摄像机标定的几种方法
摄像机标定 方法
摄像机标定方法摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，主要目的是确定摄像机的内外参数，以便将图像中的像素坐标转换为世界坐标。
摄像机标定有多种方法可供选择，其中包括使用标定物体、使用棋盘格、使用角点等。
下面将详细介绍其中的几种方法。
第一种方法是使用标定物体进行摄像机标定。
该方法需要摄像机拍摄带有已知尺寸的标定物体，例如固定尺寸的棋盘格或标尺。
通过测量图像中标定物体的像素坐标和已知尺寸，可以计算出摄像机的内外参数。
这个过程通常涉及到图像坐标和世界坐标的转换，以及通过最小二乘法进行参数求解。
第二种方法是使用棋盘格进行摄像机标定。
这种方法是比较常用且简单的一种标定方法。
首先，在摄像机拍摄的图像中绘制一个棋盘格，然后使用摄像机内参数和外参数将棋盘格的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的棋盘格角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常使用角点检测算法来自动检测图像中的棋盘格角点。
第三种方法是使用角点进行摄像机标定。
这种方法也是比较常用的一种标定方法。
和使用棋盘格类似，该方法也是通过摄像机内参数和外参数将角点的世界坐标与图像坐标建立对应关系。
角点通常是由几条直线的交点或者是物体的尖锐边缘。
通过采集多幅图像并测量每幅图像中的角点的像素坐标，可以得到摄像机的内外参数。
这个过程通常也使用角点检测算法来自动检测图像中的角点。
除了上述几种常用方法，还有其他一些比较新颖的摄像机标定方法。
例如，基于模板匹配的方法可以在不需要标定物体的情况下估计摄像机的内外参数。
这种方法需要摄像机拍摄多幅图像，并在每幅图像中定位模板。
通过比较模板在不同图像中的位置，可以估计摄像机的内外参数。
此外，还有基于结构光的方法和基于手眼标定原理的方法等。
总之，摄像机标定是计算机视觉领域的一项重要任务，有多种不同的方法可供选择。
使用标定物体、棋盘格、角点等进行摄像机标定是常见的方法。
这些方法可以通过采集多幅图像并测量像素坐标，计算摄像机的内外参数。
标定靶
根据上面的公式推导可以看 出： Tsai摄像机标定所用的为 立体靶标.
3D立体靶标的制作成本比较高，且加工 精度受到一定限制。Zhang Z.Y.提出了基于2D 平面靶标的摄像机标定方法。该方法要求摄 像机在两个以上不同的方位拍摄一个平面靶 标，摄像机和平面靶标都可以自由的移动， 不需要知道运动参数。在标定的过程中，假 定摄像机内部参数始终不变，即不论摄像机 从何种角度拍摄靶标，摄像机的内部参数都 为常数，只有外部参数发生变化。
靶标样式：
1、平面靶标上有很多方格点，方 格点即为标定点。 2、利用图像和靶标平面的二次曲 线对应来标定摄像机
所用靶标为平面棋盘网格
过程如下： 1、控制摄像机平台从A运动到B，运动前后 均对摄像机作标定，求出其外参数，从而得 t 到 Rc1 ，c1 。由控制器读出平台运动参数 Rd 1 td1 。由此得到R与t的第一组约束：
x X d r1 xw r2 yw r3 zw Tx 由约束条件可得： y Yd r4 xw r5 yw r6 zw Ty
' ud sx 1d x1 X d u0 实际图像坐标到计算机帧存坐标关系： vd d y 1Yd v0
xc r11 r12 r13 t11 xw y r r r t y c 21 22 23 21 w zc r31 r32 r33 t31 zw 1 0 0 0 1 1
摄像机标定靶标的种类和选择
先简单介绍一下目前摄像机标定 的几种基本方法：
1、Faugeras的摄像机标定方法 2、Tsai的摄像机标定方法 3、基于2D平面靶标的摄像机标定 4、基于交比不变的摄像机标定方法 5、机器人手眼标定 6、基于消失点的摄像机内参数自标定 7、基于运动的摄像机自标定 8、基于运动的立体视觉系统自标定 9、畸变校正与非线性模型摄像机的标定
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和机器视觉领域中的一项重要技术，用于确定相机的内参矩阵和外参矩阵，从而实现图像的准确测量与三维重建。
本文将介绍几种常用的摄像机标定方法，包括直接线性变换（DLT）、Zhang的标定法、Tsai的标定法、径向畸变模型等。
1.直接线性变换（DLT）方法：直接线性变换方法是摄像机标定最基础的方法之一，通过在物体平面上放置多个已知几何形状的标定物体，测量它们的图像坐标和真实坐标，通过最小二乘法求解相机的投影矩阵。
DLT方法简单直接，但对噪声敏感，容易产生误差。
2. Zhang的标定法：Zhang的标定法是一种常用的摄像机标定方法，通过在平面上放置一系列平行的标定板，根据不同位置姿态下的标定板的图像坐标和物理坐标，运用最小二乘法求解相机的内参矩阵和外参矩阵。
Zhang的标定法提高了标定的精度和稳定性，但要求标定板在不同位置姿态下具有较大的变化。
3. Tsai的标定法：Tsai的标定法是一种基于摄像机的投影模型的标定方法，通过摄像机的旋转和平移矩阵，以及曲率和径向畸变的参数，对图像坐标和物理坐标之间的映射关系进行数学推导和求解。
Tsai的标定法可以对畸变进行校正，提高图像测量的精度。
4. Kalibr工具包：Kalibr是一个开源的摄像机标定和多传感器校准工具包，结合了多种摄像机标定方法，例如DLT、Tsai、Zhang等。
Kalibr工具包不仅可以标定单目相机，还可以标定双目和多目视觉系统，对相机的内参、外参、畸变等参数进行标定和优化，同时还能进行相机的手眼标定、IMU与相机的联合标定等。
