电动力学基本内容复习提纲模板
电动力学总复习[1]
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D E 0
E
D E 在各向同性介质中
基本解 为
泊松方程
x
1 4
x dV
r
2、 稳恒电流电磁场
j 0 0 t
E 0 t B 0 t D 0 t
B E t D D H j t B 0
3) 电像法 4)格林函数法
5) 泰勒展开法
2) 积分法
若电场已知
1 2 E dl
1
2
4、电磁场能量
1 静电场中的能量 wE 2 E D
1 1 WE E DdV dV 2 2
稳恒电流磁场的能量
1 wB B H 2
W x e x dV
dV
W0 Qe 0
W1 P Ee 0 P e 0
三、 电磁波的传播
1、平面电磁波
1) 真空中电磁场的波动方程
B E t E B 0 0 t
B 0 E 0
1 2 B B 2 2 0 c t
2、电磁波的反射和折射
1) 入射角、反射角、折射角
k
n E2 E1 0
E(r , t ) E0 exp[i(k r t )]
n
入射
y
2
反射 E' (r , t ) E'0 exp[i(k ' r t )]
1
k
x 折射 E'' (r , t ) E''0 exp[i(k '' r t )]
2 2 1 E 2 E 2 2 0 c t
电学部分复习提纲
电学部分复习提纲一、电荷、电场和电势能1.原子的电结构和电荷2.电场的定义和性质3.电场中的电荷受力和电场强度4.等势面和电势差的概念及其计算5.电势能的计算和性质二、电荷的移动和电流1.电流的定义和性质2.静电平衡和电流平衡的关系3.金属中电子的运动和电流的方向4.电流的单位和测量方法5.电荷守恒和电荷传输的性质三、电阻和电阻元件1.电阻的定义和性质2.电阻和电阻率的关系3.固定电阻元件的标记和计算4.可变电阻元件和电位器的使用方法5.温度对电阻的影响和温度系数的计算四、欧姆定律和电路分析1.欧姆定律的表达式和单位2.串联电路和并联电路的特性和计算方法3.电压分压定律和电流分流定律的应用4.功率和电能的计算和单位5.电源和电路中的功率传递和效率五、电阻器和电能计量1.电阻器的工作原理和特性2.电阻器的串联和并联组合3.电能计量器的基本原理和使用方法4.电能计量器的精度和表盘读数5.电能计量器的使用注意事项六、电源和电路保护1.平衡电路和非平衡电路的特性2.电池和干电池的工作原理和特性3.电源电压和电源电流的稳定性要求4.保险丝和断路器的作用和选择5.地线的作用和接法七、电磁感应和电感1.电磁感应的实验现象和法拉第电磁感应定律2.感应电动势和感应电流的计算3.自感和互感的概念和计算4.交流电和直流电的区别和特点5.电感元件在电路中的应用和特性八、电容和电容器1.电容的定义和性质2.平行板电容器的结构和电容计算3.串联电容和并联电容的等效电容和计算4.电容器的工作原理和特性5.电容器在电路中的应用和充放电过程九、交流电路和变压器1.交流电的正弦波形和频率2.交流电的电压和电流的相位关系3.交流电路中的电阻、电感和电容的特性4.交流电路中的功率因数和功率三角形的关系5.变压器的原理和应用以上是电学部分的复习提纲，内容包括电荷、电场和电势能、电荷的移动和电流、电阻和电阻元件、欧姆定律和电路分析、电阻器和电能计量、电源和电路保护、电磁感应和电感、电容和电容器、交流电路和变压器等等。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学是物理学的重要分支之一，研究电荷之间相互作用导致的电场和磁场的规律。
在这篇文章中，我们将整理电动力学的重点知识，以帮助大家进行期末复习。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
根据库仑定律，电荷之间的力与它们的电量大小和距离的平方成正比。
