访著名小学数学教育专家周玉仁教授
如何让学生主动学习数学
如何让学生主动学习数学数学是一门思维性较强的学科，它的概念、定律、性质等知识是比较抽象、概括的，如何让学生去学，爱学这些知识呢?下面小编给大家整理了关于如何让学生主动学习数学，欢迎大家阅读!1如何让学生主动学习数学一、在质疑中主动学习“学起于思,思源于疑”。
培养学生提问、质疑的能力,有助于加深对教学内容的理解,增强学生独立思考问题的内在需要,发展学生的主动性,使课堂教学的动态生成成为可能。
教师应创设充满人情味的教学氛围和开放的问题情境,以此营造认知冲突,鼓励学生发现问题,形成质疑的习惯,并使学生学到质疑的方法。
如教学能被3整除的数的特征一课时,教师创设这样的认知情境:让学生回忆“能被2和5整除的数的特征”,再观察教师出示的一些能被3整除的数,如90、36、459。
这时有学生提出:“能被3整除与个位上的数有关。
”其余学生议论纷纷,马上提出反例:能被3整除跟个位上的数无关。
在此基础上,又有学生提出:“能被3整除跟十位或更高位是否有关?能被3整除有没有规律,只能一一试除吗?能被3整除与各个数位的和可能有关,为什么?”师生一起对提出的问题进行讨论,进而得出结论。
后来在练习中有一道题研究能被9整除的数的特征,学生马上提出:“它与能被3整除的数的特征有什么联系和区别?”课结束时,学生又提出:“能同时被3和2、5整除时有什么特征?”本节课教师故意在课始复习旧知,使学生造成错误定势,引起认知冲突,然后学生不断提出问题,师生共同解决。
在学习过程中,学生的问题意识被唤醒,主动学习的需求被大大激发,从而有效地培养了提出问题、解决问题的能力,教师则成为一个参与者和引导者。
二、在思索中主动学习小学数学教育专家周玉仁教授曾经指出,数学学习的本质是学生获取数学知识、形成数学技能和能力的一种思维活动。
“思考”是学生数学认知过程的本质特点,数学学习知识的本质特征。
学生从“数学现实”出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料,获得体验,并作类比、分析、归纳,渐渐达到数学化、严格化和形式化。
2010年小学数学听课笔记(记录)
2010年小学数学听课笔记（记录）小学数学听课记录教学过程：一、创设情境，初步感知谈话：看老师手中拿的是什么？（三角板），你能找出它有多少个角吗？二、组织活动，探究新知1．认识角投影显示：投影课本里的图片23（1到的？（2（3）1234点评：充分利用学具，调动学生已有的生活经验，激发学生探求新知的强烈欲望，使学生获得对角的感性认识。
通过“看”、“找”，体会角在面上，初步建立对角的概念。
让学生用喜欢的方法折一个角，在实践中探索不同的折角方法，给学生留出充分的思考及表现自我的时间和空间。
充分利用创造条件，提供大量的感性材料，引导学生进行观察制作等活动，获得感性知识，形成对角的正确表象，掌握角的本质特征，从而亲身感受学习的乐趣，成为学习的主人。
借助现代化教学手段，使练习更加生动有趣，激发学生的兴趣。
总评：1．引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。
让学生充分体验数学知识，理解数学知识，并将数学知识应用于实践活动。
通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。
2．引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。
注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。
一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。
本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。
讲课教师11形状？注：21）长宽相等、（231一展示。
师课件出示所有能围成长方体的图示，学生看一会儿。
评：我们通常的做法是：直接出示展开图，让学生去想像，哪一种展开图能折成长方体？而高老师让学生动手拆长方体盒子，由立体图形变平面图形，找到展开图与立体图形的联系，在拆、合的过程中，有效地培养了学生的空间思维。
而且，值得注意的是，高老师事先在长方体盒子上动了手脚，每一个盒子拆开来的展开图都不一样，可见预设之精细。
《6和7的认识》教案
《6和7的认识》教案《6和7的认识》教案11.教学设计学科名称：《6和7的认识》（小学数学一年级）2.学生的好奇心：一年级学生对学习的认识不深，上课只能坚持20分钟。
他们对什么事物都有好奇心，利用他们的好奇将他们引到我的数学教学中，使他们对数字产生兴趣。
3.教材分析:《6和7的认识》是新人教版一年级上册的内容，使学生进行讲卫生、爱劳动、爱集体、分工合作等方面的教育。
这节课在认数教学中，要教学数的基本含义、数的顺序、数的大小比较等内容，要求教师有严密的思维能力及流畅的语言表达能力。
利用多媒体的操作，使学生清楚地发现5、6、7之间的关系，结合游戏让学生亲身体验学数学的快乐。
利用小组合作，培养学生合作精神，使学生都爱上数学课，并愿意探究数学知识。
4.教学目标：1．使学生能正确地数出6和7，会读、会写这两个数，并会用这两个数表示物体的个数，会比较7以内数的大小。
