第五章课后习题知识分享
新人教版七年级第五章 ~第七章知识点及习题归纳
第五章 相交线与平行线知识结构图：1. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为-__________.对顶角的性质：______ _________.3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8. 平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： ___________________________. 9.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. 10. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .11. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ .12. 判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都4132b a321同位角、内错角、同旁内角点到直线的距离垂线段及性质垂线及性质邻补角、对顶角及性质平移的两个特征平行公理、三个性质一个结论、三个判定方法平移性质判定两条直线被第三条直线所截两条直线相交平行线相交线第五章FE21DCBAFE DC B A是真命题.13. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平.平移的性质： ⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________. 练习题：1、如图1,已知：AB ∥EF,∠ECD=∠E,求证：CD ∥AB.2、如图，已知：AB ∥DE ，∠ABC+∠DEF=180°，求证：BC ∥EF 。
线性代数第五章 课后习题及解答
第五章课后习题及解答1. 求下列矩阵的特征值和特征向量：(1) ;1332⎪⎪⎭⎫⎝⎛-- 解：,07313322=--=--=-λλλλλA I2373,237321-=+=λλ ,001336371237121371⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→→⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-++- A I λ 所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T-因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()371,6(11≠-k k T,001336371237123712⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛→→⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=---+ A I λ 所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)371,6(T+因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()371,6(22≠+k k T(2) ;211102113⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--解：2)2)(1(21112113--==------=-λλλλλλ A I所以，特征值为：11=λ(单根)，22=λ(二重根)⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-→→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------=-0001100011111121121 A I λ所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)1,1,0(T因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：).0()1,1,0(11≠k k T⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-→→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----=-0001000110111221112 A I λ所以，0)(2=-x A I λ的基础解系为：.)0,1,1(T因此，A 的属于2λ的所有特征向量为：).0()0,1,1(22≠k k T(3) ;311111002⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-解：3)2(31111102-==------=-λλλλλ A I所以，特征值为：21=λ(三重根)⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-→→⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=-0000001111111110001 A I λ所以，0)(1=-x A I λ的基础解系为：.)1,0,1(,)0,1,1(TT-因此，A 的属于1λ的所有特征向量为：TTk k )1,0,1()0,1,1(21-+(21,k k 为不全为零的任意常数)。
初一数学下册(人教版)第五章5.3知识点总结含同步练习及答案
描述：初一数学下册(人教版)知识点总结含同步练习题及答案第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质一、学习任务1. 能够熟练的运用平行线的性质定理和判定定理解题．2. 发展空间观念、逻辑推理能力和有条理的表达能力．二、知识清单平行线的性质三、知识讲解1.平行线的性质平行线性质① 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；② 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；③ 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线间的拐点问题① 已知 ，如图，当点 处于以下位置时， 与 ， 的关系是：② 已知 ，如图，当存在 个 点时， 的值．③ 已知 ，如图，当存在 个 点时，， 与 的关系．AB ∥CD E ∠E ∠B ∠D AB ∥CD n E ∠B +∠D +∠+∠+∠+⋯+∠E 1E 2E 3E n AB ∥CD n E ∠B ∠D ∠+∠+∠+⋯+∠E 1E 2E 3E n例题：四、课后作业（查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）AB ∥CD如图所示，已知直线 ，，则 _______．解：．AB ∥CD ∠1=50∘∠2=50∘答案：1. 如图，直线 ，直线 与 ， 相交，，则 ．A ．B ．C ．D ．Ba ∥bc a b ∠1=65∘∠2=()115∘65∘35∘25∘答案：2. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 A ．先向左转 ，再向左转 B ．先向左转 ，再向右转 C ．先向左转 ，再向右转 D ．先向左转 ，再向左转 B()130∘50∘50∘50∘50∘40∘50∘40∘答案：3. 如图，，直线 分别交 、 于点 、 ，若 ，则 的度数为 ．A ．B ．C ．D ．DAB ∥CD BC AB CD B C ∠1=50∘∠2()40∘50∘120∘130∘4. 如图，直线 ，， 交直线 于点，，则 的度数是 a ∥b AC ⊥AB AC b C ∠1=60∘∠2()高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
第5章_课后习题答案(2020年7月整理).pdf
解：主从 RS 触发器的工作过程是：在 CP＝l 期间主触发器接收输入信号，但输出端并 不改变状态，只有当 CP 下降沿到来时从触发器甚才翻转，称为下降沿触发。根据主从 RS 触发器状态转换图可画出波形图如下图所示。
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学海无涯
5-8 在图 5-38(a)所示的主从 JK 触发器中，CP、J、K 的波形如图 5-38(b)所示，试画 出相应的 Qm、 Q m 、Q 和 Q 的波形图。
8
学海无涯
解：见下图：
图 5-44
5-15 图 5-45(a)中 FF1、FF2 是 CMOS 边沿触发器，FF3、FF4 是 TTL 边沿触发器。 CP 及其 A、B、C 输入端的波形用如图 5-45(b)所示。设各触发器的初态均为 0。试画出各触发 器输出端 Q 的波形图。
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学海无涯
解：见下图：
解：见下图：
n+1
Q1n+1 Q2
= =
A Q1n
F1
5-20