5. Di Zhang的自标定方法：Di Zhang提出了一种基于相对边界点的自标定方法，通过提取图像中的特定点边界，通过对这些边界点位置的检测与分析，实现对相机内参和外参的求解。
这种方法不需要使用标定板等外部标定物体，只需要相机自身可以看到的物体边界即可进行标定。
6.径向畸变模型：径向畸变是摄像机成像中常见的一种畸变形式，主要表现为物体边缘呈弯曲的形式。
计算机视觉中摄像机标定精度评估方法
计算机视觉中摄像机标定精度评估方法《计算机视觉中摄像机标定精度评估方法》摄像机标定（camera calibration）是计算机视觉中的重要环节，关系到图片的质量，是确定图片的世界坐标与像素坐标的关系的过程，是一个非常复杂的过程。
由于每一个摄像机都有其摄像机内参数，因此，开展摄像机标定是必须的。
摄像机标定精度的评估是摄像机标定的一个重要环节，也是检验摄像机标定结果的重要手段。
摄像机标定精度评估一般可以采用以下几种方法。
一、重投影误差法重投影误差法，也叫误差拟合法，是将实际的观测坐标与重投影模型的观测坐标之间的误差用回归法拟合，以获得总体的标定精度。
重投影误差法适用于误差分布满足正态分布和均值为0的原理。
它的优点是能有效的提取出标定系统的整体参数，对误差概率分布有一定要求，但该方法受实际质量影响较大，当误差分布不满足设定的条件时，结果不可靠。
二、多旋转法多旋转法是根据摄像机标定参数的某种随机变换模型，来评估标定精度。
它的基本原理是，当标定结果输出后，首先应用一组随机旋转向量对标定参数进行改变，再将改变后的参数带入标定系统中将原图片重投影，如果重投影结果与实际观测值偏差不大的话，则说明标定精度是比较可靠的。
多旋转法的优点是，无论误差分布是正态分布还是非正态分布，它都能够很好的反映标定系统的整体参数，且根据实际情况，可以采用任意的旋转模型，但它的缺点是，标定结果依赖于随机旋转向量的产生，且旋转向量的取值范围较为复杂。
三、迭代收敛法迭代收敛法通过反复迭代，计算出迭代结果与真实结果之间的偏差，从而评估摄像机标定精度。
它的优点是不受误差分布形态的影响，能很好的反映标定系统的整体参数，而且容易理解和实现；缺点是，结果受运算器的影响较大。
标定精度评估是计算机视觉中一个重要环节，在评估标定结果之前，应了解标定的原理，以及采用哪种评估方法，以及怎样评估，才能得出准确的标定精度评估结果。
摄像机标定原理
摄像机标定原理一、引言摄像机标定是计算机视觉领域中的一个重要任务，它对于摄像机内部参数和外部参数的估计非常关键。
摄像机标定可以将摄像机图像中的像素坐标与实际世界中的物理坐标进行映射，从而实现图像与物理世界之间的准确对应关系。
本文将深入探讨摄像机标定的原理及应用。
二、摄像机模型在开始讨论摄像机标定原理之前，首先需要了解摄像机模型。
常用的摄像机模型有针孔相机模型和透视投影模型。
2.1 针孔相机模型针孔相机模型是一个简化的模型，它假设摄像机的成像过程就像光线通过一个非常小的孔洞进入观察平面一样。
在针孔相机模型中，摄像机与观察平面之间的距离被称为焦距。
该模型可以用于计算摄像机的内部参数，例如焦距、主点等。
2.2 透视投影模型透视投影模型是一种更接近真实的摄像机模型，它考虑了透视变换对于摄像机成像的影响。
透视投影模型通过将物体在三维空间中的坐标投影到成像平面上，得到图像中的像素坐标。
透视投影模型由内部参数和外部参数组成，内部参数包括焦距、主点等，外部参数包括摄像机的位置和姿态。
三、摄像机标定方法3.1 传统标定方法传统的摄像机标定方法主要基于棋盘格标定板。
标定板是一个特制的平面，上面有一些已知的特征点，比如角点。
通过将标定板放置在不同位置和角度下，利用摄像机拍摄的图像中的特征点，可以计算出摄像机的内部参数和外部参数。
传统标定方法的流程如下： 1. 放置标定板：将标定板放在与摄像机平行的平面上。
2. 拍摄照片：调整摄像头的位置和角度，拍摄多张包含标定板的照片。
3. 提取特征点：利用图像处理算法提取照片中的标定板上的特征点。
4. 计算参数：通过特征点的像素坐标和三维空间中的物理坐标，使用标定算法计算摄像机的内部参数和外部参数。
3.2 基于深度学习的标定方法近年来，基于深度学习的摄像机标定方法也得到了广泛的关注。
这些方法利用深度学习模型学习摄像机的内部参数和外部参数的映射关系。
相比传统的标定方法，基于深度学习的方法可以减少对标定板的依赖，提高标定的准确性。
相机标定方法及技巧分析
相机标定方法及技巧分析相机标定是计算机视觉领域中的一项重要技术，它通过矫正相机的非线性畸变和确定相机的内部参数和外部参数，从而提高图像处理和计算机视觉应用的精度和稳定性。
本文将对相机标定的方法和技巧进行详细的分析。
1. 相机标定的基本概念相机标定是指确定相机的内参和外参的过程。
其中，内参包括相机的焦距、主点坐标等；外参包括相机在世界坐标系中的位置和朝向。
这些参数在计算机视觉任务中被广泛应用，例如三维重建、目标跟踪等。
2. 相机标定的方法2.1 标定板法标定板法是目前最常用的相机标定方法之一。
这种方法需要使用一张按照特定规则划分的标定板，在不同的位置和姿态下拍摄多张图像。
通过分析这些图像中的标定板特征点，可以计算出相机的内参和外参。
2.2 归一化法归一化法是一种基于对极几何原理的相机标定方法。
它利用多张不同角度的图像中的相应点的对极约束关系，对相机进行标定。
与标定板法相比，归一化法不需要使用特定的标定板，只需要提供多张具有对应点的图像。
2.3 Kalibr方法Kalibr是一种利用轴承约束进行相机标定的方法。
它通过观察相机在不同角度下对于静态目标的旋转轴承约束，估计相机的内参和外参。
