济南大学测试技术期末考试试题
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济南大学2010～2011学年第2学期课程考试试卷答案（A卷）课程测试技术授课教师宋方臻、苏东宁、邵海燕、马玉真考试时间 2011年 6月15日考试班级
学号姓名
一、分析题（共25分）
如图1所示，由电容传感器、电容测微仪、测微台架组成的位移测量系统中，电
容传感器的测量范围如图2所示，请回答以下问题：
图1 电容测量系统组成图2 电容传感器的测量范围
（1）根据电容传感器与被测表面的相对位置关系，说明电容传感器的测量方式。
答：由于在测量位移的过程中，电容传感器与被测表面不接触，电容传感器的测量属
于非接触测量方式。——————2分
（2）写出电容传感器的电容与极距h的关系，说明传感器的测量范围与量程。
答：传感器的输出电容C(F)与输入位移或极距h(um)之间的关系为：
h
A
C
ε
ε
=，传感器的测量范围为50um-150um，量程100um. ————3分
（3）在h由50um到150um变化的过程中，将电容传感器的电容随位移（或
极距）变化的关系在下图中绘出(定性表示)，并说明该传感器的输出与输入之间
是否具有线性关系，灵敏度是否为常数？
——————3分
答：传感器的输出电容C(F)与输入位移或极距h(um)之间的关系为：
h
A
C
ε
ε
=,因此具有非线性关系。——————1分
传感器的灵敏度为：
2
h
A
S
εε
-
=, 因此不为常数。——————2分
（4）电容测微仪即是电容传感器的测量放大电路，其输出为电压信号。
根据学习的理论知识，说明可能采取的测量电路，画出电路简图，并写出
系统的输出电压与被测位移量之间的关系式。
答：采用运算放大器电路可以改善极距变化的电容传感器非线性。
极距变化的电容传感器的输出为：
δ
ε
εA
C0
=
其电容与极距之间是非线性关系。因此，存在非线性误差。
使得其测量范围很小，一般取极距变化范围约为1.0
≈
∆
δ
δ。
如图所示，反馈回路中的
X
C为极距变化型电容传感器的电容，输入
电路采用固定电容
C，
u为稳定的激励电压，那么输出电压与极距
δ之间的关系式为：
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
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答
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…
…
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…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
A C u C C u u X
y εεδ0000
-=-= ——————5分 可见，输出电压y u 与电容传感器的间隙δ成线性关系，改变了其非线性问题。 ——————4分 （5）在h 由50um 到150um 变化的过程中，将测微仪的输出电压（以 直流形式表示）随位移（或极距）变化的关系在下图中绘出(定性表示)， 并说明该测量系统的输出与输入之间是否具有线性关系？ ——————3分 答：该测量系统的输出与输入之间具有线性关系。——————2分
二、计算题（共25分）
如图所示，在一个悬臂梁上、下表面各粘贴了两个阻值为Ω=120R
、灵敏度
2=
g S
的金属电阻应变片，当在梁的末端施加一个恒定的力F 时，梁发生应变。其
主视图和俯视图如图3
所示。其中，R 1与R 3在上表面，R 2与R 4在下表面。
图3 悬臂梁的结构简图
（1） 将以上四个应变片接成全桥电桥，假设直流供桥电源为5V ，并假设 负载电阻无穷大，当应变片的应变为με2000时，求出此时电桥的输出电压，并 画出直流电桥的电路图。 解：mV U S U R R
U I g I 201052102000360
=⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯=∆=-ε ————2分 其电路图如下：
————2分
（2）某同学将上面的两个应变片串联相接作为一个桥臂的电阻，下面 的两个应变片串联相接作为相邻的一个桥臂的电阻，其余两个桥臂接固定 电阻，阻值为Ω=120R ，从而形成半桥电路，画图表示该电桥，并计算分 析其灵敏度与第一小题中的灵敏度有什么不同？ 解：其电路图如下：
……
……………
…
…
…
………………装………
…
…
…
…
…
…
…
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…
………………………线………………………
……
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……
…
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…
…题……
…
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…
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…
…
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…超…
…
…
…
…
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……………此…………
…
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…
…
…
…
…
…