北师大七年级数学第一章整式的乘法单元测试题
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷(附答案)
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试卷(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．3(52)a a b 的计算结果正确的是（ ）A ．286a ab -B ．2156a abC ．2155a ab -D ．156a ab -2．下列运算中，正确的是（ ） A ．()2233x x =B ．()222224a b a ab b +=++ C ．()5230a a a a ÷=≠ D ．()211a a a +=+ 3．如图，大正方形与小正方形的面积差为72，则阴影部分的面积为（ ）A ．22B ．24C ．30D ．364．已知2326212,, a b c ===，则a ，b ，c 的关系为①1b a =+，①2c a =+，①2a c b +=，①23b c a +=+，其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某新型纤维的直径约为0.000028米，将该新型纤维的半径用科学记数法表示是（ ）A ．42.810-⨯米B ．52.810-⨯米C ．41.410-⨯米D ．51.410-⨯米6．下列计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．()235a a =C ．()2222a a =D ．532a a a ÷=7．2x (﹣3xy )2的计算结果是（ ）A ．﹣18x 3y 2B ．18x 3y 2C ．18xy 2D ．6x 3y 28．已知实数a ，b 满足221a ab b ++=，且22t ab a b =--，则t 的取值范围是（ ）A ．3t ≥B ． 13t ≤-C ．133t -≤≤-D ．133t -≤＜ 9．下列运算中，计算正确的是（ ）A ．2a•3a=6aB ．（2a 2）3=8a 6C ．a 8÷a 4=a 2D ．（a+b ）2=a 2+b 210．下列计算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．()2326a a =C ．()23533a a a -=-D ．623422a a a ÷=二、填空题（共8小题，满分32分）11．微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000065平方毫米，数据三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．【阅读理解】阅读下列内容，观察分析，回答问题：①．34733(333)(3333)3⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；①．34755(555)(5555)5⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=；①．347()()a a a a a a a a a a ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=．【概括总结】通过以上分析，填空：()()m n m n a a a a a a a a a a ⨯=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个()()a a a a a =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=②①（m 、n 为正整数）． （1）在上述分析过程中：①所在括号中填______，①所在括号中填______．【应用与拓展】计算：（2）541010⨯=_________；（3）37a a a ⋅⋅=_________；（4）如果x 是不等于1的正数，且3335n n x x x +⋅=，求n 的值．20．计算：(1)()26x -；(2)()22x y --；(3)()23p q -+；(4)()()222m n m n +⎡⎤⎣⎦-．21．如图，一个长方体的礼品盒，它的长、宽、高分别是x 、x 、x ﹣2．（1）写出礼品盒的表面积S 与x 之间的关系式；（2）当x ＝4时，求这个礼品盒的表面积．22．计算题：(1)()42337x x x x ⋅-÷；参考答案： 1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．B8．C9．B10．C11．76.510-⨯12．1413．7.514．3-15．26a -16．±317．-118． 6 4 四 19．【概括总结】（1）①m n +； ①m n +【应用与拓展】（2）910；（3）11a ；（4）820．(1)21236x x -+(2)2244x xy y ++(3)2269p pq q +-(4)4224168m m n n -+21．（1）S ＝6x 2﹣8x ；（2）64 22．(1)0(2)4(3)x -5。
北师大版七下第一章《整式的乘除》单元测试卷及答案
北师大七下第一章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)
第一章第Ⅰ卷 (选择题 共36分)一、选择题(每小题3分，共36分) 1．计算(2019－π)0的结果是( ) A ．0 B ．1C ．2019－πD ．π－2019 2．下列运算结果正确的是( ) A ．2＋3＝5 B ．3·2＝6 C ．(－22y )2＝－44y 2 D ．6÷＝5 3．计算3·(－3)2的结果是( ) A ．65 B ．－65 C ．95 D ．－954．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032 mm ，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( )A ．3.2×107B ．3.2×108C ．3.2×10－7D ．3.2×10－85．若3＝18，3y ＝6，则3－y 的值为( ) A ．6 B ．3 C ．9 D ．126．对于任意正整数，按下列程序计算下去，得到的结果( )图1A ．随n 的变化而变化B ．不变，定值为0C ．不变，定值为1D ．不变，定值为27．若2－－m ＝(－m )(＋1)，且≠0，则m 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．若a －1a ＝2，则a 2＋1a2的值为( )A ．0B ．2C ．4D ．6 9．下列计算正确的是( ) A ．(2－－1)＝3－－1 B ．ab (a ＋b )＝a 2＋b 2C．3(2－2－1)＝33－62－3D．－2(2－－1)＝－23－22＋2)10．如图2，已知a＝10，b＝4，那么这个图形的面积是(A．64 B．