电动力学_知识点总结材料
电动力学的第一章总结
第一章 电磁现象的普遍规律本章重点：从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量，能流并讨论电磁能量的传输。
§1. 电荷和静电场一、 库仑定律和电场强度1. 库仑定律一个静止点电荷Q 对另一静止点电荷Q '的作用力为:34rrQ Q F o πε'=⑴ 静电学的基本实验定律 （2）两种物理解释超距作用： 一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。
场传递： 相互作用通过场来传递。
对静电情况两者等价。
2. 点电荷电场强度每一电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。
它的基本性质是：电荷对处在其中的其它电荷具有作用力。
对库仑定律重新解释:描述一个静止点电荷激发的电场对其他任何电荷的电场力。
描述电场的函数——电场强度定义：试探点电荷F ，则30()4F Q rE x Q rπε==' 它与试探点电荷无关，给定Q ，它仅是空间点函数，因而是一个矢量场——静电场。
3．场的叠加原理（实验定律）n 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：3110()4nni ii i i i Q r E x E r πε====∑∑。
4．电荷密度分布体密度： ()0limV Q dQx V dVρ∆→∆'==''∆ 面密度： ()0lim S Q dQx S dS σ∆→∆'==''∆ 线密度 ： ()0lim l Q dQx l dl λ∆→∆'==''∆ ()dQ x dV ρ''=()()(),,VSLQ x dV Q x dS Q x dl ρσλ''''''===⎰⎰⎰5．连续分布电荷激发的电场强度()30()4Vx r E x dV r ρπε''=⎰或()30()4S x r E x dS rσπε''=⎰ 或 ()30()4L x rE x dl r λπε''=⎰ 对于场中的一个点电荷，受力F Q E '=仍然成立。
电动力学重点的知识地总结
电动力学重点的知识地总结电动力学是物理学的一个分支，主要研究带电粒子受力和电磁场的相互作用。
以下是电动力学的重点知识总结，供期末复习必备。
1.库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的相互作用力，它与电荷之间的距离成反比，与电荷的大小成正比。
库仑定律可以表示为：F=k*(q1*q2)/r^2其中，F是两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的大小，r是两个电荷之间的距离。
2.电场电场是电荷周围空间的属性，描述了电荷对其他电荷施加的力的结果。
电场可以通过电场强度来描述，表示为E。
电场强度的大小是电场力对单位正电荷的大小。
电场强度的方向指向力的方向，因为正电荷会受到力的作用向电场强度的方向移动，而负电荷则相反。
3.电场线和等势线电场线是描述电场分布的曲线，它是指电场强度方向的切线。
电场线的特点是从正电荷发出，朝着负电荷流动，并且彼此之间不会交叉。
等势线是与电场线垂直的曲线，它表示了电势相同的点的集合。
4.电势能电势能是指电荷由于存在于电场中而具有的能量。
电荷在电场中移动时会改变其电势能。
电场中的电势能与电荷的位置和电势有关。
5.电势差和电势电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时电场力所做的功。
电势差可以通过下式计算：∆V = - ∫ E * dl其中，∆V是电势差，E是电场强度，dl是电场强度方向的位移。
电势是电势差的比例，可以表示为V = ∆V / q，其中V是电势，q是电荷大小。
电势是标量，单位为伏特（Volt）。
6.静电场中的电势对于一个静电场中的电势，可以通过电场强度的分布来计算。
电势的分布可以通过库仑定律计算。
对于一个点电荷，其电势可以表示为：V=k*q/r7.平行板电容器和电容平行板电容器是由两个平行的金属板组成的，中间有绝缘介质隔开。
在平行板电容器中，当两个电容板分别带有正负电荷时，会形成电场，电场的强度在电容器中是均匀的。
电容是指在一定电势差下，存储在平行板电容器中的电荷量的比例，可以表示为C = q / V，其中C是电容，q是电荷量，V是电势差。
电动力学知识总结
电动力学知识总结电动力学是研究电荷在电场和磁场中受力和运动规律的物理学分支。
它是物理学的重要分支之一，也是现代科学和技术的基础之一、本文将对电动力学的基本概念、电场和电势、电场中的运动粒子、电磁感应和Maxwell方程等进行总结。
1.电动力学的基本概念：电荷：电动力学研究的基本对象，分为正电荷和负电荷。
电场：电荷周围产生的物理量，具有方向和大小，可以产生力。
磁场：由电流产生，具有方向和大小，可以对电流和磁矩产生力。
电场强度和电势差：描述电场的强弱和方向，单位为伏特/米；电势差是单位正电荷从一个点移动到另一点时的势能变化，单位为伏特。
2.电场和电势：电场是描述电荷间相互作用的物理量，通过电荷间的距离和电荷量来计算，符合库仑定律。
电势表示单位正电荷在电场中具有的势能，可以通过电场强度的积分得到电势差。
3.电场中的运动粒子：电荷在电场中受到电场力的作用，根据洛仑兹力公式可以求得电荷的受力情况。
在静电场中，电荷受到恒定电场力的作用，可以进行直线运动或是等速圆周运动。
在匀强磁场中，电荷受到洛仑兹力和离心力的作用，可以进行圆周运动。
4.电磁感应：电磁感应是指磁场变化引起电场和电流产生的现象。
法拉第电磁感应定律描述了磁通量变化产生的电动势大小和方向。
楞次定律描述了电流的变化对磁场的影响。
5. Maxwell方程组：Maxwell方程组总结了电动力学的基本规律，包括电场和磁场的生成与变化规律。
Gauss定理给出了电场通量的计算方法。
Faraday定律描述了电磁感应现象。
然而，由于主观引力逐步修正地在该理论中作为基本引力，并由Lorentz力和Maxwell的第四个方程修正磁力，所以它似乎是一个非常复杂的理论。
电动力学的发展对于现代科学和技术的发展起到了重要的推动作用。
它不仅解释了电荷间的相互作用规律，还解释了电场和磁场的产生与变化规律。
电动力学的研究为电子学、通信、能源等领域的发展提供了理论基础，并在现代物理学的发展中起到了重要的引领作用。
电动力学知识的总结
