七年级数学上册《方案选择专题》练习题
七上数学《方案的选择问题》应用题
1．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费。
如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么他这个月共用_________________________立方米的水。
2．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。
今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，问丁老师的这笔稿费有________________元。
3.准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。
(1)直接存一个6年期，年利率是2.88％； (2)先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期。
3年期的年利率是2.7％。
你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少?4．商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。
问这种商品每个的进价、定价各是多少元？5.2002年世界杯足球赛韩国组委会公布的四分之一决赛门票价格是：一等席300美元，二等席200美元，三等席125美元，某服装公司在促销活动中组织获得特等奖、一等奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛的四分之一决赛，除去其他费用后，计划用5025美元买两种门票。
你能设计出几种购票方案供该服装公司选择吗？说明理由。
6. 已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？7．两个数，甲数在20和30之间，乙数在10和20之间，甲、乙两数之比为4:3，如果甲、乙两数的个位数字与十位数字交换位置，这两个数之和为123，求甲、乙两数。
初一方案选择问题
知识点2：方案选择问题9..甲乙两班到市场里去买苹果价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次）共付出189元，乙班则一次性购买70千克（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？10.一家游泳馆每年6-8月出售夏季会员证，每会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每1元，不凭证购入场券每3元。
（1）在这个游泳馆游泳多少次时，购会员证与不购证所付的钱数一样？（2）某人今年计划要游泳60次，购会员证与不购会员证哪些合算？11．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市）．若一个月通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的关系式（即等式）．（2）一个月通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？解：（1）y1=0.2x+50，y2=0.4x．（2）由y1=y2得0.2x+50=0.4x，解得x=250．即当一个月通话250分钟时，两种通话方式的费用相同．（3）由0.2x+50=120，解得x=350由0.4x+50=120，得x=300因为350>300故第一种通话方式比较合算．12.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。
（1）小明要买20本时，到哪家商店省钱？（2）买多少本时到两个商店买都一样？（3）小明现在又31元钱，最多可以买多少本？1、15本，甲商店：10*1+5*1*70%=13.5（元）；乙商店：15*1*85%=12.75（元）。
在乙商店买便宜些。
(苏科版)七年级数学上册一元一次方程的实际应用专项训练19：方案选择类问题
一元一次方程的实际应用专项练习—方案选择类问题1．2020元旦期间中国移动推出两种移动手机卡，计费方式如表：设一个月累计通话t分钟，则：（1）用全球通收费元，用神州行收费元（两空均用含t的式子表示）．（2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）．2．德强技术公司开发一批新产品，须经加工后投放市场．现有A和B两家工厂想要生产这批新品．已知A 厂单独加工这批新品比B厂单独加工多用12天，A厂每天可以加工15件产品B厂每天可以加工20件新品．如果A厂加工产品，德强技术公司每天需付120元；如果B厂加工产品，德强技术公司每天需付150元（1）求德强技术公司开发的这批新产品有多少件．（2）方案一，由A厂全部生产方案二，由B厂全部生产方案三，由A厂独做m天后，B厂再单独做，两厂共用40天完成．请计算以上方案，帮助德强技术公司选取最省钱的方案．3．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数10 15 20 (x)方式一的总150 175 …费用/元方式二的总90 135 …费用/元（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？4．哈西校区改建多功能厅，现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示：每名装修工人费用（元/设计费（元）装修公司装修人数（人）天）甲公司5801500乙公司6602100若设甲、乙都要x天装修完毕，请解答下列问题：（1）请分别用含x的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用；（2）当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多?5．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：购物总金额（原价）折扣不超过5000 元的部分九折超过5000 元且不超过10000 元的部分八折超过10000 元且不超过20000 元的部七折分…………例如：若购买的商品原价为15000 元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000 元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700 元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？6．某商店打出了促销广告如下表．对顾客实行优惠，某人在此商场两次购物分别付款168元和550元．(1)第一次付款168元，可购价值多少元的货物？(2)第二次付款550元，可购价值多少元的货物？(3)若把两次的货物合在一次买，需要多少钱？7．某学校有3名老师决定带领a名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元. （1）用代数式表示这3位老师和a名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？8．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？9．公园门票价格规定如下表：购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？10．如表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费)（1）若小萱某月主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按套餐1计费需________元，按套餐2计费需________元；若小花某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为________MB．（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t(分)，按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB，直接写出当主叫通话时间t(分)满足什么条件时，选择套餐1省钱；当主叫通话时间t(分)满足什么条件时，选择套餐2省钱．月基本费/元主叫通话时间/分上网流量/MB套餐1 49 200 500套餐2 69 250 600接听超时费(元/分) 超流量费(元/MB)套餐1 免费0.2 0.3套餐2 免费0.15 0.211．李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是5000元2/m，如图所示(单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm)，售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案：/m，其中卫生间可免费赠送一半的面积；方案一：整套房的单价为5000元2方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售．（1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额；x 时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元．（2）当212．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．（1）当顾客累计购物不超过100元时，选择到哪家商场购物花费少？(直接回答)（2）当顾客累计购物超过100元且不超过200元时，选择到哪家商场购物花费少？(直接回答)（3）当顾客累计购物超过200元时，选择到哪家商场购物花费少？请你运用所学的不等式知识计算回答．13．甲、乙两个药店销售同一种口罩，在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个；在乙药店，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个．（1）根据题意填表：（2）当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元？14．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．15．某公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队．若每支车队分配3人，则剩余12人，若每支车队分配4人，则还缺8人．（1）请问一共有几支车队参赛？（2）若每支参赛车队均有a名选手参赛（a≥5）；组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：①请用含a的式子分别表示甲、乙两家供应商所需的费用；②请你说明组委会选择哪个供应商比较省钱．答案与解析1．2020元旦期间中国移动推出两种移动手机卡，计费方式如表：设一个月累计通话t分钟，则：（1）用全球通收费元，用神州行收费元（两空均用含t的式子表示）．（2）如果两种计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）．【答案】（1）30+0.10t，0.30t；（2）150分钟【分析】（1）根据题意设通话时间为t，则根据表格中的数据可以分别得到手机卡的费用；（2）如果两种计费方式所付话费一样，根据（1）直接两种手机卡费用相等即可得解．【详解】（1）设通话时间为t分钟，则全球通卡费用：30+0.10t，神州行卡费用：0.30t（2）根据题意可列方程:30+0.10t= 0.30t解得t=150答：通话时间为150分钟时，两种计费方式所付话费一样．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的思想解答．2．德强技术公司开发一批新产品，须经加工后投放市场．现有A和B两家工厂想要生产这批新品．已知A 厂单独加工这批新品比B厂单独加工多用12天，A厂每天可以加工15件产品B厂每天可以加工20件新品．如果A厂加工产品，德强技术公司每天需付120元；如果B厂加工产品，德强技术公司每天需付150元（1）求德强技术公司开发的这批新产品有多少件．（2）方案一，由A厂全部生产方案二，由B厂全部生产方案三，由A厂独做m天后，B厂再单独做，两厂共用40天完成．请计算以上方案，帮助德强技术公司选取最省钱的方案．【答案】（1）720件；（2）方案二【分析】（1）设德强技术公司开发的这批新产品有x件，根据“A厂单独加工这批新品比B厂单独加工多用12天”列出一元一次方程求解即可得出答案；（2）根据题意先分别求出方案一和方案二的费用；方案三中，先根据“A 厂独做m 天后，B 厂再单独做，两厂共用40天完成”列出关于m 的一元一次方程求解，再计算方案三的费用；最后比较三个方案的费用即可得出答案．【详解】解：（1）设德强技术公司开发的这批新产品有x 件121520x x =+ 解得720x =答：德强技术公司开发的这批新产品有720件． （2）方案一：720120576015⨯=（元）； 方案二：720150540020⨯=（元）； 方案三：()15m 40m 20720+-⨯= 解得16m =()1612040161505520⨯+-⨯=（元） 540055205760<<， ∴选方案二．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键．3．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x （x 为正整数）（1）根据题意，填写下表：（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？【答案】（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次；（3）他的游泳次数是25次.【分析】（1）：根据题目要求列出代数式（2）：根据第一问的代数式列出方程，分别求出两种情况下的未知数的值，在进行比较大小，最后得出结论．（3）：根据总费用一样多列出方程来，求出游泳次数的值．【详解】解：（1）：若小明游泳次数为x次则：方式一的总费用为：100+5x，∴x=20时，费用为200方式二的总费用为：9x，∴x=20时，费用为180（2）解：设小明游泳次数为x次如果选择方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果选择方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次．（3）解：设当小明游泳次数为m次，两种方式总费用一样多则：100+5x＝9x∴x＝25∴当他的游泳次数是25次时，两种方式总费用一样多．