2020人教版七年级数学上册 课时作业本《有理数-有理数的加减》(含答案)
七年级数学上册第1章有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算课后习题新版新人教版(含答案)
七年级数学上册新版新人教版：第2课时 有理数的加减混合运算知能演练提升一、能力提升1.等式-2-7不能读作( )A.-2与7的差B.负2、负7的和C.-2与-7的差D.负2减72.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律3.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为 .4.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…-2 015+2 016+2 017-2 018-2 019+2 020= .5.一只跳蚤在某条直线上从点O 开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处与点O 的距离是 个单位.6.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c= .7.计算:(1)|112-111|+|113-112|+|114-113|; (2)1-[-1-(-37)-5+47]+|-4|;(3)314+(-235)+534+(-825).8.已知a=-312,b=+2.5,c=+3,d=-113,求(a+b )+(c+d )的值.9.高速公路养护小组,乘车沿东西方向的公路巡视维护,约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:km):+18,-9,+7,-14,-3,+11,-6,-8,+6,+15.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.1 L,则这次养护小组的汽车共耗油多少升?二、创新应用★10.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a ,b ,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.知能演练·提升一、能力提升1.C2.D3.-8+15-20-8+124.05.50设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100=(-1)+(-1)+…+(-1)⏟50个=-50.第100次落在点O左侧50个单位处,故落点处与点O的距离是50个单位.6.-10根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0, 解得a=-2,b=-4,c=4,所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.7.解(1)原式=(111-112)+(112-113)+113−114=111−114=3154.(2)原式=1-(-1-5+47+37)+4=1+5+4=10.(3)原式=(314+534)+[(-235)+(-825)]=9+(-11)=-2.8.解(a+b)+(c+d)=[(-312)+(+2.5)]+[(+3)+(-113)]=-1+123=23.9.解(1)18-9+7-14-3+11-6-8+6+15=17(km).答:养护小组最后到达的地方在出发点的东边,距出发点17km处.(2)养护过程中,最远处离出发点18km.(3)|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-3|+|+11|+|-6|+|-8|+|+6|+|+15|=(18+9+7+14+3+11+6+8+6+15)×0.1=9.7(L).答:这次养护小组的汽车共耗油9.7L.二、创新应用10.解根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.。
人教版七年级数学上册有理数加减法练习(含答案)
1.3有理数加减法知识要点：1.有理数的加法加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律：①交换律a+b=b+a；②结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
即：a -b= a +(-b)。
一、单选题1．﹣2﹣1的结果是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．3【答案】B2．计算：1﹣（﹣13）=（）A．23B．﹣23C．43D．﹣43【答案】C3．下列运算中，正确的是：（）A．(3)(4)34-+-=-+-B．－7－2×5=－9×5 C．(3)(4)34---=-+D．5252()7777-+=-+【答案】C4．把前2018个数1，2，3，4，…，2018的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数【答案】B5．若ab≠0，m=|a|a +|b|b+|ab|ab，则m的值是（）A.3B.−3C.3或−1D.3或−3【答案】C6．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的（）天数是A.4天B.5天C.6天D.7天【答案】B7．1+(−2)+3+(−4)+⋯+2017+(−2018)的结果是（）A.0B.1009C.-1009D.-2018【答案】C8．下列算式中正确的是（）A.(−5)−6=−1B.0−(−5)=5C.5−(−5)=−10D.|8−3|=−(8−3)【答案】B9．下列交换加数位置的变形中正确的是（）A.−7−4+6−2=−7−4+2−6B.−3−2+3−5=2+3+5−3C.4−1−2+3=4−2+3−1D.−13+34−16−14=14+34−13−16【答案】C10．如果|a|=3，|b|=1，且a > b ，那么a -b 的值是（）A.4 B.2 C.-4 D.4或2【答案】D11．计算111111261220309900+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为（）A．1100B．10099C．199D．99100【答案】D二、填空题12．一架直升机从高度为450m 的位置开始，先以20m /s 的速度上升60s ，然后以12m /s 的速度下降120s ，这时，直升机的高度是_____． 【答案】210m ．13．气象部门测定高度每增加1km ，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km 高空的气温是__________. 【答案】5-℃14．已知|a |＝2 019，|b |＝2 018，且a ＞b ，则a ＋b 的值为__________． 【答案】4037或115．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是___________【答案】1216．数轴上100个点所表示的数分别为123100,,,,a a a a ，且当i 为奇数时，12i i a a +-=，当i 为偶数时，11i i a a +-=，℃51a a -=________，℃若11001a a m -=，则m =________.【答案】6；13417．北京与纽约的时差为13h（负号表示同一时刻纽约时伺比北京时间晚），如果现在是北京时间16：00，那么纽约时间是________．【答案】3：00三、解答题18．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？【答案】（1）他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）4.92升19．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？(2)上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【答案】（1）东面，距离是3千米；（2）44千米/小时；（3）130元．20．计算：（1）25−(+214)−|−25|−(−2.75)；（2）0.25+(−318)+(−14)+(−534)；（3）(−14)+(+56)+(−12)+(−13)；（4）338+(−1.75)+258+(+1.75).【答案】（1）12（2）−878（3）−14（4）621．阅读下面文字：对于(556-)＋(293-)＋1734＋(132-)，可以按如下方法计算：原式＝[(-5)+(56-)]＋[(－9)＋(23-)]＋(3174+)＋[(-3)+(12-)]＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(56-)＋(23-)＋34＋(12-)]＝0＋(1 14 -)＝－11 4 .上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：(－201856)＋(－201723)＋(－112)＋4036.【答案】-2.。
人教版初一七年级上册数学 有理数的减法 课时练含答案
1.3.2有理数的减法一、选择题1．计算的结果是（）A ．2-B ．4C ．4-D ．22．若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a b -一定（）A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．无法确定3．下列说法正确的是()A ．两数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差一定大于被减数D ．0减去任何一个数，差都是负数4．0减去任何一个数，一定是()A ．这个数本身B ．这个数的相反数C ．这个数的绝对值D ．05．某地11月份某天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则这天的温差为（）A ．4℃B ．﹣6℃C ．﹣4℃D ．6℃6．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A ．10：00B ．12：00C ．15：00D ．18：007．下列计算正确的是（）．A ．()8146+-=+B ．()8146+-=-C ．()81422+-=-D ．8146+-=-8．把()()()()5315+-+--+-写成省略括号后的算式为()A ．5315--+-B ．5315---C ．5315++-D ．5315-+-9．计算－1＋2－3＋4－5＋6－…－97＋98－99＋100的结果为()A ．－50B ．－49C ．49D ．5010．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是()A ．＋5B ．－8C ．＋20D ．＋11二、填空题11．在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是_______．12．计算111111261220309900+++++×××+的值为____________．13．某地一天的最高气温是12C °，最低气温是2C -°，则该地这天的温差是_________C °．14．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．比如：9写成1111101=-，；198写成2022022002=-，；7683写成12323,123231000023203=-+总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算52313241-=_______．15．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．三、解答题16．计算：（1）3(25)37.754--+（2）(0.6)0.08(3.4) 1.92 2.98-++-++（3）314(3.85)(3)(3.15)44-++-+-17．若a ，b 是整数且满足：|1||1|1a b -++=，求-a b 的值．18．（1）在图所示的数轴上标出以下各数：52-，-5.5，-2，+5，132（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；（3)若点A 对应 5.5-，点B 对应132，请计算点A 与点B 之间的距离．