=在Q图1n Q5-2n50(a)所示电路
C设P触和发F器J2的的=初波Q始形1n状图Q2态如n 为图
5-50(b)所 0，试画出
R 的波形图。
图 5-49
解：见下图：
图 5-50
中， 示， Q和
解：见下图：
F1：
Q n +1 1
=
D
F2： J = Q1n ，K=1
Q n +1 2
=
Q1n
Q
n 2
图 5-48 11
学海无涯
5-19 如图 5-49(a)所示电路。其输入端 CP 和 A 的波形图如图 5-49(b)所示，设触发 器的初始状态 Q1n = Q2n = 0 ，试画出电路输出端 F1，F2 的波形图。
2021新教材湘教版高中地理选择性必修1第五章自然环境的整体性与差异性学案 知识点考点汇总及配套习题
第五章自然环境的整体性与差异性第一节自然环境的整体性 (1)第二节自然环境的地域差异性 (12)第一节自然环境的整体性必备知识一、自然环境的组成1．物质组成：大气圈、水圈、岩石圈、生物圈。
2．主要环境能量：地球内能和太阳能。
3．组成要素：地形、气候、水文、生物和土壤等。
二、自然环境整体性的表现1．自然环境内在联系的整体性(1)整体性的含义：指自然环境各组成要素以及各组成部分之间内在联系的规律性。
(2)自然环境的内在联系：各组成要素或各组成部分相互联系、相互制约和相互渗透。
(3)表现：某一要素或部分的变化，会影响其他要素或部分甚至整体的改变，可形象地比喻为“牵一发而动全身”。
2．自然地理系统结构和功能的整体性 (1)表现：自然地理系统具有组成要素不具备的统一的结构和功能，产生整体性效应。
(2)强弱：取决于各组分的完备性和功能的协调性。
[特别提醒] 植物光合作用具有合成有机物的能力，这是整个地理环境各要素共同作用的结果，而不是单个地理要素的功能。
3．自然地理系统整体性的演替随着时间的推移，自然地理系统不断发生变化，当演变强度超过稳定阈限时，系统结构就会遭到破坏，重新建立起新的系统结构，产生新的功能，形成新的平衡。
三、自然环境整体性与人类活动1．整体性的意义⎩⎨⎧合理利用自然资源修复生态系统改善环境质量2．人类对资源综合利用的理论依据[微思考] 黄土高原退耕还林、还草对当地自然地理环境有什么影响？ 提示：使当地植被恢复，水土流失减少，土壤肥力增加，空气湿度增大，温差减小等。
[图表点拨] 教材第105页图5－3和图5－4，两图展示出不同空间尺度上自然地理环境中各要素之间的相互联系和相互作用。
一般来说，全球尺度、全海洋尺度和全大陆尺度等属于大尺度范围，而局部地区则属于小尺度范围。
判断下列说法的正误。
(1)阳光不属于地理环境要素。
()(2)自然要素的变化会“牵一发而动全身”。
()(3)生产功能是生物圈中各种生物独立完成的。
管理会计白玉芳第五章作业成本法课后习题参考答案知识讲解
第五章作业成本法思考与练习题答案一、思考题1、什么是作业、作业的类型有哪些?答：作业是指企业为了达到其生产经营目标所发生的各项活动，是汇集资源耗费的第一对象，是连接资源耗费和产品成本的中介。
作业的类型包括：（1）投入作业，即为生产产品做准备的有关作业。
包括产品研发和市场调研；招聘和培训员工；购买原材料、零部件和设备等。
（2）生产作业，即与生产产品有关的作业。
包括操作机器或使用工具生产产品；生产过程中搬运产品；储存产品；检查完工产品等。
（3）产出作业，即与顾客相关的作业。
包括销售活动；收账活动；售后服务；送货等。
（4）管理作业，即支持前三项作业的作业。
包括人事、工薪、数据处理、法律服务、会计和其他管理。
2、作业成本计算法下分配间接费用遵循的原则是什么？答：作业成本计算法下分配间接费用遵循的原则是：“作业消耗资源，产品消耗作业”。
3、什么是作业成本法？作业成本计算与传统成本计算的区别是什么？答：作业成本法是以作业为核算对象，通过作业成本动因来确认和计量作业量，进而以作业成本动因分配率来对多种产品合理分配间接费用的成本计算方法。
对于直接费用的处理作业成本法与传统成本会计是一致的，两种计算方法最根本的区别在于对间接费用的分配不同。
传统成本计算对间接费用分配方法假设间接费用的发生完全与生产数量相联系，并且间接费用的变动与这些数量标准是一一对应的。
因而它把直接人工小时、直接人工成本、机器小时、原材料成本或主要成本作为间接费用的分配标准。
可以说，传统的间接费用分配方法，满足的只是与生产数量有关的制造费用的分配。
，作业成本计算通常对传统成本计算中间接费用的分配标准进行改进，采用作业成本动因为标准，将间接的制造费用分配于各种产品，这也是作业成本法最主要的创新。
作业成本法下分配间接费用遵循的原则是：“作业消耗资源，产品消耗作业”。
4、生产作业有哪四种类型？答：生产作业，即与生产产品有关的作业。
包括操作机器或使用工具生产产品；生产过程中搬运产品；储存产品；检查完工产品等。
00387幼儿园组织与管理第五章第一节知识点+课后习题(答案版)
7.保教工作的中层管理人员是（ ）。 A.园长 B.教师 C.保教班长 D.保教主任 E.业务副园长 答案：CD 解析：幼儿园保教管理可分为高层管理、中层管理和基层管理三个层次，可建立 保教管理的高层、中层和基层三级管理机构并配置相应管理人员。保教工作的高 层管理人员由园长、业务副园长组成。保教工作的中层管理人员由保教主任或班 长组成。
二、多选题 6.保教工作的高层管理人员是（ ）。 A.园长 B.教师
知识桥 实战演练 逢考必过
13 个知识点+17 题实战演练
C.班主任 D.保教主任 E.业务副园长 答案：AE 解析：幼儿园保教管理可分为高层管理、中层管理和基层管理三个层次，可建立 保教管理的高层、中层和基层三级管理机构并配置相应管理人员。保教工作的高 层管理人员由园长、业务副园长组成。保教工作的中层管理人员由保教主任或班 长组成。
8.保教工作的基层管理人员是（ ） A.园长 B.教师 C.班主任 D.保育员 E.保教主任 答案：BCD 解析：保教工作的高层管理人员由园长、业务副园长组成。保教工作的中层管理
知识桥 实战演练 逢考必过
13 个知识点+17 题实战演练
第五章 幼儿园保教工作及教科研管理
第一节 幼儿园保教工作管理
【提示】标红处为易考点，常考点，高频考点。
1【单选】保教工作是幼儿园全部工作的中心。 2【论述】如何理解幼儿园保教工作是幼儿园全部工作的中心。 （1）保教工作是幼儿园全部工作的中心，它直接关系幼儿的发展和幼儿园的教 育质量，保教工作管理是幼儿园管理工作的中心，在管理工作中占有十分重要的 地位，幼儿园的其他工作都是围绕着保教工作而开展的，都是为实现育人目标而 服务的。 （2）“保育”就是精心照料幼儿生活，保护幼儿健康，包括建立健全科学合理 的饮食、睡眠等生活制度；注意个人和环境卫生，预防疾病，保证安全；科学开 展体育锻炼，增强幼儿体质，培养良好的生活习惯，以及维护幼儿心理健康等。 （3）“教育”就是积极贯彻国家的教育方针，坚持保育与教育相结合的原则， 对幼儿实施体、智、 德、美诸方面全面发展的教育，包括促进幼儿身体正常发 育和机能的协调发展，发展幼儿智力，培养正确运用感官、运用语言交往的基本 能力，培养良好的品德行为和习惯等。 （4）幼儿的年龄特点决定了幼儿园教育的特殊性，主要体现在保育与教育相结 合上，二者是相互融合、同步进行的，它们相互渗透，构成不可分割的统一体， 即保中有教，教中有保。 3【单选】幼儿园保教工作管理是提高幼儿园办园质量和幼儿全面发展的根本保 障。 4【简答】幼儿园保教工作管理的内容。 （1）建立和完善幼儿园保教工作组织系统； （2）建立健全幼儿园保教管理制度。
2023版《概论》第五章知识点及练习题
第五章中国特色社会主义理论体系的形成发展重要知识点1.中国特益社会主义理论体系形成发展的国际背景2.中国特色社会主义理论体系形成发展的历史条件3.中国共产党百年奋斗的历史经验4.中国特色社会主义理论体系形成发展的实践基础5.中国特色社会主义理论体系形成发展过程练习题一、选择题（一）单选题1、20世纪70年代，整个世界发生着大变动大调整，时代主题是（）A.革命与战争B.和平与发展C.合作与共赢D.开放与融通2、科技进步日新月异，以（）为核心的高新技术的发展，极大地改变了人们的生产、生活方式和国际经济、政治关系……A.经济革命B.信息技术C.全球化D.多极化3、1956年，随着苏共二十大的召开和波匈加件的发生，（）的弊端初步暴露出来……A.社会主乂B.大跃进C.苏联模式D.人民公社化4.党的十一届三中全会以后，以（）同志为主要代表的中国共产党人，领导全党和全国人民果断地纠正了这些错误，深刻地分析了错误出现的原因，同时又坚决地维护和继承了过去在理论上和实践上所取得的一切积极成果。
A.邓小平B.陈云C.叶剑英D.胡耀邦5、以胡锦涛同志为主要代表的中国共产党人，创造性地回答了（）这一重大问题。
A.什么是社会主义，怎样建设社会主义B.建设什么样的党，怎样建设党C.实现什么样的发展、怎样发展D.什么是马克思主义，怎样发展马克思主义6、我国改革从（）率先突破，逐步转向城市经济体制改革并全面铺开，确立社会主义市场经济的改革方向……A.计划经济为主，市场经济为辅B.计划少一点，市场多一点C.包干到户D.农村实行家庭联产承包责任制7、1978年12月召开的党的十一届三中全会，重新确立了（）的思想路线，彻底否定了“以阶级斗争为纲〃的错误理论和实践。
A.实事求是B.群众路线C.独立自主D.解放思想8、1982年邓小平在党的十二大开幕词中明确提出：走自己的道路，（）。
A.建设社会主义市场经济B.建设有中国特色的社会主义C.实现马克思主义中国化时代化D.建设社会主义初级阶段9、1987年召开的党的十三大，第一次比较系统地论述了我国社会主义初级阶段理论，明确概括和全面阐发了党的（）的基本路线。
