六年级数学利润问题
六年级奥数利润问题
六年级奥数利润问题六年级奥数第六讲：利润问题在商业交易中，商品购进的价格称为成本或进价，商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价或售价，所赚的钱称为利润。
利润占成本的百分之几叫做利润率。
以下是基本数量关系：1.利润=出售价-成本价2.利润率=（出售价-成本价）÷成本价×100%3.出售价=成本价×（1+利润率）4.成本价=出售价÷（1+利润率）典型例题：例一：某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元？例二：某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。
此商品的购入价是多少元？例三：足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元？例四：商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副？例五：XXX向商店订购某一商品，没件定价100元，共订购60件。
XXX向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于XXX的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少元？专项训练：1.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？2.某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的购入价是多少元？3.某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。
问每套西服降价多少元？。
六年级下册数学拓展：利润问题
例题5： 某商场进了一批儿童服装。按获利40%定价，当售出90%后，剩
下的全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获 利百分之几？
假设成本是1， 定价：1+40%=140% 则90%的利润为：140%×90%=126% 剩下的可收入：（1-90%）×140￥×50%=7%
下的全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获 利百分之几？
例题5： 某商场进了一批儿童服装。按获利40%定价，当售出90%后，剩
下的全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获 利百分之几？
假设成本是1， 定价：1+40%=140% 则90%的利润为：
例题5： 某商场进了一批儿童服装。按获利40%定价，当售出90%后，剩
下的全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获 利百分之几？
假设成本是1， 定价：1+40%=140% 则90%的利润为：140%×90%=126%
例题5： 某商场进了一批儿童服装。按获利40%定价，当售出90%后，剩
下的全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获 利百分之几？
例题3：
某种商品按获利20%定价,如果打八折出售,每 件就要亏损50元。这种商品每件的成本是多 少元？
例题3：
某种商品按获利20%定价,如果打八折出售,每 件就要亏损50元。这种商品每件的成本是多 少元？
（1+20%）×80%=96% 50÷（1-96%）=1250（元）
P128做一做
1.某种商品按获利20%定价,如果打八折出售,每件就要亏 损20元。这种商品每件的成本是多少元？ 2.某种商品按获利50%定价,如果打六折出售,每件就要亏 损200元。这种商品每件的成本是多少元？ 3.一种商品按获利40%定价,如果打八折出售,每件商品还 可以获利300元。这种商品每件的成本是多少元？
六年级奥数题利润问题
六年级奥数题利润问题1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
求这批钢笔的进货价。
假设每支钢笔的进货价为x元，则：20 × (10 - x) = 15 × (11 - x)化简得：x = 6 元，因此每支钢笔的进货价为6元。
2、XXX向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
他说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于XXX多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？假设这种商品的成本为x元，则：降价5%后，每件商品的售价为95元，商店的利润为（95 - x）元。
由于每降价1%，XXX多订购4件，因此降价5%后，他订购了20件。
商店获得的利润比原来多100元，因此有：95 - x）× 20 - 80x = 100化简得：x = 60 元，因此这种商品的成本为60元。
3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
求乙店的进价。
假设这种商品的进价为x元，则：甲店的售价为1.1x元，乙店的售价为1.2x元。
由于甲店的定价比乙店便宜21元，因此有：1.2x - 1.1x = 21化简得：x = 210 元，因此这种商品的进价为210元。
4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双？假设这批凉鞋有x双，则：商店的总收入为14.8x元，总成本为13x元，因此总利润为1.8x元。
