易错选择题精选1
(易错题精选)初中数学函数基础知识易错题汇编及解析(1)
(易错题精选)初中数学函数基础知识易错题汇编及解析(1)一、选择题1.如图,点M 为▱ABCD 的边AB 上一动点,过点M 作直线l 垂直于AB ,且直线l 与▱ABCD 的另一边交于点N .当点M 从A→B 匀速运动时,设点M 的运动时间为t ,△AMN 的面积为S ,能大致反映S 与t 函数关系的图象是( )A .B .C .D .【答案】C【解析】分析:本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式,即当点N 和点D 重合之前以及点M 和点B 重合之前,根据题意得出函数解析式.详解:假设当∠A=45°时,2AB=4,则MN=t ,当0≤t≤2时,AM=MN=t ,则S=212t ,为二次函数;当2≤t≤4时,S=t ,为一次函数,故选C . 点睛:本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题,属于中等难度题型.解答这个问题的关键就是得出函数关系式.2.下列说法:①函数6y x =-x 的取值范围是6x >;②对角线相等的四边形是矩形;③正六边形的中心角为60︒;④对角线互相平分且相等的四边形是菱形;⑤计算92|-的结果为7:⑥相等的圆心角所对的弧相等;1227理数.其中正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】B【解析】【分析】根据正多边形和圆,无理数的定义,二次根式的加减运算,菱形的判定,矩形的判定,函数自变量的取值范围解答即可.【详解】解:①函数6y x =-的自变量x 的取值范围是6x ≥;故错误;②对角线相等且互相平分的四边形是矩形;故错误;③正六边形的中心角为60°;故正确;④对角线互相平分且垂直的四边形是菱形;故错误;⑤计算|9-2|的结果为1;故错误;⑥同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;故错误;⑦122723333-=-=-是无理数;故正确.故选:B .【点睛】本题考查了正多边形和圆,无理数的定义,二次根式的加减运算,菱形的判定,矩形的判定,函数自变量的取值范围,熟练掌握各知识点是解题的关键.3.如图,在边长为3的菱形ABCD 中,点P 从A 点出发,沿A→B→C→D 运动,速度为每秒3个单位;点Q 同时从A 点出发,沿A→D 运动,速度为每秒1个单位,则APQ ∆的面积S 关于时间t 的函数图象大致为( )A .B .C .D .【答案】D【解析】【分析】根据动点的运动过程分三种情况进行讨论解答即可.【详解】解:根据题意可知:3AP t =,AQ t =,当03t <<时,2133sin sin 22S t t A t A =⋅⋅=⋅ 0sin 1A <<∴此函数图象是开口向上的抛物线;当36t <<时,133sin sin 22S t A t A =⋅⋅=⋅ ∴此时函数图象是过一、三象限的一次函数;当69t <<时,2139(93)sin ()sin 222S t t A t t A =⋅⋅-=-+. ∴此时函数图象是开口向下的抛物线.所以符号题意的图象大致为D .故选:D .【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,解决本题的关键是根据动点运动过程表示出函数解析式.4.函数2x y x =-中自变量x 的取值范围是( ) A .x≠2B .x≥2C .x≤2D .x >2【答案】A【解析】【分析】根据分式的意义,进行求解即可.【详解】解:根据分式的意义得2-x≠0,解得x≠2故选:A【点睛】本题考查了求自变量的取值范围,函数自变量的范围一般从几个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.5.若A(﹣3,y 1)、B(0,y 2)、C(2,y 3)为二次函数y =(x+1)2+1的图象上的三点,则y 1、y 2、y 3的大小关系是( )A .y 1<y 2<y 3B .y 2<y 1<y 3C .y 3<y 1<y 2D .y 1<y 3<y 2【答案】B【解析】【分析】把三个点的坐标代入二次函数解析式分别计算出则y1、y2、y3的值,然后进行大小比较.【详解】解:∵A(﹣3,y1)、B(0,y2)、C(2,y3)为二次函数y=(x+1)2+1的图象上的三点,∴y1=(﹣3+1)2+1=5,y2=(0+1)2+1=2,y3=(2+1)2+1=10,∴y2<y1<y3.故选:B.【点睛】本题考查了比较函数值大小的问题,掌握二次函数的性质、代入法是解题的关键.6.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分钟)之间的部分关系如图象所示,从开始进水到把水放完需要多少分钟.()A.20 B.24 C.18 D.16【答案】A【解析】【分析】先根据函数图象求出进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量,然后再求出关闭进水管后出水管放完水的时间即可解决问题.【详解】解:由函数图象得:进水管每分钟的进水量为:20÷4=5升,设出水管每分钟的出水量为a升,由函数图象,得:302058a--=,解得:a=154,∴关闭进水管后出水管放完水的时间为:30÷154=8分钟,∴从开始进水到把水放完需要12+8=20分钟,故选:A .【点睛】本题考查从函数的图象获取信息和用一元一次方程解决实际问题,正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,能够通过图象列出算式和方程是解题的关键.7.如图,在矩形ABCD 中,2AB =,3BC =,动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D .设运动的路程为x ,ADP ∆的面积为y ,那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是( )A .B .C .D .【答案】D【解析】【分析】由题意当03x ≤≤时,3y =,当35x <<时,()131535222y x x =⨯⨯-=-+,由此即可判断.【详解】由题意当03x ≤≤时,3y =,当35x <<时,()131535222y x x =⨯⨯-=-+, 故选D .【点睛】本题考查动点问题的函数图象,解题的关键是理解题意,学会用分类讨论是扇形思考问题.8.如图,2020D 次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道(隧道长大于火车长),火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间x 之间的关系用图象描述大致是( )A .B .C .D .【答案】A【解析】【分析】 火车通过隧道分为3个过程:逐渐进入隧道,完全进入隧道并在其中行驶,逐渐出隧道【详解】火车在逐渐进入隧道的过程中,火车在隧道内的长度逐渐增加;火车完全进入隧道后,还在隧道内行驶一段时间,因此在隧道内的长度是火车长,且保持一段时间不变;火车在逐渐出隧道的过程中,火车在隧道内的长度逐渐减少;符合上述分析过程的为:A故选:A【点睛】本题考查函数图像在生活中的应用,解题关键是分析事件变化的过程,并能够匹配对应函数图像变化9.如图,在矩形ABCD 中,AB 4=,BC 6=,当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时,直角边MP 始终经过点A ,设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q.BP x =,CQ y =,那么y 与x 之间的函数图象大致是( )A .B .C.D.【答案】D【解析】试题解析:设BP=x,CQ=y,则AP2=42+x2,PQ2=(6-x)2+y2,AQ2=(4-y)2+62;∵△APQ为直角三角形,∴AP2+PQ2=AQ2,即42+x2+(6-x)2+y2=(4-y)2+62,化简得:y=−14x2+32x整理得:y=−14(x−3)2+94根据函数关系式可看出D中的函数图象与之对应.故选D.【点睛】本题考查的是动点变化时,两线段对应的变化关系,重点是找出等量关系,即直角三角形中的勾股定理.10.下列各曲线中,表示y是x的函数的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的意义即可求出答案.【详解】解:根据函数的意义可知:对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以B 正确.故选:B.【点睛】此题考查函数图象的概念.解题关键在于要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.函数的意义反映在图象上简单的判断方法是:做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.11.如图,点P是▱ABCD边上的一动点,E是AD的中点,点P沿E→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x,△BAP的面积是y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()A. B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意分类讨论,随着点P位置的变化,△BAP的面积的变化趋势.【详解】通过已知条件可知,当点P与点E重合时,△BAP的面积大于0;当点P在AD边上运动时,△BAP的底边AB不变,则其面积是x的一次函数,面积随x增大而增大;当P在DC 边上运动时,由同底等高的三角形面积不变,△BAP面积保持不变;当点P带CB边上运动时,△BAP的底边AB不变,则其面积是x的一次函数,面积随x增大而减小;故选D.【点睛】本题以动点问题为背景,考查了分类讨论的数学思想以及函数图象的变化规律.12.如图1所示,A,B两地相距60km,甲、乙分别从A,B两地出发,相向而行,图2中的1l,2l分别表示甲、乙离B地的距离y(km)与甲出发后所用的时间x(h)的函数关系.以下结论正确的是( )A .甲的速度为20km/hB .甲和乙同时出发C .甲出发1.4h 时与乙相遇D .乙出发3.5h 时到达A 地【答案】C【解析】【分析】根据题意结合图象即可得出甲的速度;根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时;根据两条线段的交点即可得出相遇的时间;根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地.【详解】解:A .甲的速度为:60÷2=30,故A 错误;B .根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时,故B 错误;C .设1l 对应的函数解析式为111y k x b =+,所以:1116020b k b =⎧⎨+=⎩, 解得113060k b =-⎧⎨=⎩ 即1l 对应的函数解析式为13060y x =-+;设2l 对应的函数解析式为222y k x b =+,所以:22220.503.560k b k b +=⎧⎨+=⎩, 解得 222010k b =⎧⎨=-⎩ 即2l 对应的函数解析式为22010y x =-,所以:30602010y x y x =-+⎧⎨=-⎩, 解得 1.418x y =⎧⎨=⎩∴点A 的实际意义是在甲出发1.4小时时,甲乙两车相遇, 故本选项符合题意; D .根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地,故D 错误.故选:C .【点睛】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.13.甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S (km )和骑行时间t (h )之间的函数关系如图所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km ;②乙在途中停留了0.5h ;③甲、乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】B【解析】 试题分析:根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断.由图可获取的信息是:他们都骑行了20km ;乙在途中停留了0.5h ;相遇后,甲的速度>乙的速度,所以甲比乙早0.5小时到达目的地,所以(1)(2)正确.故选B .考点:本题考查的是学生从图象中读取信息的数形结合能力点评:同学们要注意分析其中的“关键点”,还要善于分析各图象的变化趋势.14.甲乙两同学同时从400m 环形跑道上的同一点出发,同向而行,甲的速度为6/m s ,乙的速度为4/m s ,设经过xs 后,跑道上两人的距离(较短部分)为ym ,则y 与x 0300x ≤≤之间的关系可用图像表示为( )A .B .C .D .【答案】C【解析】【分析】根据同向而行,二人的速度差为642/m s -=,二人间的最长距离为200,最短距离为0,从而可以解答本题.【详解】二人速度差为642/m s -=,100秒时,二人相距2×100=200米,200秒时,二人相距2×200=400米,较短部分的长度为0,300秒时,二人相距2×300=600米,即甲超过乙600-400=200米.∴()201004002(100200)2400(200300)x xy x xx x⎧≤≤⎪=-<≤⎨⎪-<≤⎩,函数图象均为线段,只有C选项符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了利用函数的图象解决实际问题以及动点问题的函数图象,正确理解函数图象表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决.15.“同辞家门赴车站,别时叮咛语千万,学子满载信心去,老父怀抱希望还.”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离,横t表示离家的时间,下面与上述诗意大致相吻合的图象是()A .B .C .D .【答案】B【解析】【分析】首先正确理解小诗的含义,然后再根据时间与离家的距离关系找出函数图象.【详解】解:同辞家门赴车站,父亲和孩子的函数图象在一开始的时候应该一样,别时叮咛语千万,时间在加长,路程不变,学子满载信心去,学子离家越来越远,老父怀抱希望还,父亲回家离家越来越近,故选:B.【点睛】此题主要考查了函数图象,首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量,再根据实际情况来判断函数图象.16.下列图象中不是表示函数图象的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,据此即可确定函数的个数.【详解】解:A选项:满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故A是函数;B选项:满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故B是函数;C选项:不满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故C不是函数;D选项:满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应关系,故D是函数,故选:C.【点睛】主要考查了函数的定义.函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量x,y,对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,则y是x的函数,x叫自变量.17.如图1.已知正△ABC中,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,y关于x的函数图象如图2,则△EFG的最小面积为()A 3B3C.2 D3【答案】A 【解析】【分析】本题根据图2判断△EFG 的面积y 最小时和最大时分别对应的x 值,从而确定AB ,EG 的长度,求出等边三角形EFG 的最小面积.【详解】由图2可知,x =2时△EFG 的面积y 最大,此时E 与B 重合,所以AB =2,∴等边三角形ABC∴等边三角形ABC由图2可知,x =1时△EFG 的面积y 最小,此时AE =AG =CG =CF =BG =BE ,显然△EGF 是等边三角形且边长为1,所以△EGF 的面积为4, 故选A .【点睛】本题是运动型综合题,考查了动点问题的函数图象等边三角形等知识点.解题关键是深刻理解动点的函数图象,了解图象中关键点所代表的实际意义,理解动点的完整运动过程.18.已知:[]x 表示不超过x 的最大整数.例:[]3.93=,[]1.82-=-.记1()44k k f k +⎡⎤⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦(k 是正整数).例:3133144()f ⎡⎤⎡⎤+=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦.则下列结论正确的个数是( )(1)()10f =;(2)()()4f k f k +=;(3)()()1f k f k +≥;(4)()0f k =或1.A .1个B .2个C .3个D .4个 【答案】C【解析】【分析】根据题中所给的定义,依次作出判断即可.【详解】 解:111(1)00044f +⎡⎤⎡⎤=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,正确; 41411(4)11()444444k k k k k k f k f k +++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤+=-=+-+=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦,正确; 当k=3时,414(31)11044f +⎡⎤⎡⎤+=-=-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,而(3)1f =,错误; 当k=3+4n (n 为自然数)时,f (k )=1,当k 为其它的正整数时,f (k )=0,正确; 正确的有3个,故选:C .【点睛】本题考查新定义下的实数运算,函数值.能理解题中新的定义,并根据题中的定义进行计算是解决此题的关键.19.如图1,点F 从菱形ABCD 的项点A 出发,沿A -D -B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B .图2是点F 运动时,△FBC 的面积y (m 2)随时间x (s)变化的关系图象,则a 的值为( )A .5B .2C .52D .5【答案】C【解析】【分析】 过点D 作DE BC ⊥于点E 由图象可知,点F 由点A 到点D 用时为as ,FBC ∆的面积为2acm .求出DE=2,再由图像得5BD =BE=1,再在DEC Rt △根据勾股定理构造方程,即可求解.【详解】解:过点D 作DE BC ⊥于点E由图象可知,点F 由点A 到点D 用时为as ,FBC ∆的面积为2acm .AD BC a ∴== ∴12DE AD a =g 2DE ∴=由图像得,当点F 从D 到B 时,用5s5BD ∴=Rt DBE V 中,2222(5)21BE BD DE --=∵四边形ABCD 是菱形,1EC a ∴=-,DC a =DEC Rt △中,2222(1)a a =+- 解得52a =故选:C .【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质,要注意函数图象变化与动点位置之间的关系,解答此题关键根据图像关键点确定菱形的相关数据.20.小明从家骑车上学,先匀速上坡到达A 地后再匀速下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示,如果返回时,上、下坡速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是( )A .9分钟B .12分钟C .8分钟D .10分钟【答案】B【解析】【分析】 先根据图形,得到上坡、下坡的时间和距离,然后分别求出上、下坡的速度,最后计算返回家的时间【详解】根据图形得,从家到学校:上坡距离为1km ,用时5min ,下坡距离为2km ,用时为4min 故上坡速度115V =(km/min),下坡速度22142V ==(km/min) 从学校返回家的过程中,原来的上下坡刚好颠倒过来,即上坡2km ,下坡1km 故上坡时间12t 15==10(min),下坡时间21t 12==2(min) ∴总用时为:10+2=12(min)故选:B【点睛】本题考查从函数图象获取信息,解题关键是将函数图像中的数据与生活实际一一对应。
数学六年级下册易错选择题
数学六年级下册易错选择题一、一个正方体的棱长扩大2倍,它的体积会扩大多少倍?A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍(答案)D(解析)正方体的体积公式是边长的三次方。
当边长扩大2倍时,新的体积是原体积的2的三次方倍,即8倍。
二、下列哪个数既是2的倍数又是5的倍数?A. 10B. 15C. 20D. 25(答案)A(解析)一个数如果是2和5的倍数,那它必须是10的倍数。
在选项中,只有10满足这个条件。
三、一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,如果长增加2厘米,宽不变,面积会增加多少平方厘米?A. 10B. 16C. 20D. 32(答案)B(解析)原长方形的面积是8乘以5等于40平方厘米。
长增加2厘米后,新的面积是10乘以5等于50平方厘米。
面积增加了50减40等于10平方厘米,但这是增加的绝对面积。
相对于原面积,增加的比例是10除以40等于0.25,即25%,所以实际增加的面积是5的25%的两倍,即16平方厘米。
四、小明有12块糖,给了小红3块后,他还剩下多少块糖?A. 6B. 9C. 12D. 15(答案)B(解析)小明原来有12块糖,给出3块后,他剩下的糖是12减3等于9块。
五、一个圆的半径是r,如果半径增加1,它的面积会增加多少?A. πB. 2πC. πr²D. (2r+1)π(答案)D(解析)原圆的面积是πr²,半径增加1后,新的面积是π(r+1)²。
面积的增加量是π(r+1)²减πr²,化简后得到(2r+1)π。
六、一个三角形的底是8厘米,高是6厘米,如果底增加2厘米,高不变,面积会增加多少平方厘米?A. 6B. 8C. 12D. 24(答案)A(解析)原三角形的面积是0.5乘以8乘以6等于24平方厘米。
底增加2厘米后,新的面积是0.5乘以10乘以6等于30平方厘米。
面积增加了30减24等于6平方厘米。
七、小华买了一本数学书,原价是30元,打了八折,他实际支付了多少钱?A. 20元B. 24元C. 26元D. 30元(答案)B(解析)打了八折意味着支付了原价的80%。
《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典题(含答案)(1)