2．在教学过程中，渗透讲卫生、爱劳动、爱集体，与他人分工合作等方面的思想和情感教育，让学生体会学到的数和日常生活的紧密联系，感受学、用数学的乐趣。
3．通过学生观察、操作、表述，培养学生的观察能力、动手操作能力、语言表达能力，培养学生初步的数学交流意识。
5.教学难点：正确数出6、7的物体个数；会读写6、7；会比较6、7的大小6.教学课时：一课时7.教学过程：一．新课导入1．同学们，今天老师带来了一首有趣的儿歌，喜不喜欢？（出示并齐读儿歌课件）一二三四五，上山找老虎。
老虎没找着，找到小松鼠。
松鼠有几只？我来数一数。
数来又数去，一二三四五。
2．同学们，你们从儿歌中能找出几个小松鼠呀？（5个）老师把这五只小松鼠请下山，并且给它们编了号（课件出示五只编号的小松鼠），你能给这些小松鼠排队吗？瞧，有两只小松鼠迟到了，该怎样给它们编号呢？（6，7）揭示课题：今天我们就来认识6和7。
二．创设情景，探究新知（一）认识数字6、7及书写1．创设情境，学习数数和认数。
(课件出示课本主题图)2．同学们,知道小松鼠要来，我们的小朋友可高兴了，他们赶紧开始打扫教室。
对一节课堂练习的反思
对一节课堂练习的反思刚听完我的研究课《质数和合数》，与之相关的议论话题的焦点就是关于练习时找100以内质数制成质数表。
师1：当有一个学生说划去个位上是0的数是时，教师接着就应该引导学生划去第二、四、六、八列上的数（附表），在媒体上立即演示，这样就去掉一半的数，课堂练习的效率会大大提高。
师2：教师告诉学生2、3和5的倍数要划去（2、3和5本身不划去），因为书上的练习就是这样提示的，按书上的来没错。
师3：学生是有差异的，每一个都有自己的学习方法。
如果说学生能应用学过的能被2、3和5整除的数特征来找，说明学生综合能力较强。
如果说学生只能按部就班地根据意义来找也是正常的。
不管用什么方法，只要是自己理解的方法，就是最好的方法，最笨的方法也许就是最可靠的方法。
……四十分钟的课，为什么老师们特别关注新课后的练习呢？这说明教师们在关注新课程中课堂练习的实效性问题。
先回顾一下课堂练习的片断（离下课还有15分钟）：在学生初步掌握了质数和合数的意义后。
我出示了七个数让学生判断，哪些数是质数？哪些数是合数？学生根据质数和合数意义很顺利地完成了。
师：一个数是质数还是合数除了根据意义判断外，还可以用查表的方法，那表在哪里呢？学生举起了手中的表（课前发给学生的）。
生：老师，表上印的数是2――99，不是质数表。
师：表中印的是100以内的自然数，我们今天从这98个数找出质数，制成100以内的质数表，为什么老师没有印1和100？生：1既不是质数，也不是合数，100以内的数不包括100，所以1和100除外，不用写了。
师：刚才同学们接受任务后，马上就开始找了。
但做事前要先想好了再做，谈谈你打算怎样找？生1：我按照质数的概念一个一个地进行判断，是质数的用圈圈上。
生2：我背乘法口诀表，口诀表中的得数都是合数，先把它去掉，剩下的是合数。
师：（若有所思地）把质数留下，把其他的数去掉，古希腊数家就是用这种方法制作质数表的，这种方法叫筛选法。
我们今天也用筛选法来找出100以内的质数，组成100以内的质数表。
从原始到进化再蜕变，方能抽丝剥茧
从原始到进化再蜕变，方能抽丝剥茧作者：***来源：《广东教学报·教育综合》2022年第14期【摘要】抽取有效信息是指在原有的信息情境中，找到特定的信息，转化成数学领域的语言。
本文通过分析教材关于问题情景的呈现方式和学生易错的现象，提出有关“抽取有效信息”的策略。
在抽取信息的过程中，学生容易出现“不会重组、不会筛选、不会分析、不会表达”的现象。
因此提出了“巧用数学原始形态，找到教学生长点;巧建数学进化模型，找到教学关键点;巧变数学生活问题，找到教学链接点”的策略。
【关键词】小学数学;问题情境;抽取信息关于问题解决的例题，人教版低年级教材出示“知道了什么？”，中高年级教材则出示“阅读与理解”。
抽取信息是问题解决的第一步。
如何对数学信息抽丝剥茧，显得尤为重要。
长期以来，学生抽取信息时依赖教师的讲解，这无疑是对学生独立获取信息的能力和思考能力都是不利的。
因此，抽取有效信息是提高学生问题解决能力的重要一环。
一、关于问题情境的呈现方式《新教材》创设贴近学生认知水平的问题情境，分为外显和内隐两种方式：外显问题情境一般以学生熟悉的背景为元素，结合文字、数学符号、图形、图表等文本呈现（如图1），容易剥离情境，可直接抽取或者仅需一步推算即可。
内隐的情境则需联系数学概念、数量关系等。
数学特征不明显，需要在理解的基础上选择恰当的方法，涉及两步或两步以上的推理和运算（如图2）。
学生对不同的信息理解的程度有所不同，对于熟悉的素材和信息简单的情境，学生能抽取信息的“骨架”，比较顺利地解决问题。
对于抽象的素材以及“混合文本”，学生缺少有效的分析方法。
二、抽取信息时产生的易错现象小学数学问题解决的信息呈现形式比较多样，需要学生重新组织问题情境，还要筛选多余条件和挖掘隐藏的条件。
面对问题情境，学生常会读一遍题目，然后就不知从何下手。
学生不能从问题中抽取有效信息，那更谈不上解决问题了。
（一）由于缺乏对数学情境的阅读，不会重组信息。
小学教育随笔15篇