第五章 抛体运动 知识点及练习题含答案解析
第五章 抛体运动 知识点及练习题含答案解析一、选择题1．如图，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A 点正上方高度为6 m 处的O 点，以1 m/s 的速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，这段飞行所用的时间为（210/g m s ） （ ）A ．0.1 sB ．1 sC ．1.2 sD ．2 s2．质量为2kg 的质点在x-y 平面上做曲线运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．质点的初速度为3 m/sB ．2s 末质点速度大小为6 m/sC ．质点做曲线运动的加速度为3m/s 2D ．质点所受的合外力为3 N3．如图所示，一小钢球从平台上的A 处以速度V 0水平飞出．经t 0时间落在山坡上B 处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B 处沿直线自由滑下，又经t 0时间到达坡上的C 处．斜坡BC 与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A 到C 的过程中水平、竖直两方向的分速度V x 、V y 随时间变化的图像是( )A ．B ．C．D．4．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）A．曲线运动物体的速度方向保持不变B．曲线运动一定是变速运动C．物体受到变力作用时就做曲线运动D．曲线运动的物体受到的合外力可以为零5．一个物体在7个恒力的作用下处于平衡状态，现撤去其中两个力，其它力大小和方向均不变．则关于物体的运动下列说法正确的是( )A．可能做圆周运动B．一定做匀变速曲线运动C．可能处于静止状态D．一定做匀变速直线运动6．某河流中河水的速度大小v1=2m/s，小船相对于静水的速度大小v2=1m/s．现小船船头正对河岸渡河，恰好行驶到河对岸的B点，若小船船头指向上游某方向渡河，则小船（）A．到达河对岸的位置一定在B点的右侧B．到达河对岸的位置一定在B点的左侧C．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前长D．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前短7．如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力F的作用,则物体速度大小变化情况是（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．不断增大D．不断减小8．一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v-t图象和在y 轴方向上的S-t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )A ．前2s 内物体做匀变速曲线运动B ．物体的初速度为8m/sC ．2s 末物体的速度大小为8m/sD ．前2s 内物体所受的合外力为16N9．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（ ）A ．越接近B 岸水速越大 B ．越接近B 岸水速越小C ．由A 到B 水速先增后减D ．水流速度恒定10．质量为2kg 的物体在xoy 平面上运动，在x 方向的速度—时间图像和y 方向的位移—时间图像如题图所示，下列说法正确的是： （ ）A ．前2s 内质点做匀变速曲线运动B ．质点的初速度为8m/sC ．2s 末质点速度大小为8m/sD ．质点所受的合外力为16N11．点光源以速度ν做匀速直线运动，运动轨迹经过凸透镜两倍焦距处且与主光轴的夹角为θ（θ<45°），在点光源运动过程中，像相对点光源的最小速度为（ ） A ．v sin θB ．v cos θC ．v sin2θD ．v cos2θ12．光滑平面上一运动质点以速度v 通过原点O ，v 与x 轴正方向成α角，已知质点沿x 轴正方向以x a 做匀加速运动，沿y 轴正方向以y a 做匀加速运动，则（ ）A ．质点一定做匀加速曲线运动B ．若y x a a >，质点向y 轴一侧做曲线运动C ．若cot x y a a α>，质点向x 轴一侧做曲线运动D ．若cot x y a a α>，质点向y 轴一侧做曲线运动13．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点．OA 、 OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB=12m ．若水流速度为2.0m/s 不变，两人在静水中游速相等均为2.5m/s,他们所用时间分别用t 甲、t 乙表示，则( )A ．t 甲=9.6sB ．t 甲=15sC ．t 乙=12sD ．t 乙=16s14．如图所示，竖直墙MN ，小球从O 处水平抛出，若初速度为v a ，将打在墙上的a 点；若初速度为v b ，将打在墙上的b 点．已知Oa 、Ob 与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则v a 与v b 的比值为（ ）A ．sin sin αβB ．cos cos βαC ．tan tan αβD ．tan tan βα15．消防车利用云梯进行高层灭火，消防水炮出水口离地的高度为40m ，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，水平射出水的初速度0v 在05m/s 15m/s v ≤≤之间可以调节．着火点在离地高为20m 的楼层，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度210m/s g =，则（ ）A ．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最大为40mB ．如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最小为10mC ．如果出水口与着火点的水平距离不能小于15m ，则水平射出水的初速度最小为6m/sD ．若该着火点离地高为40m ，该消防车此时仍能有效灭火16．如图,排球场总长为1L ,宽为2L ,网高1h ,运动员在离网L 远的线上的中点处跳起后将排球水平击出.若击球高度为2h ,不计空气阻力,排球可视为质点,当地重力加速度为g ,则（ ）A ．要使排球能落在对方界内,水平击出时排球的最小速度为22g L h B ．排球落地时重力的瞬时功率随击出速度的增大而增大C ．要使排球能落在对方界内,排球落地时的最大速度为222122(2)28L L L gh g h +++D ．当排球被垂直球网击出时,只要21h h ,总可以找到合适的速度,使排球落到对方界内17．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u ，竖直方向速度为v ，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h ．小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面4h 的高度．以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的14（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是（ ） A ．uvg B ．2uvg C ．3uvgD ．4uv g18．如图所示，某河宽d =100m ，水流速度v 1=4 m/s ，河中央处有一漂流物A （可视为质点）顺流而下， 观察点B 发现漂流物时，其距观察点的平行河岸距离L = 100 m ，值班员当即驾驶快艇去拦截漂流物，刚好在观察点正前方的C 处拦截到漂流物，BC 连线垂直河岸。
第五章习题(组织市场)知识交流
第五章组织市场及其购买行为分析一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个最合适的答案）1. 组织市场包括（）A.生产者市场B.中间商市场C.非营利组织市场D. AB和C2.组织市场需求的波动幅度（）消费者市场需求的波动幅度。
A.小于B.大于C.等于D.都不是3.生产者用户初次购买某种产品或服务称为（）A.直接重购B.修正重购C.重购D.新购4.下列说法错误的是（）A. 政府市场一般以竞价投标为主B.组织市场产品推广主要采取广告形式C. 多采取互惠购买形式D.组织市场的购买决策过程从提出需要开始5.有权决定产品需求和供应商的人是（）A. 决策者B.影响者C.购买者D.守门者6. 组织市场常出现这样的现象：“你买我的产品，那么我也就买你的产品。
”这种现象叫作（）A.关系购买B.互惠购买C.条件购买D. 连锁购买7.组织市场购买决策过程从（）开始。
