化工热力学有效能
化工热力学42
第四章 化工过程的能量分析
以上讨论热力学的基本定律， 以上讨论热力学的基本定律，如何利用这些定 律来指导能量的合理使用呢？ 律来指导能量的合理使用呢？ 目前进行化工热力学分析的方法大致有两种： 目前进行化工热力学分析的方法大致有两种： 损失功法; ① 损失功法; 有效能分析法。 ② 有效能分析法。
11
第四章 化工过程的能量分析
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 能量平衡方程---热力学第一定律 能量平衡方程---热力学第一定律 --热力学第二定律—热功转化与熵函数 热力学第二定律 热功转化与熵函数 熵平衡和熵产生 理想功和损失功 有效能及其计算 有效能衡算及有效能效率 有效能分析法及其应用
14
状态变化可逆是指物系内部所有变化都是可逆 状态变化可逆是指物系内部所有变化都是可逆 若物系进行化学变化、相变化、膨胀、 的，若物系进行化学变化、相变化、膨胀、压 缩等过程都是在可逆条件下进行， 缩等过程都是在可逆条件下进行，过程的推动 力无限小。 力无限小。 传热可逆是指物系与环境间的换热也必须是可 传热可逆是指物系与环境间的换热也必须是可 是指物系与环境 逆的。 逆的。
18
4.4 理想功和损失功
② 流动过程理想功的计算 对稳流过程，热力学第一定律表达式为: 稳流过程，热力学第一定律表达式为:
∆H +
1 2
∆u
2
+ g ∆Z = Q + WS
忽略动能和势能变化: 忽略动能和势能变化:
∆H = Q + WS ⇒ WS = ∆H − Q
19
若可逆传热: 若可逆传热:
又 ∵ − Q = T0 ∆S sur
∴ Wl = T0 ∆S + T0 ∆S sys sur
化工热力学复习总结
第2章流体的P-V-T 关系1.掌握状态方程式和用三参数对应态原理计算PVT 性质的方法。
2.了解偏心因子的概念，掌握有关图表及计算方法。
1. 状态方程：在题意要求时使用该法。
① 范德华方程：常用于公式证明和推导中。
② R —K 方程： ③ 维里方程：2. 普遍化法：使用条件：在不清楚用何种状态方程的情况下使用。
三参数法：① 普遍化压缩因子法② 普遍化第二维里系数法3、Redlich-Kwong （RK ）方程3、Soave （SRK ）方程4、Peng-Robinson （PR ）方程()22a 0.45724c r cR T T P α=0.0778c cRT b P =§2-5高次型状态方程5、virial 方程 virial 方程分为密度型：和压力型：第3章 纯物质的热力学性质1、热力学性质间的关系dU TdS pdV =-H=U+PV d H T d S V d =+A=U-TS d A S d Tp d V =--G=H-TS d G S d TV d p =-+ Maxwell 关系式S V T P V S ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ S P T V P S ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ V T P S T V ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ P TV S T P ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 转换公式： 1Z X YX Y Z Y Z X ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭3.2计算H ∆和S ∆的方法1.状态方程法： P P V d H C d T V T d PT ⎡⎤∂⎛⎫=+- ⎪⎢⎥∂⎝⎭⎣⎦ P PC V d S d T d PT T ∂⎛⎫=- ⎪∂⎝⎭ 2.剩余性质法：①普遍化压缩因子图()()1R R RTC C C H H H RT RT RT ω=+ ()()1R R RTS S SRRRω=+②普遍化的第二维里系数方法0101R T r r r C r r H dB dB P B T B T RT dT dT ω⎡⎤⎛⎫=-+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ 01R T r r r S dB dB P R dT dT ω⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭0 1.60.4220.083r B T =-14.20.1720.139r B T =-导出：0 2.60.675r r dB dT T = 15.20.772r rdB dT T = 第6章 化工过程能量分析热力学第一定律一、功 Wp dVδ=-外不可逆过程: 2112W P dV =-⎰外体可逆过程： 21V rev V W p dV =-⎰体体规定：体系吸热为正，放热为负；对外做功为负，接受功为正。
化工热力学课件化工专业本科阶段-(8)
解 W idHT0S
W L W s W idT 0S Q
T产生功
Ws Wid
Ws 0.85 WR
HQWs
可逆绝热过程 S1 S2
HWR
25
查过热水表汽表可知，初始状态1.57MPa， 484℃ 时的蒸汽焓、熵值为H1=3437.5kJ/kg, S1=7.5035kJ/(kg·K)
