】寻找等量关系，列方程【学习过程】（教师寄语：最淡的墨水，也胜过最强的记性。
）一、课前预习：学习任务一：问题探究：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。
多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？1）想一想：这个问题中的已知数是_________________，未知数是_____________________2）填一填：设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用含x的代数式表示其他的量吗？试填写下表小亮的年龄爸爸的年龄今年X年后3）议一议：在这个问题中有怎样的等量关系？你能利用问题中的等量关系列出方程吗？4）看一看：下面是小颖和小明的做法，他们所列的方程正确吗？他们分别根据什么等量关系列的方程？小颖：小亮的年龄爸爸的年龄今年11 39X年后11+x 39+x列方程，得39+x=3(11+x)小明：小亮的年龄爸爸的年龄今年11 39X年后11+x 3(11+x)列方程，得3（11+x）-39=x（二）总结思路，归纳步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数，列方程，解方程，作答。
【我的疑惑】____________________________________________________ 二、合作探究：探究一：1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸的51？2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的54吗？3）小川今年6岁，他的祖父72岁，几年后小川的年龄是他祖父年龄的414）某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年比前年生产量的2倍还多150吨，它去年生产再生纸多少吨？三、拓展提升（教师寄语：：读一书，增一智。
人教版数学七年级一元一次方程复习导学案
一元一次方程复习导学案一、教学目标：1、理解一元一次方程概念，掌握等式性质及一元一次方程的解法。
2、能列出一元一次方程解应用题，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点：等式性质及一元一次方程的解法.三、教学难点：用一元一次方程解决实际问题。
四、教学过程：<考点一> 一元一次方程的定义与等式性质1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A 、()232x x x x +-=+B 、()40x x +-=C 、1x y +=D 、10x y+= 2、如果21m x -+8=0是一元一次方程，则m=3、下列变形正确的是( )A 4x －5＝3x ＋2变形得4x －3x ＝－2＋5B 6x ＝2变形得x ＝3C 3(x －1)＝2(x ＋3)变形得3x －1＝2x ＋6D 23 x －1＝12x+3变形得4x －6＝3x ＋18 4、下列等式变形中，正确的是（ ）<考点二> 解一元一次方程()()()y y y -=---161432 ()[]()x x x -=--121231411012=---x x 421312+-=-x x21132x x +--= 52221+-=--y y y4131312--=--n n nm m m 3213123+-=--1359232+-=-+x x x257352+-=--y y y3.07416.015x x --=- x x 23231423=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-<考点三> 一元一次方程变式训练1、若()01222=++-y x ，则y x += 。
2、单项式4124192b a b a x x -+-与是同类项，则x =3、对于非零的两个实数a 、b ，规定a ⊗b =3a －b ，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为 。
4、若y=1是方程12()23m y y --=的解，则关于x 的方程(4)2(3)m x mx +=+的解是 。
(完整word版)一元一次方程导学案(DOC)
一元一次方程导学案【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示 ,然后根据问题中的 ,最后写出含有未知数的 ,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的 .【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1, 0.5x-x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有 ,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程: , .2.自己编造两个一元一次方程: , .问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?等式性质导学案【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程； 【学习重点】理解等式的两条基本性质。