第一章 电磁现象的普遍规律§1.1 电荷与电场1、库仑定律（1）库仑定律如图1-1-1所示，真空中静止电荷'Q 对另一个静止电荷Q 的作用力F 为()'3''041r r rr Q Q F --=πε （1.1.1）式中0ε是真空介电常数。
（2）电场强度E静止的点电荷'Q 在真空中所产生的电场强度E为()'3''41r r r r Q E --=πε （1.1.2）（3）电场的叠加原理N 个分立的点电荷在r 处产生的场强为()'13'0'4iNi i i r r r r Q E --=∑=πε （1.1.3）体积V 内的体电荷分布()'rρ所产生的场强为()()'3'''041r r r r dV r E V--=⎰ρπε （1.1.4）式中'r 为源点的坐标，r为场点的坐标。
2、高斯定理和电场的散度高斯定理：电场强度E穿出封闭曲面S 的总电通量等于S 内的电荷的代数和)(∑ii Q 除以0ε。
用公式表示为∑⎰=⋅iiSQS d E 01ε （分离电荷情形） （1.1.5）或⎰⎰=⋅VSdV S d E ρε01（电荷连续分布情形） （1.1.6）其中V 为S 所包住的体积，S d为S 上的面元，其方向是外法线方向。
应用积分变换的高斯公式⎰⎰⋅∇=⋅VSdV E S d E（1.1.7）由（1.1.6）式可得静电场的散度为ρε01=⋅∇E 3. 静电场的旋度由库仑定律可推得静电场E的环量为0=⋅⎰Ll d E（1.1.8）应用积分变换的斯托克斯公式⎰⎰⋅⨯∇=⋅SLS d E l d E从（1.1.8）式得出静电场的旋度为0=⨯∇E（1.1.9）§1.2 电流和磁场1、电荷守恒定律不与外界交换电荷的系统，其电荷的代数和不随时间变化。
对于体积为V ，边界面为S 的有限区域内，有⎰⎰-=⋅V S dV dtdS d J ρ （1.2.1） 或0=∂∂+⋅∇tJ ρ（1.2.2）这就是电荷守恒定律的数学表达式。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学是物理学的重要分支之一，研究电荷之间相互作用导致的电场和磁场的规律。
在这篇文章中，我们将整理电动力学的重点知识，以帮助大家进行期末复习。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。
根据库仑定律，电荷之间的力与它们的电量大小和距离的平方成正比。
即$$ F = k\frac{q_1q_2}{r^2} $$其中$F$为电荷之间的力，$q_1$和$q_2$分别为两个电荷的电量，$r$为它们之间的距离，$k$为库仑常数。
二、电场电场是描述电荷对周围空间产生影响的物理量。
任何一个电荷在其周围都会产生一个电场，其他电荷受到这个电场的力作用。
1. 电场强度电场强度$E$定义为单位正电荷所受到的电场力。
即$$ E =\frac{F}{q} $$电场强度的方向与电场力方向相同。
2. 电荷在电场中的受力当一个电荷$q$在电场中时，它受到的电场力$F$为$F = qE$，其中$E$为电场强度。
3. 电场线电场线是一种用于表示电场分布的图形。
电场线从正电荷发出，或者进入负电荷。
电场线的密度表示电场强度大小，电场线越密集，电场强度越大。
三、高斯定律高斯定律是用于计算电场分布的重要工具。
它描述了电场与通过闭合曲面的电通量之间的关系。
1. 电通量电通量是电场通过曲面的总电场线数。
电通量的大小等于电场强度与曲面垂直方向的投影之积。
电通量的计算公式为$$ \Phi = \int \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA} $$其中$\mathbf{E}$为电场强度，$\mathbf{dA}$为曲面元。
2. 高斯定律高斯定律表示电通量与包围曲面内所有电荷之和的比例关系。
即$$ \Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\epsilon_0} $$其中$\Phi$为通过曲面的电通量，$Q_{\text{内}}$为曲面内的总电荷，$\epsilon_0$为真空介电常数。
电动力学知识点总结
电动力学知识点总结引言电动力学是物理学的一个分支，研究电荷和电流在电磁场中的相互作用。
在现代科技的发展中，电动力学扮演着重要的角色。
本文将总结一些电动力学的基本知识点，帮助读者更好地理解与应用电动力学。
一、库仑定律库仑定律是电动力学中最基本的定律之一，描述了两个电荷之间的相互作用。
其数学表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2，其中F为电荷间的力，q1和q2分别为两个电荷的量，r为两个电荷之间的距离，k为库仑常数。
根据库仑定律，同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
二、电场和电场强度电场是指电荷周围的空间中存在的一种物理场。
每一个电荷都会在周围产生一个电场，电场的强度用电场强度表示，记作E。
电场强度的大小与电荷的量和距离有关，可以通过以下公式计算：E = k * (q /r^2)，其中E为电场强度，q为电荷的量，r为电荷所在位置与计算点之间的距离。
三、电势差和电势能电势差是指单位正电荷从一个位置移动到另一个位置时所经历的力学功。
电势差的大小与电场强度和距离有关。
记电势差为V，单位为伏特（V）。
电势差的计算公式为：V = W / q，其中V为电势差，W 为电场力对单位正电荷所作的功，q为单位正电荷的量。
电势能是指电荷由于在电场中而具有的能量。
电势能与电势差之间的关系为：ΔU = q * ΔV，其中ΔU为电势能的变化量，q为电荷的量，ΔV为电势差的变化量。
四、电场线为了更好地描述电场的分布情况，人们引入了电场线的概念。
电场线是用来表示电场的方向和强弱的曲线，在电场中总是从正电荷指向负电荷。
而电场线的密度越大，表示电场的强度越大。
五、电容和电容器电容是指导体存储电荷的能力，通常用符号C表示，单位为法拉（F）。
电容的大小与导体的形状、材料以及介质的性质有关。
电容器是用来存储电荷的设备，是电路中重要的元件之一。
常见的电容器有电解电容器、电容规和平板电容器等。
六、电阻和电路电阻是指电流在导体中传播时遇到的阻碍。
电动力学知识概要
• 静电导体系的电场总能：W = 电容系数：Qi = ∑
j
Cij ϕj 1 ∑n qα ϕα （注意ϕα 的物理意义！） 2 α
• 相互作用能：Wint =