【点睛】本题主要是考查一元一次方程的知识，根据题意列出一元一次方程是关键，在解一元一次方程求出未知数即可．4．哈西校区改建多功能厅，现有甲、乙两家装修公司可供选择，这两家装修公司提供的信息如下表所示：若设甲、乙都要x天装修完毕，请解答下列问题：（1）请分别用含x的代数式，写出甲、乙两家公司的装修总费用；（2）当装修天数为多少时，两家公司的装修总费用一样多? 【答案】（1）()4001500x +元，()3602100x +元；（2）15天【分析】（1）装修的人数×每名装修工人每天的费用×天数=装修总费用，根据这个公式分别写出甲、乙两家公司的装修总费用即可．（2）根据装修费用一样多，列方程求解即可．【详解】（1）甲公司装修费用：()58015004001500x x ⨯+=+元． 乙公司装修费用：()66021003602100x x ⨯+=+元． （2）40015003602100x x +=+ 40x =600 x =15．答：当装修天数为15时，两家公司的装修总费用一样多．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系列方程是解题关键．5．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元 旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：例如：若购买的商品原价为 15000 元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000 元． （1）若这种品牌电脑的原价为 8000 元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费 5700 元．求该品牌电脑的原价是多少元/台？ 【答案】（1）张老师实际付款 6900 元；（2）该品牌电脑的原价是 6500 元/台．【分析】（1）用不超过5000元的乘以九折加上超过5000元不到10000元的部分乘以八折，计算即可；（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．根据实际付费的范围及相应的折扣，得出关于x的一元一次方程，求解即可；【详解】解：（1）5000×910+（8000﹣5000）×810＝6900（元）答：张老师实际付款6900元．（2）设该品牌电脑的原价为x元/台．∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依题意有：5000×910+（x﹣5000）×810＝57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．【点睛】本题考查了一元一次方程在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并正确列式，是解题的关键．6．某商店打出了促销广告如下表．对顾客实行优惠，某人在此商场两次购物分别付款168元和550元．(1)第一次付款168元，可购价值多少元的货物？(2)第二次付款550元，可购价值多少元的货物？(3)若把两次的货物合在一次买，需要多少钱？【答案】（1）168元；（2）625元；（3）684.4元【分析】（1）由168元＜200元得该人不享受优惠，从而得出可购价值多少元的货物；（2）首先从550元＞500元得，该人享受第三条优惠，根据此列方程求解；（3）买500元的货物，再买293元的货物，由500元按九折优惠，超过500元部分按八折优惠，据此求解．【详解】解：（1）因为168元＜200元，所以该人不享受优惠，所以可购168元的货物；（2）因为付了550元＞500元，所以该人享受第三条优惠．设他所购价值x 元的货物，则（x-500）×0.8+500×0.9=550， 得x=625，答：他可购625元的货物；（3）168+625=793元，500×90%+（793-500）×80%=450+234.4=684.4元，答：把两次的货物合在一次买，需要684.4元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．7．某学校有3名老师决定带领a 名小学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元. （1）用代数式表示这3位老师和a 名学生分别在甲、乙两家旅行社的总费用；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带几名学生？【答案】（1）甲旅行社所需费用为()3501500a +元，乙旅行社所需费用为()4001200a +元；（2）如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带6名学生．【分析】（1）根据题意可以分别写出两家旅行社所需费用的代数式；（2）根据这两家旅行社的总费用一样列出方程，求解即可．【详解】（1）由题意可得，甲旅行社所需费用为：35000.75003501500a a ⨯+⨯=+，乙旅行社所需费用为：()0.835004001200a a ⨯+⨯=+，故答案为：甲旅行社所需费用为()3501500a +元，乙旅行社所需费用为()4001200a +元；（2）根据题意得：35015004001200a a +=+，解得6a =：．答：如果这两家旅行社的总费用一样，那么老师可以带6名学生．【点睛】本题考查了列代数式及一元一次方程的实际应用，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是按收费标准分别表示出两家旅行社所需的总费用．8．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？【答案】10个家长，5个学生【分析】设小明他们一共去了x 个家长，则有（15﹣x ）个学生，根据“大人门票购买费用+学生门票购买费用=1400”列式求解即可.【详解】解：设小明他们一共去了x 个家长，（15﹣x ）个学生，根据题意得：100x +100×0.8（15﹣x ）=1400， 解得：x =10，15﹣x =5，答：小明他们一共去了10个家长，5个学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.9．公园门票价格规定如下表：购票张数1~50张 51~100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？【答案】（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）买51张门票可以更省钱．【分析】（1）利用算术方法即可解答；（2）若设初一（1）班有x 人，根据总价钱即可列方程；（3）应尽量设计的能够享受优惠．【详解】（1）12401049304-⨯=(元)，所以可省304元．（2）设七（1）班有x 人，则七（2）班有(104)x -人．由题意得1311(104)1240x x +-=或139(104)1240x x +-=，解得48x =或76x =(不合题意，舍去)．即七（1）班有48人，七（2）班有56人．（3）由（2）可知七（1）班共48人，若买48张门票，共需4813624⨯=(元)，若买51张门票，共需5111561⨯=(元)，所以买51张门票可以更省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心． 10．如表是中国电信两种“4G 套餐”计费方式．(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网流量超出部分加收超时费和超流量费)（1）若小萱某月主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB ，则她按套餐1计费需________元，按套餐2计费需________元；若小花某月按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为________MB ．（2）若上网流量为540MB ，是否存在某主叫通话时间t (分)，按套餐1和套餐2计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）若上网流量为540MB ，直接写出当主叫通话时间t (分)满足什么条件时，选择套餐1省钱；当主叫通话时间t (分)满足什么条件时，选择套餐2省钱．【答案】（1）143，109，900；（2）若上网流量为540MB ，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2计费相等；（3）当240t <时，选择套餐1省钱；当240t >时，选择套餐2省钱．【分析】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB ，列方程求解即可；（2）分0≤t ＜200时，当200≤t≤250时，当t ＞250时，三种情况分别计算讨论即可；（3）由（2）中结果直接得出．【详解】（1）143，109，900套餐1：490.2(220200)0.3(800500)+⨯-+⨯-490.2200.3300=+⨯+⨯49490=++143=(元)．套餐2：690.2(800600)+⨯-690.2200=+⨯6940=+109=(元)设上网流量为x MB ，则690.2(600)129x +-=．解得900x =．故答案为：143；109；900．（2）存在．当0200t 时，490.3(540500)6169+-=≠，所以此时不存在这样的t ，按套餐1和套餐2计费相等；当200250t <时，490.2(200)0.3(540500)69t +-+-=．解得240t =；当250t >时，490.2(200)0.3(540500)690.15(250)t t +-+-=+-．解得210t =，不合题意，舍去．综上，若上网流量为540MB ，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2计费相等；（3）由（2）可知，当240t <时，选择套餐1省钱；当240t >时，选择套餐2省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 11．李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知，该户型商品房的单价是5000元2/m ，如图所示(单位：m ，卫生间的宽未定，设宽为xm )，售楼处为李老师提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价为5000元2/m ，其中卫生间可免费赠送一半的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9.5折出售．（1）用含x 的代数式表示该户型商品房的面积及按方案一、方案二购买一套该户型商品房的总金额； （2）当2x =时，通过计算说明哪种方案更优惠，优惠多少元．【答案】（1）该户型商品房的面积为2(482)x m +，按方案一购买一套该户型商品房的总金额为(2400005000)x +元，按方案二购买一套该户型商品房的总金额为(2280009500)x +元；（2）当2x =时，方案二更优惠，优惠3000元．【分析】（1）该户型商品房的面积=大长方形的面积-卫生间右侧的长方形，代入计算，也可以利用各间的面积和来求；方案一：（总面积-厨房的12）×单价5000；方案二：总价×0.95； （2）分别把数据代入计算即可；【详解】解：（1）该户型商品房的面积为： 2473(84)2(73)(842)(482)x x m ⨯+⨯-+⨯-+--=+按方案一购买一套该户型商品房的总金额为：147342425000(2400005000)2x x ⎛⎫⨯+⨯+⨯+⨯⨯=+ ⎪⎝⎭元； 按方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(4734242)500095%(2280009500)x x ⨯+⨯+⨯+⨯⨯=+元．（2）当2x =时，方案一总金额为2400005000250000x +=(元)；方案二总金额为2280009500247000x +=(元)．方案二比方案一优惠2500002470003000-=(元)．所以方案二更优惠，优惠3000元．【点睛】本题是根据实际应用列代数式，是楼房销售问题，考查了图形面积与销售总额及银行利率的知识；解题的关键是熟练掌握利用代数式表示图形的面积．12．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出了不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．（1）当顾客累计购物不超过100元时，选择到哪家商场购物花费少？(直接回答)（2）当顾客累计购物超过100元且不超过200元时，选择到哪家商场购物花费少？(直接回答)（3）当顾客累计购物超过200元时，选择到哪家商场购物花费少？请你运用所学的不等式知识计算回答．【答案】（1）到两家商场购物花费一样；（2）乙商场购物花费少；（3）当购物300元时到甲乙两家商场花费一样；当购物超过200元而不到300元时，到乙商场花费少；当购物超过300元时，到甲商场花费少【分析】（1）没有达到优惠条件，到两家商场购物花费一样；（2）当顾客累计购物超过100元且不超过200元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少．（3）设顾客在同一商场累计购物x元，其中x＞200，根据0.8x+40与0.9x+10相比较，从而得出正确结论．【详解】解：（1）当顾客累计购物不超过100元时，选择两家商场都不优惠，且两家商场以同样的价格出售同样的商品，因此到两家商场购物花费一样．（2）当顾客累计购物超过100元且不超过200元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费少．（3））若x＞200，①0.8x+40＜0.9x+10，解得x＞300；②0.8x+40＞0.9x+10，x＜300；③到两家商场花费一样多，则0.8x+40=0.9x+10，x=300．综上所述，当购物300元时到甲乙两家商场花费一样；当购物超过200元而不到300元时，到乙商场花费少；当购物超过300元时，到甲商场花费少【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．13．甲、乙两个药店销售同一种口罩，在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个；在乙药店，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个．（1）根据题意填表：（2）当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元？【答案】（1）150，450，175，475；（2）400个【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以分别求得相关数值即可；（2）设购买x(x＞100)个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元，根据题意得出方程，最后进一步求解即可．【详解】（1）∵在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个，⨯=（元），∴当在甲店一次性购买50个时，花费为：503150⨯=（元），而在甲店一次性购买150个时，花费为：1503450又∵在乙药店，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个，若一次性购买数量超过100个时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分的价格为2.5元/个，⨯=（元），∴当在乙店一次性购买50个时，花费为：50 3.5175⨯+⨯=（元），而在乙店一次性购买150个时，花费为：100 3.550 2.5475故答案为：150，450，175，475；（2）设购买x(x＞100)个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元，根据题意得：3x−[2.5(x−100)+3.5×100]=100，∴解得x=400，答：当一次性购买400个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约100元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出正确的等量关系列出方程是解题关键．14．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．【答案】（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.。
