《奇妙的图形密铺》课件PPT
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苏教版《奇妙的图形密铺》公开课课件
密铺的历史与文化
历史发展
介绍图形密铺的历史发展，包括其在不同文化、不同时期中的应用和表现形式 。
文化内涵
探讨图形密铺的文化内涵，包括其在艺术、美学、哲学等方面的意义和价值。 同时，介绍一些具有代表性的密铺作品，如中国的传统窗花、欧洲的镶嵌画等 。
02
CATALOGUE
图形密铺的基本概念
平面图形的密铺
教学效果
教师是否能够有效地传达知识，帮助学生理解和掌握图形密铺的原理和应用。
教学改进
教师需要根据学生的反馈和教学效果，及时调整教学方法和策略，以更好地满足学生的学 习需求和提高教学效果。同时，教师也需要不断学习和探索新的教学方法和手段，以适应 不断变化的教育环境和需求。
06
CATALOGUE
拓展延伸与未来展望
的密铺方法。
能力要求：能够运用所学知识 解决实际问题，培养学生的创
新能力和实践能力。
情感要求：培养学生对数学的 兴趣和热爱，感受数学之美。
教学内容与安排
教学内容 图形密铺的概念和原理
常见图形的密铺方法
教学内容与安排
实际应用问题解析 教学安排
导入新课：通过实例引入图形密铺的概念和原理。
教学内容与安排
拓展延伸：相关领域的知识拓展
数学领域
艺术领域
密铺问题与数学中的几何学、拓扑学等学 科紧密相关，可以进一步探讨密铺的数学 原理、特性与构造方法。
密铺在艺术领域有着广泛的应用，如拼图 、镶嵌等，可以深入了解密铺在艺术创作 中的表现形式和技巧。
建筑领域
计算机科学领域
密铺在建筑领域有着重要的应用，如地砖 、墙砖等，可以探讨密铺在建筑设计和施 工中的应用技巧和美学价值。
巩固练习：课堂练习与课后作业
苏教版五年级下册数学课件《奇妙的图形密铺》PPT
新坝小学 袁海军
猜一猜：
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下面哪些图形可以密铺？
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？ 咱们来试一 试吧！
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汇报：
（√） （√） （√） （×） （×） 平行四边形、梯形、等边（正）三 角形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
新发现：任意三角形和任意四边 形也可以密铺
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大自然的杰作
大自然的杰作
大自然的杰作
人类的智慧
人类的智慧
人类的智慧
人 类 的 智 慧
大师的风采
鱼形密铺
大师的风采
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ鸟形密铺
大师的风采
马形密铺
大师的风采
蝶形密铺
大师的风采
人形密铺
送给大家一句话：
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送给大家一句话：
最新苏教版五年级下册《奇妙的图形密铺》ppt课件2
形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺
可以用同一种平面图形 密铺,也可以用两种或者 两种以上平面图形组合 密铺
说说分别是哪几种图形密铺而成？
用同一种平面图形如果 不能密铺,用两种或者两 种以上平面图形能不能 密铺呢?
用边长相同的正八边形和什么 图形能密铺？
密铺的历史
1619年——数学家奇柏（J.Kepler）第一个利用正多边形铺嵌平面 1891年——苏联物理学家费德洛夫（E.S.Fedorov） 发现了十七种不同的铺嵌平面的对称图案。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ么？
这能看作密铺吗？
下面哪些图形也能密铺？
拼一拼。
平行四边形 正五边形
圆
等边三角形
等腰梯形
能密铺的图形
不能密铺的图形
平行四边形能密铺
等边三角形能密铺
等腰梯形能密铺
能密铺的图形
不能密铺的图形
想一想 一般的三角形能密铺吗？同桌讨论
所有的三角形、梯形都能密铺。
1924年——数学家波利亚（Polya）和尼格利（Nigele） 重新发现这个事实。
密铺图形奇妙而美丽，古往今来， 不少艺术家都在这方面进行过研究。
你知道吗？
其中最富有趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，他到西 班牙旅行参观时，对一种名为阿罕布拉宫的建筑 有很深刻的印象，并得到启发，创造了各种并不 局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、 青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。 他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留 下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。
荷 兰 艺 术 家 埃 舍 尔
密铺就在我们的身边，无时无刻不在 装点着我们的生活！希望大家学了今天的 知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受 美，用智慧去创造美。同时，它还是一门 学问，在美丽的密铺后，还有太多的数学 奥秘等待我们去探索。
四年级下册数学课件-9.4 奇妙的图形密铺丨苏教版 (共33张PPT)
你能从七巧板中选出两种不同的图形 密铺一个平面吗？
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无论什么形状的图形，如果能既无 空隙又不重叠地铺在平面上，这种铺法 就叫做密铺。
猜一猜：哪些图形可以密铺？
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
正方形能密铺
长方形能密铺
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无论什么形状的图形，如果能既无 空隙又不重叠地铺在平面上，这种铺法 就叫做密铺。
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苏教版五年级下册数学课件8.3 奇妙的图形密铺
奇妙的图形密铺
这些图片分别是用哪些图形铺成的? 又是怎样铺的?