由于还剩5双时获得的利润为88元，因此剩下的5双凉鞋的售价为：14.8 - 88/5 = 13.6 元因此商店总共卖出了：x - 5 + 5×13/13.6 = x + 0.368x ≈ 1.368x 双总利润为88元，因此有：1.8x = 88化XXX：x ≈ 48.89，因此这批凉鞋共有49双。
小学六年级奥数利润计算问题解析
小学六年级奥数利润计算问题解析的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
2、出售一件商品，现因为进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。
1.解答：200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=1302.解答：设原来的利润率为x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%习题：原来将一批水果按100%的利润定价出售，因为价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？答案与解析：8%×40%+x%×(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)÷(1+100%)=62.5%利润例2某商店有一天，估计将进货单价为90元的某商品按100元售出后，能卖出500个。
已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。
为了使这个天能赚得更多利润，售价应定为每个______元。
讲析：因为按每个100元出售，能卖出500个，每个涨价1元，其销量减少10个，所以，这种商品按单价90元进货，共进了600个。
现把600个商品按每份10个，可分成60份。
因每个涨价1元，销量就减少1份（即10个）；相反，每个减价1元，销量就增加1份。
所以，每个涨价的钱数与销售的份数之和是不变的（为60），根据等周长长方形面积原理可知，当把60分为两个30时，即每个涨价30元，卖出30份，此时有的利润。
所以，每个售价应定为90＋30=120（元）时，这个天能获得利润。
6年级 利润做题技巧
6年级利润做题技巧
六年级的学生在解决利润问题时，可以遵循以下步骤和技巧：
1. 理解问题：首先，要清楚题目给出的所有信息，包括成本、售价、折扣等。
2. 公式记忆：记住基本的利润公式，即利润 = 售价 - 成本。
这是解决利润
问题的基础。
3. 建立数学模型：根据题目的具体情境，建立数学模型。
例如，如果题目涉及到打折，可能需要使用到百分比或小数来表示折扣。
4. 分析问题：分析问题时，要注意哪些变量是可以控制的，哪些是固定的。
例如，成本通常是固定的，而售价和折扣是可以控制的。
5. 计算：根据建立的数学模型进行计算。
如果问题复杂，可能需要使用到代数方法。
6. 验证答案：最后，验证答案是否符合实际情况。
例如，如果利润为负数，那可能意味着答案有误或者计算过程中出现了错误。
7. 总结经验：对于做错的题目，要总结经验，找出错误的原因，避免下次再犯同样的错误。
8. 多做练习：解决利润问题需要大量的练习。
可以通过做习题、参加数学竞赛等方式来提高解决利润问题的能力。
以上就是解决利润问题的一些基本技巧。
希望对你有所帮助！。
(完整word版)小学数学六年级上册利润问题专项练习分析与解答
利润问题专项练习分析与解答1.小A 以5元/千克购进十千克苹果, 以7元/千克卖出, 赚了多少元？ 分析: 基本数量关系为售价-进价（成本）=利润（赚的钱）解答: （7-5）×10=20（元）2.小明在书店花12元买了一本打八折的书, 这样节省了多少元？分析：12元为现价, 根据现价÷折扣=原价, 可以求出原价, 再求和现价的差。
解答: 12÷80％-12=15-12=3（元）3.、一件标价为600元的商品, 八折出售后, 仍赚20元, 这件商品的成本是多少元？分析：600元为售价, 基本数量关系式：折后售价-利润=成本解答: 600×80％-20=480-20=460（元）4.某商场有两件进价不同的上衣均卖了80元, 一件盈利60％, 另一件亏本20％, 这次买卖中商家赢或亏了多少元？分析: 售价÷售价的分率=单元1（成本）解答: 80÷（1+60％）=50（元）—成本180÷（1-20％）=100（元）—成本250+100=150（元）—成本和80+80=160（元）——售价和160-150=10（元）, 赢了10元5.某商品按20％的利润定价, 然后按定价的80％出售, 这样就亏损了64元, 这种商品的成本是多少元？分析: 亏损的钱数÷亏损的分率=单位1（成本）解答: 1×（1+20％）×80％=96％—现在的定价占成本的百分之九十六 64÷（1-96％）=1600（元）6.商店以每个56元的价格购进一批篮球, 然后以每个72元卖出, 当卖出 时, 不仅收回了成本, 还获利480元, 这批篮球共多少个？分析：采用方程思路, 一共的成本+480元=全部5/6个数的售价解答: 解设这批篮球一共x 个 56x+480=65x*72 x=120 7、一家商店将彩电先按原售价提高40％, 然后在广告中宣称, 大酬宾8折优惠。
小学六年级数学利润应用题专项练习
小学六年级数学利润应用题专项练习题目一某商店以每本8元的价格购进了100本书，其它费用共计280元。
商店打算以每本15元的价格出售这些书。
请问商店的总利润是多少？解答一购进书的总费用为：100本 × 8元/本 = 800元总费用包括购进书的费用和其它费用，即：800元 + 280元 = 1080元售出100本书的总收入为：100本 × 15元/本 = 1500元商店的总利润为：总收入 - 总费用 = 1500元 - 1080元 = 420元题目二某商店每个月的固定成本是6000元，每个商品的生产成本是50元，该商店每个商品以100元的价格出售。