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》方案选择问题同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第三章 实际问题与一元一次方程》方案选择问题同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，没有x 辆汽车，可列方程（ ） A ．()452850112x x +=--B ．()452850112x x +=-+C ．45285012x x +=-D ．()452850112x x -=-+2．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x 名学生，可列一元一次方程为（ ）A ．220330x x -=-B ．220330x x +=+C ．220330x x -=+D ．220330x x +=-3．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；①一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；①一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）A ．360元B ．405元C ．360元或400元D ．360元或405元4．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明x 元钱，则根据题意列方程是（ ）A ．192023x x +-=B ．192023x x -+= C ．192023x x +=- D ．192023x x -=+ 5．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（ ） A ．长为600米，共有405棵树B ．长为600米，共有403棵树C ．长为300米，共有403棵树D ．长为300米，共有405棵树6．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）A ．20B ．22C ．25D ．20或257．一家三口准备外出旅游，甲乙两家的旅行社的报价相同，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其它人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的45优惠”，由此可以判断( )A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲乙收费相同D．以上都有可能8．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是()A．购物高于800元B．购物低于800元C．购物高于1 000元D．购物低于1 000元二、填空题9．某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有名．10．校艺术节上给七年级某班安排座位，若安排5排，则有3人无座可坐；若安排6排，则还空着7个座位，已知观众席上每排座位数相同，则这个班有人．11．某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆45座客车的人数是．12．东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技馆和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，设去图书馆的人数为x人，则可列方程：．13．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是．14．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是 .15．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为．16．某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．则敬老院有位老人．三、解答题17．张老师暑假带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同？18．为了有序恢复线下教学，某学校计划购买20箱消毒液和一些口罩（口罩不少于20包）用于教职员工的日常防疫．现从甲、乙两家医药公司了解到：同型号的产品价格相同，消毒液每箱21元，口罩每包7元，甲医药公司的优惠政策为每买一箱消毒液赠送一包口罩，乙医药公司的优惠政策为所有商品打八折．(1)若规定只能到其中一个医药公司购买，什么情况下甲乙两个医药公司的购买费用相同？(2)若学校想购买20箱消毒液和100包口罩，且可到两家医药公司自由选购．你认为至少要准备多少钱？并说明理由．19．为了准备到初中读书，小明和妈妈去超市购物，日记本每个定价4元，英文本每个定价0.8元，超市实行两种优惠方案：①买一个日记本送一个英文本：①按总价的9折付款．若小明需购买日记本10个，购买英文本若干个（不少于10个）．(1)当买英文本40个时，分别计算两种方案应付的费用；(2)当购买英文本多少个时，两种方案所付的费用相同；(3)如何根据购买英文本的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？20．无为市某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元，设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）(1)根据题意，方式一的总费用为______元，方式二的总费用为______元．(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(3)如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？参考答案：1．A2．D3．D4．B5．A6．D7．A8．C9．45010．53．11．（153-15x ）12．x+（2x -5）=52．13．1.8元14．8人15．4516509x x +=-16．1617．(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用600元，乙旅行社需费用576元；当有学生5人时，甲旅行社需费用840元，乙旅行社需费用864元(2)学生数为4时两个旅行社的收费相同18．(1)买40包口罩时，到两家医药公司一样优惠(2)868元19．(1)第①种方案应付的费用为 64 元，第①种方案应付的费用 64.8 元；(2)50个(3)当购买英文本个数少于 50 个时，选择方案①比较合算；当购买英文本个数等于 50 个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买英文本个数多于 50 个时，选择方案①比较合算20．(1)()1005x + 9x(2)选择第一种付费方式(3)25次时，两种方式总费用一样多。
人教版七年级数学上册期末复习题1方案设计与方案选择练习(初一数学)
人教版七年级数学上册期末复习题1方案设计与方案选择练习(初一数学)专题一、方案设计与方案选择（初一）1、（例1）▲某校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑。
经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元。
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的资金不超过2700000元,并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍。
该校共有哪几种购买方案？（方案设计）（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱的方案购买需要多少钱？（方案选择①▲）2、（练习）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购。
帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。
学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住。
学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷；乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。
（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷？（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案?3、（例2）▲暑假期间,2名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。
经协商,甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费,学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是家长学生都按8折收费,他们应该选择哪家旅行社？（方案选择②▲）4、（练习1）某单位“十一”组织员工到野外旅游,A、B两旅行社的服务质量相同,且组织到该地旅游的价格都是每人300元。
该单位在联系时,A旅行社表示可给予每位旅客七五折的优惠；B旅行社表示可免去一位旅客的费用,其余八折优惠。
方案选择问题与分段计费问题人教版七级数学上册点拨习题完美课件
3方.案4 .选8 择方问案题选与择分问段题计与费分问段题计人费教问版题七- 级20数20学秋 上人册教点版 拨七习年题级 课数件学上 册点拨 习题课 件(共2 5张PPT )
方 案 选 择 问 题与分 段计费 问题人 教版七 级数学 上册点 拨习题 课件
方 案 选 择 问 题与分 段计费 问题人 教版七 级数学 上册点 拨习题 课件
(2)如果某用户 5 月份交水费 17.4 元，那么该用户 5 月份水费平 均每吨多少元？
解：设该用户 5 月份水费平均每吨 y 元． 由题意得17y.4＝7＋17.4－2.31.5×7， 解得 y＝1.74. 答：该用户 5 月份水费平均每吨 1.74 元．
此外，每一种上网方式都加收通讯费 1.2 元/h. (1)设该地某用户一个月上网时间为 x h，则方式 A 收费___4_.2_x___
元，方式 B 收费_(1_0_0_＋__1_._2_x_)元． 100
(2)一个月上网时间为___3___h 时，两种收费方式一样． (3)一个月上网时间为 30 h 时，选择方式___A___比较合算；一个
月上网时间为 36 h 时，选择方式__B____比较合算．
方 案 选 择 问 题与分 段计费 问题人 教版七 级数学 上册点 拨习题 课件
*3.(中考·连云港)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里 这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客 多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每间 客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每间客房住 9 人， 那么就空出一间房．
人教版七年级上册 第3章：一元一次方程的应用-方案选择问题(含答案)