正三角形 正方形 正五边形 正六边形
正五边形不能密铺
用你掌握的知识来判断下面正多 边形能否密铺.
正八边形(一个内角是135度)
不能密铺
正九边形(一个内角是140度)
不能密铺
正十边形(一个内角是144度)
不能密铺
早在公元前300年
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这些图片分别是用哪些图形铺成的? 又是怎样铺的?
正三角形 正方形 正五边形 正六边形
正五边形不能密铺
用你掌握的知识来判断下面正多 边形能否密铺.
正八边形(一个内角是135度)
不能密铺
正九边形(一个内角是140度)
不能密铺
正十边形(一个内角是144度)
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早在公元前300年
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奇妙的图形密铺PPT课件(精)(1)
艺术家
蜂巢
龟
自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
观察与理解 思考与操作
思考与操作
下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
在所有的正多边形中，只有正三角形（等边 三角形）、正四边形（正方形）、正六边形 可以密铺。
看看对了没有？
感谢您的阅读！ 为了便于学习和使用，本文 档下载后内容可随意修改调 整及打印，欢迎下载！
观察与理解 思考与操作
奇妙的图形密铺
江苏教育出版社义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册
观察与理解
您见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？
观察与理解 思考与操作
上面砖的形状有正方形的也有长方形的还 有六边形的。无论什么形状的图形，如果 能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种 铺法就叫做密铺。
大自然是伟大的艺术家，你 在自然界中见过密铺吗？
蜂巢
龟
自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
观察与理解 思考与操作
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下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
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观察与理解 思考与操作
奇妙的图形密铺
江苏教育出版社义务教育课程标准实验教科书 数学 五年级下册
观察与理解
您见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？
观察与理解 思考与操作
上面砖的形状有正方形的也有长方形的还 有六边形的。无论什么形状的图形，如果 能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种 铺法就叫做密铺。
大自然是伟大的艺术家，你 在自然界中见过密铺吗？
【数学课件】奇妙的图形密铺
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，理解 思考与操作
观察与理解
自然艺术家
蜂巢
龟
自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
观察与理解 思考与操作
思考与操作
下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
在所有的正多边形中，只有正三角形（等边 三角形）、正四边形（正方形）、正六边形 可以密铺。
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
看看对了没有？
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
观察与理解
自然艺术家
蜂巢
龟
自然界是奇妙图形密铺 的最佳见证
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
观察与理解 思考与操作
思考与操作
下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
在所有的正多边形中，只有正三角形（等边 三角形）、正四边形（正方形）、正六边形 可以密铺。
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
看看对了没有？
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
奇妙的图形密铺ppt课件
察看与了解 思索与操作
奇妙的图形密铺
义务教育课程规范实验教科书数学 四年级下册
察看与了解
您见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？
察看与了解 思索与操作
上面砖的外形有正方形的也有长方形的还 有六边形的。无论什么外形的图形，假设 能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种 铺法就叫做密铺。
大自然是伟大的艺术家，他 在自然界中见过密铺吗？
看看对了没有？
察看与了解 思索与操作
察看与了解
自然艺术家
蜂巢
龟
自然界是奇妙图形密铺 的最正确见证
做一做
察看与了解 思索与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？察看与了来自 思索与操作思索与操作
下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
