工程力学习题集(三)
工程力学(静力学和材料力学)范钦珊主编答案全集 (3)
习题 3－6 图
FD
D
A
45D
D BM
FRA
FRC
M
C
FRC
FRA
A
FD'
B
D
习题 3－6a 解图
习题 3－6b 解 1 图
习题 3－6b 解 2 图
解：对于图（a）中的结构，CD 为二力杆，ADB 受力如习题 3－6a 解图所示，根据力偶 系平衡的要求，由
ΣMi = 0，
FRA = FRC =
M 2
解得，
FT＝50.99kN，
FN= 10kN
即 连 杆 AB作 用 于 曲 柄 上 的 推 力 大 小 为 5 0.99 k N，方 向 与 FT相 反 ，十 字 头 A 对 导 轨 的压力
大小为10kN，方向与FN方向相反。
3－13 异步电机轴的受力如图所示，其中G=4kN为转子铁心绕组与轴的总重量，Pδ =31.8kN为磁拉力，FP=12kN为胶带拉力。试求轴承A、B处的约束力。
10
由几何关系得 cosα = 4500 = 0.9 ， 5000
列平衡方程
sin α = 0.436
∑ MO (F ) = 0 : 2FA × 4500 −F Wcosα × 5000 +F Wsinα ×1250 = 0
解得 FA = 27.25 kN
∑ Fx = 0 : FOx = FW sin α = 27.03kN ∑ Fy = 0 : FOy = FW cosα − 2FA = 1.3kN
FP
FP
FA
FB
习题 3－13 图
解：分析轴承受力为一组平行力系，由平衡方程：
习题 3－13 解图
∑ M B (F ) = 0 : − FP ×1380 − FA ×1020 + (G + Pδ ) × 640 = 0
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
工程力学复习题三
一、单选（共9题，每题2分，共计18分）（ ）1、在材料的强化阶段，如果卸载后重新加载，则材料的比例极限（ ）A.提高了B.降低了C.不变D.可能提高也可能降低（ ）2、静定杆件的内力与杆件所受的( )有关。
A .外力B .外力、截面C .外力、截面、材料D .外力、截面、杆长、材料（ ）3、简支梁在均布荷载q 作用下，若梁长为l 则跨中截面上的内力为( )A .Q=ql 21 M = 0B .Q=ql 21 M =281ql C .Q=221ql M =221ql D .Q= 0 M =281ql （ ）4、简支梁在均布荷载q 作用下，若梁长为l 则支座截面的内力为（ )A .Q=ql 21 M =0B .Q=ql 21 M =281ql C .Q=221ql M =221ql D .Q= 0 M =281ql （ ）5、如下图所示，轴向拉压杆件AB 段的轴力为( )。
A.5PB.2PC.—3PD.3P（ ）6、悬臂梁在均布荷载作用下，在梁支座处的剪力和弯矩为( )A.剪力为零、弯矩最大B.剪力最大、弯矩为零C.剪力为零、弯矩为零D.剪力最大、弯矩最大（ ）7、塑性材料冷作硬化后，以下结论哪个正确？ （ ）A.比例极限提高，弹性模量降低B.比例极限提高，塑性变形程度降低C.比例极限不变，弹性模量不变D.比例极限不变，塑性变形程度不变（ ）8、两根横截面面积不同的杆件，受到大小相同的轴力作用，则（ ）A .内力不同、应力相同B .内力不同、应力不同C .内力相同、应力不同D .内力相同、应力相同（ ）9、其他条件不变时，如轴向杆件的横截面积增加1倍，则截面正应力将减少 ( )A . 0.5倍B .1倍C .2倍D .4倍二、填空题（共10个空，每空1分，共计10分）1.为了揭示构件在外力作用下所产生的内力，确定内力的大小和方向，通常采用。
2.工程上称之为应力，用公式表示3.实验表明：拉（压）杆在轴向外力作用下将产生轴向伸长（或轴向缩短），称之为；同时，杆的横向尺寸还会缩小（或增大），称之为。
工程力学习题集
工程力学习题集2009年11月第一章习题1.1 画出图 1.1(a) ～ (f) 中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.4 如图 1.4 所示矩形搁板ABCD 可绕轴线AB 转动，M 、K 均为圆柱铰链 , 搁板用DE 杆支撑于水平位置，撑杆DE 两端均为铰链连接，搁板重为W ，试画出搁板的受力图。
1.5 图 1.5 所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩M z ，在锥齿轮B 处的力分解为三个分力：圆周力F t 、轴向力F a 、径向力F r ，试画出水轮机的受力图。
第二章习题2.1 已知图 2.1 中，F 1 = 150N ，F 2 = 200N 及F 3 = l00N 。
试用图解法及解析法求这四个力的合力。
2.2 起重用的吊环如题图 2.2 所示，侧臂AB 及AC 均由两片组成，吊环自重可以不计，起吊重物P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。
2.3 图示梁在A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座，P =20KN 。
试求在图示两种情形下A 和B 处的约束反力。
2.4 图示电动机重 W=5KN ，放在水平梁AC 的中间，A 和B 为固定铰链，C 为中间铰链，试求A 处的约束反力及杆BC 所受的力。
2.5 简易起重机用钢绳吊起重量G =2000N 的重物。