若蒸汽按绝热可逆膨胀，则是等熵过程，当膨胀 至0.0687MPa时,熵为 S´2=S1=7.5035kJ/(kg·K) 查过热水 蒸汽表
交换，例如传热过程也是可逆的
3
流动过程理想功的计算式
对于稳流过程，热一律表达式为：
H12C2gZQWS
忽略动，势能变化
HQWS
若可逆
QT0S
W id HT 0 S (7-41)
稳流过程理想功
4
注意点：
➢不忽略进出口的动能，势能的变化。完整的表达式为：
W id HT 0 S1 2 C 2g Z
➢体系经历一个稳流过程，状态发生变化，即可计算其 理想功，理想功的值决定于体系的始、终态与环境温度， 而与实际变化途径无关。
11
解：100kPa压力下水的沸点约为100℃，有水蒸气
表查得
H1=2676.1kJ/kg， S1=7.3549kJ/（kg·K） 在环境温度（T0=t0＋273.15=293.15K）下， 100kPa压力下水的焓和熵为
H0=83.96kJ/kg， 所以加给水的热量为
S0=0.2966 kJ/（kg·K）
➢要区别可逆轴功与理想功这两个概念．WidWSRWc
对绝热过程
WC 0
Wid WSR
对不做轴功的过程 WSR 0
Wid Wc
化工热力学有效能-07-2
4.4.1 火用的概念 火用的概念 4.4.2 物理火用的计算 物理火用的计算 火用 4.4.3 化学火用的计算 化学火用的计算 火用 4.4.4 火无 4.4.5 不可逆性和火用损失 不可逆性和火用损失 火用 4.4.6 火用衡算及火用效率 火用衡算及火用效率 衡算及火用 4.4.7 火用分析法及其应用 火用分析法及其应用
在不可逆过程中，一部分火用 火用降级变为 在不可逆过程中，一部分火用降级变为 火无而不能作功 ， 其总的火用 火用损失就等 火无 而不能作功， 其总的 火用 损失就等 而不能作功 于损失功。 于损失功。 El=T0 △S总 式中E 损失。 式中 l 为火用损失。 火用损失就等于损失功， 火用损失就等于损失功，即 El =WL 损失就等于损失功 （5-54） ）
TH − TL E l = QT0 T T H L
③传质过程
分离过程(均相物系的分离 分离过程 均相物系的分离) 均相物系的分离
理想溶液的分离功： 理想溶液的分离功：指将一溶液分离为同温同压下 的分离功 的纯组分的理想功。 溶液， 的纯组分的理想功。对1kmol溶液，则 溶液
∆S 产生 = − R∑ x i ln xi
混合过程火用损 混合过程火用损 火用
E l = − RT0 ∑ x i ln x i
上式不仅适用于理想气体混合物， 上式不仅适用于 理想气体混合物，还可用于常 理想气体混合物 常压下的一般气体和理想溶液 一般气体和理想溶液。 温、常压下的一般气体和理想溶液。 表明：理想物混合过程的火用 火用损只与各组分的 表明 ： 理想物混合过程的 火用 损只与各组分的 浓度有关，而与组分的物性无关。 浓度有关，而与组分的物性无关。 混合火用损是基于组分化学位的变化 混合 火用损是基于组分化学位的变化， 属于化 火用 损是基于组分化学位的变化， 火用损 产品也非纯态物质， 如果分离程度不完全，即产品也非纯态物质，此 不完全 时最小分离功的计算可分为两步： 时最小分离功的计算可分为两步： (1)原溶液分离为纯组分； 原溶液分离为纯组分； 原溶液分离为纯组分 (2)纯组分再按不同比例混合成为最终产品 纯组分再按不同比例混合成为最终产品 两步之和即为所求。 两步之和即为所求。
C6化工过程的能量分析之有效能分析
E0 XC ,i
E0 j XC , j
Wid
E0 j XC , j
G
0 f
i
j
j
化工热力学 第六章 化工过程热力学分析 第五节 理想气体混合物：
E 0 XC ,m
y
i
E
0 XC
,i
RT0
yi ln yi
i
i
液体混合物:
理想溶液
E 0 XC ,m
xi
E
0 XC
,i
RT0
xi ln xi
在不可逆过程中，有部分 降级而不能变为有用功，这
部分称为无效能或 AN
化工热力学 第六章 化工过程热力学分析 第五节
恒温热源热量 ：
E XQ
Q1
T0 T
Q
Q
T0 T
Q为总能量， Q T0 为热量 T
，即： Q E XQ ANQ
对于稳流过程：
EX (H0 H ) T0 (S0 S ) H [H0 T0 (S0 S )]
式中总能量为H，后一项为 ，当取 H 0 0时， 为：T0 (S0 S )
总之，能量可分为 和 两部分，其中 是高级能量，是 有用部分，可将其转化为有用功，但要付出一定代价；而 是 僵态能量，不能转化为有用功，节能的正确含义就是节 。
化工热力学 第六章 化工过程热力学分析 第五节 定义环境 的增加等于体系对环境所作的实际功，因此
化工热力学 第六章 化工过程热力学分析 第五节
解：Ex T（0 S0 S）（H0 H）
P,
T,K
MPa
水
饱和蒸 汽
过热蒸 汽
饱和蒸 汽
饱和蒸 汽
0.101 3
1.013
化工热力学考试重点