即$$ F = k\frac{q_1q_2}{r^2} $$其中$F$为电荷之间的力，$q_1$和$q_2$分别为两个电荷的电量，$r$为它们之间的距离，$k$为库仑常数。
二、电场电场是描述电荷对周围空间产生影响的物理量。
任何一个电荷在其周围都会产生一个电场，其他电荷受到这个电场的力作用。
1. 电场强度电场强度$E$定义为单位正电荷所受到的电场力。
即$$ E =\frac{F}{q} $$电场强度的方向与电场力方向相同。
2. 电荷在电场中的受力当一个电荷$q$在电场中时，它受到的电场力$F$为$F = qE$，其中$E$为电场强度。
3. 电场线电场线是一种用于表示电场分布的图形。
电场线从正电荷发出，或者进入负电荷。
电场线的密度表示电场强度大小，电场线越密集，电场强度越大。
三、高斯定律高斯定律是用于计算电场分布的重要工具。
它描述了电场与通过闭合曲面的电通量之间的关系。
1. 电通量电通量是电场通过曲面的总电场线数。
电通量的大小等于电场强度与曲面垂直方向的投影之积。
电通量的计算公式为$$ \Phi = \int \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA} $$其中$\mathbf{E}$为电场强度，$\mathbf{dA}$为曲面元。
2. 高斯定律高斯定律表示电通量与包围曲面内所有电荷之和的比例关系。
即$$ \Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\epsilon_0} $$其中$\Phi$为通过曲面的电通量，$Q_{\text{内}}$为曲面内的总电荷，$\epsilon_0$为真空介电常数。
第一章经典电动力学基础副本资料
F dl ( F) d s
E 0
• 静电场的旋度为0。
• 电势：将单位正电荷从无穷远移到 p点所做的
功，等于电场力做的负功。
p
U p E dl
U (r)
(r 40 r
')
r
'
d
'
E U
• 电场强度正比于电势的梯度，指向电势减小的方向。
§1.2 静磁场的方程式
Edl
t
B
d
s
B 0
B
d
s
0
B
0
j
0
0
E t
Bdl 0
j
d
s
0
0
t
Eds
§1.5 电磁作用下的能量守恒定理
• 能量守恒是物理学的普遍规律
I
B
E
封闭体积 V
电磁力做功， 使载荷体能 量的增加
电磁场能量 的减少
穿过V的表面， 流入的电磁能
• 单位时间内
Wd
d dt
d
S
d
0 0
E t
0
jf
0 M
0
P t
00
E t
• 引入导出量 D 0 E P
H B M
0
• 介质中的麦克斯韦方程
D
f
E
B t
B 0
H
jf
D t
• 线性介质满足
D E
H
B
x ex y ey z ez
'
x
'
ex
y
'
ey
z
'
ez
华北电力大学《发电厂动力部分》复习纲要
n 再热循环 热效率：
2．喷 管 ：在火电厂中应用较多的喷管湿一种使流体速度得以提高的热力设备。 n 工质流经喷管时，压力和焓值降低，速度提高。 n 工质流经喷管时间极短，可认为该过程是不对外散热的绝热流动过程，且不对外做功
—1—
二、考点 1．水的定压形成过程（会 T-‐S 及 P-‐V 画图，会“一点、两线、三区、五态”）
1 点：C 点为临界点
2 线：AC 饱和水线（上界线）
CB 干饱和蒸气线（下界线）
3 区：AC 以左——过冷水区（液相区）
ACB 以下——湿蒸汽区（汽液两相区）
CB 以右——过热蒸汽区（汽相区）
5 态：a 未饱和水、b 饱和水、c 湿蒸汽、
《发电厂动力部分》复习纲要
◆ 第 一 章 ◆