各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略不计，试求杆AB 和AC 受到的力。
假定A 、B 、C 三处可简化为铰链连接。
2.6 重为G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。
巳知绳子与铅直墙壁的夹角为30 0 ，斜面与水平面的夹角为15° ，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。
2.7 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 自重不计，A 、B 、C 都可看作为铰链连接，油泵压力P =3KN ，方向水平。
工程力学习题集
工程力学习题集(总34页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第9章 思考题在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。
（选择题答案请参见附录）9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。
(A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。
(B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。
(C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。
(D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。
梁的受力情况如图所示。
该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。
xxxx(A)(B)等截面梁如图所示。
若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中(A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。
(B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。
(C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。
(D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。
结论中AxAx(A) AB杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x2)/2。
(B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x2)dx]dx+Cx+D}/2EI。
(C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L:y=∆L CB(∆L CB=qLa/2EA)。
(D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y/=0)。
已知悬臂AB如图，自由端的挠度vB=-PL3/3EI –ML2/2EI,则截面CM(A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI。
(B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI。
工程力学练习题及参考答案
一、判断题（正确的在括号中打“√”，错误的在括号中打“×”。
）1、加减平衡力系公理一般不适用于一个变形体。
（√）2、合力一定比分力大。
（×）3、物体相对于地球静止时，它一定平衡；物体相对于地球运动时，它一定不平衡。
（×）4、约束力的作用位置在约束与被约数物体的相互接触处。
（√）5、凡是只受到两个力作用的杆件都是二力杆件。
（×）6、汇交力系中各个力的作用点为同一点。
（×）7、力偶矩的单位与力矩的单位是相同的。
（√）8、力偶不能够合成为一个力，也不能用一个力来等效替代。
（√）9、平面一般力系的主矢与简化中心无关。
（√）10、平面力系与其作用面内的两个不同点简化，有可能得到主矩相等，但力系的主矢和主矩都不为零。
（×）11、平面汇交力系中各力在任意轴上投影的代数和分别等于零，则该力系平衡。
（√）GAGGAGAGGAFFFFAFAF12、一个汇交力系如果不是平衡力系，则必然有合力。
（√）13、在应用平面汇交力系的平衡方程解题时，所选取的两个投影轴必须相互垂直。
（×）14、平面力系的平衡方程可以是三个彼此独立的投影式的平衡方程。
（×）15、材料力学的任务是尽可能保证构件的安全工作。
（√）16、作用在刚体上的力偶可以任意平移，而作用在变形固体上的力偶一般不能平移。
（√）17、线应变是构件中单位长度的变形量。
（√）18、若构件无位移，则其内部不会产生内力。
（×）19、用圆截面低碳钢试件做拉伸试验，试件在颈缩处被拉断，断口呈杯锥形。
（√）20、一般情况下，脆性材料的安全系数要比塑性材料取得小些。
（×）21、胡克定律只适用于弹性变形范围内。
（√）22、塑性材料的应力-应变曲线中，强化阶段的最高点所对应的应力为强度极限。
（√）23、发生剪切变形的构件都可以称为剪切构件。
（×）GAGGAGAGGAFFFFAFAF24、在剪切构件中，挤压变形也是一个次要的方面。
