原子具有线状光谱ppt
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12186cm-13 2741cm-1
En=−hcR/n2 − 布喇开系 −hcR/25=-0.544eV −hcR/16=-0.85eV 帕邢系 −hcR/9=-1.51eV 巴耳末系 −hcR/4=-3.39eV
2Hale Waihona Puke Baidu
赖曼系
109677cm-11
−hcR=-13.6eV 氢原子能级图
四、玻尔理论的进步性与局限性 1. 玻尔理论的进步性 成功地解释了原子的稳定性 原子的稳定性、大小以及氢原子和一价 ①成功地解释 原子的稳定性 大小以及氢原子和一价 类氢离子（ 光谱的规律性； 类氢离子（He+、Li2+、Be3+等）光谱的规律性； 提出了对应原理，即当量子数n趋于无限大时 趋于无限大时， ②提出了对应原理，即当量子数 趋于无限大时，量子理 论得出的结果与经典理论的结果相一致。 论得出的结果与经典理论的结果相一致。 证明当n很大时 氢原子中的电子从n态跃迁到 很大时， 态跃迁到n-1态 例1. 证明当 很大时，氢原子中的电子从 态跃迁到 态 所发射的谱线频率，等于电子在n态轨道上绕转的频率 态轨道上绕转的频率。 所发射的谱线频率，等于电子在 态轨道上绕转的频率。 2. 玻尔理论的局限性 玻尔理论无法解释复杂碱金属光谱、光谱的精细结构、 玻尔理论无法解释复杂碱金属光谱、光谱的精细结构、 塞曼效应等实验事实。 塞曼效应等实验事实。 3. 玻尔理论的改进 索末菲、威尔逊各自独立对玻尔理论进行了改进，考虑 索末菲、威尔逊各自独立对玻尔理论进行了改进， 了椭圆轨道、相对论效应、磁场中轨道平面的取向， 了椭圆轨道、相对论效应、磁场中轨道平面的取向，提 出更一般的量子化条件，对上述现象作出了初步解释。 出更一般的量子化条件，对上述现象作出了初步解释。
n = 1, 2,3, L
以电子在无穷远处的静电势能为零， 以电子在无穷远处的静电势能为零，则氢原子系统的能量 1 e2 E n = E k + E p = mv 2 − n 2 4 πε 0 rn
e2 1 me 4 En = − =− 2( ), 2 2 8 πε 0 rn n 8ε o h
n = 1, 2,3, L ——能级 能级
εoh 2 rn = n 2 ( ) 2 πme
n = 1, 2,3, L
带入上式， 将n=1带入上式，得核外电子的最小轨道半径 带入上式
εoh 2 εoh 2 r1 = n 2 ( ) = = 0 .529 × 10 −10 m — —玻尔半径 πme 2 n =1 πme 2
电子轨道半径 rn = n 2 r1
§22-2 原子光谱的实验规律 原子具有线状光谱； 原子具有线状光谱； 谱线的波数由两个谱项的差值决定； 谱线的波数由两个谱项的差值决定； 第一个谱项的变量决定不同的谱系， 第一个谱项的变量决定不同的谱系，第二个谱项的变量 决定同一谱系中的不同谱线。 决定同一谱系中的不同谱线。 卢瑟福的原子的核型结构（ 二、卢瑟福的原子的核型结构（1911年） 年 α 1911年 卢瑟福在α 1911年，卢瑟福在α粒子散射 实验的基础上提出了原子的核 型结构： 型结构：原子中的全部正电荷 和几乎全部质量都集中在原子 中央一个很小的体积内， 中央一个很小的体积内，称为 原子核， 原子核，原子中的电子在核的 α 周围绕核转动。 周围绕核转动。
玻尔-索末菲理论是经典与量子的混合物， 玻尔 索末菲理论是经典与量子的混合物，它一方面保留 索末菲理论是经典与量子的混合物 了经典的确定性轨道， 了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制 电子的运动，但对这些条件却提不出适当的理论解释， 电子的运动，但对这些条件却提不出适当的理论解释，不 是一个自洽的理论系统。 是一个自洽的理论系统。 “定态能级”和“能级跃迁决定谱线频率”的假设，仍是量 定态能级” 定态能级 能级跃迁决定谱线频率”的假设， 子力学中的重要概念。 子力学中的重要概念。 作业： 作业：21-9，12，22-6，9 ， ， ，
E∞ = 0
氢原子被电离 , E 电离 = E ∞ − E 1 = − E 1 = 13 .6 eV