A. 认识需要B. 确定需要C. 说明需要D. 物色供应商二、多项选择题（在每小题的五个备选答案中选出二个至五个正确的答案，少选、多选、错选均无分）1．组织市场有以下主要特点（）A．购买者较少B．购买量大C．供需双方密切D．采购者地理位置较分散E．情感型购买2．生产者购买行为的主要类型有（）A．直接重购B．修正重购C．新购D．间接重购E．邮购3．中间商的购买多属（）A．冲动购买B．习惯购买C．专业购买D．理性购买E．非专业购买4.“采购中心”成员包括（）A．使用者B．影响者C．决策者D．购买者E．守门者5. 影响组织购买者的因素有（）A．环境因素B．组织因素C．人际因素D．个人因素E．文化因素三、判断题1．组织市场的购买者往往经过中间商进行采购。
2．组织也常常通过租赁方式取得所需的产品。
3．组织市场的购买行为比消费者购买行为更为理性。
4．生产者用户大多愿意采取有效长期合同形式。
5．组织市场的购买行为一般不受个人因素的影响。
6．如果所采购的商品效用和价格差异较大，经济因素就会成为采购人员所考虑的主要因素；而如果效用和价格差异很小，个人因素的影响就可能增大。
经济学原理第五章课后题答案
第五章弹性及其应用复习题：1、给需求价格弹性和需求收入弹性下定义。
答：需求价格弹性，是指一种物品需求量对其价格变动反应程度的衡量；需求收入弹性，是指一种物品需求量对消费者收入变动反应程度的衡量。
2、列出并解释决定需求价格弹性的一些因素。
答：需求价格弹性取决于许多形成个人欲望的经济、社会和心理因素。
通常，需求价格弹性主要有以下几个因素决定：①必需品与奢侈品。
必需品倾向于需求缺乏弹性，奢侈品倾向于需求富有弹性。
②相似替代品的可获得性。
有相似替代品的物品往往富有需求弹性，因为消费者从这种物品转向其他物品较为容易。
③市场的定义。
范围小的市场的需求弹性往往大于范围大的市场，因为范围小的市场上的物品更容易找到相近的替代品。
④时间的长短。
物品往往随着时间的变长而需求更富有弹性，因为在长期中人们有充分的时间来改变自己的消费嗜好和消费结构。
3、如果弹性大于1，需求是富有弹性还是缺乏弹性？如果弹性等于0，需求是完全有弹性还是完全无弹性？答：弹性大于1，需求富有弹性。
弹性等于0，需求完全无弹性。
4、根据供求图说明均衡价格、均衡数量和生产者得到的总收益。
答：如图，供求与需求曲线的交点是均衡点，均衡点所对应的价格P 是均衡价格，所对应的数量Q是均衡数量。
P*Q，即红色部分是生产者得到的总收益。
5、如果需求是富有弹性的，价格上升会如何改变总收益呢？解释原因。
答：如果需求是富有弹性的，价格上升会使总收益减少。
因为需求富有弹性，价格上升引起需求量减少的如此之多，以至于大到抵消价格上升所带来的收益，即需求量下降的比例大于价格上升的比例。
6、如果一种物品需求收入弹性小于0，我们把这种物品称为什么？ 答：需求收入弹性小于0的物品，我们称为低档物品。
7、如何计算供给的价格弹性？解释这个公式衡量什么？答：供给价格弹性=供给量变动的百分比/价格变动百分比。
他是衡量供给量对其价格变动的反应程度。
8、毕加索油画的供给价格弹性是多大？答：毕加索油画的供给价格弹性为零。
线性代数第五章课后习题与解答
第五章课后习题及解答1. 求下列矩阵的特征值和特征向量：2 3(1);3 12 3 2解：I A3 7 0,313373 37 ,12221I A 37 2 3 1 1 3 372 1 0 1 37 6, T所以， ( 1I A)x 0 的基础解系为： (6,1 37) .T因此， A 的属于 1 的所有特征向量为： k 1( 6,1 37) (k 1 0).2I A1 337 211 3731 6372,T所以， ( 2 I A)x 0 的基础解系为： (6,1 37) .T A的属于 2 的所有特征向量为：k2 (6,1 37) (k2 0).因此，3 1 1(2) 2 0 1 ;1 1 23 1 1解：I A 2 1 ( 1)( 22)1 1 2所以，特征值为： 1 1(单根)， 2 2 (二重根)2 1 1 1 0 01I A 2 1 1 0 1 11 1 1 0 0 0T 所以，( 1I A)x 0 的基础解系为：( 0,1,1) .TA的属于 1 的所有特征向量为：k1( 0,1,1) (k1 0).因此，1 1 1 1 1 02 I A 2 2 1 0 0 11 1 0 0 0 0T 所以，( ) 02 I A x 的基础解系为：(1,1,0 ).T 因此，A的属于 2 的所有特征向量为：k2(1,1,0) (k2 0).20 0 (3) 111 ;1 1 320 0 解： IA 1 1 1 (32)113所以，特征值为：12 (三重根 )0 0 1 1 11I A 1 1 1 0 0 0 1 11T T所以， ( 1I A)x 0 的基础解系为： (1,1, 0) ,( 1,0 ,1) .因此， A 的属于 1 的所有特征向量为：Tk Tk 1(1,1, 0 )2( 1,0,1) ( k 1, k 2 为不全为零的任 意常数 )。
1 2 3 4 0 1 2 3 (4);0 0 1 2 0 0 0 112 3 4解： I A0 0 0 1 2 1 3 2 ( 1)40 0 0 1所以，特征值为：11(四重根 )0 2 3 41I A 02320 0 0 0T所以，( 1I A) x 0的基础解系为：(1, 0, 0,0) .因此，A的属于1的所有特征向量为：Tk1(1, 0, 0,0 )( k1 0 ) 4 5 2(5) 2 2 1 ;1 1 14 5 2解：I A 2 2 1 ( 31)1 1 1所以，特征值为： 1 1(三重根)3 5 2 1 0 11I A 2 3 1 0 1 11 1 0 0 0 0T 所以，( 1I A)x 0 的基础解系为：( 1,1,1) .因此，A的属于 1 的所有特征向量为：Tk1( 1,1,1) ( k1 0 )2 2 0 (6) 2 1 2 ;0 2 02 2 0解：( 1)( 4)( 2)I A 2 1 20 2所以，特征值为： 1 1(单根), 2 4 (单根), 3 2(单根),1 2 0 1 0 11I A 20 2 0 2 10 2 1 0 0 0T所以，( 1I A)x 0 的基础解系为：( 2, 1,2 ).因此，A的属于 1 的所有特征向量为：Tk1( 2, 1,2) ( k1 0 )2 2 0 1 0 22I A 2 3 2 0 1 20 2 4 0 0 0T 所以，( 2 I A)x 0的基础解系为：(2, 2 ,1) .因此，A的属于 2 的所有特征向量为：Tk2(2, 2,1) ( k2 0 )4 2 0 2 0 12 3 2 0 1 13 I A0 2 2 0 0 0T 所以，( 3I A) x 0的基础解系为：(1,2,2) .因此，A的属于 3 的所有特征向量为：Tk3(1,2,2) ( k3 0 )7 4 12. 已知矩阵A 4 7 1的特征值 1 3 (二重)， 2 12 , 求x的值，并求其特征4 4 x向量。
完整word版北师版七年级上数学第五章一元一次方程知识点及练习题
认识一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果还是等式。
（2）等式的两边同时乘以同一个数（ （或除以同一个不为 0 的数），所得结果还是等式。
4、一元一次方程只含有一个未知数，而且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程。
※课时达标1. 以下方程中，是一元一次方程的是（） .A. x 24x 32. 若 2x 3m 3 4mA.4 , 83 33. 已知 a 1 x aB.x 0C.x 2y 1D.1x 1.x）.0 是对于 x 一元一次方程， 则 m 的值和方程的解为 （B.1,0C.4 , 8 D.-1,03 34 0是对于 x 的一元一次方程，求 a 的值 .4. 某市在端午节准备举行划龙舟比赛， 估计 15 个队共 330 人参加 . 已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有 1 人敲鼓， 1 人掌舵，其他的人同时划桨 . 设每条船上划桨的有 x 人，可列出一元一次方程为 ___________________.5. 以下说法错误的选项是（）. A. 若xy，则 x yB.若 x 2y 2 ，则4x 24 y 2abC. 若 1x6 ，则 x3 D.若 6x ，则 x6426. 利用等式性质解方程：（1） 2x 1 7（2） 6 x 2x 203※课后作业★基础稳固1. 方程 x 2 4x 的解是（ ） .A. x 4B. x 2C. x 4或 x 0D. x 22. 在 2x 2 y ， x 4 4 y ， 7 3x 7 3y ， 4x 1 2 y 2 中，依据等式性质变形能获得 xy 的个数为（） .3. 若方程 2a 1 x 2 bx c 0 是对于 x 的一元一次方程，则字母系数a,b, c 的值知足 ( ).A. a1 , b 0, c 为随意数B.a 1,b 0,c 022C. a1, b 0, c 0D.a1,b0,c 为随意数224. 以下说法正确的选项是（）. A. 若 acbc, 则 a bB. 若 ab,则 abc 1 cC. 若 a 2b 2 ,则 a bD.若6,则 x325. 若 2x a 3 ，则 2x 3 _______, 这是依据等式的基天性质， 在等式两边同时______.6. 某数的 3 倍比它的一半大 2，若设某数为 y ，则列方程为 __________ .7. 假如代数式 8x9 与 6 2x 的值互为相反数，则 x 的值为 ________.8.若 m 2 x |m| 15 是一元一次方程，则 m=_________. 9. 利用等式性质解方程：（ 1） 8x40 ；（2） 3x 76；（ 3）a 3 5210. 