江苏师范大学工程力学习题集
B．F(a+b)cosα
C．F
D．F
2．某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用RA、RB表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。
A．RA<RB
B．RA>RB
C．RA=RB
D．无法比较
3．图示中四个力F1、F2、F3、F4对B点之矩是( )
A.mB(F1)=0
B.mB(F2)=F2l
13．图示构架，已知 ，不计各杆自重，试求 杆受力与铰链 处的约束力。
解答：选取构架整体为研究对象，作出其受力图。
取图示投影轴系，建立平衡方程
其中， ， 。
联立上述平衡方程，解得 杆受力
（压）
铰链 处的约束力
14．已知重量为P的圆管用AB杆和绳BC固定在铅垂墙壁上，如图所示，AB杆与墙面间的夹角为α，求AB杆对圆管的支承力。
A．0.14kNB．0.265kN
C．0.213kND．0.237kN
6．图示ABC杆，固定端A的反力是( )
A．XA=P, YA=0B．YA=P， mA=Pa
C．.XA=P, YA=0D．XA=P, YA=0,mA=Pa
7．构件在外力作用下平衡时，可以利用( )
A.平衡条件求出所有未知力B.平衡条件求出某些未知力
C.mB(F3)=F3lcos45°
D.mB(F4)=F4l
填空题
4．图示直角弯杆的A端作用一与水平线成60°夹角的力 ，弯杆的几何尺寸如图所示，
则力 对O点的矩MO( )=___Fa______。
5．直角弯杆OAB的AB段长度为1m，O端为光滑固定铰链支座，B端放置于倾角为30°的光滑斜面上。在弯杆上作用一力偶，其力偶矩的大小为M=100N·m，弯杆的自重不计，则支座O处约束力的大小为__100___N.
工程力学习题集
工程力学习题集2009年11月..第一章习题1.1 画出图 1.1(a) ～ (f) 中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
..DE M K ABCD AB 均为圆柱铰链 , 转动，、搁板用如图1.4 1.4 所示矩形搁板可绕轴线W DE 杆支撑于水平位置，撑杆，试画出搁板的受力图。
两端均为铰链连接，搁板重为B M z 处的力所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩，在锥齿轮图1.5 1.5F F F 试画出水轮机的受力图。
、径向力 r ，分解为三个分力：圆周力t 、轴向力a..第二章习题F F F 3 = l00N 。
试用图解法及解析法2 = 200N 2.1 中，及1 = 150N ， 2.1 已知图求这四个力的合力。
AB AC 均由两片组成，吊环自重可以不计，起重用的吊环如题图2.2 2.2 所示，侧臂及P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。
起吊重物A B P =20KN 。
试求在图示两种情形端为活动铰支座，图示梁在端为固定铰支座， 2.3A B 处的约束反力。
和下AC A B C 为中间铰链，为固定铰链，2.4 图示电动机重 W=5KN ，放在水平梁的中间，和A BC 所受的力。
处的约束反力及杆试求G =2000N 的重物。
各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略2.5 简易起重机用钢绳吊起重量AB AC A B C 三处可简化为铰链连接。
、、和受到的力。
假定不计，试求杆G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。
巳知绳子与铅直墙壁的夹角为 2.6 重为30 0 ，斜面与水平面的夹角为 15°，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。
AB BC A B C 都可看作为铰链连接，油自重不计，、、2.7 压榨机构如图所示，杆、P h l = 150mm ，试求滑块施于工件上的压力。
工程力学习题及答案
1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。
正确2.力对物体的作用是不会在产生外效应的同时产生内效应。
错误3.在静力学中，将受力物体视为刚体（D）A. 没有特别必要的理由B. 是因为物体本身就是刚体C. 是因为自然界中的物体都是刚体D. 是为了简化以便研究分析。
4.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
正确5.轴力图、扭矩图是内力图，弯矩图是外力图。
错误6.胡克定律表明，在材料的弹性变形范围内，应力和应变（A）A .成正比B .相等C .互为倒数 D. 成反比7.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体8.通常工程中，不允许构件发生（A）变形A.塑性B.弹性C.任何D.小9.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A）A.全相同B.全不同C.部分相同D.部分不同10.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。