32 C．40 D．4211．对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b＝a2－b2，根据这个定义，代数式(＋y)☆y可以化简为( )A．y＋y2B．y－y2C．2＋2y D．212．如图3①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部)分拼成一个梯形(如图3②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是(A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)请将选择题答案填入下表：二、填空题(每小题3分，共12分)13．计算：16×2－4＝________．14．计算：(3a－2b)·(2b＋3a)＝________．15．若a2＋b2＝5，ab＝2，则(a＋b)2＝________．16．如图4，有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为________．图4三、解答题(共52分) 17．(8分)计算：(1)b 2·(b 3)2÷b 5； (2)－3＋20－(12)－1.18．(8分)计算： (1)·4＋2(3－1)－23(＋1)2；(2)[(－3y)(＋3y)＋(3y －)2]÷(－2)．19．(8分)运用乘法公式简便计算： (1)9982； (2)197×203.20．(8分)先化简，再求值：(－y 2)－(－y)(＋y)＋(＋y)2，其中＝3，y ＝－13.21．(10分)某银行去年新增加居民存款10亿元人民币．(1)经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米，如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起，大约有多高？(2)一台激光点钞机的点钞速度是8×104张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍10亿元面值为100元的新版人民币，点钞机大约要点多少天？图522．(10分)某学校分为初中部和小学部，初中部的学生人数比小学部多．做广播操时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a－b)人，站有(3a＋2b)排；小学部站的方阵，排数和每排人数都是2(a＋b)．(1)试求该学校初中部比小学部多多少名学生；(2)当a＝10，b＝2时，试求该学校一共有多少名学生．详解详析1．B2．D3．[解析] C 3·(－3)2＝3·92＝95.4．C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.C10．[解析] A 图形的面积＝ab＋b(a－b)＝2ab－b2＝2×10×4－42＝64.故选A. 11．[解析] C (＋y)☆y＝(＋y)2－y2＝2＋2y＋y2－y2＝2＋2y.故选C.12．D13．114．9a2－4b215．[答案] 9[解析] 由完全平方公式知(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，把a2＋b2与ab的值代入，得(a＋b)2＝5＋2×2＝9.16．[答案] 13[解析] 设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2－b2－2(a－b)b＝1，即a2＋b2－2ab＝1，由图乙得(a＋b)2－a2－b2＝12，即2ab＝12，所以a2＋b2＝13.17．解：(1)原式＝b2·b6÷b5＝b2＋6－5＝b3.(2)原式＝－3＋1－2＝－4.18．解：(1)原式＝5＋5－2－23(2＋2＋1)＝5＋5－2－25－44－23＝－44－23－2. (2)原式＝(2－9y2＋9y2－6y＋2)÷(－2)＝(22－6y)÷(－2)＝－＋3y.19．解：(1)9982＝(1000－2)2＝1000000－4000＋4＝996004.(2)197×203＝(200－3)×(200＋3)＝2002－32 ＝40000－9 ＝39991.20．解：原式＝－y 2－2＋y 2＋2＋2y ＋y 2＝＋2y ＋y 2. 当＝3，y ＝－13时，原式＝3－2＋19＝109.21．解： (1)10亿＝1000000000＝109， 所以10亿元的总张数为109÷100＝107(张)， 107÷100×0.9＝9×104(厘米)＝900(米)． (2)107÷(5×8×104) ＝(1÷40)×(107÷104) ＝0.025×103 ＝25(天)．22．解： (1)因为该学校初中部学生人数为(3a －b )(3a ＋2b )＝9a 2＋6ab －3ab －2b 2＝9a 2＋3ab －2b 2，小学部学生人数为2(a ＋b )·2(a ＋b )＝4(a ＋b )2＝4(a 2＋2ab ＋b 2)＝4a 2＋8ab ＋4b 2， 所以该学校初中部比小学部多的学生数为(9a 2＋3ab －2b 2)－(4a 2＋8ab ＋4b 2)＝(5a 2－5ab －6b 2)名．答：该学校初中部比小学部多(5a 2－5ab －6b 2)名学生．(2)该学校初中部和小学部一共的学生数为(9a 2＋3ab －2b 2)＋(4a 2＋8ab ＋4b 2)＝(13a 2＋11ab ＋2b 2)名．当a ＝10，b ＝2时，原式＝13×102＋11×10×2＋2×22＝1528. 答：该学校一共有1528名学生．。
北师大版七年级下《第一章整式的乘除》单元测试(含答案)
北师大七下第一章整式的乘除单元测试1．已知多项式 x2+kx+36 是一个完整平方式，则 k=（）A. 12B.6C. 12 或—12D. 6或—62．以下计算正确的选项是( )A. b3b3 2b3B. (x+2)(x—2)=x2—2C. (a+b)2＝ a2 + b2D. (－ 2a)2＝ 4a2 3．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4， 2x 和 x，则它的体积是()A. 3x3-4x2B. 22x2-24xC. 6x2-8xD. 6x3-8x24．以下运算正确的选项是（）A. a 2a3a6B. a6a2 3C. a2 3a6D. a3 2a5a5．计算 a 1 a 1 a2 1 a4 1 的结果是（）．A. a8 1 B. a8 1 C. a16 1 D. 以上答案都不对6．已知多项式2是一个完整平方式，则k=（）x +kx+36A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—67．已知x m a ， x n b ，则x m 2n能够表示为（）．A. ab 2B. a b2C. a 2bD. a b28．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其他两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（）A. 