• 能量极小――静电平衡： 1. 有约束下平衡态为导体成为等势体――汤姆逊定理 2. 无约束下静电体系没有平衡态――恩肖定理 1 2 ⃗ = 1 ε0 E 2 ⃗ • 导体在电场中受力：f n= σ ⃗ n 2 2ε0
2 ⃗ = ω µ0 ⃗ B er × [p ⃗] 4πcr 2
⃗] µ0 [p ˙ ⃗ ⃗ （等效于公式P = j） 4π r
( ) ⃗ = −⃗ ⃗ E er × cB
⃗, B ⃗, ⃗ 类似平面电磁波（E k 满足右手法则）！ p ⃗ ⃗ →B ⃗ → µ0 m ⃗,E ε0
• 电磁偶极辐射的对称性： • 天线辐射：
•
不同的方法“看到”的东西不一样。
φm =
˜int = m ⃗ e ，在等电流条件下推得 • 与外场“有效相互作用能”：U ⃗ ·B ⃗ =m ⃗ e (⃗ F ⃗ · ∇B r) ⃗e ⃗ τ =m ⃗ ×B
8
第六章
似稳场（准静场）
• 准静场――忽略位移电流=忽略“辐射效应”=忽略“推迟效应” • 似稳条件：ω ≪ ωσ = σc λ ,R≪ ε 2π ∂ (⃗ ⃗) 1 2 (⃗ ⃗) H, E = ∇ H, E ∂t µσc
第二章
电磁场的守恒定律和对称性
) ∫ ∂ ( Wm + udτ = ∂t 1 ⃗ ⃗ E×B µ0 ⃗P · dS ⃗ S
• 能量守恒及转化：
⃗P (⃗ • 能流密度：S r , t) =
1 • 电磁场局域能量密度：u(⃗ r , t) = 2
电动力学_知识点总结
电动力学_知识点总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电场、电流、磁场等现象和它们之间的相互作用。
下面是电动力学的一些重要知识点的总结。
1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的力，它与它们之间的距离成反比，与它们的电荷量成正比。
该定律为电场的基础，用数学公式表示为F=k(q1*q2)/r^2，其中F是电荷之间的力，k是库仑常数，q1和q2是电荷量，r是两个电荷之间的距离。
2.电场：电场是指任何点周围的电荷所受到的力的效果。
电场可以通过电场线来表示，电场线从正电荷出发，指向负电荷。
电场线的密度表示了电场的强度，而电场线的形状表示了电场的方向。
3.电势能：电势能是指一个电荷在电场中具有的能量。
电荷在电场中移动时，会因电场做功而改变其势能。
电势能可以表示为U=qV，其中U是电势能，q是电荷量，V是电势。
4.电势：电势是一种描述电场中电场强度的物理量。
电势可以通过电势差来表示，电势差是指两个点之间的电势差异。
电势差可以表示为ΔV=W/q，其中ΔV是电势差，W是从一个点到另一个点所做的功，q是电荷量。
5.高斯定理：高斯定理是描述电场和电荷之间关系的一个重要定律。
它表明，穿过一个闭合曲面的电场通量等于该曲面内部的总电荷除以真空介电常数。
数学表达式为Φ=∮E*dA=Q/ε0，其中Φ是电场通量，E是电场强度，dA是曲面的微元面积，Q是曲面内的电荷，ε0是真空介电常数。
6. 安培定律：安培定律是描述电流和磁场之间关系的一个重要定律。
它表明，通过一个闭合回路的磁场强度等于该回路内部的总电流除以真空中的磁导率。
数学表达式为∮B * dl = μ0I，其中∮B * dl是磁通量，B是磁场强度，dl是回路的微元长度，I是回路内的电流，μ0是真空中的磁导率。
7. 法拉第定律：法拉第定律描述了电磁感应现象。
它表明，当一个导体中的磁通量发生变化时，该导体内产生的电动势与磁通量的变化率成正比。
数学表达式为ε = -dΦ/dt，其中ε是产生的电动势，dΦ是磁通量的变化量，dt是时间的微元。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
一1.静电场的基本方程#微分形式：积分形式：物理意义：反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性 物理图像：电荷是电场的源，静电场是有源无旋场2.静磁场的基本方程#微分形式 积分形式反映静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合。
它的激发源仍然是运动的电荷。
注意：静电场可单独存在，稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。
#电荷守恒实验定律：#稳恒电流： ，*#3.真空中的麦克斯韦方程组0,E E ρε∇⨯=∇⋅=()010LSVQE dl E dS x dV ρεε''⋅=⋅==⎰⎰⎰ ， 0J tρ∂∇⋅+=∂00LSB dl I B d S μ⋅=⋅=⎰⎰， 00B J B μ∇⨯=∇⋅=，0J ∇⋅=21(-)0n J J ⋅=揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互激发。
微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性。
*真空中位移电流，实质上是电场的变化率*#4.介质中的麦克斯韦方程组1）介质中普适的电磁场基本方程，可用于任意介质，当 ，回到真空情况。
2）12个未知量，6个独立方程，求解必须给出 与 ， 与 的关系。
#5.1）边值关系一般表达式 2）理想介质边值关系表达式6.电磁场能量守恒公式D J t D ρ∂BE =-∂H =+∂∇⋅=⋅B =0==P M H B E D)(00M H B P E D+=+=με()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅ασ12121212ˆ0ˆ0)(ˆ)(ˆH H nE E nB B nD D n ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⨯=-⨯=-⋅=-⋅0ˆ0ˆ0) (ˆ0)(ˆ12121212H H nE E nB B nD D nDE J tε∂=∂二1.静电场的标势#静电势：电势差：#2. 电势满足的方程泊松方程（适用于均匀介质）：拉普拉斯方程（适用于无自由电荷分布的均匀介质）：3. 静电势的边值关系#1) 两介质分界面2）导体表面上的边值关系*4. 静电场的能量1）一般方程：能量密度：2）只适合于静电场情况。
电动力学总结1-3
第一章 电磁现象的普遍规律§1电荷和静电场1.库伦定律（真空中静止点电荷Q 对另一静止点电荷Q '的作用力）r r Q Q F 304πε'= ；两种解释：1）超距作用：一个电荷的作用力直接施加于另一电荷；2）场传递：两电荷的作用通过电场传递——实践证明为正确的。