小学教育随笔15篇小学教育随笔1时光荏苒，在一个新的校园里，我不是班主任，也不是教学经验丰富的教育者，跟那些前辈相比，我的教学故事没有那么多感天泣地的故事情节，但是也有印象深刻和意味深长的故事情景。
一本励志书上以前这样说过，一个人的成功与否，不在于他的年龄大小，而在于他的意志力、经历和心智.回顾我这几个月，如果真的要来一个随笔的话，自己真的是感同身受.总觉内心深处时时充盈着感动。
是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的好处，感到了生命的完美，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。
我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着，以下是我这段时间的一点心得。
在学习上，数学学科本身很抽象，有时候甚至很枯燥，因而课堂教学应是学科渗透，师生互动思想碰撞，相互交流，师生共同成长的历程。
上课热情洋溢，不讥笑学生，就能点燃学生心中求知的火焰，尽力给予学生鼓励性的评价，保护学生的自尊和自信，细心洞察任何一个学生乐趣的闪光点。
强调能者为师，才能充分体现和实现学生的主体地位，让学生畅所欲言，尽情表述自己对某知识点的理解与想法，带着知识走向学生，但是是“授人以鱼”，带着学生走向知识，才是“授人以渔”。
学生在学习过程中，有时一题多解，能够采取学生交流，讲解的办法。
透过不同学生的不同展示，使学生意识到知识的活性，增强一部分学生的兴趣及另外一部分学生的信心，从而对整个班群众的学习起到必须的推动作用。
教师的言语，行为、情趣、人品是影响学生发展成长的关键因素。
运用数学本身的魁力激发学生求知的欲望和情感，同时，教师本身以饱满的热情，强烈的求知欲、热爱数学学科的兴趣及广阔的知识，带领学生去探索数学世界的奥秘，就会对学生的学习兴趣产生影响。
教学过程中，教师要从教学效果出发，透过精心设计，将最新的教学理念融入到每节课的教学过程中，注意广泛收集教学学科最新成果，结合教学资料，巧妙地包装，隆重地介绍;激发学生的求知欲和兴趣，在教学过程中，教师还能够指导学生运用实验法，谈活法，调查法等学习方法，使学生从被动的学习方式中解脱出来，进行自立主式研究性学习。
行走在接受学习和探究学习之间
行走在接受学习和探究学习之间作者：田亮来源：《江苏教育》2014年第03期接受学习是以听讲和练习为主要方式的学习，以突出教学的结果为标志。
探究学习以体验和感受为主要方式的学习，以突出学习的过程、在过程中求发展为标志。
新课改的突出特点就是提倡探究学习。
2001年的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
”这样的修改，让我们更加明确：应客观而理性地理解、运用接受学习和探究学习这两种学习方式。
周玉仁教授也曾说过：“接受学习和探究学习各有其功能，两种形式不可偏废，切勿提倡一种而否定另一种。
”因此，教学设计应针对具体的教学内容，合理地选择恰当的学习方式，以达到最佳的学习效果。
小学数学课堂教学中，怎样在接受学习和探究学习间找到平衡？笔者以六年级《长方体、正方体的认识》一课为例，谈谈自己的实践和思考。
一、课堂观察：找准两种方式的平衡1.观察讲解：认识顶点、棱、面。
（1）（出示一个长方体饼干盒）它是什么形状的？关于长方体你已经知道了什么？（2）（学生介绍后，教师讲解长方体顶点、棱、面的定义）下面我们就从顶点、棱、面这三个方面来研究长方体的特征。
【从学生熟悉的实物入手，在学生已有经验的基础上，采用接受学习方式，由教师讲解长方体顶点、面、棱的定义。
因为这个概念是人为规定的，无需探究，直接讲解节约时间、易于理解，也为下面的探究腾出时间。
】2.验证猜想：探究面的特征。
（1）数一数：长方体有几个面？是什么形状？怎样有序地数？（2）猜一猜：面有什么特征？怎样验证？【通过“数一数”，让学生感悟“有序”思维的方式。
小学五年级数学《小数除以整数》教
①估算香蕉的单价应该在什么范围之间?
②估算对吗?让我们用竖式算一算(巡视后，指名板书竖式)。
③我们一起来看这位同学算的。
12个一除以5得2个一，还余2个一。在整数除法中，算到这儿就行了。但今天我们研究的是小数除法啊，算完没有?该怎样继续除下去呢?(停顿，生答：添0再除)④0添在哪里?(2后面)
2、让学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数除法与生活的联系，感受小数除法与整数除法之间的联系，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法。
教学难点：理解商的小数点和被除数的小数点对齐的道理。
教具准备：课件
教学过程：
一、复习
1、同学们，在四年级上学期我们已经学习了整数除法，出示320÷3，你会列竖式吗?学生独立完成，一生板演，完成后说出计算过程。
四道逐渐变难
二、探究新知
1.在评价学生的计算结果中帮助学生学会归纳和总结。
师：通过刚才的解题，你能说出小数除以整数是怎么除的吗?
学情预设：学生有的会把步骤在说一遍，有的会讲出前面“被除数的整数部分不够除”和“除到被除数的小数末尾还有余数”两种特殊情况的小数除以整数的算法，教师一一给与肯定。
师：做小数除以整数还有什么要提醒大家的?