小刚 B. 小明 C. 相同大 D. 没法比较9．已知 a＋b ＝3， ab＝ 1，则 a 2＋ b2＝ _______10．已知2m5,2 n9 ，则2m + n=11．如图1是一个边长为4a 、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分红四块小长方形，而后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图 2 ）．（1）图 2 中的暗影部分的面积为__________．（用含a、 b 的代数式表示）（2 ）依据图 2 ，写出一个切合图形的因式分解的等式__________．12．我们已经学过用面积来说明公式，如x y 2x22xy y2就能够用如图甲中的面积来说明．请写出图乙的面积所说明的公式：p x q x．13．已知x2 2 m 1 xy 16 y2是一个完整平方式，则m 的值是．14．已知 x 知足x2162 ，则 x1的值为 __________. x2 x15．化简．22441616 (1)( x- y)( x+ y) ( x + y ) ( x + y ) · ·+ y(x )；(2)(2 2+1)(24 +1)(28+1)(216+1)．2-5x 3 ，求（2 x-1）（ 2x-1）-（2 x 2 1的值.16．已知x 1）17．如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①；②，这两个代数式表示同一块面积，由此获得完整平方公式．18 ．已知 a b 5， ab 6 ，求：（1）a2b ab2的值；（2）a2 b2的值；（3）a b的值 .19 ．阅读后作答 : 我们知道, 有些代数恒等式能够用平面图形的面积来表示, 比如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就能够用图 1 所示的面积关系来说明 .(1) 依据图 2 写出一个等式 ;(2) 已知等式 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明.20．从边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形（如图 1），而后将节余部分拼成一个长方形（如图 2）．（ 1）上述操作能考证的等式是；（请选择正确的一个）A、 a2﹣ 2ab+b2=（ a﹣ b）2B、 a2﹣b 2=（ a+b）（ a﹣ b）C、 a2+ab=a（ a+b）（2）应用你从（ 1）选出的等式，达成以下各题：①已知 x2﹣4y2=12， x+2y=4，求 x﹣ 2y 的值．②计算：（ 1﹣1）（ 1﹣ 1 ）（1﹣ 1 ）（1﹣ 1 ）（ 1﹣ 1 ）．22 32 42 19 2 20 2参照答案1． C2． D3． D4． C5． A6． C7． A8． B9． 710． 4511．2 2 2b a a b 4ab b a12．x2xq xp pq 13．3或 514．8或-815． (1)x32- y32(2)1(232-1) ．316． 717．a 22ab b222ab b2b ；a2 ；a ba218．（ 1） -30；（2）37 ；（ 3）719． (1) 2a2+5ab+2b2;(2)略20．（1）答案是B；（2）①x﹣2y=3；原式= 21 ．40。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题含答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题含答案北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元测试题一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.计算：x^3·x^2等于（）A。
2B。
x^5C。
2x^5D。
2x^62.下列运算正确的是（）A。
x^2·x^3=a^6B。
(x^3)^2=x^6C。
(-3x)^3=27x^3D。
x^4+x^5=x^93.下列计算结果为a^6的是（）A。
a^8-a^2B。
a^12÷a^2C。
a^3·a^2D。
(a^2)^34.若（x+2m）(x-8)中不含有x的一次项，则m的值为（）A。
4B。
-4C。
0D。
4或-45.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。
如4=2^2-2^2，12=4^2-2^2，20=6^2-4^2，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（）A。
56B。
66C。
76D。
866.下列各式，能用平方差公式计算的是（）A。
(2a+b)(2b-a)B。
(a+b)^2C。
(2a-3b)(-2a+3b)D。
(-a-2b)(-a+2b)7.若x^2+(m-3)x+16是完全平方式，则m的值是（）A。
-5B。
11C。
-5或11D。
-11或58.已知a+b=2，ab=-2，则a^2+b^2=（）A。
4B。
8C。
-4D。
99.下列运算中，正确的是（）A。
a^2+a^2=2a^4B。
(a-b)^2=a^2-b^2C。
(-x^6)·(-x)^2=x^8D。
(-2a^2b)^3÷4a^5=-2ab^310.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a≥b）的正方形纸片图1、图2两种放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积和为S2，则关S1，S2的大小关系表述正确的是（）A。
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)
北师大版七年级数学下册《第一章整式的乘除》单元测试题(含答案)814．简化：(2a-3b)(-a+b)＝________．2a^2+7ab-3b^215．若x=3，y=5，则x^2+y^2=________．3416．已知函数f(x)=2x-3，则f(5)=________．7三、解答题(共52分)17．(6分)已知a，b是正整数，且a+b=10，求a和b的值。
解：根据题意，得到方程a+b=10，移项得到a=10-b。
由于a和b都是正整数，所以b最小为1，最大为9.代入方程可得到a的取值分别为9、8、7、6、5、4、3、2、1.因此，a和b的值可能为(9,1)，(8,2)，(7,3)，(6,4)，(5,5)，(4,6)，(3,7)，(2,8)，(1,9)。
18．(6分)已知函数f(x)=2x+1，求f(3)和f(a+1)。
解：代入x=3，可得到f(3)=2×3+1=7.代入x=a+1，可得到f(a+1)=2(a+1)+1=2a+3.19．(8分)已知直角三角形的斜边长为5，一条直角边长为3，求另一条直角边长。