2.电场的描述1).点电荷电场强度30()4F Q r E x Q r πε=='；与试探点电荷无关，给定Q ，它仅是空间点函数，是一个矢量场——静电场。
2)．场的叠加原理 n 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：3110()4n ni i i i i iQ r E x E r πε====∑∑。
3).连续分布电荷激发的电场强度()30()4Vx rE x dV rρπε''=⎰3. 高斯定理和散度 1)0SQ E dS ε⋅=⎰；微分形式： 0E ρε∇⋅=2)旋度()01SVV E d S E d V x d V ρε'⋅=∇⋅=⎰⎰⎰⇒0E ρε∇⋅=。
4. 静电场的旋度(场的环流性质） 由环路定理()0LSE dl E dS ⋅=∇⨯⋅=⎰⎰⇒0E ∇⨯=§2.电流和静磁场1.电荷守恒定律1）电流强度和电流密度（矢量）I ：单位时间通过空间任意曲面的电量（单位安培）；Q I t=∆；若是一个小面元，则用dI 表示，dQdI t=∆J：方向：沿导体内一点电荷流动方向；大小： 单位时间垂直通过单位面积的电量。
cos dQ J tdS θ=∆ c o s dIJ dS θ=，cos J dI J dS J dS θ==⋅I 与J 的关系 S S I dI J dS ==⋅⎰⎰，2）电荷守恒的实验定律 积分形式： SVJ dS dV t ρ∂⋅=-∂⎰⎰；微分形式： 0J tρ∂∇⋅+=∂（恒定电流：0=∙∇J ）2.毕—萨定律闭合导线：034L Idl r B r μπ⨯=⎰；闭合导体: 034VJ rB dV r μπ⨯=⎰3.安培环路定理和磁场的旋度 1)环路定理0LB d l I μ⋅=⎰（SI J dS =⋅⎰为L 中所环连的电流强度()J J x =）。
电动力学重点知识总结
电动力学重点知识总结电动力学是物理学中的一个重要分支，主要研究电荷和电场、电流和磁场之间的相互作用关系。
以下是电动力学的重点知识总结。
1.静电场：静电场是指没有电流的情况下，电荷和电场之间的相互作用。
通过电场线和电势的概念，可以描述电荷的分布和电场强度的分布。
2.高斯定律：高斯定律是描述电场的一个重要定律，它表明通过一个闭合曲面的电通量等于这个曲面内的电荷。
3.电势：电势是描述电荷在电场中的势能，它是标量量，通过定义电势差和电势能，可以计算电场强度。
4.电势差：电势差是指两点之间的电势差异，用于描述电荷在电场中的势能变化。
电势差等于单位正电荷在电场中所受的力做功。
5.电场强度：电场强度是描述电场的物理量，它是一个矢量。
电场强度的方向指向电荷正电荷所受的力的方向。
6.静电力：静电力是电荷和电场之间的相互作用力，它满足库伦定律。
库伦定律表明，电荷之间的相互作用力是与电荷的大小和距离平方成反比的。
7.电容器：电容器是一种储存电荷的装置，由两个导体板和介质构成。
电容器的电容量等于装满电荷后的电压与电荷量的比值。
8.电流：电流是电荷的流动，是电荷通过导体的数量。
电流的方向是正电荷流动的方向。
9.安培定律：安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用。
根据安培定律，电流所产生的磁场强度是与电流强度成正比的。
10.磁场：磁场是由电流产生的，它是一个矢量量。
磁场的方向可以通过安培定律的右手定则确定。
11.洛伦兹力：洛伦兹力是带电粒子在磁场中所受的力，它与电荷的速度和磁场强度有关。
洛伦兹力的方向是垂直于电流方向和磁场方向的。
12.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场变化对电路中电流的影响。
根据这个定律，磁场的变化会在电路中产生感应电动势。
13.自感和互感：自感是指电流变化时导线本身所产生的感应电动势，而互感是指两个线圈之间由于磁场变化而产生的感应电动势。
14. Maxwell方程组：Maxwell方程组是电动力学的基础方程，它描述了电场和磁场的变化规律。
电动力学知识总结.
第一章电磁现象的普遍规律§1.1 电荷与电场1、库仑定律（1）库仑定律如图1-1-1所示，真空中静止电荷Q'对另一个静止电荷Q的作用力F为F=14πε0Q'Q ' （1.1.1） '3r-rr-r()式中ε0是真空介电常数。
（2）电场强度E静止的点电荷Q在真空中所产生的电场强度E为 'E=14πε0Q'r-r'3 (r-r) （1.1.2）'（3）电场的叠加原理rN个分立的点电荷在处产生的场强为NE=∑i=1Qi'4πε0r-ri'3 (r-r) （1.1.3）'i体积V内的体电荷分布ρ(r')所产生的场强为E=14πε0⎰ρ(r')dV' 'r-r'3 V (r-r) （1.1.4）' rr式中为源点的坐标，为场点的坐标。
2、高斯定理和电场的散度高斯定理：电场强度E穿出封闭曲面S的总电通量等于S内的电荷的代数和(∑Qi)除以ε0。
用公式表示为i或 S 1E⋅dS=ε0∑Qii （分离电荷情形）（1.1.5）S 1E⋅dS=ε0⎰V ρdV （电荷连续分布情形）（1.1.6）其中V为S所包住的体积，dS为S上的面元，其方向是外法线方向。
应用积分变换的高斯公式 SE ⋅dS =⎰V∇⋅E dV由（1.1.6）式可得静电场的散度为∇⋅E =1ερ3. 静电场的旋度由库仑定律可推得静电场E 的环量为 LE ⋅dl =0应用积分变换的斯托克斯公式 LE ⋅dl =⎰S∇⨯E ⋅dS从（1.1.8）式得出静电场的旋度为∇⨯E =0 1.1.7） 1.1.8） 1.1.9）（（（§1.2 电流和磁场1、电荷守恒定律不与外界交换电荷的系统，其电荷的代数和不随时间变化。
对于体积为V，边界面为S的有限区域内，有d J⋅dS=-ρdV （1.2.1）S⎰Vdt或∂ρ ∇⋅J+=0 （1.2.2）∂t这就是电荷守恒定律的数学表达式。
《电动力学》知识点归纳
《电动力学》知识点归纳1.电场和电势：-电场是由电荷产生的一种物理场，具有电荷间相互作用的特性。
可以通过电场线形象地表示电场的分布。
-电场强度的定义为单位正电荷所受到的力，记作E。
电场强度的方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反。
-电势是电场的一个物理量，表示单位正电荷在电场中所具有的势能。
电势的单位为伏特(V)，1伏特等于1焦耳/库仑。
