人教版五年级数学下册最大公因数的应用

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五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)

五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
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经典例题
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经典例题
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经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表示的数是 ,那么B点表示的数是。
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经典例题
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经典例题
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屈淑红--人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学设计

人教版小学数学五年级下册最大公因数在生活中的应用例3教学内容：人教版小学数学五年级下册第62~64页三维目标:1、结合具体的生活情景，通过确定取值范围、动手操作验证、小组合作、交流，经历公因数和最大公因数的产生，并理解其意义。

2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力，并且会求100以内两个数的最大公因数，感知公因数和最大公约数在生活中的广泛应用。

教学重点、难点:理解公因数与最大公因数的定义；探索寻找两个数的最大公因数的方法。

教学准备:多媒体课件；小奖品；小组学案各一份；方格纸每组5张、彩笔；复习铺垫一、创设情境，提出问题。

1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课，同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。

（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？二、合作探讨，理解意义，学习方法。

1、教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。

（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。

）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1分米的正方形来摆摆看，有没有剩余。

请看屏幕。

（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。

（学生分组进行画，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。

①学生操作。

学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。

人教部编版五年级数学下册特殊数的倍数的特征、巧用分解质因数、应用最大公因数、应用最小公倍数

5．一个五位数，各个数位上的数字之和是43，且这个数还是11的倍数，这个数可能是多少？(请写出两个符合要求的数)
(答案不唯一)97999 99979
6．任意一个三位数连着写两次得到一个六位数，这个六位数一定同时都是7，11，13的倍数。这句话对吗？请举例说明。
对。如：678678、785785等。
类型 1 两个数的最大公因数的应用
1．五年级一班有42人，三班有48人。各班分组参加植树活动，如果两个班每组人数必须相同，每组最多可以有多少人？这时可以分成多少组？
求最大公因数
每组人数应该是 42、48的公因数
42和48的最大公因数是6。 42÷6＋48÷6＝15(组) 答：每组最多可以有6人，这时可以分成15组。
RJ 五年级下册
特殊数的倍数的特征
பைடு நூலகம்经典例题
在里填上合适的数字，使五位数7 36 是45的倍数，这个五位数是多少？
思路分析：
45可以分成“5× 9”的形式
这个五位数是 45的倍数，也就是这个数既是5的倍数又是9的倍数
要想是5的倍数，个位上的数字应是0或 5；要想是9的倍数，各个数位上数字的和应是9的倍数
两组，使这两组数的乘积相等。
将合数分解质因数，再根据所含质因数相同、积相等进行分组。
14＝2×7 24＝2×2×2×3 27＝3×3×3 55＝5×11 56＝2×2×2×7 99＝3×3×11 2×56×27×55＝99×24×14×5 这两组数分别是2，56，27，55；99，24，14，5。
类型 3 先转化成整除，再求最大公因数
5．老师发奖品，买来33本笔记本和52支中性笔奖给
“作业之星”，结果笔记本剩下1本，中性笔剩下4支，

人教版小学数学五年级下册第四单元最大公因数的应用(新授)

的公因数和最大3，6
)，最大公
因数是( 6 )。
答：可以选择边长为( 1，2，3或6 )dm的瓷砖，边
长最大是( 6 )dm。
2．五(1)班男生有27人，女生有18人，男、女生分别分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少人？此时可以分成几组？ 3×3＝9(人) 27÷9＋18÷9＝5(组) 答：每组最多有9人，此时可以分成5组。
辨析：求最多有多少名同学，就是求相关数的最大公因数
这节课你们都学会了哪些知识？
在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
教材习题
1．有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
3．有红花24朵，黄花36朵，现要用这两种花搭配扎成一种花束，且正好扎完，最多扎几束？这时每束有红花、黄花各多少朵？
24和36的最大公因数是12。 24÷12＝2(朵) 36÷12＝3(朵) 答：最多扎12束，这时每束有红花2朵，黄花3朵。
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。一张长方形纸片的长是30 cm，宽是20 cm，现要将它裁成若干个相同的正方形纸片，且正方形的边长是整厘米数，正方形的边长可能是多少厘米？有几种裁法？正方形的边长可能是2 cm，5 cm，10 cm，有三种裁法。
人教版小学数学五年级下册
第四单元:分数的意义和性质
第8课时最大公因数的应用
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）。
12dm
？dm
小组合作探究