一、基本概念 1．热 力 学 系 统 ：热力系（简称系统）是一个可识别的物质集团，其物理特性和可能产生的 作用就是我们要研究的内容。系统总是由边界包围的，其边界叫做界面，界面以外就是外界。 2．热 机 ：凡是能将热能转换为机械能的机器统称为热力发动机，简称热 机 。例如蒸汽轮机、 燃气轮机、内燃机和喷气发动机皆为热机。 3．热 力 学 第 一 定 律 （1）热可以变为功，功也可以变为热。一定量的热消失时，必产生数量与之相当的功；消耗 一定量的功时，必产生数量与之相当的热。 （2）对于任何一个系统，输入系统的能量减去输出系统的能量，等于系统储存能量的增加。 4．热 力 学 第 二 定 律 （1）克劳修斯说法：热不可能自发地、不付代价地从低温物体传到高温物体。 （2）开尔文说法：任何发动机都不可能只从单一的热源吸热，并把它连续不断地转变为功。 二、考点 1．状态参数——6 个名称及单位 （1）可直接测量：压力 p（Pa 或 N/m2）、温度 T（K 或℃）、比容 v＝V/m（m3/kg） （2）不可简单测量（导出）：比内能 u（kJ/kg）比焓 h（kJ/kg） 比熵 s（kJ/(kg.K)） 2．热 力 学 第 一 与 第 二 定 律 — — 两 者 的 区 别 与 联 系 第一定律指出了不同能量形式之间转化的可能，以及转换过程中的数量关系，但它没有揭示 这种转化的的方向性和转化的深度，热力学第二定律指出了一些自然过程的不可逆性。 3．卡 诺 循 环 ——过程？循环效率公式（会对该公式分析给出提高循环效率的办法）
电动力学复习总结提纲.doc
矢量分析重点内容：三矢量的混合积.叉乘及顺序；nabla算和矢量性; 拉普拉斯算符；各种矢量公式的推导;符和梯度.散度.旋度的定义；nabla算符的微分特度场和旋度场的重要性质。
电磁场的普遍规律重点内容：电场磁场的定义，以及散度旋度性质的推导；位移电流；各种情况下的麦克斯韦方程组（必考）;边界条件；电荷守恒定律；本构关系；能量守恒定律, 能流密度，能量密度。
重点内容：静电场的散度旋度方程，和边界条件；静电势的泊松方程和拉普拉斯方程，及边界条件（分电介质和导体情况）；唯一性定理所对应的两种边界条件；本征函数展开法的物理根据，和用此法求解电势（必考）；镜像法求解电势（必考）。
重点内容：重点掌握概念和定义，如下。
静磁场的散度旋度方程，和边界条件；矢势的泊松方程，及边界条件；磁标势的适用条件，方程和边界条件电磁波传播重点内容：从麦克斯韦方程组推导波动方程，以及波动方程的物理意义；如何从波动方程得到Helmholtz 方程（Helmholtz方程要配合V • D = 0和V • B = 0—起使用）；电磁波在均匀的各向同性且无衰减介质中的色散关系；如何通过= 0和V B = 0 （横波条件）得出电磁波是否为TE 波和TM波；求得电场后，如何通过法拉第关系得到磁场H,以及电磁波的手性问题; 介质的折射率和阻抗的定义；电磁波的偏振；斯涅尔定律的物理意义；从界面处切向波矢守恒的角度讨论全反射和倏逝波问题；菲涅耳公式中的TE （s波）和TM （p波）如何区分，以及界面处入射光反射和透射光的偏振示意图（菲涅耳公式不用记）；Brewster角；导体的趋肤效应；完美金属边界条件；从驻波的角度得到谐振腔的本征振荡模式满足的条件，并理解其物理意义，以及从驻波条件得出谐振腔的所允许的】振荡频率；从驻波的角度得到波导的本征传播模式满足的条件，并理解其物理意义，以及从驻波条件理解波导的最低截止频率及意义（即最低传播频率）；波导内传播模式的偏振特点。
电机学主要知识点复习提纲
电机学主要知识点复习提纲一、直流电机A. 主要概念1. 换向器、电刷、电枢接触压降2 U b2. 极数和极对数3. 主磁极、励磁绕组4. 电枢、电枢铁心、电枢绕组5. 额定值6. 元件7. 单叠、单波绕组8. 第1节距、第2节距、合成节距、换向器节距9. 并联支路对数a10. 绕组展开图11. 励磁与励磁方式12. 空载磁场、主磁通、漏磁通、磁化曲线、每级磁通13. 电枢磁场14. 〔交轴、直轴〕电枢反应及其性质、几何中性线、物理中性线、移刷15. 反电势常数C E、转矩常数C T16. 