溶解热： 气体， 液体， 或固体溶解于液体时的热效应称为溶解热。 溶解 1mol 溶质于极大量的溶液中以至于溶液的浓度只有无限小的变化，或是在某一 浓度的溶液中加入无限小量的溶质，而将其热效应换算为 1mol 量的值， 这样的热效应称为微分溶解热。若溶解 1mol 溶质于某一数量溶剂中，得 到一定组成的溶液，则所产生的热效应称为积分溶解热 稀释热：将溶剂加入溶液中，使溶质的浓度降低，也有热效应产生，称为 稀释热。 稀释热和温度、 压力、 稀释前和稀释后的浓度以及溶液的量有关。 稀释热分为微分稀释热和积分稀释热。将 1mol 溶剂添加到极大量的溶液 中， 或是在某一浓度的溶液中加入无限小量的溶剂， 溶液的浓度保持不变， 这样的热效应称为微分稀释热。若将一定量的溶剂加到含有 1mol 溶质的 溶剂中，所产生的热效应称为积分稀释热。 Lewis-Randdall 规则：理想混合物（理想溶液）中组分的逸度和它的摩尔 分数成正比。 理想气体混合物与理想混合物是两个不同的理想化模型，前者比后者更为 理想化。理想气体混合物必然也是气体理想混合物，反之，气体理想混合 物却不一定是理想气体混合物。 超额性质：是指在相同温度、压力和组成条件下真实溶液性质与理想溶液 性质之差，用 M 表示：M = M ---M . 正偏差：如果恒温的 p-x-y 图上的 p-x 曲线高于 Raoult 定律的 p-x 直线， 则各组分的或活度系数γ ＞ 1，称为正偏差。 负偏差：如果 p-x-y 图上的 p-x 曲线低于 Raoult 定律 p-x 直线，则各组分 的活度系数γ ＜1，称为负偏差。 闪蒸：闪蒸是单级平衡分离过程。高于泡点压力的液体混合物，如果将其 压力降低至泡点压力与露点压力之间，就会出现部分汽化现象，即闪蒸。 气液平衡：是指常规条件下的气态组分与液态组分之间的平衡关系。汽液 平衡中，体系中至少有一种组分是不凝性气体，平衡温度可高于体系中某 一组分的临界温度。 封闭体系热力学第一定律：Δ U=Q+W 稳流体系热力学第一定律：Δ H+Δ u²/2+gΔ z=Q+W 稳流体系热力学第一定律可简化为：Δ H=Q+W Δ H=Q Δ H=0 Bernoulli 方程：Δ p/ρ ＋Δ u²/2＋gΔ z = 0,使用条件：不可压缩的流体作 无摩擦的、且与外界环境没有轴功交换的流动。 热力学第二定律表达式：Δ S 孤立≥0，该式表明，自发进行的不可逆过 程只能向总熵增大的方向进行，直到总熵增大到最大值，体系达到平衡。 由于过程的不可逆性引起的熵产生为Δ Sg，Δ S 积累= 稳流系统熵平衡式为： 如果该稳流系统经 历的是可逆过程可简化为： 理想功： 即指在一定的条件下， 体系的状态变化按完全可逆的过程进行时， 理论上可能产生的最大功或者必须消耗的最小功。 封闭体系理想功：W =Δ U＋p0Δ V－T0Δ S ,封闭体系的理想功仅与体系 变化前后的状态及环境的温度(T0)和压力（p0）有关，而与具体的变化途 径无关。 稳流过程的理想功：W=Δ H－T0Δ S , 稳流过程的理想功仅取决于体系的 初态与终态以及环境的温度 T0，而与具体的变化途径无关。理想功与可 逆功是有区别的，虽然两者都经历了完全可逆的变化，但理想功是可逆有 用功。 损失功 W :由于实际过程的不可逆性，导致在给定状态变化的实际过程 所产生（或所消耗）功 W 与经历相同状态变化的可逆过程所产生（或所 消耗） 的理想功 W 之间存在差值， 此差值即为损失功 W :W ＝W － W ,损失功也是过程可逆与否的标志。对于可逆过程，W ＝0；对于不 可逆过程，W ＞0。 热力学效率：理想功与实际值的比值。任何实际过程的热力学效率η 都 小于 1。 有效能：体系在一定状态下的有效能，就是体系从所处状态变化到与周围 环境处于热力学平衡时，对外界做出的最大有用功。也就是体系从所处状 态变化到基态过程中所做的理想功。 功、电能和机械能的有效能：Exw=W, 热量的有效能：Exq=W = Q，热量的有效能总是小于其能量， 冷量的有效能有可能大于其能量。 功的损失来源于：过程的不可逆性。 要降低流动过程的有效能损失，就应当尽量减小流动过程的推动力，也就 是减小流体流经管道的压力降。 过程热力学分析：利用热力学基本原理来分析和评价过程，称为过程热力 学分析。 化工过程热力学分析分类：能量衡算法、熵增法、有效能分析法。 能量衡算法只能反映能量数量的损失，不能反映有效能的损失，因而不能 真实反映能量损失的根本原因。只有在能量衡算的基础上，进行有效能分 析，才能找出能量损失的真正原因、大小和分布，为节能攻关指明正确的 方向和途径。
化工热力学Chapter5-2
2014-10-31
−T 解：ε = （H − H 0） （ 0 S − S 0）
P, MPa 水 0.1013 T,K S (kJ/kg.K ) H (kJ/kg ) H-H0 (kJ/kg ) ε ε (kJ/kg) /( H-H0)
298 453 573
0.3674 6.582 7.13
104.89 2772.1 3053 2775 2783 2671 2948 2670 2678
由于系统的温度、压力与环境不同而具 有的作功能力
对于流动体系，㶲（ε）被记作
ε ≡ ( H − H 0 ) − T0 ( S − S0 )
对于封闭体系，㶲（ε）被记作
(5/2-6)
ε ≡ (U − U 0 ) + p0 (V − V0 ) − T0 ( S − S 0 )
（anergy）。 流动体系中的火 无 被记作
2 1
（1）单组分流体的㶲
根据状态函数的性质和剩余性质的 概念，任意温度、压力下的纯气体 的㶲为
ig R ε (T , p= ε + ∆ ε + ε ) ig
ε (T , p)
∆ε
ε
R
ε
∆ε ig
（5/2-31）
= ε + ( ∆H − T0 ∆S
