苏教版中考数学知识点总结镇江实验学校
2021苏教版初三数学中考考点总结
2021苏教版初三数学中考考点总结数学，有学习、学问、科学之意。
古希腊学者视其为哲学之起点，“学问的基础”。
即使在其语源内，其形容词意义凡与学习有关的，亦被用来指数学。
今天小编在这给大家整理了一些苏教版初三数学中考考点总结，我们一起来看看吧!苏教版初三数学中考考点总结配方法的应用对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。
【配方法】一般步骤：第一步：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;第二步：方程两边同时除以二次项系数;第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式;第四步：用直接开平方解变形后的方程.古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的图解法是：以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解.注意：1.一元二次方程得一般形式特点为方程右边是0，方程左边是关于x的二次整式。
2.“a≠0”是一元二次方程的一个重要组成部分，也是它的一个判断标准之一，但b、c可以为0。
若没有出现bx，则b=0;没有出现c，则c=0。
3.可以通过“去分母，去括号，移项，合并同类项”等步骤得到一元二次方程得一般形式。
【因式分解法】一般步骤：第一步：将已知方程化为一般形式，使方程右端为0;第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;第三步：方程左边两个因式分别为0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解。
初三数学中考考点总结一.知识框架二.知识概念1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
(图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
苏教版初三数学重要知识点
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其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的学习方法，没有之一，书山有路勤为径。
下面是小编给大家整理的一些初三数学知识点，希望对大家有所帮助。
初三新学期数学知识点一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1、这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
2、不等式与不等式组不等式：①用符号”=“号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
(完整版)苏教版数学中考知识点总结
第三章 统计初步
一、重要概念
1.总体：考察对象的全体。 2.个体：总体中每一个考察对象。
3.样本：从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量：样本中个体的数目。
5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）
6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）=
(a±b) =
7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。
8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。
9．算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用)
10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
二、相似三角形性质1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。
三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项。
四、证（解）题规律、辅助线
1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。
2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。
⑴ ⑵
⑶
3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。
初三数学知识点归纳苏教版
初三数学知识点归纳苏教版课堂临时报佛脚，不如〔课前预习〕好。
其实任何学科都是一样的，学习任何一门学科，勤奋都是最好的〔学习〔方法〕〕，没有之一，书山有路勤为径。
下面是我给大家整理的一些初三数学的学问点，希望对大家有所关怀。
初三新学期数学学问点苏教版一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1、这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
2、不等式与不等式组不等式：①用符号”=“号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的全部解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
初三下册数学学问点〔总结〕一、锐角三角函数正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边正切等于对边比邻边余切等于邻边比对边正割等于斜边比邻边二、三角函数的计算1/ 3幂级数c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)它们的各项都是正整数幂的幂函数,其中c0,c1,c2,...及a都是常数,这种级数称为幂级数.泰勒展开式(幂级数展开法)f(x)=f(a)+f(a)/1!.(x-a)+f(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...三、解直角三角形1.直角三角形两个锐角互余。
