人造卫星之基本知识点及例题.
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Q 地球
E
轨道1
P
3. 卫星如何由轨道 2 进入轨道 3 ？比较卫星在轨道 2 和轨 道3上经过P点时的加速度大小关系. 答案:在P点变轨加速； a2P=a3P 4.E为停放在赤道地面上尚未发射的卫星，比较此时E与 卫星在轨道3上的速率和加速度大小关系. 答案:vE<v3，aE<a3 5.比较此时E与卫星在轨道1上的速率和加速度大小关系 . 答案:vE<v1，aE<a1
《绿色通道》P55 (1)卫星绕天体稳定运行时： 轨道2 根据参数方程来比较．
轨道3
轨道1 (2) 变轨运行时： Q E P 2 通过改变卫星的速度，使F引和 m v 不再相等，来实现 r 地球 变轨运行．
1、2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙 －2251”卫星和 美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发 生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事 件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环 境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是 圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 A．甲的运行周期一定比乙的长 D B．甲距地面的高度一定比乙的高 C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大
人
造
卫
星
3 2
1
第4章 曲线运动
万有引力
《绿色通道》P55
地球同步卫星的五个“一定”
同步卫星是指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同 的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫通讯卫星．同步 卫星有以下几个特点：
(人教版· 新课标)
物理
第4章 曲线运动
万有引力
①周期一定
同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与
r3 2 Mm 4π 大 ． GM ， ⑶由 G 2 ＝mr 2 ， 得 T＝______ 故 r 越大， T 越______
2
GM
GM
r
T
《绿色通道》P54
做笔记啊！ 3、三颗“星”参数的比较方法
(1)人造卫星在近地轨道与同步轨道的比较： 根据稳定运行(匀速圆周运动)的参数方程来比较． (2)地面上的物体与同步卫星的比较： 根据同轴转动的规律来比较． 4、两类运行——稳定运行和变轨运行的比较
第4章 曲线运动
万有引力
③线速度(v)一定
由公式v＝rω知，线速度v＝(R0＋h)ω为定值，
代入数据得：v＝3.1×103 m/s. 小于第一宇宙速度 ④角速度(ω)一定 φ 2π 由公式ω＝ t ，地球同步卫星的角速度ω＝ T ，因为T恒
定，2π为常数，故ω也一定，ω≈7.27×10－5 rad/s. ⑤向心加速度(a)一定 地球同步卫星的向心加速度为a，则由牛顿第二定律和 GMm 万有引力定律得： ＝ma，代入数据得：a＝0.228 R＋h2 m/s2.
轨道2 Q 地球 E 轨道3 P
轨道1
1、研究人造卫星的基本方法 把卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需的向心力由
2 Mm v2 4π 万有引力 ________提供．G 2 ＝m r ＝mrω2＝mr 2 ＝ma 向． r T
2、卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系 Mm v2 小 ． ⑴由 G 2 ＝m r ，得 v＝______ r ，故 r 越大，v 越______ r Mm 小 ． r3 ， ⑵由 G 2 ＝mrω2， 得 ω＝______ 故 r 越大， ω 越______ r
地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T＝ 24 h. ②距离地球表面的高度(h)一定 由于万有引力提供向心力，则有：
GMm 4π2 ＝m(R0＋h) 2 ， T R0＋h2 3 GMT2 所以h＝ －R0为定值， 4π2 代入数据得：h＝3.6×107 m.
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物理
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物理
【典型例题】 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 l ，然 后经变轨，使其沿椭圆轨道 2运行，最后再次变轨，将卫 星送入同步圆轨道 3 ．轨道 1 、 2 相切于 Q 点，轨道 2 、 3 相 切于P点(如图所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常 运行时，请思考下列问题： 1.比较卫星在轨道l上和轨道3上的速率和加速度大小关系. 答案:v1>v3，a1>a3 2.比较卫星在轨道l上经过Q点时和在轨道2上经过Q点时的 速率和加速度大小关系. 轨道2 轨道3 答案:v1Q<v2Q，a1Q=a2Q
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3 ．若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g ， 根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得 M 地m mg ＝G 2 . R R2g 做笔记啊！ 解得地球质量为 M 地＝ . G
5、三种宇宙速度
①第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9 km/s. 这是卫星绕地球做圆周运动的________ 最大 速度，也是卫星 最小 发射速度．若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物体绕 的________ 地球运行． ②第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s.
这是物体挣脱________ 地球 引力束缚的最小发射速度．若 11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物体绕太阳运行．
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《绿色通道》P54
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做笔记啊！
1．若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，半 GM地· m月 2π 2 径为 r，根据万有引力等于向心力，即 ＝m 月 r( T ) ， r2 4π2r3 可求得地球质量 M 地＝ . GT2 2．若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径 r 和月球 运行的线速度 v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆 周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得 M地m月 v2 G 2 ＝m 月 r . r 解得地球的质量为 M 地＝rv2/G.
③第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s 太阳 引力束缚的最小发射速度．若 这是物体挣脱________ v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行．
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2 ．天体的质量M、密度ρ的估算 《绿色通道》P54 6.