标准㶲 理想气体的 㶲变
ig
) + (H
ig T
（5/2-35）
液体在任意状态间的㶲变计算式
∆ε =∫
2 l 1
T2
T1
To l 1 − C P dT T
（5/2-36）
（2）汽液相变时的㶲变
∆ vapε = ∆ vap H − T0 ∆ vap S T0 = ∆ vap H 1 − T
化工热力学化工过程能量分析
H 0 = C pT0
U 终＝CV T
∴
CV T = C pT0
Cp CV T0
故 T=
能平式： 或
U终=H0
U终=H终－pV=H终-RT
H终－ H0 = RT
∴ H终－ RT =H0
Cp(T －T0) = RT
故
T= Cp Cp − R T0 = Cp CV
T0
2．一台压缩机在大气压力及21℃的情况下吸入 CO2 ，其流率为28m3/h，出口条件为7.82atm 及29℃。压缩机用水在夹套里冷却以除去热, 记下定量的水的温度升高而算得水除去的热 为 1890kcal/h ， 驱 动 压 缩 机 的 马 达 耗 电 2.8kW，试决定马达的效率。 (CP) CO2＝9.3 cal/mol.℃
3.解：选透平及其内容物为体系，即稳流体系， 忽略动、位能的变化，其能平式为
ΔH = Q + W s
查教材的表 H1=3152.6kJ/kg H2=2804.4kJ/kg H3=H4=2706.4kJ/kg
查水蒸气表，知： 34 atm，370oC 蒸汽的焓H1=753.1kcal/kg 物流2在13.6 atm，200oC 的焓H2=669.8kcal/kg 物流3为7atm的气液混合物，其焓等于节流后物流4 的焓。 以节流阀为体系，则
∴ W s = ΔH − Q = 86.38 − ( −1890) ∴ 马达效率
= 1976.38 kcal/h = 2.298 kW
2.298 η= = 82% 2.8
3．质量流率为450kg/h的高压水蒸气在起始条件为 34atm和370℃的情况下进入透平膨胀机而对外作 功。两股排出蒸汽如图所示。物流2的条件为 13.6atm和200℃，流率为入口蒸汽的1/3，物流3已 知为7atm的饱和汽液混合物，物流3的一小部分经 过一个节流阀膨胀至1atm，膨胀后的温度为115℃。 如果压缩机得到的功率为34.647×103kcal/h，试计 算透平的热损失。
化工热力学总结
化工热力学总结（1）写出多相系统的热力学方程；（2）二组分溶液，若已知一组分的逸度和组分含量，如何求另一组分的逸度？ （3）低压下，由气液相平衡关系测得｛P ，y ，x ，T ｝，如何由提供的这些数据算出活度系数。
（4）GE> 0，属于正负偏差溶液？为什么？(5)真实溶液在反应器中，经过绝热变化后，系统熵变∆S= - 13000 J ，判断此过程的可能性。
(6)二组分溶液，其超额Gibbs 自由能满足：GE/RT=150-45x1-5x13，求各组分的活度系数r1, r2Gibbs 函数(G 函数) 应用反映真实气体与理想气体性质之差，称之为剩余G 函数。
与逸度或逸度系数的关系：反映真实溶液和理想溶液性质之差,称为过量Gibbs 函数。
与活度或活度系数的关系为:实验数据的热力学一致性检验 相平衡和化学平衡 有效能的综合利用：理想功与有效能也是一种Gibbs 函数。
理想功: 有效能: 第二章 流体的 P-V-T 关系2.1 纯物质的P-V-T 关系 2.2 气体的状态方程 2.3 对比态原理及其应用2.4 真实气体混合物的P-V-T 关系 2.5 液体的P-V-T 性质 理想气体方程TSH G -=RTTS H RT G RR R pf -===ϕln )ln(0ˆ(/)ln()ln ii i j iE f i f x i T p n nG RT n γ≠⎡⎤∂==⎢⎥∂⎣⎦、、0G T p ∆=、恒定id 00()W H T S G T p T =-∆+∆=∆,,X 00000()()(,,)E H H T S S G T p T p =--+-=∆,PV RTZ PVRT===11 在较低压力和较高温度下可用理想气体方程进行计算。
2 为真实气体状态方程计算提供初始值。
3 判断真实气体状态方程的极限情况的正确程度，当 或者 时，任何的状态方程都还原为理想气体方程。
立方型状态方程立方型状态方程可以展开成为 V 的三次方形式。
化工热力学习题及答案 第四章 化工过程的能量分析
第四章 化工过程的能量分析4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m 解得：kg m 2.583=4－5 一台透平机每小时消耗水蒸气4540kg ，水蒸气在4.482MPa 、728K 下以61m ·s -1的速度进入机内，出口管道比进口管到底3m ，排气速度366 m ·s -1。
透平机产生的轴功为703.2kW ，热损失为1.055×105kJ ·h -1。
乏气中的一小部分经节流阀降压至大气压力，节流阀前后的流速变化可忽略不计。
式计算经节流后水蒸气的温度及其过热度。
