函数的表示法PPT教学课件
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数图象表示两个
变量之间的关系。
4.5
优点：能直观形 4.0
象地表示出函数 3.5
的变化情况。
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
2021/01/21
1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985
时间/年5
例3 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈ ｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元.试用 函数的三种表示法表示函数y＝f(x).
（1）5公里以内（含5公里），票价2元。
（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不
足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程 之间的函数解析式，并画出函数的图象。
解：设票价为y,里程为x，由题意可知，y 自变量的取值范围是（0，20】由 5
“招手即停”的票价制定规则，可得 4 函数的解析式：
y
5, 15＜x≤20,
5
4 3 2
1
Y=
y 5
x ,x≥0, -x ,x＜0.
4 3 2
1
0 5 2021/01/21 10 15 20 x
－3 －2 －1
01 2
3 x 11
本节课小结：
1、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法
2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还
可以是一些孤立的点还可以是若干条线段、
2021/01/21
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.列表法：列出表格来表示两个变 量的函数关系。
优点是：不必计算就知道自变量取 某些值时函数的对应值。
国民生产总值
单位：亿元
年份
1990
生产总值 18544.7
2021/01/21
1991 21665.8
1992 1993
26651. 34476.
4
7
4
3.图象法：用函 出生率/
3
2, 0＜x≤5,
2
3, 5＜x≤10,
Y= 4, 10＜x≤15,
1
2021/01/21
5, 15＜x≤20,
0
5 10 15 20 9x
练习2 P26 3
2021/01/21
10
分段函数
1、在定义域的不同部分上， 有不同的解析式。
2、图象不是连续的而是分段的。
2, 0＜x≤5, 3, 5＜x≤10, Y= 4, 10＜x≤15,
2021/01/21
14
2021/01/21
6
练习1： P26 1 2
2021/01/21
7
例5：画出函数y=|x|的图象。
解：由绝对值的概念，我们有
x ,x≥0,
Y=
-x ,x＜0.
y
所以，函数y=|x|的
5
图象如右图所示
4
3
2
1
－3 －2 －1 0 1 2 3 x
2021/01/21
8
例6： 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
解： 这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝.
用解析法可将函数y＝f(x)表示为
Y=5x， x∈｛1，2，3，4，5｝
y 25
用列表法可将函数y＝f(x)表示为
20
笔记本数x 1 2 3 4 5 15 钱数y 5 10 15 20 25 10
5
用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图
0
1 2 3 4 5x
1.2.2 函数表示法
2021/01/21
1
函数表示法：
函数表示法 分段函数
解析法 图像法 列表法
2021/01/21
例3 例4 例5 例6
2
1.解析法：把两个 变量的函数关系 用一个等式来表 示，这个等式叫 函数的解析表达 式，简称解析式。
例优如点：：s=一60是t2,简明、 全面的概括了变 A量=间r2的, 关系，二 S是=2可以rl 通过解析 y式=a求x2+出bx任+c意(a一0)个 自变量的值所对 y应= 的x函2数（值x。≥2)
3、学习了用函数知识解决实际问题。
需要注意的问题
分段函数是一个函数 解析法必需注明定义域
2021/01/21
12
习题1.2: 7，8
2021/01/21
13
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
变量之间的关系。
4.5
优点：能直观形 4.0
象地表示出函数 3.5
的变化情况。
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
2021/01/21
1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985
时间/年5
例3 某种笔记本的单价是5元，买x（x∈ ｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元.试用 函数的三种表示法表示函数y＝f(x).
（1）5公里以内（含5公里），票价2元。
（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不
足5公里的按5公里计算）。
如果某条路线的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程 之间的函数解析式，并画出函数的图象。
解：设票价为y,里程为x，由题意可知，y 自变量的取值范围是（0，20】由 5
“招手即停”的票价制定规则，可得 4 函数的解析式：
y
5, 15＜x≤20,
5
4 3 2
1
Y=
y 5
x ,x≥0, -x ,x＜0.
4 3 2
1
0 5 2021/01/21 10 15 20 x
－3 －2 －1
01 2
3 x 11
本节课小结：
1、函数的表示方法：列表法、图象法、解析法
2、函数的图象不仅可以是一段光滑的曲线还
可以是一些孤立的点还可以是若干条线段、
2021/01/21
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.列表法：列出表格来表示两个变 量的函数关系。
优点是：不必计算就知道自变量取 某些值时函数的对应值。
国民生产总值
单位：亿元
年份
1990
生产总值 18544.7
2021/01/21
1991 21665.8
1992 1993
26651. 34476.
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3.图象法：用函 出生率/
3
2, 0＜x≤5,
2
3, 5＜x≤10,
Y= 4, 10＜x≤15,
1
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5, 15＜x≤20,
0
5 10 15 20 9x
练习2 P26 3
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分段函数
1、在定义域的不同部分上， 有不同的解析式。
2、图象不是连续的而是分段的。
2, 0＜x≤5, 3, 5＜x≤10, Y= 4, 10＜x≤15,
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练习1： P26 1 2
2021/01/21
7
例5：画出函数y=|x|的图象。
解：由绝对值的概念，我们有
x ,x≥0,
Y=
-x ,x＜0.
y
所以，函数y=|x|的
5
图象如右图所示
4
3
2
1
－3 －2 －1 0 1 2 3 x
2021/01/21
8
例6： 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
解： 这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝.
用解析法可将函数y＝f(x)表示为
Y=5x， x∈｛1，2，3，4，5｝
y 25
用列表法可将函数y＝f(x)表示为
20
笔记本数x 1 2 3 4 5 15 钱数y 5 10 15 20 25 10
5
用图像法可将函数y＝f(x)表示为右图
0
1 2 3 4 5x
1.2.2 函数表示法
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函数表示法：
函数表示法 分段函数
解析法 图像法 列表法
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例3 例4 例5 例6
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1.解析法：把两个 变量的函数关系 用一个等式来表 示，这个等式叫 函数的解析表达 式，简称解析式。
例优如点：：s=一60是t2,简明、 全面的概括了变 A量=间r2的, 关系，二 S是=2可以rl 通过解析 y式=a求x2+出bx任+c意(a一0)个 自变量的值所对 y应= 的x函2数（值x。≥2)
3、学习了用函数知识解决实际问题。
需要注意的问题
分段函数是一个函数 解析法必需注明定义域
2021/01/21
12
习题1.2: 7，8
2021/01/21
13
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX