《先进制造技术》现代设计技术

第二章
1）优化设计的数学模型 实例1： 有一块边长为6m的正方形铝板，四角各裁去 一个小的方块，做成一个无盖的盒子。试确定裁 去的四个小方块的边长，以使做成的盒子具有最 大的容积。 解：设裁去的四个小方块的边长为x，则 盒子的容积可表示成x的函数 f(x)＝x(6-2x)2
第二章
于是，上述问题可描述为 变量
优化设计不仅要使所选择方案的设计指标达 到最佳值，同时还必须满足一系列的附加设计条 件，这些附加设计都构成对设计变量取值的限制， 在优化设计中被称为设计约束。 设计约束有两种：一种是不等式约束，另一种是 等式约束。 不等式约束形式：gu(x)<=0或gu(x)>=0
等式约束特征就是描述产品信息的集合，也是构成零、 部件设计与制造的基本几何体，它既能反映零件的 几何信息，又反映了零件的加工工艺信息。常用的 零件特征包括：形状特征、精度特征、材料特征、 装配特征等。 形状特征是特征造型的主要部分，是其他特 征的载体，形状特征定义为一组唯一确定该特征的 参数，这组参数中有形状参数及定位参数。
第二章
精度特征可分为两类：一种是各几何元素本身
的要求，如尺寸公差、表面粗糙度等，另一种和其
他几何元素相关，即相对于基准的精度要求，如形
状及位置公差。
材料特征分为整体材料特征、表面处理特征及
局部处理特征，整体材料特征作为零件的属性，包
括材料种类代号、性能、热处理方法等，表面处理
特征作为表面的属性，包括表面淬火、渗碳、渗氮
第二章
2.2.3 计算机辅助设计的研究热点
• 计算机辅助产品的概念设计 难题：建模和推理 • 计算机支持的协同设计 难题：信息实时可靠交 换；异构环境下可靠运行；通讯方法与手段 • 海量信息处理 存储、管理和检索技术 • 智能CAD技术：将人工智能技术与CAD技术融 为一体，难题：解决人类思维模型建立和表达 • CAD与虚拟现实（VR）技术的集成 • VR向设计者提供视觉、听觉、触觉等直观、 自然、实时的感知，目前VR所需软硬件价格昂 贵，技术开发难度大 • 计算机安全 技术保密，防病毒感染
由于设计约束的存在，在整个设计 空间范围内被分为可行域和非可行域两 个不同的区域。
x2 g（X）>0 非可行域 g（X）=0 g（X）<0 可行域 0
约束变量影响设计空间可行域
x1
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2）优化方法的分类 按目标函数数量：单目标优化和多目标优化 按设计变量数量(n)： n=2-10 小型优化 n=10-50 中型优化 n>50 大型优化 按约束条件： 无约束优化和有约束优化； 求解方法： 准则法、数学规划法 线性规划、非线性规划和动态规划。
由n个设计变量所组成一个向量空间，称之为设
计空间。
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N=1, 化问题 N=2, 化问题
设计空间为一根实数轴，称为一维优 设计空间为一平面， 称为二维优
N=3, 体。 N>3,
设计空间为三维立体， 设计空间为超越空间。
称为三维立
一个设计方案相当于设计空间中的一个点。
第二章
（2）目标函数
每一个设计问题，都有一个或多个设计中所追 求的目标。用设计变量的函数来表示。目标函数是 准则性函数，又称为评价函数。可表示为： F(X)=F(x1,x2,…,xn)T 优化设计的目的：按要求选择所需的设计变量， 使目标函数达到最佳值。最佳值可能是极大值， 也可能是极小值。如求产值最大、效率最高等问 题，属于求极大值问题，
hv(x1,x2,…..,xn)=0
(v=1,2,…p)
等式约束条件
第二章
（1）设计变量
设计变量的不同参数表示不同的设计方案。
设计变量必须是一组相互独立的变量，将其表示
成X，即：X=（x1,x2,…,xn)T 其中n是设计变量的个数，也称为维数。 设计变量的取值：一是连续变化量，另一是离散 量比如齿轮的模数。
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•设计变量：
x1 D X x2 B
•确定目标函数：
min F X W 2DB L2 H 2 0.0578DB
第二章
•确定约束条件
①强度约束条件—压应力不大于屈服极限σ s：
P L2 H 2 s DBH


③边界约束条件——限制尺寸取值的约束条件：
g3 X B 3 x1 3 0
g 4 X 8 B 8 x1 0
g5 X D 25 x2 25 0
g6 X 60 D 60 x2 0
求解结果：B=4mm, D=44.4mm
传统设计技术的继承和发展，多专业 和多学科交叉，综合性技术。
第二章
现代设计技术的定义
时间维 施工设计 技术设计
方案设计
产品规划
可靠性设计 模块化设计 分 析 综 合 评 价 决 策 逻辑维