在一切的正多边形中，只需正三角形〔等边 三角形〕、正四边形〔正方形〕、正六边形 可以密铺。
奇妙的图形密铺
义务教育课程规范实验教科书数学 四年级下册
察看与了解
您见过下面用砖铺成的地面或墙面吗？
察看与了解 思索与操作
上面砖的外形有正方形的也有长方形的还 有六边形的。无论什么外形的图形，假设 能既无空隙又不重叠的铺在平面上，这种 铺法就叫做密铺。
大自然是伟大的艺术家，他 在自然界中见过密铺吗？
看看对了没有？
察看与了解 思索与操作
察看与了解
自然艺术家
蜂巢
龟
自然界是奇妙图形密铺 的最正确见证
做一做
察看与了解 思索与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？察看与了来自 思索与操作思索与操作
下面的图形可以密铺
三角形 平行四 正方形 梯形 正六边形 边形
在一切的正多边形中，只需正三角形〔等边 三角形〕、正四边形〔正方形〕、正六边形 可以密铺。
苏教版五年级下册数学《奇妙的图形密铺》课件
哪些图形可以密铺？
平行四边形
等腰梯形
等边三角形
圆
正五边形
可以密铺
不可以密铺
你能从七巧板中选出两种 不同的图形密铺一个平面吗？
合作要求：
（1）从你们组的七巧板中选出两个不同的图形； （2）小组四人一起合作把选出的图形密铺成一个平面。
用今天所学的密铺知识， 在方格纸上设计一幅美丽的图案， 并涂上不同的颜色。
苏教版五年级数学下册
无论什么形状的图形，如果能 既 无空隙，又不重叠地铺在平面上， 这种铺法就叫做密铺。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗?
哪些图形可以密铺？
平行四边形
等腰梯形
等边三角形
圆
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正五边形
活动要求：
（1）每人选择自己喜欢的一种图形铺一铺，铺在磁性黑板上 （2）想一想，铺的过程中要注意些什么？ （3）将铺的结果在小组里交流。
苏教版五年下《奇妙的图形密铺》ppt课件 公开课获奖课件
在我的图案中， 用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
用了（12 ）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
埃舍尔作品欣赏
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如果你有兴趣， 课后自己也可 以动手设计， 相信你会有更 出色的设计。
苏教版五年级数学下册
教学目标
1.知识与技能：通过观察生活中常见的密铺图案， 使学生初步理解密铺的含义。 2.过程与方法：通过拼摆各种图形，认识一些可以 密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究 规律的过程中培养大家的观察、猜测、验证、推 理和交流的能力。 3.情感、态度和价值观：通过欣赏密铺图案和设计 简单的密铺图案，使大家体会到图形之间的转换， 充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏 数学美、创造数学美的过程。
用边长相同的正八边形和正方 形能否密铺？
生活中的 密铺图片
王小明家要铺地，下面有两组瓷砖， 请你选一组为他设计一个图案。
在下面的方格试一试。
1
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1cm
我们的设计：
我用了
我用了
我也用了 和
和
和
在我的图案中 用了（ 4 ）块，所占 面积是（ 2 ）平方厘 米。
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
本课小结
通过拼摆各种图形，认识一些 可以密铺的平面图形，初步探索密 铺的特点，在探究规律的过程中培 养大家的观察、猜测、验证、推理 和交流的能力。
语文
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最新《奇妙的图形密铺》课件PPT教学讲义PPT
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我是小小设计师
在方格纸上用两种不同的图形进行密铺， 设计出你的图案用笔勾勒出轮廓并涂上你
喜欢的颜色。
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绚烂多彩的艺术镶嵌
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奇 妙 的 镶 嵌 图 案
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奇妙的图形密铺
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哪些图形可以密铺？
怎样知道大
家的猜测是 否正确呢？ 绿色圃中小学教育网
埃舍尔镶嵌图片欣赏
荷兰著名版画艺术家 埃舍尔
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咱们来 试一试
吧！
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正五边形不能密铺
• 抗甲状腺药物疗效肯定、安全，但疗程长 、复发率高。
• 手术治疗复发率低，甲状腺功能减退和留 下手术瘢痕，且费用高。
• 用131I治疗GD具有简便安全、疗效确切、复 发率治疗GD已有60多年历史，国内外大量 临床应用证明低、并且并发症少和费用较 低等优点，是放射性核素治疗最成熟和应 用最广泛的方法。
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奇妙的图形密铺课件