这种方法相对于其他方法，对于非刚性场景和动态场景有更好的鲁棒性。
3. 相机标定的技巧3.1 图像采集要求为了获得准确的相机标定结果，图像采集的质量至关重要。
首先，要确保标定板或特征点在图像中有足够的分辨率。
其次，应避免过曝光和欠曝光的情况，保证图像的亮度均匀。
此外，还需要采集不同角度和距离下的图像，以获得更全面的标定数据。
3.2 标定板的选择对于标定板法，标定板的选择也对标定结果有一定影响。
传统的标定板通常是黑白棋盘格或由黑白相间的圆点组成的棋盘格。
近年来，还出现了更加精确和稳定的标定板，例如纹理丰富的标定板和带有激光二维码的标定板。
选择合适的标定板可以提高标定的精度和鲁棒性。
3.3 多角度标定为了获得准确的相机标定结果，通常需要在多个角度下对相机进行标定。
摄像机标定方法及原理
摄像机标定方法及原理摄像机内参数标定方法及原理：1.赋参法：a.使用透镜测量摄像机的焦距，根据透镜公式可求解出摄像机的内参数，如焦距、主点坐标等。
b.使用标准栅格或尺子等物体在距离摄像机一定位置处摆放，通过测量图像上物体的特征点的像素坐标和实际物体的尺寸，对内参数进行估计。
2.视差法：a.使用双目立体视觉系统，通过数学推导得到根据视差计算焦距和主点坐标的公式，从而标定摄像机的内参数。
b.具体操作时，将一张标定板放在双目系统的不同位置处，通过左右摄像机拍摄到的标定板图像，计算出两个图像的视差，进而估计出焦距和主点的坐标。
摄像机外参数标定方法及原理：1.立体视觉法：a.使用双目立体视觉系统，通过测量双目在空间中的位置关系，从而确定摄像机的外参数（即相对于参考坐标系的位置和姿态）。
b.一般情况下，通过观察物体在空间中的三维坐标和其在两个图像上的对应点的像素坐标，可以计算出外参数。
2.惯性传感器法：a.使用惯性传感器等设备，通过测量摄像机在三维空间中的加速度和角速度等信息，可以估计出摄像机的运动轨迹和姿态。
b.参考标定板等物体，在摄像机的运动过程中进行拍摄，根据拍摄到的图像和传感器测量的信息，计算出摄像机的外参数。
摄像机校正方法及原理：1.畸变校正法：a.摄像机的透镜会引入径向畸变和切向畸变，通过收集一组由标定板拍摄得到的图像，并对图像进行处理，去除畸变。
b.基于非线性最小二乘法，对摄像机内参数和畸变系数进行优化，得到校正后的摄像机参数。
2.摄像机自标定法：a.在摄像机运动过程中，摄像机捕捉到的图像中存在物体之间的三维关系，可以通过计算这些三维关系得到摄像机的内外参数。
b.根据三维重建的准确性和稳定性的要求，通过最小二乘法等算法，对摄像机内外参数进行优化。
摄像机标定的原理主要是通过数学模型和图像处理算法对摄像机的成像过程进行建模和估计。
通过收集一系列由标定板或其他具有已知形状和尺寸的物体拍摄得到的图像，分析图像上的特征点和相应的三维物体的几何关系，可以获得摄像机的内外参数。
摄像机标定的几种方法
摄像机标定的几种方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理中非常重要的一环，它是通过对图像上已知几何形状的目标进行测量和分析，从而确定摄像机的内参和外参参数的过程。
摄像机标定的目的是为了减小或排除摄像机和图像采集设备的误差，使得图像处理和计算机视觉算法能够更精确地分析和处理图像。
目前，摄像机标定有多种方法，可以根据不同的需求和场景选择适合的方法。
下面将介绍常见的几种摄像机标定方法。
1.二维标定方法二维标定方法是最简单的一种方法，它可以通过对图像中已知平面上的特定点进行测量和分析来确定摄像机的内参参数。
这种方法适用于单目摄像机的标定，通常使用棋盘格或者三维坐标系的特征点标定图像。
2.三维标定方法三维标定方法是一种比较常用的摄像机标定方法，它可以通过对场景中已知三维点和其在图像中的投影进行测量和分析，确定摄像机的外参参数。
通常使用标定板或者特殊形状的物体作为标定点，通过测量物体在图像中的位置和姿态来确定摄像机的外参参数。
3.立体标定方法立体标定方法适用于双目摄像机或者多目摄像机的标定，它可以通过对左右两个摄像机图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和外参参数。
立体标定方法通常使用立体标定板或者多个标定点，通过匹配左右图像中对应点的位置和姿态来确定摄像机的内参和外参参数。
4.鱼眼镜头标定方法鱼眼镜头标定方法适用于鱼眼摄像机的标定，它可以通过对鱼眼图像中的已知点进行测量和分析，确定摄像机的内参和畸变参数。
鱼眼镜头标定方法通常使用特殊的标定板和算法，通过减少或者消除鱼眼镜头的畸变效果来提高图像的质量和准确性。
5.自动标定方法自动标定方法是一种通过计算机算法自动计算和确定摄像机内参和外参参数的方法。
这种方法通常使用特殊的标定板或者标定物体，通过分析图像中的特征点和线条等信息来确定摄像机的内参和外参参数。
总结：摄像机标定是计算机视觉和图像处理中重要的一环，有多种方法可选。
常见的摄像机标定方法包括二维标定、三维标定、立体标定、鱼眼镜头标定和自动标定方法等。
摄像头内参标定结果的验证方法
摄像头内参标定结果的验证方法
摄像头内参标定是计算机视觉领域中的重要步骤，用于确定摄像头的内
部参数，以便准确地估计物体的位置和姿态。
然而，标定结果是否准确对于
后续的图像处理任务和三维重建至关重要。
因此，验证标定结果的准确性十
分重要。
下面介绍几种常见的摄像头内参标定结果的验证方法：
1. 重投影误差验证方法：该方法通过将标定得到的摄像头内参应用于一
组已知的图像点，并将重投影得到的点与标定时使用的对应图像点进行比较。
如果重投影误差低于某个阈值，则可以认为标定结果是准确的。
重投影误差
可通过计算欧式距离或像素差来衡量。