正确1.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体2.构件的许用应力是保证构件安全工作的（B）A.最低工作应力B.最高工作应力C.平均工作应力D.极限工作应力3.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的（A）A.屈服极限B.许用应力C.强度极限D.比例极限4.一个力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定（B）A.存在B.存在且与平移距离有关C.不存在D.存在且与平移距离无关5.力矩不为零的条件是（A）A.作用力和力臂均不为零B.作用力和力臂均为零C. 作用力不为零D.力臂不为零6.构件抵抗变形的能力称为（B）A.强度B.刚度C.稳定性D.弹性7.工程实际计算中，认为切应力在构件的剪切面上分布不均匀。
错误8.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
正确9.圆轴扭转时，横截面上的正应力与截面直径成正比。
错误10.扭转时的内力是弯矩。
错误1.各力作用线互相平行的力系，都是平面平行力系。
工程力学习题册
1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。( )
1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。( )
1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( )
1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。( )
1.17凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。( )
1.18如图所示三铰拱，受力F，F1作用，
其中F作用于铰C的销子上，则AC、
BC构件都不是二力构件。( )
二、填空题
2.1如图所示，F1在x轴上的投影为；F1在y轴上的投影为；F2在x轴上的投影为；F2在y轴上的投影为；F3在x轴上的投影为；F3在y轴上的投影为；F4在x轴上的投影为；F4在y轴上的投影为。
4.2在正六面体上作用有大小均为100N的三个力F1、F2、F3，如图所示，求各力对坐标轴的矩。
五、受力图
5.1不计各部件的自重，试画出各结构中指定构件的受力图。
5.2画出下列各物体的受力图。下列各图中所有接触处均视为光滑面接触。各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
5.3画出下列各物体系中每个物体的受力图。所有摩擦均不计，各物体的自重除图中已画出的外均不计。
第二章 力系的简化
一、是非判断题
1.1物体的重心一定在物体内。( )
1.2均质物体的形心就是它的重心。( )
1.2重心坐标与坐标系的选取无关。( )
二、填空题
2.1平面一般力系向其平面内任一点简化，如主矩恒等于零，则力系。
2.2分布载荷的合力大小等于，合力作用线的位可用来求，合力作用线通过。
2.3平行力系的中心指的是；物体的重心指的是；物体的形心指的是。
gxt3第三章工程力学课后题答案
第三章 平面任意力系3-1 如图（a ）所示，已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F 。
求力系向O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。
解：（1）将力系向O 点简化N6.43752300101200211505210121321R-=---=---=∑='F F F F F x xN6.16151300103200211505110321321R-=+--=+--=∑='F F F F F y y()()N F F F y x 5.4666.1616.437222R 2R R=-+-='+'='设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有61206.4376.161arctanarctanRR '︒=--=''=x y F F θ因为0R <'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第三象限。
08.02002.0513001.02115008.02.0511.021)(31⨯-⨯+⨯=⨯-⨯+⨯==∑F F F M M O O F(a)(b) (c)将力系向O 点简化的结果如图（b ）。
(2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c ），合力的大小mm 96.4504596.05.46644.21N 5.466RR R ====='=m F M d F F o3-2重力坝的横截面形状如图（a ）所示。
为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面）l =1m 。
已知混凝土的密度为2.4×103 kg/m 3，水的密度为1×103 kg/m 3，试求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的合力F R ，并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。