人教版七年级上册 一元一次方程的应用-方案选择问题（含答案）一、单选题1．某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t ，还剩下8 t 未装，每辆汽车装4.5 t 就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x 辆，可列方程为( ) A ．4x ＋8＝4.5x B ．4x －8＝4.5x C ．4x ＝4.5x ＋8D ．4(x ＋8)＝4.5x2．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是( )A ．购物高于800元B ．购物低于800元C ．购物高于1 000元D ．购物低于1 000元3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，则依题意所列方程正确的是( ) A ．3x －20＝4x －25 B ．3x ＋20＝4x ＋25 C ．3x －20＝4x ＋25 D ．3x ＋20＝4x －254．41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬，多少人挑，可以使扁担和人数相配不多不少？若设有x 人挑土，则可列出的方程是（ ） A.2(30)41x x --= B.(41)302x x +-= C.41302x x -+= D.3041x x -=-5．小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式( )A.103040x x=+ B.104030x x =+ C.104030x x += D.104030x x+= 6．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m 3或者运土2 m 3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械运土，这里x 应满足的方程是( ) A ．2x ＝3(15－x) B ．3x －2x ＝15C．15－2x＝3x D．3x＝2(15－x)7．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元) A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡二、填空题8．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.9．学校买来大、小椅子共20张，共花去275元.已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，问买了大椅子共多少张？若设买了大椅子x张，填写下表：大椅子小椅子张数（张）x钱数（元）小椅子____张，大椅子的钱数为____,小椅子的钱数为________,本题中的等量关系为________________，列出方程为____________，解得x=_______.因此，买了大椅子_________张.10．将一批490吨的货物分给甲、乙两船运输，现甲、乙两船分别运走了其任务的57、37，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨，则分配给甲、乙两船的任务数分别是_______吨、_______吨.三、解答题11．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？12．现有若干本书分给班上的同学，若每人分5本，则还缺20本；若每人分4本，则剩余25本．班上共有多少名同学？多少本书？(1)设班上共有x名同学，根据题意列方程；(2)设共有y本书，根据题意列方程；(3)选择上面的一种设未知数的方法，解决问题．13．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元(x＞300元)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)当该顾客累计购物500元时，在哪个超市购物合算．14．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？15．淘淘到书店帮同学买书,售货员告诉他,如果用20元钱办会员卡,将享受八折优惠,请问在这次买书中,淘淘在什么情况下,办会员卡与不办会员卡费用一样?当淘淘买标价共计200元的书时,怎么做合算?能省多少钱?16．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？17．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？18．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制，0.05元∕分；（B）包月制，50元∕分（限一部个人住宅电话上网）；此外，每种上网方式都附加通信费0.02元∕分。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--方案选择问题专题练习
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--方案选择问题专题练习一、单选题1．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是()A．购物高于800元B．购物低于800元C．购物高于1 000元D．购物低于1 000元2．七年级男生入住的一楼有x间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则一楼共有（）间．A．.7B．.8C．.9D．103．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（）A．240人B．300人C．360人D．420人4．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种5．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用28座客车若干辆，但有4人没有座位，若租用同样数量的33座客车，只有一辆空余了11个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有()A．80人B．84人C．88人D．92人6．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内)，则此人购得茶壶的只数为()A．8B．9C．10D．117．杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元．甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样．杨老师去农村带领的团员人数为（）A．6B．7C．8D．98．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x名学生，可列出的方程为（）A．3x+20=4x-25B．3(x+20)=4(x-25)C．3x-25=4x+20D．3x-20=4x+25二、填空题9．东北师大附中校团委组织了职业微体验活动，初一（3）班52名学生分别去科技馆和图书馆参观，去科技馆的人数比去图书馆人数的2倍少5人，设去图书馆的人数为x人，则可列方程：__________．10．某超市十一优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款120元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省_____元．11．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定：购一只茶壶赠送一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壶、茶杯共30只（含赠送茶杯），则此人购得茶壶的只数是__________．12．小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，设小丽买了苹果x千克，可列方程__________．13．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则刚好分完.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为_____.14．小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是________．15．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.16．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是________.三、解答题17．某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A为计时制0.8元/时；B为包月制60元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.2元/时．(1)某用户每月上网50小时，选哪种方式比较合适？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？(3)当每月上网多少小时时，A、B两种方案上网费用一样多？18．七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品，现有甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔，他们的定价都相同：笔记本定价为每本20元，钢笔定价为每支4元．但优惠方案不同：甲店每买一本笔记本赠一支钢笔，乙店全部按定价的9折优惠，已知七年级需笔记本15本，钢笔x支（不少于15支）．(1)在甲店购买需付款________元（用x的代数式表示）；(2)若30x=，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算；(3)购买钢笔多少支时，两家付款一样多：x=时，如何购买最省钱？写出你的购买方法，并算出此时需要付款多少元？(4)当4019．2022年冬季即将来临，德强学校准备组织七年级学生参观冰雪大世界，参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案，方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”．(1)求参观学生为多少人时，两种方案费用一样．(2)我校七年级共有240名学生参观冰雪大世界，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？20．学校计划寒假期间组织学生到某地进行研学旅行活动，,A B两旅行社的服务质量相同，且组织到该地研学旅行的价格都是每人300元．学校在联系时，A旅行社表示可给每位学生七五折优惠，B旅行社表示可免去两位学生的费用，其余八折优惠．(1)当该校多少人参加研学旅行时，支付给,A B两旅行社的总费用相同？(2)若该校共有40人参加此次研学旅行，应选择哪家旅行社使费用更少？参考答案：1．C2．D3．C4．B5．C6．B7．C8．A9．x+（2x-5）=52．10．40.8或1211．1012．3.2 2.6(6)18x x +-=13．3x ＋20＝4x14．1.8元15．200元或210元16．8人17．(1)每月上网50小时，选A 方案合算．(2)每月100元上网B 方案比较合算．(3)每月上网75小时，A 、B 两种方案上网费用一样多．18．(1)(4240)x +(2)在甲商店购买较为合算(3)当购买钢笔75支时，在两店购买付款一样(4)在甲店购买15本笔记本与15支钢笔，在乙店购买25支钢笔，此时所需付款金额为390元19．(1)200(2)采用方案二优惠方案购买门票更省钱20．(1)32人(2)选择A 旅行社。
初一数学,方案选择应用题
初一数学,方案选择应用题1、一种功率为10瓦的节能灯售价为60元，一种功率为60瓦的白炽灯售价为3元。
两种灯的照明效果和使用寿命相同（3000小时以上）。
如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者应该选择哪种灯以节省费用？2、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：甲种客车 | 乙种客车 |载客量（人/辆） | 45 | 30 |租金（元/辆） | 400 | 280 |1）共需要租多少辆汽车？2）给出最节省费用的租车方案。
3、我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北京旅游。
甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”。
乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的6折优惠”。
已知全票价为240元。
1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费相同？2）若学生人数为9人时，哪家旅行社的收费更低？3）若学生人数为3人时，哪家旅行社的收费更低？4）能否猜测出当学生人数在哪个范围时应该选择甲旅行社？4、一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始匀加速，每小时提速20千米/时；一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始匀速减速，每小时减速10千米/时。
经过多长时间两辆车的速度相等？此时的车速是多少？5、国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法如下：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元但低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费高于等于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。
根据上述计算方法，回答以下问题：①如果XXX获得的稿费为2400元，则应缴纳的税额为________元；如果XXX获得的稿费为4000元，则应缴纳的税额为________元。
②如果XXX获得的稿费后需要缴纳420元的税款，那么这笔稿费是多少元？6、根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷。
最新人教版七年级数学上册期末复习题1方案设计与方案选择练习(初一数学)
