电力系统稳定性

EqV X d
sin 90

EqV X d
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2.凸极式发电机的功率特性
PEq EqV X d V 2 X d X q sin sin 2 2 X d X q
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3.自动励磁调节器对功率特性的影响

不调节励磁时Eq不变,随着发电机输出功率的增大,功角增 大,发电机端电压要下降.
1
t
t
TJN t
TJN=t表明：发电机空载时（Me*=0),原动机加额定转矩
（MT*=1),转子从静止状态（Ω＊＝0）启动到转速为额定 值（ Ω＊＝1）所需的时间为额定惯性时间按常数。
20
TJ d PT Pe P 2 N dt
2
TJN=t
表明：发电机空载时（Me*=0),原动机加额定 转矩（MT*=1),转子从静止状态（Ω＊＝0）启 动到转速为额定值（ Ω＊＝1）所需的时间为 额定惯性时间按常数。
（4）调度过分依靠计算机系统，一旦计算机系统异常，造 成信息不全、不可靠，电网调度就无所作为，陷于瘫痪状 态。 （5）电网运行追求高经济效益，送电接近输送极限，安全 稳定裕度很小。一旦线路跳闸引起潮流转移时，就往往引 起线路的严重过载，再加上述原因，就容易发生一系列连 锁反应，事故扩大。 (6) 按北美电力可靠性委员会（NERC）标准，“事故时互 联电网不要解列，以获得相互支援”，致使电网各参与者 在本次事故中未采取任何主动解列操作措施。对这项标准 值得重新反思。 总之，这次大停电是由多种原因、多个因素形成，值 得分析和吸取教训。
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转矩平衡与稳定性：转子上转矩必须平衡，发电机才能稳 定地与系统同步运行；但转矩平衡并不一定能稳定运行。 静态稳定性:电力系统在受到小扰动后不发生非周期性失 稳的功角稳定性，其物理特性是指与同步力矩相关的小扰 动动态稳定性。运行中受到微小扰动后独立地恢复到它原 来的运行状态的能力.
＊＝
N
M B M N SN / N
d J M dt
TJN
d M dt
TJN d M dt
19
M T 1
M e 0
M 1
TJN d M dt
TJN d M dt dt
0 0 0
11

同步运行状态：所有并联运行的同步电机都有相同的电角 速度。是电力系统正常运行的一个重要标志。在这种运行 状态下，表征运行状态的参数具有接近于不变的数值，通 常称为稳定运行状态。 电力系统稳定性问题：系统在某一正常运行状态下受到扰 动后能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的稳定运行状 态的问题。


暂态稳定性问题:电力系统在正常运行时受到一个大的扰 动,能否从原来的运行状态不失去同步的过渡到新的运行 状态,并在新的状态下稳定运行.
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7.2 同步发电机机组的机电模型
1、同步发电机的转子运动方程
d d 2 J J J 2 M dt dt
以机械量表示的转 子运动方程
d N dt d N ( PT Pe ) dt TJ
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TJ d 2 PT Pe P 2 N dt
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*惯性时间常数TJ的物理意义
J 2 N TJ SB
TJN
2 J N 为以发电机额定容量为 基准的惯性时间常数； SN
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频率稳定性：是指电力系统发生突然的有功功 率扰动后，系统频率能够保持或恢复到允许的 范围内，不发生频率崩溃的能力。主要用于研 究系统的旋转备用容量和低频减载配置的有效 性和合理性，以及机网协调问题。 静态电压稳定：是指系统受到小扰动后，系统 电压能够保持或恢复到允许的范围内，不发生 电压崩溃的能力。主要用以定义系统正常运行 和事故后运行方式下的电压静稳定储备情况。
V q
I q

V

I
I d
V jX I E q d
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发电机送到系统的功率
P V
EqV X d
sin
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PEq
E qV X d
sin
功率极限:功率曲线上的最大值
PEqm
EqV X d
sin Eqm

