第十章 静电场中的能量精选试卷真题汇编[解析版]

第十章 静电场中的能量精选试卷真题汇编[解析版]

一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）

1．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能p E 与位移x 的关系如图所示，下列图象中合理的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：

P

E F x

∆=

∆ 即p E x -图象上某点的切线的斜率表示电场力；

A.p E x - 图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据

F E q

=

故电场强度也逐渐减小，故A 错误； B.根据动能定理，有：

k F x E ⋅∆=∆

故k E x -图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B 图矛盾，故B 错误；

C.按照C 图，速度随着位移均匀增加，根据公式

22

02v v ax -=

匀变速直线运动的2x v ﹣图象是直线，题图v x -图象是直线；相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C 错误； D.粒子做加速度减小的加速运动，故D 正确．

2．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x 轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )

A ．x = 4 m 处的电场强度可能为零

B ．x = 4 m 处电场方向一定沿x 轴正方向

C ．沿x 轴正方向，电场强度先增大后减小

D ．电荷量为e 的负电荷沿x 轴从0点移动到6 m 处，电势能增大8 eV 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A 、由x φ-

图象的斜率等于电场强度，知x =4 m 处的电场强度不为零，选项A 错误；B 、

从0到x =4 m 处电势不断降低，但x =4 m 点的电场方向不一定沿x 轴正方向，选项B 错误；C 、由斜率看出，沿x 轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C 错误；D 、沿x 轴正方向电势降低，某负电荷沿x 轴正方向移动，电场力做负功，从O 点移动到6m 的过程电势能增大8 eV ，选项D 正确．故选D ． 【点睛】

本题首先要读懂图象，知道φ-x 图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．

3．一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳分为左右两部分，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k

q

r

（q 的正负对应φ的正负）。假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为φ1；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为φ2；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4．下列说法正确的是（ ）

A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12ϕϕ>

B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12ϕϕ<

C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E =

D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12

E E >，34E E = 【答案】C 【解析】 【详解】

A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据k q

r

ϕ=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；

C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，

D 错误。

4．两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两点电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中P 、N 两点的电势为零，NF 段中Q 点电势最高，则( )

A ．P 点的电场强度大小为零

B ．q 1和q 2为等量异种电荷

C ．NQ 间场强方向沿x 轴正方向

D ．将一负电荷从N 点移到F 点，电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】

A ．φ-x 图线的斜率等于电场强度，故可知P 点的电场强度大小不为零，A 错误；

B．如果1q和2q为等量异种电荷，点连线中垂线是等势面，故连线的中点是零电势点；由于OP PM

>，故

12

q q

>，故B错误；

C．沿着电场线的方向，电势降低，由于从N到Q电势升高，故是逆着电场线，即NQ间场强方向沿x轴正方向；

D．由于从N到F，电势先增加后减小，将一负电荷从N点移到F点，根据公式

P

E qϕ

=

电势能先减小后增大，故D正确。

故选D。

【点睛】

电势为零处，电场强度不一定为零。电荷在电场中与电势的乘积为电势能。电场力做功的正负决定电势能的增加与否。

5．如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点，每条棱长均为l.在正四面体的中心固定一电荷量为-Q的点电荷，静电力常量为k,下列说法正确的是

A．A、B两点的场强相同

B．A点电场强度大小为

2

8

3

kQ

l

C．A点电势高于C点电势

D．将一正电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力一直不做功

【答案】B

【解析】

由于点电荷在正四面体的中心，由对称性可知，A、B两点的场强大小相等，但是方向不同，故A

6

，由

22

2

8

3

6

KQ KQ kQ

E

r l

===

⎫

⎪

⎝⎭

，故B正确；电势为标量，由对称性可知A点电势等于C点电

势，故C错误；从A点沿直线移动到B点的过程中电势先降低再升高，对于正电荷而言，其电势能先变小再变大，所以电场力先做正功，再做负功，故D错误．

6．如图所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量异号点电荷分别位于椭圆的两个焦点M、N上.下列说法中正确的是( )