五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》(人教版)

（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《最大公因数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到两个数的最大公因数的情况？”比如，当你们需要将两块不同长度的木板拼接在一起时，就需要找到它们的最大公因数来简化长度。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索最大公因数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数，它在简化分数、解决实际问题等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，两个数12和18，我们可以通过列举法或短除法找到它们的最大公因数，并解释如何应用于实际问题。
二、核心素养目标
《最大公因数》核心素养目标：通过本节课的学习，培养学生以下核心素养能力：
1.数学抽象：使学生能够从具体的数对中抽象出最大公因数的概念，理解数学问题的本质；
2.逻辑推理：培养学生通过列举法、短除法等方法找出最大公因数，形成严密的逻辑思维；
3.数学建模：让学生学会运用最大公因数解决实际问题，培养数学建模能力；
五年级下册数学教案-第四单元《最大公因数》（人教版）
一、教学内容
《最大公因数》（人教版五年级下册数学教案-第四单元）：本节课我们将学习最大公因数的概念，探讨如何求两个数的最大公因数。具体内容包括：
1.理解公因数和最大公因数的定义；
2.掌握寻找两个数的公因数及最大公因数的方法，包括列举法和短除法；
3.应用最大公因数解决实际问题，例如简化比、解决等实际问题。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生在理解最大公因数的概念和应用方面存在一些困难。首先，对于最大公因数的定义，尽管我通过举例进行了解释，但部分学生仍然感到困惑。在今后的教学中，我需要再次强调最大公因数的概念，并尝试用更多生活中的实例来说明，以便让学生更好地理解。

人教版五年级数学下册第四单元第7课时最大公因数的应用教案(最新)

最大公因数的应用教学导航：【教学内容】利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3，及教材第63～64页练习十五第5～11题)。

【教学目标】让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

【重点难点】能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。

教学过程：【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。

5和15 21和28 30和18 8和911和33 60和48 12和42 4和15在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。

板书课题: 最大公因数(2)。

【新课讲授】出示教材第62页例3。

（1）引导学生审题，理解题意。

在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。

要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

教师巡视指导，辅导学生。

（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。

所以可选边长是１dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是４dm。

【课堂作业】完成教材第63～64页练习十五第5～11题。

1.完成教材第63页练习十五的第5题。

此题是有关两数最大公因数的实际问题。

教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。

正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。

学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。

2.完成教材第63页练习十五的第6题。

此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。

五年级数学下册人教版第四单元_第08课时_最大公因数的应用(教学设计)

5.教学课件：制作教学课件，包括最大公因数的定义、求法、实际应用案例等，以便于教师引导学生逐步学习和掌握最大公因数的相关知识。
6.练习题库：准备一份针对最大公因数的练习题库，包括不同难度的题目，以便于在课堂上进行练习和巩固所学知识。
7.答案解析：为学生提供练习题库的答案解析，以便于他们在完成练习后能够自行检查答案并进行纠正。
-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：提供与最大公因数相关的拓展资源，如数学论文、实际应用案例等，供学生进一步学习。
-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
3.例题3：求12和18的最大公因数。
解答：首先对12和18进行质因数分解，得到12=2^2*3，18=2*3^2。然后取两个数质因数分解中公共的质因数和指数的最小值，即2^2*3=12。因此，12和18的最大公因数是12。
4.例题4：求24、36和48的最大公因数。
解答：首先对24、36和48进行质因数分解，得到24=2^3*3，36=2^2*3^2，48=2^3*3^2。然后取三个数质因数分解中公共的质因数和指数的最小值，即2^3*3=864。因此，24、36和48的最大公因数是864。
词句：最大公因数在实际问题中的应用很广泛，例如在分解组合数学问题中，可以通过最大公因数来简化问题；求几个数的最大公因数，可以先求任意两个数的最大公因数，然后再求这两个数的最大公因数，依次类推。
3.板书设计
板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。
板书内容：

数学人教版五年级下册《最大公因数》教案

小学数学五年级下册：《最大公因数》教案授课人：步文新教学目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3.培养学生抽象、概括的能力。

教学重点理解公因数和最大公因数的概念。

教学难点理解并掌握两个数的最大公因数的方法。

教学准备ppt、学案、前置研究部分的练习（每人一张）教学基本过程（一）复习导入1.提问：什么是因数？什么是倍数师：将之前准备好的前置研究部分练习发给大家，学生回顾前面的知识，在小组中交流汇报（在除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