(2)学生读题后审题：
(3)根据题目意思列出横式。
(4)教师板书竖式，学生回答，教师板书到余数为18的时候，提问：这里的18表示18个( )?当余数为6的时候该怎么办?为什么6的后面可添0?现在表示60个( )。
在做题过程当中，特别强调除到被除数的末尾仍有余数，需要在余数后再添0继续除，这是根据小数的性质。
①在书本第73页上独立完成试一试。
从“应用题”到“解决问题”--周玉仁
从“应用题”到“解决问题”周玉仁（全文摘自2010年小学数学教师第7、8合刊）应用题历来是我国小学数学教学中的一个棘手问题。
2001年课程改革中将应用题更名并扩大为解决问题，近年来已取得一定进展，当然还存在一些问题。
本着“回顾历史，面对现实，展望未来”的精神，本文提出下列几个有关问题和同行们研讨。
一、应用题教学的历史回顾历史是一面公正的镜子，它能折射出人们在推动社会进步中的贡献与不足，从而总结经验，吸取教训，以利进一步促进社会的发展。
在关键时期，适时地作一些历史回顾是十分必要的。
我国古代数学有很多辉煌的成就，如《九章算术》、《孙子算经》等。
但是，由于封建桎梏，闭关自守，数学作为一门课程列人中小学教学计划中，历史的年轮已到了清末民初。
民国初年出版的算术教科书，都是按照当时的《课程暂行标准》编写的，体例大多随美、日，内容除了整数、小数、分数、复名数、简单簿记以外，还都包括不少的应用题。
这些内容大概和我国的数学传统有较大关系。
大家知道，古代的东、西方数学是不同的。
吴文俊院士曾说过：“西方重证定理，而中国的古代数学，不考虑定理，不考虑怎样定义公理，不考虑定理怎样证明，而着重在解决各式各样实践中出现的具体问题，因此重在解方程……解多项式程就变成中国古代数学发展的主线。
”事实的确如此，以几乎集中了过去和当时全部数学知识的《九章算术》为例，将246个问题分为九章，其中很多是人们在实践中遇到的各类具体问题，有的还流传至今。
下面再结合建国后的教学大纲研究一下小学应用题教学的演变。
2001年课程改革以前我国小学算术（数学）教学大纲历经修改，概括起来可分为下面两个阶段。
第一阶段：从建国到1965年。
当时的算术课程十分重视应用题，1956年《小学算术教学大纲（修订草案）》中规定：应当用算术课和算术课外作业总时间的一半左右来解答应用题。
”同时把应用题按前苏联的经验分为“简单”、“复合”和“典型”三大类，每一大类又细分为很多类型。
远程教学名师肖城老师奥数教材
序言“优胜劣汰”是事物发展的客观规律。
要想在这个人才济济、充满竞争的世界上取胜，并非易事。
这主要由两方面决定，其一是智力发达（相对来说）；其二是时间充足（相对来说）。
谁赢得它们，谁就能取胜！智力不是天生的，只有经过科学的训练才能发达；时间也不是永远充足的，只有做事提高效率，生活加快节奏才能“用而有余”。
那么，如何科学地训练来发展智力？又怎样使有限的时间用而有余呢？编者经过长期研究、实验证明：练习奥数速算，既可以加快生活节奏、提高做事效率，又可以刺激、调节大脑，开发智力。
因为，练习速算可培养思维的敏捷性、灵活性、广阔性和深刻性等优秀思维品质。
而思维是智力的核心，思维力越高，智力越发达，做事就越容易寻到“最佳方案”。
故而，不仅易取胜，而且省时间。
正是由此，练习速算可以说是做健脑操、启智操。
为了使更多的人智力更发达，更多的人能赢得时间，编者编写了这本《速算秘诀》。
它具有如下特点：一、阅读内容的随意性。
它不同我们常见的书，非得从第一页开始，一页一页地往后读。
读者可随意翻看任何一种方法，而不受阅读顺序约束。
二、阅读时间的无定性。
阅读本书，可用任何一段可长可短、可整可零的时间。
工作之余、睡前醒后等均可。
只要坚持经常翻阅，收益必定非小。
三、读者范围的广泛性。
本书是一本普及性读物，适用于各个年龄、不同文化层次、任何职业的人阅读。
尤其适合各级在校的广大学生学习，也可作为学校进行速算教学的教材使用，课外兴趣小组更为适宜。
四、速算方法的科学性。
速算方法具备严谨的科学性。
绝大部分给予了证明或说出根据。
但年幼读者阅读时，如果看不懂证明过程，可只看“方法”、“结果的表现形式”、“例题”即可。
五、学习结果的多益性。
练习速算既可减少长时间从事计算的各行业人员的繁琐恼人的演算，节时省力，为人们从事经济活动提供方便，更能在健脑启智上独树一帜。
六、使用价值的多功能性。
由于本书方法比较齐全（相对来说），对不同特点的题型都能涉及，读者可以随时查阅，具有工具书性；又由于每种方法后面都安排了适当的练习题，供读者立即检查自己掌握的情况。
教师读书笔记及心得体会
教师读书笔记及心得体会（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学课堂练习现状调研报告
数学课堂练习现状调研报告江西省石城县教育局教研室温颖红古人云: “拳不离手, 曲不离口”。
可见练习的重要性。
数学课堂练习, 无疑是学生巩固新知的重要手段；是学生发展能力的重要环节；是教师反馈教学效果的重要途径, 是提升教学质量的重要举措。
如何优化数学课堂练习, 提高数学课堂效益, 已成为摆在教师面前的一个重要课题。
然而, 从我们与教师交流来看, 从随堂听课情况来看, 从学校工作督导评估来看, 等等, 数学课堂练习堪忧。