2. 标定结果对比验证方法：这种方法将同一摄像头在不同时间或角度下
进行多次标定，然后将标定结果进行对比，检查相机内参是否存在明显的变化。
如果结果相似且一致，则可以认为标定结果是可靠的。
这种方法可以帮
助排除标定时的误差或者摄像头的变化导致的标定错误。
3. 物体测量验证方法：通过在标定后使用摄像头进行物体测量，然后将
测量结果与实际物体尺寸进行比较，以评估标定结果的准确性。
如果测量误
差很小，则说明标定结果是可靠的。
这种方法常用于工业测量或机器人视觉
应用中。
总结而言，摄像头内参标定结果的验证方法包括重投影误差验证、标定
结果对比验证和物体测量验证。
这些方法可以帮助我们确保标定结果的准确性，并使后续的图像处理和三维重建任务得到可靠的结果。
相机移动的标定方法
相机移动的标定方法
在进行相机移动的标定时，通常会采用多种方法来获取相机的内部和外部参数。
其中，常用的方法包括：
1. 标定板法，这是最常见的相机标定方法之一。
通过在标定板上放置已知尺寸的黑白格子或特定图案，然后对相机拍摄标定板的图像进行分析，从而确定相机的内部和外部参数。
2. 视觉里程计法，这种方法利用相邻图像之间的像素位移来估计相机的运动轨迹，进而推导出相机的外部参数。
这种方法通常用于移动机器人和自主驾驶车辆等领域。
3. 结构光法，结构光法利用投射器将特定图案投影到场景中，然后通过相机拍摄投影的图案，从而计算出相机的内部参数和场景的三维结构。
4. 惯性测量单元（IMU）辅助法，这种方法结合了惯性传感器和相机图像，通过融合惯性测量和视觉信息来估计相机的运动和姿态。
相机移动的标定方法在不同的应用场景中有着各自的优缺点，选择合适的方法取决于具体的需求和限制条件。
随着计算机视觉和机器人技术的不断发展，相机标定方法也在不断演进和完善，为各种应用提供了更加精准和可靠的相机定位和姿态估计技朋。
摄像头相对地面的标定-定义说明解析
摄像头相对地面的标定-概述说明以及解释1.引言1.1 概述摄像头相对地面的标定在计算机视觉和图像处理领域中起着重要作用。
通过准确标定摄像头的参数，可以实现对图像或视频中物体的准确测量和识别，从而提高图像处理的准确性和效率。
本文将介绍摄像头标定的意义、标定的方法和在实际应用中的重要性，旨在帮助读者更好地理解和应用摄像头标定技术。
1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分概述了摄像头相对地面的标定的背景和意义，介绍了本文的目的和结构。
正文部分主要包括背景介绍、摄像头标定的意义和相机标定的方法三个小节。
背景介绍部分将会详细介绍摄像头相对地面标定的相关背景知识，包括摄像头的应用领域和标定的重要性等。
摄像头标定的意义部分将会探讨为什么需要进行摄像头相对地面的标定，以及标定的目的和意义。
相机标定的方法部分将会介绍一些常用的相机标定方法，包括内参数标定和外参数标定等。
具体分别介绍它们的原理、步骤和实施过程等。
结论部分包括总结、结果分析和研究展望三个小节。
总结部分将对整篇文章进行简要总结，概括摄像头相对地面的标定的主要内容和收获。
结果分析部分将对本文的研究结果进行详细分析，探讨标定结果的准确性和可行性等。
研究展望部分将对未来研究方向进行展望，提出进一步深入研究的问题和可能的解决方案。
通过以上结构的安排，本文将全面、系统地介绍摄像头相对地面的标定的背景、意义和方法，以及对研究结果进行分析和展望。
希望读者能够从中获得有关摄像头标定的相关知识和启发，并进一步推动相关研究的发展。
1.3 目的本文的目的是探讨摄像头相对地面的标定方法及其在实际应用中的意义。
通过对摄像头的标定，我们可以获得摄像头与地面之间的准确相对位置关系，从而实现精确的距离测量、姿态估计等功能。
摄像头的标定是摄影测量领域的一个重要研究方向，具有广泛的应用前景。
首先，本文将介绍摄像头标定的背景和意义。
随着现代科技的发展，摄像头已成为我们生活中不可或缺的一部分，广泛应用于安防监控、智能交通、虚拟现实等领域。
相机标定技巧
相机标定技巧相机标定是计算机视觉中的一个重要步骤，它是指通过对相机的内部参数和外部参数进行估计，从而使得计算机能够更准确地理解和分析图像。
相机标定技巧是实现这一过程的关键，本文将介绍几种常用的相机标定技巧。
一、棋盘格标定法棋盘格标定法是最常用的相机标定方法之一。
它通过在棋盘格上精确的标记角点，并利用相机拍摄得到的图像中的角点位置信息，来估计相机的内部参数和外部参数。
具体步骤如下：1. 准备一个具有已知尺寸的棋盘格，如8x6的方格。
2. 在相机和棋盘格之间保持适当的距离，以便能够拍摄到整个棋盘格。
3. 使用相机拍摄多张包含棋盘格的图像，尽量覆盖不同的角度和姿态。
4. 对每张图像进行角点检测，找到棋盘格的角点位置。
5. 根据棋盘格的已知尺寸和图像中的角点位置，使用标定算法计算相机的内部参数和外部参数。
二、球体标定法球体标定法是利用多个球体的已知三维坐标和图像中的对应点，来估计相机的内部参数和外部参数。
它的优点是对场景的要求较低，只需要在拍摄图像中有几个球体就可以进行标定。
具体步骤如下：1. 在场景中放置多个已知尺寸的球体，并记录它们的三维坐标。
2. 使用相机拍摄多张包含球体的图像，尽量覆盖不同的角度和姿态。
3. 对每张图像进行球体检测，找到球体的图像坐标。
4. 根据球体的已知三维坐标和图像中的坐标，使用标定算法计算相机的内部参数和外部参数。
三、直线标定法直线标定法是利用多个已知世界坐标系中的直线和图像中的对应直线，来估计相机的内部参数和外部参数。
它适用于场景中存在大量直线的情况，如建筑物、室内环境等。
具体步骤如下：1. 在场景中选择多条已知世界坐标系中的直线，并记录它们的三维坐标。
