《测试技术》期末考试样卷及参考答案(评分标准)

《测试技术》期末考试样卷及参考答案（评分标准）
一、填空题：（每空１分，共２０分）
1、动态信号的描述可在不同的域中进行，它们分别是 时域 、 频域 和 幅值域 。

2、周期信号的频谱是 离散 的；在周期信号中截取一个周期，其频谱是 连续 的。

3、周期性方波的第2条谱线代表方波的 3 次谐波。

4、影响二阶测试装置动态特性的参数为 固有频率 和 阻尼比 。

5、动态测试中，保证幅值不失真的条件是 幅频特性为常数 ，保证相位不失真的条件是 相频特性与频率呈线性关系 。

6、半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的 压阻效应 来工作的，压电式传感器的工作原理是基于 压电 材料的 压电效应 来工作的。

7、调幅波经相敏检波后，即能反映出 调制信号 电压的大小，又能反映其 相位 。

8、动圈式磁电指示仪表的工作频率比光线示波器的工作频率 低 ，这是由它们的 固有频率决定的。

9、对具有最高频率为f c 的时域信号x(t)进行采样，采样频率为f s ，若要采样后的信号频谱不产生混叠，则必须满足f s ≥2 f c 。

10、时域信号的 截断 将导致能量泄漏。

11、频域采样将导致 栅栏效应和时域周期延拓 。

二、简答或名词解释：（每小题4分，共24分）
１、已知)sin(ϕω+t 的概率密度函数为)1/(12
x -π，请写出)sin(0t x a ω+的概率密度函
数表达式，并画出其图形。

答：概率密度函数表达式：))(/(12
20a x x --π
（表达式或图形正确可得3分） ２、线性系统。

答：输入、输出关系可用常系数线性微分方程描述的系统。

或：具有迭加特性和频率保持特性的系统。

３、频率保持特性。

答：线性系统输出信号频率恒等于输入信号频率。

４、已知一信号的频谱如图所示，请写出其对应的时域函数x(t)。

答：)90300sin(5.0)45100sin()(00+++=t t t x ππ
（写成余弦形式也可以；未转换成角频率扣1分）
5、试解释录音机走带速度不稳时所放出声音的变调现象。

答：走带速度不稳，录音机放出的声音信号相对于原录制信号来说进行了时域压缩或
扩展，根据傅里叶变换的性质，其频域将进行扩展或压缩，改变了原信号的频域特征而导致声音变调。

6、有一压电式传感器的技术资料找不到了，在利用它进行动态测试之前应做哪些工作？
答：进行静态标定和动态标定。

三、问答题：（每小题８分，共32分）
１、怎样标定测试装置的动态特性（频率响应函数）。

要点：测试装置的动态特性可用幅频特性曲线和相频特性曲线表示（2分）。

给测试装
置输入不同频率（ωi ，i=1,2,3,…）的简谐信号（1分），分别测出其稳态输出（1分）信号与输入信号的幅值比A i 和相位差ψi （i=1,2,3,…）（3分），在直角坐标系中所描绘的A —ω、ψ—ω曲线即为幅频特性曲线和相频特性曲线（1分）。

２、简述电容式传感器的工作原理，试用它设计三种不同物理量测试的传感器，并说明适用
场合？
要点：
δ
εεA C 0=
（2分）
对公式中参数的解释：(2分)
当ε、A 、δ三个参数中有两个保持不变，另一参数发生改变时即可做成一种类型的传感器。

(2分) ε、A 不变，改变δ，可做成变间隙型位移传感器；
ε、δ不变，改变A ，可做成直线位移型和角位移型传感器；
A 、δ不变，改变ε，可做成厚度、湿度、温度、液位测量的传感器。

３、试分析三角波与正弦波的互相关函数的可能图形是怎样的。

要点：
三角波由无数频率不同的简谐信号迭加而成，谐波频率为基波频率的整数倍；（2分） 同频相关，不同频不相关；（2分）
方波中没有与正弦波同频的谐波时，没有输出（输出为0）；（2分） 方波中有与正弦波同频的谐波时，输出为与正弦波同频的简谐信号；（2分）
４、为了从方波信号源得到正弦信号可以通过什么方法？
要点：
方波由无数频率不同的简谐信号迭加而成，谐波频率为基波频率的整数倍，且只有奇次谐波而没有偶次谐波；（2分）
低通滤波器具通低频阻高频的作用，且对理想低通滤波器来说，大于其截止频率的分量通过滤波器后被衰减为零；（2分）
用截止频率大于方波基频而小于方波3倍基频的低通滤波器对方波信号进行滤波即可得正弦信号；（2分）
改变方波的周期可改变方波的基频，从而可达到改变正弦信号频率的目的（2分）
（用带通滤波器亦可；但提及用“正弦波与方波互相关”得正弦波字眼，扣2分）
四、计算题：（共16分）
１、周期信号x (t) = COS 10ｔ＋0.2 COS (100ｔ－45°)通过时间常数为0.05 秒的低通滤波器。

求：(1)滤波器的截止频率；(2)滤波器的稳态输出； (3)要使上述信号通过滤波器后，两个分量的幅值衰减均不大于５％，则其时间常数应是多少？（10分）
解：RC 低通滤波器是一个一阶系统，其幅频特性为：2
)
(11)(ωτω+=
A （2分）
第一问：（2分） 由2
1)
2(11)(2
=
+=
τπωc f A 得：Hz f c 183.321==
πτ
第二问：（3分） 8944.0)
05.010(11)10(2
=⨯+=
A ，
565.26)05.010()10(-=⨯-=arctg ϕ
1961.0)
05.0100(11
)100(2=⨯+=
A ，
690.78)05.0100()100(-=⨯-=arctg ϕ
)690.123100cos(03922.0)565.2610cos(8944.0)(
-+-=t t t y
第三问：（3分）
高频分量的幅频特性误差较大，保证其幅值误差即可： 由95.0)
100(11)100(2
≥+=
τA 得：杪003287.0]
100/)195
.01[(
2
/122
=-≤τ
可取：28.3=τms
（未写单位扣1分，概念正确而结果计算错误扣1分）
2、已知调幅波为：)2)(cos 6cos 202cos 30100()(t f t f t f t x c a πππΩΩ++=，其中k H z f c 10=，
Hz f 500=Ω。

试求：(1) )(t x a 所包含各个分量的频率及幅值；(2) 分别绘出调制信号与调幅
波的频谱。

（6分）
载波的幅值谱：
调制信号的幅值谱：（2分）
调幅波的幅值谱：（2分）
)(t x a 所包含各个分量的频率及幅值：（2分）
8500Hz ：10；9500Hz ：15；10000Hz ：100；10500Hz ：15；11500Hz ：10
五、综合题：（8分）
有一温度传感器（一阶系统）测量范围为０－100℃，试用所学过的知识设计一个方案，得出这个温度传感器的时间常数，并对方案和实验过程加以说明。

要点：
用阶跃响应法，对一阶系统的单位阶跃响应，当响应时间为1倍时间常数时，响应值为0.632；（2分） 将温度计放入冰水混合物（0℃），使温度计读数为0℃为止；（2分） 从冰水混合物取出温度计迅速放入沸水（100℃）中，并开始计时；（2分） 温度计读数从0℃上升到63.2℃所经历的时间即为该温度计的时间常数。

（2分）
f
f。