一、选择题1.将(-3.4)3,(-3.4)4,(-3.4)5从小到大排列正确的是( )A .(-3.4)3<(-3.4)4<(-3.4)5B .(-3.4)5<(-3.4)4<(-3.4)3C .(-3.4)5<(-3.4)3<(-3.4)4D .(-3.4)3<(-3.4)5<(-3.4)4C解析:C【解析】(-3.4)3、 (-3.4)5的积为负数,且(-3.4)3的绝对值小于 (-3.4)5的绝对值,所以(-3.4)3>(-3.4)5 ;(-3.4)4的积为正数,根据正数大于负数,即可得(-3.4)5<(-3.4)3<(-3.4)4,故选C.2.下列各式计算正确的是( )A .826(82)6--⨯=--⨯B .434322()3434÷⨯=÷⨯C .20012002(1)(1)11-+-=-+D .-(-22)=-4C 解析:C【分析】原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果,即可作出判断.【详解】A 、82681220--⨯=--=-,错误,不符合题意;B 、433392234448÷⨯=⨯⨯=,错误,不符合题意; C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=,正确,符合题意;D 、-(-22)=4,错误,不符合题意;故选:C .【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.3.计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A .-24037B .-2C .-22018D .22018C 解析:C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解:(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018·(-2)=(-2)2018·(1-2)=-22018故选:C.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质,正确化简各数是解题关键.4.计算-2的结果是()A.0 B.-2 C.-4 D.4A解析:A【详解】解:因为|-2|-2=2-2=0,故选A.考点:绝对值、有理数的减法5.下面说法中正确的是()A.两数之和为正,则两数均为正B.两数之和为负,则两数均为负C.两数之和为0,则这两数互为相反数D.两数之和一定大于每一个加数C解析:C【详解】A. 两数之和为正,则两数均为正,错误,如-2+3=1;B. 两数之和为负,则两数均为负,错误,如-3+1=-2;C. 两数之和为0,则这两数互为相反数,正确;D. 两数之和一定大于每一个加数,错误,如-1+0=-1,故选C.【点睛】根据有理数加法法则:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0.可得出结果.6.下列分数不能化成有限小数的是()A.625B.324C.412D.116C解析:C【分析】首先,要把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.【详解】A、625的分母中只含有质因数5,所以625能化成有限小数;B、31248=,18的分母中只含有质因数2,所以324能化成有限小数;C、41123=,13的分母中含有质因数3,所以412不能化成有限小数;D 、116的分母中只含有质因数2,所以116能化成有限小数. 故选:C .【点睛】 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法,根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;否则就不能化成有限小数.7.已知有理数a ,b 满足0ab ≠,则||||a b a b +的值为( ) A .2±B .±1C .2±或0D .±1或0C 解析:C【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号,原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果.【详解】∵0ab ≠,∴当0a >,0b <时,原式110=-=;当0a >,0b >时,原式112=+=;当0a <,0b <时,原式112=--=-;当0a <,0b >时,原式110=-+=.故选:C .【点睛】本题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.8.6-的相反数是( )A .6B .-6C .16D .16- B 解析:B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|,再由相反数的概念解答即可.解:∵|-6|=6,6的相反数是-6,∴|-6|的相反数是-6.故选B .9.据《经济日报》2018年5月21日报道:目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm (1nm=10﹣9m ),主流生产线的技术水平为14~28nm ,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm .将28nm 用科学记数法可表示为( )A .28×10﹣9mB .2.8×10﹣8mC .28×109mD .2.8×108m B 解析:B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】28nm =28×10﹣9m = 2.8×10﹣8m ,所以28nm用科学记数法可表示为:2.8×10﹣8m,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.10.下列说法中错误的有()个①绝对值相等的两数相等.②若a,b互为相反数,则ab=﹣1.③如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项.⑥两个负数比较大小,绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数.A.4个B.5个C.6个D.7个C解析:C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解:①绝对值相等的两数相等或互为相反数,故本小题错误;②若a,b互为相反数,则ab=-1在a、b均为0的时候不成立,故本小题错误;③∵如果a=2,b=0,a>b,但是b没有倒数,∴a的倒数小于b的倒数不正确,∴本小题错误;④任意有理数都可以用数轴上的点来表示,故本小题正确;⑤x2-2x-33x3+25是三次四项,故本小题错误;⑥两个负数比较大小,绝对值大的反而小,故本小题正确;⑦负数的相反数是正数,大于负数,故本小题错误;⑧负数的偶次方是正数,故本小题错误,所以④⑥正确,其余6个均错误.故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点,熟知以上知识是解答此题的关键.11.下列四个式子,正确的是()①33.834⎛⎫->-+⎪⎝⎭;②3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;③ 2.5 2.5->-;④125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭.A.③④B.①C.①②D.②③D 解析:D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号,再根据正数大于负数,两个负数比较大小,大的数反而小,可得答案.【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=-⎪⎝⎭,33.83 3.754>=,∴33.834⎛⎫-<-+⎪⎝⎭,故①错误;②∵33154420⎛⎫--==⎪⎝⎭,21335502⎛⎫--==⎪⎝⎭,1512 2020>,∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,故②正确;③∵ 2.5 2.5-=,2.5 2.5>-,∴ 2.5 2.5->-,故③正确;④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭,217533346+==,3334 66<,∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭,故④错误.综上,正确的有:②③.故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较,两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.12.若|a|=1,|b|=4,且ab<0,则a+b的值为()A.3±B.3-C.3 D.5± A解析:A【分析】通过ab<0可得a、b异号,再由|a|=1,|b|=4,可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4;就可以得到a+b的值【详解】解:∵|a|=1,|b|=4,∴a=±1,b=±4,∵ab <0,∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3,故选A.【点睛】本题主要考查了绝对值的运算,先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果,比较简单.13.如果a ,b ,c 为非零有理数且a + b + c = 0,那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为(A .0B .1或- 1C .2或- 2D .0或- 2A 解析:A【分析】根据题意确定出a ,b ,c 中负数的个数,原式利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.【详解】解:∵a 、b 、c 为非零有理数,且a+b+c=0∴a 、b 、c 只能为两正一负或一正两负.①当a 、b 、c 为两正一负时,设a 、b 为正,c 为负,原式=1+1+(-1)+(-1)=0,②当a 、b 、c 为一正两负时,设a 为正,b 、c 为负原式1+(-1)+(-1)+1=0, 综上,a b c abc a b c abc+++的值为0, 故答案为:0.【点睛】此题考查了绝对值,有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14.若2020M M +-=+,则M 一定是( )A .任意一个有理数B .任意一个非负数C .任意一个非正数D .任意一个负数B解析:B【分析】直接利用绝对值的性质即可解答.【详解】解:∵M +|-20|=|M |+|20|,∴M≥0,为非负数.故答案为B .【点睛】本题考查了绝对值的应用,灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键.15.若a ,b 互为相反数,则下面四个等式中一定成立的是( )A .a+b=0B .a+b=1C .|a|+|b|=0D .|a|+b=0A 解析:A【解析】 a ,b 互为相反数0a b ⇔+= ,易选B.16.下列各组运算中,其值最小的是( )A .2(32)---B .(3)(2)-⨯-C .22(3)(2)-+-D .2(3)(2)-⨯- A解析:A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果,再比较大小即可.【详解】A ,()23225---=-;B ,()()326-⨯-=;C ,223(3)(2)941=++=--D ,2(3)(2)9(2)18-⨯-=⨯-=-最小的数是-25故选:A .【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较,熟练掌握相关的法则是解题的关键. 17.-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A .1B .-1C .2012D .1006D 解析:D【解析】解:原式=(﹣1+2)+(﹣3+4)+(﹣5+6)+…+(﹣2011+2012)=+1+1+1+…+1=1006.故选D .点睛:本题考查了有理数的混合运算,正确根据式子的特点进行正确分组是关键. 18.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是( ).A .4B .-4C .4或-4D .2或-2C 解析:C【解析】解:距离原点4个单位长度的点在原点的左边和右边各有一个,分别是4和-4,故选C . 19.计算112123123412542334445555555555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++---+++++⋯++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值()A.54 B.27 C.272D.0C解析:C【分析】根据有理数的加减混合运算先算括号内的,进而即可求解.【详解】解:原式=﹣12+1﹣32+2﹣52+3﹣72+…+27=27×1 2=272.故选:C.【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算,解决本题的关键是寻找规律.20.已知a、b在数轴上的位置如图所示,将a、b、-a、-b从小到排列正确的一组是()A.-a<-b<a<b B.-b<-a<a<bC.-b<a<b<-a D.a<-b<b<-a D解析:D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a<0<b,且|a|>b,则-a>b,-b>a,然后把a,b,-a,-b从大到小排列.【详解】∵a<0<b,且|a|>b,∴a<-b<b<-a,故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较,解题的关键是熟知正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大,这个数越小.21.下列各数中,互为相反数的是()A.+(-2)与-2 B.+(+2)与-(-2) C.-(-2)与2 D.-|-2|与+(+2)D解析:D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简,然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2,-2=-2,故A 选项中的两个数不互为相反数;B. +(+2)=2, -(-2)=2,故B 选项中的两个数不互为相反数;C. -(-2)=2,2=2,故C 选项中的两个数不互为相反数;D. -|-2|=-2,+(+2)=2,-2与2互为相反数,故D 选项中的两个数互为相反数,故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念,涉及了绝对值化简等,熟练掌握相关知识是解题的关键. 22.据报通,国家计划建设港珠澳大桥,估解该项工程总报资726亿元,用科学记数法表示726亿正确的是( )A .7.26×1010B .7.26×1011C .72.6x109D .726×108A 解析:A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a ×10n ,其中1≤|a |<10,n 为整数,据此判断即可.【详解】726亿=7.26×1010.故选A .【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a ×10n ,其中1≤|a |<10,确定a 与n 的值是解题的关键.23.已知n 为正整数,则()()2200111n -+-=( ) A .-2B .-1C .0D .2C解析:C【解析】【分析】根据-1的偶次幂等于1,奇次幂等于-1,即可求得答案.【详解】∵n 为正整数,∴2n 为偶数.∴(-1)2n +(-1)2001=1+(-1)=0故选C.【点睛】此题考查了有理数的乘方,关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1,奇次幂等于-1. 24.2--的相反数是( )A.12-B.2-C.12D.2D解析:D【分析】|-2|去掉绝对值后为2,而-2的相反数为2.【详解】2--的相反数是2,故选:D.【点睛】本题考查了相反数和绝对值的概念,本题的关键是首先要对原题进行化简,然后在求这个数的相反数;其中,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0.25.下列计算正确的是()A.|﹣3|=﹣3 B.﹣2﹣2=0C.﹣14=1 D.0.1252×(﹣8)2=1D解析:D【分析】根据绝对值的性质,有理数的减法法则,有理数的乘方法则即可求出答案.【详解】A、原式=3,故A错误;B、原式=﹣4,故B错误;C、原式=﹣1,故C错误;D、原式=[0.125×(﹣8)]2=1,故D正确.故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的化简,有理数的运算法则,熟练掌握有理数运算的运算法则是本题的关键,要注意符号变号问题.26.计算:11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是()A.﹣3 B.3 C.﹣12 D.12C解析:C【分析】根据有理数的除法法则,可得除以一个数等于乘以这个数的倒数,再根据有理数的乘法运算,可得答案.【详解】原式﹣3×(﹣2)×(﹣2)=﹣3×2×2=﹣12,故选:C.【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则,除以一个数等于乘这个数的倒数,计算过程中,最后结果的正负根据原式中负号的个数确定,原则是奇负偶正.27.一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数缩小到原来的120,积( ) A .缩小到原来的12 B .扩大到原来的10倍 C .缩小到原来的110 D .扩大到原来的2倍A 解析:A【分析】根据题意列出乘法算式,计算即可.【详解】设一个因数为a ,另一个因数为b∴两数乘积为ab 根据题意,得1110202ab ab = 故选A .【点睛】本题考查了有理数乘法运算,根据有理数乘法运算法则计算即可.28.下列计算中,错误的是( )A .(2)(3)236-⨯-=⨯=B .()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭C .363(6)3--=-++=D .()()2399--=--= C解析:C【分析】根据有理数的运算法则逐一判断即可.【详解】 (2)(3)236-⨯-=⨯=,故A 选项正确;()144282⎛⎫÷-=⨯-=- ⎪⎝⎭,故B 选项正确; 363(6)9--=-+-=-,故C 选项错误;()()2399--=--=,故D 选项正确;故选C .【点睛】本题考查了有理数的运算,重点是去括号时要注意符号的变化.29.若b<0,刚a ,a+b ,a-b 的大小关系是( )A .a<a <+b -b aB .<a<a-b a+bC .a<<a-b a+bD .<a<a+b a-b D解析:D【分析】根据有理数减法法则,两两做差即可求解.【详解】∵b<0 ∴()0a a b b -+=->,()0a b a b --=->∴()a a b >+,()a b a ->∴()()a b a a b ->>+故选D .【点睛】本题考查了有理数减法运算,减去一个负数等于加上这个数的相反数.30.下列关系一定成立的是( )A .若|a|=|b|,则a =bB .若|a|=b ,则a =bC .若|a|=﹣b ,则a =bD .若a =﹣b ,则|a|=|b|D 解析:D【分析】根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论.【详解】选项A 、B 、C 中,a 与b 的关系还有可能互为相反数,故选项A 、B 、C 不一定成立,D.若a =﹣b ,则|a|=|b|,正确,故选D .【点睛】本题考查了绝对值的定义,熟练掌握绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数是解题的关键.。
五年级数学测试卷易错题
五年级数学测试卷易错题一、选择题(选出正确答案,并把错误选项的易错点进行解析)1.读数问题题目:30000406读作()A. 三千万零四零六B. 三千万四百零六C. 三千万零四百零六正确答案:C易错解析:学生可能对数位表不熟悉,容易在读数时混淆零的位置。
应记住数位表,并分级读数。
2.估算问题题目:89□0039079≈90亿,□里可以填的数是()A. 9B. 5~9C. 1~9正确答案:B易错解析:学生可能没有理解省略尾数的估算方法,认为只能填一个数。
应明确省略的尾数是哪一部分,再判断填什么数。
3.角的认识题目:由两条射线组成的图形叫做角()A. 正确B. 错误正确答案:B易错解析:学生可能对角的定义理解不透彻,认为只要是由两条射线组成的图形就是角。
应明确角是由一个点引出两条射线所组成的图形。
4.平行线的判断题目:不相交的两条直线叫做平行线()A. 正确B. 错误正确答案:B易错解析:学生可能缺乏空间想象力,只能认识到一个平面内的两条直线。
应明确平行线的定义是在同一平面内不相交的两条直线。
5.乘法计算题目:160×60=()A. 960B. 9600C. 96000正确答案:B易错解析:学生可能对因数中的零理解不到位,容易漏数零。
应提醒学生注意因数中的零,不能漏掉。
二、填空题(填写正确答案,并指出易错点)6.除法估算题目:6956÷7的商与()最接近。
A. 100B. 1000C. 950正确答案:B易错解析:学生可能没有运用估算的意识来进行计算,而是直接进行除法运算后取近似值。
应培养学生运用估算的方法进行计算的能力。
7.平均数问题题目:五年级有5个班,平均每个班捐了多少本图书?(给出具体数据,如:一班90本,二班60本,三班50本,四班50本,五班数据缺失或需计算)正确答案:根据给出的数据计算平均数。
例如,(90+60+50+50+x)/5=平均数,若总数为250本,则平均数为50本。
六年级小学数学毕业考试易错题目50道精品(必刷)
六年级小学数学毕业考试易错题目50道一.选择题(共10题,共20分)1.圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是()。
A.π:1B.1:1C.1:π2.下面三句话中,()是正确的。
A.一种商品打六折出售,就是按原价的6%出售B.今年的水稻产量是去年的110%,表示今年的水稻比去年增产C.在100克水中加入2克盐,这种盐水的含盐率是2%3.比例尺一定,图上距离和实际()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中,最小的是()。
A.-3B.-0.5C.0D.-0.15.上操学生总人数一定,站的排数和每排站的人数()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例6.点A为数轴上表示-2的点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B 所表示的数为()。
A.2B.-6C.4D.2或-67.一种精密的机器零件长4mm,在图纸上长8cm,图纸的比例尺是()。
A.1∶2B.2∶1C.1∶20D.20∶18.如果A×2=B÷3,那么A:B=()。
A.2:3B.1:6C.3:29.一个圆锥的底面直径为6cm,高是直径的,圆锥的体积为()平方厘米。
A.141.3B.47.1C.31.410.把一块棱长4分米的正方体木料加工成最大的圆柱,圆柱的体积是()立方分米。
A.64B.200.96C.50.24二.判断题(共10题,共20分)1.圆柱的底面直径是3厘米,高是3π厘米,侧面沿高展开是一个正方形。
()2.小丽的妈妈在银行存了5万元三年期的教育储蓄(不缴利息税),年利率3.24%。
到期后能拿到利息1620元。
()3.一种商品先提价5%,后降价5%商品价格不变。
()4.大米的总量一定,吃掉的和剩下的成反比例。
()5.正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积乘高。
()6.把一个三角形按2∶1放大后,它每个角的度数、每条边的长度都要扩大到原来的2倍。
二年级下册数学易错题50道精品【必刷】
二年级下册数学易错题50道及答案一.选择题(共10题, 共19分)1.胶州湾海底隧道分为陆上与海底两部分, 其中海底部分长3950米, 约为()米。
A.3900B.4000C.39502.一盒药共有24片, 如果1天吃3次, 每次吃1片, 这些药能吃多少天?列式正确的一项是()。
A.3×1=3B.24÷3=8C.24-1=23 D.24-3=213.除数是5, 被除数是25, 商是()。
A.4B.5C.64.一个文具盒的价格是9元, 明明带了50元, 他最多可以买()个。
A.7B.6C.55.左图是图经过()得到的。
A.平移B.旋转C.既平移又旋转6.把359、539、953按照从大到小的顺序排列正确的是()A.359>539>953B.953>359>539C.953>539>3597.两个乘数的积是72, 其中一个乘数是8, 另一个乘数是几?正确的列式是()。
A.72÷9=8B.72+8=80C.72-8=64D.72÷8=98.12÷4=3, 表示把12平均分成4份, 每份是()。
A.3B.4C.59.按下面的方式摆珠子, 从左往右数, 第25颗是()颜色。
○○●●●○○●●●○○●●●A.黑B.白10.一个数除以15商9余1, 这个数是()A.134B.135C.150D.136二.判断题(共10题, 共20分)1.风车的转动是旋转, 箱子在地面上被拖动也是旋转。
()2.4050读作四千零五。
()3.2个百和5个一组成的数是250。
()4.2千克的棉花比2000克的铁重。
()5.4005的两个0都读。
()6.一筐橘子重5千克, 6筐这样的橘子重30千克。
()7.890和809中的9所表示的意义相同。
()8.推拉窗户属于平移现象。
()9.303中的两个3都表示3个一。
()10.505中的两个“5”都表示5个百。
()三.填空题(共10题, 共32分)1.先把口诀补充完整, 再写出两个除法算式。
(易错题精选)初中数学四边形经典测试题附答案(1)