2. 使用相机拍摄多张包含直线的图像，尽量覆盖不同的角度和姿态。
3. 对每张图像进行直线检测，找到图像中的直线。
4. 根据已知的世界坐标系中的直线和图像中的直线，使用标定算法计算相机的内部参数和外部参数。
四、靶标标定法靶标标定法是一种基于图像中具有特定几何形状的靶标的相机标定方法。
相机标定方法综述
相机标定方法综述相机标定是计算机视觉和机器人视觉中的一个重要问题。
通过相机标定，我们可以得到相机的内部参数和外部参数，从而可以将图像中的像素坐标转换为物理空间中的三维坐标。
本文将综述常用的相机标定方法，包括张氏标定法、Tsai标定法、Davies标定法、Bouguet 标定法等。
一、张氏标定法张氏标定法是一种基于平面标定板的相机标定方法。
该方法首先需要使用标定板在不同位置、不同角度下拍摄多张图像，然后通过图像中标定板的角点坐标计算相机的内部参数和外部参数。
张氏标定法的优点在于简单易行，只需要一个标定板和一台相机即可完成标定。
但是，该方法对标定板的要求比较高，需要标定板上的角点能够被准确地检测出来，且标定板需要在不同位置、不同角度下拍摄多张图像才能得到较为准确的结果。
二、Tsai标定法Tsai标定法是一种基于多平面标定板的相机标定方法。
该方法使用多个平面标定板，每个标定板的法向量都不相同，通过拍摄这些标定板得到多组图像，然后通过标定板上的特征点计算相机的内部参数和外部参数。
与张氏标定法相比，Tsai标定法的优点在于可以使用多个标定板，提高了标定的精度，同时对标定板的要求也比较低，只需要标定板上的特征点能够被准确地检测出来即可。
三、Davies标定法Davies标定法是一种基于球形标定物的相机标定方法。
该方法使用球形标定物拍摄多张图像，然后通过球心在图像中的位置和球的半径计算相机的内部参数和外部参数。
与平面标定板相比，球形标定物的优点在于可以在不同位置、不同角度下拍摄，同时对标定物的要求也比较低，只需要球的半径能够被准确地测量出来即可。
但是，球形标定物的缺点在于难以检测球的边缘，影响标定的精度。
四、Bouguet标定法Bouguet标定法是一种基于图像序列的相机标定方法。
该方法使用一组图像序列，通过对图像序列中的特征点进行匹配，计算相机的内部参数和外部参数。
Bouguet标定法的优点在于可以使用一组图像序列进行标定，不需要特定的标定物，同时对图像序列的要求也比较低，只需要图像序列中的特征点能够被准确地匹配即可。
标定方法有哪几种
标定方法有哪几种
标定方法有以下几种：
1. 几何标定方法：基于相机的几何模型进行标定，如针孔相机模型、透视投影模型等。
2. 特征点标定方法：利用特征点（如棋盘格角点、圆点等）进行标定，通过识别和测量特征点在图像中的位置来计算相机内外参数。
3. 结构光标定方法：使用结构光设备（如激光投影器）对场景进行投射，通过提取特征点或测量投射光线与相机成像结果之间的关系来进行标定。
4. 视频序列标定方法：利用视频序列中连续帧之间的关系来进行标定，如连续移动相机的方法等。
5. 双目/多目标定方法：使用多个相机进行标定，通过对多个视角的图像进行分析和匹配来计算相机内外参数。
6. 自标定方法：利用场景中的约束条件进行标定，如利用自运动特性（如相机的旋转、平移）进行标定。
每种标定方法都有其适用的场景和优缺点，选择合适的标定方法需要根据具体情
况来决定。
摄像机模型和参数标定方法
摄像机模型和参数标定方法1.摄像机模型：在计算机视觉中，常用的摄像机模型有针孔摄像机模型和透视投影模型。
a.针孔摄像机模型：针孔摄像机模型是最简单的摄像机模型。
它基于针孔成像原理，假设摄像机传感器与物体之间存在一个无限小的光学孔隙，通过这个光学孔隙将物体的光线投射到图像平面上。
针孔摄像机模型忽略了透镜的形状和光线的折射，只关注光线的投射。
b.透视投影模型：透视投影模型是将物体的三维坐标映射到二维图像平面的模型。
它考虑了透镜的形状和光线的折射。
透视投影模型采用了透视变换，使得离摄像机更远的物体在图像中变小，离摄像机近的物体在图像中变大，从而产生透视效果。
2.摄像机参数标定方法：摄像机参数标定是通过已知的物体尺寸和相应的图像坐标计算出摄像机的内参和外参参数。
a.内部参数标定：内部参数指的是摄像机特有的参数，如焦距、主点、径向畸变系数等。
常用的内部参数标定方法包括棋盘格标定、张正友标定、N点共线标定等。
其中，棋盘格标定是最常见和简单的方法，通过在不同位置和角度下拍摄棋盘格图案，从而获得图像中棋盘格角点的图像坐标以及棋盘格的实际尺寸，通过求解相应的线性方程组，得到摄像机的内部参数。
b.外部参数标定：外部参数指的是摄像机与物体之间的相对位置和姿态关系。
常用的外部参数标定方法包括单应性矩阵标定、基础矩阵标定、相机位姿估计等。
单应性矩阵标定是一种基于图像中平面特征点的方法，通过计算平面特征点在图像平面和物体平面上的对应关系，从而获得摄像机的外部参数。
基础矩阵标定是一种基于图像匹配的方法，通过计算图像中特征点的对应关系，求解基础矩阵，从而获得摄像机的外部参数。
相机位姿估计是一种基于多视图几何的方法，通过不同视图下的特征点匹配或者特征描述子匹配，计算相机位姿的旋转矩阵和平移向量。
3.标定结果评估：在进行摄像机参数标定之后，需要对标定结果进行评估。
常用的评估指标包括重投影误差、标定误差、畸变参数等。
重投影误差是指标定点在标定之后，重新投影回图像上的点与原始标定点的像素距离。
摄像机标定中的相机内外参数求解方法
摄像机标定中的相机内外参数求解方法摄像机标定是计算机视觉和图像处理领域中的重要问题之一。
它涉及到确定相机的内外参数，以便准确地将图像上的像素坐标转换为物理世界中的真实坐标。