请问，商店每个月需要卖出多少个商品才能达到盈亏平衡？解答二商店每个月的总成本为：固定成本 + 生产成本 ×商品数量盈亏平衡时，总成本和总收入相等：总成本 = 总收入固定成本 + 生产成本 ×商品数量 = 商品售价 ×商品数量6000元 + 50元 ×商品数量 = 100元 ×商品数量整理方程：50元 ×商品数量 = 6000元商品数量 = 6000元 ÷ 50元 = 120个商店每个月需要卖出120个商品才能达到盈亏平衡。
题目三某公司制造一种产品，每个产品的生产成本是80元，该公司以150元的价格出售每个产品。
请问，公司每卖出一个产品的利润是多少？解答三每卖出一个产品的利润为：售价 - 生产成本利润 = 150元 - 80元 = 70元公司每卖出一个产品的利润为70元。
题目四某商店购进了100个商品，每个商品的进价是120元。
商店以每个商品160元的价格出售。
请问商店的总利润是多少？解答四购进商品的总进价为：100个 × 120元/个 = 元售出商品的总收入为：100个 × 160元/个 = 元商店的总利润为：总收入 - 总进价 = 元 - 元 = 4000元商店的总利润是4000元。
六年级经济利润问题.doc
六年级经济利润问题 11、商品按20%利润定价，然后折出售，共获利润84 元，求商品的成本是多少2、某商品按定价的 80%（八折）出售，仍可获得 20%的利润，定价时期望的利润是百分之几3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克元。
从产地到该商店的路程是 4 00 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收元。
如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现 25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元4、商店有一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是多少5、某商品按定价出售，每个可获得获得的利润，与安定价每个减价个定价多少元45 元的利润，现在按定价打八五折出售8 个所35 元出售 12 个所能获得的利润一样。
这种商品每6、有一批商品降价出售，如果减去定价的 10%出售，可盈利的20%出售，亏损 125 元。
此商品的购入价是多少元215 元；如果减去定价7、张先生向商店订购某一商品，每件定价100 元，共定购100 件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价如果减价4%，由于张先生多定购，多少1 元，我就多定购 3 件。
商店经理算了一下，也能获得原来一样多的利润。
这种商品的成本是8、一批商品按期望获得50%的利润来定价。
结果只消掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。
这样获得的全部利润，是原来所期望利润的 8 2%。
问打了多少折9、甲乙两种商品成本共200 元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润元。
甲种商品的成本是多少元10、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效标价，已知无效价格，已知无效价格为每件300 元。
现在这种羊毛衫的成本价是100 元 / 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。
人教版六年级下册数学利润问题(课件)
答：今年的买入价是去年买入价的90％。
两个量都
不知道且都不能直 接求出来，我们可 以用字母表示，设
而不求
某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的 80%。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5 个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花 多少钱？
把第一天一个蜜瓜的单价看成单位“1”。 38÷（1×2+3×0.8+5×0.8×0.8）=5（元） 5×0.8×0.8×10=32（元） 38-32=6（元）
利润问题 （一）
小商贩：我批发一捆铅笔,（付2元钱，他 拿回去后,在教室里来回走动,进行零售.) 卖铅笔了，跳楼价，0.5元一支。
生 活
境
情
顾客：请问,你这铅笔咋卖呀? 小商贩：0.5元一支,多买优惠。 顾客：如果我全要了呢？ 小商贩：给你打8折吧。 顾客：8折（停顿），太贵了，6折怎么样？ 小商贩：那好吧，给你打6折。 顾客：（付3元钱离开）
答：空调的定价是1440元， 商店共获利12000元。
技 巧
解决策略：
在这类问题中，特别的在于，它涉及两个量的 相乘，一是商品的单价，另一个是销售量。 我们要同时把握这两个量的变化： 总价=单价×数量 利润：一般地，商店购进货物的钱叫成本（或 购入价）。卖出去的钱叫售价（或卖出价）。 售价与成本的差叫利润。利润与成本的比叫利 润率。 售价=成本+利润=成本+成本×利润率=成本× （1+利润率） 利润=售价—成本 利润率：利润与成本的比
第一台盈利10%，所以售价为（1+10%）；第二台亏 损10%，所以售价为（1-10%），它们所对应的量为 1980元，可分别求出两台空调的成本。
第一台成本：1980÷（1+10%）=1800（元） 第二台成本：1980÷（1-10%）=2200（元） 亏损：（1800+2200）-1980×2=40（元）
小学六年级奥数利润问题
例1 某商品打八折出售后，仍能获得20%的利润。
那么定价时，所期望的利润率是百分之几？
例2 某商场一每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录像机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