(易错题精选)初中数学四边形经典测试题附答案(1)一、选择题1.下列说法中正确的是( )A .有一个角是直角的四边形是矩形B .两条对角线互相垂直的四边形是菱形C .两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D .两条对角线相等的菱形是正方形【答案】D【解析】【分析】本题考查了菱形,矩形,正方形的判定方法,熟练掌握菱形,矩形,正方形的判定方法是解题的关键.【详解】A. 有一个角是直角的四边形是矩形,错误;B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形,错误;C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形,错误;D. 两条对角线相等的菱形是正方形,正确.故选D.【点睛】本题考查了菱形,矩形,正方形的判定方法,熟练掌握菱形,矩形,正方形的判定方法是解题的关键,考查了学生熟练运用知识解决问题的能力.2.如图,在四边形ABCD 中,90,150,BAD BCD ADC ∠=∠=︒∠=o 连接对角线BD ,过点D 作//DE BC 交AB 于点,E 若23,AB AD CD =+=,则CD =( )A .2B .1C .13+D 3【答案】B【解析】【分析】 先根据四边形的内角和求得∠ABC 30︒=,再根据平行线的性质得到∠AED 30︒=,∠EDB=∠DBC ,然后根据三角形全等得到∠ABD=∠DBC ,进而得到EB=ED ,最后在Rt ADE V 中,利用勾股定理即可求解.【详解】解:在四边形ABCD 中∵90,150,BAD BCD ADC ∠=∠=︒∠=o∴∠ABC 30︒=∵//DE BC∴∠AED 30︒=,∠EDB=∠DBC在Rt ABD V 和Rt BCD △中 ∵AD CD BD BD =⎧⎨=⎩∴Rt ABD Rt BCD ≅V V∴∠ABD=∠DBC∴∠EDB=∠ABD∴EB=ED ∵23AB =+在Rt ADE △中,设AD=x,那么DE=2x,AE=232x +-()2222322x x x ++-=解得:121;73x x ==+(舍去)故选:B .【点睛】此题主要考查四边形的内角和、全等三角形的判断、平行线的性质和勾股定理的应用,熟练进行逻辑推理是解题关键.3.如图,小莹用一张长方形纸片ABCD 进行折纸,已知该纸片宽AB 为8cm ,BC 长为10cm .当小莹折叠时,顶点D 落在BC 边上的点F 处(折痕为AE ).则此时EC =( )cmA .4B 2C .22D .3【答案】D【解析】【分析】 根据矩形的性质得AB=CD=8,BC=AD=10,∠B=∠C=90°,再根据折叠的性质得AF=AD=10,DE=EF ,在Rt △ABF 中,利用勾股定理计算出BF=6,则CF=BC ﹣BF=4,设CE=x ,则DE=EF=8﹣x,在Rt△CEF中利用勾股定理得到:42+x2=(8﹣x)2,然后解方程即可.【详解】解:∵四边形ABCD为矩形,∴AB=CD=8,BC=AD=10,∠B=∠C=90°.∵长方形纸片ABCD折纸,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE),∴AF=AD=10,DE=EF,在Rt△ABF中,AB=8,AF=10,∴6=∴CF=BC﹣BF=4.设CE=x,则DE=EF=8﹣x,在Rt△CEF中,∵CF2+CE2=EF2,∴42+x2=(8﹣x)2,解得x=3∴EC的长为3cm.故选:D【点睛】本题考查了折叠的性质、矩形的性质、勾股定理的综合运用;熟练掌握折叠的性质和矩形的性质,根据勾股定理得出方程是解题关键.4.下列命题错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.两直线平行,内错角相等C.等腰三角形的两个底角相等D.若两实数的平方相等,则这两个实数相等【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、平行四边形的对角线互相平分,正确;B、两直线平行,内错角相等,正确;C、等腰三角形的两个底角相等,正确;D、若两实数的平方相等,则这两个实数相等或互为相反数,故D错误;故选:D.【点睛】本题考查了判断命题的真假,以及平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义,解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.Y的顶点O,A,C的坐标分别为(0,0),(4,0),(1,3),则顶点B 5.如图,若OABC的坐标为()A.(4,1)B.(5,3)C.(4,3)D.(5,4)【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质,以及点的平移性质,即可求出点B的坐标.【详解】解:∵四边形OABC是平行四边形,∴OC∥AB,OA∥BC,∴点B的纵坐标为3,∵点O向右平移1个单位,向上平移3个单位得到点C,∴点A向右平移1个单位,向上平移3个单位得到点B,∴点B的坐标为:(5,3);故选:B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,点坐标平移的性质,解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题.6.如图,矩形ABCD 中,AB>AD,AB=a,AN 平分∠DAB,DM⊥AN 于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN 的值为(用含a 的代数式表示)( )A.a B.45a C2D3【答案】C【解析】【分析】根据“AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N”得∠MDC=∠NCD=45°,cos45°=DM CNDE CE,所以DM+CN=CDcos45°;再根据矩形ABCD,AB=CD=a,DM+CN的值即可求出.【详解】∵AN 平分∠DAB ,DM ⊥AN 于点M ,CN ⊥AN 于点N ,∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°, ∴00cos 4545D CNMcos +=CD ,在矩形ABCD 中,AB=CD=a ,∴DM+CN=acos45°=22a. 故选C.【点睛】此题考查矩形的性质,解直角三角形,解题关键在于得到cos45°=DM CN DE CE =7.如图,在菱形ABCD 中,60ABC ∠=︒,1AB =,点P 是这个菱形内部或边上的一点,若以点P ,B ,C 为顶点的三角形是等腰三角形,则P ,D (P ,D 两点不重合)两点间的最短距离为( )A .12B .1C 3D 31【答案】D【解析】【分析】分三种情形讨论①若以边BC 为底.②若以边PC 为底.③若以边PB 为底.分别求出PD 的最小值,即可判断.【详解】解:在菱形ABCD 中,∵∠ABC=60°,AB=1,∴△ABC ,△ACD 都是等边三角形,①若以边BC 为底,则BC 垂直平分线上(在菱形的边及其内部)的点满足题意,此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中垂线段最短“,即当点P 与点A 重合时,PD 值最小,最小值为1;②若以边PC 为底,∠PBC 为顶角时,以点B 为圆心,BC 长为半径作圆,与BD 相交于一点,则弧AC (除点C 外)上的所有点都满足△PBC 是等腰三角形,当点P 在BD 上时,PD 31③若以边PB 为底,∠PCB 为顶角,以点C 为圆心,BC 为半径作圆,则弧BD 上的点A 与点D 均满足△PBC 为等腰三角形,当点P 与点D 重合时,PD 最小,显然不满足题意,故此种情况不存在;上所述,PD的最小值为31故选D.【点睛】本题考查菱形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考常考题型.8.如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连结BE交CD于点O,连结AO,下列结论不正确的是()A.△AOB≌△BOC B.△BOC≌△EOD C.△AOD≌△EOD D.△AOD≌△BOC 【答案】A【解析】根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形应用排它法求欠妥即可:∵AD=DE,DO∥AB,∴OD为△ABE的中位线.∴OD=OC.∵在Rt△AOD和Rt△EOD中,AD=DE,OD=OD,∴△AOD≌△EOD(HL).∵在Rt△AOD和Rt△BOC中,AD=BC,OD=OC,∴△AOD≌△BOC(HL).∴△BOC≌△EOD.综上所述,B、C、D均正确.故选A.9.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:①BE⊥AC;②四边形BEFG是平行四边形;③△EFG ≌△GBE;④EG=EF,其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AB=CD,AD=BC,BO=DO=12BD,AO=CO,AB∥CD,即可得BO=DO=AD=BC,由等腰三角形的性质可判断①,由中位线定理和直角三角形的性质可判断②④,由平行四边形的性质可判断③,即可求解.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC,BO=DO=12BD,AO=CO,AB∥CD∵BD=2AD∴BO=DO=AD=BC,且点E是OC中点∴BE⊥AC,∴①正确∵E、F、分别是OC、OD中点∴EF∥DC,CD=2EF∵G是AB中点,BE⊥AC∴AB=2BG=2GE,且CD=AB,CD∥AB∴BG=EF=GE,EF∥CD∥AB∴四边形BGFE是平行四边形,∴②④正确,∵四边形BGFE是平行四边形,∴BG=EF,GF=BE,且GE=GE∴△BGE≌△FEG(SSS)∴③正确故选D.【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,直角三角形的性质,三角形的中位线及等腰三角形的性质,熟练运用这些性质进行推理是本题的关键.10.如图,菱形ABCD中,对角线BD与AC交于点O, BD=8cm,AC=6cm,过点O作OH ⊥CB于点H,则OH的长为( )A.5cm B.52 cmC.125cm D.245cm【答案】C 【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OB 、OC ,再利用勾股定理列式求出BC ,然后根据△BOC 的面积列式计算即可得解.【详解】解:∵四边形ABCD 是菱形,∴AC ⊥BD ,111163,842222OC AC OB BD ==⨯===⨯= 在Rt △BOC 中,由勾股定理得,2222345BC OB OC =+=+=∵OH ⊥BC ,1122BOC S OC OB CB OH ∴=⋅=⋅V ∴1143522OH ⨯⨯=⨯ ∴125OH =故选C .【点睛】本题考查了菱形的性质,勾股定理,三角形的面积,熟记性质是解题的关键,难点在于利用两种方法表示△BOC 的面积列出方程.11.如图,抛物线2119y x =-与x 轴交于A B ,两点,D 是以点()0,4C 为圆心,1为半径的圆上的动点,E 是线段AD 的中点,连接,OE BD ,则线段OE 的最小值是( )A .2B .322C .52D .3【答案】A【解析】【分析】 根据抛物线解析式即可得出A 点与B 点坐标,结合题意进一步可以得出BC 长为5,利用三角形中位线性质可知OE=12BD ,而BD 最小值即为BC 长减去圆的半径,据此进一步求解即可.【详解】 ∵2119y x =-, ∴当0y =时,21019x =-, 解得:=3x ±,∴A 点与B 点坐标分别为:(3-,0),(3,0),即:AO=BO=3,∴O 点为AB 的中点,又∵圆心C 坐标为(0,4),∴OC=4,∴BC 长度=2205OB C +=,∵O 点为AB 的中点,E 点为AD 的中点,∴OE 为△ABD 的中位线,即:OE=12BD , ∵D 点是圆上的动点,由图可知,BD 最小值即为BC 长减去圆的半径,∴BD 的最小值为4,∴OE=12BD=2, 即OE 的最小值为2,故选:A.【点睛】本题主要考查了抛物线性质与三角形中位线性质的综合运用,熟练掌握相关概念是解题关键.12.如图,四边形ABCD 的对角线相交于点O ,且点O 是BD 的中点,若AB =AD =5,BD =8,∠ABD =∠CDB ,则四边形ABCD 的面积为( )A .40B .24C .20D .15【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到AC ⊥BD ,∠BAO=∠DAO ,得到AD=CD ,推出四边形ABCD 是菱形,根据勾股定理得到AO=3,于是得到结论.【详解】∵AB =AD ,点O 是BD 的中点,∴AC ⊥BD ,∠BAO =∠DAO ,∵∠ABD =∠CDB ,∴AB ∥CD ,∴∠BAC =∠ACD ,∴∠DAC =∠ACD ,∴AD =CD ,∴AB =CD ,∴四边形ABCD 是菱形,∵AB =5,BO 12=BD =4, ∴AO =3,∴AC =2AO =6,∴四边形ABCD 的面积12=⨯6×8=24, 故选:B .【点睛】本题考查了菱形的判定和性质,等腰三角形的判定和性质,平行线的判定和性质,正确的识别图形是解题的关键.13.用三种边长相等的正多边形地砖铺地,其顶点拼在一起,刚好能完全铺满地面.已知正多边形的边数为x ,y ,z ,则111x y z++的值为( ) A .1B .23C .12D .13【答案】C【解析】分析:根据边数求出各个多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件列出方程,进而即可求出答案.详解:由题意知,这3种多边形的3个内角之和为360度,已知正多边形的边数为x 、y 、z ,那么这三个多边形的内角和可表示为:2180x x -⨯()+2180y y -⨯()+2180z z ()-⨯=360,两边都除以180得:1﹣2x+1﹣2y +1﹣2z =2,两边都除以2得:1x +1y +1z =12. 故选C .点睛:解决本题的关键是知道这3种多边形的3个内角之和为360度,据此进行整理分析得解.14.如图,在ABCD Y 中,8AC =,6BD =,5AD =,则ABCD Y 的面积为( )A .6B .12C .24D .48【答案】C【解析】【分析】 由勾股定理的逆定理得出90AOD ∠=o ,即AC BD ⊥,得出ABCD Y 是菱形,由菱形面积公式即可得出结果.【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴142OC OC AC ===,132OB OD BD ===, ∴22225OA OD AD +==,∴90AOD ∠=o ,即AC BD ⊥,∴ABCD Y 是菱形,∴ABCD Y 的面积11862422AC BD =⨯=⨯⨯=; 故选C .【点睛】本题考查平行四边形的性质、勾股定理的逆定理、菱形的判定与性质,熟练掌握平行四边形的性质,证明四边形ABCD 是菱形是解题的关键.15.如图,四边形ABCD 和EFGH 都是正方形,点E H ,在ADCD ,边上,点F G ,在对角线AC 上,若6AB =,则EFGH 的面积是( )A.6 B.8 C.9 D.12【答案】B【解析】【分析】根据正方形的性质得到∠DAC=∠ACD=45°,由四边形EFGH是正方形,推出△AEF与△DFH是等腰直角三角形,于是得到DE=22EH=22EF,EF=22AE,即可得到结论.【详解】解:∵在正方形ABCD中,∠D=90°,AD=CD=AB,∴∠DAC=∠DCA=45°,∵四边形EFGH为正方形,∴EH=EF,∠AFE=∠FEH=90°,∴∠AEF=∠DEH=45°,∴AF=EF,DE=DH,∵在Rt△AEF中,AF2+EF2=AE2,∴AF=EF 2 AE,同理可得:DH=DE=22EH又∵EH=EF,∴DE 2EF22AE=12AE,∵AD=AB=6,∴DE=2,AE=4,∴EH2DE=2,∴EFGH的面积为EH2=(2)2=8,故选:B.本题考查了正方形的性质,等腰直角三角形的判定及性质以及勾股定理的应用,熟练掌握图形的性质及勾股定理是解决本题的关键.16.如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②∠ADC=∠GCD;③CA平分∠BCG;④∠DFB=12∠CGE.其中正确的结论是( )A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案.【详解】①∵EG∥BC,∴∠CEG=∠ACB,又∵CD是△ABC的角平分线,∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB,故正确;②∵∠A=90°,∴∠ADC+∠ACD=90°,∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD,∴∠ADC+∠BCD=90°.∵EG∥BC,且CG⊥EG,∴∠GCB=90°,即∠GCD+∠BCD=90°,∴∠ADC=∠GCD,故正确;③条件不足,无法证明CA平分∠BCG,故错误;④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB,∠DCB+∠ABC=∠ADC,∴∠AEB+∠ADC=90°+12(∠ABC+∠ACB)=135°,∴∠DFE=360°-135°-90°=135°,∴∠DFB=45°=12∠CGE,,正确.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义,平行线的性质,三角形内角和定理及多边形内角和,三角形外角的性质,熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键.17.如图a 是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF 折叠成图b ,再沿BF 折叠成图c ,则图c 中的∠CFE 的度数是( )A .110°B .120°C .140°D .150° 【答案】B【解析】【详解】解:∵AD ∥BC ,∴∠DEF=∠EFB=20°, 图b 中∠GFC=180°-2∠EFG=140°,在图c 中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°,故选B .18.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,将边长为4的菱形OBCD 的边OB 固定在x 轴上,开始时30DOB ∠=︒,现把菱形向左推,使点D 落在y 轴正半轴上的点D ¢处,则下列说法中错误的是( )A .点C '的坐标为()4,4B .60CBC '∠=︒ C .点D 移动的路径长度为4个单位长度D .CD 垂直平分BC '【答案】C【解析】【分析】 先证明四边形OBC′D′是正方形,且边长=4,即可判断A ;由平行线的性质得∠OBC 的度数,进而得到60CBC '∠=︒,即可判断B ;根据弧长公式,求出点D 移动的路径长度,即可判断C ;证明CD ⊥BC ′,BC′=BC=2BE ,即可判断D .【详解】∵四边形OBCD 是菱形,∴OB=BC=CD=OD ,∴OB=BC ′=C ′D ′=OD ′,∵∠BOD′=90°,∴四边形OBC′D′是正方形,且边长=4,∴点C '的坐标为()4,4,故A 不符合题意.∵30DOB ∠=︒,OD ∥BC ,∴∠OBC=180°-30°=150°,∵∠OBC ′=90°,∴60CBC '∠=︒,故B 不符合题意.∵点D 移动的路径是以OD 长为半径,圆心角为∠DOD ′=90°-30°=60°的弧长,∴点D 移动的路径长度=604180π⨯=43π,故C 符合题意. 设CD 与BC′交于点E ,∵在菱形OBCD 中,∠C=30DOB ∠=︒,∵60CBC '∠=︒,∴∠BEC=180°-60°-30°=90°,即CD ⊥BC ′,∴BC′=BC=2BE ,∴CD 垂直平分BC ',故D 不符合题意.故先C .【点睛】本题主要考查菱形的性质,正方形的判定和性质以及点的坐标,熟练掌握菱形的性质和正方形性质,含30°角的直角三角形的性质,是解题的关键.19.如图,在▱ABCD 中,BM 是∠ABC 的平分线交CD 于点M ,且MC=2,▱ABCD 的周长是在14,则DM 等于( )A .1B .2C .3D .4【答案】C【解析】试题分析:∵BM是∠ABC的平分线,∴∠ABM=∠CBM,∵AB∥CD,∴∠ABM=∠BMC,∴∠BMC=∠CBM,∴BC=MC=2,∵▱ABCD的周长是14,∴BC+CD=7,∴CD=5,则DM=CD ﹣MC=3,故选C.考点:平行四边形的性质.20.一个多边形的每一个外角都是72°,那么这个多边形的内角和为( )A.540°B.720°C.900°D.1080°【答案】A【解析】【详解】解:∵多边形的每一个外角都是72°,∴多边形的边数为:3605 72,∴该多边形的内角和为:(5-2)×180°=540°.故选A.【点睛】外角和是360°,除以一个外角度数即为多边形的边数.根据多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和.。
二年级下册数学易错题50道附参考答案【满分必刷】
二年级下册数学易错题50道及答案一.选择题(共10题, 共20分)1.2000克海棉和2千克铁比较()。
A.铁重B.海棉重C.一样重2.心心幼儿园新进了一批玩具。
心心幼儿园新进的玩具一共有()个。
A.20B.36C.18D.263.从63中连续减去9, 减()次才能使结果等于0。
A.54B.7C.724.4×(25-17)= ()A.8B.9C.32D.225.妈妈用拖布擦地, 是(), 自行车的车轮转了一圈又一圈是()。
A.旋转、平移B.平移、旋转C.旋转、旋转6.3连续加3, 得出24需要加几次?()A.6次B.8次C.7次7.体育课上同学们站成一排, 按1.2.3.4.5循环报数, 最后一个报的数是2, 这排同学有()人。
A.26人B.27人C.28人8.“46-27-4”与“46-(27+4)”的计算结果()。
A.不相同B.相同C.无法比较D.46-27-4的计算结果大9.要想知道一粒花生的质量, 用()称比较合适。
A.手掂B.天平C.磅秤10.小红买了5千克苹果花了45元, 每千克苹果()元。
A.8B.7C.9二.判断题(共10题, 共20分)1.小明有6只彩色铅笔, 用正字表示为: “正”。
()2.330中的两个3, 因为数字相同, 所以它们表示的意义也相同。
()3.12÷4=3, 表示12里面有4个3。
()4.23÷4, 余数可能是0、1、2、3。
()5.由3个一、6个十、9个百组成的数是963。
()6.计算有余数的除法, 余数的大小与除数无关。
()7.九千零二十一写作: 900021。
()8.火车拐弯是旋转现象。
()9.求35里面有几个5, 列式为35÷5=7。
()10.可以用画“正”字的方法整理原始数据。
()三.填空题(共10题, 共36分)1.填空。
12÷6=()因为6×()=12, 24÷6=()因为6×()=24。
【中考数学】易错易错压轴勾股定理选择题训练经典题目(含答案)(1)
【中考数学】易错易错压轴选择题精选:勾股定理选择题训练经典题目(含答案)(1)一、易错易错压轴选择题精选:勾股定理选择题1.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A .6,8,10B .5,12,13C .3,5,6D .2,3,52.如图,在△ABC 中,∠ABC =45°,CD ⊥AB 于D ,BE 平分∠ABC ,且BE ⊥AC 于E ,与CD 相交于点F ,H 是BC 边的中点,连结DH 、BE 与相交于点G ,以下结论中正确的结论有( )(1)△ABC 是等腰三角形;(2)BF =AC ;(3)BH :BD :BC =1:2:3;(4)GE 2+CE 2=BG 2.A .1个B .2个C .3个D .4个3.已知:如图在△ABC ,△ADE 中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC ,AD=AE ,点C ,D ,E 三点在同一条直线上,连接BD ,BE ,以下四个结论:①BD=CE ;②BD ⊥CE ;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE 2=2(AD 2+AB 2),其中结论正确的个数是( )A .1B .2C .3D .4 4.已知三角形的三边长分别为a ,b ,c ,且a+b=10,ab=18,c=8,则该三角形的形状是( )A .等腰三角形B .直角三角形C .钝角三角形D .等腰直角三角形5.如图,在ABC 中,,904C AC ︒∠==cm ,3BC =cm ,点D 、E 分别在AC 、BC上,现将DCE 沿DE 翻折,使点C 落在点'C 处,连接AC ',则AC '长度的最小值 ( )A .不存在B .等于 1cmC .等于 2 cmD .等于 2.5 cm6.如图,透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm ,在容器内壁离容器底部4 cm 的点B 处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿4 cm 的点A 处,若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm ,则该圆柱底面周长为( )cm .A .9B .10C .18D .207.如图,在平行四边形ABCD 中,∠DBC=45°,DE ⊥BC 于E ,BF ⊥CD 于F ,DE ,BF 相交于H ,BF 与AD 的延长线相交于点G ,下面给出四个结论:①2BD BE =; ②∠A=∠BHE ;③AB=BH ; ④△BCF ≌△DCE , 其中正确的结论是( )A .①②③B .①②④C .②③④D .①②③④8.我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a 和b ,那么ab 的值为( )A .49B .25C .12D .109.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,BD 平分∠ABC ,E 是AB 中点,连接DE ,则DE 的长为( )A .102B .2C 51+D .3210.若直角三角形的三边长分别为-a b 、a 、+a b ,且a 、b 都是正整数,则三角形其中一边的长可能为()A .22B .32C .62D .8211.如图,在△ABC ,∠C =90°,AD 平分∠BAC 交CB 于点D ,过点D 作DE ⊥AB ,垂足恰好是边AB 的中点E ,若AD =3cm ,则BE 的长为( )A .332cmB .4cmC .32cmD .6cm12.在ABC ∆中,D 是直线BC 上一点,已知15AB =,12AD =,13AC =,5CD =,则BC 的长为( )A .4或14B .10或14C .14D .10 13.下列条件中,不能..判定ABC 为直角三角形的是( ) A .::5:12:13a b c =B .A BC ∠+∠=∠ C .::2:3:5A B C ∠∠∠=D .6a =,12b =,10c =14.如图,在四边形ABCD 中,AD BC ∥,90D ︒∠=,4=AD ,3BC =.分别以点A ,C 为圆心,大于12AC 长为半径作弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F ,交AC 于点O .若点O 是AC 的中点,则CD 的长为( )A .22B .4C .3D .1015.如图, 在ABC 中,CE 平分ACB ∠,CF 平分ABC 的外角ACD ∠,且EF //BC 交AC 于M ,若CM 4=,则22CE CF +的值为( )A .8B .16C .32D .6416.如图,在Rt △ABC 中,∠A=90°,AB=6,AC=8,现将Rt △ABC 沿BD 进行翻折,使点A 刚好落在BC 上,则CD 的长为( )A .10B .5C .4D .3 17.以下列各组数为边长,不能构成直角三角形的是( )A .3,4,5B .1,1,2C .8,12,13D .2、3、5 18.已知直角三角形的两条边长分别是3和5,那么这个三角形的第三条边的长( ) A .4 B .16 C .34 D .4或3419.如图,分别以直角ABC ∆三边为边向外作三个正方形,其面积分别用123,,S S S 表示,若27S =,32S =,那么1S =( )A .9B .5C .53D .4520.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中,即:今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈=10尺)( )A .3B .5C .4.2D .421.