相机内外参数的求解方法有多种，本文将介绍一些常用的方法和算法。
一、相机内参数求解方法相机内参数是指描述相机固有特性的参数，包括焦距、主点坐标和像素间距等。
求解相机内参数的方法主要包括棋盘格法和直接线性变换法。
1. 棋盘格法棋盘格法是一种简单而有效的相机标定方法。
它通过在摄像机视野内放置一个已知尺寸的棋盘格，并利用图像中棋盘格的角点位置与实际物理世界中棋盘格的角点位置之间的对应关系来求解相机的内参数。
具体步骤如下：1) 在摄像机视野内放置一个已知尺寸的棋盘格。
2) 使用相机拍摄多张包含棋盘格的图像。
3) 对每张图像进行角点检测，找到图像中棋盘格的角点。
4) 利用检测到的角点位置和实际物理世界中角点的位置之间的对应关系，使用最小二乘法求解相机的内参数。
2. 直接线性变换法直接线性变换法是另一种常用的相机内参数求解方法。
它通过拍摄多张图像，利用相机的投影模型和对应的图像点与物理世界点之间的对应关系，建立一个线性方程组，然后使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内参数。
具体步骤如下：1) 使用相机拍摄多张不同角度和姿态的图像。
2) 提取每张图像中的对应特征点，建立图像坐标与物理世界坐标之间的对应关系。
3) 根据相机的投影模型，将图像坐标转换为物理世界坐标。
4) 建立线性方程组，将物理世界坐标和相机的内参数之间的关系表示为一个线性方程组。
5) 使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内参数。
二、相机外参数求解方法相机外参数是指描述相机相对于世界坐标系的姿态和位置的参数，包括旋转矩阵和平移向量等。
求解相机外参数的方法主要包括直接线性变换法和非线性优化法。
1. 直接线性变换法直接线性变换法可以同时求解相机的内外参数。
它通过拍摄多张已知物理世界坐标和对应图像坐标的图像，利用相机的投影模型和对应的图像点与物理世界点之间的对应关系，建立一个线性方程组，然后使用最小二乘法求解该线性方程组，得到相机的内外参数。
不同分辨率相机 标定方法
不同分辨率相机标定方法不同分辨率相机标定方法一、引言相机标定是计算机视觉领域的重要技术之一，其目的是确定相机的内部参数和外部参数，从而提供准确的图像信息用于后续图像处理和分析。
随着相机技术的不断发展，现如今市面上存在着各种不同分辨率的相机，因此需要针对不同分辨率的相机进行相应的标定，本文将介绍几种常见的相机标定方法。
二、基于棋盘格的相机标定方法基于棋盘格的相机标定方法是目前最常用的一种标定方法。
该方法通过在棋盘格上精确地标定一些已知的3D点，然后在相机拍摄到的图像上检测这些3D点对应的2D点，最后通过求解相机的内外参数来实现标定。
该方法具有简单、准确的优点，适用于不同分辨率的相机。
三、基于圆点阵列的相机标定方法基于圆点阵列的相机标定方法是一种相对较新的标定方法。
该方法通过在特定的圆点阵列上标定已知的3D点，然后在相机拍摄到的图像上检测这些3D点对应的2D点，最后通过求解相机的内外参数来实现标定。
与基于棋盘格的相机标定方法相比，基于圆点阵列的方法可以提供更高的标定精度，并且对于不同分辨率的相机同样适用。
四、基于特征点的相机标定方法基于特征点的相机标定方法是一种常见的非标定标定方法。
该方法通过在场景中检测并跟踪一些特征点，然后根据这些特征点的运动轨迹和相机的运动估计相机的内外参数。
该方法适用于实时标定和移动设备标定，对于不同分辨率的相机同样适用。
五、基于多视角几何的相机标定方法基于多视角几何的相机标定方法是一种高级的标定方法。
该方法通过同时使用多个相机进行标定，通过求解多个相机的内外参数来实现标定。
该方法适用于需要高精度标定的场景，对于不同分辨率的相机同样适用。
六、总结本文介绍了几种常见的相机标定方法，包括基于棋盘格的方法、基于圆点阵列的方法、基于特征点的方法以及基于多视角几何的方法。
这些方法都适用于不同分辨率的相机，并且各自都具有一定的优势和适用场景。
在实际应用中，可以根据具体需求选择合适的相机标定方法，以获得最佳的标定效果。
摄像机标定 方法
摄像机标定方法
摄像机标定是指通过一系列的图像处理和数学计算方法，获取摄像机的内外参数，以及畸变参数等信息的过程，以便实现三维世界到二维图像的映射关系。
常用的摄像机标定方法主要有以下几种：
1. 理论分析法：该方法主要基于摄像机成像原理，通过几何关系和投影变换来计算标定参数。
常用的理论分析法有针孔摄像机模型和复杂模型等。
2. 标定板法：该方法是通过拍摄已标定的棋盘格等特定标定板的图像，利用标定板上的特征点来计算摄像机参数。
常用的标定板法有张正友棋盘格标定法等。
3. 视觉实验法：该方法是通过进行一系列特殊的视觉实验，如视差法、三维重建等方法来获取摄像机参数。
这种方法一般需要用到额外的硬件设备。
4. 结合法：该方法是将多种标定方法进行结合使用，以得到更准确的摄像机参数。
其中常用的结合法是将理论分析法与标定板法结合使用。
需要注意的是，摄像机标定的结果对于后续的摄像机姿态计算、三维重建等应用非常重要，因此标定过程中要准确地采集多个不同角度和深度的图像，以提高标定的精度和稳定性。
摄像机标定方法综述
摄像机标定方法综述摄像机标定是指将图像中的像素坐标与真实世界中的三维物体坐标相对应的过程。
摄像机标定在计算机视觉和机器视觉领域中广泛应用，比如目标识别、目标追踪、立体视觉等任务。
下面将就几种常用的摄像机标定方法进行综述。
1.直接线性变换(DLT)方法：直接线性变换是最早提出的摄像机标定方法之一、该方法通过摄像机拍摄具有已知三维坐标的物体，并通过图像中物体投影的像素坐标计算出摄像机内部的参数（如焦距和像素坐标系原点等）和外部参数（如摄像机的旋转和平移矩阵）。