人教版七年级数学上册期末复习题1方案设计与方案选择练习(初一数学)专题一、方案设计与方案选择（初一）1、（例1）▲某校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑.经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需8万元.（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的资金不超过2700000元,并且购买笔记本电脑的台数不超过电子白板数量的3倍.该校共有哪几种购买方案？（方案设计）（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱的方案购买需要多少钱？（方案选择①▲）2、（练习）某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物,在得知灾区急需帐篷后,立刻到当地的一家帐篷厂采购.帐篷有两种规格,可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷,正好可供2300人居住.学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷；乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷？（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案?3、（例2）▲暑假期间,2名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社.经协商,甲旅行社的优惠条件是两名家长全额收费,学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是家长学生都按8折收费,他们应该选择哪家旅行社？（方案选择②▲）4、（练习1）某单位“十一”组织员工到野外旅游,A、B两旅行社的服务质量相同,且组织到该地旅游的价格都是每人300元.该单位在联系时,A旅行社表示可给予每位旅客七五折的优惠；B旅行社表示可免去一位旅客的费用,其余八折优惠.（1）当该单位旅游人数为多少时,支付给A、B两家旅行社的总费用相同？（2）该单位共有30人参加此次旅游,应选择哪家旅行社,方可使总费用最少？5、（练习2）我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费,另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元则六折优惠；同时两厂都规定：一次印刷数量至少是500份.（1）设印刷数量为x份,请你分别用含有x的代数式表示两个印刷厂的收费？（2）如何根据印刷的数量x选择比较合算的方案？（3）如果该中学要印刷2000份录取通知书,那么应当选择哪一个厂？需要多少费用？6、（例3）某公司规定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A、B两种型号的简易板房共50套捐赠给灾区.已知组装一套A型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个；组装一套B型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个.（1）该公司在组装A、B两种型号的简易板房时,共有多少种组装方案？（2）若组装A、B两种型号的简易板房所需要的费用分别为每套200元和180元,问最少总组装费用是多少？并写出总组装费用最少时的组装方案.（配套问题方案▲）7、（练习1）某厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A产品需甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg.（1）有几种符号题意的生产方案？（2）若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？8、（练习2）为创建美丽腾冲,园林部门决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在机场大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆,乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆,乙种花卉80盆. （1）有几种符合题意的搭配方案？（2）若搭配一个A造型的成本是800元,一个B造型的成本是960元,试说明（1）中哪种成本最低,最低成本是多少？。
人教版数学七年级一次函数选择方案专题练习题含答案
人教版数学七年级一次函数选择方案专题练习题含答案题目一（20分）已知一次函数y = ax + b的图象通过点（2，4）和（3，7），求a和b的值，并写出该函数的函数式。
解答：设点（2，4）带入函数得到方程式：4 = 2a + b（1）同理，设点（3，7）带入函数得到方程式：7 = 3a + b（2）将方程（1）和（2）联立求解：2a + b = 4（3）3a + b = 7（4）将方程（3）从方程（4）中消去b，得到：2a - 3a = 4 - 7-a = -3a = 3将a的值代入方程（3）得到b的值：2(3) + b = 46 + b = 4b = -2因此，a = 3，b = -2。
所以，该函数的函数式为y = 3x - 2。
题目二（15分）已知函数y = kx + m图象的斜率为2，截距为-5，求k和m的值，并写出该函数的函数式。
解答：已知斜率k = 2，截距m = -5。
因此函数的函数式为y = 2x - 5。
题目三（25分）小明对函数y = 3x + 4和函数y = -2x - 1的图象做了以下观察：- 对于函数y = 3x + 4的图象，当x增加1个单位时，y增加3个单位；- 对于函数y = -2x - 1的图象，当x增加1个单位时，y减少2个单位。
请回答以下问题：1. 函数y = 3x + 4的斜率是多少？2. 函数y = -2x - 1的斜率是多少？解答：1. 函数y = 3x + 4的斜率是3。
2. 函数y = -2x - 1的斜率是-2。
题目四（40分）已知函数y = kx + m的图象通过点（-1，3），（2，5），（4，9）。
请根据已知信息求出k和m的值，并写出该函数的函数式。
解答：设点（-1，3）带入函数得到方程式：3 = -k + m（1）设点（2，5）带入函数得到方程式：5 = 2k + m（2）设点（4，9）带入函数得到方程式：9 = 4k + m（3）将方程（1）和（2）联立求解：-k + m = 3（4）2k + m = 5（5）将方程（4）从方程（5）中消去m，得到：-k + 2k = 3 - 5k = -2将k的值代入方程（4）得到m的值：-(-2) + m = 32 + m = 3m = 1因此，k = -2，m = 1。
七年级数学上册专题提分精练一元一次方程应用之方案选择问题(解析版)
专题28 一元一次方程应用之方案选择问题1．寒假前，七（1）班准备印制一些宪法宣传小册子，利用假期到公园里开展法制宣传活动，有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下：(1)请你替班长计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？(2)乙店得知同学们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，七（1）班花费220元即可印刷80册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？(3)精打细算的小明通过计算得出：即使甲店给出与（2）中乙店同样的优惠，也印刷80册，还是要选择乙店．你是否同意小明的说法？请说明理由．如果甲店也打七五折，印80册需要8 3.550.7580221+⨯⨯=（元)，>，221220∴小明的说法是正确的．【点睛】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出等量关系列方程．2．甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：（1）求一个暖瓶与一个水杯售价分别是多少元．（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若必须买5个暖瓶，且购买水杯个数大于10个，则当买多少个水杯时到两家商场一样合算．【答案】（1）一个暖瓶32元，一个水杯2元；（2）买20个水杯时到两家商场一样合算．【分析】（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（34﹣x）元，根据图形可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设当买m个水杯时到两家商场一样合算，可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（34﹣x）元，由题意得2x+3（34﹣x）＝70，解得：x＝32，则水杯的价格为：34﹣32＝2（元）．答：一个暖瓶32元，一个水杯2元；（2）设当买m个水杯时到两家商场一样合算，由题意得（32×5+2m）×90%＝32×5+2（m﹣10），解得：m＝20．答：买20个水杯时到两家商场一样合算．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键．3．春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：甲：全场按标价的6折销售；乙：每满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）小明发现，这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？【答案】（1）选择乙店更省钱；（2）260元【分析】（1）分别求出在甲、乙两家店买衣服的价钱，再进行比较，即可得出答案．（2）设C型裤子的标价为x元，根据“在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样”列出方程，即可得出答案．【详解】解：（1）选甲店需付款：（340+250）×0.6＝354（元）；选乙店需付款：340+（250﹣240）＝350（元）；∵354＞350，∵选择乙店更省钱．（2）设C型裤子的标价为x元．根据题意，得（340+x）×0.6＝340+x﹣240，解得，x＝260．答：C型裤子的标价为260元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意，明确等量关系是解题的关键．4．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书籍原价是500元，实际付款为元；（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？【答案】（1）445；（2）400元；（3）第一次所购书籍的原价是450元，第二次所购书籍的原价是150元．【分析】（1）前300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠，据此解题；（2）设实际付款x元，则x＞300，根据前300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠，据此解题；（3）设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，根据题意，前300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠，据此解题；【详解】解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（500﹣300）=445（元），故答案为：445；（2）设所购书籍的原价是x 元，则x ＞300，根据题意得：300×0.95+0.8（x ﹣300）=365，解得：x =400，答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，∵第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元，设第一次所购书籍的原价是b 元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b ）元，由题意知，300×0.95+0.8（b ﹣300）+（600﹣b ）=555，解得：b =450，则600﹣b =150，答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 5．2020年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载．（1）请问这批医疗物资有多少吨？（2）若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？ 【答案】（1）这批医疗物资有90吨；（2）要使医疗物资一次性运完，租用载货量30吨的卡车1辆、载货量20吨的卡车3辆最合算．【分析】（1）设原计划租用载货量30吨的卡车x 辆，再根据两种方式均可以运完物资建立方程求解即可得；（2）分别求出全部租用载货量20吨的卡车的费用、全部租用载货量30吨的卡车的费用、租用载货量30吨的卡车1辆和载货量20吨的卡车3辆的费用、租用载货量30吨的卡车2辆和载货量20吨的卡车2辆的费用，再比较大小即可得．【详解】（1）解：设原计划租用载货量30吨的卡车x 辆，由题意得：3020(2)10x x =+-，解得3x =，则30390⨯=，答：这批医疗物资有90吨；（2）由题意，分以下四种情况：①若全部租用载货量20吨的卡车，则需租车5辆，费用为50052500⨯=（元）；②若全部租用载货量30吨的卡车，则需租车3辆，费用为80032400⨯=（元）；③若租用载货量30吨的卡车1辆、载货量20吨的卡车3辆，费用为800150032300⨯+⨯=（元）；④若租用载货量30吨的卡车2辆、载货量20吨的卡车2辆，费用为800250022600⨯+⨯=（元）；因为2300240025002600<<<，所以要使医疗物资一次性运完，租用载货量30吨的卡车1辆、载货量20吨的卡车3辆最合算．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用等知识点，依据题意，正确建立方程是解题关键．6．疫情后为了复苏经济， 龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？ 【答案】（1）他实际应支付170元；（2）第二次购物他购买了原价570元的商品【分析】（1）根据购物不足500元优惠15%（打8.5折）列式求解即可．（2）用微信实际支付了381元，加上自动减的100元，小哲购买商品打折后应该支付的钱数为481元，根据打折活动可知，商品原价超过了500元．可设商品原价为y ，利用活动方案2的打折活动列式求解．【详解】解：（1）由方案1可得：200115%=170⨯-()（元）答：他实际应支付170元（2）因为50085%=425381100⨯<+，则第二次购物原价大于500元设第二次购物他购买了原价y 元的商品，由方案2可得：()500(115%)+500(120%)381100y ⨯--⨯-=+解得 570y =答：第二次购物他购买了原价570元的商品【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，准确理解打折意义，根据活动方案列出一元一次方程是解决本题的关键7．列方程解应用题（1）元旦期间，“茂业“商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下240元，那么该品牌的标价是多少元？