《先进制造技术》现代设计技术

由于设计约束的存在，在整个设计 空间范围内被分为可行域和非可行域两 个不同的区域。
x2 g（X）>0 非可行域 g（X）=0 g（X）<0 可行域 0
约束变量影响设计空间可行域
x1
第二章
2）优化方法的分类 按目标函数数量：单目标优化和多目标优化 按设计变量数量(n)： n=2-10 小型优化 n=10-50 中型优化 n>50 大型优化 按约束条件： 无约束优化和有约束优化； 求解方法： 准则法、数学规划法 线性规划、非线性规划和动态规划。
第二章
•设计变量：
x1 D X x2 B
•确定目标函数：
min F X W 2DB L2 H 2 0.0578DB
第二章
•确定约束条件
①强度约束条件—压应力不大于屈服极限σ s：
P L2 H 2 s DBH
第二章
特征就是描述产品信息的集合，也是构成零、 部件设计与制造的基本几何体，它既能反映零件的 几何信息，又反映了零件的加工工艺信息。常用的 零件特征包括：形状特征、精度特征、材料特征、 装配特征等。 形状特征是特征造型的主要部分，是其他特 征的载体，形状特征定义为一组唯一确定该特征的 参数，这组参数中有形状参数及定位参数。
第二章
现代设计技术的逻辑维 • 分析--明确设计任务本质； • 综合--综合各种因素，探求解决方案； • 评价--对多种方案进行比较和评定，方案调整 和改进； • 决策--确定最佳的设计方案
第二章
2.1.2 现代设计技术体系
先进制造工艺
材料科学 自动化技术 系统管理技术 相 关 学 科 与 技 术 支撑技术 应用技术 各产品领域知识与技术 现代设计方法学 可信性设计技术
第二章
精度特征可分为两类：一种是各几何元素本身
的要求，如尺寸公差、表面粗糙度等，另一种和其
他几何元素相关，即相对于基准的精度要求，如形
状及位置公差。
材料特征分为整体材料特征、表面处理特征及
局部处理特征，整体材料特征作为零件的属性，包
括材料种类代号、性能、热处理方法等，表面处理
特征作为表面的属性，包括表面淬火、渗碳、渗氮
第二章
2.2.3 计算机辅助设计的研究热点
• 计算机辅助产品的概念设计 难题：建模和推理 • 计算机支持的协同设计 难题：信息实时可靠交 换；异构环境下可靠运行；通讯方法与手段 • 海量信息处理 存储、管理和检索技术 • 智能CAD技术：将人工智能技术与CAD技术融 为一体，难题：解决人类思维模型建立和表达 • CAD与虚拟现实（VR）技术的集成 • VR向设计者提供视觉、听觉、触觉等直观、 自然、实时的感知，目前VR所需软硬件价格昂 贵，技术开发难度大 • 计算机安全 技术保密，防病毒感染
maxF(X)
第二章
产品的重量最轻、成本最低等问题，即为 求目标函数的极小值问题，属于求目标函数的 极大值问题，记为 minF(X)
为了优化算法与处理程序的统一，可将目 标函数均规格化为求极小化问题，即
minF(X)=-maxF(X)或 mixF(x)=1/maxF(X)
第二章
(3)设计约束与可行域
等。
第二章
第二章
第二章 只需要建立两张表就能描述任一复杂的物体， 一是点（立体的顶点）表；二是边（点的连线） 表，如图所示棱锥体，表2-1和2-2即为其全部 几何信息 表2-1点表 表2-2边表
第二章
表2-3 面表
第二章 单一数据库与相关性设计 • 单一数据库：与设计相关数据来自同一数据库，实现 产品相关性设计，提高设计质量，缩短开发周期。 • 相关性设计：任何设计改动，都将及时反映到其它相 关环节上。如：零件图-产品装配图-零件数控程序-二 维工程图；左视图-主视图-俯视图-三维实体模型；
第二章
2.3
现代设计方法
2.3.1优化设计 最优化设计是借助最优化数值计算方法和计 算机技术，求取工程问题的最优设计方案。 即：进行最优化设计时，首先必须将实际问 题加以数学描述，形成一组由数学表达式组成的 数学模型，然后选择一种最优化数值计算方法和 计算机程序，在计算机上运算求解，得到一组最 佳的设计参数。
• 零件造型、产品装配
• 产品渲染、动态显示、运动仿真
• 工程分析，如有限元分析、优化设计、可靠
性设计
• 绘制工程图样、编制物料清单（BOM)
第二章
CAD技术特征 • 计算机的支持和参与 利用计算机信息存储、 逻辑推理、长时间重复工作、快速精确的计算 等能力和特长，提高产品设计效率和质量； • 设计者的主导作用 计算机不可能完全取代人 进行设计作业； • 主要辅助完成技术设计 不可能也没有必要涉 及产品设计的所有环节。