解：稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221 以每小时单位水蒸气作为计算标准1524.23454010055.1-⋅-=⨯-=kg kJ Q16.557454036002.703-⋅-=⨯-=kg kJ W s132221222117.6510)61366(21)(2121--⋅=⨯-⨯=-=∆kg kJ u u u 133104.2910)3(8.9---⋅⨯-=⨯-⨯=∆=kg kJ Z g Z p将上述结果代入能量衡算方程得到：193.645-⋅-=∆kg kJ H 查表得到4.482MPa ，728K 过热水蒸汽焓值：113340-⋅=kg kJ H 进出口焓变为出口气体焓值减去进口气体焓值：12H H H -=∆ 对于节流膨胀过程，节流膨胀过程为等焓过程，0'=∆H节流后水蒸气焓值：11226946463340-⋅=-=∆+=kg kJ H H H内插法查0.1MPa 下过热水蒸汽表，得到：C T ︒=5.106，过热度6.5℃4－16 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
化工热力学复习题及答案2
第1章 绪言一、是否题1.孤立体系的热力学能与熵都是一定值。
(错。
G S H U ∆∆=∆=∆,,0,0但与0不一定等于A ∆，如一体积等于2V 的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T ，P 的理想气体，右侧是T 温度的真空。
当隔板抽去后，由于Q ＝W ＝0，0=U ∆，0=T ∆，0=H ∆，故体系将在T ，2V ，0.5P 状态下达到平衡，()2ln 5.0ln R P P R S =-=∆，2ln RT S T H G -=-=∆∆∆，2ln RT S T U A -=-=∆∆∆）2. 封闭体系的体积为一常数。
（错）3. 理想气体的焓与热容仅是温度的函数。
（对）4.理想气体的熵与吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5.封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态与终态的体积相等，初态与终态的温度分别为T 1与T 2，则该过程的⎰=21T T V dT C U ∆；同样，对于初、终态压力相等的过程有⎰=21T T P dT C H ∆。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
） 6.自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。
（错。
有时可能不一致）三、填空题1.状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2.单相区的纯物质与定组成混合物的自由度数目分别是 2 与 2 。
3. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg 。
4.1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm 3=10000bar cm 3=1000Pa m 3。
5.普适气体常数R=8.314MPa cm3 mol-1 K-1=83.14bar cm3 mol-1K-1=8.314J mol-1 K-1=1.980cal mol-1 K-1。
第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系与状态方程一、是否题1.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
化工热力学第6章 流动系统的热力学原理及应用
P160 三（1）求算在流动过程中温度为540℃，压力为5.0MPa的1 kmol 氮气所能给出的理想功是多少？环境温度为15 ℃，环境压力为0.1MPa。
将氮气当做理想气体
Cipg 30.811.255102T 2.575105T 2 1.133108T 3(J mol K 1)
S
δQ T
d Sg
(6-16)
S
Q
T
Sg
(6-17)
熵流
——若有热量流入或流出系统，则必定伴有相应的熵 变化，记为△Sf或dSf
dS f
δQrew T
(6-18)
熵流可为正、为负、为零
敞开体系熵平衡简图
物流流入
mi Si
i
图6-3
△Sf
物流流出
△Sg
mj Sj
j
Q
dS f T
敞开系统的熵平衡方程式为：
在封闭系统中进行的任何过程
对孤立系统δQ = 0
dS孤立≥0 或（△S）孤立≥0
△St =△S +△S0 ≧0
dS Q
T
(6-13)
(6-14) (6-15)
熵产生
——系统在不可逆过程中，有序的能量耗散为无序的热
能（如摩擦等），并为系统吸收而导致系统熵的增加，
这部分熵称为熵产生,记为△Sg。
dS
S
s 2
0 H T
334.7 273
1.226k J k g1 K 1
理想功的计算与环 境 有关
(a) Wid T0S H 298 (1.226 0.367) (334.72 104.88) 35.10kJ kg1
(b) Wid 268 (1.226 0.367 ) (334 .72 104 .88) 12.69kJ kg1
化工热力学有效能-07-1
国内： 、有效能、可用能、资用能等 我们采用：有效能、 ，并用符号Ex表示 我国国标称为 (exergy)
•
1). （有效能）的定义：
由体系所处的状态到达基准态所提供的最大有
用功即为体系处于该状态的火用。用Ex表示
（无效能）：理论上不能转化为有用功的
能量。