19．“蚂蚁从点O 出发，在一条直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm ）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10（1）蚂蚁最后在出发地的什么地方？（2）蚂蚁离开出发点O 最远是多少？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm 奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少糖？20．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？21．某粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下(运进记作“+”，运出记作“-”；单位：吨)：1050+，500-，2300+，80-，150-，320-，600+，360-，500+，210-，且已知在9月1日前，仓库无粮食．（1）求9月10日仓库内共有粮食多少吨？（2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？（3）若每吨粮食的运费(包括运进、运出)10元，从9月1日至9月10日仓库共需付运费多少元？22．在学习了a 为数轴上表示数a 的点到原点的距离之后，爱思考和探究的小明想知道数轴上分别表示数a 和数b 的两个点A ，B 之间的距离该如何表示．小明采取了数学上常用的从特殊到一般的归纳法，请聪明的你和小明一起完成如下问题：（1）选取特例①当2,4a b ==时，A ，B 之间的距离2AB =；②当2,4a b =-=时，A ，B 之间的距离AB =_________；③当2,4a b =-=-时，A ，B 之间的距离AB =_________；（2）归纳总结数轴上分别表示有理数a ，b 的两点A ，B 之间的距离表示为AB =________；（3）应用请结合数轴，直接写出|1||1||3|x x x ++-+-的最小值．23．综合与探究数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题，例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用较大数与较小数的差来表示．在数轴上，有理数3与2-对应的两点之间的距离为()325--=；在数轴上，有理数3-与2-对应的两点之间的距离为()()231---=．如图所示，已知点A 表示的数为3-，点B 表示的数为1-，点C 表示的数为2．理解运用：（1）点A 和点C 之间的距离为______（2）点B 和点C 之间的距离为______分类探究：（3）若数轴上点P 表示的数为x ，当1x >-时，点P 和点B 之间的距离可表示为_____；当1x <-时，点P 和点B 之间的距离可表示______．联系拓展（4）若数轴上动点P 表示的数为2-，将点P 向右移动19个单位长度，再向左移动23个单位长度终点为Q ，那么请你求出P ，Q 两点之间的距离．【参考答案】1．B 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．D 10．D 11．﹣3或712．9910013．1414．206815．15522516．（1）-21；（2）0.98；（3）152-17．1或3．18．（1）略；（2） 5.5-＜52-＜2-＜132＜+5；（3）9.19．（1）蚂蚁最后回到了出发点点O 处；（2）蚂蚁离开出发点O 最远是12cm ；（3）蚂蚁一共得到54粒糖20．（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南边10千米处；（2）4.8升．21．（1）2830吨；（2）9月9日仓库内的粮食最多，最多是3040吨；（3）60700元22．（1）②6，③2；（2）||-a b （或||b a -）；（3）最小值为4．23．（1）5；（2）3；（3）x+1，-1-x ；（4）4。
七年级数学上册有理数加减练习(含答案)
七年级数学上册有理数加减练习(含答案)一、选择题1.计算（-3）+5的结果等于（）A.2B.-2C.8D.-82.比-2小1的数是（）A.-1B.-3C.1D.33.计算（-20）+17的结果是（）A.-3B.3C.-2017D.20174.比-1小2015的数是（）A.-2014B.2016C.-2016D.20145.下列说法不正确的个数是（）①两个有理数的和可能等于零；②两个有理数的和可能等于其中一个加数；③两个有理数的和为正数时,这两个数都是正数；④两个有理数的和为负数时,这两个数都是正数．A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列算式中：①2-（-2）=0；②（-3）-（+3）=0；③（-3）-|-3|=0；④0-（-1）=1．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.算式-3-5不能读作（）A.-3与-5的差B.-3与5的差C.3的相反数与5的差D.-3减去58.一个数减去2等于-3,则这个数是（）A.-5B.-1C.1D.59.如图是一个三角形的算法图,每个方框里有一个数,这个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和,则图中①②③三个圆圈里的数依次是（）A.19,7,14B.11,20,19C.14,7,19D.7,14,1910.古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生,有一天他向老师请教一个问题：有4个数,把其中每3个相加,其和分别是22,24,27,20,则这个四个数是（）A.3,8,9,10B.10,7,3,12C.9,7,4,11D.9,6,5,1111.与-3的差为0的数是（）A.3B.-3C.-D.二、填空题12.计算：-1+8= ______ ．13.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ______ ．14.大于-3.5且不大于4的整数的和是 ______ ．15.计算：-9+6= ______ ．16.比1小2的数是 ______ ．17.计算7+（-2）的结果为 ______ ．三、解答题18.计算题（1）5.6+4.4+（-8.1）（2）（-7）+（-4）+（+9）+（-5）（3）+（-）+（4）5（5）（-9）+15（6）（-18）+（+53）+（-53.6）+（+18）+（-100）七年级数学上册:1.3有理数的加减法测试题1.A2.B3.A4.C5.B6.A7.A8.B9.C 10.C 11.B12.713.855514.415.-316.-117.518.解：（1）1.9；（2）-7；（3）；（4）4；（5）-35；（6）（-100．。
人教版七年级上册数学课时练习(全册)附答案
第一章 有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( ) A.23 B.－4 C.0 D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米 3.下列说法正确的是( ) A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F 出发前进3下.”李强回答：“F 遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L 出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q 遇到－4就变成了M ”时，赵燕刚刚提出的问题应该是 .6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有 ； 负数有 ； 既不是正数，也不是负数的有 .1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( ) A.－12 B.17C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( ) A.是负数，但不是分数 B.不是分数，是有理数 C.是分数，不是有理数 D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有 ，正分数有 ，非正有理数有 .5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}； 非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M 表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度，这时A 点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.下列各组数中互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.化简：(1)＋(－1)＝ ； (2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ .5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5； (2)35； (3)0；(4)28； (5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( ) A.5 B.－5 C.0 D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是 .5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x ＋1|＋|y －2|＝0，求x ，y 的值.第2课时 有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－2 2.有理数a 在数轴上的位置如图所示，则( )A.a ＞2B.a ＞－2C.a ＜0D.－1＞a 3.比较大小： (1)0 －0.5； (2)－5 －2； (3)－12 －23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是 ℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－16.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律 2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg ，77kg ，－40kg ，－25kg ，10kg ，－16kg ，27kg ，－5kg ，25kg ，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第2课时 有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A.7＋3－5－2 B.7－3－5－2 C.7＋3＋5－2 D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和 3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A.4 B.－4 C.2 D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－312－⎝ ⎛⎭⎪⎫－523＋713；(3)－0.5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 .4.填表(想法则，写结果)：5.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213.第2课时 多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( ) A.(－3)×4×(－5) B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5) 2.