5.doc解一元一次方程导学案
5.2解方程（第一课时）导学案主备人：审核人：时间：学习目标:1、会说出移项的依据及注意事项。
2、会使用移项的方法解一元一次方程。
学习重难点:1重点是正确掌握移项的方法求方程的解2 难点是采用移项方法解一元一次方程学习过程一:忆一忆1、上节课我们学习了等式的基本性质，你能说出来吗？2、你能利用等式的性质解下列方程吗?5X－2＝8二：自学提纲一1、任务：自学课本135页内容，并完成以下检测。
2、要求：把不懂的地方用红笔标记，如有疑问可小组交流。
然后由小组派代表在全班展示，每题答对加3分。
3、时间共计15分钟。
自学检测一：1、从原方程5X－2=8演变为5X＝8+2，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？请将你发现的结论说出来与大家交流。
2、把方程中的某一项后，从方程的一边移到方程的另一边，这种变形叫“”.3、下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－84、上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？移项时，移动的项变号，不移动的项变号.(填“要”或“不要”)5、尝试用移项的方法解下列方程（1）2x ＋ 4＝1 （2）3x＋3＝x＋7三：归纳总结: 1、解一元一次方程移项的依据是什么？2、移项时应注意哪些问题？四:练一练:学生独立练习6分钟后小组交流，同时两人板演，小组点评。
用移项的方法解下列方程（1）14 X= —12 X + 3 (2) 2x －1=－x +5 (3)1—23x=25四 达标检测：独立练习6分钟后交流点评。
1.如果2x =5－3x ,那么2x +________=5..2.解下列方程(1) 2x +3=x －1 (2) 10x-3=7x+8(3) x=23x+16五：目标回顾:本节课你有何收获？移项时应注意哪些问题？五 拓展延伸.已知x=2是关于x 的方程3m+8x= 5 +x 的解，求关于x 的方程m+2x=2m －3x 解。
江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 第四章《解一元一次方程》导学案(1)
第四章《解一元一次方程（1）》导学案性质解简单的一元一次方程.过程与方法：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.情感、态度与价值观：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.二、重、难点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程.三教学过程：（一）、学前探究x= 时方程分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值可以使方程两边相等？（1）2x-1=5 (2)3x-2=4x-3归纳：（1）方程的解：(2)解方程：（二）、新知研讨上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天平的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
如果把天平看成一个方程，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗?让同学们观察P95图的最上面的天平；天平的左盘内有两个相同的小球和一个1g的小砝码，右盘上有5个1g的小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。
如果我们用x表示小球的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程2x＋1=5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：中间的天平内的砝码是怎样由上边天平变化而来的?它所表示的方程是什么？如何由方程2 x＋1=5变形得到的?问：下面的天平内的砝码是怎样由中间天平变化而来的?它所表示的方程是什么？学生回答后，教师归纳：方程两边都减去同一个数，方程的解不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变?如果把方程两边都加上(或减去)同一个整式呢?让同学们看P96图。
左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+3，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的?把天平两边都拿去2个球，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗?由可归结为；方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
七年级数学去分母解一元一次方程导学案(赛课))
课题： 去分母解一元一次方程导学案学习目标：1、会用去分母的方法准确求解一元一次方程。
2、掌握解一元一次方程的一般步骤及考前须知。