3. 里德伯恒量的计算
将能级公式E 将能级公式 n和E2带入玻尔频率公式 ν kn
En Ek = − h h
中，
ν 2n
En − E2 me 1 1 = = 2 3 ( 2 − 2) h 8ε o h 2 n
带入上式， 将n=1带入上式，得氢原子的最低能级 带入上式
1 me 4 me 4 基态能级 E1 = − 2 ( ) =− = − 13 .6 eV ——基态能级 2 n 8ε o 2 h 2 n =1 8ε o h 2
氢原子的能级公式 13 .6 E n = − 2 eV n
n = 1, 2,3, L
2π
③频率公式：原子由一个定态到另一个定态，吸收或发出 频率公式：原子由一个定态到另一个定态， 单色辐射， 单色辐射，其频率 En Ek − hνkn = En − Ek 或 νkn = h h
2. 氢原子轨道半径和能量的计算 mv 2 e2 根据库仑定律和牛顿定律 = r 4 πε o r 2 将动量矩的量子化条件 L = mvr = n h 带入上式， 带入上式，得
4
1 1 与里德伯公式 ν = Rc ( 2 − 2 ) 比较， 比较， 2 n 得里德伯常数的理论值
me 4 7 −1 R = 2 3 = 1.097373 × 10 m 8ε o h c
很吻合。 与实验值 R = 1 .0967758 × 10 7 m − 1 很吻合。
T=R/n2 ∞ 6 4387cm-1 5 6855cm-1 4
按照经典电磁理论， 按照经典电磁理论，原子核型结构与原子光谱的实验规律 之间存在矛盾： 之间存在矛盾： 原子光谱应是连续的； 原子光谱应是连续的； 电子辐射电磁波，能量会逐渐减少， 电子辐射电磁波，能量会逐渐减少，最后电子会落到原 子核上，核型结构不稳定。 子核上，核型结构不稳定。 原子结构的玻尔理论（ 三、原子结构的玻尔理论（1913年） 年 1. 三个基本假设 ①定态假设：能量状态不连续，电子只能在相应轨道上 定态假设：能量状态不连续， 运动，不辐射能量，这些状态称为原子的定态 定态； 运动，不辐射能量，这些状态称为原子的定态； 量子化条件： ②量子化条件： nh ≡ nh n — 量子数 电子轨道运动动量矩 L =
En=−hcR/n2 − 布喇开系 −hcR/25=-0.544eV −hcR/16=-0.85eV 帕邢系 −hcR/9=-1.51eV 巴耳末系 −hcR/4=-3.39eV
2Hale Waihona Puke Baidu
赖曼系
109677cm-11
−hcR=-13.6eV 氢原子能级图
四、玻尔理论的进步性与局限性 1. 玻尔理论的进步性 成功地解释了原子的稳定性 原子的稳定性、大小以及氢原子和一价 ①成功地解释 原子的稳定性 大小以及氢原子和一价 类氢离子（ 光谱的规律性； 类氢离子（He+、Li2+、Be3+等）光谱的规律性； 提出了对应原理，即当量子数n趋于无限大时 趋于无限大时， ②提出了对应原理，即当量子数 趋于无限大时，量子理 论得出的结果与经典理论的结果相一致。 论得出的结果与经典理论的结果相一致。 证明当n很大时 氢原子中的电子从n态跃迁到 很大时， 态跃迁到n-1态 例1. 证明当 很大时，氢原子中的电子从 态跃迁到 态 所发射的谱线频率，等于电子在n态轨道上绕转的频率 态轨道上绕转的频率。 所发射的谱线频率，等于电子在 态轨道上绕转的频率。 2. 玻尔理论的局限性 玻尔理论无法解释复杂碱金属光谱、光谱的精细结构、 玻尔理论无法解释复杂碱金属光谱、光谱的精细结构、 塞曼效应等实验事实。 塞曼效应等实验事实。 3. 玻尔理论的改进 索末菲、威尔逊各自独立对玻尔理论进行了改进，考虑 索末菲、威尔逊各自独立对玻尔理论进行了改进， 了椭圆轨道、相对论效应、磁场中轨道平面的取向， 了椭圆轨道、相对论效应、磁场中轨道平面的取向，提 出更一般的量子化条件，对上述现象作出了初步解释。 出更一般的量子化条件，对上述现象作出了初步解释。
n = 1, 2,3, L
以电子在无穷远处的静电势能为零， 以电子在无穷远处的静电势能为零，则氢原子系统的能量 1 e2 E n = E k + E p = mv 2 − n 2 4 πε 0 rn
e2 1 me 4 En = − =− 2( ), 2 2 8 πε 0 rn n 8ε o h