-电势差是指两个点之间的电势差异，可以通过电势差来计算电场中的电场强度。
2.静电场：-静电场是指在没有电流的情况下，电场中的电荷和电势保持不变。
-高斯定律是描述电荷在电场中分布的规律，可以用来计算给定闭合曲面上的电荷总量。
-库仑定律描述了两个点电荷之间的电场强度和电势差的关系，可以用来计算电场中的电场强度。
3.电场中的介质：-介质是指存在于电场中的物质，可以是导体、绝缘体或半导体。
-在电场中，导体内的自由电子会受到电场力的作用而移动，形成电流。
导体内的电场强度为零，电势分布均匀。
-在电场中，绝缘体内的电荷几乎不受到电场力的作用，不会有电流产生。
电场强度和电势随距离的增加而减小。
4.电场的能量和能量密度：-电场中具有能量，其能量密度等于电场能量与电场体积的比值。
-电场的能量由电势能和电场能的总和组成。
5.电场中的电荷运动：-电流是指单位时间内通过横截面的电荷量。
电流的方向定义为正电荷流动的方向。
-安培定律描述了电流与环绕电流的磁场之间的相互作用。
-洛伦兹力是描述电流在磁场中受到的力，其大小与电流强度、磁场强度和两者之间的夹角有关。
6.磁场：-磁场是由磁荷或电流产生的物理场，具有磁性物质受力的特性。
可以用磁力线来描述磁场的分布。
-磁场强度又称磁感应强度，表示单位磁荷所受到的力，记作B。
磁场强度的方向由南极指向北极。
-毕奥-萨伐尔定律描述了电流元（即电流的微小段）在距离该电流元点的磁场中产生的磁场强度与距离的关系。
7.电磁感应：-法拉第电磁感应定律描述了磁场中变化的磁通量对于电路中的导线产生的电动势的影响。
电动力学知识点总结
电动力学知识点总结1. 电荷和电场1.1 电荷的性质•电荷是物质的基本属性，分为正电荷和负电荷。
•同名电荷相互排斥，异名电荷相互吸引。
1.2 电荷的基本单位•电荷的基本单位是库仑(C)，正电荷的基本单位为正库仑(C)，负电荷的基本单位为负库仑(C)。
1.3 电场的概念•电场是由电荷产生的一种物理场，具有方向和强度。
•电场强度表示单位正电荷在电场中所受到的力。
1.4 电场的基本性质•电场是矢量场，方向由正电荷指向负电荷。
•电场强度在空间中各点的方向始终与电场线方向相同。
•电场强度大小与距离的平方成反比。
2. 高斯定律2.1 高斯定律的表述•高斯定律是电场学的基本定律之一，它描述了电场与电荷之间的关系。
•高斯定律的数学表述为：电场通过闭合曲面的通量等于该闭合曲面内包围的电荷代数和的1/ε0倍。
2.2 高斯定律的应用•高斯定律可以用来计算带电体产生的电场。
•通过选择合适的高斯面，可以简化电场计算的工作。
3. 电势和电势能3.1 电势的概念•电势是描述电场能量分布的物理量，是单位正电荷在某一点产生的电势能。
•电势是标量，没有方向性。
3.2 电势差与电场强度的关系•电势差表示单位正电荷在两点之间所做的功。
•电场强度可由电势差与路径的比值计算。
3.3 电势能•电势能是带电粒子在电场中具有的能量，可由电荷和电势之间的关系计算。
4. 电容和电容器4.1 电容的概念•电容是指导体上储存电荷的能力。
•电容量的大小与导体的几何形状、介质的性质以及导体之间的距离有关。
4.2 电容器的结构和工作原理•电容器由两个导体和介质构成，导体上分别带有正负电荷。
•当电容器两端施加电压时，导体上的电荷会发生移动，从而储存能量。
5. 电流和电阻5.1 电流的定义•电流是单位时间内通过导体横截面的电荷量。
•电流的方向由正电荷流动的方向决定。
5.2 电流的计算•电流可以通过测量电荷通过导体的时间和导体横截面积来计算。
5.3 电阻的概念•电阻是指导体对电流流动的阻碍程度。
物理电动力学重点考点整理
物理电动力学重点考点整理电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷之间相互作用的规律以及电场、电势、电流和电磁感应等现象。
在物理学的学习中，电动力学是一个重要的考点。
本文将针对电动力学的重点考点进行整理和总结。
一、库仑定律库仑定律是电荷之间相互作用的基本规律，它表述了两个点电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比。
即 F = k * q1 * q2 / r^2，其中 F 是点电荷间的相互作用力，k 是库仑定律的比例常数，q1 和 q2 是两个点电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
二、电场1. 电场强度（电场力）：电场中单位正电荷所受的电场力称为电场强度。
电场强度的方向是正电荷受力的方向。
电场强度用 E 表示。
2. 电场线：在描述电场分布时，我们常常使用电场线来表示。
电场线的方向表示力的方向；电场线的密度表示电场强度的大小。
3. 均匀电场：在空间的某个区域内，电场强度大小和方向都保持不变，则称这个区域内存在均匀电场。
4. 电势能：点电荷在电场中由于位置变化而产生的能量变化被称为电势能。
电场力做功将电势能转化为其他形式的能量。
三、电势1. 电势差：两个位置之间的电势能差称为电势差。
电势差的单位是伏特（V）。
2. 电势：单位正电荷在某一点具有的电势能称为电势。
电势的单位也是伏特（V）。
四、电容器1. 电容：电容器存储电荷的能力称为电容，电容的单位是法拉（F）。
2. 平行板电容器：平行板电容器由两块平行的金属板组成，它们之间填充绝缘介质。
平行板电容器的电容与板间距离以及板的面积有关。
3. 电容的串联与并联：电容器的串联与并联与电阻的串联与并联类似。
串联时，总电容的倒数等于各电容的倒数之和；并联时，总电容等于各电容之和。
五、电流与电阻1. 电流：单位时间内通过导体横截面的电荷量称为电流，电流的单位是安培（A）。
2. 电阻：电流在导体内流动时会遇到阻碍，这种阻碍称为电阻，电阻的单位是欧姆（Ω）。
3. 欧姆定律：欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系，即 U = I * R，其中 U 是电压，I 是电流，R 是电阻。
电动力学知识点总结
电动力学知识点总结电动力学是物理学中的一个分支，主要研究电荷、电场和电流之间的相互作用。
它是现代科技中的基础知识之一，广泛应用于电力工程、电子技术、通信工程等领域。
下面对电动力学的知识点进行总结。
1.电荷：电动力学的研究对象是电荷，分为正电荷和负电荷。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
