清华大学编译原理第七章 LR分析法

Shift Shift Reduce: Reduce: Shift Shift Reduce: Reduce: Shift Reduce: Reduce: Reduce:
T → int E→T
T → int E→E+T T → (E) E→T S→E
8 9 9
(E + T
(E
)# Reduce:E → E + T why?不用 E → T )#
当规约到文法符号栈中只剩文法的开始符号时，并且输 入符号串已结束即当前输入符号是“#”，则分析成功。
（4）报错：
当遇到状态栈顶为某一状态下不该遇到的文法符号时， 说明输入串不是该文法的一个句子，则报错。
LR分析器

一个LR分析器由3个部分组成：
程序都是相同的。
（1）总控程序：也称驱动程序。对所有的LR分析器总控 （2）分析表（或分析函数）：不同的文法其分析表不同，
或者分析程序归约时有多个产生式可选
例子 （ dangling el| if E then S else S
如输入if E then if E then S else S 分析某一时刻，栈的内容:if E then if E then S 而 else 是下一 token 归约还是移进？
栈
SP
Input#
Si Xm 总控程序 … … S1 X1 S0 #
状态 文法符号
output
ACTION GOTO LR分析表
SP：栈指针 S[i]：状态栈 X[i]：文法符号栈
产 生 式 表
文法要求
shift-reduce or reduce-reduce 冲突（conflicts）
分析程序不能决定是shift 还是 reduce
由规范推导所得的句型称为规范句型
G[S]： S→E E→E+T|T T→(E)|int SE T (E) (E+T) (E+int) (T+int) (int+int)
规范归约
假定α 是G的一个句子，称序列α 如果该序列满足：
（ 1） α
n
n
,α
n-1
…,α 0是 α 的一个规范归约
= α
REMAINING INPUT
PARSER ACTION
1 (int + int)# 2 ( int + int)# 3 (int + int)# 4 (T + int)# 5 (E + int)# 6 (E + int)# 7 (E + int )# 8 (E + T )# 9 (E )# 10 (E) # 11 T # 12 E # 13 S #
LR（0）分析表的结构


LR（0）分析法采用规范规约。
LR（0）分析表的构造思想和方法是构造其它LR
分析表的基础。 LR（0）分析表分为两个部分：
（1）ACTION（动作表）部分： 列标志为文法的终结符号以及输入结束符#。表中的元 素为某个状态或某条规则，或接受标志acc。 （2）GOTO（转换表）部分： 列标志为非终结符号。表中的元素为要装入的状态。

LR（K）的含义：
L表示由左向右处理输入；
R表示生成了最右推导； 数字K表示使用了先行的K个符号。

LR分析法同样要用到先行集合（FIRST集合）和 后跟集合（FOLLOE集合）。

SLR（1）是“简单LR（1）”的简写，是对LR
（1）分析的改进。

LALR（1）即先行LR（1），是比SLR（1）分析
Reduce的一个特殊情况：栈中的全部内容w 归约为开始符号S （即施用 S → w） ，且 没有余留输入了，意味着已成功分析了整个 输入串. 移进归约分析中还会出现一种情况，就是出 错，比如当前的token不能构成一个合法句 子的一部分，例如上面的文法，试分析 int+)时就会发生错误。
STACK
稍微强大但却比一般LR（1）分析简单的方法。
S→E
E→T|E+T
T → int | (E)
Reduce: 如能找到一产生式 A → w 且栈中的内容是 qw (q 可能为空), 则可以将其归约为 qA。即倒过 来用这个产生式。 如上例, 若栈中内容是 (int ，我们使用产生式 T → int 并把栈中内容归约为(T Shift: 如不能执行一个归约且在输入串中还有 token ， 就把它从输入串移到栈中。 如上例,假定栈中内容是 ( ,输入中还有 int+int)#.不 能对( 执行一个归约，因为它不和任何产生式的右 端匹配，所以把输入的第一个符号移到栈中,于是栈 中内容是 (int ，而余留的输入是 +int)# 。
同一文法采用的LR分析器不同时，分析表也将不同。分析 表由动作表（ACTION）和状态转换表（GOTO）组成，在 计算机里常用二维数组表示。
（3）分析栈：包括文法符号栈和相应的状态栈。都为先进
后出栈。
分析器的动作由栈顶状态和当前输入符号 决定。 LR分析器的关键部分是LR分析表的构造。

ＬＲ分析器模型
（2） α 0为文法的开始符号 （3）对任何j,0<j<=n, α
j-1是从α j
经把句柄替换为相应产生式的左部而得到的
LR分析表中动作表的四种动作
（1）移进：
把Sj=GOTO[Si，a]移入到状态栈，把a移入到文法符号 栈。（i，j表示状态号）
（2）规约：
在确定当前句柄时进行的替换操作。
（3）接受acc：
第7章 LR分析法
7.1 LR类分析法
LR分析法根据当前分析栈和输入串来确定 句柄。 LR分析过程是一种规范规约过程。 LR分析法适用于大多数无二义性的上下文 无关文法。 常用的LR分析法有：

（1）LR（0）分析法 （2）SLR（1）分析法 （3）LALR（1）分析法 （4）LR（1）分析法
若使用了E → T，在栈中形成的(E+E不是规范句 型的活前缀（viable prefixes） （E+E不能和任何产生式的右端匹配 （E+E）不是 规范句型 活前缀：是规范句型（右句型）的前缀，但不超 过句柄

移进归约分析的栈中出现的内容加上余留输入 构成规范句型
规范推导 规范句型 规范归约
最右推导：在推导的任何一步α β ，其中α 、β 是句型，都是对α 中 的最右非终结符进行替换。 最右推导被称为规范推导。