计算－3×2×27的结果是( )A.127 B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是 元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－97×(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－79×(－0.8).第3课时 有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×⎝ ⎛⎭⎪⎫－37时，应运用的运算律是( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( ) A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A.(－2)×3＋(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 B.(－2)×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 C.2×3－(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 D.(－2)×3＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 5.填空：(1)21×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝ ；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝ ＝ .1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( ) A.－3 B.3 C.－13 D.132.计算(－8)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－18的结果是( ) A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3)B.－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A.0可以作被除数 B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45＝2，则“▽”表示的有理数应是( ) A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－212； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－37÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－116.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝ ； (2)12－48＝ ；(3)－56－6＝ .2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( ) A.12 B.3 C.－3 D.－123.计算43÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)的结果是( )A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( ) A.0 B.12 C.－33 D.392.计算3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12的结果是 . 3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2×524；(3)5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘 方 第1课时 乘 方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数 2.计算(－3)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－9 D.93.下列运算正确的是( ) A.－(－2)2＝4 B.－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( ) A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ，读作 .6.计算：(1)(－1)5＝ ； (2)－34＝ ；(3)07＝ ； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫523＝ .7.计算：(1)(－2)3； (2)－452；(3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－372； (4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－233.第2课时 有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( ) 解：原式＝2÷3×(5－9)…① ＝2÷3×(－4)…② ＝2÷(－12)…③ ＝－6.…④ A.① B.② C.③ D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A.－6 B.6 C.－12 D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x →平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2； (4)－14÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章 整式的加减2.1 整 式第1课时 用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( ) A.x5 B.4m ÷n C.x(x ＋1)34 D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m ＋0.8n)元B.0.8n 元C.(m ＋n ＋0.8)元D.0.8(m ＋n)元3.若买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.(4m ＋7n)元 B.28mn 元 C.(7m ＋4n)元 D.11mn 元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .5.每台电脑售价x 元，降价10%后每台售价为 元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是 个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装 升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是 次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m 的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章 有理数 1.1 正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q 出发后退4下6.227，2.7183,2020,480 －18，－0.333…，－2590 1.2 有理数1.2.1 有理数1.C2.C3.D4.0,1 ＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}； 正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2 数 轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3 相反数1.B2.D3.－14.(1)－1 (2)3 (3)25.解：(1)－3.5的相反数是3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28. (5)－2018的相反数是2018. 6.解：如图所示.1.2.4 绝对值 第1课时 绝对值1.C2.B3.B4.－3105.解：|7|＝7，⎪⎪⎪⎪－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0. 6.解：因为|x ＋1|＋|y －2|＝0，且|x ＋1|≥0，|y －2|≥0，所以x ＋1＝0，y －2＝0，所以x ＝－1，y ＝2.第2课时 有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞ (2)＜ (3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下： －6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时 有理数加法的运算律及运用1.D2.交换 结合 －17 ＋19 23.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝⎝⎛⎭⎫147＋37＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－213＋13＝2＋(－2)＝0. (3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7.4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12.5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时 有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912.(3)原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋⎝⎛⎭⎫－718＋718＝9. 5.解：－2＋5－8＝－5(℃). 答：该地清晨的温度为－5℃.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－ 48 －48 － 80 －80 ＋ 36 36 ＋ 160 1605.解：(1)原式＝－5.(2)原式＝0. (3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时 多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140. (2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×⎝⎛⎭⎫－45＝－2815. 第3课时 有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621 －45 －621 －10 －6 8 －48(2)(－16) (－16) (－16) －4－2－8 －141.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则1.A2.B3.A4.B5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0. (3)原式＝⎝⎛⎭⎫－53÷⎝⎛⎭⎫－52＝53×25＝23. (4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时 分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8 (2)－14 (3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－16＝2. (2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时 有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷⎝⎛⎭⎫－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×⎝⎛⎭⎫－78－5×98＝5×⎝⎛⎭⎫－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝⎝⎛⎭⎫1011×1112×1213－1×⎝⎛⎭⎫－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213. 4.解：32－6＋2×2＝30(℃).答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5 有理数的乘方。