2.电场：电荷周围存在一个电场，是电荷在空间中产生的一个物理量。
电场的特点是具有方向和大小。
电场的方向是从正电荷指向负电荷，电荷周围的电场线是从正电荷出发，指向负电荷。
3.电场强度：电场强度定义为单位正电荷受到的力，用E表示。
电场强度的方向与电场的方向一致。
4.电势：电势是描述电场状态的物理量。
电势是单位正电荷所具有的势能。
正电荷从高电势区域移动到低电势区域时，将具有正的电势能变化；负电荷则相反。
电势可用电势差表示，即两点间的电势差等于沿着电力线方向，单位正电荷在两点之间移动时所做的功。
5.电容：电容代表了电场在两个导体之间存储能量的能力。
电容的单位是法拉（F）。
电容与电势差和电荷量成正比，与两个导体的距离成反比。
6.高斯定理：高斯定理是电动力学的重要基本原理之一，描述了电场与电荷之间的关系。
高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内包围的总电荷。
7.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场和电流之间的相互关系。
当导体中的磁通量发生变化时，将产生感应电流。
8.电流：电流是电荷的移动产生的现象。
电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。
9.欧姆定律：欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系。
欧姆定律表明，电流等于电压与电阻之间的比值。
10.电阻：电阻是材料对电流流动的阻碍程度的物理量。
电阻的单位是欧姆（Ω）。
11.电磁感应：电动力学中的电磁感应现象包括法拉第电磁感应、互感、自感等，是现代发电、电动机、变压器等电力工程中的基础原理。
12.磁场：电动力学中的磁场是由磁铁或电流产生的，它具有方向和大小。
电动力学_知识点总结
第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容：电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过渡。
二、知识体系：三、内容提要：1．电磁场的基本实验定律：（1）库仑定律：对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）（3）电磁感应定律①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。
②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
（4）电荷守恒的实验定律,①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。
2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程其中：1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。
2当，过渡到真空情况：3当时，回到静场情况：4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。
介质中：3、介质中的电磁性质方程若为非铁磁介质1、电磁场较弱时：均呈线性关系。
向同性均匀介质：，，2、导体中的欧姆定律在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。
4．洛伦兹力公式考虑电荷连续分布，单位体积受的力：洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。
说明：①②5.电磁场的边值关系其它物理量的边值关系：恒定电流:6、电磁场的能量和能流能量密度：能流密度：三．重点与难点1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。
2．麦克斯韦方程、电荷守恒定律、边值关系、极化强度与极化电荷的关系、磁化强度与磁化电流的关系、应用它们进行计算和证明。
电动力学_知识点总结
电动力学_知识点总结电动力学是物理学的一个重要分支，研究电荷和电场、电流和磁场之间的相互作用关系。
电动力学的基础是库仑定律和安培定律，它们描述了电场和电流的性质和行为。
接下来，我将对电动力学的几个知识点进行总结。
一、电场和电荷：1.电场的概念：电场是由电荷产生的一种物理场，它是一个向量场，用于描述空间中特定点处存在的电荷所受到的力的方向和大小。
2.电场强度（电场）：电场强度是电场力对单位正电荷施加的力，用矢量E表示，其大小等于单位正电荷所受到的电场力。
3.电场线：电场线是空间中表示电场方向的线条，它的切线方向表示该点的电场强度方向，且电场线从正电荷出发，朝向负电荷。
二、电场与电荷的相互作用：1.库仑定律：库仑定律描述了两个点电荷之间的静电相互作用力的大小和方向。
库仑定律可以表示为F=k*q1*q2/r^2，其中F为电荷间的静电力，k为库仑常量，q1和q2为两个电荷的大小，r为它们之间的距离。
2.常见电荷分布：点电荷、均匀线电荷、均匀面电荷和均匀体电荷。
三、电势与电势能：1.电势：电势是描述电场力对单位正电荷进行的功的大小，用标量量Ep表示。
电势与点电荷所在位置有关，又称为“电势点”，在电场中，点电荷与电势点的距离越近，电势值越高。
2.电势能：电势能是电荷由一个位置移动到另一个位置时，电场力所做的功，用标量量表示。
四、电场中的电荷运动：1.电荷受力：在电场中，电荷受到电场力的作用，电场力与电荷的大小和方向成正比，方向与电场强度方向一致。
2.给电荷加速：在电场中，当电荷受到电场力的作用时，会加速运动，其运动的加速度与电场力与电荷质量的比值成正比。
3.电流：电流是指单位时间内通过横截面的电荷数，用I表示。
电流的方向与正电荷流动方向相反。
4.安培定律：安培定律描述了电流和磁场之间的相互作用，即电流在磁场中受到的力。
安培定律可以表示为F=BIL，其中F为电流受到的安培力，B为磁场强度，I为电流大小，L为电流段的长度。
电动力学重点知识总结(期末复习必备)
电动力学重点知识总结(期末复习必备).doc 电动力学重点知识总结（期末复习必备）第一部分：电场与电势1. 电场强度（E）定义：单位正电荷在电场中所受的力。
公式：[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} ]性质：矢量，方向为正电荷受到的力的方向。