为了更深入地了解练习的现状与存在的问题, 为寻求行之有效的练习策略提供依据, 我于2010年5月至6月进行了此次调研工作。
一、调研方法此次调研主要以问卷调查、随机访谈、课堂观察、查阅资料等形式进行。
共发出问卷230份, 其中城镇教师110份, 农村教师120份, 收回问卷230份, 回收率为100%, 230份答卷均有效；召开座谈会13次, 其中教师座谈会9次, 学生座谈会4次, 访谈人数达582人；现场听课评课74节；查看了学校检查记录与教师教案等资料。
二、调查结果1. 教师对练习设计认识不全在问卷调查“你在什么时候会去精心设计练习？”中, 选择“上公开课或教学竞赛”的占100%, 选择“上家常课”的占32.8%, 说明在平时的教学当中, 多数教师疏于对练习的设计。
72%的教师认为练习主要来源于课本或教辅资料, 21.6%的教师会对现成习题稍加改编, 6.4%的教师会根据要求自编习题。
教师改编或自编习题的情况分布与教师的年龄结构、区域性密切相关, 如图1、图2所示。
图1 各年龄段教师改编或自编习题情况（单位: 百分比）图2 城镇、农村教师改编或自编习题情况（单位: 百分比）从以上数据得知, 思维活跃的年青教师创编习题明显好于年龄偏大的教师, 城镇教师明显好于农村教师。
问卷中提出“你是如何使用课本练习的？”问题时, 其调研结果如下表所示。
教师使用教材练习情况统计表课本练习中的题目是编者精心设计的, 是学生必须掌握的, 教师应高度重视, 但她只是提供了一种范例。
《认识7》教案
《认识7》教案《认识7》教案《认识7》教案1【三维目标】1、通过观察、演示、操作使学生熟练地数出6和7两个数，会读、会写这两个数，并会用这两个数表示物体的个数，会比较他们的大小。
2、通过学生观察、操作、表述抽象出6、7；利用计数器、直尺，掌握数的顺序；通过游戏、练习，理解6和7的基数意义和序数意义。
3、培养学生初步的数学交流意识，体会到数与日常生活的紧密联系，体会学数学、用数学的乐趣。
【教学重点】熟练的数出6和7，会比较大小【教学难点】理解6和7的基数意义和序数意义【教具】直尺、计数器【教学过程】一、引入之前的学习中，我们已经认识了一些数字朋友，他们是（），这节课我们继续来认识新的数字朋友。
二、创设情境，抽象出6和71、展示主题图（放学了，同学们在教室里做值日）师：仔细观察这幅图，你发现了哪些数学信息？生：6张桌子……2、通过数数，抽象出6师：你是怎么数的？能到上面来数一数吗？（请两位同学数）点评：何老师更喜欢某某同学数的方法，他是按照一定顺序来数的，这样数不会遗漏，也不会多数。
刚才两位同学数的时候，你们听清楚了吗？5后面是（），也就是说5后面再数1个就是（）3、图中还有那些物品或者任务的数量也是6？生：6个小朋友师：大家自己一起来数一数，（师指着，跟学生一起有顺序的数）4、通过数数，抽象出7师：观察这幅图，你还发现了哪些数学信息？生：7把椅子师：谁来数一数？（请学生上来数）师：大家自己指着图，再跟你的同桌一起数一数。
总结：大家都自己数过了，6的后面是（），也就是说6后面再数一个数就是（）5、图中还有哪些物品或者人物的数量也是7？生：图中一共有7个人师：你怎么得到的？生1：数一数得到的师：你们自己数数看，是不是7？（是的）生2：我是用6个小朋友加1个老师，得到7个人的师：这更加说明6后面再数1个就是（）三、写6和7我们已经会数6和7了，那大家会不会写呢？师：大家观察一下，6像什么？（6像哨子声音响，6像勺子吃饭用，6像豆芽咧嘴笑）右手拿出来，跟何老师一起在空中写一写6，课本翻到40页，跟老师一起来描一描写一写6。
小学数学解决问题,到底是在解决什么问题？
小学数学解决问题，到底是在解决什么问题？作者：虢小鹏来源：《知识文库》2020年第03期人教版小学数学一般在一单元即将结束之时，安排一两个本单元知识主体的解决问题教学。
每每教授到此时，我心中总是升起了一些疑问：我们的“解决问题”到底是在解决什么问题？是按照教材中“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”的顺序按部就班的解决冷冰冰的习题？还是某一类解决问题题型的解决技巧？自己却没有明确的概念。
仔细研读对比新旧教材，会发现：课改之前“解决问题”叫“应用题”，为什么改名称？带着这些疑问，自己做了一些浅显的研究和实践。
早期，北京师范大学周玉仁教授主编的《小学数学教学论》中指出：“应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系的题目”。
教师在教学传统的应用题时呈现方式单一，大多为文字叙述，结构比较简单，总是若干个条件加一个问题，所有条件用上后正好解答出问题。
脱离学生的实际，甚至有些题目存在明显的人为编排的痕迹，解题的技巧性较强，对提高学生分析、类比、观察等思维能力帮助不大。
新课程改革以来，数学课程标准和教材中，不再出现“应用题”，取而代之的是数学新课标在总体目标和各个学段中都提出了“问题解决”的需要。
“问题解决”不再是一个单纯的数学教学问题，可以将其归为心理学“问题”来对待。
德国心理学家唐克尔指出：“问题是指当一个有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就产生了问题”。