x—设计变量
f(x)＝x(6-2x)2—目标函数
g(x)＝x>0 —约束条件
使函数
f(x)＝x(6-2x)2 极大化 即对 f(x)= 6x-2x3 求导 f’(x)=1-x2=0
得出：x=1, -1 ∵ x>0
∴ x=1 为所求解。
第二章
设计定容积瓦楞纸箱的尺寸，使其满足集装 箱的装箱量最大，并且瓦楞纸箱的长、宽、高比 例满足一定的要求，使其不形状怪异，易于为实 际所接受。 设：x,y,z为纸箱的长、宽、高，纸箱的定容积 为K 目标函数：maxf(x,y,z)
无约束 非线性 规划算 法
间接法
直接法
有约束 非线性 规划算 法
直接法
间接法
罚函数法 可变容差法
第二章
优 化 设 计 步 骤
第二章
4)优化设计举例 如图对称两杆桁架： 2P＝300KN，2L＝1500mm，H＝900mm， E＝2.1×105N/mm，ρ ＝7.85×103Kg/m3， σs＝350N/mm2，D＝25-60mm、B＝3-8mm。 求解：满足强度前提下桁架重量最轻时的管径D及壁 厚B。
优化设计不仅要使所选择方案的设计指标达 到最佳值，同时还必须满足一系列的附加设计条 件，这些附加设计都构成对设计变量取值的限制， 在优化设计中被称为设计约束。 设计约束有两种：一种是不等式约束，另一种是 等式约束。 不等式约束形式：gu(x)<=0或gu(x)>=0
等式约束形式：
hv(x)=0
第二章
NURBS曲面造型技术 NURBS（Non-Unifrom Rational B-Splines）可统一自 由曲线/曲面和规则曲线/曲面的数学模型，简化系统结 构，有利于曲线、曲面操作和修改。
第二章
CAD与CAX集成技术
• CAD与CAX集成涉及建模技术、工程数据管理、数 据交换接口等技术。包括如下集成： • ① CAD/CAE/CAPP/CAM--工程设计领域集成； • ② CAD/ERP--与管理系统集成； • ③ 异地、异构系统企业间CAD集成，如全 球化设计、虚拟设计、虚拟制造及虚拟企业等。 标准化技术 目的：支持异构、跨平台的工作环境。如：IGES （Initial Graghical Exchange System)图形交 换标准；STEP(Standard for the Exchange of Product Model Data)产品数据模型交换标准。
传统设计技术的继承和发展，多专业 和多学科交叉，综合性技术。
第二章
现代设计技术的定义
时间维 施工设计 技术设计
方案设计
产品规划
可靠性设计 模块化设计 分 析 综 合 评 价 决 策 逻辑维
优化设计
…
方法维
第二章
现代设计技术的时间维
• 产品规划--需求分析、市场预测、可行性分析、 总体参数、制约条件和设计要求； • 方案设计--功能原理设计，确定原理方案； • 技术设计--将产品的功能原理具体化为机器产 品及其零部件的具体结构； • 施工设计--指工程图绘制，工艺文件编写，说 明书编写等。
第二章
2.2.2
•
计算机辅助设计的关键技术
产品的造型建模技术
线框模型：以顶点和棱边描述三维形体，为两表 结构； • 表面模型：以表面描述形体方法，为三表结构； • 实体建模：能完整表示三维的几何信息和拓扑信 息，有扫描表示法、边界表示法、构造实体几何 法等结构形式； • 特征造型：以具有工程语义的各类特征来定义描 述形体的方法，便于CAD/CAM技术的集成。
g1 ( X )
62152 350 0 x1 x 2
②稳定性约束条件—压应力不大于压杆稳定的临界应力σ k： 2 E(D 2 H 2 ) 62152 2 2 k g ( X ) 0 . 189 x x 2 2 2 1 2 0 8( L H ) x1 x2
第二章
3）优化设计的步骤
• 设计对象的分析 • 设计变量和设计约束条件的确定 • 目标函数的建立、 • 合适的优化计算方法的选择 • 优化结果分析
第二章
常用优化求解方法
一维搜索法
黄金分割法
多项式逼近法 梯度法（最速下降法） 牛顿法（二阶梯度法） DFP变尺度法 Powell法（方向加速） 单纯形法 网格法 随机方向法 复合形法 拉格郎日乘子法
自然科学
政治经济 文化社会科学 市场营销学
设计试验技术 主体技术
基础技术 计算机辅助设计技术 传统设计ຫໍສະໝຸດ Baidu论 与方法
……….