2. 电势（V）定义：单位正电荷从无穷远处移动到某点所需的能量。
公式：[ V = \frac{W}{q} ]性质：标量，与参考点的选择有关。
3. 电势能（U）定义：电荷在电场中的能量状态。
公式：[ U = qV ]4. 电场线的绘制规则从正电荷出发，指向负电荷。
电场线不相交。
第二部分：高斯定理1. 高斯定理的表述通过闭合表面的电通量等于闭合表面内总电荷量除以电常数。
2. 高斯定理的应用计算对称性电场问题，如球对称、圆柱对称等。
第三部分：电容器与电容1. 电容器定义：两个导体板之间用绝缘介质隔开的装置。
功能：存储电荷和能量。
2. 电容（C）定义：电容器存储电荷的能力。
公式：[ C = \frac{Q}{V} ]单位：法拉（F）。
3. 电容器的充电与放电充电过程：电容器两端电压逐渐增加至电源电压。
放电过程：电容器两端电压逐渐降低至零。
第四部分：电流与电阻1. 电流（I）定义：单位时间内通过导体横截面的电荷量。
公式：[ I = \frac{Q}{t} ]2. 电阻（R）定义：导体对电流的阻碍作用。
公式：[ R = \frac{V}{I} ]3. 欧姆定律表述：在恒定温度下，导体的电阻与其两端电压成正比，与通过的电流成反比。
第五部分：磁场与磁力1. 磁场（B）定义：对运动电荷产生力的场。
性质：矢量场。
2. 磁感应强度（B）公式：[ \vec{B} = \frac{\vec{F}}{IL} ]单位：特斯拉（T）。
3. 安培环路定理表述：通过闭合回路的磁通量等于通过回路的电流乘以常数。
4. 洛伦兹力（F）公式：[ \vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B}) ]性质：力的方向垂直于电荷的速度和磁场。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章电磁现象的普遍规律一、主要容：电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出 , 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过渡。
二、知识体系：三、容提要：1．电磁场的基本实验定律：（1）库仑定律：对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）（3）电磁感应定律①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。
②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
（4）电荷守恒的实验定律,①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。
2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程其中：1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。
2当，过渡到真空情况：3当时，回到静场情况：4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。
介质中：3、介质中的电磁性质方程若为非铁磁介质1、电磁场较弱时：均呈线性关系。
向同性均匀介质：，，2、导体中的欧姆定律在有电源时，电源部，为非静电力的等效场。
4．洛伦兹力公式考虑电荷连续分布，单位体积受的力：洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。
说明：①②5.电磁场的边值关系其它物理量的边值关系：恒定电流:6、电磁场的能量和能流能量密度：能流密度：三．重点与难点1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。
2．麦克斯韦方程、电荷守恒定律、边值关系、极化强度与极化电荷的关系、磁化强度与磁化电流的关系、应用它们进行计算和证明。
3．电磁场的能量及其传输第二章静电场一、主要容：应用电磁场基本理论解决最简单的问题：电荷静止或电荷分布不随时间变化，产生的场不随时间变化的静电场问题。
本章研究的主要问题是：在给定自由电荷分布及介质和导体分布的情况下如何求解静电场。
由于静电场的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解静电场的场强，而是通过静电场的标势来求解。
首先根据静电场满足的麦克斯韦方程，引入标势，讨论其满足的微分方程和边值关系。
在后面几节中陆续研究求解：分离变量法、镜像法和格林函数法。
最后讨论局部围的电荷分布所激发的电势在远处的展开式。
二、知识体系：1.静电场的微分方程：边值关系：静电场的能量：2.静电边值问题的构成：3．静电边值问题的基本解法：（1）镜像法（2）分离变量法条件：电势满足拉普拉斯方程：（3）电多极矩(4) 格林函数法三、容提要：1．静电场的电势引入标量函数即静电势后空间两点P,Q电势差：参考点：（1）电荷分布在有限区域，通常选无穷远为电势参考点（２）电荷分布在无限区域不能选无穷远点作参考点，否则积分将无穷大。
连续分布电荷：无穷远处为参考点2.电势满足的微分方程泊松方程：其中仅为自由电荷分布，适用于均匀各向同性线性介质。
对的区域：电势满足拉普拉斯方程：3.边值关系①.两介质界面上边值关系②.导体与介质界面上的边值关系③.导体与导体界面上的边值关系其中是导体的电导率4.静电场的能量用电势表示：注意：①不是静电场的能量密度; 是自由电荷密度,而则是空间所有电荷的电势，②只适用于静电场。
5.唯一性定理：①均匀单一介质当区域V自由电荷分布已知，满足，若V边界上已知，或V边界上已知，则V场（静电场）唯一确定。
②均匀单一介质中有导体当区域V有导体存在，给定导体之外的电荷分布，当1或已知，每个导体电势或带电量，则电场唯一确定。
四、.静电边值问题的基本解法：1.镜像法：理论依据：唯一性定理，采用试探解的方法。
镜像法：用假想点电荷来等效地代替导体或介质边界面上的未知面电荷分布，然后用空间点电荷和等效点电荷迭加给出空间电势分布。
条件：①所求区域只能有少许几个点电荷（只有点电荷产生的感应电荷才能用点电荷代替。
）或是简单的连续分布。
②导体边界面形状规则，具有一定对称性。
③给定边界条件。
要求：①做替代时，不能改变原有电荷分布（即自由点电荷位置、Q大小不能变）。