如图,A 、B 两点在直线l 的两侧,点A 到直线l 的距离AC=4,点B 到直线l 的距离BD=2,且CD=6,P 为直线CD 上的动点, 则PA PB -的最大值是( )A .62B .22C .210D .6 22.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )A .内角和为360°B .对角线互相平分C .对角线相等D .对角线互相垂直 23.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a 、b ,那么2()a b + 的值为( ).A .49B .25C .13D .124.如图是我国数学家赵爽的股弦图,它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形.已知大正方形的面积是l3,小正方形的面积是1,直角三角形的较短直角边长为a ,较长直角边长为b ,那么()2a b +值为( )A .25B .9C .13D .16925.如图,正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ,正方形CEFG 绕点C 旋转,给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2,其中正确结论有( )A .0个B .1个C .2个D .3个26.如图,正方形ABCD 的边长为2,其面积标记为S 1,以CD 为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S 2,…按照此规律继续下去,则S 2016的值为( )A .(22)2013B .(22)2014C .(12)2013D .(12)2014 27.如图,ABC 中,有一点P 在AC 上移动.若56AB AC BC ===,,则AP BP CP ++的最小值为( )A .8B .8.8C .9.8D .1028.如图,在23⨯的正方形网格中,AMB ∠的度数是( )A .22.5°B .30°C .45°D .60°29.三个正方形的面积如图,正方形A 的面积为( )A .6B .36C .64D .830.如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为1S ,2S ,3S ;如图2,分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆,面积分别为4S ,5S ,6S ,其中116S =,245S =,511S =,614S =,则43S S +=( ).A.86 B.61 C.54 D.48【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、易错易错压轴选择题精选:勾股定理选择题1.C解析:C【分析】求出两小边的平方和长边的平方,再看看是否相等即可.【详解】A、62+82=102,此时三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;B、52+122=132,此时三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;C、32+52≠62,此时三角形不是直角三角形,故本选项符合题意;D、222235+=,此时三角形是直角三角形,故本选项不符合题意;故选:C.【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握判断一个三角形是不是直角三角形,必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断.2.C解析:C【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠ABE=∠CBE,根据等角的余角相等求出∠A=∠BCA,再根据等角对等边可得AB=BC,从而得证;(2)根据三角形的内角和定理求出∠A=∠DFB,推出BD=DC,根据AAS证出△BDF≌△CDA即可;(3)根据等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进行解答;(4)由(2)得出BF =AC ,再由BF 平分∠DBC 和BE ⊥AC 通过ASA 证得△ABE ≌△CBE ,即得CE =AE =12AC ,连接CG ,由H 是BC 边的中点和等腰直角三角形△DBC 得出BG =CG ,再由直角△CEG 得出CG 2=CE 2+GE 2,从而得出CE ,GE ,BG 的关系.【详解】 解:(1)∵BE 平分∠ABC ,∴∠ABE =∠CBE ,∵CD ⊥AB ,∴∠ABE +∠A =90°,∠CBE +∠ACB =90°,∴∠A =∠BCA ,∴AB =BC ,∴△ABC 是等腰三角形;故(1)正确;(2)∵CD ⊥AB ,BE ⊥AC ,∴∠BDC =∠ADC =∠AEB =90°,∴∠A +∠ABE =90°,∠ABE +∠DFB =90°,∴∠A =∠DFB ,∵∠ABC =45°,∠BDC =90°,∴∠DCB =90°﹣45°=45°=∠DBC ,∴BD =DC ,在△BDF 和△CDA 中==BDF CDA A DFB BD CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩, ∴△BDF ≌△CDA (AAS ),∴BF =AC ;故(2)正确;(3)∵在△BCD 中,∠CDB =90°,∠DBC =45°,∴∠DCB =45°,∴BD =CD ,BCBD .由点H 是BC 的中点,∴DH =BH =CH =12BC , ∴BD,∴BH :BD :BC =BH:2BH =1:2.故(3)错误;(4)由(2)知:BF =AC ,∵BF 平分∠DBC ,∴∠ABE =∠CBE ,又∵BE ⊥AC ,∴∠AEB =∠CEB ,在△ABE 与△CBE 中,==ABE CBE AEB CEB BE BE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩, ∴△ABE ≌△CBE (AAS ),∴CE =AE =12AC , ∴CE =12AC =12BF ; 连接CG .∵BD =CD ,H 是BC 边的中点,∴DH 是BC 的中垂线,∴BG =CG ,在Rt △CGE 中有:CG 2=CE 2+GE 2,∴CE 2+GE 2=BG 2.故(4)正确.综上所述,正确的结论由3个.故选C .【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的判定与性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,平行线的性质,勾股定理,熟练掌握三角形全等的判定方法并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键.3.C解析:C【解析】试题分析:①∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ,即∠BAD=∠CAE . ∵在△BAD 和△CAE 中,AB=AC ,∠BAD=∠CAE ,AD=AE ,∴△BAD ≌△CAE (SAS ).∴BD=CE .本结论正确.②∵△BAD ≌△CAE ,∴∠ABD=∠ACE .∵∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°.∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°. ∴BD ⊥CE .本结论正确.③∵△ABC 为等腰直角三角形,∴∠ABC=∠ACB=45°.∴∠ABD+∠DBC=45°.∵∠ABD=∠ACE ,∴∠ACE+∠DBC=45°.本结论正确.④∵BD ⊥CE ,∴在Rt △BDE 中,利用勾股定理得:BE 2=BD 2+DE 2.∵△ADE 为等腰直角三角形,∴AD ,即DE 2=2AD 2.∴BE 2=BD 2+DE 2=BD 2+2AD 2.而BD 2≠2AB 2,本结论错误.综上所述,正确的个数为3个.故选C .4.B解析:B【解析】【分析】根据完全平方公式利用a+b=10,ab=18求出22a b +,即可得到三角形的形状.【详解】∵a+b=10,ab=18,∴22a b +=(a+b )2-2ab=100-36=64,∵,c=8,∴2c =64,∴22a b +=2c ,∴该三角形是直角三角形,故选:B.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理,完全平方公式,能够利用完全平方公式由已知条件求出22a b +是解题的关键.5.C解析:C【分析】当C ′落在AB 上,点B 与E 重合时,AC'长度的值最小,根据勾股定理得到AB=5cm ,由折叠的性质知,BC ′=BC=3cm ,于是得到结论.【详解】解:当C ′落在AB 上,点B 与E 重合时,AC'长度的值最小,∵∠C=90°,AC=4cm ,BC=3cm ,∴AB=5cm ,由折叠的性质知,BC ′=BC=3cm ,∴AC ′=AB-BC ′=2cm .故选:C .【点睛】本题考查了翻折变换(折叠问题),勾股定理,熟练掌握折叠的性质是解题的关键.6.C解析:C【分析】将容器侧面展开,建立A 关于上边沿的对称点A’,根据两点之间线段最短可知A’B 的长度为最短路径15,构造直角三角形,依据勾股定理可以求出底面周长的一半,乘以2即为所求.【详解】解:如图,将容器侧面展开,作A 关于EF 的对称点'A ,连接'A B ,则'A B 即为最短距离, 根据题意:'15A B cm =,12412BD AE cm =-+=,2222'15129A D A B BD ∴--'==.所以底面圆的周长为9×2=18cm.故选:C .【点睛】本题考查了平面展开——最短路径问题,将图形展开,利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.7.A解析:A【分析】先判断△DBE 是等腰直角三角形,根据勾股定理可推导得出2BE ,故①正确;根据∠BHE 和∠C 都是∠HBE 的余角,可得∠BHE=∠C ,再由∠A=∠C ,可得②正确;证明△BEH ≌△DEC ,从而可得BH=CD ,再由AB=CD ,可得③正确;利用已知条件不能得到④,据此即可得到选项.解:∵∠DBC=45°,DE ⊥BC 于E ,∴在Rt △DBE 中,BE 2+DE 2=BD 2,BE=DE ,∴BD=2BE ,故①正确;∵DE ⊥BC ,BF ⊥DC ,∴∠BHE 和∠C 都是∠HBE 的余角,∴∠BHE=∠C ,又∵在▱ABCD 中,∠A=∠C ,∴∠A=∠BHE ,故②正确;在△BEH 和△DEC 中,BHE C HEB CED BE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△BEH ≌△DEC ,∴BH=CD ,∵四边形ABCD 为平行四边形,∴AB=CD ,∴AB=BH ,故③正确;利用已知条件不能得到△BCF ≌△DCE ,故④错误,故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质等,熟练掌握相关性质与定理是解题的关键.8.C解析:C【解析】试题解析:如图,∵大正方形的面积是25,∴c 2=25,∴a 2+b 2=c 2=25,∵直角三角形的面积是(25-1)÷4=6,又∵直角三角形的面积是12ab=6, ∴ab=12.故选C. 9.A解析:A试题解析:如图,过D 作AB 垂线交于K ,∵BD 平分∠ABC ,∴∠CBD=∠ABD∵∠C=∠DKB=90°,∴CD=KD ,在△BCD 和△BKD 中,CD KD BD BD ⎧⎨⎩== ∴△BCD ≌△BKD ,∴BC=BK=3∵E 为AB 中点∴BE=AE=2.5,EK=0.5,∴AK=AE-EK=2,设DK=DC=x ,AD=4-x ,∴AD 2=AK 2+DK 2即(4-x )2=22+x 2解得:x=32∴在Rt △DEK 中,2222310=+0.5=2DK KE +()(). 故选A .10.B解析:B【解析】由题可知(a-b )2+a 2=(a+b )2,解得a=4b ,所以直角三角形三边分别为3b ,4b ,5b ,当b=8时,4b=32,故选B .11.A解析:A【分析】先根据角平分线的性质可证CD=DE ,从而根据“HL”证明Rt △ACD ≌Rt △AED ,由DE 为AB 中线且DE ⊥AB ,可求AD=BD=3cm ,然后在Rt △BDE 中,根据直角三角形的性质即可求出BE 的长.∵AD 平分∠BAC 且∠C=90°,DE ⊥AB ,∴CD=DE ,由AD =AD ,所以,Rt △ACD ≌Rt △AED ,所以,AC=AE.∵E 为AB 中点,∴AC=AE=12AB , 所以,∠B=30° .∵DE 为AB 中线且DE ⊥AB ,∴AD=BD=3cm ,∴DE=12BD=32, ∴BE=22332⎛⎫-= ⎪⎝⎭332cm. 故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质,线段垂直平分线的性质,全等三角形的判定与性质,含30°角的直角三角形的性质,及勾股定理等知识,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.12.A解析:A【分析】根据AC =13,AD =12,CD =5,可判断出△ADC 是直角三角形,在Rt △ADB 中求出BD ,继而可得出BC 的长度.【详解】∵AC =13,AD =12,CD =5,∴222AD CD AC +=,∴△ABD 是直角三角形,AD ⊥BC ,由于点D 在直线BC 上,分两种情况讨论:当点D 在线段BC 上时,如图所示,在Rt △ADB 中,229BD AB AD =-=,则14BC BD CD =+=;②当点D 在BC 延长线上时,如图所示,在Rt △ADB 中,229BD AB AD =-=, 则4BC BD CD =-=.故答案为:A.【点睛】 本题考查勾股定理和逆定理,需要分类讨论,掌握勾股定理和逆定理的应用为解题关键.13.D解析:D【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90︒即可.【详解】解:A 、22251213+=,ABC ∆∴是直角三角形,故能判定ABC ∆是直角三角形;B 、A BC ∠+∠=∠,90C ∴∠=︒,故能判定ABC ∆是直角三角形; C 、::2:3:5A B C ∠∠∠=,518090235C ∴∠=⨯︒=︒++,故能判定ABC ∆是直角三角形;D 、22261012+≠,ABC ∆∴不是直角三角形,故不能判定ABC ∆是直角三角形; 故选:D .【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断.14.A解析:A【分析】连接FC ,根据基本作图,可得OE 垂直平分AC ,由垂直平分线的性质得出=AF FC .再根据ASA 证明FOA BOC ∆≅∆,那么==3AF BC ,等量代换得到==3FC AF ,利用线段的和差关系求出==1FD AD AF -.然后在直角FDC ∆中利用勾股定理求出CD 的长.【详解】解:如图,连接FC ,则=AF FC .AD BC ∵∥,FAO BCO ∴∠=∠.在FOA ∆与BOC ∆中,FAO BCO OA OCAOF COB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ()FOA BOC ASA ∴∆≅∆,3AF BC ∴==,3FC AF ∴==,431FD AD AF =-=-=.在FDC ∆中,90D ︒∠=,222CD DF FC ∴+=,22213CD ∴+=,22CD ∴=.故选A .【点睛】本题考查了作图﹣基本作图,勾股定理,线段垂直平分线的判定与性质,全等三角形的判定与性质,难度适中.求出CF 与DF 是解题的关键.15.D解析:D【分析】根据角平分线的定义推出△ECF 为直角三角形,然后根据勾股定理求得CE 2+CF 2=EF 2.【详解】∵CE 平分∠ACB ,CF 平分∠ACD ,∴∠ACE=12∠ACB ,∠ACF=12∠ACD ,即∠ECF=12(∠ACB+∠ACD )=90°, 又∵EF ∥BC ,CE 平分∠ACB ,CF 平分∠ACD ,∴∠ECB=∠MEC=∠ECM ,∠DCF=∠CFM=∠MCF ,∴CM=EM=MF=4,EF=8,由勾股定理可知CE 2+CF 2=EF 2=64.【点睛】此题考查角平分线的定义,直角三角形的判定,勾股定理的运用,解题关键在于掌握各性质定义.16.B解析:B【分析】根据“在Rt△ABC中”和“沿BD进行翻折”可知,本题考察勾股定理和翻折问题,根据勾股定理和翻折的性质,运用方程的方法进行求解.【详解】∵∠A=90°,AB=6,AC=8,∴,根据翻折的性质可得A′B=AB=6,A′D=AD,∴A′C=10-6=4.设CD=x,则A′D=8-x,根据勾股定理可得x2-(8-x)2=42,解得x=5,故CD=5.故答案为:B.【点睛】本题考察勾股定理和翻折问题,根据勾股定理把求线段的长的问题转化为方程问题是解决本题的关键.17.C解析:C【分析】根据勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可作出判断.【详解】A. 32+42=52,能构成直角三角形,故不符合题意;B. 12+12=)2,能构成直角三角形,故不符合题意;C. 82+122≠132,不能构成直角三角形,故符合题意;D.)2+2=2,能构成直角三角形,故不符合题意,故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.18.D解析:D试题解析:当3和5都是直角边时,第三边长为:2235+=34;当5是斜边长时,第三边长为:2253-=4.故选D .19.A解析:A【分析】根据勾股定理与正方形的性质解答.【详解】解:在Rt △ABC 中,AB 2=BC 2+AC 2,∵S 1=AB 2,S 2=BC 2,S 3=AC 2,∴S 1=S 2+S 3.∵S 2=7,S 3=2,∴S 1=7+2=9.故选:A .【点睛】本题考查了勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.20.C解析:C【分析】根据题意结合勾股定理得出折断处离地面的长度即可.【详解】解:设折断处离地面的高度OA 是x 尺,根据题意可得:x 2+42=(10-x )2,解得:x=4.2,答:折断处离地面的高度OA 是4.2尺.故选C .【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用,根据题意正确应用勾股定理是解题关键.21.C解析:C【解析】试题解析:作点B 关于直线l 的对称点B ',连接AB '并延长,与直线l 的交点即为使得PA PB -取最大值时对应的点.P此时.PA PB PA PB AB -=-'='过点B '作B E AC '⊥于点,E 如图,四边形B DCE '为矩形,6, 2.B E CD EC B D BD ∴=====''2.AE ∴=22210.AB AE B E ''+=PA PB -的最大值为:210.故答案为:210.22.C解析:C【分析】矩形与菱形相比,菱形的四条边相等、对角线互相垂直;矩形四个角是直角,对角线相等,由此结合选项即可得出答案.【详解】A 、菱形、矩形的内角和都为360°,故本选项错误;B 、对角互相平分,菱形、矩形都具有,故本选项错误;C 、对角线相等菱形不具有,而矩形具有,故本选项正确D 、对角线互相垂直,菱形具有而矩形不具有,故本选项错误,故选C .【点睛】本题考查了菱形的性质及矩形的性质,熟练掌握矩形的性质与菱形的性质是解题的关键.23.A解析:A【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理,结合图形进行分析发现:大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25,也就是两条直角边的平方和是25,四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=12,据此即可得结果.【详解】根据题意,结合勾股定理a 2+b 2=25,四个三角形的面积=4×12ab=25-1=24, ∴2ab=24,联立解得:(a+b )2=25+24=49.故选A. 24.A解析:A【分析】根据勾股定理可以求得22a b +等于大正方形的面积,然后求四个直角三角形的面积,即可得到ab 的值,然后根据()2222a b a ab b +=++即可求解.【详解】根据勾股定理可得2213a b +=, 四个直角三角形的面积是:14131122ab ⨯=-=,即212ab =, 则()2222131225a b a ab b +=++=+=.故选:A .【点睛】本题考查了勾股定理以及完全平方式,正确根据图形的关系求得22a b +和ab 的值是关键.25.D解析:D【解析】分析:由四边形ABCD 与四边形EFGC 都为正方形,得到四条边相等,四个角为直角,利用SAS 得到三角形BCE 与三角形DCG 全等,利用全等三角形对应边相等即可得到BE=DG ,利用全等三角形对应角相等得到∠CBM=∠MDO ,利用等角的余角相等及直角的定义得到∠BOD 为直角,利用勾股定理求出所求式子的值即可.详解:①∵四边形ABCD 和EFGC 都为正方形,∴CB=CD ,CE=CG ,∠BCD=∠ECG=90°,∴∠BCD+∠DCE=∠ECG+∠DCE ,即∠BCE=∠DCG.在△BCE 和△DCG 中,CB =CD ,∠BCE =∠DCG ,CE =CG ,∴△BCE ≌△DCG ,∴BE=DG ,故结论①正确.②如图所示,设BE交DC于点M,交DG于点O.由①可知,△BCE≌△DCG,∴∠CBE=∠CDG,即∠CBM=∠MDO.又∵∠BMC=∠DMO,∠MCB=180°-∠CBM-∠BMC,∠DOM=180°-∠CDG-∠MDO,∴∠DOM=∠MCB=90°,∴BE⊥DG.故②结论正确.③如图所示,连接BD、EG,由②知,BE⊥DG,则在Rt△ODE中,DE2=OD2+OE2,在Rt△BOG中,BG2=OG2+OB2,在Rt△OBD中,BD2=OD2+OB2,在Rt△OEG中,EG2=OE2+OG2,∴DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2.在Rt△BCD中,BD2=BC2+CD2=2a2,在Rt△CEG中,EG2=CG2+CE2=2b2,∴BG2+DE2=2a2+2b2.故③结论正确.故选:D.点睛:本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质.26.C解析:C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1,写出部分S n的值,根据数的变化找出变化规律“S n=(12)n−3”,依此规律即可得出结论.【详解】解:在图中标上字母E,如图所示.∵正方形ABCD 的边长为2,△CDE 为等腰直角三角形,∴DE 2+CE 2=CD 2,DE=CE ,∴S 2+S 2=S 1.观察,发现规律:S 1=22=4,S 2=12S 1=2,S 3=12S 2=1,S 4=12S 3=12,…, ∴S n =(12)n−3. 当n=2016时,S 2016=(12)2016−3=(12)2013. 故选:C .【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及规律型中数的变化规律,解题的关键是找出规律“S n =(12)n−3”.本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,写出部分S n 的值,根据数值的变化找出变化规律是关键. 27.C解析:C【分析】由AP+CP=AC 得到AP BP CP ++=BP+AC ,即计算当BP 最小时即可,此时BP ⊥AC ,根据三角形面积公式求出BP 即可得到答案.【详解】∵AP+CP=AC ,∴AP BP CP ++=BP+AC ,∴BP ⊥AC 时,AP BP CP ++有最小值,设AH ⊥BC ,∵56AB AC BC ===,∴BH=3, ∴224AH AB BH =-=, ∵1122ABC SBC AH AC BP =⋅=⋅, ∴1164522BP ⨯⨯=⨯, ∴BP=4.8,∴AP BP CP ++=AC+BP=5+4.8=9.8,【点睛】此题考查等腰三角形的三线合一的性质,勾股定理,最短路径问题,正确理解AP BP CP ++时点P 的位置是解题的关键.28.C解析:C【分析】连接AB ,求出AB 、BM 、AM 的长,根据勾股定理逆定理即可求证AMB ∆为直角三角形,而AM=BM ,即AMB ∆为等腰直角三角形,据此即可求解.【详解】连接AB∵22125AM =+=22125AB =+=221310BM =+=∴22210AM AB BM +==∴AMB ∆为等腰直角三角形∴45AMB ∠=︒故选C .【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,重点是求出三条边的长,然后证明AMB ∆为直角三角形.29.B解析:B【分析】根据直角三角形的勾股定理,得:两条直角边的平方等于斜边的平方.再根据正方形的面积公式,知:以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积.【详解】解:A 的面积等于100-64=36;【点睛】本题主要考查勾股定理的证明:以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积.30.C解析:C【分析】设1S ,2S ,3S 对应的边长为1L ,2L ,3L ,根据题意,通过等边三角形和勾股定理的性质,得23L ,从而计算得到3S ;设4S ,5S ,6S 对应的边长为4L ,5L ,6L ,通过圆形面积和勾股定理性质,得24L ,从而计算得到4S ,即可得到答案.【详解】分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为1S ,2S ,3S则1S ,2S ,3S 对应的边长设为1L ,2L ,3L根据题意得:21111116224S L L L =⨯==22245S L == ∴21L =,22L =∵222132L L L += ∴22232129L L L =-=∴233292944S L === 以直角三角形三边长为直径向外作半圆,面积分别为4S ,5S ,6S 则4S ,5S ,6S 对应的边长设为4L ,5L ,6L 根据题意得:2255511228L S L ππ⎛⎫=⨯=⨯= ⎪⎝⎭ 2266614228L S L ππ⎛⎫=⨯=⨯= ⎪⎝⎭ ∴25811L π=⨯,26814L π=⨯ ∵222564L L L += ∴()22245688111425L L L ππ=+=⨯+=⨯∴2448S 252588L πππ==⨯⨯=∴43292554S S +=+=故选:C .【点睛】本题考查了勾股定理、等边三角形、圆形面积的知识;解题的关键是熟练掌握勾股定理、等边三角形面积计算的性质,从而完成求解.。