（2）某公司共有工人40人，已知一个工人每小时可制造10个A 种零件或20个B 种零件，每个工人能而且只能制造其中的一种零件．①如果这些工人每小时能制造A 、B 两种零件共550个，请问其中参加制造A 种零件的工人有多少人？②如果1个A 种零件与3个B 种零件组合后能形成一个整件，为使这些工人每小时制造出的零件都能恰好组合成整件，那么应安排多少工人制造A 种零件？ 【答案】（1）该品牌羽绒服的标价是800元；（2）①参加制造A 种零件的工人有25人；②参加制造A 种零件的工人有16人．【分析】（1）设该品牌的标价是x 元，根据描述语“茂业商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下240元”列出方程并解答；（2）①其中参加制造A 种零件的工人有y 人，则参加制造B 种零件的工人有（40﹣y ）人，根据“工人每小时能制造A 、B 两种零件共550个”列出方程并解答；②应安排a 名工人制造A 种零件，根据“1个A 种零件与3个B 种零件组合后能形成一个整件”列出方程并解答．【详解】（1）解：设该品牌的标价是x 元，依题意得：0.7240x x -=解得：800x =答：该品牌羽绒服的标价是800元．（2）①解：设其中参加制造A 种零件的工人有x 人，依题意得：()102040550x x +-=解得：25x =答：其中参加制造A 种零件的工人有25人．②解：设其中参加制造A 种零件的工人有y 人，依题意得：()3102040y y ⨯=-解得16y =答：其中参加制造A 种零件的工人有16人．【点睛】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠.（1）设一次性购买的书籍原价是a元，当a超过300时，实际付款元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？a+；（2）400；（3）450元和150元【答案】（1）0.845【分析】（1）根据题干中的优惠方案用代数式表示即可；（2）设购书的原价为b元，根据题意列出方程，解之即可；（3）设第一次购买书籍为c元，根据第一次所购书籍的原价高于第二次判断出第一次原价大于300，第二次原价小于300，可列方程求解.a+；【详解】解：（1）（a-300）×80%+300×95%=0.845（2）设购书的原价为b元，因为365＞300，所以b＞300，则可得方程：（b-300）×80%+300×95%=365解得b=400，答：所购书籍的原价是400元；（3）设第一次购买书籍为c元，根据题意：c＞300，即第一次原价大于300，第二次原价小于300，根据（1）可列方程为0.8c+45+（600-c）=555解得：c=450，600-450=150（元），答：小冬两次购物所购书籍的原价分别是450元、150元.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．9．某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200 元/ 时．其它主要参考数据如下：运输过程中，火车因多次临时停车，全程在路上耽误 2 小时45 分钟，火车的总支出费用与汽车的总支出费用相同，请问某市与本地的路程是多少千米?【答案】某市与本地的路程是300 千米.两种优惠方案：买一支书法笔就赠送一本书法练习本；方案二：按够买金额的九折付款，我校书法社团够买10支书法笔，x(x>10)本练习本．（1）请你写出两种优惠方案的实际付款金额y(元)与x(本)之间的关系式．（2）当购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实付金额一样?期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20)．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款______元；若客户按方案二购买，需付款______元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元?【答案】（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带；10900元．【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【详解】解：（1）方案一购买，需付款：20×500+100（x-20）= 100x+8000（元），按方案二购买，需付款：0.9（20×500+100x）= 90x+9000（元）；（2）当x=30时，方案一费用：100x+8000=100×30+8000=11000（元）；方案二费用：90x+9000=90×30+9000=11700（元）；∵11000＜11700，∵按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带．20×500+100×0.9×10=10900（元）．故此方案需要付款10900元．故答案为（1）（100x+8000）元，（90x+9000）元；（2）方案一；（3）方案一购买20套西装获赠20条领带，再按方案二购买10条领带；10900元．【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，认真分析题目并正确的列出代数式是解题的关键．12．下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB．按套餐1计费需元，按套餐2计费需元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了MB流量；（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）143；109；900；（2）t=240.【分析】（1）分别根据套餐1、2中主叫超时的收费标准以及超出流量的收费标准进行计算可得具体的费用；按套餐2计费需129元，根据套餐2的标准求出超出的流量部分即可求得上网使用的总流量；（2）分主叫时间不超过200分钟、超过200分钟而不超过250分钟、超过250分钟三种情况分别根据套餐1、2的标准可得关于t的式子，再根据按套餐1和套餐2的计费相等可得关于t的方程，解方程即可得.【详解】（1）主叫通话时间220分钟，上网流量800MB时，套餐1：主叫超时话费：0.20×（220-200）=4（元），超出流量的费用：0.3×（800-500）=90（元）套餐1需：49+4+90=143（元）；套餐2：220<250，主叫不超时，超出流量的费用：0.2×（800-600）=40（元）套餐2需：69+40=109（元）；若按套餐2计费需129元，240<250，此时主叫不超时，超出上网流量为：（129-69）÷0.2=300（MB），上网使用了600+300=900MB，故答案为143；109；900；（2）存在，t=240，理由如下：若主叫时间t不超过200分钟，按套餐1计费为：49+0.3×（540-500）=49+12=61<69，此时套餐1与套餐2计费不相等；若主叫时间t超过200分钟而不超过250分钟，按套餐1计费为：49+0.3×（540-500）+0.2（t-200）=0.2t+21，按套餐2计费为：69，若套餐1、套餐2计费相等，则有0.2t+21=69，解得：t=240；若主叫时间t超过250分钟，按套餐1计费为：49+0.3×（540-500）+0.2（t-200）=0.2t+21，按套餐2计费为：69+0.15（t-250）=0.15t+31.5，若套餐1、套餐2计费相等，则有0.2t+21=0.15t+31.5，解得t=210（不符题意，舍去），综上，当主叫时间为240分钟时，套餐1和套餐2的计费相等.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准数量关系正确进行计算和列方程是解题的关键.13．某航空公司开展网络购机票优惠活动：凡购机票每张不超过2000元的一律八折优惠；超过2000元的，其中2000元按八折算，超过2000的部分按七折算．（1）甲旅客购买了一张机票的原价为1500元，需付款______元；（2）乙旅客购买了一张机票的原价为x（x＞2000）元，需付款______元（用含x的代数式表示）；（3）丙旅客因出差购买了两张机票，第一张机票实际付款1440元，第二张机票享受了七折优惠，他查看了所买机票的原价，发现两张票共节约了910元，求丙旅客第二张机票的原价和实际付款各多少元？【答案】（1）1200；（2）0.7x+200；（3）丙旅客第二张机票的原价为2500元，实际付款1950元．【分析】（1）利用需付款=原价×0.8，即可求出结论；（2）根据需付款=2000×0.8+0.7×超出2000元部分，即可求出结论；（3）根据原价=需付款÷0.8可求出第一张机票的原价，设丙旅客第二张机票的原价为y元，则购买两种票实际付款（1800+y-910）元，根据（2）的结论，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）1500×0.8=1200（元）．故答案为1200．（2）根据题意得：需付款=2000×0.8+（x-2000）×0.7=0.7x+200（元）．故答案为（0.7x+200）．（3）第一张机票的原价为1440÷0.8=1800（元）．设丙旅客第二张机票的原价为y 元，则购买两种票实际付款（1800+y -910）元， 根据题意得：1440+0.7y+200=1800+y -910，解得：y=2500，∵1800+y -910-1440=1950．答：丙旅客第二张机票的原价为2500元，实际付款1950元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14．列方程解应用题某中学七年级()()12两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七()1班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a 的值． 【答案】（1）七年级()1班45人，七年级()2班60人；（2）a 8=.【分析】(1)设七年级(1)班x 人，则七年级(2)班(105-x)人，根据两个班共付费1140元列方程并求解即可；(2)先求出购团体票的费用，再用1140元-团体票的费用就是节约的钱，据此求出a 即可.【详解】解：()1设七年级()1班x 人，则七年级()2班()105x -人，由题意可得：()12x 10105x 1140+-=，解得x 45=，则105x 60-=．答：七年级()1班45人，七年级()2班60人；()21140105a 300(-⨯=元)，解得：a 8=.【点睛】本题考查了一元一次方程在实际生活中的应用，根据题意找出等量关系列出方程是解题的关键.15．列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【答案】（1）按活动规定实际付款180元．（2）第2次购物节约了60元钱．（3）小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．【分析】（1）按活动规定实际付款=商品的总价×0.9，依此列式计算即可求解；（2）可设第2次购物商品的总价是x元，根据等量关系：小丽第2次购物花费490元，列出方程求解即可；（3）先得到两次购得的商品的总价，再根据促销活动活动规则列式计算即可求解．【详解】（1）200×0.9=180（元）．答：按活动规定实际付款180元．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∵第2次购物超过500元，设第2次购物商品的总价是x元，依题意有500×0.9+（x﹣500）×0.8=490，解得x=550，550﹣490=60（元）．答：第2次购物节约了60元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+（750﹣500）×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∵小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．故答案为180．16．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．(1)某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买A类年票，则一年的费用为元；如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）(2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．(3)某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．【答案】（1）10n，100，50+2n；（2）购买B类年票比较优惠；（3）当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算【详解】试题分析：（1）根据题意列出代数式，（2）据不同情况计算12次的费用（3）列适当的代数式分三种情况讨论.试题解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠；（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．考点：列代数式解实际问题，代数式的运算：去括号，合并同类项。
人教版(2024新版)七年级数学上册第五章习题练课件：5.3 课时4 方案选择与电费问题
当 = 时， + = , = ．
因为 > ，故选择方式一更合算.
（3）若小明计划今年到该书吧借阅的总费用为100元，请说明他选择哪种
付费方式借阅次数比较多.
方式一：令 + = ，解得 = ；
方式二： = ，解得 =
则 + = × + = .
答：该民宿有客房7间，户外旅行者有48人.
【解析】 解题思路：设该民宿有客房间，则户外旅行者有 6 + 6 或
8 − 1 人，列出一元一次方程，解方程即可；
（2）假设对民宿进行改造，房间数大大增加，改造后每间客房收200元，
且每间客房最多入住5人，一次性订房12间及以上，房价按八折优惠．若
解：到甲超市付款 × − % = （元），
到乙超市付款200元.
答：小华到甲超市和乙超市实际付款分别是170元和200元.
（2）当购物总额为多少时，小华到两家超市实际付款相同？
设购物总额为元，由题意知 > .
根据题意，得 − % = × − % + − × . ，解
5.3 实际问题与一元一次方程
课时4 方案选择与电费问题
习题练
1.[2023渭南期末]按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订
购一批排球和跳绳，经过市场调查后发现排球120元/个，跳绳20元/根．
某体育用品商店提供A，B两种优惠方案（顾客只能选择其中一种方案）.
