计算流体力学基本概念及详细解析

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计算流体力学知识点

计算流体力学知识点计算流体力学这玩意儿，听起来是不是有点高大上，有点让人摸不着头脑？其实啊，它就藏在我们生活的方方面面，就像一个神秘的小伙伴，时不时地跳出来给我们一些惊喜或者挑战。

咱们先来说说啥是计算流体力学。

简单来讲，它就是一门专门研究流体流动的学问。

比如说，水流过河道、风吹过城市、汽车在空气中飞驰，这些都涉及到流体的流动。

那计算流体力学就是用数学和计算机的方法，来搞清楚这些流动是怎么回事，会产生啥影响。

我记得有一次，我去公园里散步。

那天风挺大的，湖边的柳枝被吹得左摇右摆。

我就突然想到，这风不就是一种流体嘛！它的速度、方向还有力量，都在不断地变化。

如果用计算流体力学的知识来分析，就能算出风在经过不同的障碍物时，速度会怎么降低，压力会怎么变化。

计算流体力学里有一个特别重要的概念，叫控制方程。

这就像是流体流动的“宪法”，规定了它们得怎么动。

比如说连续性方程，它说的是流入一个区域的流体质量，得等于流出这个区域的流体质量，就跟咱们过日子一样，收入和支出得平衡。

还有动量方程，它描述了流体的受力和运动之间的关系，就像你推一个箱子，用的力越大，箱子跑得就越快。

在实际应用中，计算流体力学可厉害了。

比如说在航空航天领域，设计飞机的外形就得靠它。

飞机在天上飞，周围的空气就是流体。

通过计算流体力学的模拟，可以知道怎么设计飞机的翅膀、机身，才能让飞机飞得更快、更稳，还能省油。

汽车行业也是一样，要让汽车的外形更符合空气动力学，减少风阻，提高速度和燃油效率，都得靠计算流体力学来帮忙。

还有能源领域，像火力发电厂的冷却塔，里面热气腾腾的水蒸气往外冒，怎么让这些水蒸气排放得更顺畅，提高发电效率，也得靠计算流体力学来优化设计。

在数值解法这一块，有限差分法、有限体积法和有限元法是常用的几招。

有限差分法就像是把流体流动的区域切成一个个小格子，然后在这些格子上算数值。

有限体积法呢，则是关注每个小体积里的物理量守恒。

有限元法就像是搭积木，把流动区域分成一个个小单元来计算。

计算流体力学基本概念及详细解析

连续方程：
第一章绪论
(v) 0 t v (v v) p 0
t
E [v(E p)] 0
t • 定常：椭圆E型：totalenergyper unit mass
状态方程 p p(,e), 理想气体 p ( 1)e
参考书目
第一章绪论
陶文铨《数值传热学》张廷芳《计算流体力学》傅德薰《计算流体力学》 J. D. Anderson 《Computational Fluid Dynamics - The Basics with Applications》
一批CFD/NHT的商用软件陆续投放市场。PHONICS (1981)、FLUENT(1983)、FIDAP(1983)、FLOW-3D(1991) 、COMPACT等等
第一章绪论
计算流体力学研究的方向
• 高精度、多分辨、高效方法
• 湍流的直接数值模拟，大涡模拟
• 化学反应流、多物理问题
18 Numerical Heat Transfer B-Fund 469 1.033 57 19%
28 Numerical Heat transfer A-Appl 628 0.850 91 29%
第一章绪论
课程内容：
1. 有限差分方法 2. 有限元方法 3. 边界元方法 4. 应用实例讨论
4
J Mech Phys Solids
4783 2.521 122
5
J Fluid Mech
21689 1.912 389
6
Phys Fluids
10220 1.799 174
7
Struct Optimization
709 1.533 463
8

