九年级上学期数学10月月考试卷第27套真题

九年级上学期数学10月月考试卷
一、单选题
1. 方程的解是
A . x1＝x2＝2．
B . x1＝x2＝-2．
C . x1＝2，x2＝-2．
D . x1＝2，x2＝4．
2. 一元二次方程的根的情况为（）
A . 没有实数根
B . 只有一个实数根
C . 两个相等的实数根
D . 两个不相等的实数根
3. 已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（）
A . 1：1
B . 1：3
C . 1：6
D . 1：9
4. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）
A . 48（1﹣x）2=36
B . 48（1+x）2=36
C . 36（1﹣x）2=48
D . 36（1+x）2=48
5. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，DE=3，则EF的长为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 9
6. 如图，已知中，，，
，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. 如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2．∠DAC＝∠B. 若△ACD的面积为a，则△ABD的面积为（）
A . 2a
B . 3a
C . 4a
D . 5a
8. 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
9. 方程3x=2的根是________
10. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是________．
11. 如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点处，则tanB的值为________．
12. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD 作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为________m ．
13. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点B、B′的坐标分别为（3，1）、（6，2）若点A的坐标为（，3），则点A′的坐标为________．
14. 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为________（用a的代数式表示）．
三、解答题
15. 计算：
16. 解方程：．
17. 如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．
（1）α＝________
（2）求边x、y的长度．
18. 一元二次方程的一个根是0，求m的值．
19. 如图，矩形ABCD是一花圃，它的一边AD利用已有的围墙（可利用的围墙足够长），另外三边所用的栅栏的总长度是20m．若矩形ABCD的面积为50m2，求AB的长度．
20. 如图，图①、图②、图③均为4×2的正方形网格，△ABC的顶点均在格点上．按要求在图②、图③中各画一个顶点在格点上的三角形．
要求：
（1）所画的两个三角形都与△ABC相似但都不与△ABC全等．
（2）图②和图③中新画的三角形不全等．
21. 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2017年投资8万元新增一批电脑，预计2019年投资11.52万元，若这两内每年的投资增长率相同．（1）求该学校每年为新增电脑投资的增长率；
（2）从2017年到2019年，该中学三年新增电脑共投资多少万元．
22. 如图，在矩形ABCD中，已知AD＞AB ．在边AD上取点E，连结CE ．过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F ．
（1）证明：△AEF∽△DCE.
（2）若AB=3，AE =4，AD=10，求线段BF的长．
23. 某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．
（1）若售价下降1元,每月能售出________个台灯，若售价下降x元,每月能售出________个台灯．
（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．
（3）月获利能否达到9600元，说明理由．
24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．点P从点A出发，沿折线AB—BC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动．点Q从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速
度运动．点P、Q两点同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．设点P运动的时间为t秒．
（1）求线段AC的长．
（2）求线段BP的长．（用含t的代数式表示）
（3）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．
（4）连结PQ，当PQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．。