清华大学编译原理第七章 LR分析法
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同一文法采用的LR分析器不同时，分析表也将不同。分析 表由动作表（ACTION）和状态转换表（GOTO）组成，在 计算机里常用二维数组表示。
（3）分析栈：包括文法符号栈和相应的状态栈。都为先进
后出栈。
分析器的动作由栈顶状态和当前输入符号 决定。 LR分析器的关键部分是LR分析表的构造。
ＬＲ分析器模型
栈
SP
Input#
Si Xm 总控程序 … … S1 X1 S0 #
状态 文法符号
output
ACTION GOTO LR分析表
SP：栈指针 S[i]：状态栈 X[i]：文法符号栈
产 生 式 表
文法要求
shift-reduce or reduce-reduce 冲突（conflicts）
分析程序不能决定是shift 还是 reduce
（2） α 0为文法的开始符号 （3）对任何j,0<j<=n, α
j-1是从α j
经把句柄替换为相应产生式的左部而得到的
LR分析表中动作表的四种动作
（1）移进：
把Sj=GOTO[Si，a]移入到状态栈，把a移入到文法符号 栈。（i，j表示状态号）
（2）规约：
在确定当前句柄时进行的替换操作。
（3）接受acc：
LR（K）的含义：
L表示由左向右处理输入；
R表示生成了最右推导； 数字K表示使用了先行的K个符号。
LR分析法同样要用到先行集合（FIRST集合）和 后跟集合（FOLLOE集合）。
SLR（1）是“简单LRwenku.baidu.com1）”的简写，是对LR
（1）分析的改进。
LALR（1）即先行LR（1），是比SLR（1）分析
第7章 LR分析法
7.1 LR类分析法
LR分析法根据当前分析栈和输入串来确定 句柄。 LR分析过程是一种规范规约过程。 LR分析法适用于大多数无二义性的上下文 无关文法。 常用的LR分析法有：
（1）LR（0）分析法 （2）SLR（1）分析法 （3）LALR（1）分析法 （4）LR（1）分析法
Reduce的一个特殊情况：栈中的全部内容w 归约为开始符号S （即施用 S → w） ，且 没有余留输入了，意味着已成功分析了整个 输入串. 移进归约分析中还会出现一种情况，就是出 错，比如当前的token不能构成一个合法句 子的一部分，例如上面的文法，试分析 int+)时就会发生错误。
STACK
若使用了E → T，在栈中形成的(E+E不是规范句 型的活前缀（viable prefixes） （E+E不能和任何产生式的右端匹配 （E+E）不是 规范句型 活前缀：是规范句型（右句型）的前缀，但不超 过句柄
移进归约分析的栈中出现的内容加上余留输入 构成规范句型
规范推导 规范句型 规范归约
最右推导：在推导的任何一步α β ，其中α 、β 是句型，都是对α 中 的最右非终结符进行替换。 最右推导被称为规范推导。
当规约到文法符号栈中只剩文法的开始符号时，并且输 入符号串已结束即当前输入符号是“#”，则分析成功。
（4）报错：
当遇到状态栈顶为某一状态下不该遇到的文法符号时， 说明输入串不是该文法的一个句子，则报错。
LR分析器
一个LR分析器由3个部分组成：
程序都是相同的。
（1）总控程序：也称驱动程序。对所有的LR分析器总控 （2）分析表（或分析函数）：不同的文法其分析表不同，
Shift Shift Reduce: Reduce: Shift Shift Reduce: Reduce: Shift Reduce: Reduce: Reduce:
T → int E→T
T → int E→E+T T → (E) E→T S→E
8 9 9
(E + T
(E
)# Reduce:E → E + T why?不用 E → T )#
由规范推导所得的句型称为规范句型
G[S]： S→E E→E+T|T T→(E)|int SE T (E) (E+T) (E+int) (T+int) (int+int)
规范归约
假定α 是G的一个句子，称序列α 如果该序列满足：
（ 1） α
n
n
,α
n-1
…,α 0是 α 的一个规范归约
= α
稍微强大但却比一般LR（1）分析简单的方法。
S→E
E→T|E+T
T → int | (E)
Reduce: 如能找到一产生式 A → w 且栈中的内容是 qw (q 可能为空), 则可以将其归约为 qA。即倒过 来用这个产生式。 如上例, 若栈中内容是 (int ，我们使用产生式 T → int 并把栈中内容归约为(T Shift: 如不能执行一个归约且在输入串中还有 token ， 就把它从输入串移到栈中。 如上例,假定栈中内容是 ( ,输入中还有 int+int)#.不 能对( 执行一个归约，因为它不和任何产生式的右 端匹配，所以把输入的第一个符号移到栈中,于是栈 中内容是 (int ，而余留的输入是 +int)# 。
LR（0）分析表的结构
LR（0）分析法采用规范规约。
LR（0）分析表的构造思想和方法是构造其它LR
分析表的基础。 LR（0）分析表分为两个部分：
（1）ACTION（动作表）部分： 列标志为文法的终结符号以及输入结束符#。表中的元 素为某个状态或某条规则，或接受标志acc。 （2）GOTO（转换表）部分： 列标志为非终结符号。表中的元素为要装入的状态。
或者分析程序归约时有多个产生式可选
例子 （ dangling else） ：
S → if E then S | if E then S else S
如输入if E then if E then S else S 分析某一时刻，栈的内容:if E then if E then S 而 else 是下一 token 归约还是移进？
REMAINING INPUT
PARSER ACTION
1 (int + int)# 2 ( int + int)# 3 (int + int)# 4 (T + int)# 5 (E + int)# 6 (E + int)# 7 (E + int )# 8 (E + T )# 9 (E )# 10 (E) # 11 T # 12 E # 13 S #