人教版七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(有理数的加减混合运算) 课后练习(含答案)
第1章 有理数 1.3.2有理数的减法（有理数的加减混合运算）一、选择题1．把式子－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的和的形式为( )A ．－15－8－7＋4B ．15＋8－7－4C ．15－8＋7－4D ．－15－8＋7－42．式子－20－5＋3＋7读作( )A ．20，5，3，7的和B ．20，5，3，7的差C ．负20、负5、正3、正7的和D ．3与7的和及20与5的差3．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B ．1－2＋3－4＝2－1－4－3C ．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D ．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.34．计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－75．一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了7 ℃，半夜又下降了8 ℃，则半夜的气温为( )A ．－4 ℃B ．－5 ℃C ．－1 ℃D ．4 ℃6．花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿大街向东走了20米，接着又向西走了－30米，此时小明的位置( )A ．在书店B ．在花店C ．在学校D ．不在上述地方二、填空题7．用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．8．计算：－3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－52－(－2)＝________． 9．一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米．10．计算：(1)－14＋3.2－6＋3.5＋0.3；(2)12－13－14＋23；(3)1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14；(4)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝⎛⎭⎪⎫＋712.11．列式并计算：(1)－2减去－13与12的和是多少？(2)正213、正635、负313的和与525的差是多少？12．阅读下面的解题过程，然后解答相关问题．计算：53.27－(＋18)＋(－21)＋(＋46.73)－(－15)＋(＋21)．解：原式＝53.27－18－21＋46.73＋15＋21(第一步)＝(53.27＋46.73)＋(21－21)＋(－18＋15)(第二步)＝100＋0＋3(第三步)＝103.(第四步)(1)以上解题过程中，第一步是把原式化成了________________________的形式；(2)第二步的根据是______________________；(3)以上解题过程是否正确？如果不正确，指出首次出现错误的是哪一步，并给出正解．13．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m，又向甲队方向移动了0.5 m．相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m，随后又向甲队方向移动了1.3 m．在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m．如果规定标志物向某队方向移动2 m该队即可获胜，那么现在哪队获胜？用算式说明你的判断．14．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少？(3)守门员一共走了多少路程？15.阅读理解阅读材料：因为|x|＝|x－0|，所以|x|的几何意义可解释为数轴上表示数x的点与表示数0的点之间的距离．这个结论可推广为：|x1－x2|的几何意义是数轴上表示数x1的点与表示数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：2(1)等式|x－2|＝3的几何意义是什么？这里x的值是多少？(2)等式|x－4|＝|x－5|的几何意义是什么？这里x的值是多少？(3)式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是什么？这个式子的最小值是多少？参考答案1．C [解析] －(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)＝15＋(－8)＋(＋7)＋(－4)＝15－8＋7－4.故选C.2．C 3.C4．C5．A6．C [解析] 以书店为原点，向东为正方向，根据题意，得0＋20－(－30)＝50(米)，所以此时小明的位置在学校．故选C.7．(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－48．1 [解析] －3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－52－(－2) ＝－3.5＋2.5＋2＝1.故答案为1.9．410．解：(1)－14＋3.2－6＋3.5＋0.3＝(－14－6)＋(3.2＋3.5＋0.3)＝－20＋7＝－13.(2)12－13－14＋23＝(12－14)＋(23－13)＝ 14＋13＝712. (3)1＋(－23)－(－13)－(＋14) ＝(1－23)＋(13－14) ＝13＋112＝512. (4)解法1：(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712) ＝(－0.5)＋(＋314)＋2.75＋(－712)＝(3＋2－7)＋(－12＋14＋34－12) ＝－2＋0＝－2.解法2：(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712)＝－0.5＋(＋3.25)＋2.75＋(－7.5)＝－0.5＋3.25＋2.75－7.5＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.11．解：(1)－2－(－13＋12)＝－2－－2＋36＝－2－16＝－136. (2)213＋635－313－525＝(213－313)＋(635－525)＝－1＋115＝15. 12．解：(1)省略括号和加号的和(2)加法的交换律和结合律(3)不正确．首次出现错误的是第三步．正解：原式＝53.27－18－21＋46.73＋15＋21＝(53.27＋46.73)＋(21－21)＋(－18＋15)＝100＋0－3＝97.13．[解析] 若规定标志物向甲队方向移动为正，则标志物移动的每个数量都可用正数或负数表示，求出这些正、负数的和，和的符号说明标志物在哪个队的一边，当和的绝对值大于2时，则该队获胜．解：甲队获胜．规定标志物向甲队方向移动为正，则可列算式：(－0.2)＋0.5＋(－0.4)＋1.3＋0.9＝(－0.6)＋2.7＝2.1(m)＞2 m.所以按规定，现在甲队获胜．14．解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故守门员回到了原来的位置．(2)守门员离开球门的位置最远是12米．(3)守门员一共走了|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．15.解：(1)等式|x －2|＝3的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点之间的距离等于3.这里x 的值是－1或5.(2)设数轴上表示数x ，4，5的点分别为P ，A ，B ，则等式|x －4|＝|x －5|的几何意义是点P 到点A 的距离等于点P 到点B 的距离．这里x 的值是41.(3)设数轴上表示数x，1，3的点分别为P，M，N，则式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是点P到点M的距离与点P到点N的距离的和．结合数轴可知，当1≤x≤3时，式子|x－1|＋|x－3|的值最小，最小值是2.。
2020年人教版七年级数学上册 课时作业本03 有理数-有理数的加法(含答案)
2020年人教版七年级数学上册课时作业本03有理数-有理数的加法一、选择题1.计算：(－3)+(－3)=( )A．－9 B．9 C．－6 D．62.计算：0+（﹣2）=（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣203.若等式-3□2=-1成立，则□内的运算符号为( )A.+B.-C.×D.÷4.下面几组数中,不相等的是( )A.﹣3和+(﹣3)B.﹣5和﹣(+5)C.﹣7和﹣(﹣7)D.+2和|﹣2|5.计算（﹣20）+16的结果是（）A.﹣4B.4C.﹣2016D.20166.如果两个数的和是负数，那么这两个数（）A.同是正数B.同为负数C.至少有一个为正数D.至少有一个为负数7.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )A.210米B.130米C.390米D.－210米8.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（）A.3+5+7B.-3+(-5)+(-7)C.3-(+5)-(+7)D.3+(-5)+(-7)9.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为( )A.5B.-5C.5或1D.以上都不对10.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)星期一二三四五盈亏＋220 －30 ＋215 －25 ＋225 则这个周共盈利( )A.715元B.630元C.635元D.605元11.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）12.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．格子中所填整数．．，使得其中任意三个相邻之和都相等，则第2014个格子中的数为( )A.3B.2C.0D.-1二、填空题13.绝对值不大于2的所有整数和是．14.计算：－9＋3=________．15.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．16.计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= ．17.－9，6，－3这三个数的和比它们绝对值的和小 .18.冬季的-天室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度的差是℃三、解答题19.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)守门员在这次练习中共跑了多少m？(3)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是m；离开球门线距离达10m以上(包括10m)的次数是次.20.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭.王先生家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”.(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米？(2)若每行驶100km需用汽油6升，汽油价5.8元/升，请估计王先生家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？21.俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如右下表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米。