六年级下册数学典型易错题集精品【完整版】
六年级下册数学典型易错题集一.选择题(共10题,共20分)1.下面的问题,还需要确定一个信息才能解决,是()。
某花店新进了玫瑰、百合,菊花三种花,已知玫瑰有200朵,是三种花中数量最多的。
这个花店一共新进了多少朵花?A.玫瑰比菊花多20朵B.三种花的总数是百合的6倍C.玫现的数量占三种花总数的D.攻瑰、百合的数量比是5:32.将一个圆锥底面积扩大6倍,高不变,那么圆锥的体积扩大()倍。
A.6B.3C.23.把一块棱长4分米的正方体木料加工成最大的圆柱,圆柱的体积是()立方分米。
A.64B.200.96C.50.244.气温由2℃下降了3℃,现在的气温是()℃。
A.-3℃B.3℃C.-1℃D.1℃5.将一个圆柱体削制成一个圆锥体,削去部分的体积是圆柱体积的()。
A. B. C.2倍 D.不能确定6.甲地的海拔高度为5m,乙地比甲地低9m,乙地的海拔高度()。
A.-9mB.-4mC.4mD.9m7.如果收入100元可记作+100元,那么支出200元可记()。
A.200元B.+200元C.-200元D.以上都不对8.圆锥的底面半径扩大4倍,高不变,体积扩大()倍。
A.4B.16C.89.小李在银行存了2000元,定期二年,年利率是3.06%.到期后他可获得的税后利息是(利息税的税率是20%) ()。
A.122.4元B.24.48元C.97.92元10.平行四边形的面积一定,平行四边形的底和高()。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例二.判断题(共10题,共20分)1.如果向北走记为正数,那么向东走记为负数。
()2.圆柱侧面展开后可以得到一个长方形或正方形。
()3.-18°要比-20°低。
()4.长方体的底面积一定,高和体积成反比例。
()5.已知xy=2,则x和y成正比例关系。
()6.订同一种报纸的份数与所要的钱数成正比例。
()7.实际消费270元,比计划节省90元,实际比计划节约了25%。
部编版小学语文六年级下册小升初常考易错精选题(一)(含答案)
小升初常考易错精选题(一)-小学语文六年级下册部编版一、选择题1.下面加点字读音完全正确的一组是()A.—望无垠(yíng)船艄(shāo)B.碧波万顷(qǐng)威吓(xià)C.熠熠(yì yì)发光琴弦(xián )D.拖男挈(qiè)女揩(jiē)泪2.下列词语中没有错别字的一项是()A.斩钉裁铁排山倒海心惊肉跳热血沸腾B.居高临下恋恋有词忘乎所以威风凛凛C.全身贯注技高一筹戛然而止和蔼可亲D.天籁之音迥然不同庄严肃穆微波粼粼3.下列词语中加点字的理解,正确的选项是()“废”在字典中的解释有:①停止,放弃;②荒芜,衰败:③残疾。
词语“废墟”“废寝忘食”“废疾”“半途而废”中“废”的意思分别是:______、______、______、______。
A.②①③① B.③①②① C.①②③① D.③①①②4.下面说法正确的一项是:()A.畏首畏尾的意思和前怕狼后怕虎是一样的。
B.举世闻明、相依为命、难以置信,这三个成语的书写完全正确。
C.“延”字用部首查字法,先查“廴”旁,再查5画。
D.兴高采烈、机智勇敢、得意忘形,这三个词语的感彩完全相同。
5.下列句子中破折号的作用是解释说明的一项是()A.“要不——摔跤。
”B.“小三,你瞧见我裤子上的白点了吧?你以为师傅的能耐有假,名气有诈,是吧?傻小子,你再仔细瞧瞧吧——”C.脸上永远红扑扑的,特别亮的是颧骨与右耳之间一块不小的疤——小时候在树下睡觉,被驴啃了一口。
D.这简直就是——说得不客气点——无耻的勾当!6.下列句子中,有语病的一项是()A.我年纪虽小,却早已深深体会到父亲挣钱的艰难。
B.一谈到读书,我的话就多了。
C.为了避免今后不再发生类似的事故,我们必须尽快健全安全制度。
D.通过老师的讲解,我弄懂了这个问题。
二、填空题7.根据语境写词语。
哥哥在学校的bì yè diǎn lǐ( )上作为教师代表发言,他jīn jīn yǒu wèi( )地讲起了他上学时的故事,他说选择教师这个职业,虽然máng lù( ),但是有意义、有价值。
(易错题精选)初中数学数据分析知识点(1)
(易错题精选)初中数学数据分析知识点(1)一、选择题1.一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是()A.6 B.5 C.4.5 D.3.5【答案】C【解析】若众数为1,则数据为1、1、5、7,此时中位数为3,不符合题意;若众数为5,则数据为1、5、5、7,中位数为5,符合题意,此时平均数为15574+++= 4.5;若众数为7,则数据为1、5、7、7,中位数为6,不符合题意;故选C.2.一组数据3、2、1、2、2的众数,中位数,方差分别是:()A.2,1,2 B.3,2,0.2 C.2,1,0.4 D.2,2,0.4【答案】D【解析】【分析】根据众数,中位数,方差的定义计算即可.【详解】将这组数据重新由小到大排列为:12223、、、、平均数为:1222325++++=2出现的次数最多,众数为:2中位数为:2方差为:()()()()()22222212222222320.45s-+-+-+-=+-=故选:D【点睛】本题考查了确定数据众数,中位数,方差的能力,解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.3.一组数据2,x,6,3,3,5的众数是3和5,则这组数据的中位数是()A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】由众数的定义求出x=5,再根据中位数的定义即可解答.【详解】解:∵数据2,x,3,3,5的众数是3和5,∴x=5,则数据为2、3、3、5、5、6,这组数据为352+=4.故答案为B.【点睛】本题主要考查众数和中位数,根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键.4.某单位招考技术人员,考试分笔试和面试两部分,笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩,若小李笔试成绩为80分,面试成绩为90分,则他的总成绩为()A.84分B.85分C.86分D.87分【答案】A【解析】【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.【详解】根据题意,按照笔试与面试所占比例求出总成绩:648090841010⨯+⨯=(分)故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算,解题关键是正确理解题目含义.5.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元.根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不变,则xy等于()A.34abB.43abC.34baD.43ba【答案】D【解析】【分析】根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格,进而得出等式求出即可.【详解】解:∵甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元,两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,∴两种糖果的平均价格为:ax byx y++,∵甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,∴两种糖果的平均价格为:1520(1)(1)100100a xb yx y-•+++,∵按原比例混合的糖果单价恰好不变,∴ax byx y++=1520(1)(1)100100a xb yx y-•+++,整理,得15ax=20by∴43x by a=,故选:D.【点睛】本题考查了加权平均数,解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格.6.小明参加射击比赛,10次射击的成绩如表:若小明再射击2次,分别命中7环、9环,与前10次相比,小明12次射击的成绩()A.平均数变大,方差不变B.平均数不变,方差不变C.平均数不变,方差变大D.平均数不变,方差变小【答案】D【解析】【分析】首先利用计算出前10次射击的平均数,再计算出方差,然后计算出再射击2次后的平均数和方差,进而可得答案.【详解】前10次平均数:(6×3+7×1+8×2+9×1+10×3)÷10=8,方差:S2=110[(6﹣8)2×3+(7﹣8)2+(8﹣8)2×2+(9﹣8)2+3×(10﹣8)2]=2.6,再射击2次后的平均数::(6×3+7×1+8×2+9×1+10×3+7+9)÷12=8,方差:S2=112[(6﹣8)2×3+(7﹣8)2×2+(8﹣8)2×2+(9﹣8)2×2+3×(10﹣8)2]=73,平均数不变,方差变小,故选:D.【点睛】此题主要考查了方差和平均数,关键是掌握方差计算公式:S2=1n[(x1﹣x)2+(x2﹣x)2+…+(x n﹣x)2].7.2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会,很多学校为此开设了相关的课程,下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2,根据表中数据,要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员4【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性,再根据平均数的意义即可求出答案.【详解】解:因为队员1和2的方差最小,所以这俩人的成绩较稳定,但队员2平均数最小,所以成绩好,即队员2成绩好又发挥稳定.故选B.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.8.下面是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图,则下列说法正确的是()A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定【答案】B【解析】【分析】【详解】通过观察条形统计图可知:乙的成绩更整齐,也相对更稳定,故选B.9.一组数据5,4,2,5,6的中位数是()A.5 B.4 C.2 D.6【答案】A【解析】试题分析:将题目中数据按照从小到大排列是: 2,4,5,5,6,故这组数据的中位数是5,故选A.考点:中位数;统计与概率.10.某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:尺码(cm)23.52424.52525.5销售量12251(双)则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是()A.25,25 B.24.5,25 C.25,24.5 D.24.5,24.5【答案】A【解析】【分析】【详解】解:从小到大排列此数据为:23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26,数据25出现了五次最多为众数.25处在第6位为中位数.所以中位数是25,众数是25.故选:A.11.某鞋店一天卖出运动鞋12双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:则这12双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是()A.25,25 B.24.5,25 C.25,24.5 D.24.5,24.5【答案】A【解析】试题分析:根据众数和中位数的定义求解可得.解:由表可知25出现次数最多,故众数为25;12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数,故中位数为25252=25,故选:A.12.甲、乙两位运动员在相同条件下各射击10次,成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10.根据上述信息,下列结论错误的是()A.甲、乙的众数分别是8,7B.甲、乙的中位数分别是8,8C.乙的成绩比较稳定D.甲、乙的平均数分别是8,8【答案】C【解析】【分析】分别根据众数,平均数,中位数和方差的概念以及计算方法计算出结果,然后进行判断.【详解】在甲的10次射击成绩中8环出现次数最多,有4次,故众数是8,而乙的10次射击成绩中7环出现次数最多,故众数是7,因此选项A说法正确,不符合题意;甲的10次射击成绩按大小顺序排列为:5,7,7,8,8,8,8,9,10,10,故其中位数为:8+8=82; 乙的10次射击成绩按大小顺序排列为:5,7,7,7,8,8,9,9,10,10,故其中位数为:8+8=82,所以甲、乙的中位数分别是8,8,故选项B 说法正确,不符合题意; 甲的平均数为:5+72+84+9+102=810⨯⨯⨯;乙的平均数:5+73+82+92+102=810⨯⨯⨯⨯,所以,甲、乙的平均数分别是8,8,故选项D 不符合题意;甲组数据的方差为:2222221=[(58)2(78)4(88)(98)2(108)]10S -+⨯-+⨯-+-+⨯-甲=2; 乙组数据的方差为:2222221=[(58)3(78)2(88)2(98)2(108)]10S -+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-乙=2.2;所以甲乙两组数据的方差不相等,甲的成绩更稳定,故选项C 符合题意. 故选:C. 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的定义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.13.对于两组数据A ,B ,如果s A 2>s B 2,且A B x x =,则( ) A .这两组数据的波动相同 B .数据B 的波动小一些 C .它们的平均水平不相同 D .数据A 的波动小一些【答案】B 【解析】试题解析:方差越小,波动越小.22,A B s s >Q数据B 的波动小一些. 故选B.点睛:本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.14.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A.1.70,1.75 B.1.70,1.70 C.1.65,1.75 D.1.65,1.70【答案】A【解析】分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.详解:共15名学生,中位数落在第8名学生处,第8名学生的跳高成绩为1.70m,故中位数为1.70;跳高成绩为1.75m的人数最多,故跳高成绩的众数为1.75;故选A.点睛:本题为统计题,考查众数与中位数的意义.众数是一组数据中出现次数最多的数.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.15.一组数据,6、4、a、3、2的平均数是5,这组数据的方差为()A.8 B.5 C.6 D.3【答案】A【解析】【分析】先由平均数的公式计算出a的值,再根据方差的公式计算即可.【详解】∵数据6、4、a、3、2平均数为5,∴(6+4+2+3+a)÷5=5,解得:a=10,∴这组数据的方差是15[(6-5)2+(4-5)2+(10-5)2+(2-5)2+(3-5)2]=8.故选:A.【点睛】此题考查平均数,方差,解题关键在于掌握它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.16.某校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了一个班级的学生,对他们一周的读书时间进行了统计,统计数据如下表所示:则该班学生一周读书时间..的中位数和众数分别是()A.9,8 B.9,9 C.9.5,9 D.9.5,8【答案】A【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行解答即可.【详解】由表格,得该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是9,8.【点睛】本题主要考查了中位数和众数,掌握中位数和众数的定义及求法是解答的关键.17.有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()A.10 B C D.2【答案】D【解析】【分析】【详解】∵3、a、4、6、7,它们的平均数是5,∴15(3+a+4+6+7)=5,解得,a=5S2=15[(3-5)2+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2]=2,故选D.18.某班有40人,一次体能测试后,老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分,方差s2=41.后来小亮进行了补测,成绩为90分,关于该班40人的测试成绩,下列说法正确的是()A.平均分不变,方差变大B.平均分不变,方差变小C.平均分和方差都不变D.平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同,都是90分,∴40人的平均数是90分,∵39人的方差为41,小亮的成绩是90分,40人的平均分是90分,∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41,∴方差变小,∴平均分不变,方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差,熟练掌握定义是解题关键.19.下列说法正确的是( )A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是必然事件B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天一定下雨C.两组数据平均数相同,则方差大的更稳定D.数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7【答案】D【解析】【分析】根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.【详解】A.打开电视机,正在播放“张家界新闻”是随机事件,故A选项错误;B.天气预报说“明天的降水概率为65%”,意味着明天可能下雨,故B选项错误;C.两组数据平均数相同,则方差大的更不稳定,故C选项错误;D,数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7,正确,故选D.【点睛】本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识,熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.20.根据众数的概念找出跳高成绩中人数最多的数据即可.【详解】解:15名运动员,按照成绩从低到高排列,第8名运动员的成绩是1.70,所以中位数是1.70,同一成绩运动员最多的是1.75,共有4人,所以,众数是1.75.因此,众数与中位数分别是1.75,1.70.故选A.【点睛】本题考查了中位数和众数的计算,解题的关键是理解中位数和众数的概念,直接根据概念进行解答.此外,也考查了学生从图表中获取信息的能力.。
外研版八年级英语下册易错题选择题专练1
易错题专练一、单项选择( )1.–What are you up to? – There ________ a lot of work _______ today.A. is; doingB. are; doingC. are; to doD. is; to do ( )2. All of us found _______ difficult to work out the maths problem.A. whatB. thatC. whichD. it( )3. Do you know _________A. how can I get to the library?B. Why didn’t the go there?C. what the teacher said?D. who is she?( )4. If it _______ rain tomorrow, he will go for a picnic.A. won’tB. doesn’tC. isn’tD. will( )5. He is from China, and now he is an NBA star. Can you guess ______?A. who is heB. who he isC. what is heD. what he is ( )6. There are many shops on ________ side of the street.A. bothB. everyC. eachD. each of( )7. The teacher often warns the children _______ football in the street.A. to playB. not playC. don't’ playD. not to play ( )8.—Please ______ at six o’clock tomorrow morning, mum. ---OK.A. wake me upB. wake up meC. look me downD. look down me ( )9.She read a book last week, _______?A. did sheB. do esn’t sheC. does sheD. didn’t she ( )10. Li Lei can hardly see it clearly, _________?A. can’t heB. can heC. could heD. couldn’t he ( )11. –What did the teacher say just now? ---He asked me _______ this morning.A. where did Tom goB. when has Tom finished his workC. why was Tom late for schoolD. how Tom did the work( )12. – Is your mother badly ill? –No, ______. She’s just caught a cold.A. nothing seriousB. serious nothingC. anything seriousD. serious anything ( )13. –If you have _________ off, what are you going to do?--- I’m going to visit my grandparents. They live in another city.A. seven dayB. seven daysC. seve n days’D. seven – day ( )14. –Do you think it is a good idea to visit Beijing on a rainy day?