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同步稳定性问题：电力系统在运行中受到微小的或大的扰 动之后能否继续保持系统中同步电机间同步运行的问题。 这种稳定性是根据功角的变化规律来判断的，因而又称功
角稳定性。

电压稳定性：电力系统在某些情况下会出现不可逆转的电 压持续下降或电压长期滞留在安全运行所不能容许的低水 平上而不能恢复。
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大扰动电压稳定：包括暂态电压稳定、动态电 压稳定和中长期电压稳定，是指电力系统受到 大扰动后，系统不发生电压崩溃的能力。暂态 电压稳定主要用于分析快速的崩溃问题，中长 期电压稳定主要用于分析系统在响应较慢的动 态元件和控制装置的作用下的电压稳定性，如 ：有载调压变压器（ULTC）、发电机定子和转子 过流和低励限制、可操作并联电容器、电压和 频率的二次控制、恒温负荷等。
1.简单电力系统静态稳定性分析
PEq E qV X d sin
有两个功率平衡点a和b: •a为稳定平衡点
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b为不稳定平衡点
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2.简单电力系统静态稳定的实用判据
结论：工作在功率曲线的上升部分，系统是静态 稳定的；而工作在下降部分，则不稳定。 实用判据：
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7.1 电力系统稳定性的概述
电力系统是典型的大规模，非线性，时变动态 系统。一般取发电机功角 转速等为状态变 量，网路节点电压U 功率P和Q或节点注入电 流I等非状态变量为运行变量y。 电力系统稳定就是研究这样一个大规模非线性 微分—代数方程组所描述的系统，在给定的平 衡状态下，受到物理扰动后，系统能保持完整 性并重新获得运行平衡点，及系统内所有运行 发电机保持同步运行，系统中枢点电压保持在 运行的范围内的能力。
Pe 0
dPe 0 d
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整步功率系数：表明发电机维持同步运行的能力， 即静态稳定的程度。
SEq
EqV dP e cos d X d
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3.静态稳定储备系数

以有功功率表示的静态稳定储备系数
Pm PG 0 KP 100% PG 0
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二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理

动力学系统运动的稳定性：由描述动力学系统的微分方程 组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。 李雅普诺夫运动稳定性理论：某一运动系统受到一个非常 微小并随即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量 X1、X2……产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于 某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的， 否则不稳定。 lim X i (t ) 0 如果未受扰系统是稳定的，并且： t 则称为受扰系统是渐近稳定的。
第七章 电力系统稳定性
讲述电力系统稳定性的基本概念、基
本分析方法及基本的提高电力系统稳定
性的方法.
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刘宏勋
电气工程学院
电气工程及其自动化专业 1
“814”大停电的启示


2003年8月14日北美发生了震惊世界的大停电，随后相继 又发生了澳大利亚、伦敦、瑞典、丹麦、意大利大停电， 接着在2004年7月12日希腊首都雅典、11月18日西班牙首 都马德里市中心发生大停电，2005年1月8日瑞典南部飓风 袭击引起的大停电、5月25日上午11时10分莫斯科发生俄 罗斯历史上规模最大的停电事故。大范围的停电事故，给 该地区工业生产、商业活动及交通运输等经济方面造成巨 大损失，并严重影响了人们社会生活。大停电事故受到各 国政府首脑和整个社会的高度关注。 “814”大停电历时29小时、损失负荷6180万千瓦,影及5 千万人口, 损失达300亿美元；意大利数小时的大面积停 电，仅直接经济损失就达数亿欧元；莫斯科大停电直接经 济损失至少10亿美元，200万人停水断电，两万人被困在 地铁，间接损失无法估计。
M M T M e
d dt
d dt
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把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示
发电机i的q轴