2020年人教版七年级数学上册 课时作业本05 有理数-有理数的乘法(含答案)
2020年人教版七年级数学上册课时作业本05有理数-有理数的乘法一、选择题1.若x2=9，|y|=2，且x＜y，则x+y的值是( )A.6B.1C.﹣1或5D.1或52.如果a+b<0,ab>0,那么这两个数 ( )A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号无法确定3.我们用有理数的运算研究下面问题.规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负.如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( )A.(＋4)×(＋3)B.(＋4)×(－3)C.(－4)×(＋3)D.(－4)×(－3)4.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )A.正数B.负数C.零D.负数或零5.若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a＜0 B．ab＜0 C．a＜b D．a，b互为倒数6.若等式﹣2□（﹣2）=4成立，则“□”内的运算符号是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷7.计算（﹣3）×3的结果是（ ）A.﹣9B.9C.0D.﹣68.计算：(﹣3)×5的结果是( )A．﹣15 B．15 C．﹣2 D．29.计算-5-（-2）×3的结果等于（）A.-11B.-1C.1D.1110.在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是( )A.15B.-18C.24D.-3011.若a＋b＜0，且ab＜0，则必定有( )A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＜0C.a，b异号且正数的绝对值较大D.a，b异号且负数的绝对值较大12.若|a|=a，|b|=﹣b，则ab的值不可能是( )A.﹣2B.﹣1C.0D.1二、填空题13.计算：-4×(-85)×(-25)= .14.从-3,-2,-1,4,5中,任取三个不同的数做乘法运算,则所得到的积的最大值是 .15.若a=1，|b|=5，则ab的值为 .16..按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为 .17.计算：(-8)×(-2)＋(-1)×(-8)-(-3)×(-8)= .18.阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n=a，且m△(n+x)=a﹣x，(m+x)△n=a+3x，若1△1=﹣2，则1△2= ，2△1= ，20△19= .三、计算题19.计算：3×（-2）-120.计算：21.计算：；22.计算：23.计算：24.计算：；参考答案1.答案为：C.2.答案为：B3.答案为：C；4.D5.D6.C7.A8.答案为：A.9.C10.答案为：C 11.答案为：D 12.答案为：D.13.答案为：-8，50014.答案为：30.15.答案为：5或﹣516.答案为：4.17.答案为：0.18.答案为：﹣3，1，37.19.原式=-7；20.原式=﹣2；21.原式=-11；22.原式=25；23.原式=34.24.原式=-3599.5；。
2020人教版七年级数学上册 课时作业本《有理数-有理数的加减》(含答案)
2020人教版七年级数学上册课时作业本《有理数-有理数的加减》一、选择题1.若等式-3□2=-1成立，则□内的运算符号为( )A.+B.-C.×D.÷2.如果两个数的和为负数,那么这两个数一定是( )A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为负数3.下面几组数中,不相等的是( )A.﹣3和+(﹣3)B.﹣5和﹣(+5)C.﹣7和﹣(﹣7)D.+2和|﹣2|4.在数轴上,表示数a的点到原点的距离是5个单位长度,数b是﹣的倒数,则a+b=( )A.2或8B.2或﹣8C.﹣2或8D.﹣2或﹣85.下列计算正确的是( )A.﹣7﹣8=﹣1B.5+(﹣2)=3C.﹣6+0=0D.4﹣13=96.如果a+b=0，那么a，b两个数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.a＞b7.将-(-3)﹣(+2)+(-1)-(+)写成省略“+”号和的形式为（） A.﹣3+2﹣1+B.3﹣2+1﹣C.﹣3﹣2+1﹣D.3﹣2﹣1﹣8.若|m|=3,|n|=5且m-n＞0，则m＋n的值是( )A.-2B.-8或 -2C.-8或 8D.8或-2二、填空题9.计算：4﹣|﹣6|= ．10.计算：（－8）－（）=311.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c= ．12.若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b= ．三、解答题13.计算：﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）14.计算：25.7+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3.15.某岀租车沿公路左右方向行驶,向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走路线记录为（单位：千米）：+8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5.（1）问收工时离出发点A多少千米?（2）问岀租车共走了多少千米；（3）若岀租车毎千米耗油0.3升，求从A地出发到收工共耗油多少升？16.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5．⑴请你帮忙确定B地相对于A地的方位？⑵救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？⑶若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？参考答案1.A.2.D.3.C.4.B.5.B.6.C7.D8.D9.答案为：﹣2．10.答案为：1111.答案为：012.解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5；∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．当a=8，b=5时，a﹣b=3；当a=8，b=﹣5时，a﹣b=13；故a﹣b的值为3或13．13.解：﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣32+19﹣24=﹣3714.解：原式=25.7+7.3+[(﹣7.3)+(﹣13.7)]=33﹣21=12.15.（1）8-9+4-2-10+18-3+7+5=8+4+18+7+5-9-2-10-3=42-24=18千米，答：收工时离A地18千米；（2）8+9+4+2+10+18+3+7+5=66（千米）（3）8+9+4+2+10+18+3+7+5=66千米，66×0.3=19.8升．答：从出发到收工共耗油19.8升．16.（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）；14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）；14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37-28=9（升），。
有理数的加法与减法第2课时有理数加法的运算律及应用 同步作业(含答案) 人教版七年级数学上册
第 2 课时 有理数加法的运算律及应用知识点一 有理数的加法运算律1.6+(-3)+14+(-15)=(6+14)+[(-3)+(一15)]应用了 ( )A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律与结合律D.以上都不是2.下列变形,运用加法运算律正确的是 ( )A.3+(-2)=2+3B.4+(-6)+3=(-6)+4+3C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.16+(−1)+(+56)=(16+56)+(+1) 3.在计算715+(−27)+1时，要使该题可用简便方法计算，则■中可以填入的数值为 ( ) A 58 B 16 C 710 D 8154.运用加法的运算律计算下列各题：(1)(-17)+59+(-27);(2)(-3)+12+8+(-7);(3)0.75+13+(−34)+17,5.真实情境小乐同学用可擦笔写完作业后不慎将热水杯放在了作业本上，如图所示，求此时字迹消失部分的整数之和.知识点二 有理数加法运算律的应用 6.手机移动支付给生活带来便捷.如图是张老师某日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是 ( )A.收入 15 元B.支出 2元C.支出 17元D.支出 9元7.某农业基地共有8块稻田试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为负，单位:千克):+50,—35,+10,—16,+ 27,—5，—20，+35，那么今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产了还是减产了? 增产了或减产了多少千克?8.绝对值小于 3 的所有整数的和是 ( )A.3B.0C.6D.一69.已知 m,n 互为相反数,则 2023+m+n+(--2024)的值是 .10.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,—8),(--5,+6),(—3,+2),(+1,—7),则车上还有 人.11.计算:1+(--2)+(+3)+(--4)+(+5)+(--6)+…+(+99)+(--100)+(+101)的结果是 .12.用适当的方法计算：(1) (−32)+ (−512)+52+(−712);(2)0.34+(-7.6)+(-0.8)+(-0.4)+0.46;(3)(−357)+(+15.5)+(−627)+(−512).13.甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m ，后向乙队方向移动了 0.8 m ，相持一会后又向乙队方向移动0.5m ，随后向甲队方向移动了1.5m ，在一片欢呼声中，标志物再次向甲队方向移动1.2m.若规定只要标志物向某队方向移动2 m ，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗? 用计算说明理由.14. (1)将—4,—3,—2,—1,1，2，3，4 这 8个数分别填入图①的方阵图中(其中0已给出)，使得每行、每列、斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图②中给出的数，对照图①中的填写，也使得每行、每列、斜对角的三个数相加都相等.第 2 课时有理数加法的运算律及应用1. C2. B3. D4.解:(1)原式=15. (2)原式=10.(3)原式=30.5.解：字迹消失部分在-3.9和 4.1之间，其中的整数为-3，—2,—1,0,1,2,3,4.(—3)+(—2)+(—1)+0+1+2+3+4=[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0+4=4.答：此时字迹消失部分的整数之和为4.6. B7.解:(+50)+(-35)+(+10)+(-16)+(+27)+(-5)+(--20)+(+35)=(50+10+27+35)-(35+16+5+20)=122—76=46(千克).答：今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产了，增产了46 千克.8. B 9.—1 10.1211.51 解析:原式=[1+(-2)]+[(+3)+(-4)]+…+[(+99)+(-100)]+(+101)=(-1)×50+101=51.12.解:(1)原式=0. (2)原式=—8. (3)原式=0.13.解：拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向,标志物最后表示的数=0.5+(-0.8)+(-0.5)+1.5+1.2=1.9,即标志物向甲移了1.9m<2m,由此判断甲没获胜.14.解：(1)填写答案不唯一，但方阵图中每行、每列、斜对角的三个数相加之和为0，如图①.(2)图②中各方格的数等于图①中相应各方格的数加-?.如图②(答案不唯一).。
