人教版八年级下册数学《期末考试卷》(带答案)
新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)
新人教版数学八年级下册期末考试试题(含答案)一、选择题（共10小题，30分）1x的取值范围是（）A、x＜﹣2B、x≤－2C、x＞－2D、x≥﹣22的值是（）A、在2和3之间B、在3和4之间C、在4和5之间D、在5和6之间3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A、方差B、平均数C、中位数D、众数4．在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB＝CD④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（）A、3种B、4种C、5种D、6种5．下列式子一定成立的是（）6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表：若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A、甲B、乙C、丙D、丁7．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A、中位数是12.7%B、众数是15.3%C．平均数是15.98%D、方差是08．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（）A、52B、48C、40D、209．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）10．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点E，交CD于点F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，射线CP交BA的延长线于点Q，则AQ的长是（）A、1B、112C、2D、212二、填空题（共5小题，15分）11．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．12．如图，一次函数y＝﹣x+1与y＝2x+m的图象相交于点P（n，2），则关于x的不等式﹣x+1＞2x+m＞0的解集为．13．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是．14．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF 相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．15．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的顶点A在△DCE的斜边DE上，且AD，AE＝，则AC＝．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算下列各式的值：（1（2）（12﹣2|．17．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．18．（9分）老师随机抽査了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图（如图所示）．（1）补全条形统计图；（2）求出扇形统计图中册数为4的扇形的圆心角的度数；（3）老师随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣2，4），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求一次函数y ＝kx +b 的解析式；（2）若点D 在y 轴上，且满足S △COD ═12S △BOC ，请直接写出点D 的坐标．20．（10分）如图，▱ABCD 中，点E 是CD 的中点，连接AE 并延长交BC 延长线于点F（1）求证：CF ＝AD ；（2）连接BD 、DF ，①当∠ABC ＝90°时，△BDF 的形状是 ；②若∠ABC ＝50°，当∠CFD ＝ °时，四边形ABCD 是菱形．21．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？22．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A、B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）设从A城运往C乡肥料x吨①用含x的代数式完成下表②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时从A城运往C乡肥料多少吨时总运费最少？23．（11分）（1）问题背景：如图1，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，∠BAC＝120°①若AB＝AC＝2，则BC＝；②若AB＝AC＝a，则BC＝．（用含a的式子表示）；（2）迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．①求证：△ADB≌△AEC；②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；（3）拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE＝6，CE ＝3，请直接写出BF的长，BF＝．最新八年级（下）数学期末考试试题【含答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在函数y＝11x中，自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x＜1C、x≠1D、x＝12．为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A、2016年扬州市九年级学生是总体B、每一名九年级学生是个体C、1000名九年级学生是总体的一个样本D、样本容量是10003．如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（）A、（3，2）B、（﹣3，2）C、（﹣3，﹣2）D、（3，﹣2）4．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）A、46B、23C、50D、255．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（）6．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为（）A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米7．某平行四边形的对角线长为x、y，一边长为6，则x与y的值可能是（）A 、4和7B 、5和7C 、5和8D 、4和178．如图，已知一次函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组0y ax bkx y =+⎧⎨-=⎩的解是（ ）A 、42x y =-⎧⎨=-⎩B 、24x y =-⎧⎨=-⎩C 、24x y =⎧⎨=⎩D 、24x y =⎧⎨=-⎩9．下列命题中正确的是（ ）A 、有一组邻边相等的四边形是菱形B 、有一个角是直角的平行四边形是矩形C 、对角线垂直的平行四边形是正方形D 、一组对边平行的四边形是平行四边形 10．已知一次函数y ＝kx +b ﹣x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为（ ）A 、k ＞1，b ＜0B 、k ＞1，b ＞0C 、k ＞0，b ＞0D 、k ＞0，b ＜011．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，则点C 的坐标为（ ）A 、1）B 、（﹣1）C 、，1）D 、1）12．如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是（ ） A 、140米 B 、150米 C 、160米 D 、240米13．在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y ＝﹣x +1上，则m 的值为（ ）A、﹣1B、1C、2D、314．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（）A、12B、10C、8D、615．如图，直线l：y＝﹣23x﹣3与直线y＝a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（）A、1＜a＜2B、﹣2＜a＜0C、﹣3≤a≤﹣2D、﹣10＜a＜﹣416．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（）m．A、3100B、4600C、3000D、3600二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝ax+2（a＜0）上，则y1，y2的大小关系为．18．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．