为表达体系处于某状态的作功能力，先要确定 一个基准态，并定义在基准态体系作功能力为 零。
境温度T0及热源温度T有关。 ExQ表示热流的作功能力，与是否真正作了
功无关。 计算ExQ的公式可适用于任何与环境有热交
•
稳流物系火用Ex的数学表达式
•任意状态
•（T，p，H，S）
•基态 •（T0, p0, H0 , S0）
•(5-47)
•
对稳流体系
•上式就是稳流体系在任意状态时的火用计算式。它 是火用计算的基本公式，适用于各种物理的、化学 的或者两者兼有的火用计算。 •火用也是体系的状态函数，而且与环境的状态有关 。（火用为复合的状态函数）
•
例：确定1273K，10atm的CO气体有多大的做 功能力，其 为多少？ 假定环境温度T0＝25℃， p0＝1atm
•
•物理
• Wc
•WR
•1273K
化工热力学的教学课件5
第五章 化工过程的能量分析 ——功热间的转化
第五章 化工过程的能量分析 ——功热间的转化
第五章 化工过程的能量分析 ——功热间的转化
第五章 化工过程的能量分析 ——功热间的转化
第五章 化工过程的能量分析 ——功热间的转化
第五章 化工过程的能量分析 ——功热间的转化
第五章 化工过程的能量分析 ——理想功、损耗功及热力学效率
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
第五章 化工过程的能量分析 ——能量平衡方程
第五章 化工过程的能量分析 ——功热间的转化
第五章 化工过程的能量分析 ——功热间的转化
第五章 化工过程的能量分析 ——化工过程与系统分析
第五章 化工过程的能量分析 ——理想功、损耗功及热力学效率
化工过程热力学分析
（１）第一定律效率 。
（２）第二定律效率 。
化工热力学
6.3.3 三种常规的热力学分析法汇总
6.3.3.1 能量衡算法
能量衡算法是通过物料与能量衡算，确定过程的排出能量 与能量利用率 。基于热力学第一定律的普遍适用性，可由此 求出许多有用的结果，如设备的散热损失、理论热负荷、可回 收的余热量和电力损失的发热量等。
化工热力学
6.2.2 传热过程
传热过程的损耗功应是
换热过程的热力学效率为（当TL和TH均大于T0时）：
由式（6-22）可知，两者绝对值之差即为损耗功，因此上 式也可写成：
化工热力学
6.2.3 分离过程
对于非理想溶液，其分离最小功为
如果分离程度不完全，产品为非纯态物质，此时理想
功的计算可分两步。第一步，原溶液分离为纯组分；第二 步，纯组分按不同比例混合成为最终产品。两步之和即为 所求。 实际分离过程由于种种不可逆因素的存在，消耗的能
化工热力学
6.1.3 不可逆过程的损耗功WL
实际过程都是不可逆的，实际功必定小于理想功，理想功
与实际功之差称为损耗功
Gouy-Stodola）公式，在化工 过程热力学分析中应用极广
化工热力学
6.2 化工单元过程的热力学分析
1
流体流动过程 传热过程 分离过程 化学反应过程
2
3
4
化工热力学
6.2.1 流体流动过程
化工热力学
6.1.2 理想功Wid
6.1.2.3 热力学效率η
a
理想功是确定的状态变化所能提供的最大功。要获得理想功
，过程要在完全可逆的条件下进行。由于一切实际的宏观过程都
是不可逆的，因此实际过程提供的功WS必定小于理想功。两者之 比称为热力学效率。 产功过程 耗功过程
化工热力学有效能
第四章祀工过穆的滋蚤今祈4. 1能量平衡方程及其应用4. 2热力学第二定律与爛平衡4.3理想功和损失功4・4过程火用分析4. 4过程火用今祈4. 4. 1火用的概念4. 4・2物理火用的计算4. 4・3化学火用的计算4. 4. 4火无4・4・不可逆性和火用损失I 4・6火闿衡算及火用效率4. 4・7火用分析法及其应用I 4. 4.1有效能（炯）的概念能量不町又有数量的大小，而且还有品质（位）的高低。
能量品质的高低体现在它的转换能力上，即能量转换为功的能力。
按能量转化为有用功的多少，可以把能量分为三类:■高（品）质能量：理论上能完全转化为有用功的能量。
质和量是统一的，如电能、机械-低（品）质能量：能部分转化为有用功的能量。
如物质的内能（焙）、热能和以热的形式传递的能量。
■僵态能量：理论上不能转化为功的能量。
如海水、地壳、处于环境状态下的能量;❿为了衡量能量的可利用程度或比较体系在不同状态下可用于作功的能量大小，1932Keenen 提出了能量的“可用性”概念，1956年Rant国夕卜：g^ergy, essergy, availab订ity, available energy, utilizable energy • •・国内：■解賄疑可用能、资用能等我们采用：有迦工”并用符号瓦表示JI)・（有效能）的定义:由体系所处的状态到达基准态所提供的最大有疇即为体系处于该状态的火用。
用比表示■炕（无效能）:理论上不能转化为有用功的能量。
■为表达体系处于某状态的作功能力，先要确定一个基准态,并定义在基准态体系作功能力为所谓的基准态就是体系变化到与周围自然环境达到完全平衡的状态。
这种平衡包括热平衡.力平衡和化学平衡。
♦平衡的环境状态即为热力学死态（寂态），体系处于热力学死态时，火用为零。
即基准态下体系的作功能力为零。
2）•火用（有效能）的组成F于没有核•磁•电与表面张力效应的过程，稳流体系的火用可由下列四个主要部分组成：♦火用珂二动能火用E K +位能火用E,P+物理火用珂,ph +化学火用码♦由于动能和位能对火用的贡献很小，可忽略不计，此时：火用二物理火用+化学火用♦物理火用：物系由所处的状态到达与环境成约束性平衡状态所提供的最大有用功，即为该物系的物理火用。