电磁功率P em电枢铜耗p Cua励磁铜耗 p Cuf 电机铁耗 p Fe 机械损耗 p mec 附加损耗 p ad 输出机械功率 P 2可变损耗、不变损耗、空载损耗17. 直流电动机〔DM 〕的工作特性 18. 串励电动机的“飞速”或“飞车”19. 电动机的机械特性、自然机械特性、人工机械特性、硬特性、软特性 20. 稳定性21. DM 的启动方法：直接启动、电枢回路串电阻启动、降压启动；启动电流 22. DM 的调速方法：电枢串电阻、调励磁、调端电压 23. DM 的制动方法：能耗制动、反接制动、回馈制动B. 主要公式： 发电机：P N ＝U N I N(输出电功率)电动机：P N ＝U N I N ηN (输出机械功率) 反电势：60E a E E C npN C a Φ==电磁转矩：em a 2T aT T C I pN C aΦπ==直流电动机〔DM 〕电势平衡方程：a a E a a U E I R C Φn I R =+=+ DM 的输入电功率P 1 ： 12()()a f a f a a a fa aa f em Cua CufP UI U I I UI UI E I R I UI EI I R UI P p p ==+=+=++=++=++12em Cua Cuf em Fe mec adP P p p P P p p p =++=+++DM 的转矩方程：20d d em T T T J tΩ--= DM 的效率：21112100%100%(1)100%P P p p P P P p η-∑∑=⨯=⨯=-⨯+∑ 他励DM 的转速调整率： 0NN100%n n n n -∆=⨯DM 的机械特性：em 2T j a j a a )(T ΦC C R R ΦC UΦC R R I U n E E E +-=+-=. 并联DM 的理想空载转速n 0：二、变压器 A. 主要概念1. 单相、三相；变压器组、心式变压器；电力变压器、互感器；干式、油浸式变压器 2. 铁心柱、轭部3. 额定容量、一次侧、二次侧4. 高压绕组、低压绕组5. 空载运行，主磁通Φ、漏磁通Φ1σ及其区别，主磁路、漏磁路空载电流、主磁通、反电动势间的相位关系，铁耗角6. Φ、i、e正方向的规定。
电动力学复习资料
《电动力学》复习资料第一章：电磁现象的普遍规律*1、库仑定律：真空中静止点电荷Q 对另一静止点电荷Q '的作用力为r e r Q Q F2041'=πε式中r e的方向由Q 指向Q '，0ε是真空介电常量，大小为m F /10854.812-0⨯=ε.【注】是静止电荷对静止电荷的作用力。
2、电场强度：（1）单个点电荷所激发的电场强度：（末考）★★★r r Q E3041πε=（决定式）（2）多个点电荷所激发的电场强度：（根据电场的叠加原理）①当电荷不连续分布时，总电场强度为：∑=i iii r r Q E3041πε②当电荷连续分布在某一区域时，P 点的电场强度为：★★★V d r rx x E V ''=⎰304)()(περ （积分形式）3、高斯定理：★★⎰⎰⎰⋅∇=⋅SVdV A S d A物理意义：把一个闭合曲面的面积分转化为对该曲面所包围体积的体积分。
4、电场强度的高斯定理：★★★（1）积分形式：（末考）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅=⋅⎰⎰⎰V S S dVS d E Q Q QS d E ρεε001 某区域，则若电荷连续分布于空间）（一个点电荷为闭合曲面内的总电荷其中 （2）微分形式：0ερ=⋅∇E此式也叫静电场的散度方程，是静电场的基本微分方程，它说明静电场有源。
*【注1】散度的局域形式：虽然对任一个包围着电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内，在没有电荷分布的空间电场的散度为零。