初三数学知识点总结苏教版
初三数学知识点总结苏教版知识是取之不尽，用之不竭的。
只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。
任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。
虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初三下册数学知识点总结2021半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
九年级上册数学复习资料1、概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角2、旋转的性质：(1)旋转前后的两个图形是全等形;(2)两个对应点到旋转中心的距离相等(3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角3、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.4、中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.5、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。
苏教版数学中考知识点总结
苏教版数学中考知识点总结苏教版数学中考学问点总结1函数①位置确实定与平面直角坐标系位置确实定坐标变换平面直角坐标系内点的特征平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置对称问题：P(x,y)→Q(x,- y)关于x轴对称P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称P(x,y)→Q(- x,-y)关于原点对称变量、自变量、因变量、函数的定义函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法) 56、函数的图象：变量的改变趋势描述②一次函数与正比例函数一次函数的定义与正比例函数的定义一次函数的图象：直线，画法一次函数的性质(增减性)一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置待定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回)一次函数的平移问题一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法)一次函数的实际应用一次函数的综合应用(1)一次函数与方程综合(2)一次函数与其它函数综合(3)一次函数与不等式的综合(4)一次函数与几何综合苏教版数学中考学问点总结2一、代数式1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，根据代数式的运算关系，计算得出的结果。
二、整式单项式和多项式统称为整式。
1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。
单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。
2) 单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
3) 单项式的次数：一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
3. 多项式的排列：1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的挨次排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
江实验学校中考数学一轮复习第一单元数与式知识梳理学案(无答案)(2021年整理)
江苏省镇江实验学校2018届中考数学一轮复习第一单元数与式知识梳理学案（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江实验学校2018届中考数学一轮复习第一单元数与式知识梳理学案（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省镇江实验学校2018届中考数学一轮复习第一单元数与式知识梳理学案（无答案）的全部内容。
第一单元数与式（一)班级姓名日期【学习目标】1.掌握有理数、无理数、实数、代数式、整式、分式、二次根式的有关概念;2.会对多项式进行因式分解；会进行分式、根式的简单计算；【学习重难点】1. 有理数、无理数的概念,整式、分式、二次根式的运算及其性质是学习的重点；2. 运用整式、分式、二次根式性质进行规律探究是学习的难点;3。
借助数轴利用数形结合的思想解决有关问题也是学习的难点；；【知识结构图】【知识概要】1.绝对值，符号的两个数叫做互为相反数．若a与b互为相反数，则有；【练习】（1)2的相反数是；(2）已知m，n互为相反数，则3+m+n=；2．数轴上某个数与的距离叫做这个数的绝对值．即【练习】（1）-3的绝对值是；（2）若｜x—1|=4，则x=；（3）若-2＜a＜3，则化简|2+a｜-|a-3|的结果为；3．规定了、、的直线叫做数轴．数轴上右边的数总比左边的数大；【练习】数轴上与-3距离2个单位的点表示的数是；4．的两数互为倒数．若a与b互为倒数,则有 ; 没有倒数;【练习】3的倒数是；【练习】(1)0.03097精确到0。
001的结果是；（2）近似数12。
48万精确到位；法．【练习】一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表【练习】在0，3。
九年级数学苏科版知识点
九年级数学苏科版知识点九年级数学是学生学习中较为重要的一门学科，对于培养学生的逻辑思维和数学能力具有重要作用。