有效能与过程的热力学分析
B 压力有效能
对于理想气体
RT V P
每摩尔理想气体的压力有效能为
E XP
P R V V T T0 dP V T T0 dP P0 P0 T P P P RT0 ln P0 P
6.4.5理想功与有效能的区别和联系
推论 高质能量=有效能 僵态能量=无效能 低质能量=有效能+无效能。
6.4.2 有效能的形式
(1) 机械能、电能的有效能 机械能和电能全部是有效能，即 EX=W （2）物理有效能
物理有效能是指系统的温度、压力等状态不同于环境而
具有的有效能。化工过程中主要涉及：
与热量传递有关的加热、冷却、冷凝过程（热有效能）； 与压力变化有关的压缩、膨胀等过程（压力有效能）。
(1) 环境温度为298K，高于冰点时
Wid H T0 S 334.9 104.8 298 1.2265 0.3666 35.04kJ / kmol
表明若使水变成冰，需用冰机，理论上应消耗的最小功为 35.04kJ/kg。
(2) 环境温度为248K，低于冰点时
其 它
总能量分析
有效能分析
6.4.1 有效能与无效能的概念
(1)能量的分类
按可转化为有用功的能力，分为三类： ⑴高(品）质能量：理论上能完全转化为有用功的能量。 如电能、机械能；
⑵僵态能量：理论上不能转化为有用功的能量。如海水、
地壳、环境状态下的能量；
⑶低（品）质能量：能部分转化为有用功的能量。如热
化工热力学
Chem. Eng. Thermodynamics
崔洪友 山东理工大学化工学院 2007-12-09
热力化学第六章 化工过程热力学分析
Wid 耗功：a WS
T0 T0 Q低 Q 1 1 T L T I a T0 Q高 1 T H
T0 1 T L T0 1 T H
100%转化为理想功。 100%转化为理想功。
E XP
E XPh 部分转化为理想功。 E XC 部分转化为理想功。
稳流过程，流体具有的总有效能为：
EX EXK EXP EXPh EXC
6.3 过程热力学分析法
1）动能 和位能 100%转化为理想功。
E XK
2） 物理
6.2 化工单元过程的热力学分析
1. 流体流动过程的热力学分析 问题的提出： 由于流体流动有摩擦，包括流体的内摩擦及 流体与管道、设备的摩擦，使流体的一部分机械 能耗散为热能，导致功损耗，并有熵产生。 流体流动的推动力是压力差，为不可逆过程， 也有熵产生。 讨论流体流动过程的功损耗应首先找出熵产生 与压力降之间的关系：Δ Sg Δ p
6.2 化工单元过程的热力学分析
(4)换热过程的热力学效率： 例题6-9
H L Wid WL Wid a H H Wid Wid 无温差的传热过程，若无散热损失： a 1，但实际 生产中均为不可逆的有温差传热：
H L Wid Wid
a 1
思考： (1)热量全部回收，仍有功耗，为什么？
T Q ) Q(1 0 ) T T
|QH|=|QL|=Q
T0 ) TH T L Wid Q (1 0 ) TL
H Wid Q (1
损耗功： WL W
H id
T0 (TH TL )Q W TH TL
L id
第七章 化学有效能及其应用
BP
P
P
P0 V V V T dP T0 P dP T P T P
V V T T0 dP P0 T P
1
有效能及其计算
R T P P
1
有效能及其计算
1.2 有效能的计算 1）环境和环境状态 ⑴环境：一般指恒T、P、x下的庞大静 止体系，如大气、海洋、地壳等。 ⑵环境状态：热力学物系与环境处于完 全平衡时的状态，常用T0 、P0 、H0 、S0 等表示。
1
有效能及其计算
1.2 有效能的计算 2）物系的有效能 物系的有效能一般分为两种情况，一种 是物理有效能，另一种是化学有效能。 ⑴ 物理有效能：物系由于T、P与环境 (T0、 P0)不同而具有的有效能。 ⑵ 化学有效能：物系在环境的T0 、P0 下， 由于组成与环境不同而具有的有效能。
1
有效能及其计算
1.2 有效能的计算 3） 热量的有效能BQ 定义：物系传递的热量，在给定的 环境条件下，以可逆方式所能做出 的最大有用功。
1
有效能及其计算
1.2 有效能的计算 ⑴ 恒温热源热量的有效能
T0 T0 BQ Q Q Q1 T T
有效能 总 能 无效能
1
有效能及其计算
1.2 有效能的计算 4）压力有效能 BP T0 S H
由第三章知
H T
P0 P
V V T dP T P
P0
S T
P0
P
V dP T P
即
有效能的方向性和不可逆性表现在：
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4.4.1 有效能（ ） 的概念
能量不仅有数量的大小，而且还有品质(位)的高低。 能量品质的高低体现在它的转换能力上，即能量转换为 功的能力。
按能量转化为有用功的多少，可以把能量分为三类：
高(品)质能量：理论上能完全转化为有用功的能量。质 和量是统一的，如电能、机械能、动能、位能；
低(品)质能量：能部分转化为有用功的能量。如物质的 内能(焓)、热能和以热的形式传递的能量。
4.4.2 物理火用的计算
定义：物系经可逆物理过程达到约束性死态时所作 的最大有用功即为该物系的物理火用。即指物系由