流体力学的基本概念

流体力学的基本概念流体力学是研究流体在运动和静止时的物理学科，广泛应用于工程、自然科学和医学领域。

流体力学的基本概念包括：流体、速度场、流线、通量、压力、连通性、黏度等。

下面将对这些基本概念进行介绍。

1. 流体流体是指能够流动的物质，包括气体和液体。

与固体不同的是，流体没有一定的形状，并且具有很强的流动性。

流体力学研究的是在流体中运动和转化的能量和物质。

2. 速度场在流体力学中，速度场指的是在空间中的任何一个点（x,y,z）处，流体在该点的速度向量V(x,y,z)。

速度场可以用向量场表示，它是一个三维矢量，表示流体在不同点的速度和方向。

3. 流线流线是指在流体中某个时刻从每个点出发的一条曲线，它的方向与该点的速度向量方向相同。

流线可用于描述流体在空间中的流动状态，它的密度越集中，表示流体流动越迅速。

4. 通量在流体力学中，通量是指通过一定面积的流体的质量或者体积。

它可以通过流体穿过该面积的速度与面积相乘来计算。

通量是流体力学中的重要概念，与流体的流动速度和流体的面积有关。

5. 压力压力是指单位面积受到的力的大小，以牛顿/平方米表示。

在流体力学中，压力是指垂直于流体流动方向的单位面积上的压力大小，它与流体的密度和流速有关。

6. 连通性流体力学中的连通性是指流体不可穿透的性质，即两个靠近的流体体积不能相互穿透。

在流体运动中，连通性是一条重要的限制条件。

连通性是流体力学中常常需要掌握的概念，尤其是在流体的运动与静止的过程中。

7. 黏度黏度是指流体阻力的大小，它是描述流体的粘性的物理量。

黏度可以用来描述流体在运动中的阻力大小，阻力越大，黏度也就越大。

黏度是流体力学中非常重要的物理量，它影响了流体的运动和可塑性。

流体力学基本概念和方程汇总

流体力学基本概念和方程汇总流体力学是研究流体运动的力学学科，它涉及到液体和气体在外力作用下的行为和性质。

在流体力学中，有一些基本概念和方程被广泛应用于流体的描述和分析。

下面是流体力学的基本概念和方程的汇总。

一、基本概念1.流体：流体是指可流动的物质，包括液体和气体。

2.运动：流体在空间中的运动，通常包括速度、位置和加速度等因素。

3.静止：流体在空间中不运动的状态。

4.流速：流体在单位时间内通过一些截面的体积。

二、基本方程1.静力学方程：描述在静止状态下的流体行为。

在平衡状态下，流体中各点的压强相等。

2.动力学方程：描述流体在运动状态下的行为。

包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等方程。

-质量守恒方程：流体在宏观上的质量守恒，即在闭合系统中，质量的净进出量为零。

-动量守恒方程：描述流体动量的变化。

动量是质量与速度的乘积，动量守恒方程中考虑了流体流动的惯性和外力的作用。

-能量守恒方程：描述流体内部能量的变化。

能量守恒方程中考虑了热能和机械能的转换和损失。

3.伯努利方程：描述无黏流体在不受外力作用下沿流线的稳定流动。

它表明在流速增加的地方压强降低，为流体提供了加速的能源。

4.导体方程：描述流体内部流速分布的关系。

它是基于质量守恒、动量守恒和能量守恒方程来推导的。

三、附加方程1.状态方程：描述流体状态的方程，如理想气体状态方程pV=nRT。

2.粘性方程：描述流体黏性特性的方程。

黏性是流体内部分子间相互作用所产生的阻力，影响流体的粘度和黏性流动等现象。

3.边界条件：描述流体流动过程中与边界接触的物体对流体运动的影响。

边界条件包括无滑移条件、不透过条件和等温条件等。

4.各向同性方程：描述流体的等向性特性。

合理假设流体在各个方向上具有相同的特性，简化流体力学计算。

计算流体力学简明讲义

第一章绪论第一节计算流体力学：概念与意义一、计算流体力学概述任何流体运动的规律都是由以下3个基本定律为基础的：1）质量守恒定律；2）牛顿第二定律（力＝质量×加速度），或者与之等价的动量定理；3）能量守恒定律。

这些基本定律可由积分或者微分形式的数学方程（组）来描述。

把这些方程中的积分或者（偏）微分用离散的代数形式代替，使得积分或微分形式的方程变为代数方程（组）；然后，通过电子计算机求解这些代数方程，从而得到流场在离散的时间/空间点上的数值解。