问这两台录像机售出后的结果是盈利还是亏损，或是不盈也不亏呢？(请用具体数额说明)
例3 我国现在全月规定，公民全月工资、薪金所得不超过1000元的部分不必纳税，超过1000
张师傅一月份交纳个人所得税42.8元，问张师傅一月份的工资是多少元？
例4 某房地产开发商按照分期付款的形式售房。
张明家购买了一套现价为12万元的新房，按规定，购房是需首付（第一年）款3万元，然后从第二年起，每年应付房款5000元与上一年剩余欠款的利息之和。
已知剩余欠款的年利率为4%，求张明交房款5200元的那一年是他买房的第几年？
例5 某出版社的某种书，今年的每册书的成本比去年每册书的成本增加10%，但是仍然按的去年的售价出售，因此每册书的盈利下降40%，不过今年的发行册数比去年增加80%，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几？
例6 “新新商贸服务公司”为客户出售货物收取3%的服务费，代客户购物收取2%的服务费。
今有一客户委托该公司出售资产的货物并代为购置新设备。
已知该公司共收取服务费264元，而客户恰好收支平衡。
问客户所购置的新设备的新设备花了多少元？。
六年级利润问题解析
6、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200 元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售， 但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折？ 【思路导航】：先求利润率不低于5%是多少元。 解：800×（1+5%）=840元 （1200-840）÷1200 =30% =三折 答：最低可以打三折。
六年级利润问题解析
利润问题 基本概念： 商品购进的价格称为成本（也叫进价），商 家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价 格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润 ，利润占成本的百分之几叫做利润率。
利润问题 基本数量关系： 1. 利润=出售价－成本价 2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价 ×100% 3. 出售价=成本价×（1+利润率） 4. 成本价=出售价÷（1+利润率）
10、某商店第一天按定价300元的价格出售，共销 售40件；第二天降价8%，这样销量增加了30%， 所获得利润比第一天多120元。这种商品的成本是 多少元？ 【思路导航】：列方程解答。 解：300×40=12000元 40×（1+30%）=52件 300×（1-8%）=276元 设这种商品的成本是X元。 52×（276-X）-40×（300-X）=120 X=186 答：这种商品的成本是186元。
答：甲商品的成本是1200元．
12、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低10%，甲店按 20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比 乙店的定价便宜11.2元。甲店进货价是多少？（用方程解） 【思路导航】：列方程解答。
解：设乙店的进货价看成单位“1”，由题意得： （1+15%）x-（1-10%）x×（1+20%）=11.2 1.15x-1.08x=11.2 x=160 160×（1-10%） =160×90% =144（元） 答：甲店的进货价是144元．
六年级利润问题知识点总结
六年级利润问题知识点总结在六年级的数学学习中，利润问题是一个重要的知识点。
本文将对六年级利润问题的相关知识进行总结，帮助同学们更好地理解和应用这一概念。
一、什么是利润问题？利润是指企业或个人在经营活动中所获得的超过成本的收入。
利润问题主要涉及到成本、收入和利润之间的计算和关系。
在利润问题中，我们需要了解成本和收入的概念，以及如何计算和分析利润。
二、成本和收入的概念1. 成本：成本是指生产或经营过程中所需要的各种资源投入所形成的费用，包括原材料、工资、房租等。
成本是决定企业经营盈亏的重要因素。
2. 收入：收入是指企业或个人在销售产品或提供服务后所获得的报酬。
收入是企业经营的来源，也是经营活动获得利润的基础。
三、利润的计算和分析1. 利润的计算公式：利润 = 收入 - 成本利润的计算公式是利润问题中最基本的计算方法，通过计算企业或个人的收入和成本之差，可以得到经营活动的利润情况。
2. 利润的分析：利润率和利润增长率（1）利润率是指利润与收入之间的比例关系，可以用来衡量企业的盈利能力。
计算公式为：利润率 = 利润 / 收入 × 100%（2）利润增长率是指利润在一定时期内的增长速度。
计算公式为：利润增长率 = （当前年份的利润 - 前一年份的利润）/ 前一年份的利润 × 100%利润率和利润增长率的计算和分析，可以帮助我们了解企业经营的盈利水平和发展趋势。
四、利润问题的实际应用利润问题不仅仅是数学的概念，还与我们日常生活和社会经济密切相关。
下面列举几个利润问题的实际应用场景：1. 商家的利润分析：商家根据商品的成本和销售价格，计算出实际获得的利润，并通过利润率和利润增长率等指标来评估经营状况。
2. 投资者的利润预测：投资者可以通过对企业过去几年的利润情况进行分析，预测未来的利润增长趋势，判断是否值得进行投资。
3. 政府的税收和利润监管：政府需要对企业的利润和税收情况进行监管，确保企业依法纳税并合理获取利润。
小学六年级数学 利润问题PPT带答案
（30+25本
÷
（0.9-0.7）=275(元)，这里求出来的单位1就是定价， 275×0.7+25=217.5（元）
答：成本是217.5元。
举一反三8
某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的 80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售，问 销完后商品实际获得的利润百分数是多少？
