模糊控制在MATLAB中的实现

隶属度函数编辑器(Mfedit) MF Editor
Rule Editor
模糊系统
Rule Viewer 模糊规则观察器(Ruleview)
Surface Viewer 输入输出面视图(Surfview)
例：小费问题
语言值： 食物：差、好；0—10
小费与服务及食物质量有关。
输出：小费，1个输出。
输入：服务及食物质量，2个输入。
模糊规则：
模糊规则：
-1
1
-0.1
0.1
0
2
用surfview菜单命令看模糊控制器的输出量
整定出的△Kp，△Ki，△Kd代入PID算法的离散 差分公式
u k K p e k Ki e k K d e k e k 1 式中： ek e k u k 1
服务：差、好、很好；0—10 小费：少、中等、高；0—30 模糊规则： 1、如果服务差或食物差，则小费少； 2、如果服务中等，则小费中等； 3、如果服务好或食物非常可口，则小费高。
在matlab工作窗口输入：fuzzy+回车或fuzzy + 文件名（.fis） 进入图形界面编辑
增加输入变量
输入mfedit或选择编辑隶属度函数菜单
根据以上规律得△Kp 、△Ki、△Kd的模糊规则表
3.模糊规则确定 根据PID控制中Kp、Ki、Kd的调节 经验，确定模糊规则，绘制成表。
4.推理方法的制定
• 推理方法: 采用 ‘mamdani’方法 • 去模糊方法：加权平均法 • 选择隶属函数的形式：三角型
Leabharlann Baidu
利用模糊逻辑工具箱的图形界面与Simulink动态仿真环境
f3=1.5; a=addvar(a,'output','u',[-3*f3,3*f3]); %添加 u 的模糊语言变量 a=addmf(a,'output',1,'NB','zmf',[-3*f3,-1*f3]); a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',[-3*f3,-2*f3,0]); a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-3*f3,-1*f3,1*f3]); a=addmf(a,'output',1,'Z','trimf',[-2*f3,0,2*f3]); a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[-1*f3,1*f3,3*f3]); a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',[0,2*f3,3*f3]); a=addmf(a,'output',1,'PB','smf',[1*f3,3*f3]);
仿真方法：
1、采用MATLAB语言根据具体的控制算法编程 2、利用MATLAB提供的模糊逻辑工具箱函数 复杂但灵活 简单
3、利用模糊逻辑工具箱的图形界面与Simulink动态仿真环境 直观
MATLAB工具箱提供的图形化工具：
模糊推理系统编辑器(Fuzzy)
模糊规则编辑器(Ruleedit)
FIS Editor
f2=1; a=addvar(a,'input','ec',[-3*f2,3*f2]); %添加 ec 的模糊语言变量 a=addmf(a,'input',2,'NB','zmf',[-3*f2,-1*f2]); a=addmf(a,'input',2,'NM','trimf',[-3*f2,-2*f2,0]); a=addmf(a,'input',2,'NS','trimf',[-3*f2,-1*f2,1*f2]); a=addmf(a,'input',2,'Z','trimf',[-2*f2,0,2*f2]); a=addmf(a,'input',2,'PS','trimf',[-1*f2,1*f2,3*f2]); a=addmf(a,'input',2,'PM','trimf',[0,2*f2,3*f2]); a=addmf(a,'input',2,'PB','smf',[1*f2,3*f2]);
%编辑模糊规则
与“1” 或“0” 权系数 0-1
ec
u
a=addrule(a,rulelist); %添加模糊规则函数 showrule(a) %显示模糊规则函数 a1=setfis(a,'DefuzzMethod','centroid'); %设置模糊系统特性 writefis(a1,'fuzzf'); %保存模糊系统 a2=readfis('fuzzf'); %从磁盘读出保存的模糊系统 disp('fuzzy Controller table:e=[-3,+3],ec= [-3,+3]');%显示矩阵和数组内容 Ulist=zeros(7,7); %全零矩阵
%模糊控制器设计 a=newfis('fuzzf'); %创建新的模糊推理系统 f1=1; a=addvar(a,'input','e',[-3*f1,3*f1]); %添加 e 的模糊语言变量 a=addmf(a,'input',1,'NB','zmf',[-3*f1,-1*f1]); %添加 e 的模糊语言变量的隶属度函数（z型） a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf',[-3*f1,-2*f1,0]); %隶属度函数为三角形 a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-3*f1,-1*f1,1*f1]); a=addmf(a,'input',1,'Z','trimf',[-2*f1,0,2*f1]); a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[-1*f1,1*f1,3*f1]); a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',[0,2*f1,3*f1]); a=addmf(a,'input',1,'PB','smf',[1*f1,3*f1]);
利用Simulink动态仿真
假定被控对象的传递函数为：
4.228 G2 s 0.5 s 2 1.64s 8.456


• 设计一模糊控制器 • 步骤
1. 2. 3. 4.