）2.写出8和12 的所有因数。

说一说你是怎么写的？学生独立练习，然后交流检查（师板书例1）师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，相互说一说。

方法一：用除数：8÷1=8,8÷2=4,8÷8=1。

方法二：用乘法：1×8=8,2×4=8。

因此，8的因数有1,2,4,8。

8的倍数有1,2,3,4,6,12。

（二）探究新知1.教学公因数和最大公因数(1)出示例1 。

(2)引导学生审题，理解题意。

在8的因数中，12的因数中找出公有因数的问题的答案。

（指出：1，2,4是8和12公有的因数，其中，4是最大公因数。

）2.巩固小练习（1）完成教材61页做一做第1,2题。

（填在书上）（2）完成教材63页练习十五第1题。

（填在书上）3.教学求两个数的最大公因数的方法。

师：什么叫公因数？什么叫最大公因数？师：出示例2。

怎样求18 和27 的最大公因数？(l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。

(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18 的因数：①，2 ，③，6 ，⑨，18。

五年级教学设计《最大公因数》

五年级教学设计《最大公因数》五年级教学设计《最大公因数》（精选5篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是店铺整理的五年级教学设计《最大公因数》，仅供参考，欢迎大家阅读。

五年级教学设计《最大公因数》篇1教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。

教具准备：课件、实物展示台教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数(12)，你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书) 师：你们真棒!照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)师：哪几个数既是12的因数又是18的因数?生：1、2、3、6师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?生：公因数师：在这些公因数里面，哪个数最大?生：6最大师：6就是12和18的最大公因数。

这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题)二、探究新知：1、学生当裁判，玩游戏：(1)请学号是12因数的同学到前面来。

(左)(2)请学号是18因数的同学到前面来。

(右)(个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)2、学习集合图：生：让1、2、3、6号站在中间。

因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。

可以用集合圈来表示。

(课件出示)(1)师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生：填公因数)(2)师：那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流，汇报结果)3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。

人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点和精选练习题

人教版五年级下册数学《最大公因数和最小公倍数》知识点及重点题分析最大公因数一、基础知识（1）定义：几个数公有的因数中,其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。

,(2）求最大公因数的方法①列举法:②短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，(也可以用较大的合数质公因数去除）然后把左半圈所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

3 2 4此时3与2，4都互质，这三个数的公因数只有1，停止短除.（即用短除法求最大公因数时，要使所有的数最后所得的商没有公因数就可，如果其中几个商有公因数，也不再除).因此,36,24，48的最大公因数是2×2×3＝12。

（3)求两个数最大公因数的特殊情况：①当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。

②互质的两个数最大公因数是1.（如连续的非零自然数、不同的质数等）（4）最大公因数和公因数的关系：所有的公因数都是这两个数的因数，最大公因数是这些公因数中最大的。

二、求最大公因数在计算中的应用作用：最大公因数在计算中的最重要的作用是约分，即把分数的分子和分母约成最大公因数为1的最简分数。

化最简分数最简捷的方法:①短除法求出最大公因数②用划线法分别约去分子分母的最大公因数，分别写出分子、分母被最大公因数除的商。

③练习：（1）填空：A α,b 都是非0自然数,如果a ÷b=10 ,那么α，b 的最大公因数是（），最小公倍数是( ）。

解题分析：由题可知，α是b 的倍数,此时两数的最大公因数是其中的较小数b,最小公倍数是其中的较大数α.B 甲＝2×3×5,乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）。