定价 成本 (1 利润率)
480 ÷ (1 + 20%) = 400（元）
定价 成本 (1 亏损率)
480 ÷ (1 － 20%) = 600（元）
例6
一件商品因季节变化而被降价出售。如果按现价降价10%，仍可获利180元; 如果按现价降价20%，就要亏损240元。这件商品的定价是多少元?
定价的90% 获利180元 定价的80% 亏损240元 定价的10% 420元 定价 4200元
答：打了8折。
折扣=售价÷定价×100%，每10%为1折。
举一反三1
1、填空 （1）一件商品，定价100元，实际80元卖掉，打了_____折。 （2）一件商品，原定价20元，现在打8折销售，卖价是_____元。 （3）一件商品，打85折销售，卖价是170元，原定价是_____元。 （4）一件商品，进价20元，按定价出售可获利25%，现在打8折销 售，卖价是_____元。 （5）一件商品，按定价出售利润率是60%，现在打8折出售，利润 率是_____。 （6）一件商品，打9折销售后的利润是17%，原来的期望利润率是 _____。
定价：1×（1+30%）=1.3 1.3×80%+1.3÷2×20%=1.17 （1.17－1）÷1=17%
答：利润百分数是17%。
例9
六年级下册数学试题 - 专题19 商品利润问题 全国通用 有答案
19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。
2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比率叫做利率。
利率一般有年利率和月利率两种。
年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。
基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。
【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。
利润：1500－1000＝500（元）。
【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。
考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。
【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。
【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。
在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。
六年级数学——利润问题
六年级数学——利润问题☆【利润问题又叫经济问题，相关概念】1、成本：商品的进价，也称为买入价、成本价；2、售价：商品被卖出的价格（不打折按定价、标价出售；打折按折后价出售）3、利润：商品卖出后商家赚到的钱.☆赚或者亏：用售价与成本比较。
☆【相关公式】利润率=成本利润×100%； 利润=成本×利润率 成本=利润÷利润率 利润=售价-成本；亏损=成本－售价成本=售价－利润 成本=售价＋亏损售价=成本＋利润 售价=成本－亏损 售价=成本×（1+利润率）； 售价=成本×（1－亏损率）成本=售价÷（1+利润率）； 成本=售价÷（1－亏损率）☆【公式补充】出售的价格可能会打折，所以此类问题有些与折扣问题相关现价=原价×折扣 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价【课堂练习】1、某件商品的进价是100元,标价是130元，求其利润率？2、甲商品成本50元，赚了25%，售价是多少？乙商品成本80元，亏损15%，售价是多少？3、商品甲按20%的利润卖出，卖出价是240元，甲成本式多少？商品乙按10%的亏损卖出，卖出价为270元，乙成本多少？3、某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？5、一件商品按20％的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元,这件商品的成本是多少元？6、某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏损了40元，每个这种商品成本是多少元？【家庭作业】1、果品公司储存一批苹果，售出30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多101，这时有苹果多少箱？2、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?3、服装店同时卖出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚成本的20%,另一件赔了成本的20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?4、一条围巾，如果卖100元，可赚25%，如果卖120元，可赚百分之几？5、一种篮球原价180元，现在按原价的七五折出售。
六年级数学利润问题
六年级数学利润问题六年级数学利润问题润.例如某商品买入价(成本)是50元；以70元卖出；就获得利润70-50＝20(元).六年级数学利润问题；20÷50＝0.4＝40%；我们也可以说获得40%的利润.因此利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%.卖价=成本×(1+利润的百分数).成本=卖价÷(1+利润的百分数).商品的定价按照期望的利润来确定.定价=成本×(1+期望利润的百分数).定价高了；商品可能卖不掉；只能降低利润(甚至亏本)；减价出售.减价有时也按定价的百分数来算；这就是打折扣.减价25%；就是按定价的(1-25%)＝75%出售；通常就称为75折.因此卖价=定价×折扣的百分数.例1某商品按定价的80%(八折或80折)出售；仍能获得20%的利润；定价时期望的利润百分数是( )解：设定价是期望利润率为x。