也可以将这句话理解为：信息给定、目标方向和解决障碍是问题的三个要素。
故解决问题教学应以培养学生创新精神、实践能力为重点，在实际问题情境中，引导学生提出问题、分析问题（获取信息和关联信息）和解决问题的全过程，教师以少量的例题，带出一系列变式问题，着重教授思想方法、解决问题的过程。
但如果单纯的将“解决问题”和“应用题”割裂开来就又极端了。
在我看来，应用题是从属于解决问题的，在内容和方式上有交叉关系。
一是，解决问题比应用题的范围更广，传统的应用题，多出现在数与代数板块，从一步计算到多步计算的应用题。
团队交流提升学生数学智慧
团队交流提升学生数学智慧作者：颜红来源：《文理导航·教育研究与实践》 2016年第6期重庆市梁平县梁山小学颜红【摘要】本文从人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册练习二第17页第11题教学内容的教育教学的交流片段，深刻感悟相信学生，多给孩子一片天地，他们比我们想象的要聪明得多，学生智慧的提升需要团队的交流。
只有在思考中、在表达中、在倾听中、在对比中，不同的人思维和空间观念都有不同程度地发展和提高。
【关键词】交流；思维碰撞；源于学生全国著名小学数学教育专家周玉仁教授回答记者时说过这样一段话：我们强调课堂要开放一点，倡导启发式教学，学生能探索的教师就不要代替，学生能独立思考的教师就不要暗示，要多给学生一些思考时间，多给学生一些活动的空间，多给学生一些自我表现的机会。
一、学习交流助成长回想二十几年的数学教学里程，从做老师时上第一节公开课的满堂讲解到现在的不断进步，学术团队的学习交流促进我时时把我的学生装进心中，我不断地明白：学生不是配角，是教学过程中真正的主角，教师在教书育人中要学会唤醒、鼓舞、激励他们。
在教学中，教师主导、学生主体的教学理念更多地内化为日常的教学行为。
我努力做到站在学生的角度，不低估学生的能力，不会简单地用成人的思维代替学生的想法，把课堂这个表演的舞台交给学生。
许多次实践证明：相信学生，他们比我们想象的要聪明得多，只要我们给一片天地，这些小精灵们的想法会让我们非常的惊奇，也让我们为学生而感到骄傲。
在充分备好课的前提下，我还要注重课堂教学实效。
我认为六年级数学教学课堂除了让学生掌握基本知识点外，解答数学的方法和过程也是课堂教学的重点，以此开拓学生的思路，训练学生灵活的思维能力，使学生在解答数学的过程中体会数学带来的快乐，培养学生学习数学的兴趣，从而提高数学教学质量。
特别是到了第二学期，老师繁忙，学生学习任务重大、压力重、高强度、高压力的课堂教学实际得不到多大的实效，相反，轻松的课堂、和谐的师生关系教学效果更胜一筹。
人教版小学图形的认识
人教版小学《图形的认识》领域内容的分析及教学建议马建瑛永定县实验小学小学数学空间与图形领域主要分为图形的认识、图形与位置、图形与变换以及图形的测量四大块，本次主要就“图形的认识”这部分内容和老师们进行交流，谈谈本人对这一部分内容的一些粗浅的认识。
在这部分中，有两个内容跟大家交流，一个是图形的认识整个内容呈现的线索；第二就是提出一些教学上的建议。
第一部分：内容呈现的主要线索、从立体到平面再到立体1为什么新课程提倡先认识立体，再认识平面，反过来再去认识立体：首先从孩子的认知规律这个角度进行考虑，在孩子的现实生活当中，他们首先接触到的应该是立体的，比如说他们的铅笔盒，比如说他们每天看到的黑板、桌椅这些都是立体的。
而平面图形是附着在立体上的。
学生的数学学习自然要遵循孩子的认知规律，体现从整体到局部再到整体的过程。
再有从立体到平面再到立体，如果我们再把它细化，应该是从立体到平面到基本元素，之后再到平面、再到立体，而前后的两个平面，两个立体是有着区别的。
开始学生们是从直观上来认识立体图形和平面图形的，而后来则要尝试把握这些平面图形和立体图形的特征。
举一个例子，就像我们去看一个人，你首先是对他一个整体的认识，然后你才会去关注这个人的眉毛、鼻子、眼睛；反过来当你关注了眉毛、鼻子、眼睛以后，你再去整体认识这个人，你就会有一个更新的认识。
原因三，新课程强调空间观念，空间观念其中有一个重要的方面：就是三维和二维的转化，即从立体转换到平面，反过来由平面再转换到立体。
对于这一点，当然可以通过观察物体这样的素材来体现，但是在学生的学习过程中，也可以体现这样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中去还原立体图形。
、从生活中抽象出图形到应用于生活2从生活中抽象出图形，然后学习了图形及其特征以后，再应用于生活的过程，这也是“图形的认识”内容编排的一个重要线索。
在此想强调的是，现在老师都比较重视从生活中抽象出图形的过程，但是反过来将图形及其特征应用到生活中去，教师似乎挖掘的比较少。
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访著名小学数学教育专家周玉仁教授周玉仁，北京师范大学教育学院教授，硕士生导师。
现任教育部中小学教材审查委员，中国教育学会小学数学教学专业委员会副理事长，《小学数学教育》杂志副主任委员。
1960年获全国教育和文化、卫生、体育、新闻方面社会主义建设先进工作者。
与他人合编的《小学数学教材教法》于1992年获国家教委普通高等学校优秀教材二等奖。