解：设另一条直角边长为x，则根据勾股定理可得到x^2+3^2=5^2，即x^2=16，因此x=4.20．(8分)已知等差数列的前两项为3和7，公差为4，求第10项的值。
解：设等差数列的第10项为a10，则根据等差数列的通项公式可得到a10=3+4×(10-1)=39.21．(12分)已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x+1)和f(x-1)。
解：代入x+1，可得到f(x+1)=(x+1)^2-2(x+1)+1=x^2+2x+1=f(x)+4x。
代入x-1，可得到f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)+1=x^2-4x+1=f(x)-4x。
因此，f(x+1)=f(x)+4x，f(x-1)=f(x)-4x。
14.计算：(3a-2b)·(2b+3a) = 12a^2 - 4b^215.若a+b=5，ab=2，则(a+b)^2 = 2516.如图4，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙。
新北师大版数学七年级下册第一章《整式的乘除》单元测试卷
第9题图第一章《整式的乘除》单元练习姓名一、 选择题:1.以下运算正确的选项是〔 〕A.954a a a =+B.954632a a a =⨯C.236x x x =÷D.()743a a =- 2．以下各式正确的选项是 ( )3．计算 20152013)31(3⋅ 的结果是〔 〕 A. 9 B. 31 C. 2 D. 91 4.假设 ()682b a b a n m =，则m 、n 的值分别是 ( )． A ．8，6 B ．8，3 C ．4，6 D ．4，35. 以下多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( )6.已知,3,5=-=+xy y x 则)1)(1(--y x =〔 〕A. 7B. 8 C . 9 D.无法确定7.假设22)3(9+=++x ax x ，则a 的值为〔 〕A. 3B. 3±C. 6D. 6±8.老师做了个长方形教具，其中一边长为b a +2，另一边为b a -， 则该长方形周长为〔 〕A. a 6B. b a +6C. a 3D. b a -109.如图，阴影局部的面积是〔 〕A ．xy 27B ．xy 29 C ．xy 4 D ．xy 210.已知552=a ，443=b ，334=c ， 则a 、b 、c 、的大小关系为〔 〕 A. c b a >> B. b c a >> C. a c b >> D. c a b >>二、 填空题:11.计算=22)(b a ____________.12.计算()()02201514.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--= . 13.已知2017=+y x ，y x -=-1，则22y x -= .14.假设4=m x ，8=n x ，则n m x -3 =15. 已知22431==+，239531==++，24167531==+++，252597531==++++，……，依据前面各式的规律可猜想：____)12(7531=++++++n ．〔其中n 为自然数〕三、 解答题16．计算〔直接写出答案〕：⑴ =⋅52x x 。
最新（北师大版）七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案
最新（北师大版）七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷含答案七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元测试卷满分：150分题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列计算正确的是()A. b3?b3=2b3B. (ab2)3=ab6C. (a3)?2?a4=a9D. (a5)2=a102.数学家赵爽公元3～4世纪在其所著的《勾股圆方图注》中记载如下构图，图中大正方形的面积等于四个全等长方形的面积加上中间小正方形的面积．若大正方形的面积为100，小正方形的面积为25，分别用x，y(x>y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是A. x+y=10B. x?y=5C. xy=15D. x2?y2=503.若x2+(m?3)x+16是完全平方式，则m=()A. 11或?7B. 13或?7C. 11或?5D. 13或?54.计算(2a2b)2÷(ab)2的结果是()A. 4a3B. 4abC. a3D. 4a25.若x+y=7，xy=10，则x2?xy+y2的值为()A. 30B. 39C. 29D. 196.如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式()A. x2?y2=(x?y)(x+y)B. (x?y)2=x2?2xy+y2C. (x+y)2=x2+2xy+y2D. (x?y)2+4xy=(x+y)27.下列计算正确的是A. a2·a3=a6B. (a2)3=a6C. (2a)3=2a3D. a10÷a2=a58.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A. (a?b)(a+2b)=a2?2b2+abB. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a?b)2=a2?2ab+b2D. (a?b)(a+b)=a2?b29.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a?b)=a2?b2B. a2?b2=(a+b)(a?b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)210.下列语句中正确的是()A. (?1)?2是负数B. 任何数的零次幂都等于1C. 一个不为0的数的倒数的?p次幂(p是正整数)等于它的p次幂D. (23?8)0=111.下列四个算式：?①2a3?a3=1;?②(?xy2)?(?3x3y)=3x4y3;?③(x3)3?x= x10;?④2a2b3?2a2b3=4a2b3.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是()A. 205B. 250C. 502D. 52013.下列运算正确的是()A. (?2ab)?(?3ab)3=?54a4b4B. 5x2?(3x3)2=15x12×10n)=102nC. (?0.1b)?(?10b2)3=?b7D. (3×10n)(1314.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式，则k=()A. 12B. 6C. 12或?12D. 6或?615.与(a?b)3[(b?a)3]2相等的是()A. (a?b)8B. ?