3、会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为x=a 的形式。
学习重点：会用去分母的方法准确求解一元一次方程。
学习过程：一、问题式探究。
1、解方程 问题1：这个方程应该怎么解？它有什么特点？2、解方程问题2：这个方程该怎样去分母转化成整系数方程呢？解: 去分母(方程两边同乘以 〕,得 × ×3、解方程解: 去分母(方程两边同乘以 〕,得 × ×1233x x +=1223x x +=12x +=23x 12123x x+=+12x +=2x 13+4、问题3： 将3题的方程变换一下，还能用刚刚的方法解吗？ 试试看！ 解方程启示：二、依葫芦画瓢——去分母解以下方程阅读例题，观察比拟，思考问题4：你认为哪种方法更简便呢？解方程21132x x +-=34123x x -+=（）2x-1x+2=-134（2）11(x+14)=(x+20)74（3）111(15)(7)523x x +=--三、题后归纳、反思、总结。
学生活动：小组交流、合作思考答复以下问题:问题5：解一元一次方程一般有哪些步骤？问题六：解一元一次方程是否必须严格遵循上面的步骤呢？问题7： 〔1〕怎样去分母？〔2〕去分母的依据是什么？〔3〕去分母时注意些什么？〔4〕你收获了怎的什么数学思想？四、及时稳固练习1下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。
(1) 〔2〕 去分母, 得 4(2X+3) - 9X+5 =0 去分母，得 2(X-1)-3(5X+1)=1(3)去分母，得 6x - 2 = x+2 - 6322136x x -+=-2151164x x -+-=2395028x x ++-=解方程〔1〕 〔2〕五、学习总结解一元一次方程方法步骤汇总：六、拓展延伸—— 如何解这样子的方程？11(1)2(2)25x x -=-+61132x x --=21(1)30.20.5x x -+-=31(2)50.50.7x x --=。
第29课时 《一元一次方程解法》3导学案
第29课时 《一元一次方程解法》3导学案知识目标：1、最小公倍数； 2、等式性质；3、去分母法解方程。
能力目标：转化思想知识点一： 最小公倍数（小学知识）1、2与3的最小公倍数是 ；2、4与6的最小公倍数是 ；3、2、3、4的最小公倍数是 ；4、4、6、10的最小公倍数是 ； 知识点二：等式性质 1、等式的性质是： 2、如果123x =，那么正确的是（ ）A 、23x =B 、12x= C 、13x = D 、32x =3、如果1123x x+-=，那么正确的是（ ） A 、2(1)3(1)x x +=- B 、3(1)2(1)x x +=- C 、112x x +=- D 、113xx -+=4、如果11123x x+-=+，那么正确的是（ ） A 、3(1)2(1)x x +=- B 、31216x x +=⨯-+ C 、3(1)2(1)6x x +=-+ D 、3(1)2(1)2x x +=-+ 学生探究问题知识点三：去分母法解方程11123x x +-=+解法一：方程可化为：111112233x x +=-+合并同类项，得：11412233x x +=- 移项，得：11412332x x +=-合并同类项，得：5566x =系数化成1，得： 1x =解法二： 去分母，得：3(1)2(1)6x x +=-+ 去括号，得：33226x x +=-+ 合并同类项，得：3382x x +=- 移项，得：3283x x +=- 合并同类项，得：55x =系数化成1，得：1x =练习： 1、3x 532x 35-=- 2、2546+=--x x x3、138547=+--x x 4、332121xx -=-+ 作业： 1、2与5的最小公倍数是 ； 2、4与3的最小公倍数是 ； 3、5、3、2的最小公倍数是 ； 4、4、2、5的最小公倍数是 ； 5、方程：124x =去分母后，得到的方程是 6、方程：2323x x+-=去分母后，得到的方程是 7、方程：21223x x-+=+去分母后，得到的方程 是 8、方程：12123x xx -+-=+去分母后，得到的 方程是解下列含分母的方程14223x x +-+=1231337xx -+=-3y 181y 961y 5--+=+51312423x x x -+-=-26135x x x +-+=-()1132152x x --=。
【七年级数学上册】《3.2 解一元一次方程(1)-合并同类项与移项》导学案 新人教版
《3.2 解一元一次方程（1）─合并同类项与移项》导学案【学习目标】1.会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程；2.培养学生观察、分析、概括的能力；3.初步渗透特殊—一般—特殊的辩证唯物主义思想【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；【使用说明与学法指导】1、先认真阅读学习目标；2、再认真阅读86—87页内容，并用红笔标注重点；3、阅读教材后认真完成导学案.预习案【预习自学】1．等式性质 1：2：2．解方程：（1）x-9=8；（2） 3x+1=4；3.下列各题中的两个项是不是同类项？（1）3x y与－3x y （2）0.2a b与0.2ab（3）11abc与9bc （4）3m n 与－n m（5）4xy z与4 x yz （6）6 与x4.