（3）分析栈：包括文法符号栈和相应的状态栈。都为先进
后出栈。
分析器的动作由栈顶状态和当前输入符号 决定。 LR分析器的关键部分是LR分析表的构造。
ＬＲ分析器模型
栈
SP
Input#
Si Xm 总控程序 … … S1 X1 S0 #
状态 文法符号
output
ACTION GOTO LR分析表
SP：栈指针 S[i]：状态栈 X[i]：文法符号栈
产 生 式 表
文法要求
shift-reduce or reduce-reduce 冲突（conflicts）
分析程序不能决定是shift 还是 reduce
（2） α 0为文法的开始符号 （3）对任何j,0<j<=n, α
j-1是从α j
经把句柄替换为相应产生式的左部而得到的
LR分析表中动作表的四种动作
（1）移进：
把Sj=GOTO[Si，a]移入到状态栈，把a移入到文法符号 栈。（i，j表示状态号）
（2）规约：
在确定当前句柄时进行的替换操作。
（3）接受acc：
LR（K）的含义：
L表示由左向右处理输入；
R表示生成了最右推导； 数字K表示使用了先行的K个符号。
LR分析法同样要用到先行集合（FIRST集合）和 后跟集合（FOLLOE集合）。
SLR（1）是“简单LRwenku.baidu.com1）”的简写，是对LR
（1）分析的改进。
LALR（1）即先行LR（1），是比SLR（1）分析
第7章 LR分析法
7.1 LR类分析法
LR分析法根据当前分析栈和输入串来确定 句柄。 LR分析过程是一种规范规约过程。 LR分析法适用于大多数无二义性的上下文 无关文法。 常用的LR分析法有：
（1）LR（0）分析法 （2）SLR（1）分析法 （3）LALR（1）分析法 （4）LR（1）分析法
Reduce的一个特殊情况：栈中的全部内容w 归约为开始符号S （即施用 S → w） ，且 没有余留输入了，意味着已成功分析了整个 输入串. 移进归约分析中还会出现一种情况，就是出 错，比如当前的token不能构成一个合法句 子的一部分，例如上面的文法，试分析 int+)时就会发生错误。
STACK
若使用了E → T，在栈中形成的(E+E不是规范句 型的活前缀（viable prefixes） （E+E不能和任何产生式的右端匹配 （E+E）不是 规范句型 活前缀：是规范句型（右句型）的前缀，但不超 过句柄
移进归约分析的栈中出现的内容加上余留输入 构成规范句型
规范推导 规范句型 规范归约
最右推导：在推导的任何一步α β ，其中α 、β 是句型，都是对α 中 的最右非终结符进行替换。 最右推导被称为规范推导。
当规约到文法符号栈中只剩文法的开始符号时，并且输 入符号串已结束即当前输入符号是“#”，则分析成功。
（4）报错：
当遇到状态栈顶为某一状态下不该遇到的文法符号时， 说明输入串不是该文法的一个句子，则报错。
LR分析器
一个LR分析器由3个部分组成：
程序都是相同的。
（1）总控程序：也称驱动程序。对所有的LR分析器总控 （2）分析表（或分析函数）：不同的文法其分析表不同，
Shift Shift Reduce: Reduce: Shift Shift Reduce: Reduce: Shift Reduce: Reduce: Reduce:
T → int E→T
T → int E→E+T T → (E) E→T S→E
8 9 9
(E + T
(E
)# Reduce:E → E + T why?不用 E → T )#
由规范推导所得的句型称为规范句型
G[S]： S→E E→E+T|T T→(E)|int SE T (E) (E+T) (E+int) (T+int) (int+int)
规范归约
假定α 是G的一个句子，称序列α 如果该序列满足：
（ 1） α
n
n
,α
n-1
…,α 0是 α 的一个规范归约
= α
稍微强大但却比一般LR（1）分析简单的方法。
S→E
E→T|E+T
T → int | (E)
Reduce: 如能找到一产生式 A → w 且栈中的内容是 qw (q 可能为空), 则可以将其归约为 qA。即倒过 来用这个产生式。 如上例, 若栈中内容是 (int ，我们使用产生式 T → int 并把栈中内容归约为(T Shift: 如不能执行一个归约且在输入串中还有 token ， 就把它从输入串移到栈中。 如上例,假定栈中内容是 ( ,输入中还有 int+int)#.不 能对( 执行一个归约，因为它不和任何产生式的右 端匹配，所以把输入的第一个符号移到栈中,于是栈 中内容是 (int ，而余留的输入是 +int)# 。
LR（0）分析表的结构
LR（0）分析法采用规范规约。
LR（0）分析表的构造思想和方法是构造其它LR
分析表的基础。 LR（0）分析表分为两个部分：
（1）ACTION（动作表）部分： 列标志为文法的终结符号以及输入结束符#。表中的元 素为某个状态或某条规则，或接受标志acc。 （2）GOTO（转换表）部分： 列标志为非终结符号。表中的元素为要装入的状态。
或者分析程序归约时有多个产生式可选
例子 （ dangling else） ：
S → if E then S | if E then S else S
如输入if E then if E then S else S 分析某一时刻，栈的内容:if E then if E then S 而 else 是下一 token 归约还是移进？
REMAINING INPUT
PARSER ACTION
1 (int + int)# 2 ( int + int)# 3 (int + int)# 4 (T + int)# 5 (E + int)# 6 (E + int)# 7 (E + int )# 8 (E + T )# 9 (E )# 10 (E) # 11 T # 12 E # 13 S #