依据题意，列出方程：（1）小明买了 6 千克香蕉和 3 千克的苹果共花了 18 元，若苹果每千克 2 元，则香蕉每千克多少元？（2）小王两年前存一笔钱，年利率为 3％，今年到期后共支取本息和 4192 元（扣除 20％的利息税后），求两年前小王存了多少钱？11. 在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出 5 名学生构成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识比赛 . 比赛规则是：每队都分别给出 50 道题，答对一题得 3 分，不答或答错一题倒扣 1 分.⑴假如㈡班代表队最后得分 142 分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？⑵㈠班代表队的最后得分能为 145 分吗？请简要说明原因☆能力提升12.某“希望学校”修筑了一栋 4 层的教课大楼，每层楼有 6 间教室，出入这栋大楼共有 3 道门（两道大小相同的正门和一道侧门） . 安全检查中，对这 3 道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时， 2 分钟内能够经过 400 名学生，若一道正门均匀每分钟比一道侧门可多经过 40 名学生 .（1）求均匀每分钟一道正门和一道侧门各能够经过多少名学生？（2）检查中发现，紧迫状况时因学生拥堵，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧迫状况下全大楼的学生应在5 分钟内经过这3 道门安全撤退 . 假定这栋教课大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建筑的这 3 道门能否切合安全规定？为何？●中考在线13.正在修筑的西塔高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队独自达成，甲工程队比乙工程队少用 10 天；若甲、乙两队合作， 12 天能够达成 . 若设甲独自达成这项工程需要 x 天，则依据题意，可列出方程为_________________.14. 已知 3 是对于x的方程 2x a 1的解，则a的值是（）.求解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤 ：（ 1）去分母（ 2）去括号（ 3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这类变形叫移项。
《马克思主义基本原理(2021版)》第五章：知识点及练习题
《马克思主义基本原理（2021版）》第五章：知识点及练习题第五章资本主义的发展及其趋势重要知识点1.私人垄断资本主义的形成及特点2.国家垄断资本主义的特点3.经济全球化的表现及其影响4.第二次世界大战后资本主义的变化及其实质5.2008 年国际金融危机以来资本主义的矛盾与冲突6.资本主义的历史地位及其为社会主义所代替的历史必然性练习题一、选择题（一）单选题1.在垄断资本主义阶段，占统治地位的资本形式是（）A.工业资本B.银行资本C.金融资本D.垄断资本2.垄断代替自由竞争并占据统治地位是在（）A. 19世纪70年代以前B. 19世纪70年代开始C. 19世纪末20世纪初D. 20世纪30年代后3. 国家垄断资本主义的产生，从根本上说是由于（）A. 生产社会化发展的必然结果B. 资本主义基本矛盾深化的必然结果C. 资本主义经济宏观调控的必然结果D. 市场经济发展的一般规律4. 为国家垄断资本主义奠定理论基础的杰出人物及著作是（）A. 亚当.斯密的《国富论》B. 马歇尔的《经济学原理》C. 穆勒的《政治经济学原理》D. 凯恩斯的《就业、利息和货币通论》5. 国际垄断同盟（）A. 在领土上瓜分世界B. 其趋势基本结束C. 在当代以混合联合公司为主D. 在经济上瓜分世界6. 资本主义发展初期占主导地位的所有制形式是（）A. 个体资本所有制B. 私人资本所有制C. 法人资本所有制D. 国家资本所有制7. 19世纪末20世纪初的资本主义占主导地位的所有制形式是（）A. 个体资本所有制B. 私人股份资本所有制C. 法人资本所有制D. 国家资本所有制8. 20世纪70年代之后，为应对“滞胀”，西方国家提升经济竞争力的主要做法是（）A. 发展科学技术B. 改善劳资关系C. 国有企业私有化D.完善法律法规9. 垄断价格是（）A. 生产成本+利润B. 生产成本+平均利润C. 成本价格+垄断利润D. 成本价格+平均利润+垄断利润10.垄断资本主义国家实际的控制着是（）A.垄断组织B.金融寡头C.官僚集团D.金融资本一起学起来11.垄断利润的实现主要是通过（）A.平均利润B.剩余价值C.垄断价格D.成本价格12.垄断资本向世界范围扩展的实现是通过（）A.国际联盟B.金融寡头C.跨国公司D.国家政权13.帝国主义的实质是（）A.瓜分世界B.取得垄断地位C.发动世界大战D.垄断资本凭借垄断地位，获取高额垄断利润14.第二次世界大战后，资本主义生产资料所有制发展的新形式是（）A.私人股份资本所有制B.法人资本所有制C.国家资本所有制D.国际垄断资本所有制15.面对不同国家在生产方式、发展水平、文化背景等方面的差异，要引领经济全球化发展的理念是（）A.文明交流B.文明互鉴C.文明共存D.构建人类命运共同体16.当代资本主义国家大公司经营活动的实际控制者是（）A.高级职业经理B.公司董事会C.普通劳动者D.全体股民17.当代资本主义发生新变化的根本推动力量是（）A.科学技术革命和生产力的发展B.工人阶级争取自身权利和利益的斗争C.社会主义制度初步显示的优越性的影响D.改良主义政党的改革18.在马克思、恩格斯看来，将为社会主义革命提供直接的物质前提，并是无产阶级社会主义革命的入口处的是（）A.资本国有化B.资本的个人所有制C.股份资本所有制D.法人资本所有制19.从世界范围来看，资本主义向社会主义过渡必将经历一个相当长的历史过程，其原因在于（）A.资本主义社会发展比较稳定B.资本主义发展的不平衡性C.社会主义仍然处于初级阶段D.无产阶级力量比较弱小20.第二次世界大战后西方资本主义国家政治生活中十分引人注目的现象是（）A.改良主义政党在政治舞台上的影响日益扩大B.工人阶级斗争的发展C.新的社会阶层的不断出现D.资本家集团的变化参考答案1.C2.C3.A4.D5.D6.B7.B8.C9.D 10.B 11.C12.C 13.D 14.C 15.D 16.A 17.A 18.A 19.B20.A（二）多选题1.资本家追求剩余价值，必然会导致（）A．生产集中 B.资本集中C.自由竞争D.垄断2. 垄断条件下竞争的新特点（）A. 竞争目的是获取高额垄断利润B. 竞争手段主要运用经济手段C. 竞争手段主要运用非经济手段D. 竞争范围扩大到经济领域以外进行3. 垄断价格之所以没有否定价值规律，是因为（）A. 垄断价格不能完全脱离商品的价值B. 垄断价格围绕价值上下波动C. 全社会的商品价值总额和商品价格总额大体上一致D. 垄断价格改变的只是价值规律作用的表现形式4. 战后国家垄断资本主义迅速发展的原因是（）A．生产关系适合生产力规律的作用和要求B．资本主义防止经济波动和经济危机的需要C．资本主义基本矛盾尖锐化的要求D．用暴力剥夺小资产阶级的需要5. 金融寡头的统治主要是通过（）A. 在经济领域通过“参与制”实现的B. 通过掌握一定数量的股票来层层控制企业C. 在政治领域通过同政府的“个人联合”来实现的D. 直接出马或者把自己的代理人送进政府和议会6. 国家垄断资本主义的实质是（）A. 资本主义生产关系发生了根本的变化B. 私人垄断资本利用国家机器为其发展服务的手段C. 资本主义经济制度内的经济关系调整D. 资本主义生产关系的局部调整7. 经济全球化的表现主要有（）A.国际分工进一步深化B.贸易全球化C.金融全球化D.企业生产经营全球化8. 当代资本主义阶层和阶级结构发生的新变化有（）A. 资本家的地位和作用发生很大变化B. 知识型和服务型劳动者数量增加C. 实现了从传统劳动方式向现代劳动方式的转变D. 高级职业经理成为大公司经营活动的实际控制者9. 当代资本主义政治制度的变化表现在（）A. 改良主义的影响日益扩大B. 国家行政机构的权限不断加强C. 政治制度出现多元化的趋势D. 重视并加强法制建设10.2008年国际金融危机以来资本主义出现的矛盾和冲突主要表现在（）A.经济发展“失调”B.政治体制“失灵”C.社会融合机制“失效”D.国家治理“失序”参考答案1.AB2.ACD3.ACD4.ABC5.ABCD6.BCD7.ABCD8.A BCD9.ACD 10.ABC二、简答题1.垄断产生的原因是什么？为什么垄断并没有消除竞争？答：第一，当生产集中发展到相当高的程度，极少数企业就会联合起来，操纵和控制本部门的生产和销售，实行垄断，以获得高额利润。
全国通用版高中数学第五章三角函数知识点梳理