这样的学科称为计算流体（动）力学（Computational Fluid Dynamics，以下简称CFD）。

CFD有时也称流场的数值模拟，数值计算，或数值仿真。

在流体力学基本方程中的微分和积分项中包括时间/空间变量以及物理变量。

要把这些积分或者微分项用离散的代数形式代替，必须把时空变量和物理变量离散化。

空间变量的离散对应着把求解域划分为一系列的格子，称为单元体或控制体（mesh，cell，control volume）。

格子边界对应的曲线称为网格（grid），网格的交叉点称为网格点（grid point）。

对于微分型方程，离散的物理变量经常定义在网格点上。

某一个网格点上的微分运算可以近似表示为这个网格点和相邻的几个网格点上物理量和网格点坐标的代数关系（这时的数值方法称为有限差分方法）。

对于积分型方程，离散物理量可以定义在单元体的中心、边或者顶点上。

单元体上的积分运算通常表示为单元体的几何参数、物理变量以及相邻单元体中物理变量的代数关系（这时的数值方法称为有限体积方法和有限元方法）。

所谓数值解就是在这些离散点或控制体中流动物理变量的某种分布，他们对应着的流体力学方程的用数值表示的近似解。

由此可见，CFD得到的不是传统意义上的解析解，而是大量的离散数据。

这些数据对应着流体力学基本方程的近似的数值解。

对于给定的问题，CFD 研究的目的在于通过对这些数据的分析，得到问题的定量描述。

流体力学基础知识解析

流体力学基础知识解析流体力学是研究流体运动和流体特性的科学领域。

本文将深入探讨流体力学的基础知识，包括流体的定义、性质以及流体运动的描述和定律。

一、流体的定义和性质流体是物质的一种状态，它可以分为液体和气体两种基本形态。

与固体相比，流体的分子之间相互移动并且没有固定位置，因此流体具有可塑性、形变性和流动性等特点。

流体的性质包括密度、粘度和压力等。

密度是指单位体积内所含质量的多少，通常用符号ρ表示。

粘度是指流体内部的摩擦阻力，表示了流体流动的阻碍程度，通常用符号μ表示。

压力是指单位面积上垂直于该面的力的大小，通常用符号p表示。

二、流体运动的描述为了描述流体运动，我们需要引入一些基本概念和量。

1. 流体流速（Velocity）：流体在某一点上的瞬时速度，可以分为矢量和标量两种形式。

2. 流体流量（Flow rate）：单位时间内通过某一截面的流体体积，通常用符号Q表示。

3. 流体通量（Flux）：单位时间内通过某一单位面积的流体质量，通常用符号Φ表示。

4. 流体位（Potential）：流体的每一点都有一个势能，通常用符号φ表示。

三、流体力学的基本定律在流体力学中，有两个基本定律被广泛应用，分别是质量守恒定律（连续性方程）和动量守恒定律（动量方程）。

1. 质量守恒定律（连续性方程）：质量守恒定律表明，单位时间内通过任意两个截面的流体流量相等。

数学表达式为：∂(ρQ)/∂t + ∇·(ρv) = 0其中，ρ为流体密度，Q为流体流率，v为流体速度场。

2. 动量守恒定律（动量方程）：动量守恒定律表明，流体在外力作用下，单位时间内动量的变化等于外力对流体的作用。

数学表达式为：∂(ρv)/∂t + ∇·(ρvv) = -∇p + ∇·(μ∇v) + ρg其中，p为压力，μ为流体的黏度，g为重力加速度。

四、应用领域流体力学的基础知识被广泛应用于许多工程和科学领域。

举几个例子：1. 汽车工程：流体力学理论可用于模拟车辆行驶时的空气动力学特性，从而优化汽车设计。

计算流体力学课件-part1

➢模型方程：具有原控制方程的基本特征，但是往往可以得到精确解，依次来揭示原控制方程的一些数学特征
2024/2/28
19
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲典型模型方程的数学性质
模型方程的概念
➢完整方程
连续方程
动量方程
能量方程
2024/2/28
20
❖Computational Fluid Dynamics
沿特征线，扰动波的幅值不变，传播速度为c
则在t>0时，传播过程如下图：
2024/2/28
27
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲典型模型方程的数学性质
模型方程的特征
➢单波方程
➢c>0时，传播沿x正向 ➢C<0时，传播沿x负向 ❖扰动波以有限速度传播是双曲型方程的重要特征（波形和波幅可能会变化，此处为什么不变？）
如何表达初始形状三角形
如何存储数据如何积分
数值积分，HOW？
如何显示结果
TECPLOT
尝试改变几个常数，看看结果有何变化，常数反映了什么？
2024/2/28
22Biblioteka ❖Computational Fluid Dynamics
回顾
控制方程
模型方程
➢NS ➢EULER ➢Impressible NS ➢RANS