n = 1, 2,3, L ——能级 能级
εoh 2 rn = n 2 ( ) 2 πme
n = 1, 2,3, L
带入上式， 将n=1带入上式，得核外电子的最小轨道半径 带入上式
εoh 2 εoh 2 r1 = n 2 ( ) = = 0 .529 × 10 −10 m — —玻尔半径 πme 2 n =1 πme 2
电子轨道半径 rn = n 2 r1
§22-2 原子光谱的实验规律 原子具有线状光谱； 原子具有线状光谱； 谱线的波数由两个谱项的差值决定； 谱线的波数由两个谱项的差值决定； 第一个谱项的变量决定不同的谱系， 第一个谱项的变量决定不同的谱系，第二个谱项的变量 决定同一谱系中的不同谱线。 决定同一谱系中的不同谱线。 卢瑟福的原子的核型结构（ 二、卢瑟福的原子的核型结构（1911年） 年 α 1911年 卢瑟福在α 1911年，卢瑟福在α粒子散射 实验的基础上提出了原子的核 型结构： 型结构：原子中的全部正电荷 和几乎全部质量都集中在原子 中央一个很小的体积内， 中央一个很小的体积内，称为 原子核， 原子核，原子中的电子在核的 α 周围绕核转动。 周围绕核转动。
玻尔-索末菲理论是经典与量子的混合物， 玻尔 索末菲理论是经典与量子的混合物，它一方面保留 索末菲理论是经典与量子的混合物 了经典的确定性轨道， 了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制 电子的运动，但对这些条件却提不出适当的理论解释， 电子的运动，但对这些条件却提不出适当的理论解释，不 是一个自洽的理论系统。 是一个自洽的理论系统。 “定态能级”和“能级跃迁决定谱线频率”的假设，仍是量 定态能级” 定态能级 能级跃迁决定谱线频率”的假设， 子力学中的重要概念。 子力学中的重要概念。 作业： 作业：21-9，12，22-6，9 ， ， ，
E∞ = 0
氢原子被电离 , E 电离 = E ∞ − E 1 = − E 1 = 13 .6 eV
3. 里德伯恒量的计算
将能级公式E 将能级公式 n和E2带入玻尔频率公式 ν kn
En Ek = − h h
中，
ν 2n
En − E2 me 1 1 = = 2 3 ( 2 − 2) h 8ε o h 2 n
带入上式， 将n=1带入上式，得氢原子的最低能级 带入上式
1 me 4 me 4 基态能级 E1 = − 2 ( ) =− = − 13 .6 eV ——基态能级 2 n 8ε o 2 h 2 n =1 8ε o h 2
氢原子的能级公式 13 .6 E n = − 2 eV n
n = 1, 2,3, L
2π
③频率公式：原子由一个定态到另一个定态，吸收或发出 频率公式：原子由一个定态到另一个定态， 单色辐射， 单色辐射，其频率 En Ek − hνkn = En − Ek 或 νkn = h h
2. 氢原子轨道半径和能量的计算 mv 2 e2 根据库仑定律和牛顿定律 = r 4 πε o r 2 将动量矩的量子化条件 L = mvr = n h 带入上式， 带入上式，得
4
1 1 与里德伯公式 ν = Rc ( 2 − 2 ) 比较， 比较， 2 n 得里德伯常数的理论值
me 4 7 −1 R = 2 3 = 1.097373 × 10 m 8ε o h c
很吻合。 与实验值 R = 1 .0967758 × 10 7 m − 1 很吻合。
T=R/n2 ∞ 6 4387cm-1 5 6855cm-1 4
按照经典电磁理论， 按照经典电磁理论，原子核型结构与原子光谱的实验规律 之间存在矛盾： 之间存在矛盾： 原子光谱应是连续的； 原子光谱应是连续的； 电子辐射电磁波，能量会逐渐减少， 电子辐射电磁波，能量会逐渐减少，最后电子会落到原 子核上，核型结构不稳定。 子核上，核型结构不稳定。 原子结构的玻尔理论（ 三、原子结构的玻尔理论（1913年） 年 1. 三个基本假设 ①定态假设：能量状态不连续，电子只能在相应轨道上 定态假设：能量状态不连续， 运动，不辐射能量，这些状态称为原子的定态 定态； 运动，不辐射能量，这些状态称为原子的定态； 量子化条件： ②量子化条件： nh ≡ nh n — 量子数 电子轨道运动动量矩 L =