用形状、大小完全相同的一般三 角形能不能密铺？四边形呢？
拿出B材料袋，小组合作动手拼一拼。
2 2 1 1 3 3 1
2
3
4 4 1 3
1
2 3
2 3 1 4 2 1
4
2
3
创作要求：
从C材料袋中选择其中的一种或两 种图形进行密铺。
把作品粘在纸上。
埃舍尔作品欣赏
Байду номын сангаас
送给大家一句话：
奇妙的图形密铺
无论什么形状的图形，如果 既无空隙、又不重叠地铺在平面 上，这种铺法叫做密铺。
猜一猜：
如果用其中的一种图形，猜一 猜这些图形中哪些可以密铺，哪些 不可以？
（
）
（
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（
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（
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（
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活动要求： （1）小组合作，将A材料袋中的每种 图形分别铺一铺。 （2）小组长填写好实践记录单。 （3）在小组里交流你是怎样密铺的？
苏教版五年级数学下册《奇妙的图形密铺》课件
正三角形正六边形正方形正五边形三角形平行四正方形梯形正六边形在所有的正多边形中只有正三角形等边三角形正四边形正方形正六边形可以密铺
苏教版五年级数学下册
奇妙的图形密铺
这些图片分别是由哪些图形拼 成的？是怎样拼成的？
有 没 图 有 形 互 之 相 间 重 有 叠 没 ？ 有 空 隙 ？
大自然是伟大的艺术家， 你在自然界中见过密铺吗？
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
正五边形不能密铺
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
活动要求： （1） 小组合作，每人选择一种 图形铺一铺。 （2） 想一想铺的过程中要注意 什么？
（3） 将铺的结果在小组里交流。
做一做
观察与理解 思考与操作
Hale Waihona Puke 经过操作，哪些图形可以密铺呢？
让我告诉你 早在公元前300年 前后，亚历山大的巴 鲁士就研究过蜜蜂房 的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
苏教版五年级数学下册
奇妙的图形密铺
这些图片分别是由哪些图形拼 成的？是怎样拼成的？
有 没 图 有 形 互 之 相 间 重 有 叠 没 ？ 有 空 隙 ？
大自然是伟大的艺术家， 你在自然界中见过密铺吗？
图案，非常匀称规则．蜜蜂凭着它本能的智慧，
选择了边数最多的正六边形．这样，它们就可
以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，
从而贮藏更多的蜂蜜．
正五边形不能密铺
做一做
观察与理解 思考与操作
经过操作，哪些图形可以密铺呢？
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
活动要求： （1） 小组合作，每人选择一种 图形铺一铺。 （2） 想一想铺的过程中要注意 什么？
（3） 将铺的结果在小组里交流。
做一做
观察与理解 思考与操作
Hale Waihona Puke 经过操作，哪些图形可以密铺呢？
让我告诉你 早在公元前300年 前后，亚历山大的巴 鲁士就研究过蜜蜂房 的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形
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探索两种不同图形的密铺 要求：
从七巧板中选出两种不 同的图形密铺一个平面。 小组合作
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我是小小设计师 在方格纸上用两种不同的图形进行密铺， 设计出你的图案用笔勾勒出轮廓并涂上你 喜欢的颜色。
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观察与 理解
这些图案是由什么图形拼成 的?它们是怎样拼成的？
奇 妙 的 镶 嵌 图 案
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奇妙的图形密铺
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哪些图形可以密铺？
怎样知道大 家的猜测是 否正确呢？
咱们来 试一试 吧！
绿色圃中小学教育网 Biblioteka 绿色圃中小学教育网 2
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正五边形不能密铺
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正五边形不可以密铺
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奇妙的图形密铺
金牛镇罗冲小学 经玉
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设计意图和理念
• 这时一节具有新课程特色的实践与活 动课。
第一版块 创设情境，理解密铺 让学生通过简单的拼图 游戏初步感知图形的密铺 ，再引导学生观察北京奥运场馆水 立方和生活中的一些图片理解密铺的概念从而引出本节课题 。 第二版块 动手操作，探索密铺 利用课本后面附带的图 形 ，学生动手操作感受单个图形密铺，利用七巧板探索两种图 形密铺，利用数字平台将学生作品展示在课件中。 第三板块 欣赏与设计 设计三句动态的艺术字让学生体验 数学美，即用眼睛发现大自然的美，用心灵感受设计之美，用 智慧在方格纸上创造美。 绿色圃中小学教育网