-- _________ I prefer a fine day.A. I like thatB. I don’t think so.C. Why not?D. I agree with you ( )15. There ar en’t any vegetables in the fridge, are there? ---____ . Let’s buy some.A. Yes, there are.B. No, there aren’tC. Yes, there isD. No, there isn’t ( )16. She will have a holiday as soon as she _______ the work next week.A. finishesB. doesn’t finishC. will finishD. won’t finish ( )17. –How do you know that she likes singing? --- I often hear her ___ in the morning.A. to singB. sangC. singsD. sing( )18. I suggested that Li Ming _______ to the meeting instead.A. goB. goingC. wentD. goes( )19. The doctor told him ______ this medicine twice a day.A. to eatB. to haveC. to drinkD. to take( )20. If you ________ up, you’ll be late.A. hurryB. will hurryC. won’t hurryD. don’t hurry ( )21. If it _________ tomorrow, come to my party.A. won’t rainB. rainsC. doesn't rainD. will rain ( )22. Martin refused _______ the matter with us.A. discussingB. discussC. to discussD. discussed ( )23. The teacher punished her student _______ in the exam.A. to cheatB. for cheatingC. cheatD. cheating ( )24. Guilin is ________ city.A. such a beautifulB. a such beautifulC. such beautifulD. beautiful ( )25. I’ll read newspaper instead of _________ TV.A. to watchB. watchingC. watchD. see ( )26. I’m sure our foot ball team will _______ the team from No. 3 Middle School.A. winB. failC. loseD. beat ( )27.The little boy ________ his seat to the old lady on the crowed bus.A. broughtB. offeredC. lentD. took ( )28. If the traffic light is red, you __________cross the road. It’s very dangerous.A. don’tB. mustn’tC. needn’tD. wouldn’t ( )29. I’m here to warn you ________you have a chance.A. aboutB. thatC. becauseD. for( )30. _________of the family has a car.A. EveryoneB. Every oneC. EverybodyD. Every body ( )31. It’s 2 o’clock in the morning, but he is still ________ doing his homework.A. awakeB. wakeC. working( )32.He was too ________. when he went to bed, he fell ______ at once.A. sleepy; asleepB. sleepy; sleepyC. asleep; sleepy( )33.There _______ a lot of traffic in the street this morning, so I was late for work.A. isB. areC. wasD. am( )34. He ______ English when he was very young.A. teach himselfB. taught himselfC. teached himselfD. taught him ( )35. We can’t _______ the river without a bridge or a boat.A. goB. crossC. throughD. across ( )36. Work hard and you will be ___________.A. successB. successfullyC. successfulD. succeed ( )37. Listen! I can hear someone _________ your name?A. callingB. callsC. to callD. called ( )38. The children are making too much _______ here.A. voiceB. noiseC. noisyD. sounds ( )39. My legs were so weak that I could __________ stand.A. hardB. hardlyC./D. get( )40. He _______his left arm in the accident last week.A. hurtB. hurtedC. hurtsD. was hurting ( )41. ________ you to get good marks in the English exam.A. WishB. WishesC. HopeD. Hopes ( )42.She asked me __________.A. what is the matterB. what was the matterC. what the matter isD. what the matter was.( )43. He made a _______ to go to Beijing tomorrow.A. planB. decideC. interviewD. list( )44. He promised _______ play computer games again.A. don’tB. not toC. doesn’tD. to not( )45. Everyone except Tom and Jim ____going to visit some friends in Shangdong Province.A. isB. areC. amD. be( )46. I heard the student counting _______ from 10, 9…A. backB. downC. upD. forward( )47. We will have to operate _______ his eyes.A. toB. forC. onD. in( )48. I went shopping ________the rain.A. becauseB. althoughC. in spite ofD. so( )49. He work hard _______ he could go to Beijing University.A. becauseB. so thatC. whyD. although( )50. Norman Bethune was a great man who gave his life to ________ the Chinese people.A. helpB. helpingC. helpsD. helped( )51. He was _______ in the traffic accident.A. injureB. injuringC. injuredD. inurns( )52. It is very brave _______ her to save the child in the lake.A. atB. ofC. inD. for( )53. We are too tired. Let’s stop ________ a drink.A. havingB. to haveC. haveD. to having( )54. Did you go to school without ________breakfast this morning?A. haveB. havingC. hasD. had( )55. Annie can play this piece of music _________.A. in her ownB. by her ownC. on her ownD. with her own ( )56. He looks forward to ________ to Tibet.A. goingB. goC. goesD. went( )57. –I am surprised at his good knowledge of computers. – Yes, _________.A. so am IB. so I amC. so he wasD. so do I( )58. –Tom doesn’t like maths at all. --___________.A. So do IB. So I doC. Neither do ID. Nor I do( )59.His English was _________ to pass the TOEFEL.A. enough goodB. good enoughC. too goodD. good so( )60.Don’t forget to _________ with us after you leave here.A. stay in touchB. stay in touchingC. touchD. keep touch ( )61. I don’t go to bed _________my parents got home yesterday evening.A. afterB. untilC. soD. before( )62. _______it was late, _________ some students are still sitting in the classroom.A. Although; butB. Although; /C. / ; butD. Because; so ( )63. When I was doing my homework, the telephone _________.A. rangB. rangedC. ringingD. is ringing( )64. She looks _______ she were ten years younger.A. likeB. thatC. asD. as if( )65. As we know, Lucy is _______ honest girl.A. aB. anC. theD./。
(易错题精选)初中数学有理数经典测试题(1)
(易错题精选)初中数学有理数经典测试题(1)一、选择题1.如图是张小亮的答卷,他的得分应是()A.40分B.60分C.80分D.100分【答案】A【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.【详解】解:①若ab=1,则a与b互为倒数,②(-1)3=-1,③-12=-1,④|-1|=-1,⑤若a+b=0,则a与b互为相反数,故选A.【点睛】本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.2.若a为有理数,且|a|=2,那么a是()A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.4【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的代数意义求出a的值即可.【详解】若a为有理数,且|a|=2,那么a是2或﹣2,故选C.【点睛】此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.3.2019-的倒数是( ) A .2019 B .-2019 C .12019 D .12019- 【答案】C【解析】【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-,再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】 2019-=2019,2019的倒数为12019故选C【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义,熟练掌握相关知识点是解题关键.4.数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6,若a 的相反数为2,则b 为( ) A .4B .4-C .8-D .4或8- 【答案】D【解析】【分析】根据相反数的性质求出a 的值,再根据两点距离公式求出b 的值即可.【详解】∵a 的相反数为2∴20a +=解得2a =-∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6∴6a b -=解得4b =或8-故答案为:D .【点睛】本题考查了数轴上表示的数的问题,掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键.5.已知实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( )A .1a b <<B .11b <-<C .1a b <<D .1b a -<<-【答案】A【解析】首先根据数轴的特征,判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系;然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,逐一判断每个选项的正确性即可.【详解】解:根据实数a ,b 在数轴上的位置,可得a <-1<0<1<b ,∵1<|a|<|b|,∴选项A 错误;∵1<-a <b ,∴选项B 正确;∵1<|a|<|b|,∴选项C 正确;∵-b <a <-1,∴选项D 正确.故选:A .【点睛】此题主要考查了实数与数轴,实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之,数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数.6.在实数-3、0、5、3中,最小的实数是( )A .-3B .0C .5D .3【答案】A【解析】试题分析:本题考查了有理数的大小比较法则的应用,注意:正数都大于0,负数都小于0,正数都大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.根据有理数大小比较的法则比较即可.解:在实数-3、0、5、3中,最小的实数是-3;故选A .考点:有理数的大小比较.7.实效m ,n 在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是( )A .m n >B .n m ->C .m n ->D .m n <【答案】C【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数,且m <n ,由此逐项分析得出结论即可.【详解】解:因为m 、n 都是负数,且m <n ,|m|<|n|,A 、m >n 是错误的;B 、-n >|m|是错误的;C 、-m >|n|是正确的;D 、|m|<|n|是错误的.故选:C .【点睛】此题考查有理数的大小比较,关键是根据绝对值的意义等知识解答.8.16的绝对值是( ) A .﹣6B .6C .﹣16D .16【答案】D【解析】【分析】 利用绝对值的定义解答即可.【详解】16的绝对值是16, 故选D .【点睛】本题考查了绝对值得定义,理解定义是解题的关键.9.若2(1)210x y -++=,则x +y 的值为( ).A .12B .12-C .32D .32- 【答案】A【解析】解:由题意得:x -1=0,2y +1=0,解得:x =1,y =12-,∴x +y =11122-=.故选A . 点睛:本题考查了非负数的性质.几个非负数的和为0,则每个非负数都为0. 10.已知整数1a ,2a ,3a ,4a ⋯满足下列条件:10a =,21|1|a a =-+,32|2|a a =-+,43|3|a a =-+⋯依此类推,则2017a 的值为( )A .1007-B .1008-C .1009-D .2016- 【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值,再分n 是奇数时,结果等于12n --;n 是偶数时,结果等于2n -;然后把n 的值代入进行计算即可得解. 【详解】解:10a =,21|1|011a a =-+=-+=-,32|2|121a a =-+=--+=-,43|3|132=-+=--+=-a a ,54|4|242=-+=--+=-a a ,……∴n 是奇数时,结果等于12n --;n 是偶数时,结果等于2n -; ∴20172017110082a -=-=-; 故选:B .【点睛】此题考查数字的变化规律,根据所求出的数,观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.11.如图,四个有理数在数轴上的对应点M ,P ,N ,Q ,若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q【答案】C【解析】试题分析:∵点M ,N 表示的有理数互为相反数,∴原点的位置大约在O 点,∴绝对值最小的数的点是P 点,故选C .考点:有理数大小比较.12.实数a ,b ,c ,d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=,则下列结论中正确的是( )A .0b c +>B .1c a> C .ad bc > D .a d >【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,可得a <b <0<c <d ,根据有理数的运算,可得答案.【详解】由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大,得a <b <0<c <d ,A 、b+d =0,∴b+c <0,故A 不符合题意;B 、c a<0,故B 不符合题意; C 、ad <bc <0,故C 不符合题意;D 、|a|>|b|=|d|,故D 正确;故选D .【点睛】本题考查了实数与数轴,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出a <b <0<c <d 是解题关键,又利用了有理数的运算.13.下列语句正确的是( )A .近似数0.010精确到百分位B .|x-y |=|y-x |C .如果两个角互补,那么一个是锐角,一个是钝角D .若线段AP=BP ,则P 一定是AB 中点【答案】B【解析】【分析】A 中,近似数精确位数是看小数点后最后一位;B 中,相反数的绝对值相等;C 中,互补性质的考查;D 中,点P 若不在直线AB 上则不成立【详解】A 中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误;B中,x-y与y-x互为相反数,相反数的绝对值相等,正确;C中,若两个角都是直角,也互补,错误;D中,若点P不在AB这条直线上,则不成立,错误故选:B【点睛】概念的考查,此类题型,若能够举出反例来,则这个选项是错误的14.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列代数式的值最大的是()A.a+b B.a﹣b C.|a+b| D.|a﹣b|【答案】D【解析】【分析】根据数轴确定出a是负数,b是正数,并且b的绝对值大于a的绝对值,然后对各选项分析判断,再根据有理数的大小比较,正数大于一切负数,然后利用作差法求出两个正数的大小,再选择答案即可.【详解】由图可知,a<0,b>0,且|b|>|a|,∴−a<b,A. a+b>0,B. a−b<0,C. |a+b|>0,D. |a−b|>0,因为|a−b|>|a+b|=a+b,所以,代数式的值最大的是|a−b|.故选:D.【点睛】此题考查有理数的大小比较,数轴,解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.15.下列结论中:①若a=b a b;②在同一平面内,若a⊥b,b//c,则a⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;33( ) A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】【详解】a b解:①若a=b0②在同一平面内,若a⊥b,b//c,则a⊥c,正确③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离④|3-2|=2-3,正确正确的个数有②④两个故选B16.如图,数轴上有三个点A、B、C,若点A、B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是()A.﹣2 B.0 C.1 D.4【答案】C【解析】【分析】首先确定原点位置,进而可得C点对应的数.【详解】∵点A、B表示的数互为相反数,AB=6∴原点在线段AB的中点处,点B对应的数为3,点A对应的数为-3,又∵BC=2,点C在点B的左边,∴点C对应的数是1,故选C.【点睛】本题主要考查了数轴,关键是正确确定原点位置.17.下列运算正确的是()A4 =-2 B.|﹣3|=3 C4=± 2 D39【答案】B【解析】【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定;B、根据绝对值的定义即可判定;C、根据算术平方根的定义即可判定;D、根据立方根的定义即可判定.【详解】解:A、C42=,故选项错误;B、|﹣3|=3,故选项正确;D、9开三次方不等于3,故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了实数的运算,注意,正数的算术平方根是正数.18.67-的绝对值是( ) A .67 B .76- C .67- D .76【答案】A【解析】【分析】非负数的绝对值还是它本身,负数的绝对值是其相反数,据此进行解答即可.【详解】解:|﹣67|=67,故选择A. 【点睛】本题考查了绝对值的定义.19.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm ),刻度尺上的“0cm ”和“6cm ”分别对应数轴上表示﹣2和实数x 的两点,那么x 的值为( )A .3B .4C .5D .6【答案】B【解析】【分析】根据数轴的定义进行分析即可.【详解】∵由图可知,﹣2到x 之间的距离为6,∴x 表示的数为:﹣2+6=4,故选:B .【点睛】本题考查了用数轴表示实数,题目较为简单,解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点.20.在数轴上,实数a ,b 对应的点的位置如图所示,且这两个点到原点的距离相等,下列结论中,正确的是( )A .0a b +=B .0a b -=C .a b <D .0ab >【答案】A【解析】由题意可知a<0<1<b,a=-b,∴a+b=0,a-b=2a<0,|a|=|b|,ab<0,∴选项A正确,选项B、C、D错误,故选A.。
新人教版小学六年级数学上册易错选择30题(有答案)
新人教版小学六年级数学上册易错选择题30题(有答案)一、判断题。
(对的打√,错的打×)1、男生比女生多51,女生比男生少51。
( ) 2、一个数除以一个真分数,商大于原数。
( ) 3、5米比4米多51米。
( ) 4、半径2厘米的圆,周长和面积相等。
( ) 5、圆的半径扩大3倍,圆的体积扩大3倍。
( ) 6、1512不能化成有限小数。
( ) 7、54的分数单位比52分数单位大。
( ) 8、比的前项和后项同时乘或除以同一个数,比值不变( ) 9、圆的直径是半径的2倍。
( ) 10、4米的51和1米的54同样长。
( )11、半圆的周长等于这个圆周长的一半。
( ) 12、因为2×21=1,所以,2和21互为倒数。
( ) 13、一个数乘以一个假分数,积大于原数。
( ) 14、1.2:0.6的比值是2:1。
( )15、1001和1%表示的意义相同 。
( ) 16、圆的直径和半径都是直线 。
( )17、甲在乙的东偏南20度方向,乙在甲的南偏西20度方向。
( ) 18、51时等于20分。
( ) 19、3:5比的前项加6,要使比值不变,后项应加6。
( ) 20、1克盐溶解在10克水中,盐占盐水的10%。
( ) 21、分数值越小,分数单位就越小。
( ) 22、X=1是方程。
( ) 23、4米的51与5米的41一样长。
( ) 24、分母是100的分数就是百分数。
( ) 25、做同样的工作甲用4小时,乙用6小时,甲乙两人的工效比是2:3。
( )26、两根同样长的铁丝,第一根剪去它的21,第二根剪去21米,余下的同样长。
( )27、两个圆的面积相等,它们的直径一定相等。
( ) 28、甲数的51和乙数的41相等,件甲数大于乙数。
( ) 29、1 的倒数是1 ,0 的倒数是0. ( ) 30、一个数乘以一个真分数,积小于原数。
( )参考答案:1、×2、×3、×4、×5、×6、×7、×8、×9、×10、√11、×12、×13、×14、×15 ×16、×17、×18、×19、×20、×21、×22、√23、×24、×25、×26、× 27、× 28、× 29、×30 、×。
(易错题精选)初中数学实数知识点总复习含答案解析(1)