泊松方程不能改变。
所以假想电荷必须放在所求区域之外。
②不能改变原有边界条件，通过边界条件确定假想电荷的大小和位置。
③一旦用了假想等效电荷，不能再考虑边界面上的电荷分布。
④坐标系根据边界形状来选择。
2.分离变量法：条件：电势满足拉普拉斯方程：①空间处处，自由电荷只分布在某些介质（如导体）表面上，将这些表面视为区域边界，可以用拉普拉斯方程。
②在所求区域介质中有自由电荷分布，若这个自由电荷分布在真空中，产生的势为已知，则区域V中电势可表示为两部分的和不满足，但表面上的电荷产生的电势使满足，仍可用拉普拉斯方程求解。
注意：边值关系还要用而不能用。
拉普拉斯方程的通解：轴对称通解：为勒让德函数，…球对称通解：若与均无关，即具有球对称性，则通解为：解题步骤①选择坐标系和电势参考点坐标系选择主要根据区域中分界面形状参考点主要根据电荷分布是有限还是无限②分析对称性，分区域写出拉普拉斯方程在所选坐标系中的通解③根据具体条件确定常数外边界条件：电荷分布有限导体边界可视为外边界，给定，或给定总电荷Q，或给定（接地）一般在均匀场中，：（直角坐标或柱坐标）部边值关系：介质分界面上(表面无自由电荷)3.电多极矩讨论电荷分布在小区域,而场点又距电荷分布区较远,即l<<r电势的多极展开：小区域电荷体系在外电场中的相互作用能其中是点电荷在外电场中的相互作用能是电偶极子在外电场中的相互作用能是电四极子在外电场中的相互作用能电偶极子在外电场中受的力若外电场均匀:电偶极子在外电场中受的力矩三．重点与难点本章重点：静电势及其特性、分离变量法、镜象法。
本章难点：镜象法、分离变量法（柱坐标）、电多极矩。
第三章稳恒电流的磁场一、主要容：在给定自由电流分布及介质分布的情况下如何求解稳恒磁场。
由于稳恒磁场的基本方程是矢量方程，求解很难，并不直接求解的稳恒磁场磁感应强度，一般是通过磁场的矢势来求解。
在一定条件下，可以引入磁标势及磁标势满足的方程来求解。
我们先引入静磁场的矢势，导出矢势满足的微分方程，然后再讨论磁标势及其微分方程，最后讨论磁多极展开。
二、知识体系：1．矢势法：基本方程:边值关系：静磁场的能量：①能量分布在磁场，不仅仅是分布在电流区.②不是能量密度2．磁标势法引入磁标势的条件：求解区域作任意的闭合回路L，闭合回路L都无电流穿过，即，即引入区域为无自由电流分布的单连通域。
基本方程:边值关系:解法：当时，，用分离变量法求解，解法与第二章相同.3．磁矢势多极展开：本章重点：1、矢势的引入和它满足的微分方程、静磁场的能量2、引入磁标势的条件,磁标势满足的方程与静电势方程的比较3、利用磁标势解决具体问题本章难点：利用磁标势解决具体问题第四章电磁波的传播电磁波：随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场，电磁场在空间互相激发，在空间以波动的形式存在，就是电磁波。
一、主要容：研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动情况;在真空与介质，介质与介质，介质与导体的分界面上，电磁波会产生反射、折射、衍射和衰减等，这些本质上是边值问题。
电磁波在空间传播有各种各样的形式，最简单、最基本的波型是平面电磁波。
二、知识体系：1．自由空间（介质）：指，的无限大充满均匀空间.-定态波亥姆霍兹方程基本解：，性质：（1）与的关系：，构成右手螺旋关系（2）与同位相；（3），振幅比为波速（因为相互垂直，）。
（4）平面电磁波的能量和能流●能量密度：，电场能等于磁场能，能量密度平均值为●能流密度：（为方向上的单位矢量）平均值：2.良导体：，基本解：，其中。
3.电磁波在界面反射和折射4.谐振腔定态波边值问题：在求解中主要用到解为：两个独立常数由激励谐振的信号强度来确定。
谐振频率：（1）给定一组，解代表一种谐振波型（本征振荡, 在腔可能存在多种谐振波型的迭加）；只有当激励信号频率时，谐振腔才处于谐振态。
（2）不存在中两个为零的波型，若，则。
（3）对每一组值，有两个独立偏振波型，这是因为对于确定的可以分解到任意两个方向。
（4）最低频率的谐振波型假定，则最低谐振频率为该波型为（1，1，0）型，，所以，，，为横电磁波。
但是在一般情况下，。
5.矩形波导管矩形波导管由四个壁构成的金属管，四个面为一般情况下让电磁波沿轴传播,对理想导体:,理想导体边界条件:满足方程：，其解：其中，的解由确定截止频率：最低截止频率为：（），（）；最高截止波长为: ，一般把波长的波，称为超短波即微波。
本章重点：1、电磁场的波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系，偏振3、导体的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应4、谐振腔和波导管中电磁波的运动形式本章难点：1、振幅、位相关系2、导体电磁波的运动第五章电磁波的辐射一、主要容：本章讨论高频交变电流辐射的电磁场的规律。
二、知识体系：其解：设电荷、电流分布为随时间做正弦或余弦变化，即：将此式代入推迟势的公式后得到（）：令则：，如果讨论的区域有关系式：。
三、电偶极辐射：当时，，上式可以仅取积分中的第一项，有：，此式代表的是偶极辐射。
由此我们得到在条件下偶极辐射的磁感应强度：利用得到偶极辐射的磁感应强度：若选球坐标，让沿轴，则：（1）电场沿经线振荡，磁场沿纬线振荡，传播方向、电场方向、磁场方向相互正交构成右手螺旋关系；（2）电场、磁场正比于，因此它是空间传播的球面波，且为横电磁波，在时可以近似为平面波；（3）要注意如果（）不能被满足，可以证明电场不再与传播方向垂直，即电力线不再闭合，但是磁力线仍闭合。
这时传播的是横磁波（TM波）辐射能流、角分布和辐射功率平均能流密度矢量：平均功率：P==，平均功率与电磁波的频率4次方成正比。
重点：电磁势及方程,电偶极辐射场、平均能流、平均功率的计算.难点：达朗贝尔方程的解，辐射场的计算第六章狭义相对论主要容：讨论局限于惯性系的狭义相对论的时空理论，相对论电动力学以及相对论力学一．狭义相对论基本原理：1、相对性原理（伽利略相对性原理的自然扩展）（1）物理规律对于所有惯性系都具有完全相同的形式。
（2）一切惯性系都是等价的，不存在绝对参照系。
2、光速不变原理真空中光速相对任何惯性系沿任何一个方向大小恒为c，且与光源运动速度无关。
二．洛仑兹变换：坐标变换：三．狭义相对论的时空理论：1．同时是相对的：在某一贯性参考系上对准的时钟，在另一相对运动的贯性参考系观察是不对准的。