(名师选题)全国通用版高中数学第五章三角函数知识点梳理单选题1、若扇形周长为20，当其面积最大时，其内切圆的半径r 为（ ） A ．5−1sin1B ．1sin1+32C ．5sin11+sin1D ．5+51+sin1 答案：C分析：先根据扇形周长求解出面积取最大值时扇形的圆心角和半径，然后根据图形中的内切关系得到关于内切圆半径r 的等式，由此求解出r 的值.设扇形的半径为R ，圆心角为α，面积为S ，因为2R +αR =20， 所以S =12αR 2=(10−R )R ≤(10−R+R 2)2=25，取等号时10−R =R ，即R =5，所以面积取最大值时R =5,α=2， 如下图所示：设内切圆圆心为O ，扇形过点O 的半径为AP ，B 为圆与半径的切点， 因为AO +OP =R =5，所以r +rsin∠BPO =5，所以r +rsin1=5， 所以r =5sin11+sin1， 故选：C.2、函数f(x)=sin (2x −π3)的一个对称中心的坐标是（ ） A ．(0,0)B ．(0,−√32)C ．(π2,0)D ．(π6,0) 答案：D分析：解方程2x −π3=kπ,k ∈Z 即得解. 解：令2x −π3=kπ,k ∈Z,∴x =12kπ+π6，令k =0,∴x =π6，所以函数f(x)=sin (2x −π3)的一个对称中心的坐标是(π6,0).故选：D3、若角α的终边上一点的坐标为(1，−1)，则cosα=( ) A ．−1B ．−√22C ．√22D ．1 答案：C分析：根据任意角三角函数的定义即可求解.∵角α的终边上一点的坐标为(1，−1)，它与原点的距离r =√12+(−1)2=√2， ∴cosα=xr =√2=√22， 故选：C.4、已知sinθ=45，则sin (π−θ)cos(π2+θ)cos (π+θ)sin(π2−θ)=（ ）A ．−169B ．169C ．−43D ．43答案：B分析：由诱导公式和同角关系sin (π−θ)cos(π2+θ)cos (π+θ)sin(π2−θ)可化为sin 2θcos 2θ，再由同角关系由sinθ求出cos 2θ，由此可得结果.∵ sinθ=45，∴cos2θ=1−sin2θ=925则sin(π−θ)cos(π2+θ)cos(π+θ)sin(π2−θ)=sinθ(−sinθ)(−cosθ)cosθ=sin2θcos2θ=169，故选：B.5、f(x)=−sinx−xcosx+x2在[−π,π]的图象大致为（）A．B．C．D．答案：C分析：先由函数为奇函数可排除A，再通过特殊值排除B、D即可.由f(−x)=−sin(−x)+xcosx+x2=−−sinx−xcosx+x2=−f(x)，所以f(x)为奇函数，故排除选项A.又f(π)=−sinπ−πcosπ+π2=−ππ2−1<0，则排除选项B,D故选：C6、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深值（单位：m）记录表已知港口的水的深度随时间变化符合函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B，现有一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m，安全条例规定至少要有2m的安全间隙（船底与海底的距离），该船计划在中午12点之后按规定驶入港口，并开始卸货，卸货时，其吃水深度以每小时0．25m的速度减小，4小时卸完，则其在港口最多能停放（）A．4小时B．5小时C．6小时D．7小时答案：B分析：由已知表格中数据求得f(x)=2sinπ6x+5,根据驶入港口f(x)大于等于6,离开时f(x)大于等于5，分析即可得答案.由表格中的数据可知，f(x)max=7,f(x)min=3，则A=f(x)max−f(x)min2=7−32=2,B=f(x)max+f(x)min2=7+32=5.由T=12，∴ω=2πT =π6，故f(x)=2sin(π6x+φ)+5，当x=3时，f(x)=7，则2sin(π6x+φ)+5=7∴2cosφ=2，即cosφ=1，得φ=0.∴f(x)=2sinπ6x+5.由f(x)=2sinπ6x+5=6，得sinπ6x=12，即π6x=π6+2kπ,k∈Z或π6x=5π6+2kπ,k∈Z∴x=12k+1,k∈Z或x=12k+5,k∈Z.又该船计划在中午12点之后按规定驶入港口，∴k=1时，x=13，即该船应在13点入港并开始卸货，卸货时，其吃水深度以每小时0．25m的速度减小，4小时卸完，卸完后的吃水深度为4−0.25×4=3，所以该货船需要的安全水深为3+2=5米，由f(x)=2sinπ6x+5=5，得sinπ6x=0，即π6x=0+2kπ,k∈Z或π6x=π+2kπ,k∈Z∴x=12k,k∈Z或x=12k+6,k∈Z.所以可以停留到18点，此时水深为5米，货船需要离港，则其在港口最多能停放5小时.故选：B7、函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)图像上一点P(s,t)(−2<t<2)向右平移2π个单位，得到的点Q也在f(x)图像上，线段PQ与函数f(x)的图像有5个交点，且满足f(π4−x)=f(x)，f(−π2)>f(0)，若y=f(x)，x∈[0,π2]与y=a有两个交点，则a的取值范围为（）A．(−2,−√2]B．[−2,−√2]C．[√2,2)D．[√2,2]答案：A分析：首先根据已知条件分析出|PQ|=2π=2T，可得ω=2，再由f(π4−x)=f(x)可得y=f(x)对称轴为x=π8，利用f(−π2)>f(0)可以求出符合题意的一个φ的值，进而得出f(x)的解析式，再由数形结合的方法求a的取值范围即可.如图假设P(0,0)，线段PQ与函数f(x)的图像有5个交点，则|PQ|=2π，所以由分析可得|PQ|=2π=2T，所以T=π，可得ω=2πT =2ππ=2，因为f(π4−x)=f(x)所以f[π4−(π8+x)]=f(π8+x)，即f(π8−x)=f(π8+x)，所以x=π8是f(x)的对称轴，所以2×π8+φ=π2+kπ(k∈Z)，即φ=π4+kπ(k∈Z)，f(−π2)=2sin(−π+φ)=−2sinφ>f(0)=2sinφ，所以sinφ<0，可令k=−1得φ=−3π4，所以f(x)=2sin(2x−3π4)，当x∈[0,π2]时，令2x−3π4=t∈[−3π4,π4]，则f(t)=2sint，t∈[−3π4,π4]作f(t)图象如图所示：当t =−3π4即x =0时y =−√2，当t =−π2即x =π8时，y =−2，由图知若y =f (x )，x ∈[0,π2]与y =a 有两个交点，则a 的取值范围为(−2,−√2]， 故选：A小提示：关键点点睛：本题解题的关键是取特殊点P (0,0)便于分体问题，利用已知条件结合三角函数图象的特点，以及三角函数的性质求出f (x )的解析式，再利用数形结合的思想求解a 的取值范围. 8、若sin(π−α)+cos(−α)=15，α∈(0,π)，则tan (32π−α)的值为（ ） A ．−43或−34B ．−43C ．−34D ．34 答案：C分析：根据同角三角函数的基本关系及诱导公式求解. 由sin(π−α)+cos(−α)=15可得：sinα+cosα=15， 平方得：sin 2α+2sinαcosα+cos 2α=125 所以tan 2α+2tanα+1tan 2α+1=125，解得tanα=−43或tanα=−34， 又sinα+cosα=15， 所以|sinα|>|cosα|， 故tanα=−43，故选：C9、已知α，β为锐角，sinα=45，cos(α+β)=−√22，则cosβ=（ ）A ．3√210B ．√210C ．7√210D ．9√210答案：B分析：利用同角三角函数基本关系式，求出cosα,sin(α+β)，再利用角变换β=α+β−α，利用两角差的余弦公式求得答案．由α是锐角，sinα=45，则cosα=√1−sin 2α=35， 又α，β是锐角，得α+β∈(0,π)， 又cos (α+β)=−√22，则sin(α+β)=√22， 则cosβ=cos[(α+β)−α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=−√22×35+√22×45=−3√2+4√210= √210. 故选：B ．10、已知sin (π+α)=35，则sin(−α)cos(π−α)sin(π2−α)=（ ）A ．−45B ．45C ．−35D ．35 答案：C解析：由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果. ∵sin(π+α)=35=−sinα，∴sinα=−35， 则sin(−α)cos(π−α)sin(π2−α)=−sinα⋅(−cosα)cosα=sinα=−35，故选：C11、若f (x )=cos (x −π3)在区间[−a,a ]上单调递增，则实数a 的最大值为（ ） A ．π3B ．π2C ．2π3D ．π答案：A分析：先求出函数的增区间，进而建立不等式组解得答案即可.易知将函数y =cosx 的图象向右平移π3得到函数f (x )=cos (x −π3)的图象，则函数f (x )=cos (x −π3)的增区间为[−23π+2kπ,π3+2kπ](k ∈Z )，而函数又在[−a,a ]上单调递增，所以{−a ≥−23πa ≤π3 ⇒a ≤π3，于是0<a ≤π3，即a 的最大值为π3. 故选：A.12、小说《三体》中的“水滴”是三体文明派往太阳系的探测器，由强相互作用力材料制成，被形容为“像一滴圣母的眼泪”．小刘是《三体》的忠实读者，他利用几何作图软件画出了他心目中的水滴（如图），由线段AB ，AC 和优弧BC 围成，其中BC 连线竖直，AB ，AC 与圆弧相切，已知“水滴”的水平宽度与竖直高度之比为74，则cos∠BAC =（ ）．A ．1725B ．4√37C ．45D ．57答案：A分析：设优弧BC 的圆心为O ，半径为R ，连接OA ，OB ，OC ，如图，进而可得“水滴”的水平宽度为|OA |+R ，竖直高度为2R ，根据题意求得OA =52R ，由切线的性质和正弦函数的定义可得sin∠BAO =25，结合圆的对称性和二倍角的余弦公式即可得出结果.