人教版七年级上册数学有理数加减法练习题及答案
1.3.1 第1课时 有理数的加法法则1．下列四个数中，与－2的和为0的数是( ) A ．－2 B ．2 C ．0 D ．－12 2．比－1大1的数是( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 3．计算－|－3|＋1的结果是( ) A ．4 B ．2 C ．－2 D ．－44．两个数相加，如果和小于每一个加数，那么( ) A ．这两个加数同为正数 B ．这两个加数同为负数 C ．这两个加数的符号不同 D ．这两个加数中有一个为0 5．313的相反数与－223的绝对值的和为________． 6．计算：(1)(－6)＋(－8); (2)(－4)＋2.5；(3)(－7)＋(＋7); ( 4)(－7)＋(＋4)；(5)(＋2.5)＋(－1.5); (6)0＋(－2)；(7)－3＋2; (8)(＋3)＋(＋2)．7．列式并计算：(1)求＋1.2的相反数与－1.3的绝对值的和． (2)423与－212的和的相反数是多少？8．一艘潜水艇所在的高度是－50 m ，一条鲨鱼在潜水艇上方10 m 处，鲨鱼所在的高度是多少？9．a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是( )A ．a ＋b<0B ．b ＋c<0C ．b ＋a>0D ．a ＋c>010．规定一种新的运算：a ⊗b ＝1a ＋1b ，那么(－2)⊗(－3)＝____. 11．已知|a|＝8，|b|＝2.(1)当a ，b 同号时，求a ＋b 的值； (2)当a ，b 异号时，求a ＋b 的值．12．下面列出了国外几个城市与北京的时差，带正号的数表示同一时刻比北京早的时数．巴黎 东京 芝加哥 －7＋1－14(1)如果现在的北京时间是9月20日17时，那么现在的芝加哥时间是多少？东京时间是多少？(2)冬冬17时想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为他打电话的时间合适吗？(7：00—20：00打电话均为合适时间)参考答案1．B 2.C 3.C 4.B 5.－236．(1)－14 (2)－1.5 (3)0 (4)－3 (5)1 (6)－2 (7)－1 (8)57．(1)－(＋1.2)＋||－1.3＝0.1. (2)－⎣⎢⎡⎦⎥⎤423＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－212＝－216.8．鲨鱼所在的高度是－40 m . 9．C 10.－5611．(1)10或－10 (2)6或－612．(1)芝加哥时间是9月20日凌晨3时，东京时间是9月20日18时； (2)他打电话的时间合适．第2课时 有理数的加法运算律1．计算－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1734＋(－1.234)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－1734＋(＋23)的结果是( ) A ．0 B ．－12.34 C ．－1.234 D ．1.2342．运用加法的运算律计算⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋(－18)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最适当的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋18＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋（－6.8）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18＋(－3.2)]C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫＋613＋（－18）＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫＋423＋（－6.8）＋[18＋(－3.2)]D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫＋613＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋423＋[(－18)＋18]＋[(－6.8)＋(－3.2)] 3．根据加法运算律填空：756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－513＋214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－434＝[________________]＋[__________________]＝________________＝__0__．4．计算：(－20.75)＋[314＋(－4.25)＋1934]＝____． 5．绝对值大于2而小于7的所有整数的和是____． 6．用简便方法计算： (1)－4＋17＋(－36)＋73；(2)－56＋15＋116＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－45.7．计算：(1)(－0.8)＋(＋1.2)＋(－0.6)＋(－2.4)；(2)(－0.5)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－912＋(＋9.75)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－319＋(－2.16)＋814＋319＋(－3.84)＋(－0.25)＋45.8．10袋小麦，每袋小麦以90 kg 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下(单位：kg)：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.这10袋小麦一共重多少千克？9．阅读下面的解题方法．计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋⎣⎢⎡⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋⎦⎥⎤34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54＝－54.上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算： ⎝⎛⎭⎪⎫－2 01956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 01823＋4 03623＋112.参考答案1．C 2.D 3.756＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－513 214＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－434212＋⎝⎛⎭⎪⎫－212 0 4.－2 5.0 6.(1)50 (2)25 7．(1)－2.6 (2)2 (3)245 8．这10袋小麦一共重905.4 kg . 9．－131.3.2 第1课时 有理数的减法法则一、选择题1.下列等式计算正确的是( )A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5答案 D (-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )A.-34B.-10C.10D.34答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.3.某日的最高气温为3 ℃,最低气温为-9 ℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )A.-12 ℃B.-6 ℃C.6 ℃D.12 ℃答案 D 3-(-9)=3+9=12(℃).4.下列各式中与a-b-c不相等的是( )A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-b)+(a-c)答案 A a-(b-c)=a-b+c.5.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略括号的代数和的形式,并适当交换加数的位置,正确的是( )A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5答案 C (-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5.故选C.二、填空题6.式子-6-(-4)+(+7)-(-3)写成省略括号的代数和的形式是.答案-6+4+7+3解析-6-(-4)+(+7)-(-3)=-6+4+7+3.7.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是cm,相对误差是.答案0.2;0.04解析零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差为|5-4.8|=0.2 cm,相对误差为=0.04.8.如果数轴上的点A所对应的数为-3,那么与点A相距2个单位长度的点所表示的数是.答案-5或 -1解析这个点有可能在A点的左边,也可能在A点的右边.9.某天上午的温度是5 ℃,中午上升了3 ℃,下午由于冷空气南下,到夜间下降了9 ℃,则这天夜间的温度是℃.答案-1解析依题意列式为5+3+(-9)=5+3-9=8-9=-1(℃).所以这天夜间的温度是-1 ℃.三、解答题10.根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-的绝对值的相反数与的相反数的差.解析(1)另一个加数为-0.81-1.8=-2.61.(2)--=.11.计算:(1)-2.4+3.5-4.6+3.5;(2)-+-.解析(1)-2.4+3.5-4.6+3.5=(-2.4-4.6)+(3.5+3.5)=(-7)+7=0.(2)-+-=+5++=+5=+5=-8.12.计算:(1)-2-5+3+6-7;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);(3)2.25+3-4-5;(4)-+--.解析(1)原式=(-2-5-7)+(3+6)=-14+9=-5.(2)原式=-40-28+19-24+32=(-40-28-24)+(19+32)=-92+51=-41.(3)原式=+=6-9=-3.(4)原式=--+-=+=-+=-.13.识图理解:请认真观察下图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温,并回答下列问题:(1)这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?(2)这一周中,星期几的温差最大?是多少?解析(1)最高气温和最低气温分别是9 ℃和-4 ℃.(2)这一周中,星期四的温差最大,温差是4-(-4)=8 ℃.14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.解析(1)∵a的相反数是3,b的绝对值是7,∴a=-3,b=±7.(2)∵b=±7,c和b的和是-8,∴当b=7时,c=-15;当b=-7时,c=-1.当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33;当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.1.3.2 第2课时有理数加减混合运算1．