【注2】电场强度的高斯公式：⎰⎰⋅∇=⋅S V dVE S d E【注3】哈密顿算符∇：ze y e x e z y x∂∂+∂∂+∂∂=∇⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇∂∂+∂∂+∂∂=∇z A y A x A A z e z e y e x zy x y xϕϕϕϕ =⨯∇A x x A x e ∂∂ y y A y e ∂∂ zzA ze ∂∂2222222z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇ϕϕϕϕ 5、静电场的环路方程：★★★⎰=⋅Ll d E 0说明静电场是保守力场6、静电场的旋度方程：★★★0)(=⋅⨯∇=⋅⎰⎰S d E l d E Sl是静电场的基本微分方程，它说明静电场无旋。
电动力学复习提纲
电动力学第一章 电磁现象的普遍规律第一节电荷和电场1. 库仑定理和电场强度（1） 定理的表示形式及其物理解释；（2） 电荷激发电场的形式及其计算（点电荷、点电荷系、一定形状分布的电荷体系） （点电荷） （点电荷系） ()30()4V x r E x dV r ρπε''=⎰ （体电荷分布） （面电荷分布） ()30()4L x r E x dl r λπε''=⎰ （线电荷分布） 2. 高斯定理和电场的散度（1）高斯定理的形式及其意义S Q E dS ε⋅=⎰ ()VQ x dV ρ''=⎰ （2）静电场的散度及其物理意义E ρε∇⋅= 意义：电荷是电场的源，电场线从正电荷发出终止于负电荷。
反应了局域性：空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷有关，而和其他地点的电荷分布无关；电荷只直接激发其邻近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。
3. 静电场的旋度()0L S E dl E dS ⋅=∇⨯⋅=⎰⎰ ,0E ∇⨯= （环路定理） 书本例题（p7）第二节 电流和磁场1. 电荷守恒定律电流密度（矢量）的定义J ，电荷守恒定律的微分积分形式：2014QQ F r r πε'= 30()4F Q r E x Q r πε==' 3110()4n n i i i i i i Q r E x E r πε====∑∑()30()4S x r E x dS r σπε''=⎰S V J dS dV t ρ∂⋅=-∂⎰⎰ （积分形式）0J tρ∂∇⋅+=∂ （微分形式，也称电流连续性方程） 2. 毕奥—萨伐尔定律034Idl r dB r μπ⨯= ,034L Idl r B rμπ⨯=⎰ （闭合导线情形下，毕—萨定律的积分微分表示式） 034Jdv r dB r μπ⨯= ,034V J r B dV r μπ⨯=⎰ （闭合导体情形下，毕—萨定律的积分微分表示式） 掌握定理的内容及用此定理求电流分布激发的磁场。
电动力学基本内容复习提纲
电动力学基本内容复习提纲电动力学（Electrodynamics）是物理学中研究电荷、电场、电流和磁场之间相互作用的分支学科。
下面是电动力学的基本内容复习提纲：一、电荷和电场的基本概念1.电荷的基本特性和定义2.电荷守恒定律及其应用3.质点电荷和连续分布电荷的电场计算4.电势的定义和性质5.电场和电势的关系二、电场的基本性质和电场的运动1.电场强度的定义和性质2.电场线的性质和规律3.正电荷和负电荷在电场中的运动4.点电荷在电场中受力的性质和计算三、电场的高斯定律1.高斯定律的基本概念和表述2.高斯定律的应用：计算电场和电势3.高斯定律在导体中的应用四、电势与电势能1.电势能的概念和计算2.连续分布电荷系统的电势计算3.轴对称电荷分布的电势计算五、电场中的静电力1.静电力的基本概念和性质2.电场中两个点电荷互相作用的力计算3.连续分布电荷系统的静电力计算六、电荷在电场中的运动1.电场中带电微粒的加速和速度计算2.电场中带电微粒的轨迹和运动方程3.