而苏科版数学教材则是中国九年级数学教材中的代表之一，以其系统性、科学性和规范性而备受学校和教师的青睐。
本文将探讨以下几个苏科版九年级数学的重要知识点。
一、代数方程与函数代数方程与函数是数学中的基础概念，也是九年级数学的重要内容。
在代数方程的学习中，我们需要学习如何解一元一次方程、一元二次方程以及一元二次不等式等。
通过对方程解的求解过程的学习，学生可以培养出抽象思维和分析问题的能力。
而在函数的学习中，我们需要了解函数的定义、性质以及函数图像等。
通过函数的学习，学生可以更好地理解数学与实际问题之间的联系。
二、图形与几何图形与几何是九年级数学中另一个重要的领域。
在图形的学习中，我们需要学习平面图形和空间图形的定义、性质以及分类等。
通过对不同图形性质的学习，学生可以培养出观察、分析和推理能力。
而在几何的学习中，我们需要学习平面几何和立体几何的知识。
通过几何的学习，学生可以更好地理解空间关系以及解决实际问题的能力。
三、数据与统计数据与统计在现代社会中起着重要的作用，也是九年级数学的重要内容。
在数据的学习中，我们需要学习如何收集、整理和处理数据。
通过对数据的学习，学生可以培养出观察和分析数据的能力。
而在统计的学习中，我们需要学习统计调查和统计图表等。
通过统计的学习，学生可以更好地分析和解读数据，从而得出有关问题的结论。
四、概率与统计概率与统计是数学中另一个重要的领域，也是九年级数学的重要内容。
在概率的学习中，我们需要学习如何计算事件发生的可能性。
通过概率的学习，学生可以培养出分析和解决问题的能力。
而在统计的学习中，我们需要学习如何收集、整理和分析数据。
通过统计的学习，学生可以更好地理解概率与统计的关系，并将其应用于实际问题的解决。
五、数学思维与解题方法数学思维和解题方法是九年级数学学习中关键的一部分。
苏教版初三数学知识点
苏教版初三数学知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏教版中考知识点
苏教版中考知识点1. 苏教版中考数学知识点：a. 整数与分数：包括整数的意义、比较大小、四则运算等基本运算法则；分数的概念、简便法、比较大小、四则运算、化简等。
b. 代数与方程：包括代数式的概念、加减乘除法则、多项式的乘法、因式分解、整式的运算等；方程的概念、一元一次方程与一元一次方程组的解法等。
c. 几何与图形：包括几何图形的概念、性质、分类与判定、面积与体积计算等；坐标系与图形的位置关系、对称性等。
d. 数据与统计：包括数据的收集、整理、统计与表示、图表的制作与分析、平均数的计算等。
2. 苏教版中考语文知识点：a. 词语与句子：包括词的意义与形式、词的分类与辨析、词语的使用与运用等；句子的类型、基本成分、语序与语法错误等。
b. 阅读与理解：包括文章的主旨、段落的结构、词句的含义、推理与评论等；常见修辞手法的辨析与运用等。
c. 写作与表达：包括记叙文、说明文、议论文等文体的特点与写作规范；写作技巧与表达能力的提升、作文结构与语言的合理运用。
d. 古代文学与现代文学：包括古代文学作品的阅读与分析、作者的生平与创作背景、流派与风格等；现代文学的发展与演变、经典作品与当代文学的代表作等。
3. 苏教版中考英语知识点：a. 词汇与语法：包括基本词汇、短语与常用句型的掌握与运用、基本语法知识的理解与运用等。
b. 听力与口语：包括听力技巧的培养、基础对话与日常交际用语的练习、口语表达与交流的能力等。
c. 阅读与理解：包括阅读材料的理解与推测、识别文章的主题、主旨、作者意图等；基础阅读理解题、完型填空题的解答技巧等。
d. 写作与表达：包括书面表达的能力与技巧、作文的结构与语言运用等。
以上是苏教版中考常见的数学、语文、英语知识点的简要总结，希望能对你的学习有所帮助。
苏教版初三数学知识点
苏教版初三数学知识点学习从来无捷径。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为主科之一，和语文英语一样，也是要记、要背、要讲练的。
下面是小编给大家整理的一些初三数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初三新学期数学知识点苏教版一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1、这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
2、不等式与不等式组不等式：①用符号”=“号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
3、函数变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B(B为常数，K 不等于0)的形式，则称Y是X的一次函数。
(完整版)苏教版数学中考知识点总结
初中数学知识点大全常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。
3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a ≠ 1/（a a ≠±）1;B.1/a 中，a ≠0;C.0<a <1时1/a >1;a >1时，1/a <1;D.积为 1。
4．相反数： ①定义及表示法 ②性质： A.a ≠0时， a ≠-a; B.a 与-a 在数轴上的位置 ;C.和为 0, 商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用： A. 直观地比较实数的大小 ;B. 明确体现绝对值意义 ;C. 建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）第一章 实数一、 重要概念1．数的分类及概念 数系表：实数 有理数分数 正整数（有 限或无 限循 环性 负0整数正分数负分数 无理数 （无限不循环小数 ） 正无理数 负无理数实数正数负数有理数无理数有理数分数分数2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥ 0） 2 a(a 为一切实数 )│a │定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数）④处理任何类型的题目，只要其中有 “││出”现，其关键一步是去掉 “││符”号 、实数的运算 运算定律（五个—加法 ［乘法］ 交换律、结合律 ;［ 乘法对加法的分配律） 运算顺序： A. 高级运算到低51 级运算 ;B. （同级运算）从“左”到“右” （如 5÷ ×5）;C.（ 有括 号时）由“小”到“中”到“大” 。