设优弧BC 的圆心为O ，半径为R ，连接OA ，OB ，OC ，如下图所示易知“水滴”的水平宽度为|OA |+R ，竖直高度为2R ，则由题意知OA+R 2R=74，解得OA =52R ，AB 与圆弧相切于点B ，则OB ⊥AB ，∴在Rt △ABO 中，sin∠BAO =OB OA =R 52R=25，由对称性可知，∠BAO =∠CAO ，则∠BAC =2∠BAO ， ∴cos∠BAC =1−2sin 2∠BAO =1−2×(25)2=1725，故选：A ． 填空题13、若函数f (x )=2sin (ωx +π6)(ω>0)在区间[−π4,π4]上单调递增，则ω的最大值是__________. 答案：43分析：直接利用正弦函数的单调性与区间的关系列不等式即可求解. ∵−π4≤x ≤π4，∴π6−π4ω≤ωx +π6≤π4ω+π6，要使f (x )在[−π4,π4]上单调递增，则{π6−π4ω≥−π2,π4ω+π6≤π2, ，解得{ω⩽83ω⩽43 ， 又∵ω>0，∴0<ω⩽43，则ω的最大值是43. 所以答案是：43.14、已知cos(α+π6)=35，α∈(0，π2)，则cos(2α+7π12)=__．答案：−31√250分析：先求出cos(2α+π3)=−725，sin(2α+π3)=2425，再利用和差角公式即可求解. ∵cos(α+π6)=35，α∈(0，π2)． ∴(α+π6)∈(0，π2)，(2α+π3)∈(0，π)．cos(2α+π3)=2cos(α+π6)−1=2×(35)2−1=−725． ∴sin(2α+π3)=√1−cos(2α+π3)=2425． ∴cos(2α+7π12)=cos(2α+π3+π4)=cos(2α+π3)cos π4−sin(2α+π3)sin π4 =−725×√22−2425×√22=−31√250． 所以答案是：−31√250. 15、函数f (x )=2tan (kx +π3)的最小正周期T 满足1<T <2，则自然数k 的值为_______． 答案：2或3分析：由正切型函数的最小正周期可构造不等式，结合k 为自然数可求得结果. ∵f (x )的最小正周期T =π|k |，∴1<π|k |<2，又k 为自然数，∴k <π<2k ， 解得：π2<k <π，∴k =2或3.所以答案是：2或3.16、已知f(x)=2sin(2x +π3)，若∃x 1,x 2,x 3[0,3π2]，使得f(x 1)=f(x 2)=f(x 3)，若x 1+x 2+x 3的最大值为M ，最小值为N ，则M +N =___________. 答案：23π6分析：作出f(x)在[0,3π2]上的图象，x 1,x 2,x 3为f(x)的图象与直线y =m 交点的横坐标，利用数形结合思想即可求得M 和N ﹒作出f(x)=2sin(2x +π3)在[0,3π2]上的图象（如图所示）因为f(0)=2sin π3=√3，f(3π2)=2sin(π+π3)=−√3，所以当f(x)的图象与直线y =√3相交时，由函数图象可得，设前三个交点横坐标依次为x 1、x 2、x 3，此时和最小为N ，由2sin(2x +π3)=√3，得sin(2x +π3)=√32， 则x 1=0，x 2=π6，x 3=π，N =7π6；当f(x)的图象与直线y =−√3相交时，设三个交点横坐标依次为x 1、x 2、x 3，此时和最大为M ，由2sin(2x +π3)=−√3，得sin(2x +π3)=−√32， 则x 1+x 2=7π6，x 3=3π2，M =8π3； 所以M +N =23π6. 所以答案是：23π6.17、已知sin(π3−x)=14，且0<x <π2，则sin(π6+x)−cos(2π3+x)=_____________．答案：√152分析：由已知条件结合诱导公式可得cos(π6+x)=14，从而可求得sin(π6+x)的值，再利用诱导公式求出cos(2π3+x)，从而可求得答案由sin(π3−x)=14⇒cos(π6+x)=14，而0<x<π2,∴π6<x+π6<2π3，∵cos(π6+x)>0,∴π6+x∈(π6,π2),∴sin(π6+x)=√154，∴原式=sin(π6+x)−cos(π2+π6+x)=2sin(π6+x)=√152．所以答案是：√152解答题18、已知函数f(x)=sinx−cosx (x∈R).(1)求函数y=f(x)⋅f(π−x)的单调递增区间；(2)求函数y=f2(x)+f(2x−π4)的值域.答案：(1)[kπ,kπ+π2] (k∈Z)(2)[1−√3,1+√3]分析：（1）利用诱导公式及其余弦的二倍角公式化简，即为y=−cos2x，然后利用余弦函数的性质求其单调递增区间即可；（2）利用正弦的二倍角公式及其辅助角公式化简，即为y=1−√3sin(2x+φ)，利用正弦函数的性质求值域即可.（1）∵y=(sin x−cos x)[sin(π−x)−cos(π−x)]=(sin x−cos x)(sin x+cosx)=sin2x−cos2x=−cos2x∴2kπ≤2x≤2kπ+π⇒kπ≤x≤kπ+π2(k∈Z)，即所求单调递增区间为：[kπ,kπ+π2] (k∈Z)；（2）y =(sin x −cos x)2+[sin (2x −π4)−cos (2x −π4)]=1−sin2x +√2sin(2x −π2) =1−sin2x −√2cos2x=1−√3sin(2x +φ)，其中tanφ=√2 ，即y ∈[1−√3,1+√3].19、已知向量m ⃗⃗ =(sinx,−12),n ⃗ =(√3cosx,cos2x)，函数f(x)=m ⃗⃗ ⋅n ⃗（1）求函数f(x)的最大值及最小正周期；（2）将函数y =f(x)的图象向左平移π6个单位，得到函数y =g(x)的图象，求g(x)在[0,π2]上的值域． 答案：（1） 最大值为1,最小正周期为π；（2）[−12,1] 分析：(1)由已知化简可得f(x)=sin (2x −π6),可得最大值，利用周期公式可求f(x)的最小正周期;(2)由图象变换得到g(x)=sin (2x +π6),从而求函数的值域.(1) f(x)=m ⃗⃗ •n ⃗ =√3sin x cos x −12cos 2x=√32sin 2x −12cos 2x =sin (2x −π6).所以函数的最大值为1,最小正周期为T =2π|ω|=2π2=π(2)由(1)得f(x)=sin (2x −π6). 将函数y =f(x)的图象向左平移π6个单位后得到y =sin [2(x +π6)−π6]=sin (2x +π6)的图象. 因此g(x)=sin (2x +π6)，又x ∈[0,π2]，所以2x +π6∈[π6,7π6]，sin (2x +π6)∈[−12,1]. 故g(x)在[0,π2]上的值域为[−12,1].小提示：本题考查利用三角恒等变换求解三角函数的性质，考查运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于向量数量积运算与恒等变换得f(x)=sin (2x −π6)，进而根据三角函数性质求解.20、已知向量a =(2sinx,√3cosx)，b ⃗ =(cosx,2cosx )，函数f (x )=a ⋅b ⃗ ．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)求函数f(x)在[0,π2]上的最大值和最小值以及对应的x的值．答案：(1)[−5π12+kπ,π12+kπ](k∈Z)(2)f(x)的最大值为2+√3，此时x=π12；f(x)的最小值为0，此时x=π2分析：（1）先根据向量数量积得到f(x)，再由二倍角及辅助角公式化简，然后求单调区间即可；（2）根据区间的范围求出内层的范围，再求最值及对应的x的值.(1)因为向量a=(2sinx,√3cosx)，b⃗=(cosx,2cosx)，得函数f(x)=a⋅b⃗=2sinxcosx+2√3cos2x=sin2x+√3cos2x+√3=2sin(2x+π3)+√3，令−π2+2kπ≤2x+π3≤π2+2kπ(k∈Z)，则−5π12+kπ≤x≤π12+kπ(k∈Z)，∴f(x)的单调递增区间为[−5π12+kπ,π12+kπ](k∈Z)；(2)当x∈[0,π2]时，2x+π3∈[π3,4π3]，所以2sin(2x+π3)∈[−√3,2]，当2x+π3=π2，x=π12时，f(x)取得最大值，f(x)max=f(π12)=2+√3，当2x+π3=4π3，x=π2时，f(x)取得最小值，f(x)min=f(π2)=0．。
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第五章课后习题5-1利用逆向卡诺循环机作为热泵向房间供热，设室外温度为5C -︒ ，室内温度保持20C ︒ ，要求每小时向室内供热42.510KJ ⨯ ，试问：（1）每小时从室外吸收多少热量？ （2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电动机驱动，如电动机效率为95% ，电动机的功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，每小时耗电多少（kW h g ）?解：已知 1412273202935273268 2.510/Q T K T K q KJ h =+==-+==⨯（1）是逆向卡诺循环时，1212Q Q q q T T =2144212682.510 2.28710/293Q Q T q q KJ h T ==⨯⨯=⨯ （2）循环的供暖系数 '11229311.72293268T T T ε===-- （3）每小时耗电能()12442.5 2.287100.21310/w Q Q q q q KJ h =-=-⨯=⨯。