➢单波方程可以模拟EULER方程的一些特征
2024/2/28
28
❖Computational Fluid Dynamics
计算流体流体力学
第二讲典型模型方程的数学性质
模型方程的特征

流体力学的基本概念与原理

流体力学的基本概念与原理引言：流体力学是研究流体运动规律的学科，涉及广泛且应用领域广泛。

本文将介绍流体力学的基本概念与原理，包括流体、流体静力学、流体动力学以及相关应用等方面的内容。

一、流体的基本特性流体是指能够流动的物质，主要包括液态流体和气态流体。

相较于固体，流体具有以下基本特性：1. 流动性：流体能够在物体表面滑动或流动。

2. 不可压缩性：理想流体在正常条件下几乎不可压缩，而实际流体也只在极高压力下才会发生明显的压缩。

3. 连续性：流体不存在间断，可以填充空间。

4. 流体内部分子间力的相对较小：流体分子间的相互作用力相对较弱，以致于在外力作用下，流体分子会相对较快地改变位置。

二、流体静力学流体静力学研究的是处于静止状态的流体，主要涉及以下概念与原理：1. 压强：压强是流体对单位面积上的压力。

根据帕斯卡原理，流体中的压强在各个方向上都是相等的。

2. 大气压：大气压是指大气对物体单位面积上的压力，通常用标准大气压作为基准。

3. 浮力：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体会受到一个向上的浮力，其大小等于物体排斥液体的重量。

4. 斯托克斯定律：斯托克斯定律描述了粘性流体中小球的受力情况，根据该定律，小球的阻力与小球半径、流体黏度以及小球速度有关。

三、流体动力学流体动力学研究的是流体在运动过程中的行为，主要涉及以下概念与原理：1. 流速与流量：流速是单位时间内通过某个截面的流体体积，流量是单位时间内通过某个截面的流体质量或体积。

2. 流体动能：流体动能是流体由于运动而具有的能量，与流体的质量和速度有关。

3. 费诺特定律：费诺特定律是描述粘性流体内摩擦力与流速梯度之间关系的定律，根据该定律，粘性流体内部存在着滑动摩擦和黏滞摩擦。

4. 贝努利定律：贝努利定律描述了在不可压缩、稳定流动的流体中，沿着流线速度增大的地方，压强会减小；反之，速度减小的地方，压强会增大。

四、流体力学的应用流体力学的研究内容和应用广泛，常见的应用领域包括但不限于：1. 水力学：研究水的流动、水耗等问题，广泛应用于水利工程、水电站等领域。

计算流体力学基础

物理模型与数学模型在概念上的区别
数学模型：对物理模型的数学描写。
比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。
物理模型是指把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。
比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型，或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型. 还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数，相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。
确定边界条件与初始条件初始条件与边界条件是控制方程有确定解的前提，控制方程与相应的初始条件、边界条件的组合构成对一个物理过程完整的数学描述。初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况。对于瞬态问题，必须给定初始条件。对于稳态问题，不需要初始条件。边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随地点和时间的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。例如，在锥管内的流动，在锥管进口断面上，我们可给定速度、压力沿半径方向的分布，而在管壁上，对速度取无滑移边界条件。对于初始条件和边界条件的处理，直接影响计算结果的精度。
划分计算网
采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进行离散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构网格和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规范，如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和列线比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线。