于T、p与环境的T0、p0不同所具有的火用。
物理死态(约束性死态)： 一般取环境状态T0＝25℃（298.15K） p0＝1atm (101.325 kPa)
当体系处于环境状态(T0、p0)时，Ex＝0
由于动能和位能对火用的贡献很小，可忽略不计， 此时：
火用＝物理火用＋化学火用
物理火用：物系由所处的状态到达与环境成约束性 平衡状态所提供的最大有用功，即为该物系的物理
火用。即物系仅由于T、p与环境的T0、p0不同所具
有的火用。
化学火用：体系和环境由约束性平衡状态到达非约 束性平衡状态所提供的最大有用功即为该体系的化 学火用。即物系在环境的T0、p0下，由于组成与环 境组成不同所具有的火用。
稳流物系火用Ex的数学表达式
任意状态
（T，p，H，S）
基态 （T0, p0, H0 , S0）
Ex (H0 H ) T0 (S0 S ) H T0S
(5-47)
对稳流体系
上式就是稳流体系在任意状态时的火用计算式。它 是火用计算的基本公式，适用于各种物理的、化学 的或者两者兼有的火用计算。 火用也是体系的状态函数，而且与环境的状态有关。 （火用为复合的状态函数）
僵态能量：理论上不能转化为功的能量。如海水、地壳、 处于环境状态下的能量；
为了衡量能量的可利用程度或比较体系在不同 状态下可用于作功的能量大小， 1932年Keenen 提出了能量的“可用性”概念，1956年Rant首 先提出有效能的概念。
国外：exergy, essergy, availability, available energy, utilizable energy …
所谓的基准态就是体系变化到与周围自然环境 达到完全平衡的状态。这种平衡包括热平衡、 力平衡和化学平衡。
平衡的环境状态即为热力学死态(寂态)，体系 处于热力学死态时，火用为零。即基准态下体 系的作功能力为零。
当体系和环境仅有热平衡和力平衡而未达到化学 平衡，这种平衡称为约束性平衡。体系与环境达 到约束性平衡时的状态，称为“约束性死态”或 “物理死态”。
1atm=p0 CO气体
化学
放热
Wc
WR
298K=T0 1atm=p0
CO+O2
燃烧
等温扩散 CO2 (膨胀)
＞ p p产物 CO 2
大气 CO 2
298K 1atm
p ＝p 产物 CO 2
大气 CO 2
4.4 过程火用分析
4.4.1 火用的概念 4.4.2 物理火用的计算 4.4.3 化学火用的计算 4.4.4 火无 4.4.5 不可逆性和火用损失 4.4.6 火用衡算及火用效率 4.4.7 火用分析法及其应用
国内： 、有效能、可用能、资用能等 我们采用：有效能、 ，并用符号Ex表示 我国国标称为 (exergy)
1). （有效能）的定义：
由体系所处的状态到达基准态所提供的最大有
用功即为体系处于该状态的火用。用Ex表示
（无效能）：理论上不能转化为有用功的
能量。
为表达体系处于某状态的作功能力，先要确定 一个基准态，并定义在基准态体系作功能力为 零。
稳流物系的火用变化ΔEx
稳流物系从状态1变化到状态2所引起的 火用的变化为
E x E x2 E x1 ( H 2 H1 ) T0 ( S2 S1 )
Ex H T0S
理想功与火用的关系
对稳流体系理想功和火用的计算式分别为： 理想功 Wid H T0S (H2 H1 ) T0 (S2 S1 )
通常，体系由约束性平衡状态到达非约束性平衡状 态须经化学反应与物理扩散两个过程。
例：确定1273K，10atm的CO气体有多大的做 功能力，其 为多少？ 假定环境温度T0＝25℃， p0＝1atm
物理
Wc
WR
1273K
298K
298K=T0
10atm CO气体
卡诺机
10atm CO气体
可逆 膨胀机
第四章 化工过程的能量分析
4.1 能量平衡方程及其应用 4.2 热力学第二定律与熵平衡 4.3 理想功和损失功 4.4 过程火用分析
4.4 过程火用分析
4.4.1 火用的概念 4.4.2 物理火用的计算 4.4.3 化学火用的计算 4.4.4 火无 4.4.5 不可逆性和火用损失 4.4.6 火用衡算及火用效率 4.4.7 火用分析法及其应用
始态1 Ex1
Wid 基态
终态2பைடு நூலகம்
Ex
2
E x E x2 E x1 ( H 2 H1 ) T0 ( S2 S1 ) Wid
∴ 理想功是终态与始态火用的差值
几种常见情况的火用计算
1) 功、电能和机械能的火用——本身的数值 2) 热的有效能(热量 )ExQ
热量相对于平衡环境态所具有的最大作功能 力即为热的有效能(热量 )。 按Carnot循环所转化的最大功来计算。
火用
Ex (H H0 ) T0 (S S0 )
火用变化
1）共同点：都用以表示能量品质的高低，并以作 出的最大功来计算，都是从热力学第一、第二 定律推导而得。
2) 区别
理想功是对两个状态(过程)而言，可正可负，而 火用是对某一状态而言，与环境有关，只为正 值。
对理想功，其始态和终态不受任何限制，而 火用的终态必须是基准态(环境状态)。
若体系与环境既有热平衡、力平衡且又有化学平 衡，则这种平衡称为非约束性平衡。体系与环境 达到非约束性平衡时的状态，称为“非约束性死 态”或“化学死态”。
2). 火用(有效能)的组成
对于没有核、磁、电与表面张力效应的过程，稳流 体系的火用可由下列四个主要部分组成：
火用Ex＝动能火用Ex,K＋位能火用Ex,p ＋物理火用Ex,ph ＋化学火用Ex,ch