DLT方法的精度受到图像中噪声和非线性畸变的影响，因此通常需要进行非线性优化。
2.张正友标定方法：张正友标定方法是基于经典的DLT方法而改进的一种摄像机标定方法。
该方法通过使用多个摄像机拍摄一组模板图案(如棋盘格)，并根据图案在图像中的投影计算出摄像机的内外参数。
该方法克服了DLT方法的不足，可以有效地降低标定过程中的误差。
张正友标定方法已经成为摄像机标定的事实标准。
3.陈氏标定方法：陈氏标定方法是一种基于棋盘格划分的摄像机标定方法。
该方法相比于其他标定方法更具鲁棒性，能够处理大部分图像畸变，包括径向畸变和切向畸变。
陈氏标定方法不依赖于特定的图案设计，可以适用于各种不同形状和规模的棋盘格标定板。
此种标定方法能得到相对准确的摄像参数。
4.光束投影法：光束投影法也是一种常用的摄像机标定方法。
光束投影法通过摄像机对多个光束的拍摄，利用光束在三维空间中的重合关系来计算摄像机的内外参数。
光束投影法具有较高的精度和计算效率，可适用于复杂场景中的标定问题。
5.基于结构光的标定方法：结构光标定方法是一种基于投影的摄像机标定方法。
该方法使用一个激光投影仪将结构光（如条纹或网格）投影到摄像机视野中的物体上，然后通过分析图像中的结构光变形情况计算出摄像机的内外参数。
该方法具有较高的精度和稳定性，可适用于复杂环境下的标定。
以上介绍了几种常用的摄像机标定方法，每种方法都有其适用的特定场景和优缺点。
有哪些相机标定的方法
有哪些相机标定的方法
一、特征点标定法
1、棋盘格标定法
棋盘格标定法是最常用的一种相机标定方法，它的特点是标定环境里有一幅预先绘制好的棋盘格，棋盘格是由一定数量的方形格子组成，每个格子上放置一个不同的黑白标定标志，它可以用来测量棋盘格上标定点的位置和重要的尺寸参数以及它们的空间关系。
通过棋盘格标定，可以获得标定时相机安装的参数，以及拍摄图像与世界坐标系之间的尺度参数。
2、线性标定法
线性标定法是一种基于物体的简单标定法，它可以用于在任意场景下标定相机参数。
线性标定法的特点是简单，快速，准确。
它可以用来测量物体上的几个点，然后使用多点线性拟合技术来估计相机参数。
因为它的简单且快速，线性标定法在应用时被广泛使用。
3、距离标定法
距离标定法是一种基于距离原理的标定方法。
它可以用来测量在定点几何中物体的位置和大小，以及在更高级场景中标定相机参数。
距离标定有利于减少其他标定方法中的不确定性，因为它可以从一个点精确测量出其标定参数。
二、运动标定法
运动标定法是一种从时变运动影像中标定相机参数的方法，它可以用来测量运动轨迹上的空间点位置，以及它们与相机之间的相对位
置和关系。
通过运动标定，可以获得相机参数，甚至可以从两个不同时刻的视频帧中估计出相机运动的运动轨迹。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
DLT变换
Abdal-Aziz和Karara于70年代初提出了直接 线性变换像机定标的方法，他们从摄影测量 学的角度深入的研究了像机图像和环境物体 之间的关系，建立了像机成像几何的线性模 型，这种线性模型参数的估计完全可以由线 性方程的求解来实现。
DLT变换
直接线性变换是将像点和物点的成像几何关系在齐次坐标下 写成透视投影矩阵的形式：
3、图像坐标系: u, v x, y
Xc
Xw
Zw
Ow
Yw
世界坐标系
x
Zc
u
v O1
y
图像坐标系
O
摄像机坐标系
Yc
图像数字化
O1在 u, v 中的坐标为u0 ,v0
V
象素在轴上的物理尺寸为dx, dy
Yd
Affine Transformation :
u
u0
xd dx
yd
cot
dx
v
v0
dy
yd sin
摄相机标定
中国科学院自动化研究所 模式识别国家重点实验室 /english/rv
主要内容
1、引言：什么是摄相机标定 2、摄相机标定方法的分类 3、传统摄相机标定方法（或利用景物信息
的标定方法）
4、主动视觉摄相机标定方法 5、摄相机自标定方法
1、引言
yw zw
1
2、摄相机标定方法分类
分三类
• 传统摄像机标定方法 • 主动视觉摄像机标定方法 • 摄像机自标定方法
1. 传统的摄像机标定方法
特点 利用已知的景物结构信息。常用到标定块。
1. 传统的摄像机标定方法
• 优点
可以使用于任意的摄像机模型，标定精度高
• 不足
标定过程复杂，需要高精度的已知结构信息。 在实际应用中很多情况下无法使用标定块。
视觉目的
三维重建是人类视觉的主要目的，也是计算机视觉 的最主要的研究方向. (Marr 1982) 所谓三维重建就是指从图象出发恢复出空间点三维 坐标的过程。 三维重建的三个关键步骤
• 图象对应点的确定 • 摄像机标定 • 二图象间摄像机运动参数的确定
坐标系
1、世界坐标系： X w ,Yw , Z w 2、摄像机坐标系：X c ,Yc , Zc
定标算法——步骤一
对M0除以 c m52 m62 m72
则得到一组解 (sr1, sr2, sr3, st1, r4, r5, r6, t2) 。 由 r12 r22 r32 1可求出s, 从而 t1也可被解出。
(r7, r8, r9 ) (r1, r2, r3) (r4, r5, r6) 或者 (r7, r8, r9 ) (r4, r5, r6) (r1, r2, r3) 根据 det( R) 1， 来选择 (r7, r8, r9 )
定标算法——步骤二
将求出的 t3和 f 连同 k1 0 作为初始值，对下式进行非线性优化
fs(r1X r2Y r3Z t1) r7 X r8Y r9 Z t3
(1
k1(u2
v2 ))
u
u0
f