第二章 代数式1. 代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子， 叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数 式。
整式和分式统称为有理式。
2. 整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
2024年九年级数学知识点总结苏教(2篇)
2024年九年级数学知识点总结苏教____年九年级数学知识点总结（苏教版）一、代数与方程1. 分式运算- 分式的定义与性质- 分式的四则运算- 分式的化简与拓展2. 代数式与代数运算- 代数式的定义与性质- 代数式的拆分与合并- 代数式的运算法则与恒等关系3. 一元一次方程- 一元一次方程的解的概念- 一元一次方程的解集求解方法- 一元一次方程的应用题4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解的概念- 二元一次方程组的解集求解方法（消元法、代入法、加减法）- 二元一次方程组的应用题5. 不等式- 不等式的定义与性质- 不等式的基本性质（加减法、乘除法）- 不等式的解集表示法与求解方法- 不等式的应用题二、图形的认识与运算1. 平面图形的元素与性质- 点、线、线段、射线、角的概念与性质- 三角形、四边形、多边形的概念与性质- 圆的概念与性质2. 直角三角形与勾股定理- 直角三角形的边与角的关系- 勾股定理及其应用3. 平行线与比例- 平行线的判定条件与性质- 三角形的一对平行边与顶角对应角相等的条件- 三条平行线分割的相关性质与定理- 线段的比例定理与角的比例定理4. 平面图形的相似性质- 相似图形的定义与性质- 相似三角形的判定条件与性质- 相似三角形的周长比例与面积比例- 相似多边形的性质5. 圆与圆的位置关系- 两个圆的位置关系与判定条件- 切线的概念与判定- 切线与弦、切线与切线的性质- 切线长定理与切割定理6. 直线与角的位置关系- 直线与平面的位置关系- 角与角的位置关系（互补角、邻补角、对顶角）- 相交线与同位角、内错角、外错角的性质三、实数的认识与运算1. 整式与分式的混合运算- 整式的加减法与乘法- 分式与整式的加减法与乘法- 整式的乘方运算与规律2. 实数的概念与性质- 实数的分类与性质- 实数的四则运算- 实数的相反数与绝对值- 实数的大小比较与有理数的大小比较3. 一元二次方程- 一元二次方程的定义与性质- 一元二次方程的解的判别式与求解方法（因式分解法、配方法、求根公式）- 一元二次方程的图像与应用题四、数据的认识与处理1. 数据的收集与表示- 数据的概念与分类- 数据的收集方法与调查问题设计- 数据的图表表示与数据的分布描述2. 统计量与图形- 平均数与中位数的概念与计算方法- 极差、众数与四分位数的计算方法- 条形图、折线图与饼图的绘制和分析3. 概率与事件- 概率的定义与性质- 随机事件的概念与性质- 概率的计算方法与应用五、函数与图像1. 函数的概念与性质- 函数的定义与符号表示- 函数的自变量与因变量的关系2. 一元一次函数- 一元一次函数的概念与性质- 一元一次函数的图像与性质- 一元一次函数的应用题3. 一元二次函数- 一元二次函数的概念与性质- 一元二次函数的图像与性质- 一元二次函数的应用题4. 线性函数与方程- 线性函数的概念与性质- 线性函数的图像与性质- 线性函数的应用题5. 平方根函数与方程- 平方根函数的概念与性质- 平方根函数的图像与性质- 平方根函数的应用题以上是____年九年级数学苏教版的知识点总结，主要包括代数与方程、图形的认识与运算、实数的认识与运算、数据的认识与处理、函数与图像等内容。
九年级数学知识点总结苏教
九年级数学知识点总结苏教九年级数学是初中阶段的最后一个学年，也是数学知识体系的最高一层。
在这一年级里，学生接触到的数学内容更加深入和复杂，需要综合运用各个方面的知识来解决实际问题。
下面是九年级数学苏教版的知识点总结：一、有理数运算有理数是整数和分数的统称，九年级主要涉及有理数的四则运算（加减乘除）、分数与整数的加减法、绝对值运算等。
学生要能够熟练地进行有理数的运算，理解有理数的相反数和绝对值的概念。
二、代数式与方程式代数式是含有字母和数的组合，九年级要求学生能够将实际问题转化为代数式。
方程式是含有未知数的等式，九年级要求学生能够解一元一次方程，并使用方程式解决实际问题。
三、二次根式二次根式是含有平方根的数或代数式。
九年级要求学生能够对二次根式进行简化、加减乘除以及化简。
此外，学生还需掌握二次根式的应用，如勾股定理。
四、线性方程组线性方程组是多个线性方程的组合，九年级要求学生能够解二元一次线性方程组、应用解线性方程组解决实际问题。
五、函数函数是一种特殊的关系，九年级要求学生熟悉函数的定义和性质，能够画出简单的函数图像、了解函数的增减性和奇偶性。
此外，九年级还要求学生了解一元一次函数和一元二次函数的性质，并能够解一元一次方程和一元二次方程。
六、圆的性质九年级要求学生掌握圆的基本性质，如半径、直径、弧长、面积等的计算；了解切线与半径的垂直关系，掌握切线的性质。
七、数列数列是按一定规律排列的一组数。
九年级要求学生掌握等差数列和等比数列的性质，其中等比数列还要求学生能够推导通项公式，并应用数列解决实际问题。
八、统计统计是研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
九年级要求学生掌握统计的基本方法，如频率、频数、平均数、中位数、众数等的计算，并能够根据数据绘制直方图、折线图和饼图。
九、空间几何空间几何是研究空间形状、位置和变换的学科。
九年级要求学生熟悉三角形、四边形和多边形的性质，能够计算三角形的面积和周长，了解平行四边形、矩形、正方形等特殊四边形的性质。