能把上题中的同类型合并成一项吗？如何合并？5.合并同类型的法则是什么？依据是什么【我的疑惑】________________________________________________________探究案探究点：合并解一元一次方程问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：_____________如何解这个方程呢？根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；下面的框图表示了解这个方程的具体过程：x+2x+4x=140↓合并同类项7x=140↓系数化为1x=20由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．2.自己试着完成例1 解下列方程：（1）2x-5/2x=6-8; (2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3合并同类项，得系数化为1，得所以－3x= ,9x=答：这三个数是、、讨论:以上列方程解决实际问题的关键。
《解一元一次方程(一)》第二课时参考学案
2、某单位急需要用车但无力购买，他们决定租车使用。某个体 出租车司机的条件是：每月付 1210 元工资，另外每 100 千米付 10 元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每 100 千米付 120 元。 （1）这个单位若每月平均跑 1000 千米，租谁的车划算？ （2）这个单位每月跑多少千米租两家公司的车的费用一样多？
移项：把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫做移项（依据 等式性质 1） ． 巩固练习 （一定要模仿书上例题的步骤哦！ ） （1）3x+7＝32－2x；
1 3 （2）6x－7＝4x－5 ； （3） x 6 x 2 4
方程两边都含有 x 的 项，怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转 化呢？
变式训练 1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本， 则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本．这个班有多少学 生？ 别忘了：列方程的关 键还是找等量关系
1 1 1 （2） x 1 x 2 2 3
（3） 12 x 8 8 x 4 2 x
（4） 3.5 x 5 0.5 x 10 2 x
B 层：快乐晋级 1、已知 A=3x-2，B=2x+4，当 x=_________时，A=B 2、已知 5b 2a 2 7a 4b ，则 a 与 b 的大小关系是________. 3、李明在解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看
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小结：1. 移项法则； 2.能够利用移项法则进行解简单的一元一次方程； 3. 解实际问题的一般步骤． 解实际问题的一般步 骤为： 1、审题找等量关系 2、建立题设 3、列方程 4、得出方程的解 5、检验方程的解是否 满足实际问题及答
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A 层：用移项的方法解一元一次方程
解一元一次方程导学案
3．2 解一元一次方程（一）—合并同类项与移项（3）七 年级备课人： 审核： 审批： 班级：____________ 姓名：____________ 时间： 年 月导学目标知识点：1、领悟列方程解应用题的一般方法及步骤.2、学会依据数中包含的规律列方程解决求数的问题.课时：1课时导学方法：启发式教学导学过程：一、课前导学：1、已学过的解方程的步骤是什么？依据分别是什么？2、解方程：（1）5476-=-x x （2）x x 43621=-二、课堂导学：问题：有一列数，按一定规律排列：1，-3，9，-27，81，-243……，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？观察：从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？如果设其中一个为x ，那么它后面与它相邻的数是__________.师生共析：设这三个相邻数中的第一个数为x ，那么第二个数就是__________，第三个数就是__________，本题哪个相等关系可作为列方程的依据？方程：______________________________________________________________________ 解方程：____________________________________________________________________思考：你还有自己独特的解法吗？ 三、教师引导、学生自我小结： 四、课堂练习： 1、如图的日历中，任意圈出一列上下相邻的三个 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31数，其中某列上下相邻三个数之和是60，这三个数是多少？观察：任意圈出一列上下相邻的三个数，你有什么发现？思考：如何设未知数列方程？规律技巧：__________________________________________________________________ 2、三个连续自然数和是24，则这三个数分别是多少？五、课外练习1、明明说：我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期之和是84，你知道我是几号出去的？2、斌斌说：我假期去北京玩了7天，日期数的和再加上月份数也是84，你猜我是几号回家的？3、有人问小明的生日是几号，小明说：“我的生日连同上、下、左、右5个日期之和为21.”可这个人说小明在撒谎，他是怎么知道的？请分析原因？课后反思：小组评价：教师评价：。