解：（1）求坝体的重力W 1，W 2和水压力P 的大小kNN dy y dy y q P mN y dyy dy y q 5.9922105.9922245108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(3234534533=⨯=⨯⨯=⋅-⨯=⋅=-⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯=⎰⎰（2）将坝体的重力W 1，W 2和水压力P 向O 点简化，则kN 5.9922R==∑='P F F x xkN 3057621168940821R-=--=--=∑='W W F F y y()kN 7.32145305765.9922222R 2R R=-+='+'='y x F F FkN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2194081094088.9104.218)545(332331=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+=(a) (b) (c)设主矢与x 轴所夹锐角为θ，则有︒=-=''= 02.725.992230576arctanarctanRR x y F F θ因为0R >'x F ，0R <'y F ，所以主矢F ＇R在第四象限，如图（b ）。
工程力学习题第三部分附答案
-3-
工程力学习题解答
解：杆 AB 受力图如上(注意：在杆 AB 平衡时， N A 、 N B 和 FW 应交于一点，但图中未
体现出)。有：
解得：
N A cos β + NB cosα = FW
N A sin β − NB sinα = 0
NA
=
sin α sin(α +
β)
FW
，
NA
=
sin β sin(α +
-5-
第 5 章 任意力系
第 5 章 任意力系 5-1 在下列各图中，已知载荷集度 q 和长度 l ，试求梁长度所受的约束力。
(a)
解：
∑M
A
=
0，
NBl sin 30o
−
q 2
l
×2 3
ql
∑ Fx = 0 ， N Ax = NB cos30o =
3 ql 3
∑ Fy
=
0，
N Ay
所以：
cos β − 2cos(α + β ) = 2sinα − cos β sin β sin(α + β ) sin β sin(α + β ) sin β
5-6 电动机重 5kN ，放在水平梁 AB 的中央，如图所示。已知θ = 30o ，不计梁 AB 和 撑杆 BC 的自重，求支座 A 的约束力和撑杆 BC 的内力。
5-12 上右图三脚圆桌的半径 r = 500mm ，重 FW = 600N 。圆桌的三脚 A 、 B 和 C 成 一等边三角形。若在中线 CD 上距圆心为 a 的点 E 作用一铅垂力 F = 1500N ，如图所示。
试求使圆桌不致翻到的最大距离。
5-13 试求下页左图示桁架 1、2、3 杆的内力。 5-14 试求下页右图示桁架 AB 杆的内力。
工程力学习题册第三章 答案
第三章平面一般力系答案一、填空(将正确的答案填写在横线上)1、作用在物体上的各力的作用线都在同一平面内 ,并呈任意分布的力系,称为平面一般力系。
2、平面一般力系的两个基本问题是平面力系的简化 ,其平面条件的的应用。
3、力的平移定理表明,若将作用在物体某点的力平移到物体上的另一点,而不改变原力对物体的作用效果,则必须附加一力偶,其力偶距等于原来的力对新作用点的距。
4、平面一般力系向已知中心点简化后得到一力和一力偶距。
5平面一般力系的平衡条件为;各力在任意两个相互垂直的坐标轴上的分量的代数和均为零力系中所有的力对平面内任意点的力距的代数和也等零。
6.平面一般力系平衡方程中,两个投影式ΣFix=0 和ΣFiy=0 保证物体不发生移动 ;一个力矩式ΣMo(Fi)=0 保证物体不发生转动。
三个独立的方程,可以求解三个未知量。
7.平面一般力系平衡问题的求解中,固定铰链的约束反力可以分解为相互垂直的两个分力固定端约束反力可以简化为相互垂直的两个分力和一个附加力偶矩。
8.平衡方程ΣMA(Fi)=0、ΣMB(Fi)=0、ΣFiX=0适用于平面一般力系,使其用限制条件为AB连线与X轴不垂直。
9.平衡方程ΣMA(Fi)=0、ΣMB(Fi)=0、ΣMc(Fi)=0的使用限制条约为ABC不在同一直线上。
10.若力系中的各力作用现在同一平面内且相互平行,称为平面平行力系。
它是平面一般力系的特殊情况。
11.平面平行力系有两个独立方程,可以解出两个未知量。
12.平面平行力系的基本平衡方程是：ΣFi X=0，ΣM O(Fi)=0二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）1.作用于物体上的力,其作用线可在物体上任意平行移动,其作用效果不变。
(×)2.平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题。
(√)3.若用平衡方程解出未知力为负值,则表明：(1)该力的真实方向与受力图上假设的方向相反。
(√)(2)该力在坐标轴上的投影一定为负值。
工程力学习题集
一、判断题1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。
（）2、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。
（）3、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）4、平面图形对任一轴的惯性矩恒为正。