流体力学基础概念

流体力学基础概念流体力学是研究流体力学基本定律和原理的学科，其应用范围广泛，涉及到液体和气体在各种情况下的运动和相互作用。

本文将介绍流体力学的一些基本概念。

1. 流体的定义和性质流体是一种不具有固定形状且易于流动的物质。

流体可以分为液体和气体两种形态。

液体具有固定体积和无固定形状，而气体既没有固定体积也没有固定形状。

流体的运动方式可以通过流速和流动状态来描述，流速是指流体通过单位面积的流量，流动状态则可以是层流或湍流。

2. 流体静力学流体静力学研究的是静止的流体，并通过介质的密度和压强来描述流体的性质。

根据帕斯卡定律，压强在静止的液体或气体中传递，压强与深度成正比。

通过计算流体的压强分布，我们可以推导静止流体的性质和行为。

3. 流体动力学流体动力学关注的是流体的动力学行为，即研究流体在运动中的性质。

流体动力学是流体力学的核心内容，包括流体的速度分布、流体的质量和动量守恒定律以及能量守恒等。

4. 流体的速度分布流体在运动中速度不均匀分布，速度分布可以通过流速和流速剖面来描述。

流速是单位时间内流过某个截面的流体体积，而流速剖面则是垂直于流动方向的速度分布图。

根据流速剖面的形状，我们可以判断流体的流动状态，例如层流或湍流。

5. 流体的质量守恒定律质量守恒定律是流体力学的基本定律之一，它指出在闭合系统中，在单位时间内通过一个截面的流体质量保持不变。

这意味着流体在任何截面上的流入质量等于流出质量。

6. 流体的动量守恒定律动量守恒定律是另一个重要的流体力学定律，它描述了流体在流动中动量的守恒。

根据动量守恒定律，流体单位时间内通过截面的动量变化等于外力对流体单位时间内的作用力。

7. 流体的能量守恒定律能量守恒定律是流体力学中的关键定律，它涉及到流体内部和流体与外界的能量转换。

能量守恒定律可以用来推导流体在流动中的压力、速度和高度之间的关系。

研究流体力学的基本概念是理解流体行为和应用流体力学原理的基础。

通过深入研究流体力学基础概念，我们可以更好地理解和解释流体在各种工程和自然环境中的运动与相互作用。

流体力学基础概念与定义

流体力学基础概念与定义流体力学是研究流体运动及其相关现象的科学领域，是力学的一个分支学科。

它以流体力学基础概念与定义为研究对象，包括流体、流速、密度、压力、流量等方面。

本文将重点介绍流体力学的基础概念与定义，以帮助读者更好地理解和应用流体力学知识。

第一部分：流体力学概述一、流体的定义流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。

与固体相比，流体的分子之间的相互作用较弱，容易发生流动。

二、流体运动的描述流体运动包括径流和湍流，径流是指流体在光滑表面上的顺畅流动，湍流是指流体在粗糙表面上的混沌不规则流动。

三、重要性及应用领域流体力学在众多领域中都具有广泛的应用，例如工程领域的水力学、气动学、船舶设计等，医学领域的血液循环学等。

第二部分：流体力学基本量和概念一、流速流速是指单位时间内流体通过某一横截面积的体积。

它可以用于描述流体运动的快慢。

二、密度密度是指单位体积内流体所含的质量。

它与流体的压力和温度有关，可以用于描述流体的致密程度。

三、压力压力是指单位面积上施加的力。

流体中的压力可以通过定义流体的垂直压强来表示，是流体力学中的重要概念。

四、流量流量是指单位时间内通过某一横截面积的流体体积。

它可以用于描述流体运动的量。

第三部分：流体力学方程一、连续性方程连续性方程描述了流体在流动过程中质量守恒的原理，即在稳态条件下，流体在任何两个截面的流量相等。

二、动量方程动量方程描述了流体运动中的力学变化，它可以通过流体中的压力和流速的关系来表达。

三、能量方程能量方程描述了流体运动中能量守恒的原理，考虑了流体在运动中与外界的能量交换。

第四部分：流体力学的应用实例一、水流的行为通过分析水流的流速、流量和压力变化，可以更好地了解水力学，应用于水坝设计、水源利用等领域。

二、空气动力学空气动力学研究空气在运动中的力学行为，可以应用于飞机设计、汽车流体力学等领域。

三、血液循环学血液循环学研究血液在人体中的流动和压力变化，对于心血管疾病的治疗和预防具有重要意义。

流体力学概念总结(涉及所有重点)