优化设计
…
方法维
第二章
现代设计技术的时间维
• 产品规划--需求分析、市场预测、可行性分析、 总体参数、制约条件和设计要求； • 方案设计--功能原理设计，确定原理方案； • 技术设计--将产品的功能原理具体化为机器产 品及其零部件的具体结构； • 施工设计--指工程图绘制，工艺文件编写，说 明书编写等。
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2.2.2
•
计算机辅助设计的关键技术
产品的造型建模技术
线框模型：以顶点和棱边描述三维形体，为两表 结构； • 表面模型：以表面描述形体方法，为三表结构； • 实体建模：能完整表示三维的几何信息和拓扑信 息，有扫描表示法、边界表示法、构造实体几何 法等结构形式； • 特征造型：以具有工程语义的各类特征来定义描 述形体的方法，便于CAD/CAM技术的集成。
第二章
现代设计技术的逻辑维 • 分析--明确设计任务本质； • 综合--综合各种因素，探求解决方案； • 评价--对多种方案进行比较和评定，方案调整 和改进； • 决策--确定最佳的设计方案
第二章
2.1.2 现代设计技术体系
先进制造工艺
材料科学 自动化技术 系统管理技术 相 关 学 科 与 技 术 支撑技术 应用技术 各产品领域知识与技术 现代设计方法学 可信性设计技术
NURBS曲面造型技术 NURBS（Non-Unifrom Rational B-Splines）可统一自 由曲线/曲面和规则曲线/曲面的数学模型，简化系统结 构，有利于曲线、曲面操作和修改。
第二章
CAD与CAX集成技术
• CAD与CAX集成涉及建模技术、工程数据管理、数 据交换接口等技术。包括如下集成： • ① CAD/CAE/CAPP/CAM--工程设计领域集成； • ② CAD/ERP--与管理系统集成； • ③ 异地、异构系统企业间CAD集成，如全 球化设计、虚拟设计、虚拟制造及虚拟企业等。 标准化技术 目的：支持异构、跨平台的工作环境。如：IGES （Initial Graghical Exchange System)图形交 换标准；STEP(Standard for the Exchange of Product Model Data)产品数据模型交换标准。
无约束 非线性 规划算 法
间接法
直接法
有约束 非线性 规划算 法
直接法
间接法
罚函数法 可变容差法
第二章
优 化 设 计 步 骤
第二章
4)优化设计举例 如图对称两杆桁架： 2P＝300KN，2L＝1500mm，H＝900mm， E＝2.1×105N/mm，ρ ＝7.85×103Kg/m3， σs＝350N/mm2，D＝25-60mm、B＝3-8mm。 求解：满足强度前提下桁架重量最轻时的管径D及壁 厚B。
第二章
2.3
现代设计方法
2.3.1优化设计 最优化设计是借助最优化数值计算方法和计 算机技术，求取工程问题的最优设计方案。 即：进行最优化设计时，首先必须将实际问 题加以数学描述，形成一组由数学表达式组成的 数学模型，然后选择一种最优化数值计算方法和 计算机程序，在计算机上运算求解，得到一组最 佳的设计参数。
等。
第二章
第二章
第二章 只需要建立两张表就能描述任一复杂的物体， 一是点（立体的顶点）表；二是边（点的连线） 表，如图所示棱锥体，表2-1和2-2即为其全部 几何信息 表2-1点表 表2-2边表
第二章
表2-3 面表
第二章 单一数据库与相关性设计 • 单一数据库：与设计相关数据来自同一数据库，实现 产品相关性设计，提高设计质量，缩短开发周期。 • 相关性设计：任何设计改动，都将及时反映到其它相 关环节上。如：零件图-产品装配图-零件数控程序-二 维工程图；左视图-主视图-俯视图-三维实体模型；
约束条件：x.y.z=k
a x b y c z d x nz H
第二章
数学模型的一般形式
实例可以看出，优化设计的数学模型由设计变 量、目标函数和约束条件三部分组成，可写成以 下统一形式： 设计变量 求变量x1,x2, …..,xn 目标函数 使极小化函数f(x1,x2, …..,xn) 不等式约束条件 满足约束条件 gu(x1,x2,…..,xn)≤0 (u=1,2,…m)
第二章
第二章 现代设计技术
2.1 现代设计技术的内涵与体系结构 2.2 计算机辅助设计(CAD)技术 2.3 现代设计方法
第二章
2.1 现代设计技术内涵与体系结构
2.1.1 现代设计技术的内涵和特点 2.1.2 现代设计技术体系
第二章
2.1.1 现代设计技术的内涵与特点
设计技术 传统设计 技术 现代设计 技术 设计过程中解决具体设计问题的各 种方法和手段 静态、经验、被动、手工
第二章
3）优化设计的步骤
• 设计对象的分析 • 设计变量和设计约束条件的确定 • 目标函数的建立、 • 合适的优化计算方法的选择 • 优化结果分析