(b?a)8C. (a?b)9D. (b?a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与?2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.定义a※b=a(b+1)，例如2※3=2×(3+1)=2×4=8.则(x?1)※x 的结果为．18.计算：(1)8m÷4m=;(2)27m÷9m÷3=．19.计算：2019×1981=．20.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729??，设A=(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)×(316+1)×(332+1)×2+1，则A的个位数字是．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）计算：(1)(?2)8?(?2)5；(2)(a?b)2?(a?b)?(a?b)5；(3)x m?x n?2?(?x2n?1)21. 先化简，再求值：(2x +3y)2?(2x +y)(2x ?y)，其中x =13，y =?12．四、解答题（本大题共5小题，共62.0分）22. 某中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定建一个长方体游泳池，已知游泳池长为(4a 2+9b 2)m ，宽为(2a +3b)m ，深为(2a ?3b)m ，请你计算一下这个游泳池的容积是多少?23. 形如|acb d |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为|acb d |=ad ?bc ，比如：|2513|=2×3?1×5=1.请你按照上述法则，计算|2ab a 2b3ab 2(?ab)|的结果．24.如图，甲长方形的两边长分别为m+1，m+7;乙长方形的两边长分别为m+2，m+4.(其中m为正整数)(1)图中的甲长方形的面积S1，乙长方形的面积S2，比较：S1S2;(填“<”“=”或“>”)(2)现有一正方形，其周长与图中的甲长方形的周长相等，试探究：该正方形的面积S与图中的甲长方形的面积S1的差(即S?S1)是一个常数，求出这个常数．25.小明想把一张长为60cm、宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm，求图中阴影部分的面积;(2)当x=5时，求这个盒子的体积．26.小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b?a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．答案1.D2.C3.C4.D5.D6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.D13.D14.C15.C16.?217.x2?118.2m3m?119.399963920.121.解：(1)原式=?28×25=?213；(2)原式=(a?b)2+1+5=(a?b)8；(3)原式=?x m+n?2+2n?1=?x m+3n?3．22.解：(2x+3y)2?(2x+y)(2x?y)=(4x2+12xy+9y2)?(4x2?y2)=4x2+12xy+9y2?4x2+y2=12xy+10y2，当x =13，y =?12时，原式=12×13×(?12)+10×(?12)2=12．23.解：这个游泳池的容积是(16a 4?81b 4)m 3．24.解：|?2ab a 2b ?3ab 2(?ab )|=?2ab ?(?ab )?a 2b ·(?3ab 2)=2a 2b 2+3a 3b 3．25.解：(1)>(2)图中的甲长方形的周长为2(m +7+m +1)=4m +16.所以该正方形的边长为m +4.所以S ?S 1=(m +4)2?(m 2+8m +7)=9.所以这个常数为9．26.解：(1)阴影部分的面积为(4x 2?200x +2400)cm 2．(2)这个盒子的体积为7500cm 3．27.解：这块菜地的面积共有(b 2?a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．。
北师大版七年级数学下册1.1～1.3《第一章整式的乘除》精选单元测试(含答案)
北师大版七年级数学下册1.1～1.3《第一章整式的乘除》精选单元测试1．计算：（1）3x3•2x2 （2）（﹣x2y）2 （3）（2x2）3 （4）x5÷x2．计算：（1）（﹣x）4•（﹣x）6；（2）﹣a3•a；（3）（﹣m）2•m3；（4）﹣x•x2•x3．3．运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果．（1）27×23 （2）（﹣3）4×（﹣3）7（3）（﹣5）2×（﹣5）3×54．（4）（x+y）3（x+y）4．计算：（1）（﹣x）5•x2•（﹣x）4；（2）﹣a2•（﹣a）4•（﹣a）3；（4）﹣m4•m6•（﹣m）8；（4）﹣（﹣p）5•（﹣p）3•（﹣p）2．（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）56．幂的运算（1）（﹣2ab）3．（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．7．计算：（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．8．计算：（1）（﹣2）5•（﹣2）7•26；（2）（﹣）5•（﹣）3•（﹣）4；（3）102•10•10m（m是正整数）；（4）3n•（﹣3）5•3n（n是正整数）．9．计算：（1）（2x2）4﹣x•x3•x4．（2）（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a2（1）a3•（﹣a）5•a12；（2）y2n+1•y n﹣1•y3n+2（n为大于1的整数）；（3）（﹣2）n×（﹣2）n+1×2n+2（n为正整数）；（4）（x﹣y）5•（y﹣x）3•（x﹣y）．11．计算：x4•（﹣x）5+（﹣x）4•x5．12．计算：（1）x3•x•（﹣x）2 ；（2）a3•（﹣a2）3；（3）（m﹣1）3•（1﹣m）4+（1﹣m）5•（m﹣1）2；（4）（﹣）2018×（1）2019；13．计算或化简：（1）；（2）a5▪（a4）2÷（﹣a2）3；（3）．14．计算：（1）（2x2）3+x4•x2+（﹣2x2）3；（2）2100×4100×0.12599．15．计算：（1）5m﹣7n﹣8p+5n﹣9m﹣p；（2）x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（x7）3÷x5．16．计算：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣18）（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x217．