19．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是．20．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为，平行四边形AO n C n+1B的面积为．三、解答题（本大题共6个题，共56分，解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤）21．（8分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A、和同学亲友聊天；B、学习；C、购物；D、游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．22．（9分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A 城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．23．（9分）如图，在△ABC中，按如下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径画弧；②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD、（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置关系是（2）如图，当AB＝BC时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论．（3）在（2）的条件下，若AC＝8cm，BD＝6cm，则点B到AD的距离是，若将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为．24．（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时．（工人月工资＝底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？25．（10分）已知直线y＝kx+3（1﹣k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征．实践操作（1）当k＝1时，直线l1的解析式为，请在图1中画出图象；当k＝2时，直线l2的解析式为，请在图2中画出图象；探索发现（2）直线y＝kx+3（1﹣k）必经过点（，）；类比迁移（3）矩形ABCD如图2所示，若直线y＝kx+k﹣2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线．26．（10分）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，（1）求∠EAF的度数；（2）在图①中，连结BD分别交AE、AF于点M、N，将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置，连结MH，得到图②．求证：MN2＝MB2+ND2；（3）在图②中，若AG＝12，BM＝3，直接写出MN的值．参考答案一、选择题1．C；2．D；3．C；4．A；5．A；6．A；7．C；8．A；9．B；10．A；11．A；12．B；13．B；14．B；15．D；16．B；二、填空题17．y1＞y2；18．（a+3，b+2）；19．（0，53）；20．58；152n；三、解答题（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．22．（1）设S甲与t的函数关系为s甲=k1t+b，∵图象过点（3，60）与（1，420），∴解得：，∴S甲与t的函数关系式为S甲=-180t+600，设S乙与t的函数关系式为S乙=k2t，∵图象过点（1，120），∴k2=120，∴S乙与t的函数关系式为S乙=120t；（2）当t=0，s甲=600，∴两城之间的路程为600千米，∵S甲=S乙，即-180t+600=120t，解得t=2，∴当t=2时，两车相遇；（3）当相遇前两车相距300千米时，S甲－S乙=300，即－180t+600－120t=300，解得t=1，当相遇后两车相距300千米时，S乙－S甲=300，即120t+180t－600=300，解得t=3。
新人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完整】
新人教版八年级数学下册期末考试题及答案【完整】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（ ）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．已知x，y满足方程组x2y5x2y3-=⎧+=-⎨⎩，则22x4y-的值为__________．3．使x2-有意义的x的取值范围是________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图1，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝23，AC，BD相交于点O．(1)求边AB的长；(2)求∠BAC的度数；(3)如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF．判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、C6、A7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、-153、x2≥4、x＞3.5、46、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53xy=⎧⎨=⎩．2、3.3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、略.5、（1）2；（2）60︒；（3）见详解6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。
2023年人教版八年级数学下册期末考试卷【及参考答案】
2023年人教版八年级数学下册期末考试卷【及参考答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <2．将9.52变形正确的是（ ）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.523．已知α、β是方程x 2﹣2x ﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）A ．﹣1B ．2C ．22D ．304．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．1000100030x x -+=2 B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 5．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-6．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710C ．35D ．13207．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根 8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠10．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．因式分解：2a 2﹣8=________．4．如图，把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转35°，得到△A ’B ’C ，A ’B ’交AC 于点D ，若∠A ’DC=90°，则∠A= °.5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。
人教版数学八年级下册期末考试试题带答案
人教版数学八年级下册期末考试试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分），每小题只有一个正确答案。
1．下列各式是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．2．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞0B．x≥﹣3C．x≥3D．x≤33．数据2，4，3，4，5，3，4的众数是（ ）A．5B．4C．3D．24．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ）A．AB∥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是（ ）A．12B．24C．12D．167．如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（ ）A．2B．3C．4D．28．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝12，b＝13，c＝5C．a＝15，b＝8，c＝17D．a＝13，b＝14，c＝159．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ）A．4B．16C．D．4或10．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（ ）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能比较二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）。