（）5、弯曲应力有正应力和剪应力之分。
一般正应力由弯矩引起，剪应力由剪力引起。
（）6、构件抵抗变形的能力称为刚度。
（）7、作用力与反作用力是一组平衡力系。
（）8、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。
（）9、力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相对位置相关。
（）10 、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。
（）11、力系的合力一定比各分力大。
（）12、平面汇交力系由多边形法则及的合力R，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向与各力相加的次序无关。
（）13、作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。
（）14、平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。
（）16、约束反力是被约束物体对其他物体的作用力。
（）17、在拉（压）杆中，拉力最大的截面不一定是危险截面。
（）18、平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合的平面曲线。
（）19、两根材料、杆件长度和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。
（）20、主矢代表原力系对物体的平移作用。
（）二、填空题1．工程实际中所使用的联接件其主要两种破坏形式为和。
2．实心圆杆扭转剪应力在横截面上的分布为，其中心应力为。
3．平面弯曲是。
4．内力图是指。
5．材料力学中变形固体的基本假设是，，和。
6．截面法的要点是（1）；（2）；（3）。
8．轴向拉伸（压缩）的强度条件是。
9. 强度是指的能力，刚度是指的能力，稳定性是指的能力。
10.力使物体产生的两种效应是效应和效应。
11.力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。
12.从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。
工程力学习题课3
FS A
故铆钉的剪切强度足够。
(3) 校核铆钉的挤压强度
据挤压强度条件有 1 Fbs 4 F F 80 103 bs 6 Abs d 4 d 4 10 16 10 125 106 Pa 125MPa [ bs ] 300 MPa
FAB [ ] A
FAB A 4 [ ]
d
2 1
4 40 103 d1 1.78 102 m 17.8mm 160 106
取d1=18mm
对于BC杆
c max
FBC [ c ] A
A
d 22
4
FBC [ C ]
4 50 103 d2 2.303 102 m 23.03mm 120 106
由于载荷相对于载荷F对称配置，因而可认为每个铆钉受到的力 相同，即每个铆钉所受到的挤压力及剪力均为
1 Fbs FS F 4
(2) 校核铆钉的剪切强度 据剪切强度条件有
1 F F 80 103 4 1 2 d 2 (16 103 ) 2 d 4 99.5 106 Pa 99.5MPa [ ] 100 MPa
解： 1)对B节点受力分析如图
FAB
B
FBC
F
FBC FAB
50 F 50kN 30 40 F 40kN 30
2) 确定材料 由受力分析可知，AB杆受拉力作用，BC杆受压力作用，而脆 性材料是承压材料，因此BC杆选用铸铁，AB杆选用Q235A钢 3）设计截面 对于AB杆
t max
故铆钉的挤压强度足够。
(4) 校核钢板的拉伸强度
钢板的轴力图如图所示
工程力学习题 及最终答案
.1第一章 第二章第三章 绪论 思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
习题12030200N.22-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。
使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和角。
F4560F1习题b)xy453F 1=30N F 2F 3=40N A xy456F 1=600NF 2=700N F 3=5A习题a )x 70F2F 1=1.25kNA习题3F 1=500NAF 2习题.32-6 画出图中各物体的受力图。
C(b)(a)C(c)C(d)FBEqDA CCD EBCAB DD.42-7 画出图中各物体的受力图。
2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
习题b)Bc)d)习题B(a )a )ABCBABC.52-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题P(d) c)Fb)(5kNM =6kN mxx.62-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
(Bq 1=600N/m Bq=4kN(q A =3k q C =1C (习题2-(6kNx1=x.72-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