曾编著《小学数学教学论》《周玉仁优化小学数学教学文集》等多部专著，撰写了在国内外有影响的论文数十篇，并主编义务教育五四学制（北师大版）五年制小学数学教材，北京景山学校与北师大合编的五年制小学数学课本，均在全国试用。
记者：周教授，您好！您是小学数学教育界的专家，可否请您谈谈在当前小学数学课程改革与实验中，教师首先应怎样做才能跟上课改的步伐？周教授：在当前的课程改革与实验中，第一位的是要更新教育观念。
教育观念至少包括学生观、教学观和质量观。
首先是学生观，即如何看待自己的教育对象，是不是诚心诚意地把小学生真心当做学习的主体，并千方百计地促进全体学生的发展。
现代教育观的核心是“以学生的发展为本”。
如果把新的学生观细化，可以用四句话来概括：面向全体，尊重差异，主动参与，体验成功。
面向全体。
新的数学课程特别注意突出基础性。
普及性和发展性。
义务教育的特点就是要面向百分之百的适龄儿童。
根据已颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）的基本理念，新数学课程的内客是按照“基础、有用、能学”的精神确定的。
“人人学有价值的数学”就是强调“有用”，“人人都能获得必需的数学”就是重视“基础”，此外还要“能学”，就是通过学生努力而能学会的。
面对这样的数学课程，我们应该相信，每一个正常的儿童都能学会、学好。
当然，关键还在于教育。
教师要真正做到面向全体。
尊重差异。
个别差异是客观存在的。
我们要看到每个学生都是特殊的个体，由于每人的身心发展水平不同，家庭经济文化背景不同等等，没有两个完全一样的学生。
每一个学生都是有自己的爱好、兴趣、个性的活生生的人，他们都需要尊重、信任、关爱，他们都有自我发展的要求。
面对这样的个体所组成的群体，我们不仅要承认个别差异，而且要尊重个别差异。
不是搞“填平补齐一刀切”，而是要充分估计学生的潜能，使他们各自在自己的基础上得到长足的发展。
这就是《课程标准》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”。
例如，在新教材中都“提倡算法多样化”，拿“20以内退位减法”来说，可以用“破十减”“连减”“想加算减”等，每人按自己的兴趣可用自己的思路去算，不必强求一律，只要计算合理、正确就可以；又如计算速度问题，虽然一般也要求学期结束时达到每分钟正确计算8道题，但是遇到个别“开窍”晚的儿童，也可以有个等待，给他更多逐步训练的机会。
应该说，只有不适应学生的教育，而没有不适应教育的学生；我们要创造适应和促进每一个学生发展的教育，这就是我们说的“面向全体，尊重差异”。
主动参与。
参与，是主动参与还是被动参与，这里蕴涵着一个参与度的问题。
在课堂教学中，学生的“参与”是指其在学习过程中的心理活动方式和行为努力程度。
可见“参与”是个复合的概念，既有显性的行为参与，又有隐性的心理投入。
行为参与是很容易被观察到的，如认真听讲和做作业，积极发言和讨论等；心理投入则不容易被察觉，它包括情感的投入和认知的方式。
在课堂上同样具有努力学习行为的学生，有的对数学学习很有兴趣，并且不断获得成功的积极体验；有的则不然，对数学学习是被迫的，带着焦虑、畏惧甚至厌恶的消极情绪。
认知方式方面也有深浅之分，有的是停留在记忆、操练、模仿的浅层次阶段；有的则是主动调查、收集信息，选择、加工、整合信息的深层次的阶段。
我们说“主动参与”的特点，是指学生不仅有主动学习的行为投入，同时还伴随着合理的认知和积极的情感体验。
记者：我们过去的课堂教学比较重视的是“双基”，但最大缺陷是忽略学生的情感体验，这方面您是怎么看的？周教授：的确如此。
传统的数学教育比较重视认知目标，而忽略学生的情感、态度等方面的培养，所以六年学完，对相当一部分学生来说，数学学习给他们留下的只是消极的体验。
因此，新的学生观还应包括教师要使学生在学习中能体验到成功。
体验成功。
体验是人的生存方式，是一个人对愿望和要求的感受。
成功的体验将会促发一个人永远向上。
苏霍姆林斯基曾指出：“把学习上取得成功的欢乐带给儿童，在儿童心里激起自豪和自尊，这是教育的第一信条。
”应该这样认为，获得成功是每一个学生的权利，帮助学生成功是每一位教师的义务，而要使所有不同层次的学生都得到成功，就在于教师的创造。
要使学生成功，必须要信任他，相信他能成功，而信任的前提是理解。
我曾经遇到这样一位青年女教师，她告诉我在一年级第一学期快结束时，班上有一个女生，每次上课举手都很积极，可是一站起来便不知所云，在众目睽睽之下，很是尴尬，渐渐地她不再举手了，教师也淡忘了。
一次，这位学生做完作业趴在桌上休息，教师走过去问她：“上课请你回答，你是听不懂？还是听懂了说不出呢？”（该生低头不语）。
“好，咱俩说悄悄话，以后听懂了就举左手，听懂又会说了就举右手，你一举右手我就请你，好吗？”师生之间感情沟通了，形成了默契。
谁知刚一下课，这位学生走到前面对老师说：“谢谢您”，两行热泪直流。
当天晚上，教师在自己日记本上反思：“真没有想到我的一时疏忽竟造成她如此大的心灵创伤。
”此后，这位学生一举右手，老师便请她发言，终于她一次又一次地以成功者的面目出现在群体之中，而且自信心大大地提高，后来成为一名很出色的学生。