带电粒子在均匀磁场中的运动七、导体中的静电平衡1.导体的基本性质和导体中的电荷分布2.导体中电荷的自由移动和静电平衡条件3.导体表面电荷密度和电势的分布八、电流和电阻1.电流和电流密度的概念和计算2.电阻和电导的概念和性质3. Ohm定律及其应用九、电路和电动势1.串联和并联电路的电流和电压计算2.电动势的概念和性质3. Kirchhoff定律的应用十、磁场和电磁感应1.磁场的基本概念和性质2.安培定律和洛伦兹力的计算3.静磁场和恒定磁场4.电磁感应的基本概念和现象十一、电磁感应和电磁波1.法拉第电磁感应定律的应用2.涡旋感应和电磁感应的计算3.麦克斯韦方程组的基本概念和应用4.电磁波的基本性质和特点以上提纲主要囊括了电动力学的基本内容，希望对你的复习有所帮助。
如果还有其他问题，请随时追加提问。
电动力学复习
第1章 电磁场的普遍规律
• § 1.3真空中的Maxwell方程组
B E t E B 0 J 0 0 t E 0 B0
B E dl dS t l s E B d l 0 I 0 0 dS l t s Q Q dv E d S 0 v s B dS 0 I J d S s s
D f
D H J t
•10、直接给出介质中麦可斯韦方程组的积分形式和微分形式，写明其中 各个符号的物理意义，并给出反映介质性质的介质方程。 •11、根据介质中麦可斯韦方程组，推导出介质界面上E、D、B、H的边值
关系。
山东大学物理学院 宗福建
24
第1章 电磁场的普遍规律
• 电磁场动量密度和动量流密度表示式
1 g 0 E B 2 S, c 1 1 1 2 2 T 0 EE BB 1( 0 E B ) 0 2 0
山东大学物理学院 宗福建 21
第1章 电磁场的普遍规律
• 1 、直接给出库仑定律的数学表达式，写明其中各个符号 的物理意义。并推导出真空中静电场散度和旋度的公式 。 • 2、直接给出毕奥-萨伐尔定律的数学表达式，写明其中各
∂ φ/∂n|s 值。对上述第一种类型的问题，每个导体上的电
势φi 亦给定，即给出了V' 所有边界上的φ或 ∂φ/∂n 值， 因而由上一小节证明了的唯一性定理可知， V' 内的电场
唯一地被确定。
山东大学物理学院 宗福建
38
§2.2
唯一性定理
• 对于第二种类型的问题，唯一性定理表述如下： • 设区域 V内由一些导体，给定导体之外的电荷分布 ρ ，给 定各导体上的总电荷 Qi 以及V的边界S上的φ或 ∂φ/∂n 值，
电动力学教学大纲
电动力学教学大纲
一、电场
1. 电荷与电场
- 定义电荷及电荷的性质
- 研究电场及其性质
- 探讨电场的表达式及其应用
2. 电场的性质
- 讨论电势的概念及其性质
- 推导电势的公式及应用
- 研究电场运动的方程和电场对物体的作用力
二、静电场
1. 静电场中的电荷分布
- 推导电荷分布的方程
- 讨论静电平衡和电容器的基本原理
- 探索导体和介质中的静电
2. 静电场中的能量和场线
- 推导静电场能量密度的公式
- 研究场线的性质及其应用
- 讨论静电场的一个例子：电子束的偏转
三、电流和电路
1. 电流和电阻
- 定义电流和电阻
- 推导欧姆定律
- 探究电路中的功率和电耗
2. 串联和并联电路
- 推导串联和并联电路的公式
- 讨论串联和并联电路的性质及实际应用
- 探索复杂电路的求解方法
四、磁场和电磁感应
1. 磁场和磁通量
- 定义磁场和磁场的性质
- 推导磁通量的公式及其性质
- 研究磁场对物质的作用
2. 安培定理和电磁感应
- 推导安培定理的公式
- 探究电磁感应的基本原理及其应用
- 讨论电磁振荡和电磁波等相关现象
以上为电动力学的主要内容和教学大纲，掌握这些知识点，可以帮助学生更好地理解和应用电动力学相关理论，为日后的工作和研究提供基础。
电动力学基本内容复习提纲
M xM H
(1 M )0 r 0
导体:
B H
J E
麦克斯韦方程组+介质的电磁本构方程