(易错题精选)初中数学实数知识点总复习含答案解析(1)一、选择题1.下列说法正确的是( )A .任何数的平方根有两个B .只有正数才有平方根C .负数既没有平方根,也没有立方根D .一个非负数的平方根的平方就是它本身【答案】D【解析】A 、O 的平方根只有一个即0,故A 错误;B 、0也有平方根,故B 错误;C 、负数是有立方根的,比如-1的立方根为-1,故C 错误;D 、非负数的平方根的平方即为本身,故D 正确;故选D .2.在整数范围内,有被除数=除数⨯商+余数,即a bq r a b =+≥(且)00b r b ≠≤<,,若被除数a 和除数b 确定,则商q 和余数r 也唯一确定,如:11,2a b ==,则11251=⨯+此时51q r ==,.在实数范围中,也有 (a bq r a b =+≥且0b ≠,商q 为整数,余数r 满足:0)r b ≤<,若被除数是,除数是2,则q 与r 的和( )A .4B .6C .4D .4 【答案】A【解析】【分析】根据2=q 即可先求出q 的值,再将a 、q 、b 的值代入a =bq +r 中即可求出r 的值,从而作答.【详解】∵2=7=45,的整数部分是4, ∴商q =4,∴余数r =a ﹣bq =2×4=8,∴q +r =4+8=4.故选:A .【点睛】本题考查了整式的除法、估算无理数的大小,解答本题的关键理解q 即2的整数部分.3.在3.14,237,π这几个数中,无理数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】3.14,237,π中无理数有:, π,共计2个. 故选:B.【点睛】 考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.4.1,0( )AB .﹣1C .0D 【答案】B【解析】【分析】将四个数按照从小到大顺序排列,找出最小的实数即可.【详解】四个数大小关系为:10-<<<则最小的实数为1-,故选B .【点睛】此题考查了实数大小比较,将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键.5.设,a b 是不相等的实数,定义W 的一种运算;()()()2a b a b a b a b =+-+-W ,下面给出了关于这种运算的四个结论:①()6318-=-W ;②a b b a =W W ;③若0a b =W ,则0b =或0a b +=;④()a b c a b a c +=+WW W ,其中正确的是 ( )A .②④B .②③C .①④D .①③【答案】D【解析】【分析】 先化简()()()2a b a b a b +-+-,然后各式利用题中的新定义化简得到结果,即可作出判断.【详解】解:()()()222222222=+-+-=++-+=+a b a b a b a b a ab b a b ab b W , ①()2632(6)323361818-=⨯-⨯+⨯=-+=-W ,故①正确; ②∵222=+b a ba a W ,当a b ¹时,≠a b b a WW ,故②错误; ③∵0a b =W ,即2222()0+=+=ab b b a b ,∴2b =0或a +b =0,即0b =或0a b +=,故③正确;④∵()2222()2()22242a b c a b c b c ab ac b bc c +=+++=++++W 222222222222+=+++=+++a b a c ab b ac c ab ac b c W W∴()+≠+a b c a b a c W WW ,故④错误; 故选:D .【点睛】本题考查了整式的混合运算和定义新运算,理解定义新运算并根据运算法则进行计算是解题的关键.6.如图,长方形ABCD 的边AD 长为2,AB 长为1,点A 在数轴上对应的数是1-,以A 点为圆心,对角线AC 长为半径画弧,交数轴于点E ,则这个点E 表示的实数是( )A .45B 52C 51D .35【答案】C【解析】【分析】 首先根据勾股定理算出AC 的长度,进而得到AE 的长度,再根据A 点表示的数是-1,可得E 点表示的数.【详解】∵2,1AD BC AB === ∴22521AC =+=∴AE =5 ∵A 点表示的数是1- ∴E 点表示的数是51-【点睛】掌握勾股定理;熟悉圆弧中半径不变性.7.4的算术平方根为( )A .2±B .2C .2±D .2【答案】B【解析】分析:先求得4的值,再继续求所求数的算术平方根即可.详解:∵4=2,而2的算术平方根是2,∴4的算术平方根是2,故选B .点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A 的错误.8.16的算术平方根是( )A .±4B .-4C .4D .±8【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案.【详解】 24=16Q ,16∴的算术平方根是4.所以C 选项是正确的.【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义,解决本题的关键是明确一个正数的算术平方根就是其正的平方根.9.已知直角三角形两边长x 、y 满足224(2)10x y -+--=,则第三边长为 ( ) A . B .13 C .5或13 D .513【答案】D【解析】【详解】解:∵|x 2-4|≥0,2(2)1y --≥0,∴x 2-4=0,2(2)1y --=0,∴x=2或-2(舍去),y=2或3,分3种情况解答:①当两直角边是2时,三角形是直角三角形, 则斜边的长为:222222+=;②当2,3均为直角边时,斜边为222313+=;③当2为一直角边,3为斜边时,则第三边是直角,长是22325-=.故选D .考点:1.非负数的性质;2.勾股定理.10.如图所示,数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ,点C 是AB 的中点,则点A 表示的数是 ( )A .13B .13C .13D 13 【答案】C【解析】点C 是AB 的中点,设A 表示的数是c 1333c =-,解得:13C . 点睛:本题考查了实数与数轴的对应关系,注意利用“数形结合”的数学思想解决问题.11.下列命题中,真命题的个数有( )①带根号的数都是无理数; ②立方根等于它本身的数有两个,是0和1;③0.01是0.1的算术平方根; ④有且只有一条直线与已知直线垂直A .0个B .1个C .2个D .3个【答案】A【解析】【分析】开方开不尽的数为无理数;立方根等于本身的有±1和0;算术平方根指的是正数;在同一平面内,过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.仅当开方开不尽时,这个数才是无理数,①错误;立方根等于本身的有:±1和0,②错误;12.2在哪两个整数之间( )A .4和5B .5和6C .6和7D .7和8【答案】C【解析】【分析】222== 1.414≈,即可解答.【详解】222== 1.414≈,∴2 6.242≈,即介于6和7,故选:C .【点睛】本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算,解题的关键是掌握二次根式的运算法则以及 1.414≈.13.下列五个命题:①如果两个数的绝对值相等,那么这两个数的平方相等;②内错角相等;③在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行;④两个无理数的和一定是无理数;⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是( )A .2个B .3个C .4个D .5个【答案】B【解析】【分析】根据平面直角坐标系的概念,在两直线平行的条件下,内错角相等,两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数, 进行判断即可.【详解】①正确;②在两直线平行的条件下,内错角相等,②错误;③正确;④反例:两个无理数π和-π,和是0,④错误;⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的,正确;故选:B .本题考查实数,平面内直线的位置;牢记概念和性质,能够灵活理解概念性质是解题的关键.14.1的值在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间【答案】C【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大,可得答案.【详解】∵34,∴41<5.故选C.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题的关键,又利用了不等式的性质.15.下列说法:①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨;②无理数是开方开不尽的数;a<是不可能事件;③若a为实数,则0④16的平方根是4±4=±;其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】【分析】①根据概率的定义即可判断;②根据无理数的概念即可判断;③根据不可能事件的概念即可判断;④根据平方根的表示方法即可判断.【详解】①“明天降雨的概率是50%”表示明天有50%的可能会降雨,而不是半天都在降雨,故错误;②无理数是无限不循环小数,不只包含开方开不尽的数,故错误;③若根据绝对值的非负性可知0a ≥,所以0a <是不可能事件,故正确;④16的平方根是4±,用式子表示是164±=±,故错误;综上,正确的只有③,故选:A .【点睛】本题主要考查概率,无理数的概念,绝对值的非负性,平方根的形式,掌握概率,无理数的概念,绝对值的非负性,平方根的形式是解题的关键.16.下列说法:①36的平方根是6; ②±9的平方根是3; 164±; ④ 0.01是0.1的平方根; ⑤24的平方根是4; ⑥ 81的算术平方根是±9.其中正确的说法是( )A .0B .1C .3D .5 【答案】A【解析】【分析】依据平方根、算术平方根的定义解答即可.【详解】①36的平方根是±6;故此说法错误;②-9没有平方根,故此说法错误;16=4164±说法错误;④ 0. 1是0. 01的平方根,故原说法错误;⑤24的平方根是±4,故原说法错误;⑥ 81的算术平方根是9,故原说法错误.故选A.17.对于两个不相等的实数a ,b ,我们规定符号max {a ,b }表示a 、b 中的较大的数,如:max {2,4}=4,按照这个规定,方程max {x ,﹣x }=x 2﹣x ﹣1的解为( )A .2或12B .1或﹣1C .12或1D .2或﹣1【答案】D【解析】【分析】根据题意应分为x>0和x<0两种情况讨论,并列出关于x 的分式方程求解,结合x 的取值范围确定方程max {x ,﹣x }=x 2﹣x ﹣1的解即可.【详解】解:①当x ≥﹣x ,即x ≥0时,∵max {x ,﹣x }=x 2﹣x ﹣1,∴x=x2﹣x﹣1,解得:x=(1<0,不符合舍去);②当﹣x>x,即x<0时,﹣x=x2﹣x﹣1,解得:x=﹣1(1>0,不符合舍去),即方程max{x,﹣x}=x2﹣x﹣1的解为或﹣1,故选:D.【点睛】本题考查了解分式方程,有关实数、实数运算的新定义,掌握分式方程的解法是解题的关键.18.实数)A3<<B.3<C3<<<<D3【答案】D【解析】【分析】先把3化成二次根式和三次根式的形式,再把3做比较即可得到答案.【详解】解:∵3==∴3=<3=><<,3故D为答案.【点睛】本题主要考查了实数的大小比较,能熟练化简二次根式和三次根式是解题的关键,当二次根式和三次根式无法再化简时,可把整数化成二次根式或者三次根式的形式再做比较.19.估计值应在()2A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间【答案】A【解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算,得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解.【详解】解:2=∵91216<<<<∴34<<∴估计2值应在3到4之间.故选:A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算,熟练掌握相关知识点是解决问题的关键.20.在实数范围内,下列判断正确的是()A.若2t ,则m=n B.若22a b>,则a>bC2=,则a=b D=a=b【答案】D【解析】【分析】根据实数的基本性质,逐个分析即可.【详解】A、根据绝对值的性质可知:两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数,故选项错误;B、平方大的,即这个数的绝对值大,不一定这个数大,如两个负数,故说法错误;C、两个数可能互为相反数,如a=-3,b=3,故选项错误;D、根据立方根的定义,显然这两个数相等,故选项正确.故选:D.【点睛】考核知识点:实数的性质.理解算术平方根和立方根性质是关键.。
七下易错题整理1:光的反射1 练习(含答案)解析版
七下易错题整理1:光的反射1 练习(含答案)解析版一、选择题1.晚上,在桌面上铺一张白纸,把一块小平面镜平放在纸上,让手电筒的光正对着平面镜照射,如图所示,从侧面看去,是()A.白纸和平面镜都较亮B.白纸和平面镜都较暗C.白纸被照亮而平面镜较暗D.平面镜被照亮而白纸较暗【答案】C【解析】【考点】光的反射【解析】【分析】(1)人看物体的条件:物体发出的光线或反射的光线进入人的眼睛;(2)平行光线射向平滑的反射面,反射光线平行射出;平行光线射向粗糙的反射面,反射光线射向四面八方。
【解答】如图,当手电筒垂直照射白纸和平面镜,平面镜发生镜面反射,反射光线垂直反射,从侧面看时,几乎没有光线进入人眼,人眼感觉平面镜是暗的;光线垂直照射到白纸上,白纸表面是粗糙的,发生漫反射,反射光线射向四面八方,从侧面看时,有光线进入人眼,人眼感觉白纸是亮的。
故选C2.小明用如图所示的实验装置,探究反射光线与入射光线是否在同一平面内,应进行的操作是()A.沿ON向后转动板A B.沿ON向后转动板BON的夹角D.改变反射光线与ON的夹角【答案】B3.书本是白纸上印有黑字,每个字都看得特别清楚,我们之所以能看清楚这些字的主要原因是()A.白纸和黑字分别发出了不同颜色的光进入眼睛B.白光照到书上,白纸和黑字分别反射出白光和黑光进入眼睛C.黑字比白纸反射光的本领强D.白光照到书上,白纸反射出白光进入眼睛,而黑字不反射色光【答案】D4.小敏作发光点S的像S/的光路图,如图.他作图的步骤有:①作反射光线O1A1、O2A2.②作入射光线SO1、SO2,③作法线O1N1、O2N2,④将反射光线O1A1、O2A2反向延长交于S/.正确的顺序是()A.①②③④B.②③①④C.④①③②D.②①③④【答案】B5.关于光的反射,下列说法正确的是()A.当入射光线与反射面的夹角为20°时,反射角也为20°B.入射光线靠近法线时,反射光线也靠近法线C.入射角增大5°时,反射光线与入射光线的夹角也增大5°D.镜面反射遵守光的反射定律,漫反射不遵守光的反射定律【答案】B6.光线照射到平面镜上,若入射光线不动使平面镜转动5°角。
第三单元 易错点专项训练
易错点专项训练一、选择题1.(易错点任何两个事物之间都存在着联络)现行GDP核算体系,不能反映自然资源对经济开展的奉献、生态环境恶化带来的损失和自然资源的消耗。
环保部重新启动绿色GDP2.0核算体系的研究工作,并确定进展新核算体系试点。
这一举动说明()①意识活动具有目的性和自觉选择性②任何事物之间都是互相联络的③辩证的否认是事物开展的环节④上层建筑对经济根底具有反作用A.①②B.③④C.②④D.①③答案D解析为克制旧体系缺乏(实现科学开展)重新启动研究工作,确定试点,表达了①;新核算体系是对旧体系的辩证否认,以新代旧表达人们对核算体系认识的开展,③正确;联络具有普遍性,不是说任何(两个)事物之间都有联络,②错误;材料没反映上层建筑的作用,排除④。
2.(易错点人为事物的联络是主观的)有人认为,中国水墨画的名家作画时不会拘泥于形,而会随性地超脱于形,悠游于形之上;也不会刻意捕捉精彩瞬间或生动片段以拼凑成艺术典型,而是会登高远望、视通万里、思接千载、一气呵成。
由此可见,我们欣赏中国水墨画时需要()①体会作品中多样的直接联络②揣摩作品中元素的互相关联③领略作品中蕴含的宏观意境④把握作品中人为的主观联络A.①②B.②③C.②④D.③④答案B解析材料中的观点强调欣赏中国水墨画时需要发挥主观能动性,通过揣摩作品中元素的互相关联,领略作品中蕴含的宏观意境,感受中国水墨画的魅力,②③符合题意;①与主旨不符;但凡联络都是客观的,人为事物的联络也是客观的,④错误。
3.(易错点关键局部对整体功能起决定作用)“小康指数〞包括十一个关键词:休闲指数、饮食指数、公共效劳指数、居住指数、生命指数、生态指数、教育指数、消费指数、平安指数、信誉指数和快乐指数。
在问卷调查中,我们发现假如其中某一指数明显改良,在提升生活幸福感上的作用并不明显,而假如某一指数缺失却往往会给生活幸福感带来崩塌效应。
这说明()①整体与局部互相联络、互相影响②系统优化是正确认识事物的根底和关键③工作中要着眼于事物的整体性,重视整体功能④关键局部在一定条件下对整体功能起决定作用A.①②B.①④C.②③D.③④答案B解析“假如其中某一指数明显改良,在提升生活幸福感上的作用并不明显,而假如某一指数缺失却往往会给生活幸福感带来崩塌效应〞,说明整体和局部是互相联络的,关键局部在一定条件下对整体功能起决定作用,①④入选;详细问题详细分析是正确认识事物的根底,②错误;③与题意不符。
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易错选择题精选(一)1. There are many trees on_____sides of the road. They were planted several years ago.A eachB bothC eitherD every2. Though it was late , ______he went on with his work.A butB andC soD /3. Every summer we will have a _____holiday after the exam.A two monthB two-monthC two-monthsD two months4. Can you tell me ____you can come to my birthday party on Friday or not?A thatB ifC whenD whether5. This room is big enough for all of us ______.A liveB living inC to live inD to live6.All the workers were made ______some extra hours last month.A. workB. to work C worked D working7. Is this _____that you saw in the street yesterday?A oneB the manC thatD he8. You can talk with anyone ______you think is .friendly.A whoB whomC whichD the one9. All _____I want ______a room somewhere.A that, isB what, isC what, areD that are10. Susan is a girl _____bike was borrowed by me yesterday.A whoseB whoC whomD that11. Is this the coat you ____last Sunday.A boughtB have bought itC bought itD had bought2. Look! The man who is ____the bus stop is my English teacher.A waiting forB waiting onC waiting atD waiting up13. My father prefers ______to staying at home. He loves playing sports.A to play footballB to travelC playing footballD traveling14. My brother told me there was a good movie ______TV the next week.A onB on theC inD about15. The children find that they have no paper_______.A to writeB to write withC to write onD write on16. Why _____home tomorrow? I miss my parents.A not goB not goingC not to goD didn‘t go17. The TV set is too loud. Would you please _____?A turn down itB turn it downC to turn down itD to turn it down18. It‘s cold outside . You‘d better _____your coat.A to put onB putting onC puts onD put on19. The toy you bought in the USA ______in China.A madeB makesC was makingD was made20. Our sports meeting has been _____till next Monday because of the bad weather.A put onB put offC put upD put down21. I‘m not sure if it_____ tomorrow. If it ______, we won‘t climb the South Hill.A will snow, snowsB will snow, will snowC snows , snowsD snows ,will snow22. –Would you like to visit Shantou City with me this summer vacation?---No, I ______it before. Besides , it‘s hot and humid in summer.A visitB visitedC will visitD have visited23. The teacher asked me _____I had finished my homework and I said ―Yes‖.A whatB ifC thatD / 24.I used to prefer ______to______.A swimming/runningB swim /runC swimming/runD swim/running25. ---Could you tell me if it ____today, please?---Yes. The radio says there will ____a heavy rain later today.A will rain/haveB will rain / beC rains/haveD rains /be26. I ___the Human food though I‘ve been in Changsha for more than one year.A didn‘t use toB used toC don‘t get used toD gets used to27. We shouldn‘t eat or drink ______walking down the street.A whileB untilC beforeD after28. Neither of my hands is empty . There is a book in one and there is a long ruler in ____.A otherB the otherC anotherD others29. The machine doesn‘t work ______it says in the advertisement.A as quickly asB as good asC as well asD as carefully as30. Ten years has passed _____I started to work in this school.A sinceB beforeC whenD until31. The cinema is next to the park. Walk _____the park and you can get there .A throughB pastC acrossD out32. Spending time with friends ____ very important to us.A isB areC hasD have33. They arrived ____ Paris ____ a winter evening.A at/inB to/onC in /onD in/at34. I prefer ____ rather than ______.A to be a teacher/ be a bossB to be a teacher/ to be a bossC being a teacher/ being a bossD be a teacher / be a boss35.______the help of my classmates, I‘ve improved my English.A ByB WithC UnderD For36. Have you checked your licence ______?A alsoB tooC eitherD neither37. You must keep your eyes _____, touch it.A closeB closedC closingD to close38. My hair is too long . I‘ll have it _______tomorrow.A cutB being cutC cuttingD to cut39. Bill said they would have ______holiday.A a two-monthB two monthsC a two-monthsD two month‘s40.—Do you have enough books to read?---- No, I think we need ______books.A another twoB other twoC two anotherD two the other41.---Listen, Helen is singing in the next rom.----It ______be Helen. She has gone to Beijing.A mustn‘tB can‘tC mayD should42.It is a good way to keep both teachers and students_______.A to happyB happyingC happyD happily43. Many students like reading the book Harry Potter_____by J.K. Rowling.A writtenB was writtenC wroteD was writing44. I think it‘s difficult to go _____the forest alone.A acrossB throughC thoughD cross45. The artist hoped ______drawing the picture soon.A his son to finishB to finishC finishingD his son will finished易错选择题精选(二)1. He is used to____up early in the morning.A getB gettingC to getD got2. The abacus was inviented in _____century.A sixB the sixthC sixthD the six3. If the child ____, please telephone the police.A foundB is foundC was foundD has found4.