计算：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14；（2）．18．计算：a•a3﹣（2a2）2+4a419．计算下列各式．（1）﹣a6•a （2）x3•x5+x•x7 （3）﹣（x3）4+3×（x2）4•x420．计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．（2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（x2）2•x221．计算：（1）（﹣）2﹣23×4﹣1+（π﹣3.14）0；（2）（﹣a）2+a7÷a﹣（a2）3．22．计算：（1）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4 （2）x6÷x3•x2+x3•（﹣x）2．23．÷|﹣（﹣1+）|+|﹣5|×（÷[﹣（2）3]）×（﹣）．24．计算：（1）﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）（2）（﹣x）3÷x2+（﹣3x+6）﹣3（2﹣6x）解方程：（3）5（2x﹣3）﹣6（1+2x）＝3 （4）﹣﹣+2＝0答案提示1．解：（1）3x3•2x2＝6x5；（2）（﹣x2y）2＝x4y2；（3）（2x2）3＝8x6；（4）x5÷x＝2x4．2．解：（1）（﹣x）4•（﹣x）6＝x4•x6＝x10；（2）﹣a3•a＝﹣a4；（3）（﹣m）2•m3＝m2•m3＝m5；（4）﹣x•x2•x3＝﹣x1+2+3＝﹣x6．3．解：（1）27×23＝27+3＝210（2）（﹣3）4×（﹣3）7＝（﹣3）4+7＝（﹣3）11＝﹣311（3）（﹣5）2×（﹣5）3×54＝（﹣5）2+3+4＝（﹣5）9＝﹣59（4）（x+y）3（x+y）＝（x+y）3+1＝（x+y）44．解：（1）原式＝（﹣x5）•x2•x4＝﹣x5+2+4＝﹣x11；（2）原式＝﹣a2•a4•（﹣a3）＝﹣（﹣a2+3+4）＝﹣（﹣a9）＝a9；（3）原式＝﹣m4•m6•m8＝﹣m4+6+8＝﹣m18；（4）原式＝﹣（﹣p5）•（﹣p3）•p2＝﹣p5+3+2＝﹣p10．5．解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）＝b2×b2×b3＝b7；（2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5＝﹣（y﹣2）3（y﹣2）7＝﹣（y﹣2）10．6．解：（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2•y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．7．解：（1）原式＝﹣t12+t12＝0；（2）原式＝m8+m6﹣m8＝m6．8．解：（1）原式＝（﹣25）•（﹣27）•26＝25+7+6＝218；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝102+1+m＝103+m；（4）原式＝3n•（﹣35）•3n＝﹣3n+5+n＝﹣32n+5．9．解：（1）原式＝16x8﹣x8＝15x8．（2）（2a2）3+（﹣3a3）2+（a2）2•a2＝23×（a2）3+（﹣3）2×（a3）2+（a2）2×a2＝8a6+9a6+a6＝（8+9+1）a6＝18a6．10．解：（1）a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20；（2）y2n+1•y n﹣1•y3n+2（n为大于1的整数）＝y6n+2；（3）（﹣2）n×（﹣2）n+1×2n+2（n为正整数）＝﹣23n+3；（4）（x﹣y）5•（y﹣x）3•（x﹣y）＝﹣（x﹣y）5•（x﹣y）3•（x﹣y）＝﹣（x﹣y）9．11．解：x4•（﹣x）5+（﹣x）4•x5＝﹣x9+x9＝0．12．解：（1）x3•x•（﹣x）2＝x4•x2＝x6；（2）a3•（﹣a2）3＝a3•（﹣a6）＝﹣a9；（3）（m﹣1）3•（1﹣m）4+（1﹣m）5•（m﹣1）2＝（m﹣1）3•（m﹣1）4﹣（m﹣1）5•（m﹣1）2＝（m﹣1）7﹣（m﹣1）7＝0；（4）（﹣）2018×（1）2019＝（﹣×1）2018×1＝．13．解：（1）原式＝8﹣1﹣5＝2；（2）原式＝a5•a8÷（﹣a6）＝﹣a13﹣6＝﹣a7；（3）原式＝（×2）2019×2＝2．14．解：（1）原式＝8x6+x6﹣8x6＝x6；（2）原式＝299×2×499×4×0.12599＝（2×4×0.125）99×2×4＝199×2×4＝1×2×4＝8．15．解：（1）原式＝（5﹣9）m+（﹣7+5）n+（﹣8﹣1）p ＝﹣4m﹣2n﹣9p；（2）原式＝x4•x5•（﹣x7）+5x16﹣x21÷x5＝﹣x16+5x16﹣x16＝3x16．16．解：（1）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+（﹣8）×（﹣3）＝﹣9+24＝15（2）（+﹣）×（﹣18）＝×（﹣18）+×（﹣18）﹣×（﹣18）＝﹣9﹣6+3＝﹣12（3）﹣3（2a2b﹣ab2）+2（a2+3a2b）＝﹣6a2b+3ab2+2a2+6a2b＝3ab2+2a2（4）x5•x3﹣（2x4）2+x10÷x2＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8．17．解：（1）16﹣（﹣17）+（﹣9）﹣14＝16+17﹣9﹣14＝10；（2）原式＝﹣1+4+1＝4．18．解：原式＝a4﹣4a4+4a4＝a4．19．解：（1）﹣a6•a＝﹣a7；（2）x3•x5+x•x7＝x8+x8＝2x8；（3）原式＝﹣x12+3×x8•x4＝﹣x12+3x12＝2x12．20．解：（1）原式＝x8﹣4x8+x8＝﹣2x8（2）原式＝﹣8x6+9x6+x6＝2x621．解：（1）原式＝﹣8×+1＝﹣2+1＝﹣；（2）原式＝a2+a6﹣a6＝a2．22．解：（1）原式＝m8+m8+m8＝3m8；（2）原式＝x6﹣3+2+x3•x2＝x5+x5＝2x5．23．解：原式＝﹣÷|+1﹣|+5×[﹣÷（﹣8）]×（﹣）＝﹣÷+5××（﹣）＝﹣﹣＝﹣．24．解：（1）原式＝﹣5+（1﹣）÷（﹣2）＝﹣5+＝﹣5﹣＝；（2）原式＝﹣x﹣2x+4﹣6+18x＝15x﹣2；（3）去括号得，10x﹣15﹣6﹣12x＝3，移项得，10x﹣12x＝15+6+3，合并同类项得，﹣2x＝24，系数化为1得，x＝﹣12；（4）去分母得，6（x+3）﹣3（x+3）﹣10（2x﹣5）+60＝0，去括号得，6x+18﹣3x﹣9﹣20x+50+60＝0，移项得，6x﹣3x﹣20x＝9﹣18﹣50﹣60，合并同类项得，﹣17x＝﹣119，系数化为1得，x＝7．。
北师大版七年级下册--第一章-整式的乘除---单元测试题-含答案