研究电磁场在介质中传播和与介质相互作用的基本方程
必须掌握
4. 麦克斯韦方程组对应的边值关系
B E t D H J t D B 0
导体内电场为零
dS
Sk
k Q Q 0
2. 分离变量法
求解区域内部无自由电荷分布
2 0
拉普拉斯 (Laplace) 方程 根据所求解问题的边界条件选择不同的坐标系 球面边界：球坐标系 柱面边界：柱坐标系 直角坐标系
球面边界：球坐标系
z
Review
电动力学基本内容
• 电动力学基本内容
– Maxwell 方程组和 Lorentz 力 – 静电/磁场求解方法
– 动电，即电磁波的发射（辐射）/传播/接收（吸收）
– 狭义相对论
• 电动力学特点
– 经典电动力学（低速）＋狭义相对论（高速） – 是一个完备的理论，非常好用 – 宏观电磁现象的规律，涉及微观则多半失效
必须掌握
5. 电磁场的能量和能流
电磁场具有做功的能力----能量 电磁场的能量分布在电磁场所在的空间区域 能量随电磁场的运动而传递 线性各向同性介质：
D E, B H
1 w ( E D H B) 2
SP E H
必须掌握
能量守恒定律
流入区域的能量 场能量的增加 场对物质作功
位移电流
E (J 0 )0 t
JD 0 E t
B 0 J
B 0 ( J J D )
电动力学复习资料
(
)
(
)
(
)
9、如图，半径为 R0 的均匀介质球置入到均匀外磁场 H 0 中，求磁场的分布。 解：引入如图球坐标，设在原点处外磁场 H 0 的势 ϕ0 m = 0 。球内为“1”区，球外为“2” 区。 H = −∇ϕm
⎧∇ 2ϕ1m = 0 → (1) ⎪ 2 ⎪∇ ϕ 2 m = 0 → ( 2 ) ⎪ ⎪ϕ1m R0 = ϕ 2 m R0 → ( 3) ⎪ ⎨ ∂ϕ1m ∂ϕ 2 m ⎪μ R0 = μ 0 R → ( 4) ∂R 0 ⎪ ∂R ⎪ϕ = 有限 → ( 5 ) ⎪ 1m R → 0 ⎪ϕ 2 m R →∞ = − H 0 R cos θ → ( 6 ) ⎩
ε2
2
O R0
n
ε1
1
∫ D ⋅ dS = Q
R
0
→
上半R球面
∫
D1 ⋅ dS +
下半R球面
∫
D2 ⋅ dS = Q0
即： 2π R 2 D1 + 2π R 2 D2 = Q0
∵ D1 = ε1 E1 , D2 = ε 2 E2 , E1 = E2 得：E1 = E2 =
Q0 2π ( ε1 + ε 2 ) R 2
(
)
α m = − n × M = M × er = Mez × er = M sin θ eφ
3、如图，在均匀外电 E0 中，置入半径为 R0 的导体球，若该导体球接到稳压电源上，使与 地保持稳恒电势差 V0 ，且导体球外是真空。求静电势的分布及在导体球面上的感应电荷 的分布。 解：取 z 轴如图的球坐标，设在原点处外场 E0 的势 ϕ 0 =0，求解区为球外区域
i k ⋅ x −ωt
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结（期末复习必备）第一部分：电场与电势1. 电场强度（E）定义：单位正电荷在电场中所受的力。
公式：[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质：矢量，方向为正电荷受到的力的方向。
2. 电势（V）定义：单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。
公式：[ V = \frac{W}{q} ]性质：标量，与参考点的选择有关。
3. 电势能（U）定义：电荷在电场中的能量状态。
公式：[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发，指向负电荷。
电场线不相交。
第二部分：高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。