电机效率为95%，因而电机功率为：40.213100.623360095%N KW ⨯==⨯ （4）若直接用电炉取暖，则42.510/KJ h ⨯的 热能全部由电能供给，耗电力 442.5102.510// 6.943600P KJ h KJ s KW ⨯=⨯== 5-2 设有一由两个定温过程和两个定压过程组成的热力循环，如图5-34所示。
工质加热前的状态为110.1,300p MPa T K == ，定压加热到 21000T K = ，再在定温下每千克工质加热400KJ 。
试分别计算不采用回热和采用极限回热循环的热效率，并比较它们的大小。
工质的比热容 1.004/()p c KJ kg K =g 。
解：（1）不回热时（2）采用极限回热时，1-2 过程所需热量由 3-4 过程供给，所以或5-3 试证明：同一种工质在参数坐标图（例如图）上的两条绝热线不可能相交。
（提示：若相交的话，将违反热力学第二定律。
）证假设 AB 和 CD 两条可逆绝热线可能相交，其交点为 1，设另一条等温线分别与二条绝热线交于 2 和 3。
若工质依 1-2-3-1 进行热力循环，此循环由 1-2，2-3 和 3-1 三个过程组成，除 2-3 过程中工质自单一热源吸热外，其余二过程均绝热，这样就可使循环发动机有从单一的热源吸热，全部转化为机械能而不引起任何其他变化，显然是与热学第二定律相矛盾的，肯定是不可能，从而证明两条可逆绝热线不可能相交。
5-4 设有1 kmol 的某种理想气体进行图5-35所示的循环1-2-3-1，已知。
设比热容为定值，绝热指数。
（1）求初态压力；（2）在图上画出该循环；（3）求循环效率；（4）该循环的放热很理想，但热效率不很高，问原因何在？（提示：算出平均温度。
）解：① 1-2 为可逆的绝热过程，初终状态参数间关系有：②循环 1-2-3-1 的T-S图如右③吸热量放热量而，，④如果是以11500T K=为热源，2300T K=为冷源的卡诺循环，其热效率可达 80%，（）这里吸热过程按定压、平均吸热温度可见，1T 比1T 低得多，故该循环热效率不高。
5-5 如图5-36所示，一台在恒温热源1T 和0T 之间工作的热机E ，作出的循环净功 net W 正好带动工作于H T 和0T 之间的热泵P ，热泵的功热量HQ 用于谷物烘干。
已知1011000,360,290,100T K T K T K Q KJ H ==== 。
（1）若热机效率40%t η=，热泵供暖系数 ' 3.5ε= ，求 H Q ；（2）设E 和P 都以可逆机代替，求此时的H Q ；（3）计算结果1Q Q H >，表示冷源中有部分热量传入温度为 的热源，此复合系统并未消耗机械功而将热量由 0T 传给了H T ，是否违背了第二定律？ 为什么？ 解 ①热机 E 输出功热泵向热源H T 输送热量②若 E 、P 都是可逆机，则③ 上述两种情况H Q 均大于Q ，但这并不违背热力学第二定律，以（1）为例，包括温度为的诸热源和冷源，以及热机 E ，热泵 P 在内的一个大热力系统并不消耗外功，但是，，就是说虽然经过每一循环，冷源0T 吸入热量60KJ ，放出热量100KJ ，尽传出热量40KJ 给H T 的热源，但是必须注意到同时有100KJ 热量自高温热源1T 传给H T 的热源，所以40KJ 热量自低温传给高温热源()0H T T →是花了代价的，这个代价就是 100kJ 热量自高温传给了低温热源，所以不违热力学第二定律。
5-6 某热机工作于122000,300T K T K ==的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环；（1）11,0.9net Q KJ W KJ ==；（2）122,0.3Q KJ Q KJ ==；（3）20.5, 1.5net Q KJ W KJ ==。
解：在12,T T 间工作的可逆循环热效率最高，等于卡诺循环热效率，而（1）不可能实现（2） 是可逆循环（3）是不可逆循环5-7 有人设计了一台热机，工质分别从温度为12800,500T K T K ==的两个高温热源吸热11500Q KJ = 和 2500Q KJ =，以0300T K =的环境为冷源，放热 3Q ，问：（1）如要求热机作出的循环净功 1000net W KJ = ，该循环能否实现？（2）最大循环净功 net W 为多少？ 解：已知11500Q KJ =，2500Q KJ=，1000net W KJ=放热所以可以实现。
（2）最大循环净功只有在可逆循环时才能获得，即5-8 试判别下列几种情况的熵变是（a ）正、（b ）负、(c)可正可负： （1）闭口系中理想气体经历一可逆过程，系统与外界交换功量20KJ ，热量20KJ ；（2）闭口系经历一不可逆过程，系统与外界交换功量20KJ ，热量20KJ ；（3）工质稳定流经开口系，经历一可逆过程，开口系做功20KJ ，换热-5KJ ，工质流在进出口的熵变；（4）工质稳定流经开口系，按不可逆绝热变化，系统对外做功10KJ ，系统的熵变。
解：（1）闭口系能量守恒，故，理想气体，即0T ∆=，所以过程为定温可逆过程。
可逆过程熵变为正（2）不可逆过程rQST δ∆>⎰热量为负，故熵变可正，可负，可为零（3）稳定流动系可逆过程时进口、出口熵差rQS T δ∆=⎰，换热为负，故熵差为负。
（4）稳定流动绝热系，进行不可逆过程，虽进、出口熵差0S ∆>但系统（控制体积）的熵变为零。
5-9 燃气经过燃气轮机由0.8,420MPa C ︒绝热膨胀到0.1,130MPa C ︒ 。
设比热容 1.01/(),0.732/()p v c KJ Kg k c KJ Kg k ==g g ，（1）该过程能否实现？ 过程是否可逆？（2）若能实现，计算1kg 燃气作出的技术功 ，设进出口的动能差、位能差忽略不计。
解： （1）该绝热过程的比熵变因0S ∆>，该绝热过程是不可逆绝热过程。
（2）由稳流系能量方程，在不计动能差，位能差，且q = 0时，可简化为5-10 0.25kg 的CO 在闭口系中由110.25,120p MPa t C ==︒膨胀到110.125,25p MPa t C ==︒ ，做出膨胀功8.0W KJ = 。
已知环境温度025t C =︒ ，CO 的0.297/(),0.747/()g v R KJ kg K c KJ kg K ==g g ，试计算过程热量，并判断该过程是否可逆？ 解：、由闭口系能量方程（负值表示放热）环境吸热系统和环境组成的孤立系熵变由于孤立系熵变大于零，该过程为不可逆膨胀过程。
5-11 将一根 0.36m kg =的金属棒投入9w m kg =的水中，初始时金属棒的温度,1060m i T K =，水的温度295W T K = 。
比热容分别为0.42/()m c KJ kg K =g 和 4.187/()W c KJ kg K =g ，试求：终温 1T 和金属棒、水及它们组成的孤立系的熵变。
设容器绝热。
解：由闭口系能量方程，本题取容器内水和金属棒为热力系，绝热，不作外功，故 0Q =、0W =，则0U ∆=，由金属棒和水组成的孤立系的熵变为金属棒熵变和水熵变之和5-12 刚性密闭容器中有 1kg 压力 10.1013p MPa = 的空气，可以通过叶轮机搅拌或由 283r t C =︒ 的热源加热及搅拌联合作用，而使空气温度由17t C =︒上升到2317t C =︒ 。
试求：（1）联合作用下系统得熵产g S ；（2）系统的最小熵产 ,min g S ；（3）系统的最大熵产,max g S 。
解：由已知容器中空气进行的是定容过程，（1）由12,T T 由附表中查得由闭口系方程，这里是输入搅拌功，w为负值，（a）由闭口系熵方程（b）(c)将上述两个结果代入式（b）,则注意：式中 w 为负值，可见系统熵产与搅拌功的大小有关，搅拌功越大，则s越大。
g（2）据题意，，所以靠热源加热至多可加热到这一段温升只是由于叶轮搅拌而产生。
故将过程分成两个阶段：由T向2T靠热源加热，由a T到2T靠1搅拌。
先由附表查得因此这种情况是尽可能多利用加热，而搅拌功最小的情况，所以是系统的最小的熵产。
(3)最大熵产发生在不靠加热,全部由于搅拌而升温，这时 q = 0，0f S =这时搅拌功最大，5-13 要求将绝热容器内管道中流动着的空气由117t C =︒ 在定压()120.1p p MPa ==下加热到257t C =︒ 。
采用两种方案。
方案A ：叶轮搅拌容器内的粘性液体，通过粘性液体加热空气。
方案B ：容器中通入 30.1p MPa = 的饱和水蒸气，加热空气后冷却为饱和水，见图5-37。
设两系统均为稳态工作，且不计动能、位能影响，试 分别计算两种方案流过 1kg 空气时系统的熵产，并从热力学角度分析哪一种方案更合理。
已知 水蒸气进、出口的焓值及熵值分别为342673.14/,417.52/h KJ kg h KJ kg==和342673.14/(), 1.3028/()s KJ kg K s KJ kg K ==g g .解： 取控制体积如图，低压下空气作为理想气体。
方案 I ：稳定流动系空气的熵方程为，该控制体积为绝热：，根据12,T T 由附表中查得，方案Ⅱ：空气和水蒸汽均为稳定流动，根据，稳定流动热力系的熵方程由于绝热， （a ）由于可由稳定流动能量方程确定，不计动能，位能差时可推得由附表，根据12,T T 查得，将这些数据代入（a ），得计算结果表明，系统 2 的熵产远小于系统 1 的，从热力学角度分析方案Ⅱ更合理。