发电机功角： （1）表示发电机电势 之间的相位差，即表 征系统的电磁关系。 （2）表征各发电机转 子之间相对空间位置 （位置角）
发电机j的q轴
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2 J 2 d N M 2 S B N dt
J 2 N 发电机组的惯 TJ S B 性时间常数
TJ d 2 M 2 N dt M M N M SB / N SB M P 在机械角速度
SB SB
变化不大时
PT Pe
5－Ｅq=180%； 6－Ｅq=200%=常数
结论:稳定区域扩大
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7.3 电力系统静态稳定性

静态稳定性：电力系统在某一运行方式下受到一个小 扰动，系统恢复到原始运行状态的能力。

小扰动：正常的负荷波动、系统操作、少量负荷的投 切和系统接线的切换等。
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一、电力系统静态稳定性的基本概念
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机械量与电气量之间的关系
t
d dt
d N dt
t N t
发电机i的q轴
d d 2 dt dt
2
d 2 d 2 dt dt
发电机j的q轴
d 2 Fra Baidu bibliotek 2 2 2 dt dt
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把用机械量表示的转子运动方程用电气量来表示
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二、电力系统的功率特性

简单电力系统：发电机通过变压器、输电线路与 无穷大容量母线相连，且不计元件电阻和导纳的 电力系统。
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1.隐极式发电机的功率特性
E q

jX d I
X d
1 X d X T 1 X L X T 2 X d X TL 2
本章内容

7.1电力系统稳定性概述
7.2 同步发电机组的机电模型


7.3电力系统的静态稳定
7.4电力系统的暂态稳定 7.5 提高电力系统稳定性的措施
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7.1 电力系统稳定性的概述
电力系统稳定性通常被定义为在正常运行状
态下,系统保持稳定运行的可能性以及在受到
扰动后,系统重新恢复到稳态运行的能力.
★ 为什么会发生大停电事故？ ★ 如何有效防止发生大停电？
“814”事故的最终调查报告已经公布，以上是从中节录的部 分图片，事故的直接原因已比较清楚。但更深层次的原因 仍值得分析，从中接收教训： （1）电网整体结构不合理：美国电网建设缺乏总体规划，高 低压电磁环网运行；区域电网间信息交换较少，调度员无 法监视跨区域电力系统系统全貌。 （2）继电保护定值不协调：美国继电保护距离三段定值不能 区分线路短时过负荷，定值缺乏统一协调；保护装置的振 荡闭锁功能不完善，当线路出现严重过载或系统发生振荡 时会误跳闸，引发连锁反应。 （3）安稳控制装置的配置不完善：如过负荷控制、失步解列 、低频低压解列、低压切负荷等配置不足或根本就没有， 不能及时有效制止电网事故的扩大。
V G
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自动励磁调节器:根据发电机端电压的变化来调节励磁电 流的大小,从而调节Eq的大小，保持发电机端电压在正常 值范围内。 调节励磁时发电机功率 特性的变化
PEq
EqU X d
sin
1－Ｅq0=100%； 2－Ｅq=120%； 3－Ｅq=140%； 4－Ｅq=160%；
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电力系统稳定性
功角稳定
频率稳定
电压稳定
静态稳定
小扰动 动态稳定
暂态稳定
大扰动 动态稳定
静态 电压稳定
大扰动 电压稳定
短期过程 第一、二摇摆过程
长期过程
长期过程
短期过程 (暂态电压稳定)
短期过程
长期过程
《计算规定》定义的电力系统稳定性分类
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暂态稳定：主要指系统受到大扰动后第一、二摇 摆的稳定性，用以确定系统暂态稳定极限和稳定 措施，其物理特性是指与同步力矩相关的暂态稳 定性。在计算分析中允许采用恒定模型。 大扰动动态稳定：主要指系统受到大扰动后，在 系统动态元件和控制装置的作用下，保持系统稳 定性的能力，其物理特性是指与阻尼力矩相关的 大扰动动态稳定性。主要用于分析系统暂态稳定 后的动态稳定性。在计算分析中，必须考虑详细 的动态元件和控制装置的模型，如：励磁系统及 其附加控制（PSS）、原动机调速器、电力电子 装置等。