人教版五年级数学下册最大公因数的应用

第4单元分数的意义和性质

第7课时最大公因数的应用

教学内容：

人教版五年级下册数学P70

教学目标：

1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。

2、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重点：

两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学难点：

两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

教学准备：

PPT课件、导学案、长方形的纸片（长16厘米、宽12厘米），小正方形纸若干。

教学过程：

一、自主学习（约5分钟）

1、几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）。

2、16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因

数是（）。

3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（）。

师：我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数能够帮助我们解决生活中什么问题？请看大屏幕：

二、探究新知

课件出示教材第62页例3

1、演示课件，指导操作方法。教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？

请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）

教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。

（学生分组进行画，在小组内进行交流）

2、分组操作，发现规律。

①学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。

②交流汇报。请xx小组汇报一下你们讨论的结果。

③观察发现。

④得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。

⑤明确公因数、最大公因数的意义。

教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？

（1）谁能说一说，什么是公因数？

（2）用集合图表示课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）

（3）认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？

三、合作探究（约10分钟）

提问：哪些边长是整厘米数的正方形纸片能正好铺满这个长方形?请你拿出准备的长方形纸片，试一试。

1、学具操作。

2、交流讨论：

1、能铺满的地砖边长可以是多少厘米？

2、你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？

四、汇报展示（约10分钟）

1、能铺满的地砖边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米。

2、铺满的地砖边长是长方形长和宽的公因数。

为什么会是公因数呢？你能说出小正方形边长与长方形长和宽的

数量关系吗？

根据学生回答问题情况，板书。