圆的周长和面积典型例题(二)教学文案
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圆的周长和面积典型
例题(二)
【典型例题】
例1. 在直径是8cm的半圆内,剪去一个直径是4cm的小圆,剩下部分的面积:()
A. 等于剪去的小圆的面积
B. 大于小圆的面积
C. 小于小圆的面
积 D. 无法判断
解析:S阴=S半圆—S小圆
=
S
小圆=(
选A
例2. 一个圆的直径和一个正方形的边长相等,比较谁的面积大?
解:设圆的直径及正方形的边长为d
S
圆= S正=
所以S
正>S圆
正方形面积大。
例3. 周长相等的正方形和圆,哪个面积大。
解:设相等的周长为C
则圆半径r=
S
圆=
正方形边长
S
正=
∴S圆>S正
即周长相等的正方形和圆,圆的面积大。
例4. 比较外面的圆的周长与里面两个小圆周长之和的长短?解:设从小到大三个圆的直径为:d1、d2、d3,则d1+d2 =d3
C 3=
3
C 1+C
2
=
C 1+C
2
= C
3
即:一样长。
例5. 两个正方形大小一样,9个小圆的面积总和与一个大圆的面积比较谁的面积大。
设:正方形的边长为a,则大圆的直径为a
S
大圆=
小圆的直径为
S
小圆=9
所以:S大圆与9个小圆的面积相等。
例6. 三个半径相等的三个圆,三个圆内的扇形的面积总和与一个圆的面积比较大小关系?
解:因为三角形内角和为180度
所以三个扇形的圆心角和为180度
S
扇的面积与圆心角的大小有关
S
扇=S圆
S
扇=S圆=S圆
三个扇形的面积总和是一个圆面积的。
例7. 圆的半径扩大2倍,圆的面积扩大几倍。
设:S=
扩大4倍。
例8. 阴影部分的面积为16平方厘米,求图中扇形所在圆的面积。
解:S阴=S大圆-S小圆
设小圆直径为d,
S
小圆= S大圆= S大圆=4 S小圆
S
阴=S大圆-S大圆=S大圆=16
S
大圆=16
S
小圆=
例8. 两个圆的周长和是94.2cm,已知大圆的半径是小圆半径的4倍。求这两个圆的面积各是多少平方厘米?
解:设小圆的半径为r,则大圆的半径为4r
C
小圆= C大圆=
10
r=
S
小圆=
S
大圆=
【模拟试题】(答题时间:30分钟)
一、是非题:
1. 圆的半径扩大2倍,圆的面积也扩大2倍。()
2. 两个圆的周长之比,等于这两个圆的直径之比。()
3. 通过一个圆的圆心的线段,一定是这个圆的直径。()
4. 圆有无数根对称轴。()
5. 一个圆的周长是18.84分米,这个圆的面积是28.26平方分米。()
二、一辆自行车的外轮直径为0.65米,如果平均每分钟转100圈,通过6700米的大桥需要多少分钟?(得数保留整数)
三、一根细丝长18.84米,要在圆形线圈上绕100圈,这个线圈的直径是多少米?
四、一个圆桶的外直径是6分米,在它的外面加道铁箍,铁箍接头处长0.3分米,这道铁箍长多少分米?
五、两个连在一起的皮带轮,大轮的直径是0.54米,小轮的直径是0.18米,大轮转一周,小轮转几周?
六、用一块边长20厘米的正方形木板,锯成一块最大的圆做桶底,求这个桶底的面积。