北师大版七年级下册第一章整式的乘除单元测试题一、选择题1 •下列计算正确的是（）3 2 2 3 6A. a — a = aB. a a = a3 3 2、2 4C. （3a） = 9aD. （a ） = a2. PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 0.25 X0—3B. 0.25 X0—4C . 2.5 X0—5 D. 2.5 X0—63 . 若 102a= x,10b= y,则 104a+ 23的值为()A . xy B. 2xyC .2 2xy D.2xy4 . 下列各式中不能用平方差公式进行计算的是( )A . (m— n )(m+ n) B. (—x—y)( —x—y)C . / 4 4 4 | 4、(x — y )(x +y)D. (a3—b3)(b3+a3)5. 2x y g 3xy+ y3）的计算结果是（）A .2 43 2 | 22x y — x y + x y B. —x2y+ 2x2y4C . 2x y + x y — 6x y D. —6x3y2+ 2x2y6.下列计算中正确的是()A. (— 2a2b3)十—2ab)= a2b22 4 2 2 2B. (— 2a b)十一2ab) = a b1C. 2 a bc^a b=4c1 2, 3D. ga b c 讯一5abc) = 5b7.已知 a+ b= m, ab= — 4,化简(a — 2)(b— 2)的结果是()A . 6B . 2m— 8C. 2m D . — 2m8 .算式999032 + 888052 + 777072之值的十位数字为()A . 1B . 2、填空题9. (1)若 2m = 3,2n = 5,则 4m+n⑵若3x= 4,0 = 7,则3x为的值为_________ .10._______________________________ 计算：(4a— b2)2= .11.____________________________________ 计算：20152— 2X2015X2014+ 20142 = .12. 已知 P = 3xy— 8x+ 1,Q= x— 2xy— 2,当 x^0时，3P— 2Q= 7 恒成立，则 y 的值为13 .如果a与b异号，那么(a+ b)2与(a— b)2的大小关系是三、解答题14. 计算："八 3 2「7 ,2、z 2 3(1) m m + m 讯一m )+ (m );2 23 42(2) (x — 2xy) 9x — (9xy — 12x y ) -3xy.15. 计算:(1) (3a+ 5b — 2c)(3a — 5b— 2c);(2) (x+ 1)(x2— 1)(x— 1).16. 如图，要设计一幅长为3xcm、宽为2ycm的长方形图案，其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是多少?17. 试说明：两个连续奇数的积加上1, 一定是一个偶数的平方.18. 当x、y为何值时，代数式x2 + y2+ 4x— 6y+ 15有最小值？并求出最小值.。
北师大版版七年级数学下册第一章《整式乘除》单元测试卷
北师大版七下第一章《整式乘除》单元测试卷（含详解）一.选择题1. 2−3的倒数是（） A. 8 B.-8 C. 18D. −182. 下列等式能够成立的是（）A. (2x −y)2=4x 2−2xy +y 2B. (x +y)2=x 2+y 2C. (12a −b)2=14a 2−ab +b 2D. (1x+x)2=1x 2+x 23. 已知(2x +1)(x −3)=2x 2+px +q ，则p,q 的值分别为（） A. 5，3 B.5，-3 C. -5，3 D. -5，-34. 任意给定一个非零数m ，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结论，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是（）A. mB.m 2C. m+1D. m-15.下列计算：①3x 3∙(−2x 2)=−6x 5；②(a 3)2=a 5；③(−a)3÷(−a )=−a 2；④4a 3b ÷(−2a 2b )=−2a ；⑤(a −b)2=a 2−b 2；⑥(x +2)(x −1)=x 2−x +2.其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 若3n +3n +3n =3，则n=（） A.-1 B.-2C.0D.147. 正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了24cm 2，则这个正方形原来的面积是（）cm 2 A. 15 B.25 C. 36D. 498. 已知实数a,b 满足a +b =2,ab =34，则a-b=（） A. 1 B.−52C. ±1 D. ±529. 若m 为大于0的整数，则(m +1)2−(m −1)2一定是（）A. 8的倍数B. 4的倍数C. 6的倍数D. 16的倍数10. 若x+y=3，则(x−y)2+4xy+1的值为（）A. 3B. 7C.9D. 1011. 已知a-b=3，则a2−b2−6b的值为（）A. 9B.6C. 3D.-312. 已知a=999999，b=119990，则下列结论正确的是（）A. a=bB. a<bC. a>bD.ab=1二.填空题13.阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3，根据材料填空：log39=______.14.如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的有_______（填序号）15.若x2−4x+1=0，则x2+1x2=________.16.若x2+2(m−3)x+16是关于x的完全平方式，则m=______三.解答题17.计算：（1）3a3b∙(−2ab)+(−3a2b)2；（2）(3x2y2)÷(−15xy)∙(−9x4y2)18.用整式乘法公式计算下列各题 （1）1012（2）1252−50×125+252 （3）201422015×2013+1（4）(2a −b +3)(2a +b −3)（5）(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(364+1) （6）(1−12)(1−13)(1−14)(1−15)…(1−150)19.对有理数a,b,c,d 定义新运算|ab c d |，规定|a b c d|=ad −bc ，请你根据新定义解答下列问题： （1）计算|2x −3y 4x x −52x +3y|；（2）当x =15，y =−23时，求上式的值。
北师大版七下第一章《整式的乘除》单元测试卷及答案
北师大七下第一章 整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级数学下第1章整式的乘除单元测试卷及答案