测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期
E
轨道1
P
3. 卫星如何由轨道 2 进入轨道 3 ？比较卫星在轨道 2 和轨 道3上经过P点时的加速度大小关系. 答案:在P点变轨加速； a2P=a3P 4.E为停放在赤道地面上尚未发射的卫星，比较此时E与 卫星在轨道3上的速率和加速度大小关系. 答案:vE<v3，aE<a3 5.比较此时E与卫星在轨道1上的速率和加速度大小关系 . 答案:vE<v1，aE<a1
《绿色通道》P55 (1)卫星绕天体稳定运行时： 轨道2 根据参数方程来比较．
轨道3
轨道1 (2) 变轨运行时： Q E P 2 通过改变卫星的速度，使F引和 m v 不再相等，来实现 r 地球 变轨运行．
1、2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙 －2251”卫星和 美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发 生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事 件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环 境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是 圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是 A．甲的运行周期一定比乙的长 D B．甲距地面的高度一定比乙的高 C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大
人
造
卫
星
3 2
1
第4章 曲线运动
万有引力
《绿色通道》P55
地球同步卫星的五个“一定”
同步卫星是指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同 的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫通讯卫星．同步 卫星有以下几个特点：
(人教版· 新课标)
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第4章 曲线运动
万有引力
①周期一定
同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与
r3 2 Mm 4π 大 ． GM ， ⑶由 G 2 ＝mr 2 ， 得 T＝______ 故 r 越大， T 越______
2
GM
GM
r
T
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做笔记啊！ 3、三颗“星”参数的比较方法
(1)人造卫星在近地轨道与同步轨道的比较： 根据稳定运行(匀速圆周运动)的参数方程来比较． (2)地面上的物体与同步卫星的比较： 根据同轴转动的规律来比较． 4、两类运行——稳定运行和变轨运行的比较
第4章 曲线运动
万有引力
③线速度(v)一定
由公式v＝rω知，线速度v＝(R0＋h)ω为定值，
代入数据得：v＝3.1×103 m/s. 小于第一宇宙速度 ④角速度(ω)一定 φ 2π 由公式ω＝ t ，地球同步卫星的角速度ω＝ T ，因为T恒
定，2π为常数，故ω也一定，ω≈7.27×10－5 rad/s. ⑤向心加速度(a)一定 地球同步卫星的向心加速度为a，则由牛顿第二定律和 GMm 万有引力定律得： ＝ma，代入数据得：a＝0.228 R＋h2 m/s2.
轨道2 Q 地球 E 轨道3 P
轨道1
1、研究人造卫星的基本方法 把卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需的向心力由
2 Mm v2 4π 万有引力 ________提供．G 2 ＝m r ＝mrω2＝mr 2 ＝ma 向． r T
2、卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系 Mm v2 小 ． ⑴由 G 2 ＝m r ，得 v＝______ r ，故 r 越大，v 越______ r Mm 小 ． r3 ， ⑵由 G 2 ＝mrω2， 得 ω＝______ 故 r 越大， ω 越______ r
地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T＝ 24 h. ②距离地球表面的高度(h)一定 由于万有引力提供向心力，则有：
GMm 4π2 ＝m(R0＋h) 2 ， T R0＋h2 3 GMT2 所以h＝ －R0为定值， 4π2 代入数据得：h＝3.6×107 m.
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【典型例题】 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 l ，然 后经变轨，使其沿椭圆轨道 2运行，最后再次变轨，将卫 星送入同步圆轨道 3 ．轨道 1 、 2 相切于 Q 点，轨道 2 、 3 相 切于P点(如图所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常 运行时，请思考下列问题： 1.比较卫星在轨道l上和轨道3上的速率和加速度大小关系. 答案:v1>v3，a1>a3 2.比较卫星在轨道l上经过Q点时和在轨道2上经过Q点时的 速率和加速度大小关系. 轨道2 轨道3 答案:v1Q<v2Q，a1Q=a2Q
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3 ．若已知地球的半径 R 和地球表面的重力加速度 g ， 根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得 M 地m mg ＝G 2 . R R2g 做笔记啊！ 解得地球质量为 M 地＝ . G
5、三种宇宙速度
①第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝7.9 km/s. 这是卫星绕地球做圆周运动的________ 最大 速度，也是卫星 最小 发射速度．若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物体绕 的________ 地球运行． ②第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝11.2 km/s.
这是物体挣脱________ 地球 引力束缚的最小发射速度．若 11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物体绕太阳运行．
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做笔记啊！
1．若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，半 GM地· m月 2π 2 径为 r，根据万有引力等于向心力，即 ＝m 月 r( T ) ， r2 4π2r3 可求得地球质量 M 地＝ . GT2 2．若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径 r 和月球 运行的线速度 v，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆 周运动的向心力，根据牛顿第二定律，得 M地m月 v2 G 2 ＝m 月 r . r 解得地球的质量为 M 地＝rv2/G.
③第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝16.7 km/s 太阳 引力束缚的最小发射速度．若 这是物体挣脱________ v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行．
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2 ．天体的质量M、密度ρ的估算 《绿色通道》P54 6.
测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r和周期