2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题，如球对称、圆柱对称等。
第三部分：电容器与电容1. 电容器定义：两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。
功能：存储电荷和能量。
2. 电容（C）定义：电容器存储电荷的能力。
公式：[ C = \frac{Q}{V} ]单位：法拉（F）。
3. 电容器的充电与放电充电过程：电容器两端电压逐渐增加至电源电压。
放电过程：电容器两端电压逐渐降低至零。
第四部分：电流与电阻1. 电流（I）定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
公式：[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻（R）定义：导体对电流的阻碍作用。
公式：[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述：在恒定温度下，导体的电阻与其两端电压成正比，与通过的电流成反比。
第五部分：磁场与磁力1. 磁场（B）定义：对运动电荷产生力的场。
性质：矢量场。
2. 磁感应强度（B）公式：[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位：特斯拉（T）。
3. 安培环路定理表述：通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。
4. 洛伦兹力（F）公式：[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质：力的方向垂直于电荷的速度和磁场。
电动力学复习提纲及复习习题参考答案
2011级电动力学复习提纲数学准备理解散度、旋度、梯度的意义，熟悉矢量的梯度、散度、旋度在直角、球、圆柱坐标系中的运算，以及散度定理（高斯定理）、旋度定理（斯托克斯定理）。
章后练习1、2。
第1章理解全章内容，会推导本章全部公式。
重点推导麦克斯韦方程组，以及用积分形式的麦克斯韦方程组推出边值关系。
章后练习1、2、5、9、10、12第2章能推导能量转化与守恒定律，并且能说明各物理量及定律的物理意义。
能认识电磁场动量及动量转化和守恒定律，并且能说明各物理量及定律的物理意义。
了解电磁场的角动量，理解电磁场有角动量且角动量转化和守恒的意义。
P35例题，书后练习2、3第3章理解静电场和静磁场的势函数，为什么可以提出，在求解静电磁场时有什么意义。
势的方程和边值关系及推导。
深入理解唯一性定理，能应用其解释电磁现象，比如静电屏蔽现象。
熟悉电磁能量势函数表达式及意义。
会独立完成P48例题1,，P55例1、例2，P57例5,。
练习1、3、6、7第4章掌握静像法、简单情形下的分离变量法；理解多极矩法，掌握电偶极矩的势、场，以及能量、受力等；知道电四极矩的表示，计算。
了解磁偶极矩的表示、能量。
熟悉超导的基本电磁性质及经典电磁理论的解释。
会独立熟练计算P62例题1、P64例2及相关讨论；P69例1、P72例3；P74例1、例2。
练习3、4、5、7、10、12第5章1、理解如何由麦克斯韦方程推导自由空间的波动方程，理解其意义。
2、能推出电场和磁场的定态方程（亥姆霍兹方程），熟练掌握自由空间平面电磁波表达式，并且能应用其证明平面电磁波性质；3、能推导反射、折射定律、费涅尔公式，并且能应用其讨论布儒斯特定律、半波损失等常见现象；4、理解全反射现象，知道什么情形下发生全反射，折射波表示，透射深度；5、熟悉电磁波在导体空间表达式，理解其物理意义、理解良导体条件及物理意义；能推导导体中电荷密度；知道导体内电场和磁场的关系；理解趋肤效应，计算趋肤深度；理想导体的边值关系；6、理解波导管中电磁波的求解过程和结果，知道结构。