A方案：买一个排球送一根跳绳；
+
（1）根据题意填空，表中的 =_______，
=___的总费用/元
60
70
七年级数学上册《方案选择专题》练习题
七年级数学上册《方案选择专题》练习题方案选择专题例题1：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是每台优惠20%。
1.买多少台电脑，甲乙两家商场优惠力度一样？2.买30台电脑到那家商场比较优惠？买10台呢？改写：某学校需要购买电脑，两家商场报价均为6000元，且都有优惠政策。
甲商场的优惠政策是第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠政策是每台优惠20%。
需要计算出买多少台电脑时，两家商场的优惠力度相同；以及在买30台和10台电脑时，哪家商场更优惠。
例题2：某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人，二等席200元／人，三等席150元／人。
某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计可能的购票方案。
改写：某市剧院的门票价格分别为一等席300元／人，二等席200元／人，三等席150元／人。
某公司组织了36人去观看演出，准备用5850元购买2种门票。
需要设计可能的购票方案。
例题3：XXX家搬了新居要购买新冰箱，XXX和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱。
其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为222元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的。
老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折。
请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）改写：XXX家要购买新冰箱，看中了商场里的甲、乙两种冰箱。
甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为222元，日耗电量为0.5度，但不能打折。
需要计算出甲冰箱至少打几折时，购买甲冰箱比较合算。
假设每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天。
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(方案选择问题)专题训练
人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（方案选择问题）专题训练1．在“五一”期间，小明、小亮等小学生随家长一同到某公园游玩，已知：成人票价为每张40元，学生票价为成人票价的五折优惠，团体（10人以上含10人）购票按成人票价八折优惠．小亮发现，他们这一行12人如果每人单个去买票共需400元．(1)小明他们这一行人中学生和家长各多少人？(2)请你帮小明算一算，怎样购票最划算？2．七年级组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人票价为每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一全体人员可打8折；方案二：若打9折，则有7人可以免票．”（1）二班有61名学生，该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”你知道一班有多少人吗？（此问要求列方程解答）3．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有以下两种方案：方案一：不论推销多少件，都有200元的底薪，每销售一件产品增加推销费5元；方案二：不付底薪，每销售一件产品给推销费10元．（1）推销50件产品时，应选择方案几所得工资合算？（2）推销多少件产品市，两种方案所得工资一样多？4．元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种：方式一：每满200元减50元；方式二：若标价不超过400元时，打8折；若标价超过400元，则不超过400元的部打8折，超出400元的部分打6折．某一商品的标价为x 元，当200600x <<时，x 取值为 时，两种方式的售价相同．5．某商场对一种零售价为每块2元的肥皂，推出两种优惠方案．方案一：凡购买2块以上（含2块），第一块原价，其余按原价的七五折优惠；方案二：全部按原价的八折优惠．（1）若一顾客购买了3块该种肥皂，则选择更优惠（填“方案一”或“方案二”）．（2）求顾客购买多少块该种肥皂时，使用两种方案付费相同．6．明德中学某班需要购买20本笔记本和x(x＞40)支圆珠笔作为期末考试的奖品，笔记本每本8元，圆珠笔每支0.8元．现有甲、乙两家文具店可供选择，甲文具店优惠方法：买1本笔记本赠送2支圆珠笔；乙文具店优惠方法：全部商品按九折出售．(1)求单独到甲，乙文具店购买奖品，应各付多少元？(2)圆珠笔买多少支时，单独到甲文具店和单独到乙文具店购买所花的总钱数一样多？(3)若该班需要购买60支圆珠笔，则怎么样购买最省钱？写出购买方案．7．某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售．方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还要支出其他费用3600元；方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元．（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为，方式2可获得利润为；（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？8．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；①乙队单独完成；①甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？9．影片《夺冠》讲述了中国女排的奋斗历程和顽强拼搏、为国争光的感人故事．上初期，某校为了对学生进行爱国主义教育及励志教育，计划组织所有学生及教师观看经了解，甲、乙两家电影院的电影票单价都是30，这两家电影院有两种不同的优惠方式．甲电影院，购买票数量不超过100张时，每张30元；超过100张时，超过的部分打八折．乙电影院，不论买多少张，每张打九折．（1）设该学校有教师和学生共x人观看电影（每人买一张电影票），请用含x的式子分别表示在甲、乙两家电影院购票所需的费用；（2）求出两家电影院购票费用相同时x的值．10．某同学在A、B大型服装超市发现他看中的衣服单价相同，鞋子单价也相同，衣服和鞋子单价之和是486元，且衣服单价是鞋子单价的2倍多6元．()1求该同学看中的衣服和鞋子单价各是多少元？()2某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返，购物券全场通用，但只能用于下一次消费时抵扣），他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两样物品，你能说明他选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？11．某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．（1）求篮球和排球的单价各是多少元；（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券，使用购物券消费不再返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．12．为增强同学的体质，某学校拟利用大课间进行学生集体跳绳活动．为此，小红和小明到商店里购买跳绳．已知每根跳绳25元，若购买的数量超过10根，则可享受八折优惠．请回答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．13．为了防止新冠疫情的进一步传播，提高环境卫生水平，邢台市区对每个社区提出了两种储存生活垃圾的方案．方案一：买分类垃圾桶，需要费用4000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案二：买不分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用450元．（1）交费时间为多少个月时，两种方案费用相同？（2）若交费时间为12个月，哪种方案更合适，并说明理由；14．某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？15．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费800元，每个证书收印刷费0.4元；乙厂收费方式：不超过2000个证书时，每个证书收印刷费1.2元；超过2000个时，2000之内的每个证书印刷费按1.2元收取，超过部分的每个证书印刷费按0.2元收取．若该校印制证书x个．（1）若x不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？17．某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价48元，羽毛球每盒定价12元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠．该班要买球拍5副，羽毛球x盒（x不小于5盒）．（1）用代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用．（2）当购买50盒羽毛球时，若让你选择一家商店去买，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买多少盒羽毛球时，甲乙两店的费用都一样？18．现有甲、乙两个瓷器店，出售茶壶和茶杯，茶壶每只价格20元，茶杯每只5元，已知甲店制定的优惠方法是：买一只茶壶送一只茶杯，乙店为总价的90%付款，现某单位需购买茶壶10只，茶杯若干只（不少于10只）：（1）当购买茶杯多少时，两种优惠方法一样？（2）当购买40只茶杯时，请聪明的你去办这件事，你打算怎样购买更省钱？请通过计算说明理由．某学校七年级①、①两个班共103人去科技馆，其中①班有40多人，不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1686元．（1）七年级①班学生有多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省______元．参考答案： 1．(1)一行人中学生4个，家长8个(2)按团体票购票最划算2．（1）方案二，（2）633．（1）方案二所得工资合算，理由见解析；（2）推销40件产品市，两种方案所得工资一样多．4．250或450．5．（1）方案二．（2）当顾客购买5块该种肥皂时，使用两种方案付费相同6．（1）甲：0.8128x +，乙：0.72144x +；（2）圆珠笔买200支时，到两家文具店所付金额一样多；（3）去甲店买20本笔记本，去乙店买20支圆珠笔，见解析．7．（1）123600x -；7x ；（2）采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多；（3）每月销售720件时，两种销售方式所得利润相等．8．（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少9．（1）当0100x <≤时：甲购票费=30x （元），当100x <时：甲购票费=24600x +（元） ；乙购票费27x =（元）；（2）当200x =时，两家购票费相同．10．（1）衣服和鞋子单价各是326元和160元；（2）只能在B 超市购买，理由见解析． 11．（1）篮球的单价是20元，排球的单价是15元；（2）选择方案一更省钱，理由见解析 12．（1）150元；240元；（2）有可能；小红购买了11根．13．（1）5个月；（2）方案一14．第二种方案可以多得1500元的利润．15．（1）0.4x+800，1.2x ；（2）800+0.4x ，0.2x+2000；（3）当印制证书8000个时，应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了400元；（4）印刷1000或6000个证书时，甲乙两厂收费相同16．（1）七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）304（元）；（3）购买51张票划算些，见解析17．（1）甲店购买需付款：（12x +180）元，乙店购买需付款：（10.8x +216）元；（2）去乙店购买合算，理由见解析；（3）当购买30盒羽毛球时，甲乙两店的费用都一样． 18．（1）购买60只茶杯时，两店的优惠方法付款一样多；（2）在甲店购买10只茶壶，在乙店购买30只茶杯费用最少．19．（1）甲超市实际费用：0.7x+90；乙超市实际费用：0.75x+50；（2）他应该去乙超市，理由见解析；（3）小亮购买800元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．20．（1）七年级①班有56人；（2）656．。
初一数学试题_七年级数学选择设计方案应用题_共4页
初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题1、小明想在两盏灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样（3000小时以上）。
节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。
如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？2、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车公司的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。
（1）这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）求这个单位每月平均跑多少千米时，租哪家公司的车都一样？3、某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元，求：（1）在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？（2）若销售量每月达到1000件时，采用哪种销售方式取得利润较多？4、光明中学组织七年级师生春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满;如果单租60座的客车，可少租一辆，且余15个座位．(1)求参加春游的师生总人数(2)已知45座客车的租金为每天250元，60座客车的租金为每天300元，单租哪种客车省钱？(3)如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？写出租车方案．5、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，若制成酸奶销售，每吨可获利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获利润2000元．方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成；(1)你认为选择哪种方案获利最多，为什么？(2)本题解出之后，你还能提出哪些问题？若没解出，写出你存在的问题？6、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
5.3实际问题与一元一次方程(方案选择问题)同步训练++2024—2025学年人教版数学七年级上册