列方程得：（1+x）×80%=1+20%80%x=40%x=定价时期望的利润50%例2某商店进了一批笔记本；按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后；为了尽早销完；商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是( )A：12% B:18% C:20% D:17%解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×(1+ 30%)＝1.3.其中80%的卖价是 1.3×80%；20%的卖价是 1.3÷2×20%.因此全部卖价是1.3×80% ＋1.3 ÷ 2×20%＝ 1.17.实际获得利润的百分数是1.17-1＝0.17＝17%.答：这批笔记本商店实际获得利润是17%.例3有一种商品；甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%.甲店按20%的利润来定价；乙店按15%的利润来定价；甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是( )元？A：110 B：200 C：144 D：160解：设乙店的进货价是“1”；甲店的进货价就是0.9.乙店的定价是1×(1＋15%)；甲店的定价就是0.9×(1＋20%).因此乙店的进货价是11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元).甲店的进货价是160× 0.9= 144(元).答：甲店的进货价是144元.设乙店进货价是1；比设甲店进货价是1；计算要方便些。
小学数学六年级利润问题
利润问题例题精讲例1、某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，那么：(1)这台空调的成本是多少元？(2)最后的利润率是多少？分析：题目涉及到哪些经济学概念，它们之间有什么联系？练习1、某台电脑按35%的利润率定价，国庆长假促销时打8折售出后，获得了800元利润，那么：（1）这台电脑的成本是多少元？（2）最后的利润率是多少？例2、A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价，小高的妈妈一次性购买了1件A商品和1件B商品。
商店给她打了9折后，还获利36元。
现在知道B商品的定价为240元，那么A商品的定价为多少元？分析：题目己给出了A商品和B商品打9折出售时的总利润，有关B商品的信息比较多，我们不妨从B 商品的成本、定价及利润方面入手分析。
练习2、萱萱的妈妈在商店买了1个录音笔和1个电子词典，其中电子词典的定价为350元。
商店给她打了9折后，还获利50元。
己知录音笔成本占定价的75%，电子词典按25%的利润率定价，那么录音笔的定价为多少元？例3、大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%。
大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，但是大超市的定价却比小超市的定价便宜22元。
请问：(1)大超市里，这种商品的进价是多少元？(2)大超市每件商品赚多少元？小超市每件商品赚多少元？分析：不妨设小超市的进价为1份，那么大、小超市的定价各是多少份？利润各是多少份？每1份是多少钱？练习3、大超市和小超市都出售电扇，大超市的进价比小超市的进价便宜15%。
大超市按20%的利润率定价，小超市按16%的利润率定价，但是大超市的定价比小超市的定价便宜14元。
请问：(1)大超市的进价是多少元？(2)如果两个超市同时售出了100个电扇，那么大超市赚得多还是小超市赚得多？相差多少元？例4、某玩具厂生产某种款式的变形金刚。
如果按原定价销售，每个可获利润48元。
六年级奥数利润问题
六年级奥数利润问题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】利润问题【知识导航】商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%3. 出售价=成本价×（1+利润率）4. 成本价=出售价÷（1+利润率）【典型例题】例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。
此商品的购入价是多少元例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副例五、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少元【课堂测试】1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的购入价是多少元3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。
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数量关系——商品销售问题快速求解
商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价(成本)是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20(元).通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40%，我们也可以说获得40%的利润.因此
利润的百分数=(卖价-成本)÷成本×100%.