第1章 整式的乘除 单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！ 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==bax x 则=-ba x 23（ ）A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8nm a ba10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
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整式的乘法单元测试题
一、选择题。
（每小题3分，共54分）
1.下列计算正确的是( )
A.2a2·2a2=4a2
B.2x2·2x3=2x5
C.x·y=(xy)4
D.(-3x)2=9x2
2.若3,5
m n
a a
==,则m n
a+等于( )
A.8
B.15
C.45
D.75
3.(-x2y3)3·(-x2y2)的结果是( )
A.-x7y13
B.x3y3
C.-x8y13
D.-x7y5
4.(x+4y)(x-5y)的结果是( )
A.x2-9xy-20y2
B.x2+xy-20y2
C.x2-xy-20y2
D.x2-20y2
5.如果(ax-b)(x+2)=x2-4,那么( )
A.a=1,b=-2
B.a=-1,b=-2;
C.a=1,b=2
D.a=-1,b=2
6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( )
A.-11x+15
B.-11x-15;
C.-3x-9
D.-3x+9
7.运用乘法公式计算正确的是( )
A.(2x-1)2=4x2-2x+1;
B.(y-2x)2=4x2-4xy+y2;
C.(a+3b)2=a2+3ab+9b2;
D.(x+2y)2=x2+4xy+2y2 8.如果x+y=a,x-y=b,那么x2-y2等于( )
A.a+b
B.ab
C.a-b
D.a
b
9.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(y-x)(x+y)
B.(2x-y)(-y+2x);
C.(x-3y)(x+3y)
D.(4x-5y)(5y+4x)
10.如果a2-8a+m是一个完全平方式,则m的值为( )
A.-4
B.16
C.4
D.-16
11.若13
a
a
+=,则221
a
a
+的值是( )
A.9
B.11
C.7
D.5
12.若(x+4)(x-2)= q
px
x+
+
2,则p、q的值是（）
A、2，8
B、-2，-8
C、-2，8
D、2，-8
13．用小数表示3×10－2的结果为（）
A. －0.03
B. －0.003
C. 0.03
D. 0.003
14.计算(2a－3b)(2b+3a)的结果是( ).
A.4a2－9b2
B.6a2－5ab－6b2
C.6a2－5ab+6b2
D.6a2－15ab+6b2
15.若(2a+3b)2=(2a－3b)2+( )成立,则括号内的式子是( ).
A.6ab
B.12ab
C.24ab
D.18ab
16.如果x 2+kxy+4y 2是关于x 、y 的完全平方式,那么k 的值是( ).
(A)2 (B)4 (C) －4 (D)4或－4 17．可以运用平方差公式运算的有（ ）个 ①
②
③
A ．1
B ．2
C ．3
D ．0 18．在式子① ②
③
④
⑤
中相等的是（ ）
A ．①④
B ．②③
C ．①⑤
D ．②④ 二、填空题:(每小题2分,共20分) 1.
4
6
8
3649
x y z
=( )2
2.已知x+y=4, xy=-12,则y x
2
2
+
＝ 。
3．(-2a)3 . (-2
1b)3 = ,(- 0.125)8×49 = , 4.(2×104)×(4×103)= . 5.若a+b=4,a 2-b 2=8,则a-b=______________. 6. 若x 2-4x+y 2+2y+5=0,则x ＝ ,y ＝ 。
7.53=a
，10
9=b
，则b
a 23
+＝ 。
8.已知a+b=74
,ab=34
,则1
2
a 3b+12
ab 3＝ .
9.已
知
，
，
，
，……，根据前面各式的规律可猜测：
（其中n 为自然数）
10.阅读填空。
（1）. ①(x-1)(x+1)＝x 2-1 ②（x-1）(12++x x )＝x 3-1
③（x-1）(x 3+12++x x )＝x 4-1 ④（x-1）(x 4+x 3+12++x x )＝x 5-1 （2）.根据上述规律，并用你发现的规律直接写出下列各题的结果。
①（x-1）(x 6+x 5+x 4+x 3+12++x x ) ＝ ②若（x-1）∙Φ=1
2008
-x
，求Φ＝
三、解答题。
（每小题4分，共20分） 1. 计算:（1）()1222
2
+-
--m m
m
（2）(-4a-1)(-4a+1)
（3）(x-y+1)(x+y+1)
(4) ()()()x y y x y x +--+222
（
5） (x-y)(x+y)(y x 2
2+)－
x
x
4
4
+
）
2.用简便方法计算。
（每小题3分，共9分）
(1)20022-19982; (2)999×1001; (3)2012-200×202;
四．解答题。
1.（4分）已知n 为正整数，且7
2=n
x ，求()
()n n
x
x 22
2
343-的值
2. （5分）化简求值：
其中．
3. （5分）请用幂的运算知识,比较出3555与4444和5333的大小.
4．（5分）若()()3
22
2
--++x q
px x
x 展开后不含x
2
、x 3
项，求p ; q 的值。
5. （6分）某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4－1后,发现可以连续运用平方差公式计算:
3(4+1)(42+1)=(4－1) (4+1)(42+1)= (42－1)(42+1)=162－1=255. 请借鉴该同学的经验,计算: (3+2)(32+22)(34+24)(38+28)吗? （1）请你利用平方差公式计算(3+2)(32+22)(34+24)(38+28)吗。
（2）请你利用上述方法计算(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)+1的个位数学为 。
6. （7分）已知a-b=-2,b-c=5,那么c b a 222++-ab-bc-ac 的值。
7. （7分）已知0
106222=++
-+b a b a ，求b
a
12004
+
的值。
8. （8分）如图所示,边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形.
(1)请用字母a 和b 表示出图甲阴影部分的面积;
(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少? 表示出阴影部分的面积;
(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证什么公式。
请给予解答.。