《第三章一元一次方程》导学案
第三章 一元一次方程《3.1.1 一元一次方程》导学案NO ：34一、学习目标1. 初步学习如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 2．在对实际问题情景的分析过程中感受方程模型的意义。
二、自主学习1、请同学们阅读P78 至P79，然后用算术方法解此问题，列算式为 ； 然后用设未知数列方程的数学思想来解决此问题，设A,B 两地的路程为x 千米，可列方程为： 像上面含有未知数的等式，叫 （读三遍）。
2、自学P79，根据下列问题，设未知数并列出方程．（1）用一根长20cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为x （cm ），那么周长为 （cm ），列方程： ． （2）某校女生占全体学生数的61℅，比男生多61个，这个学校有学生多少个？分析：设这个学校有学生x 个人，则女生数为 ，男生数为 ，列方程是 ； （3）一台计算机已使用1200小时，预计每月再使用123小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2612小时？(自主分析并列出方程)像上面（1）、（2）、（3）所列的方程，只含有一个 数，并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做 元 次方程（读三遍）。
注意：“ 一元”是指一个未知数；“一次”是指未知数的指数是一次（理解）。
上面的分析过程归纳如下：（1）分析实际问题中的 关系，利用 关系列出方程（一元一次方程），是用数学解决实际问题的一种方法。
（2）列方程经历的几个步骤 A 、设 数；B 、找出题中的 关系； C 、列出含有未知数的等式——（ ）。
3、阅读P80，理解列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程能够求出未知数。
当x =6时，4x 值是24。
这时，方程4x =24等号左右两边相等，所以x =6，叫做方程4x =24 的解；同样，当x=10时，2x+3=23,这时方程2x+3=23等号两边 相等，所以，x=10叫做方程2x+3=23的 ；像这样，解方程就是求出使方程中等号左右两边 的未知数的值，这个值就是方程的 （读三遍）。
七数上《解一元一次方程(一)》导学案
3.2解一元一次方程（2）移项导学案
学习目标与要求：
1、会用移项的方法解一元一次方程。
2、通过观察实例，找等量关系列方程，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的应用价值。
学习重点与难点：重点：会用移项的方法解一元一次方程。
难点：找等量关系列方程解决实际问题。
熟知概念
1、叫做移项。
注意：移项必变号，不移动的项不变号。
2、目的：移项就是将含未知数的项都移到方程的，将常数项移到方程的，使方程更接近ax=b的形式。
（选填“左边”或“右边”）
新知反馈
1、判断题
(1)方程2x=4-3x移项，得2x+3x=4. ( )
(2)方程5x-2=6移项，得5x=6-2. ( )
(3) 由方程6=-2x可得-2x=6. ( )
(4)方程32-2x=28+6x移项，得32-28=6x+2x. ( ）
基础篇
1、解下列方程：
(1)2x-3=5x+6 (2) 1.8t=30+0.3t
(1) 1
13
2
χχ
+=- (2) 54118
3333
xχ
+=-
例题讲解
1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？多少本书？
能力篇
1、把若干块糖果分给若干个小朋友，若每人分3块，则多12块；若每人分5块，则少10块，则一共有多少个小朋友？多少块糖果？
2、王芳和李丽同时摘樱桃，王芳平均每小时摘8kg，李丽平均每小时摘7kg。
采摘结束后王芳从她所采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？。
解一元一次方程---去括号导学案
教学目标：1.掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练的求解一元一次方程；2.通过学生观察、独立思考等过程，培养归纳概括的能力。
前置自学1． 化简：⑴()32x -= ⑵()225a --=2、解下列方程542104y y y -+=-+ 6745x x -=-合作探究：1、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。