表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力.它的大小与作用面积成比例。

剪力、拉力、压力质量力:是指作用于隔离体内每一流体质点上的力,它的大小与质量成正比。

重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于:1。

流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质:密度：是指单位体积流体的质量。

单位:kg/m3 。

重度:指单位体积流体的重量.单位： N/m3 。

流体的密度、重度均随压力和温度而变化.流体的流动性：流体具有易流动性,不能维持自身的形状,即流体的形状就是容器的形状。

静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力.流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力.流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强,易流动性就越差。

任何一种流体都具有粘滞性。

牛顿通过著名的平板实验,说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。

τ=μ（du/dy）τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。

动力粘度μ:反映流体粘滞性大小的系数，单位:N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ流体静压强具有特性1。

流体静压强既然是一个压应力,它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面.2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关,即同一点上各方向的静压强大小均相等。

静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强:以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa(当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值,即相对压强的负值 PvPv=Pa—Pabs= -P测压管水头:是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差:p – p0 = γh ；3、求液位高：h = (p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积.注意：只要平面面积与形心深度不变：1．面积上的总压力就与平面倾角θ无关；2．压心的位置与受压面倾角θ无直接关系，是通过yc表现的;3．压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时,压心与形心重合。

流体力学与压力初中物理重要知识点解析

流体力学与压力初中物理重要知识点解析流体力学是研究流体的运动和力学性质的学科，包括液体和气体。

而压力是描述流体系统中某一点所受到的力的大小，是流体力学中的重要概念之一。

下面将对流体力学和压力的相关知识进行解析。

一、流体力学基础知识1. 流体的特性流体是一种能够自由流动的物质，包括液体和气体。

与固体相比，流体没有一定的形状，而是具有可塑性和流动性。

2. 流体的压强和压力流体的压强是指单位面积上受到的力的大小，可用公式P = F/A计算。

而压力是指流体中某一点所受到的力的大小，等于单位面积上的压强，即P = F/A。

二、流体的压力传递与浮力1. 压力的传递流体的压力可以沿着流体中的任意方向传递，且传递时不改变大小。

这是因为流体是连续介质，内部分子间存在着相互作用力。

2. 压力的方向流体中的压力是沿着法线方向作用的，即与受力的面垂直。

这是由于压力的性质决定的，压力不受力的方向影响。

3. 浮力的概念浮力是指物体在液体中受到的向上的力，是由于液体对物体施加的压力不均匀而产生的。

根据阿基米德定律，浮力的大小等于物体排开的液体的体积乘以液体的密度和重力加速度。

三、压力与压强的计算1. 压强的计算压强是指单位面积上的压力大小，可用公式P = F/A计算。

其中，F为作用在面上的力的大小，A为面的面积。

2. 压力的计算压力是指流体中某一点所受到的力的大小，即单位面积上的压强。

压力可以通过测量作用在面上的力和该面的面积来计算。

四、流体的静压力和动压力1. 静压力的概念静压力是指液体或气体静止时由于受到重力作用而产生的压力。

静压力的大小与液体或气体的高度、密度以及重力加速度有关。

2. 动压力的概念动压力是指流体在运动中由于惯性而产生的压力，也称为动能压力。

动压力的大小与流体的密度和流速有关。

五、流体的连续性定律流体的连续性定律是指在液体或气体的流动过程中，流体质点的质量守恒。

即在流体流动过程中，单位时间内通过横截面的流体质量相等。

流体力学的基本概念及应用

流体力学的基本概念及应用引言流体力学是研究流体运动的一门学科，主要涉及流体的力学性质和运动规律。

在工程领域中，流体力学的应用非常广泛，例如在航空航天、水利工程、能源开发等领域都有重要的应用。

本文将分析流体力学的基本概念和其在实际应用中的具体运用。

流体力学的基本概念流体的基本性质流体是一种无固定形状的物质，其具有流动性和压力性。