人教版七年级上册数学5.3实际问题与一元一次方程（方案选择问题）同步训练一、单选题1．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件．设该分派站有x 名快递员，则可列方程为（ ）A ．125147x x +=-B ．125147x x -=+C ．512714x x +=-D ．512714x x -=+2．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完．问城中有多少户人家？（ ）A ．55户B ．65户C ．75户D ．85户3．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）A ．20B ．22C ．25D ．20或254．甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的712，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x 元，则下列方程正确的是（ ）A ．()7256012x x +=+ B ．7602512x x +=+ C ．7602512x x -=+ D ．()7602512x x +=+ 5.商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（ ）A ．11本B ．最少11本C ．最多11本D ．最多12本6.杨老师利用暑假带领团员们乘汽车到农村进行社会调查，每张汽车票原价是50元．甲车主说：乘我的车，全部8折优惠；乙车主说；乘我的车，学生9折优惠，老师不要票.杨老师计算了一下，发现无论乘哪辆车花费都一样．杨老师去农村带领的团员人数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题1.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8.5折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元，每支铅笔的原价是．2.2023年元旦，班主任老师组织同学一起去看电影，电影院规定：票价每张45元，20张以上（不含20张）全部打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数可能是__________ ．3.校艺术节上给七年级某班安排座位，若安排5排，则有3人无座可坐；若安排6排，则还空着7个座位，已知观众席上每排座位数相同，则这个班有人．4.某校组织师生去参观一大型工程建筑，如果租用60座的甲种客车若干辆，刚好坐满；如果租用80座的乙种客车可少租1辆，且余40个空座位，设该校师生x人，则可以列方程．5.34个同学到某地春游，用200元钱去买快餐，每人一份．该地的快餐有两种，6元一份和5元一份．如果你是生活委员，6元一份的最多能买_________份．6.中国古代数学名著《孙子算经》中有个问题，原文：今有四人共车，二车空；三人共车，五人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余5个人无车可乘，问共有辆车．三、解答题1．某校七年级同学准备春节期间统一去观看电影《流浪地球2》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，电影票价格每张30元，40人上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一；全体人员打8折；方案二有5人可以免票，剩下的人员打9折．(1)若一班有42人，他们应该选择哪种方案？(2)二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？2.有两种消费券：A券，满60元减20元；B券，满90元减30元即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，求所购商品的标价是多少元？3.某林场计划购买甲、乙两种树苗共700株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%(1)若购买这两种树苗共用去18000元，则甲种树苗购买多少株？(2)若要使这批树苗的总成活率为88 ，则甲、乙两种树苗各购买多少株？4.（1）学校安排学生住宿，若每室住6人，则有20人无法安排；若每室住8人，可空出2个房间，其余所有的房间都住满，求这个学校的住宿学生有多少人？（2）一件工作甲独做12小时完成，乙独做8小时完成，现由甲独做2小时，剩下的由甲乙合作，剩下的部分需要几小时完成？5.某班班主任带领学生去图书馆，甲图书馆说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；乙图书馆说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全票价是10元；(1)如果有5名学生，应参加哪个图书馆，并说出理由；(2)当学生人数是多少时，班主任怎样选择便宜一点的图书馆?6.目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价．售价如下表：进价（个）售价（元/个）甲种25 35乙种45 60(1)求甲、乙两种节能灯各进多少个？(2)若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？。
2024-2025学年人教版数学七年级上册5.3实际问题与一元一次方程(方案选择问题)同步训练
5.3 实际问题与一元一次方程（方案选择问题）一、单选题1．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x 名学生，可列一元一次方程为（ ）A ．220330x x -=-B ．220330x x +=+C ．220330x x -=+D ．220330x x +=-2．甲、乙两店以同样价格出售一种商品，并推出不同的优惠方案在甲店累计购物超过100元后，超出100元的部分打9折；在乙店累计购物超过50元后，超出50元的部分打9.5折，则顾客到两店购物花费一样时为（ ）A ．累计购物不超过50元B ．累计购物超过50元不超过100元C ．累计购物超过100元D ．累计购物不超过50元或刚好为150元 3．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下： 门票类别 成人票 儿童票 团体票（限5张及以上）价格（元/人） 10040 60 小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（ ） A ．200元 B ．240元 C ．260元 D ．300元 4．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件．设该分派站有x 名快递员，则可列方程为（ ）A ．125147x x +=-B ．125147x x -=+C ．512714x x +=-D ．512714x x -=+ 5．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，没有x 辆汽车，可列方程（ ）A ．()452850112x x +=--B ．()452850112x x +=-+C ．45285012x x +=-D ．()452850112x x -=-+6．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．①5m+9＝4m﹣15；①95n-＝154n+；①95n+＝154n-；①5m﹣9＝4m+15．其中正确的是（）A．①①B．①①C．①①D．①①二、填空题7．某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有名．8．已知七年级学生小张的小区、市图书馆和万达电影院在同一直线上，它们之间的距离如图所示．小张周六上午带了100元现金先从小区门口乘出租车去了市图书馆，付车费8元；中午再从市图书馆乘出租车去了万达电影院，付车费12.4元．若该市出租车的收费标准是：不超过3公里计费为m元，超过3公里后的部分按n元/公里计费．（1）m=，n=；（2）乘坐出租车x公里（x超过3公里）时的车费为元．（用含x的式子表示）9．梦洁和嘉丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的农家乐游玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，梦洁家乘坐的是起步4公里8元，以后每公里收1.2元，嘉丽家乘坐的是起步3公里6元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到达农家乐，付款后梦洁发现两家人的车费仅差1.5元．则两家住地离公园的路程为公里．10．为了促进消费，五一期间，甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲商场的优惠方案：购物价格累计超过300元后，超过300元的部分打7.5折；乙商场的优惠方案：购物价格累计超过200元后，超过200元但不超过1000元的部分打8.5折，超过1000元的部分打6.5折．顾客选择甲商场购物花费少时，x的取值范围是．11．学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：①印制册数不超过100册时，每册2元；①印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；①印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省．．元．12．一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若单独租用甲车，15天可以完成任务；若单独租用乙车，30天可以完成任务．已知两车合运，共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．在租甲、乙两车，单独租甲车，单独租乙车这三种方案中，租金最少是元．三、解答题13．某校为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需采购一批某种菜苗开展种植活动．已知甲、乙两菜苗基地该种菜苗每捆的标价都是15元（菜苗的质量一样好），但甲、乙两菜苗基地的优惠条件却不同，如下所示．甲菜苗基地：若购买不超过10捆，则按标价付款；若一次性购买10捆以上，前10捆按标价付款，超过10捆的部分按标价的60%付款；乙菜苗基地：按标价的80%付款．(1)若学校决定购买该种菜苗15捆，则在甲菜苗基地购买，需付款______元，在乙菜苗基地购买，需付款______元；x x>捆，补全下列表格（需化简）；(2)设学校购买该种菜苗()0x的取值范围在甲菜苗基地购买的费用（元）在乙菜苗基地购买的费用（元）x小于等于1015xx大于10(3)根据购买该种菜苗的捆数选择在哪个基地更省钱．14．某学校七年级4名老师带领本班m名学生参加实践活动．已知该活动基地每张门票的票价为30元．现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，师生全部六折优惠．(1)请分别计算两种方案的总费用（请用含m的代数式表示）；(2)当学生数是多少时，两种方案价格一样；(3)当20m=时，请通过计算来说明A、B两种购票方案中哪种更为优惠．15．某超市推出周年庆优惠大酬宾活动，关于A、B两种商品，有如下促销方案：（注：方案1、2不能同时参加）(1)购买A商品10件，B商品30件，选用哪种方案更划算？能便宜多少钱？(2)如果购买A商品x件，购买B商品的件数比A商品多20件，则购买A商品多少件时，两种方案的花费相同？16．某校五年级学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，刚刚好有一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：(1)这个学校五年级一共有学生多少人？(2)怎样租车，最经济合算？17．中小学生研学旅行是由教育部门和学校有计划地组织安排，通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动．红星学校组织七年级学生参加研学旅行，便与秦城汽车租赁有限公司商议，单独租用45座A型客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座B型客车，可少租1辆，并且还有15个空位．(1)该校参加这次研学旅行有多少人？(2)45座A型客车每天的租金600元，60座B型客车每天的租金700元，该校租那种车型更划算？18．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为0.1万元；经粗加工后销售，每吨利润可达0.5万元；经精加工后销售，每吨利润涨至0.8万元．当地一家蔬菜公司收购这种蔬菜120吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工14吨：如果进行精加工，每天可加工5吨，但两种加工方式不能在同一天同时进行，受季节条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案利润最大，为什么？。
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方案选择专题
例题1：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是第一台按原价收款，其余每台优惠25%；乙商场的
优惠条件是每台优惠20%。
（1）买多少台电脑，甲乙两家商场优惠力度一样？
（2）买30台电脑到那家商场比较优惠？买10台呢？
例题2：某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。
例题3：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
问题4：某农户承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b<a），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。
①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。
②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？
问题5：某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。
当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。
为此，公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将一部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好用15天完成。
你认为选择哪一种方案获利最多？为什么？
提补作业：
1.育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件. (1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多?
2.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
3.据《楚天都市报》消息，武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整,试行居民生活用水阶梯式计量水价.拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取.已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到 1.96元.市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳7
4.48元水费.
（1）请问张先生一家月均用水量是多少立方米?
（2）和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
4.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是
100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时
内）。
节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时 。
（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？
（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？
（3）照明多少时间用两种灯费用相等？
5．计算：(1)3571491236⎛⎫
--+÷ ⎪⎝⎭； (2)2
342293⎛⎫
-+÷- ⎪⎝⎭．
6．已知a=－2，b=－1，求代数式()222225434ab a b a b ab a b ⎡⎤-+--⎣⎦的值．
7．解方程：（1）1
4223x x +=-； （2） 31
652--=+-x x x。