(r4 X r5Y r6 Z t2 ) r7 X r8Y r9 Z t3
(1
k1 ( u2
•板其平中面，上K点为的摄齐像次机坐的标内，参m~数矩[阵u ，v 1M]~T为模[ X板Y平1面]T为上模点
投影到图象平面上对应点的齐次坐标，[r1 r2 r3] 和 t
分别是摄像机坐标系相对于世界坐标系的旋转矩阵和
平移向量
张正友方法
H [h1 h2 h3] K [r1 r2 t]
r1
1
3、摄像机传统标定方法
主要内容
3.1、DLT方法 3.2、RAC方法 3.3、张正友的平面标定方法(ICCV, 1999) 3.4、孟胡的平面圆标定方法(PR, 2003) 3.5、吴毅红等的平行圆标定方法(ECCV, 2004)
3.1、直接线性变换（DLT变换）
DLT: Direct Linear Transformation
孟胡方法
圆环点为无穷远点，它是绝
对二次曲线上的一对共轭点
• 计算圆环点像的原理： x12 x22 x32 0, x0 0
模板平面
无穷远直线
C1
A2
B1
O
(1,i,0)
(1,i,0,0)
A1
(1,-i,0,0) 是一对圆环点
B2 (1,i,0) C2
)
v0
定标算法——步骤一
再根据： 得到：
x u0 u u0 y v0 v v0 s(r1X r2Y r3Z t1) u u0 r4 X r5Y r6Z t2 v v0
由至少7组对应点，可以求得一组解
M0=(m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8)
(sr1, sr2, sr3, st1, r4, r5, r6, t2)
齐次坐标形式:
v0
C
yd
xd
O1
Xd
u0
Uu fuv01 0fu cot fv / sin
0
u0 xd
v0
yd
1 1
其中
fu
1 dx
,
fv
1 dy
摄像机的内参数矩阵 K
u ffu ffu cot u0
zc
v
0
ffv / sin v0 R
1 001
K
xw
t
DLT变换
像机定标的任务就是寻找合适的 L ，使得|| AL || 为
最小，即 min || AL || L
给出约束：p34 1
L' (CT C)1CT B L'为 L 的前11个元素组成的向量，C 为 A前11列组成的矩
阵，B为 A第12列组成的向量。
DLT变换
p34 1是否合理？
约束 p34 1不具有旋转和平移的不变性,解将随着世
v2
))
v
v0
估计出 t3 、f 和k1 的真实值。
3.3、张正友的平面标定方法
张正友方法
Yc
O
mu, v
M X ,Y, 0
Yw
Xc
Ow
Zc
Zw Xw
张正友方法
基本原理：
X
u
sv
K[r1
r2
r3
t]
Y 0
K[r1
r2
X
t]Y
1
1
H
1
• 在这里假定模板平面在世界坐标系Z 0的平面上
P3 ( p31, p32, p33)
1 3
2
向量 R1 ,R2 , R3 是两两
垂直的单位向量
R3 r13, r23, r33
R2 r12 , r22 , r32
由 cos2 1 cos2 2 cos2 3 1
3.2、R. Tsai 的 RAC的定标算法
简介
80年代中期Tsai提出的基于RAC的定标方法是计 算机视觉像机定标方面的一项重要工作，该方 法的核心是利用径向一致约束来求解除 t z（像 机光轴方向的平移）外的其它像机外参数，然 后再求解像机的其它参数。基于RAC方法的最大 好处是它所使用的大部分方程是线性方程，从 而降低了参数求解的复杂性，因此其定标过程 快捷，准确。
0,
u0
K 0, f , v0
0, 0, 1
x y K(R 1
X
t )1YZ
r1
r2
r3
R r4 r5 r6
r7 r8 r9
t1
t t2
t3
x
fs(r1X r2Y r3Z t1) r7 X r8Y r9 Z t3
u0
y
f
(r4 X r5Y r6Z t2 r7 X r8Y r9 Z t3
定标算法——步骤二
2. 求解t3, f, k1
k1=0 作为初始值，则：
x u0 u u0
y v0 v v0
x
fs(r1X r2Y r3Z t1) r7 X r8Y r9 Z t3
u0
y
f
(r4 X r5Y r6Z t2 r7 X r8Y r9 Z t3
)
v0
定标算法——步骤二
2. 主动视觉摄像机标定方法
• 特点
已知摄像机的某些运动信息
• 优点
通常可以线性求解，鲁棒性比较高
• 不足
不能使用于摄像机运动未知和无法控制的场合
3. 摄像机自标定方法
• 特点
仅依靠多幅图像之间的对应关系进行标定
• 优点
仅需要建立图像之间的对应，灵活性强，潜在 应用范围广。
• 不足
非线性标定，鲁棒性不高
张的方法是需要确定模板上点阵的物理坐标以及图像和模板 之间的点的匹配，这给不熟悉计算机视觉的使用者带来了不 便。
3.4、孟晓桥、胡占义的圆标定方法
孟胡方法
所用的模版
孟胡方法
从至少三个不同方位拍摄模板图象，根据射 影不变性计算出每幅图象上的圆环点像的坐 标，得到关于内参数矩阵的至少六个方程， 即可解出所有内参数。
u sv 1
KR
Xw
Xw
t
Yw Zw
P34
Yw Zw
1
1
其中u, v,1 为图像坐标系下的点的齐次坐标，X w ,Yw , Zw 为
世界坐标系下的空间点的欧氏坐标，P 为3 4 的透视投影矩
阵，s 为未知尺度因子。
DLT变换
P34 pij
消去 s ，可以得到方程组:
p11X w p12Yw p13Z w p14 p31uX w p32uYw p33uZ w p34u 0 p21X w p22Yw p23Z w p14 p31uX w p32uYw p33uZ w p34u 0