卖价=成本×(1+利润的百分数).
成本=卖价÷(1+利润的百分数).
商品的定价按照期望的利润来确定.
定价=成本×(1+期望利润的百分数).
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润(甚至亏本)，减价出售.
减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣.减价25%，就是按定价的(1-25%)＝75%出售，通常就称为75折.因此
卖价=定价×折扣的百分数.
例1某商品按定价的80%(八折或80折)出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是( )
解：设定价是期望利润率为x。
列方程得：（1+x）×80%=1+20%
80%x=40%
x=
定价时期望的利润50%
例2某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是( )
A：12% B:18% C:20% D:17%
解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×(1+ 30%)＝1.3.其中80%的卖价是 1.3×80%，
20%的卖价是 1.3÷2×20%.
因此全部卖价是
1.3×80% ＋1.3 ÷ 2×20%＝ 1.17.
实际获得利润的百分数是
1.17-1＝0.17＝17%.
答：这批笔记本商店实际获得利润是17%.
例3有一种商品，甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%.甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元.问甲店的进货价是( )元？
A：110 B：200 C：144 D：160
解：设乙店的进货价是“1”，甲店的进货价就是0.9.
乙店的定价是1×(1＋15%)，甲店的定价就是0.9×(1＋20%).
因此乙店的进货价是
11.2÷(1.15- 0.9×1.2)=160(元).
甲店的进货价是
160× 0.9= 144(元).
答：甲店的进货价是144元.
设乙店进货价是1，比设甲店进货价是1，计算要方便些。
例4开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，
但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在
售价中所占的百分数是多少？
A:89% B:88% C:72% D:87.5%
解：设去年的利润是“1”.
利润下降了40%，转变成去年成本的10%，因此去年成本是40%÷10%
＝ 4.
在售价中，去年成本占
因此今年占80%×(1+10%)＝88%.
答：今年书的成本在售价中占88%.
因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.
例5一批商品，按期望获得50%的利润来定价.结果只销掉70%的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82%，问：打了( )折扣？
A：6 B：7 C：8 D：9
解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.
现在出售70%商品已获得利润
0.5×70%＝0.35.
剩下的30%商品将要获得利润
0.5×82%-0.35＝0.06.
因此这剩下30%商品的售价是
1×30%＋0.06＝0.36.
原来定价是1×30%×(1+50%)＝0.45.
因此所打的折扣百分数是
0.36÷0.45＝80%.
答：剩下商品打8折出售.
从例1至例5，解题开始都设“1”，这是基本技巧.设什么是“1”，很有讲究.希望读者从中能有所体会.
例6某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是( )元？
A：100 B：200 C：300 D：220
解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润
(45-35)×12＝120(元).
出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润
120÷8＝15(元).
不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是
(45-15)÷(1-85%)＝200(元).
答：每个商品的定价是200元.
例7张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.
张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价4%，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是( )
A：66 B：72 C：76 D：82
解：减价4%，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4%＝4(元).因此张先生要多订购4×3＝12(件).
由于60件每件减价4元，就少获得利润
4×60＝240(元).
这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润
240÷12＝20(元).
这种商品每件成本是
100-4-20＝76 (元).
答：这种商品每件成本76元.。