（2)化最简分数6318、9824、7545、5036 (3)判断: A 6318比216的分数单位小，所以6318比216小。

（ ) B 分子分母是不同的质数，分子、分母的最大公因数一定是1。

【人教版小学五年级下册数学教学课件】第四单元第12课时最大公因数的应用

倍速学习法学习好方法
二、例题讲解
分析与解答
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的边长。
倍速学习法学习好方法二、例题讲解
16和12的公因数 16和12的公因数：1，2，3，4，6，12 16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，实际就是求这几个数的最大公因数。
倍速学习法学习好方法六、课后作业
完成课本“练习十五”第63页第4题、第6题、第64页第7题。
因为12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12 20的因数有：1，2 ， 4 ，5，10 ，20
所以12和20的最大公因数是：4 答：每根小棒最长是4cm。
倍速学习法学习好方法
四、拓展提升
这是一个11位数的手机电话号码 ABCDEFGHIJK 这个电话号码满足以下条件：
A不是质数也不是合数：
50的因数有：1、2、5、10、25、50； 70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70； 50和70的最大公因数是10。答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。
倍速学习法学习好方法
三、新知应用
有两根小棒，长分别是12厘米，20厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
人教版小学五年级下册数学教学专用
【精品课件】
4 分数的意义和性质
第12课时最大公因数的应用
人教版·五年级下册
倍速学习法学习好方法一、新课导入

人教版五年级下册数学第14课时最大公因数的应用课件

小亮家贮藏室长16dm，宽12dm。
可以选择边长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
小亮家贮藏室长16dm，宽12dm。
正方形地砖的边长与贮藏室地面的长和宽有什么关系?
用1dm的地砖铺地：
长16dm
宽12dm
1dm
用1dm的地砖铺地：
长16dm
宽12dm
用2dm的地砖铺地：
长16dm
宽12dm
所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
【选自课本P63 练习十五第6题】
1.男生48人、女生36人分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
48 和 36 的最大公因数是 12。
每排最多有12人。 48÷12 = 4（排） 36÷12 = 3（排）
三、课堂小结
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
第四部分 PART 04
拓展延伸
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用4dm的地砖铺地：
长16dm
宽12dm
通过前面的探究，你发现了什么？
要使所用的正方形地砖都是整块的，边长是整分米的、且要铺满地面地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
16的因数
1、2、4、 8、16
12的因数
1、2、3、 4、6、12

(讲义)人教版小学数学五年级下册第25讲《公因数和最大公因数的应用》练习训练版

五年级数学下册人教版《公因数和最大公因数的应用》精准讲练在铺地砖问题中，要使地面铺满且使用的地砖是整块时，就是求长和宽的公因数；要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。

一个长方形，长24厘米，宽18厘米。

如果把这个长方形剪成边长为整厘米数的正方形，而没有剩余，剪成的正方形边长最长是( )厘米，能剪成( )个这样的正方形。

答案： 6 12解析：剪成正方形没有剩余，说明正方形的边长是24和18的公因数，求最长的边长即是求24和18的最大公因数，然后用长方形的长和宽分别除以它们的最大公因数，求出长和宽可以分别可以剪出几个正方形，最后用长可以剪出的正方形的个数乘宽可以剪出正方形的个数即可。

24＝2×2×2×318＝2×3×324和18的最大公因数是：2×3＝6。

即剪成的正方形边长最长是6厘米。

（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（个）即能剪成12个这样的正方形。

两个非0且不相等的自然数，它们的公因数是有限的，公倍数是无限的。

( )答案：√解析：两个数公有的因数叫做它们的公因数，两个数公因数的个数是有限的，最小公因数是1，两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，两个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数，据此解答。

分析可知，两个非0且不相等的自然数，它们的公因数是有限的，公倍数是无限的，如：2和4，2和4的公因数有1，2；2和4的公倍数有4，8，12，16…故答案为：√两个数的最大公因数是2，最小公倍数是12，这两个数可能是（）。

A．1和12 B．4和12 C．3和4 D．4和6答案：D解析：两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。

先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

2022-2023人教版数学五年级下册《第1课时最大公因数(新)》

(2)一个自然数的最小倍数和最大因数都是12，这个数是( 12 )，这个数和 18的公因数有( 4 )个，最大公因数是( 6 )。
(3)在括号里填一个数，使它和已知数的公因数只有1。 9和( 10 ) 16和( 17 ) ( 12 )和13。
5. 先在第一列各数对应的因数下面画“√”，再填空。
4
分数的意义和性质
• 第1课时最大公因数
4. 约分
人教版数学五年级（下）
学习目标
1. 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。
2. 结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳等能力。
3. 激发学生的学习积极性，发展积极的学科情感。【重难点】
1 2 3 4 6 9 12 18
12的因数 18的因数
4 12 9 12 3 6 18
12和18的公因数
答：4、12是12的因数而不是18的因数，9、18是18的因数而不是12的因数，1、 2、3、6是12和18的公因数。
（教材第61页“做一做”）
3. 找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？
3. 找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么？
5和11 5 和 11的最大公因数是1。
12和35 12 和 35的最大公因数是1。
如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是 1 。
（教材第61页“做一做”）
4. 填一填。 (1)18的因数有( 1, 2, 3, 6, 9, 18 )，24的因数有(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 )，18和24的公因数有( 1, 2, 3, 6 )；最大公因数是( 6 )。