现代设计技术体系结构框图
第二章
2.2 计算机辅助设计技术
2.2.1 计算机辅助设计的基本概念 2.2.2 计算机辅助设计的关键技术
第二章
2.2.1 计算机辅助设计的基本概念
CAD技术主要功能
第二章
第二章 现代设计技术
2.1 现代设计技术的内涵与体系结构 2.2 计算机辅助设计(CAD)技术 2.3 现代设计方法
第二章
2.1 现代设计技术内涵与体系结构
2.1.1 现代设计技术的内涵和特点 2.1.2 现代设计技术体系
第二章
2.1.1 现代设计技术的内涵与特点
设计技术 传统设计 技术 现代设计 技术 设计过程中解决具体设计问题的各 种方法和手段 静态、经验、被动、手工
第二章
1）优化设计的数学模型 实例1： 有一块边长为6m的正方形铝板，四角各裁去 一个小的方块，做成一个无盖的盒子。试确定裁 去的四个小方块的边长，以使做成的盒子具有最 大的容积。 解：设裁去的四个小方块的边长为x，则 盒子的容积可表示成x的函数 f(x)＝x(6-2x)2
第二章
于是，上述问题可描述为 变量
hv(x1,x2,…..,xn)=0
(v=1,2,…p)
等式约束条件
第二章
（1）设计变量
设计变量的不同参数表示不同的设计方案。
设计变量必须是一组相互独立的变量，将其表示
成X，即：X=（x1,x2,…,xn)T 其中n是设计变量的个数，也称为维数。 设计变量的取值：一是连续变化量，另一是离散 量比如齿轮的模数。
由n个设计变量所组成一个向量空间，称之为设
计空间。
第二章
N=1, 化问题 N=2, 化问题
设计空间为一根实数轴，称为一维优 设计空间为一平面， 称为二维优
N=3, 体。 N>3,
设计空间为三维立体， 设计空间为超越空间。
称为三维立
一个设计方案相当于设计空间中的一个点。
第二章
（2）目标函数
每一个设计问题，都有一个或多个设计中所追 求的目标。用设计变量的函数来表示。目标函数是 准则性函数，又称为评价函数。可表示为： F(X)=F(x1,x2,…,xn)T 优化设计的目的：按要求选择所需的设计变量， 使目标函数达到最佳值。最佳值可能是极大值， 也可能是极小值。如求产值最大、效率最高等问 题，属于求极大值问题，


③边界约束条件——限制尺寸取值的约束条件：
g3 X B 3 x1 3 0
g 4 X 8 B 8 x1 0
g5 X D 25 x2 25 0
g6 X 60 D 60 x2 0
求解结果：B=4mm, D=44.4mm
W=10.26Kg
第二章
2.3.2 可靠性设计
（1）可靠性的概念及其发展 产品的可靠性：在规定的条件和规定的时间内， 完成规定功能的能力。 二次大战美国空军由于故障而损失飞机达21000 架，比被击落的飞机多1.5倍。 可靠性是由美国航空部门提出，到了50年代电 子产品平均使用失效率达到了1×10－10-1×10 －12（1/h）水平。 60年代末建立了以强度－应力为基础的机械产 品可靠性模型。 目前，机械产品的可靠性设计已趋成熟。
约束条件：x.y.z=k
a x b y c z d x nz H
第二章
数学模型的一般形式
实例可以看出，优化设计的数学模型由设计变 量、目标函数和约束条件三部分组成，可写成以 下统一形式： 设计变量 求变量x1,x2, …..,xn 目标函数 使极小化函数f(x1,x2, …..,xn) 不等式约束条件 满足约束条件 gu(x1,x2,…..,xn)≤0 (u=1,2,…m)