确定e，de和u的论域 e，de和u语言变量的选取 规则的制定 推理方法的确定
利用MATLAB的Toolbox工具 • 1. 根据系统实际情况，选择e，de和U (△Kp， △Ki，△Kd)的论域 e range : [-1 1] de range: [-0.1 0.1] u range: [0 2] • 2. e，de和u语言变量的选取 e 8个：NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB de 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB U 7个：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB
输入的隶属度函数
•偏差的隶属度函数
•偏差变化的隶属度函数
输出的隶属度函数
△Kp，△Ki，△Kd
根据设计经验，得出改变PID参数△Kp，△Ki，△Kd的规律 当偏差较大时， △Kp=较大（使系统响应加快）， Kd=零或较小 Ki=0（避免过大的超调） 当偏差中等时， △Kp=较小（使系统响应具有较小的超调）， Kd=适当（对系统影响较大） Ki=适当 当偏差较小时， △Kp=较大（使系统具有良好的稳态性能）， Kd=适当（避免在平衡点附近振荡） Ki=较大（使系统具有良好的稳态性能），
将*fis文件导入Simulink模型中的步骤： 1、双击fuzzy contrller，给模糊控制器命名→OK 2、在matlab窗口中输入命令： 命名=readfis(‘变量名. fis’)
Scope 1
Scope 2
Scope 3
利用MATLAB提供的模糊逻辑工具箱函数
创建一个新的模糊推理系统（模糊控制器） 输入输出的量化等级都为7级 e、ec、 u ={-3,-2,-1,0,1,2,3} 各取7个语言值，可取：模糊子集：负大、负中、负 小、零、正小、正中、正大 e、ec的论域 =[-3,3] u的论域 =[-4.5, 4.5] 隶属度函数任意确定。
浏览模糊规则
模糊推理输入输出曲面视图，完成模糊推理系统的构建。
模糊推理系统的存储：
1、选择File→Export菜单将创建的模糊推理系统 存成*.fis文件。 2、选择File→Save to Workspace as …. 保存到matlab工作空间，输入变量名（英文命名）。
• 例：自适应模糊PID控制器
for i=1:7 for j=1:7 e(i)=-4+i; ec(j)=-4+j; Ulist(i,j)=evalfis([e(i),ec(j)],a2); 完成模糊推理计算 end end Ulist=ceil(Ulist) %朝正无穷方向取整 %
figure(1); plotfis(a2); figure(2);plotmf(a,'input',1); figure(3);plotmf(a,'input',2); figure(4);plotmf(a,'output',1);
Mamdani模糊推理
去模糊方法
1.最大隶属度法 2.重心法 3.加权平均法
• 最大隶属度法 u=(0.5/-3)+(0.5/-2)+(1/-1) +(0.5/0)+(0.5/1)+(0/2)+(0/3) 对上式控制量的模糊子集按照隶属度最大 原则，取控制量为-1级。
重心法
加权平均法
• 模糊控制在MATLAB中的实现
rulelist=[1 1 1 1 1; 1 2 1 1 1; 1 3 1 1 1; 1 4 2 1 1; 1 5 2 1 1; 1 6 3 1 1; 1 7 4 1 1; e 2 1 1 1 1; 2 2 2 1 1; 2 3 2 1 1; 2 4 2 1 1; 2 5 3 1 1; 2 6 4 1 1; 2 7 5 1 1;
输入服务的隶属度函数
输入mfedit或选择编辑隶属度函数菜单
输入食物的隶属度函数
输入mfedit，或选择编辑隶属度函数菜单
输出小费的隶属度函数
将修改保存到工作空间
输入ruleedit，或选择编辑模糊规则菜单
模糊规则： 1、如果服务差，食物差，则小费少； 2、如果服务好，则小费中等； 3、如果服务好和食物非常可口，则小费高。