人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计

人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级下册《最大公因数》是本册教材的一个重要内容。

在此之前，学生已经学习了因数与倍数的概念，对求两个数的最大公因数和最小公倍数有一定的认识。

本节课通过实例讲解和练习，使学生掌握求两个数的最大公因数的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对因数与倍数的概念有一定的了解。

但是，对于如何运用方法快速求两个数的最大公因数，还需要通过实例讲解和练习来提高。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和鼓励来激发。

三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂活动的积极性。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。

2.教学难点：如何引导学生运用方法快速求两个数的最大公因数。

五. 教学方法1.采用实例讲解法，通过具体例子使学生理解最大公因数的含义和求法。

2.采用练习法，让学生在实践中掌握求最大公因数的方法。

3.采用提问法，引导学生思考和探讨，提高学生的逻辑思维能力。

4.采用激励法，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习兴趣。

六. 教学准备1.准备PPT，包括最大公因数的定义、求法以及相关练习题。

2.准备练习纸，用于学生练习求最大公因数。

3.准备相关教具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示两个数的图片，如数字36和48，引导学生思考：如何求这两个数的最大公因数？从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过PPT讲解最大公因数的定义，以及求两个数的最大公因数的方法。

讲解过程中，引导学生关注求最大公因数的步骤，如：先列出两个数的因数，然后找出最大的共同的因数。

3.操练（10分钟）让学生在练习纸上完成PPT上的练习题，如求36和48的最大公因数。

【典型例题】五年级数学下册第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习(含答案)人教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（原卷版）1．有两条丝带，分别长32m，2m。

现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？2．一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。

剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？3．一张长方形木板长28dm，宽12dm。

在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？4．小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。

（1）她选择边长是（）dm的正方形地砖来铺更合适。

（2）这种正方形地砖需要多少块？5．王老师买了32枝铅笔和24本笔记本，平均奖给班里的“三好”学生，刚好全部奖完。

王老师班里最多有多少名“三好”学生？6．有24朵红花，9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色及对应的数量都相同，最多可以分给多少人？7．有一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸。

要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个这样的正方形？8．有一块长24dm，宽18dm的布料，要把这块布料裁成正方形的手帕没有剩余，手帕的边长可以是多少分米？边长最大是多少分米？9．有两根木条，一根长36cm，一根长48cm，把它们剪成完全相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？这两根木条一共能剪成多少段？10．高新二小利用假期修缮校舍。

给一间长80分米，宽55分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？11．春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。

这些学生可以分成8人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。

春蕾小学有多少名学生参加这次活动？12．一个长方形的长和宽分别是24cm和16cm，至少用多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？13．李阿姨有一筐苹果，3个3个地数，多2个，5个5个地数，多2个，4个4个地数，还多2个。

人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计

人教版五年级数学下册《最大公因数》教学设计教学内容：人教版五年级数学下册第60-61页内容。

教学目标：1.知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2.过程与方法：通过观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

3.情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。

教具准备：课件教学过程：一、游戏导入。

1.给学生编号。

2.让同桌说出自己编号的因数。

3.进行游戏，看谁反应快。

第一组：1.只有两个因数的同学起立（质数）。

2.超过两个因数的同学起立（合数）。

3.询问谁一次也没有站起来，为什么？第二组：1.编号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学起立，编号是12（1、2、3、4、6、12等6人）的同学起立。

2.1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的研究同学们就会明白。

设计意图：通过游戏，唤起学生对旧知的回忆，为新知研究奠定基础。

】二、新知探究。

1.课件出示P60例1.8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。

8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、4教师用集合图来表示：8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、4教师引导学生归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

（适时引出课题，并板书课题）2.教学求两个数最大公因数的方法。

1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。

3）组织交流求18和27最大公因数的方法。

方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。

18的因数：1、2、3、6、9、1827的因数：1、3、9、2718和27的最大公因数：9方法二：首先列出18的因数，然后找出18的因数中哪些是27的因数，并确定其中最大的一个。