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an nn ba b a =)(p p baa b )()(=-32a n a na ambm a bab a b a b -=-=-a)(121n x x x n x +++=)(212211n f f f nf x f x f x x k kk =++++++=a x x -=1'1ax x -=2'2a x x n n -='ax x +='])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-= 2ss =bba =b a ab ⋅=2aa)0()(2≥=a a a 初中数学总复习知识点1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数。
实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。
2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。
科学记数法：na 10⨯（1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。
3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。
4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。
(2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
5非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有:6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。
7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。
8.代数式，单项式，多项式。
整式，分式。
有理式，无理式。
根式。
9. 同类项。
合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。
10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根：11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。
12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。
13.指数：n 个a 连乘的式子记为 。
（其中a 称底数，n 称指数， 称作幂。
）正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
14. 幂的运算性质：①a m a n =a m+n ; ②a m ÷a n =a m-n ; ③(a m )n =a mn ;④( ab )n =a n b n ; ⑤15.分式的基本性质 = = （m ≠0）；符号法则：16.乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2; (a+ b)2= a +2ab+b 2; a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）; a 2+2ab+b 2 = (a+ b)217．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a ≥0,b ≥0); ④ (a ≥0,b ＞0)18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。
（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。
（2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数） ① ; ②③若 ， ，… ， , ; 则 （3）极差：样本中最大值与最小值的差。
它是刻划样本中数据波动范围的大小。
方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。
标准差：（4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
（5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图： 19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量（1）P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；0〈P （不确定事件A ）〈1。
（2）树形图或列表分析求等可能性事件的概率: ；（3）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。
20. （1）两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离)；（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）； （3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）； (4)同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。
21.性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。
22.性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。
23.同角或等角的余角（或补角）相等。
24.性质：两直线平行，同位角(内错角)相等，同旁内角互补；判定：同位角(内错角)相等（同旁内角互补），两直线平行。
25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形。