这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电 度；上半年共用电 度，下半年共用电 度。
题目中的等量关系：____________________________________________。
列方程为 。
问题一、这个方程与上节课所解方程有何不同点？问题二、怎样使这个方程转化成我们学过的形式？小试牛刀1、解下列方程2(10)52(1)x x x x -+=+- 37(1)32(3x x x --=-+2、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h ，求船在静水中的平均速度。
当堂检测1、下列去括号正确的是（）()2(33)233A x x x x -+=-+ ()32(32)364B x x --=--()2(34)4684C y y y y --++=++ ()53(43)5129D x x x x ---=++2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正。
解方程： 132(0.21)5x x -+= 改正 解：去括号，得3-0.420.2x x += 解：去括号，得移项，得0.40.232x x -+=-- 移项，得合并同类项，得 0.25x -=- 合并同类项，得系数化为1，得 25x = 系数化为1，得3、一个数的2倍与3的和比这个数与7的差大50，这个数是多少?4当k 取何值时，方程2(23)12x x -=-和82(1)k x -=+的解相等？达标拓展1、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务，已知 甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件。
解一元一次方程(去括号)导学案
解一元一次方程导学案学习目标1、能说出解一元一次方程的一般步骤：移项、去括号，并能灵活运用，。
2、善于用解方程的方法去解决实际问题。
4、体会解一元一次方程中的转化思想。
【课前预习】1、 解方程 ：（1）x x -=62 （2）2.015.0=+x2、去掉下列式子中的括号（1）＋（2x ＋1）＝ ； （2）－(x －5)＝ ；（3）3（2x ＋1）＝ ； （4）－3(x －5)＝ ．❖ 3、下面的移项对不对？如果不对，应该如何改正。
❖ （1）从7+x=13得到x=13+7❖ （2）从5x=4x+8得到5x-4x+8❖ （3）从3x=2x+5得到3x-2x=-5❖ （4）从3=x 得到-x=-34、方程（2x ＋1）－3(x －5)＝0，去括号正确的是（ ）A ．2x ＋1－ x ＋5＝0B ． 2x ＋1－3x ＋5＝0C . 2x ＋1－3x －15＝0D ． 2x ＋1－3x ＋15＝0【课堂重点】问题 小芳付给售货员20元买了1听果奶和4听可乐，找回了3元，已知一听可乐比一听果奶贵05元，问一听果奶多少钱？解：设一听果奶X 元，则一听可乐-----------元；则四听可乐共用————元，则一听果奶和四听可乐共用————元。
根据题意列出方程：4(X+0.5)+X=20-3你会解这道方程吗？例1 解方程4(X+0.5)+X=20-3课堂练习课本第129页随堂练习（3）、（4）说一说解含有括号的一元一次方程的步骤是什么？（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化成１例2解方程：－3（x＋1）＝9解法一，解法二（畅所欲言，说出如何变形为x＝a的形式）课堂练习课本第129页随堂练习（5）、（6）【知识延伸】1、当x取何值时，代数式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？2、当y取何值时，2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？3、已知2ｘ＋１与－12ｘ＋５的值是相反数，求ｘ的值。
【课堂小结】通过本节课的学习，你有哪些收获？【堂堂清】1、解下列方程（1）2(x－2)＝3(4x－1)＋9 （2）3x－[5－6(2－x)]＝8 2、当x取何值时，代数式3（2－x）和－2（3＋2x）的值相等？。
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准确掌握用移项的方法求一元一次方程解的步骤
学习难点
采用移项的方法求解一元一次方程的步骤及应用
学习方法
自主探究与合作交流相结合。
环节一
自主学习
1、合并同类项的法则是什么？
2、什么叫移项？
环节二
交流展示
归纳总结出解一元一次方程的步骤并完成课本例1。
环节三
水平提升
1、计算（1）8x=9x－3（2）-8x=-6-7x
(3) X=－ X+3（4）5.5＋2X=8
2、若代数式3X+2与-2X互为相反数，可列方程为则X=
3、已知X=-4是关于X的方程2X+8= X-a的解，则a-2a=
环节四
达标检测
课本136页随堂练习。
课后反思
高效课堂自主学习型数学导学案
课题
5.2.1求解一元一次方程（第一课时）
年级
七年级
学习目标
1、我能理解移项的含义及注意事项、学会用移项的方法解一元一次方程。
2、我能通过移项，合并同类项，化未知项的系数为1，将所给方程最终转化为X=a的形式；
3、我能解决在实际问题中遇到的方程问题，主要体现了“化归思想”。