北航 MATLAB教程答案(张志涌)

1 数字1.5e2，1.5e3 中的哪个与1500相同吗？

1.5e3

2 请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？ abcd-2 xyz_

3 3chan a 变量 ABCDefgh

2、5是合法的。

3 在MATLAB 环境中，比1大的最小数是多少？

1+eps

4 设 a = -8 , 运行以下三条指令，问运行结果相同吗？为什么？

w1=a^(2/3) w2=(a^2)^(1/3) w3=(a^(1/3))^2

w1 = -2.0000 + 3.4641i ;w2 = 4.0000 ;w3 =-2.0000 + 3.4641i 5 指令clear, clf, clc 各有什么用处？

clear 清除工作空间中所有的变量。 clf 清除当前图形。clc 清除命令窗口中所有显示。

第二章

1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”符号对象？

3/7+0.1双; sym(3/7+0.1)符; sym('3/7+0.1') 符;; vpa(sym(3/7+0.1)) 符;

2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') symvar(sym('sin(w*t)'),1) w a z

3 （1）试写出求三阶方程05.443

=-x 正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其他根。 （2）试求二阶方程022=+-a ax x 在0>a 时的根。

（1）reset(symengine)

syms x positive solve(x^3-44.5) ans =

(2^(2/3)*89^(1/3))/2

（2）求五阶方程02

2

=+-a ax x 的实根 syms a positive %注意：关于x 的假设没有去除 solve(x^2-a*x+a^2)

Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 83 ans =

[ empty sym ]

syms x clear syms a positive

solve(x^2-a*x+a^2) ans =

a/2 + (3^(1/2)*a*i)/2 a/2 - (3^(1/2)*a*i)/2

4 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同。

a =@,

b = sym( @ ),

c = sym( @ ,'

d ' ), d = sym( '@ ' )

在此，@ 分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3^(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d)) , vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))等来观察。

● 理解准确符号数值的创建法。 ● 高精度误差的观察。

（1）x=7/3

x=7/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('7/3'),

2.3333 b = 7/3 c =

2.3333333333333334813630699500209 d = 7/3

v1=vpa(abs(a-d)),v2=vpa(abs(b-d)),v3=vpa(abs(c-d)) v1 = 0.0 v2 = 0.0 v3 =

0.00000000000000014802973661668756666666667788716

（2）x=pi/3

x=pi/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('pi/3'), a =

1.0472 b = pi/3 c =

1.047197551196597631317786181171 d = pi/3

v1=vpa(abs(a-d)),v2=vpa(abs(b-d)),v3=vpa(abs(c-d)) v1 = 0.0 v2 = 0.0 v3 =

0.00000000000000011483642827992216762806615818554

（3）x=pi*3^(1/3)

x=pi*3^(1/3);a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('pi*3^(1/3)') a =

4.5310 b =

1275352044764433/281474976710656 c =

4.5309606547207899041040946030989 d =

pi*3^(1/3)

v1=vpa(abs(a-d)),v2=vpa(abs(b-d)),v3=vpa(abs(c-d)) v1 =

0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v2 =

0.00000000000000026601114166290944374842393221638 v3 =

0.0000000000000002660111416629094726767991785515

5 求符号矩阵⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=3332

31

232221131211a a a a a a a a a A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。

理解subexpr 指令。

A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A);

[IAs,d]=subexpr(IA,d)