在流体力学中，流体主要分为液体和气体两种。

液体具有固定体积和形状，而气体具有自由膨胀和收缩的特点。

流体力学研究的基本对象是流体的运动和变形。

流体的力学性质在流体力学中，流体具有以下的力学性质： - 流体的密度：流体的密度是指单位体积内流体包含的质量。

密度越大，流体越重；密度越小，流体越轻。

- 流体的压力：流体的压力是指单位面积上受到的力的大小。

根据流体静力学原理，流体的压力在同一水平面上是均匀的。

- 流体的黏性：流体的黏性是指流体内部分子之间的相互作用力。

黏性越大，流体的阻力越大。

- 流体的表面张力：流体的表面张力是指流体表面上的分子间相互作用力。

表面张力越大，流体越容易形成凹凸的表面。

流体的运动规律在流体力学中，流体的运动规律由以下的方程描述： - 连续性方程：描述了流体在运动过程中质量守恒的原理。

根据连续性方程，流体在单位时间内通过一个固定横截面的体积是恒定的。

- 动量方程：描述了流体在运动过程中动量守恒的原理。

根据动量方程，流体在受力作用下会产生加速度。

- 能量方程：描述了流体在运动过程中能量守恒的原理。

根据能量方程，流体在运动过程中会产生热量和压力。

流体力学的数学模型为了定量研究流体的力学性质和运动规律，流体力学的数学模型主要包括： -欧拉方程：欧拉方程是基于流体质点的运动建立的数学模型。

欧拉方程描述了流体质点在运动过程中的速度和加速度之间的关系。

- 麦克斯韦方程：麦克斯韦方程是基于流体运动的连续性和动量守恒原理建立的数学模型。

麦克斯韦方程描述了流体运动中的速度和压力分布等变量之间的关系。

计算流体力学(中科院力学所)_第讲-基本方程ppt课件

YF23
7
● 90年代， CFD 在飞机设计中发挥了主力作用波音777， CFD占主角
● 2000 之后， CFD 取代了大部分风洞实验波音787：全机风洞实验仅3次
● 航天领域，CFD发挥着实验无法取代的作用实验难点：复现高空高速流动条件
波音777
Copyright by Li Xinliang
s
s
控制体内的动量增加=流入的动量+表面力的冲量+体积力的冲量
t V d [ (V V ) F P ]d
V (V V )F P
t
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基本概念：应力（张量）
pn Pn
pn
根据本构方程（广义牛顿粘性定律）
Pijpijij ：静止部分+运动部分
✓基本概念: 随体导数 dV
dt t
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2）动量守恒律
单位时刻内，流出面元ds的动量为：
d V d m V V n dS
总流出动量为:
d （ V V ） n d S ( V V ) d
S
s
外力的合力：
质量力：Fd 表面力：
根据动量守恒：
p nd SP n d S P d
控制体
单位时刻表面微元ds的流出质量为： dm V n dS
V
总质量流出为 d m V n d S (V )d
n
s
s
根据质量守恒：控制体内质量的增加=流入控制体的质量
dS
控制体的任意性
td d m (V )d
s
(V)0
t
（1） Copyright by Li Xinliang

计算流体力学基础ppt课件

可利用计算机进行各种数值试验，例如，选择不同流动参数进行物理方程中各项有效性和敏感性试验，从而进行方案比较
它不受物理模型和实验模型的限制，省钱省时，有较多的灵活性，能给出详细和完整的资料，很容易模拟特殊尺寸、高温、有毒、易燃等真实条件和实验中只能接近而无法达到的理想条件。
8
数值解法是一种离散近似的计算方法，依赖于物理上合理、数学上适用、适合于在计算机上进行计算的离散的有限数学模型，且最终结果不能提供任何形式的解析表达式，只是有限个离散点上的数值解，并有一定的计算误差。
对于初始条件和边界条件的处理，直接影响计算结果的精度。
16
划分计算网采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区
域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域上离散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进行离散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。
不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构网格和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规范，如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和列线比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线。
数学模型就好理解了，就是对物理模型的数学描写。比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。
14
建立控制方程确立初始条件及边界条件划分计算网格，生成计算节点
建立离散方程
离散初始条件和边界条件
给定求解控制参数
解收敛否
否
显示和输出计算结果
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给定求解控制参数在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的