第三章 静力平衡问题 习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若3-2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。
2020新版工程力学习题库
(X) (V) (X) (X)则该力系是工程力学习题集第一篇静力学第一章静力学公理及物体的受力分析、判断题1. 二力杆是指在一构件上只受两个力作用下的构件，对吗？2. 刚体的平衡条件对变形体平衡是必要的而不是充分的，对吗?3. 三力平衡汇交定理是三力平衡的充要条件，对吗？4. 如图所示两个力三角形的含义一样，对吗？5, 如图所示，将作用于AC 杆的力P 沿其作用线移至 BC 杆上而成为P',结构的效应不变， 对吗？（X ）7.所谓刚体就是在力的作用下， 其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。
（V ）8.力的作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体反生变形。
（V ）9. 作用于刚体上的平衡力系， 如果移到变形体上， 该变形体也一定平衡。
（X ） 10. 在两个力作用下处于平衡的杆件称为二力杆，二力杆一定是直杆。
（X ）二、填空题1. 力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用' _____2. 平衡汇交力系是合力等于零且力的作用线交于一点的力系：持静物体在平衡力系作用下总是保止或匀速运动状态；平面汇交力系是最简单的平衡力系。
3. 杆件的四种基本变形是拉彳、剪切扭转和弯曲4•载荷按照作用范围的大小可分为集中力和分布______5. 在两个力作用下处于平衡的构件称为二力杆（或二力构件），此两力的作用线必过这两力作用点的连线。
6. 力对物体的矩正负号规定一般是这样的，力使物体绕矩心逆时针方向转动时力矩取正号, 反之取负号。
7. 在刚体上的力向其所在平面内一点平移，会产生附加矢___8. 画受力图的一般步骤是，先取隔离体，然后画主动力和约束反力。
c）（a）10.关于材料的基本假设有均匀性、连续性和各向同性。
三、选择题1、F i，F2两力对某一刚体作用效应相同的充要条件是（B）。
A、F i，F2两力大小相等B、F i，F2两力大小相等，方向相同，作用在同一条直线上C、F i，F2两力大小相等，方向相同，且必须作用于同一点上D、力矢F i与力矢F2相等2、作用与反作用力定律的适用范围是（ D ）。
清华出版社工程力学答案-第3章 力系的平衡条件与平衡方程
ln
=
l n
3－11 厂房构架为三铰拱架，由两片拱架在 C 处铰接而成。桥式吊车沿着垂直于纸面
方向的轨道行驶，吊车梁的重量 W1＝20 kN，其重心在梁的中点。梁上的小车和起吊重物的
重量 W2＝60 kN。两个拱架的重量均为 W3＝60 kN，二者的重心分别在 D、E 二点，正好与
吊车梁的轨道在同一铅垂线上。风的合力为 10 kN，方向水平。试求：当小车位于离左边轨
ΣFy = 0， FAy = FB′y = qd （↑）； （c） 题解：
图（c1）：
ΣFx = 0， FBx = 0
ΣMB
=
0，
−
qd
⋅
d 2
+ FRC
⋅ 2d
= 0 ， FRC
=
qd 4
（↑）
ΣFy = 0， FBy + FRC − qd = 0 ，
FBy
=
3 4
qd
（↑）
图（c2）：
ΣFx = 0，FAx = 0
ΣFy
=
0，
FAy
=
qd
+
FB′y
=
7 4
qd
（↑）
ΣMA
=
0， M A
−
FB′y
⋅ 2d
− qd
⋅
3d 2
=0
（d） 题解：
∴ MA = 3qd 2（逆时针）；
图（d1）：
ΣMB
=
0， FRC
=
M 2d
（↑）
ΣFy
=
0，
FBy
=
M 2d
（↓）
8
(c)
A
q
B
工程力学习题 及最终答案
页脚内容第一章第二章第三章 绪论思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
习题2-1图12030200NN页脚内容2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。
使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和角。
24560F 1习题2-2图)xy4530F 1=30N F 2=20NF 3=40N Axy4560F 1=600NF 2=700NF 3=500N A 习题2-3图()x70F 2F 1=1.25kNA习题2-4图30F 1=500NAF 2页脚内容2-6 画出图中各物体的受力图。
(b )(a )A (c)(d )DACDB页脚内容2-7 画出图中各物体的受力图。
2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
习题2-6图)(d )习题2-7图(a )DDAB CBABC页脚内容2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-8图P (d )PF)( a )NF 3NNM =6kN m F 3NF 2N页脚内容2-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