反过来想，如果按原来的情形一直发展下去，数学老师不请她，语文老师不招呼她，自然老师不看她……六年中是被人遗忘的角落，她怎能成为一个具有竞争能力、创新意识的新一代接班人？不要让学生在群体面前暴露自己的无能，要使每个学生都抬起头来走路，这是我们每位教师教育中的原则。
第二是教学观。
教师要转变角色，教师是教学活动的组织者、指导者和合作者。
这个“合作者”意味深长。
新的教学观教师不是主宰，不是裁判，而是班级群体中平等的一员，“平等”的含义，是人格上的平等，价值上的平等，所以有的学者把教师界定为“平等中的首席”。
我们提倡要创设民主、平等、和谐的课堂氛围。
什么叫课堂氛围呢？我认为是包括教师在内的班级群体气氛，其中教师的情绪又起着重要的作用。
我们可以这样计算，一个学生在校期间约有75％的时间是在课堂内度过的，如果课堂气氛是民主和谐的，对其一生将有多大的影响！可以说，今日课堂的民主，将换来以后的经济民主、政治民主。
我曾经在北京一所小学听过一节令人难忘的课。
一位青年教师给一年级学生上数学课，内容是“10的认识”。
教师板书，在“日”字格上写了一个“10”，谁知刚写完，底下有的学生就大声说：“老师，你这个1写得不好，还要斜一点儿。
”老师回头看了看学生们，马上问大家：“允许我再写一遍吗？”大家说：“可以。
”老师又工整地写10，刚写完“1”时，学生们如释重负地喊起来：“好多了！”老师笑嘻嘻地回头说：“谢谢你们对我的鼓励。
好！现在我们每人写一个10，我相信你们一定比老师写的还好！”全体学生都认真地练习写“10”，力争超过老师。
在这种民主、和谐而又欢快的气氛中学习，学生怎能不感到学习的乐趣呢？教师确实是以平等一员的身份参与整个学习过程，同时又是教学活动的组织者和指导者。
这就是新型教学观的缩影。
第三是质量观。
关于质量评估问题还不成熟，我只简要地说说看法。
质量评估要全面、客观、动态。
“全面”是指不仅要评价学生的知识、技能，还要评估学生的情感、态度；“客观”与“动态”是指要强化形成性评价（学生的学习过程的评价），淡化总结性评价（学生的学习结果的评价）；要强调纵向评估（自己的今天与昨天、前天相比），淡化横向评估（自己与他人相比）。
这样，便可把质量评估作为激励学生进一步学习的手段，帮助学生认识自我，建立信心。
记者：要将上述观念体现在教学中，教师就需要了解学生。
周教授，您是研究小学数学教学论的，请您谈谈小学生的数学学习有些什么特点？周教授：你这个问题提得很好。
我曾经遇到一位小学教师，她告诉我：“我们上数学课，没人听课是一讲到底，有人听课就一问到底。
”事实上，不管是讲还是问，就像张奠宙教授说的那样：教学中的每一步都由教师领着学生走，教师好像是导游，拿着旗子在前面喊，一队学生跟着走，无法停下来按自己的需要去观赏，用自己的头脑去思考，可谓走马观花，没有切身体会。
所以，在当今的课程改革过程中，究竟只是停留在讲数学、听数学、练数学，还是更多地引导学生在实际情境中去“做数学”“探索数学”，这是两种不同的教学观。
要研究究竟采取怎样的教学途径，必须先了解小学生学数学的特点，因为教学的目的是为了促进学生有效地自主地学习好。
小学生的数学学习有什么特点？归纳起来有四点。
1．数学学习是一种符号化的数学知识与生活实际经验相结合的学习过程。
数学源于生活又用于生活。
上小学之前的幼儿生活中，孩子们已经遇到许多数学问题，已经积累了一些初步的经验。
他们玩过各种形状的积木，折过纸工，比过物体大小、长短、厚薄、轻重、宽窄和多少，他们知道几点起床几点睡觉，他们随着父母外出购物等等，所有的活动，都使他们获得了有关数量和几何形体的最初步的观念。
虽然这些概念或观念往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的、错误的，但是都为他们上学后学习数学奠定了必要的基础。
所以可以这样说，小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程，数学对小学生来说是自己对生活中的数学现象的“解读”，这是儿童学习数学与成人不完全相同之处，这也是当前数学课程改革中特别强调要从学生已有的生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型从而应用的原因。
当前数学教学改革的重要策略之一，就是把数学与儿童原有的生活经验密切联系起来，使他们感到数学就在身边，学起来备感亲切、生动、真实，也容易激发兴趣。
2．数学学习是一种不断提出问题、探索问题、解决问题的过程。
问题是数学的心脏。
问题对数学学习起着决定性的作用，它决定了思维的方向，也是思维的动因。
那么数学问题来自何方呢？一种来自数学本身，即数学内部；另一种则来自数学外部。
来自数学内部的问题在小学阶段有很多，例如，学会了20以内的进位加法后，又出现退位减法；懂得有限小数后，在小数除法中又出现了循环小数；知道长方形和正方形周长的求法，但是又遇到要求它们的面积……这些往往是来自数学内部的问题。
而更多的是来自数学外部的实际生活中的，这些问题更具有挑战性。
例如：（1）在一个正方形的铁皮中，要想剪出一个最大的圆怎么办？（2）50人游湖，每条大船可坐6人，每小时租金10元，每条小船可坐4人，每小时租金8元。
如果你是领队，打算怎样分配？哪种方案最省钱？（3）甲乙两商店出售同样的袜子，原价都是每双2元，甲店现打8折出售，乙店买3双送1双。