①三角形三个内角的和等于180度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；②第三边大于两边之和，小于两边之差；③重心：三条中线的交点；垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点；内心：三角平分线线的交点。
④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；⑤勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理也成立。
⑥300角所对的边等于斜边的一半；Rt△中，等于斜边的一半的边所对的角是300。
26.全等三角形：①全等三角形的对应边，角相等。
②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。
27.等腰三角形：在一个三角形中①等边对等角；②等角对等边；③三线合一；④有一个600角的三角形是等边三角形。
28.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半29.n边形的内角和为（n-2）.1800，外角和为3600，正n边形的每个内角等于。
30.平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等；②两组对角分别相等；③两条对角线互相平分。
判定：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③一组对边平行且相等；④两组对角分别相等；⑤两条对角线互相平分。
31特殊的平行四边形：矩形、菱形与正方形。
32. 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。
少一组？梯形可分①直角梯形②等腰梯形。
等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形的对角线相等。
33.梯形常用辅助线：34.平面图形的密铺（镶嵌）：同一顶点的角之和为3600。
35.轴对称：翻转180度能重合；中心对称（图形）：旋转180度能重合。
36.命题（题设和结论）、定义、公理、定理；原命题，逆命题；真命题，假命题；反证法。
37. ①轴对称变换：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段,对应角相等。
②图形的平移：对应线段,对应点所连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等；平移方向和距离是它的两要素。
③图形的旋转：每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素。
④位似图形：它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）；对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个。
位似中心，位似比是它的两要素。
38.相似图形：形状相同，大小不一定相同（放大或缩小）。
（1）相似三角形判定①平行；②两角相等；③两边对应成比例，夹角相等；④三边对应成比例。
（2）对应线段比等于相似比；对应高之比等于相似比；对应周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方。
（3）比例的基本性质：若, 则ad=bc；（d称为第四比例项）比例中项：若，则。
（b称为a、c的比例中项；c称为第三比例项）(4)黄金分割：线段AB被点C黄金分割（AC<BC），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比：（5）相似基本图形：平行，不平行；变换对应关系作出正确的分类。
39. 三角函数：x o y (k>0,bx o y (k<0,bx o y (k>0,bx o y (k<0,b去分母 分式方程 整式方程)0(02≠=++a c bx ax )04(24222,1≥--±-=ac b aac b b x )0(),0(22≠+=≠=a k ax y a ax y ac b42-=∆在Rt △ABC 中，设k 法转化为比的问题是常用方法。
(4).俯、仰角：2．方位角： 3．坡度：（1）．定义：（2）特殊角的三角函数值：40. 方程基本概念：方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程组（1）．一元一次方程：最简方程ax=b(a ≠0)；解法。
（2）二元一次方程的解有无数多对。
（3）二元一次方程组：①代入消元法；②加减消元法。
（4）一元二次方程一般形式： 的求根公式常用方法①因式分解法； ②公式法； ③开平方法； ④配方法。
根的判别式：； 当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根。
（5）分式方程： ；分式方程有增根，必须要检验。
应用题也不例外。
（6）列方程（组）解应用题:①审题；②设元（未知数）；③用含未知数的代数式表示相关的量；④寻找相等关系列方程(组)；⑤解方程及检验；⑥答案。
41.（1）不等号：＞、＜、≥、≤、≠。
（2）一元一次不等式：ax ＞b 、ax ＜b 、ax ≥b 、ax ≤b 、ax ≠b(a ≠0)。
（3）不等式的性质：⑴a>b ←→a+c>b+c ⑵a>b ←→ac>bc(c>0) ⑶a>b ←→ac<bc(c<0)（4）一元一次不等式组： ⑷（传递性）a>b,b>c →a>c ⑸a>b,c>d →a+c>b+d.（用文字怎么叙述？） （5）一元一次不等式的解、解一元一次不等式。
（乘除负数要变方向，但要注意乘除正数不要要变方向） （6）一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）42.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系； （1）坐标平面内的点与一个有序实数对之间是一一对应的。
（2）两点间的距离： AB =︳X a -X b ︳； CD=︳Y c -Y d ︳； 。
（3）X 轴上Y=0；Y 轴上X=0；一、三象限角平分线，Y=X ；二、四象限角平分线，Y=-X 。