( a )q 1=600N/mq=4kN/m( b )q A =3kN/ 习题2-9图( c )NF Nm F 3N页脚内容2-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
工程力学复习题3
12
机电李禄昌
例题5： 用叠加法求图示梁Ｃ端的转角和挠度。
解：⑴、假想将外伸梁分成两部
分，AB段为简支梁；BC段为悬臂 梁。截面B处有剪力P2和弯矩m 。 ⑵、分析AB段的变形： 截面B处有剪力P2和弯矩m ： P2= q a ，m = qa2/2 。 在m作用下，B处的转角：
y
y
n
x
E
( , )
2
A( x , x )
x
B( y , y )
x
c
22
机电李禄昌
三、应力圆的应用： 1、利用应力圆，可以方便求出任意斜截面上的σ
α
、τ
α：
y
y
y
n
x
x
( , )
2
A( x , x )
x
c
B( y , y )
18
机电李禄昌
极值正应力σmax、σmin
（主应力）
2
max x y x y 2 xy min 2 2
极值正应力所在平面的方位角α0
（主平面方向）
tg 20
2 xy
x y
可以求出两个角度值：α0、 α0+π/2，其中一个是最大正应力 σmax 所在平面，另一个是最小正应力σmin 所在平面。
2.叠加原理的限制 ：载荷与它所引起的变形成线性关系。 因此要求（1）材料是线弹性材料，服从胡克定律；
（2）弯曲变形很小。
11
机电李禄昌
叠加法求弯曲变形
载荷叠加法:分解载荷,适用于求解简支梁或者悬 臂梁同时受到几种载荷共同作用下的变形
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力法
思考题
1.超静定结构与静定结构在几何组成上有何区别？解法上有什么不同？
2.力法中超静定结构的次数是如何确定的？
3.力法方程及方程中各系数和自由项的物理意义是什么？
4.应用力法计算时，对超静定结构作了什么假定？
5.在超静定桁架和组合结构中，切开或撤去多余链杆的基本结构，两者的力法方程是否相同？
6.举例说明用力法解超静定结构的步骤。
7.力法方程中为什么主系数必为正值，而副系数可为正值、负值或为零？
8.如何判定结构是否为对称结构？在分析对称结构时，应如何简化计算？
习题
1.试确定图示各结构的超静定次数。
题1图
2.试用力法计算图示超静定梁，并绘出内力图。
题2图
3.用力法计算图示连续梁，并绘弯矩图，EI为常量。
题3图 4.用力法计算图示刚架，并作出内力图。
题4图 5.用力法计算图示刚架，并作出内力图。
题5图 6.用力法计算图示刚架，并作出弯矩图。
题6图
7.试求图示超静定桁架各杆的内力。
各杆EA均相同。
题7图
8.作图示结构中CD梁的弯矩图，各杆EI=常数，立柱AB截面面积A=
题8图
9.试用力法计算下列排架，作弯矩图。
题9图
10.利用对称性计算图示结构，绘出弯矩图。
题10图
位移法
思考题
1.用位移法计算结构时，为什么能够用结点位移作为基本未知量？
2.举例说明用位移法解超静定结构的步骤。
3.为什么一个刚结点只有一个转角作为基本未知量？为什么铰处的转角不作
为基本未知量？
4.位移法能否用于求解静定结构，为什么？
习题
1.试确定图示各结构用位移法计算时的基本未知量数目。
题1图
2.用位移法计算图示刚架，并作出内力图。
题2图
3.用位移法计算图示刚架，并作出内力图。
题3图 4.用位移法计算图示刚架，并作出弯矩图。
题4图 5.作图示结构的弯矩图，各杆EI=常数。
题5图 6.用位移法计算图示刚架，绘出弯矩图。
题6图
力矩分配法
思考题
1．什么是转动刚度？影响转动刚度确定的因素是什么？
2．分配系数与转动刚度有什么关系？为什么一刚结点处各杆端的分配系数之和等于1？
3．何为固端弯矩与不平衡力矩？如何计算不平衡力矩？为何将它反号才能进行分配？
4．当结构发生已知的支座移动时结点是有线位移的，可否用力矩分配法计算？
5．力矩分配法的计算过程为何是收敛的？
6．在力矩分配法的计算过程中，若仅是传递弯矩有误，杆端最后弯矩能否满足结点的力矩平衡条件？为什么？
习题
1.试用力矩分配法计算图示连续梁，绘出内力图，并求支座的反力。
题1图
2.试用力矩分配法计算图示刚架，并给出弯矩图。
题2图
3.试用无剪力分配法计算图示单跨对称刚架，作出弯矩图。
题3图
4.试作图示对称刚架的弯矩图。
题4图
5.试作图示连续连在支座移动时结构的弯矩图。
题5图
影响线
思考题
1.什么是影响线？它的横坐标和纵坐标各代表什么物理意义？
2.说明弯矩影响线和弯矩图的区别
3.试述如何用静定法作静力梁上某截面的弯矩影响线。
4.试述如何用机动法作静定梁某量值的影响线。
5.从静定多跨梁的传力特点说明附属部分的内力影响线在基本部分的纵标为
零。
6.什么叫临界荷载和临界位置？
7.什么叫内力包络图？它与内力图有什么区别？
8.简支梁的绝对最大弯矩与跨中截面的最大弯矩有什么区别？
习题
1.静力法作图示悬臂梁、和、的影响线
2.分别用静力法和机动法作图示外伸梁的支座反力和截面C的弯矩、剪力影响线。
题1图题2图
3.用机动法作图示多跨梁的反力、和弯矩的影响线
4.用机动法作图示多跨静定梁、影响线
题3图题4图
5.利用影响线求图示外伸梁的、、的值
6.利用影响线求图示外伸梁的、、的值。
题5图题6图
7.求图示简支梁在所给移动荷载作用下截面C的最大弯矩。
题7图
8.求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩。
9.图示简支梁在单个集中移动荷载作用下，试画出其弯矩包络图和剪力包络图。
题8图题9图。