把－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的形式为() A．－15－8－7＋4 B．15＋8－7－4C．15－8＋7－4 D．－15－8＋7－42．计算(2－3)＋(－1)的结果是( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．23．计算56－38＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－278的结果是( )A ．－23B ．－2512C ．－3124D ．－1411244．计算：(－0.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋712＝____． 5．计算：(1)－5＋3－2; (2)－20－(－18)＋(－14)＋13； (3)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)．6．用简便方法计算下列各题： (1)3－(＋63)－(－259)－(－41)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫213－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋1013＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－815－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋325； (3)598－1245－335－84；(4)－8 721＋531921－1 279＋4221.7．市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g ，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格范围为(450±5)g ，求该食品的抽样检测的合格率．8．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数依次为(单位：km)：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？(请注意给出准确的描述)(2)若汽车耗油量为0.05 L/km ，这天小王的汽车共耗油多少升？9．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3－2＝1；8＋7－6－5＝4；15＋14＋13－12－11－10＝9；24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16.根据以上规律可知第100行左起第一个数是____．参考答案1．C 2.A 3.B 4.－1.755．(1)－4 (2)－3 (3)16．(1)240 (2)－1935 (3)49735 (4)－9 9427．(1)9 017 g(2)95%8．(1)小王在起始以东39 km的位置；(2)这天小王的汽车共耗油3.25 L. 9．10 200。
有理数的加法与减法 第 1 课时 有理数加法法则 同步作业(含答案) 人教版七年级数学上册
2.1.1 有理数的加法第 1 课时有理数加法法则知识点一有理数加法法则1.计算2+(-3)的结果是( )A.-5B.5C.—1D.12.若—2+□=0,则“□”表示的数是 ( )A.—2B.0C.1D.24.计算:(1)(-3)+(-5); (2)10+(-10);(3)(-11)+0; (4)-6.5+(-7.3);(5)56+(−16);(6)(−534)+725,知识点二有理数加法的应用5.如图，比数轴上点 A 表示的数大3的数是 ( )A.-1B.0C.1D.26.一个潜水员从水面潜入水下 60米，然后又上升 31 米，此时潜水员的位置是 ( )A.水下 91 米B.水下 31 米C.水下 60米D.水下 29 米7.注重数学文化中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②中所表示的结果为 ·8.已知甲地的海拔高度为—45m，乙地的海拔比甲地高30m，丙地的海拔比乙地高120.5m，则乙地和丙地的海拔高度各是多少米?9.若两数的和为正数，则 ( )A.两数同为正数B.两数一正一负C.两数中一个为0，一个为正D.以上情况都有可能10.如图,在数轴上,点 A,B 分别表示数a,b,且a+b=0.若A,B 两点的距离为6,则点 A 表示的数为 ( )A.—3B.0C.3D.—611.用符号 max(a,b)表示a,b 两数中较大的数，用符号 min(a，b)表示a，b两数中较小的数，则max(−2,−0.5)+min(0,−3)的值为212.一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如图，其中进货为正，出货为负(单位:t).(1)求这两天水泥进货合计量和出货合计量.? 星期二呢?13.数形结合思想已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性:①a;②b;③—c;④α+b;⑤α+c;⑥b+c;⑦a+(-b).14.分类讨论思想若|a│=4,|b│<2,且b 为整数.(1)求a,b 的值.(2)当a ，b 为何值时，a+b 有最大值或最小值? 此时，最大值或最小值是多少?第1课时 有理数加法法则1. C2. D3.+ 18+8 26 + 16-9 7 — 9+5 —144.解:(1)原式=—8. (2)原式=0.(3)原式=-11. (4)原式=-13.8.(5)原式 =23.(6)原式 =11320.5. D6. D7.-38.解:乙地:—45+30———15(m),丙地:—15+120.5 =105.5(m).答：乙地的海拔高度是-15m ，丙地的海拔高度是105.5m .9. D 10. A 11.-212.解:(1)这两天水泥的进货合计量为+5+(+3)=+8(t),这两天水泥的出货合计量为-2+(-4)=-6(t).(2)星期一的水泥库存变化为13的水泥库存变化为3+(-4)=-1(t).答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了，星期二该建筑工地仓库的水泥库存是减少了、13.解:根据数轴上点的位置得c<b<0<a,且|a|<|b|<|c|,故①a>0;②b<0;③-c>0;④a+b<0;⑤a+c<0;⑥b+c<0;⑦a+(-b)>0.14.解:(1)因为|a|=4,所以a=±4.因为|b|<2,且b 为整数,所以b=-1或0或1.(2)当a=4,b=1时,a+b 有最大值,最大值为5;当a=—4,b=—1时,a+b 有最小值,最小值为—5.。
人教版初一数学上册有理数的加法课后作业.3有理数的加减法(共4课时)
1.3.1有理数的加法【学习目标】1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义；2、掌握有理数加法法则，并能熟练地进行有理数的加法运算；3、培养自己分类归纳、概括的能力。
【重点难点】重点：有理数加法的运算。
难点：异号两数相加的法则。
【学法指导】自主探究、合作学习导学过程【自主学习，基础过关】1、我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。
例如：红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）。
这里用到正数与负数的加法。
这节课我们就来研究两个有理数的加法。
2、导读：阅读课本第16—18页，并完成以下问题：观察①—⑥式，说说两个有理数相加，和的符号怎样确定？3、有理数加法法则：（1）同号两数相加，取，并把相加。
（2）异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不等时，取加数的符号，•并用绝对值减去的绝对值。
（3）一个数与相加，仍得这个数．【合作探究，释疑解惑】1.计算：①（+3）+（+5）②（-5）+（-2）③（-3）+4 ④（-10.5）+（+8.5）⑤ (-3.5)+02.绝对值小于6的所有整数和为多少？3.用“＞”或“＜”号填空：①如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；②如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；③如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；④如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0.【检测反馈，学以致用】1、计算：（1）（+23）+（-18）（2）（-7.5）+（+2.5）（3）（-20）+(-15)（4）（-16）+（+12）（5）(-9.18)+6.18；（6）7+(-3.14)；2.某地区，某天早晨气温是18℃，午间温度上升6℃，傍晚下降8℃，问：傍晚的温度是多少℃？【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】已知.5,2==b a（1）求b a + （2）若又有b a >,求b a +.1.3.1有理数的加法第2课时【学习目标】1、1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.【重点难点】重点：运用有理数加法法则简化运算.难点：运用有理数加法法则简化运算.【学法指导】自主探究、合作学习导 学 过 程【自主学习，基础过关】1、试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果： □+○ 和 ○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果： （□+○）+◇ 和 □+（○+◇）2、你能发现什么？请说说自己的猜想.【合作探究，释疑解惑】1、加法的交换律：文字概括：字母表示加法的结合律：文字概括：字母表示2、计算（1）(-23)+(+58)+(-17) （2）（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6（3）)75()65()72(61++-+-+ （4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+（+2.45）3、10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？（2）10筐苹果共重多少千克？【检测反馈，学以致用】2.绝对值小于5的所有负整数的和为3.已知a 是最小的正整数,b 是a 的相反数,c 的绝对值为3,则a +b +c =4.某天股票A 的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A 这天的收盘价是 元.5.如果a<0,则︱a ︱+a=二、计算（1） )4(1)3()1(3-++-+-+ （6）（-13）+（+25）+（+35）+（-123）（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+714） （4）)2(9465195-+++2.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）： 1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？【总结提炼，知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】计算：|1-12|+|12-13|+|13-14|+…+|19-110|1.3.2有理数的减法第1课时【学习目标】1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法的意义；2、掌握有理数减法法则，并能熟练地进行有理数的减法运算；3、培养自己分类归纳、概括的能力。
2020人教版七年级数学上册 课时作业本《有理数-正数与负数》(含答案)