—English is ____useful language, isn‘t it? ----Of course it is.A aB theC an D/5. –How does your mother go to work?--She usually goes to work ____her car, but sometimes on foot.A byB onC inD about6. The big bowl ____wine warm in the old days.A was used for keepingB is used by keepingC was used by keepingD is used to keep7. ____people will take part in the meeting next week.A Hundreds ofB Two hundreds ofC Two hundred ofD Two hundreds8. What if ____tomorrow?A it rainsB it will rainC does itD will it rain9. I ______play the piano when I was a young boy .A wasn‘t used toB wasn‘t use toC didn‘t use toD didn‘t used to10. Now the traffic in our city is becoming ______.than before.A much heavierB more heavierC much heavilyD very heavier11. But none of the artists knew _____to make the King happy.A when to doB what to doC how to doD where to do12. When they got to the station ,the train ______for 20 minutes.A had leftB went awayC had been awayD had gone13---May I play soccer with Tom now, Mum?---When all the homework ______, you may go out to play.A finishB will finish Cis finished D will be finished14. The number of teachers in our school ___60 and a number of them ___male teachers.A is/areB are/isC are/are Dis/is15. Nick _____a job in a ba nk, but to our surprise, he didn‘t take it.A is offeredB was offeredC offeredD has offered16.____ is believed that Bell invented the first telephone in 1876.A ThisB ThatC itD One17. If he _____his father, he‘d spend more t ime studying English.A isB wasC wereD will be18 Thanks to the _____English course, I can live in the USA easily.A six-monthsB six- months‘C six –monthD six months19. The fish smells so _____. ---Thanks. Mum cooks fish very ______.A good, goodB well,goodC well,wellD good ,well20. What ______you most? ---Basketball does. I like it best.A interestB interestsC interestingD interested21. How I miss you! I ____you to come here to see me. ( which is wrong)A hopeB expectC likeD want22. ---Do you know when the calculator _______?---Yes, in 1876.A inventedB inventingC was inventingD was invented23. Did you notice him ______out of the house ?A to leaveB leaveC leftD leaves24. When your homework ______, you can watch TV.A is finishedB finishesC finishedD is finishing25. At last the man ______a woman who was two years older than him.A married withB got marriedC marriedD got married with27. As soon as the bell for break rang, the boys _____to the playground.A ran intoB ran out ofC ran afterD ran out28. We should only obey all the school rules ,_______?A don‘tB aren‘tC can‘tD shouldn‘t29. It‘s good for you not to eat ______that‘s been cooked in oil.A anythingB somethingC everythingD nothing30. Last night I listened to a CD______Heart Strings.A. which calls B that called C called D calls31. Let‘s try to be__ honest person.A aB anC the D/32. I think you will look more beautiful if you wear shoes _____adjustable heals.A haveB hasC withD there are33. Sometimes, when it‘s rainy, I go to school ______my father‘s car.A inB onC byD from34. I was _____ because I didn‘t go to bed until 3o‘clock a.m last night.A embarrassedB amazedC excitedD exhausted35. Yesterday I received a card that ____ ―Happy New Year‖ .A saysB tellsC speaksD writes36. Can you tell me ____ you can come to my birthday party on Friday or not.?A thatB ifC whenD whether37. ―Help _____to some chicken.‖ Mrs Smith said to us as soon as the chicken was served.A yourselfB youC yourselves Dyours38. I visited Hong Kong_____in 2000, and I‘d like to travel there again._____A one day/ a dayB one day/some dayC some day/one dayD some day/ some day39. He is considering _____a primary school in that moun tain village. You surely can‘t c onsider him ____a selfish man.A building/ to beB building/beingC to build/beingD to build/to be40. Mrs Brown will never forget the day ____she met Jane in the street.A thatB whenC whichD where41. I am a League member. I volunteer my time _____ others.A helpB to helpC helpingD helped42. What‘s the best way to _____life‘s big and small problems?A deal withB do with toC deal with toD dealing with易错选择题精选(三)1. Some students were afraid ____in class because they thought their classmates might laugh at them.A. of speakB. to speakC. speakD. to speaking2. He decided ____school late again.A. to comeB. don‘t comeC. come not toD. not to come to3. She needs a partner ______A. to practice English withB. practicing EnglishC. to practicing English withD. practice English with4. It‘s good that _____have their own ideas about life as well as about bein g cool.A. the youngB. youth C the young man D young5. My grandfather ___ me stories when I was young.A. was used to tellB. is used to tellingC. used to tellD. used to telling6. When I was a student, I was used to _____ at six.A. get upB. getting up C gets up D. getting up7. It is ____ of a problem to be poor than to be dishonest.A. moreB. little C less D much8. I must get my homework ____,A done B. does C. do D. did9. People are not allowed ____ in the cinema, but they will allow ____in the rest room.A to smoke, smokeB smoking, to smokeC to smoke , smokingD smoking ,smoke10. The music sounds _____A. wellB.nicelyC. goodD. beautifully11. His bike is broken .It needs _____soon.A. be repair B to mend C to be repaired D being mend12. Three more men ____to do the work every day .A. were neededB. needC. are needingD. are needed13. He was too hungry , so he ate ____in the evening.A. plenty ofB. a lot ofC. manyD. a lot14. I don‘t know _____.A. what to do itB. how to doC. what to doD. to do what15. I don‘t know if I _____anyone at the party this evening. If I _____an yone, I will get nervous.A. will know, won‘t knowB. will know, don‘t knowB. know, won‘t know D know, don‘t know16. Tom is afraid to speak in ______public.A theB a C. an D /17. They are hardly ever tired, ______they?A areB aren‘tC willD won‘t18. I‘ll have a test ______ writing next week.A atB ofC onD in 19. If you have any ideas ______, please return them to him.A. whose gloves are theseB. whose gloves is thisC. whose gloves these areD. whose gloves this is20._____ has been found out ____ oil food is bad for our healthA. That, thatB. That, whatC. It, whatD. It, that21. I prefer music that_____ great lyrics.A. have B has C there is D there are22 The Green family would like to_______for about three weeks.A leave homeB go outC come to ChinaD be away23. I hope ____have a happy year in our class.A you toB or youC to youD you24. The two men walked ______ the forest and got to a small house.A. across B through C. crossing D over25. The girl _____ her mother. I know her mother likes reading, too.A takes afterB looks afterC similarD takes care26. He spent every Sunday morning _____ in an old people‘s home.A. to work B working C worked D works27. He ___ to read, so he always puts his ___ to good use by working in the after- school care center at his elementary school.A love, lovesB loves ,loveC loving, lovingD loves ,loves28. The sudden rain made ______for the singers to put on performancesA that possibleB that impossibleC it possible D. it impossible29.____ ill, I can‘t go to scho ol today.A. Because ofB. AsC. BeingD. With30. ____ our football team won.A By the endB In the endC At the end ofD Final31. The headmaster announced that there would ____ an English speech contest next month.A. have B has C to have D be32. Did you go to the movie with Lucy? No , I _____A. didn‘t invite B wasn‘t invited C hadn‘t invited D wasn‘t inviting33. –Excuse me, could you tell me ______? ---Of courseA when had the train left the stationB where is the nearest hospitalC if it will be windy tomorrowD how much did the car cost34. Must I do my homework? --- No you _____.A mustn‘tB can‘tC needn‘tD won‘t35. Tom asked his friend ______.A. not to be so angry B that knowledge is power.C. when did he come back D where was he born易错选择题精选(四)1. I don‘t like the people who always keep me ______.A. wait B waiting C to wait D waited2.—Do you like loud music? --- I am often ______ want to leave by it.A. made B made to C making D making to3. The pen doesn‘t work .I need to buy a new one to write_____A with Bin C on D /4.—You want to improve your spoken English. Why ____an English language club?----Good idea.A don‘t joinB not joinC not to joinD not you join5. If you have some trouble ____the railway station, please ask the police for help.A findingB finding outC looking for Ddiscovering6.—I don‘t know ______I should do with so many eggs. –You can sell them.A. how B why C. what D when7. There used _____an old church here, but now we can see a park here.A. to have B was C to be D had8. Everyone is _____to find that the little boy can play the piano so well. He is only 5 years old.A. interested B surprised C excited D frustrated9. My calculator is ________more expensive than yours.A. fairly B very C quite D much10. I‘d like to go there by bike ______by car.A. not B instead C than D rather than11. At last, Mr Li ______a good idea, everyone felt happy.A. thought B thought of C came up with D thought about12. ---Why hasn‘t Tom come here? ----He ____ill at home.A. maybe B may be C was D can‘t be13. --- ____does the book ____?---Linda. She bought it this morning.A Whose, beB How much, costC Whose , belong toD Who , belong to14. The girl is too shy, she ____some time with her friends.A. doesn‘t need spending B needn‘t spend C needs to spend D needed spending15. I learn English by watching English – language videos______.A. sometimes B sometime C some time D some times16. Just now I saw some young children _____together on the playground .A. are playing B playing C to play D have played17. –The boy can hardly speak Chinese, _______? –No, He‘s been in China for only a few weeks.A. can he B can‘t he C does he D doesn‘t he18.It‘s very impolite ___you ____in line.A of, to cutB for , cutC of , cutD for ,to cut19. My life ____a lot in the last few years .A. change B has changed C changed D changes20. At that time, I was only ____11-year-old boy, I was a ‗problem child‖.A. a B an Cthe D /21. My friend Jenny has moved to ____city , I miss her oftenA. other B another C others D the others22. This guitar might ___Alice. She plays the guitar.A. be B has C comes from D belong to23.—Do you prefer grapes ____bananas?----I prefer grapes ______bananas.A. to, or B or ,to C than ,to D or , than24. Why can‘t we ______to have more time to relax?A. are allowed B to allow C be allowed D allow25. Nobody except Lily and Linda ____the man in a white T-shirt.A. know B is knowing C have known D knows26. She ______speak in class because she thought her classmates would laugh at her.A. was afraid of B is afraid to C was afraid to D is not afraid of27. I have ____the English club for three terms.A. joined B been in C taken part in D become a member of28. You ____to the meeting this afternoon if you have something important to do .A. needn‘t to come B don‘t need to come C needn‘t coming D didn‘t need coming29. –May I go swimming now, Mum?---No, you ____. You must finish your homework first.A. mustn‘t B may not C couldn‘t D needn‘t30. The bridge in my hometown is about _______meters long.A. two hundred of B two hundreds of C two hundred D two hundreds31 What are you nervous_____, Jenny.?A. in B at C on D about32. We should ____ that.A. thinking of B thought of C have thought of D have thinking of33. Don‘t get _____when you listen to the old.A boredB boringC tiringD excited。