流体力学的基本概念和原理

流体力学的基本概念和原理流体力学是物理学中研究流体运动以及其力学性质的学科。

在工程学、地球科学和生物学等领域中都有广泛的应用。

本文将介绍流体力学的基本概念和原理。

一、流体的定义和性质流体是指能够流动的物质，包括液体和气体。

相比固体，流体的特点是没有一定的形状和体积，能够适应所处容器的形状和体积。

流体的性质包括密度、压力、粘性等。

1. 密度：流体的密度定义为单位体积内的质量，通常用符号ρ表示。

密度越大，单位体积内的质量越多，流体的惯性越大。

2. 压力：流体由于自身重力和外界作用力而产生的分子间压力，即压强。

单位面积的压力常用符号p表示。

3. 粘性：流体的内部存在分子间的相互作用力，这种内部摩擦力使得流体具有黏性，即粘稠度。

二、流体流动的基本特征流体力学研究的核心是流体的运动问题。

流体的流动可以分为稳定流动和非稳定流动两种状态。

1. 稳定流动：当流体在一段时间内保持流速和流向不变时，称为稳定流动。

稳定流动的流速分布是均匀的，流体各处的速度相等。

2. 非稳定流动：当流体的流速和流向随时间变化时，称为非稳定流动。

非稳定流动的流速分布不均匀，流体各处的速度不等。

三、流体运动的描述为了更准确地描述流体的运动，流体力学引入了速度场和流线两个概念。

1. 速度场：速度场是指在流体中任意一点上的瞬时速度。

它可以用速度向量来表示，速度向量的大小表示速度的大小，方向表示速度的方向。

2. 流线：流线是指沿着流体的运动方向而形成的曲线。

流线上的任意一点的速度矢量和流线切线方向相同。

流线的密度越大，流体的速度越大。

四、流体运动的基本原理流体力学的研究依赖于一些基本原理，其中包括连续性方程、动量方程和能量方程。

1. 连续性方程：连续性方程表明流体在任意两个相邻截面上的质量流量相等。

它可以通过质量守恒定律推导得到。

2. 动量方程：动量方程用于描述流体中的力学行为。

根据牛顿第二定律，流体中单位体积的动量随时间的变化率等于由外力和压力产生的合力。

计算流体力学基础

For personal use only in study and research; not for commercial use一、计算流体力学的基本介绍一、什么是计算流体力学(CFD)?计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)是流体力学的一个新兴的分支，是一个采用数值方法利用计算机来求解流体流动的控制偏微分方程组，并通过得到的流场和其它物理场来研究流体流动现象以及相关的物理或化学过程的学科。

事实上，研究流动现象就是研究流动参数如速度、压力、温度等的空间分布和时间变化，而流动现象是由一些基本的守恒方程（质量、动量、能量等）控制的，因此，通过求解这些流动控制方程，我们就可以得到流动参数在流场中的分布以及随时间的变化，这听起来似乎十分简单。

但遗憾的是，常见的流动控制方程如纳维一斯托克斯(Navier-Stokes)方程或欧拉(Euler)方程都是复杂的非线性的偏微分方程组，以解析方法求解在大多数情况下是不可能的。

实际上，对于绝大多数有实际意义的流动，其控制方程的求解通常都只能采用数值方法的求解。

因此，采用CFD方法在计算机上模拟流体流动现象本质上是流动控制方程（多数情况下是纳维一斯托克斯方程或欧拉方程）的数值求解，而CFD软件本质上就是一些求解流动控制方程的计算机程序。

二、计算流体力学的控制方程计算流体力学的控剖方程就是流体流动的质量、动量和能量守恒方程。

守恒方程的常见的推导方法是基于流体微元的质量、动量和能量衡算。

通过质量衡算可以得到连续性方程，通过动量守恒可以得到动量方程，通过能量衡算可以得到能量方程。

式(1)一(3)是未经任何简化的流动守恒微分方程，即纳维一斯托克斯方程( N-S方程)。

N-S方程可以表示成许多不同形式，上面的N-S方程是所谓的守恒形式，之所以称为守恒形式，是因为这种形式的N-S方程求解的变量p、pu、pv、pw、pE是守恒型的，是质量、动量和能量的守恒变量。