2020人教版七年级数学上册课时作业本《有理数-正数与负数》一、选择题1.某城市十月末连续四天的天气情况如图所示，这四天中温差(最高气温与最低气温的差)最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四2.某地区一天早晨的气温是-6℃，中午的时候上升了11℃，到午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A.-4℃B.-5℃C.-6℃D.-7℃3.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.4.如果零上5℃记作+5℃,那么零下4℃记作( )A.﹣4B.4C.﹣4℃D.4℃5.数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）.（A）2.5 （B）-2.5 （C）2.5或-2.5 （D）06.﹣4的相反数是（）A.﹣B. C.﹣4D.47.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ )A.3℃B. 8℃C. 11℃D.17℃8.某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为(500±5)g,(500±10)g,(500±20)g的字样,从中任意拿出两袋，它们的质量最多．．相差（）A,10g B.20g C.30g D.40g二、填空题9.如果某天的最高气温是5℃,最低气温是﹣3℃,那么这天的温差(最高温度﹣最低温度)是.10.已知芝加哥比北京时间晚14小时,问北京时间9月21日早上8：00,芝加哥时间为9月日点.11.南通市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是℃.12.对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么－3克表示，0克表示_______________．三、解答题13.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下：55kg，77kg，﹣40kg，﹣25kg，10kg，﹣16kg，27kg，﹣5kg，25kg，10kg．问今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增（减）产多少kg？14.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？15.某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）16.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？参考答案1.答案为：D.2.A3.D.4.C.5.C6.D7.D8.D9.答案为：8℃.10.答案为20；18.11.答案为：﹣1.12.答案为：低于标准质量3克；刚好达到标准质量13.解：根据题意，得55+77﹣40﹣25+10﹣16+27﹣5+25+10=55+77+10+27+10﹣25+25﹣40﹣16﹣5=179﹣61=118kg．∴增产，增产118千克．14.解：（1）售价：55×8+（2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣3）=440﹣4=436，盈利：436﹣400=36（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436÷8=54.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元．15.解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2+12﹣5+4+6=29m所以检修小组最后在A地东面29km处．（2）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2=12km，所以第六次最近，距离A地12km．（3）由题意可知，|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣13|+|﹣2|+|+12|+|﹣5|+|+4|+|+6|=75，汽车最多可以开60km，汽车还需开15km，需要中途加油至少15×3=45升．16.解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；。
2020人教版七年级数学上册 课时作业本《有理数-有理数的乘除》(含答案)
2020人教版七年级数学上册课时作业本《有理数-有理数的乘除》一、选择题1.若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号不能确定2.计算：12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )A.﹣24B.﹣20C.6D.363.我们用有理数的运算研究下面问题.规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负.如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是( )A.(＋4)×(＋3)B.(＋4)×(－3)C.(－4)×(＋3)D.(－4)×(－3)4.对于两数a、b，定义运算：a*b=a+b—ab，则在下列等式中，正确的为（）①a*2=2*a；②（—2）*a=a*（—2）；③（2*a）*3=2*（a*3）；④0*a=aA.①③B.①②③C.①②③④D.①②④5.下列计算正确的是（）A.﹣3÷3×3=﹣3B.﹣3﹣3=0C.﹣3﹣(﹣3)=﹣6D.﹣3÷3÷3=﹣36.计算5+（-2）×3的结果等于（）A.-11B.-1C.1D.117.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )A.正数B.负数C.零D.负数或零8.小华作业本中有四道计算题：①0﹣(﹣5)=﹣5 ；②(﹣3)+(﹣9)=﹣12；③×(﹣)=﹣④；(﹣36)÷(﹣9)=﹣4.其中他做对的题的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.规定a*b=﹣a+2b，则（﹣2）*3的值为 .10.计算：0×(-2)-7= 。
11.已知|a|=3，|b|=|-5|，且ab＜0，则a－b=12.计算：．三、解答题13.计算：（﹣﹣+）÷（﹣）14.计算：15.在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值16.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？参考答案1.B．2.答案为：D；3.答案为：C；4.答案为：D.5.答案为：A；6.B7.D8.B.9.答案为：8.10.答案为：-7；11.答案为：8或-812.答案为：－113.解：原式=17；14.15.（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30．所以a=75；b=-30；（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.5；16.解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（﹣12）+（+3）+（﹣13）+（﹣17）=﹣25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．。
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三、解答题 13.计算：﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
14.计算：25.7+(﹣7.3)+(﹣13.7)+7.3.
15.某岀租车沿公路左右方向行驶,向左为正，向右为负，某天从 A 地出发后到收工回家所走路 线记录为（单位：千米）： +8，-9，+4，+7，-2，-10，+18，-3，+7，+5.
（1）问收工时离出发点 A 多少千米? （2）问岀租车共走了多少千米； （3）若岀租车毎千米耗油 0.3 升，求从 A 地出发到收工共耗油多少升？
16.在抗洪抢险中，解放军战士的 冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发， 晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9， +8，-7，13，-6，+12，-5． ⑴ 请你帮忙确定B地相对于A地的方位？ ⑵ 救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ ⑶ 若冲锋舟每千米耗油 0. 5 升，油箱容量为 28 升，求冲 锋舟当天救灾过程中至少还需补 充多少升油？
B.﹣5 和﹣(+5)
C.﹣7 和﹣(﹣7)
D.+2 和|﹣2|ห้องสมุดไป่ตู้
4.在数轴上,表示数 a 的点到原点的距离是 5 个单位长度,数 b 是﹣ 的倒数,则 a+b=( )
A.2 或 8
B.2 或﹣8
C.﹣2 或 8
D.﹣2 或﹣8
5.下列计算正确的是( )
A.﹣7﹣8=﹣1 B.5+(﹣2)=3
C.﹣6+0=0
答：收工时离 A 地 18 千米； （2）8+9+4+2+10+18+3+7+5=66（千米） （3）8+9+4+2+10+18+3+7+5=66 千米，66×0.3=19.8 升． 答：从出发到收工共耗油 19.8 升．
16.（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，答：B 地在 A 地的东边 20 千米； （2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14 千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）； 14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）； 14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米），
1.A.
参考答案
2.D. 3.C. 4.B. 5.B. 6.C 7.D 8.D 9.答案为：﹣2． 10.答案为：11 11.答案为：0 12.解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5；∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．
当 a=8，b=5 时，a﹣b=3；当 a=8，b=﹣5 时，a﹣b=13；故 a﹣b 的值为 3 或 13． 13.解：﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣32+19﹣24=﹣37 14.解：原式=25.7+7.3+[(﹣7.3)+(﹣13.7)]=33﹣21=12. 15.（1）8-9+4-2-10+18-3+7+5=8+4+18+7+5-9-2-10-3=42-24=18 千米，
2020 人教版七年级数学上册 课时作业本
《有理数-有理数的加减》
一、选择题
1.若等式-3□2=-1 成立，则□内的运算符号为( )
A.+
B.-
C.×
D.÷
2.如果两个数的和为负数,那么这两个数一定是( )
A.正数
B.负数
C.一正一负
D.至少一个为负数
3.下面几组数中,不相等的是( )
A.﹣3 和+(﹣3)
25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点 25 千米； （3）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74 千米，应耗油 74× 0.5=37（升），故还需补充的油量为：37-28=9（升），
8.若|m|=3,|n|=5 且m-n＞0，则m＋n的值是( )
A.-2
B.-8 或 -2
C.-8 或 8
D.8 或-2
二、填空题 9.计算：4﹣|﹣6|= 10.计算：（－8）－（
． ）=3
11.设 a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则 a+b+c=
．
12.若|a|=8，|b|=5，且 a+b＞0，那么 a﹣b= ．
6.如果 a+b=0，那么 a，b 两个数一定是（ ）
A.都等于 0 B.一正一负 C.互为相反数
D.4﹣13=9 D.a＞b
7.将-(-3 )﹣(+2 )+(-1 )-(+ )写成省略“+”号和的形式为（ ）
A.﹣3 +2 ﹣1 +
B.3 ﹣2 +1 ﹣
C.﹣3 ﹣2 +1 ﹣
D.3 ﹣2 ﹣1 ﹣