11．求值：＝ ．12．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为 分．13．将直线y＝2x向上平移1个单位后所得的图象对应的函数解析式为 ．14．如图，字母A所代表的正方形面积为 ．15．函数y＝kx与y＝6﹣x的图象如图所示，则k＝ ．16．已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM＝2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是 ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：÷+×﹣．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，BC＝2，AC＝2，求AB、CD的长．19．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，求证：AF＝CE．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．先化简，再求值：﹣，其中x＝1+2，y＝1﹣2．21．已知一次函数图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（m，2）在函数图象上，求m的值．22．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”，为此，某市就“每天在校体育活动”时间的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是 ；（2）本次调查数据的中位数落在 组内；（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了 分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？24．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC 沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．25．如图，在△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F．（1）求证：OE＝OF；（2）若CE＝12，CF＝5，求OC的长；（3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、不是最简二次根式，错误；C、是最简二次根式，正确；D、不是最简二次根式，错误；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3﹣x≥0，解得x≤3，故选：D．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．3．【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．【解答】解：这组数据的众数为：4．故选：B．【点评】本题考查了众数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．4．【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵解析式y＝﹣2x+1中，k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴图象过第一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴．5．【分析】直接利用菱形的性质对边互相平行、对角线互相垂直且平分进而分析即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥DC，故选项A正确，不合题意；无法得出AC＝BD，故选项B错误，符合题意；AC⊥BD，故选项C正确，不合题意；OA＝OC，故选项D正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确把握菱形对角线之间关系是解题关键．6．【分析】由折叠可得AE＝A'E＝2，∠EFB＝∠EFB'＝60°，根据平行线性质可得∠A'EF＝120°，∠B'EF＝60°，解直角三角形A'E'B'可得A'B'的长度，则可求矩形ABCD面积．【解答】解：∵折叠∴∠BFE＝∠EFB'＝60°，AB＝A'B'∠A＝∠A'＝90°，AE＝A'E＝2∵ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠DEF＝∠EFB＝60°∵A'E∥B'F∴∠A'EF+∠EFB'＝180°∴∠A'EF＝120°∴∠A'EB'＝60°且∠A'＝90°∴∠A'B'E＝30°，且A'E＝2∴B'E＝4，A'B'＝2＝AB∵AE＝2，DE＝6∴AD＝8∴S矩形ABCD＝AB×AD＝2×8＝16故选：D．【点评】本题考查了折叠问题，等边三角形的性质，矩形的性质，关键灵活运用折叠的性质解决问题．7．【分析】先由含30°角的直角三角形的性质，得出BC的长，再由三角形的中位线定理得出DE的长即可．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴BC＝AB＝4，又∵DE是中位线，∴DE＝BC＝2．故选：A．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握含30°角的直角三角形的性质及三角形的中位线定理．8．【分析】根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、152+82＝172，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．【点评】本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．9．【分析】此题要分两种情况：当3和5都是直角边时；当5是斜边长时；分别利用勾股定理计算出第三边长即可．【解答】解：当3和5都是直角边时，第三边长为：＝；当5是斜边长时，第三边长为：＝4．故选：D．【点评】此题主要考查了利用勾股定理，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．10．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论．【解答】解：∵k＝﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题正确答案填写在答题卷相应的位置上11．【分析】根据二次根式的性质，求出算术平方根即可．【解答】解：原式＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．12．【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）＝88（分）；故答案为：88．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．13．【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y＝2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y＝2x+1．故答案为：y＝2x+1．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．14．【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR的平方及PQ的平方，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR的平方，即为所求正方形的面积．【解答】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2＝225，∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2＝289，又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2＝PQ2+QR2，∴QR2＝PR2﹣PQ2＝289﹣225＝64，则正方形QMNR的面积为64．故答案为：64．【点评】此题考查了勾股定理以及正方形的面积公式．勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决．能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键．15．【分析】首先根据一次函数y＝6﹣x与y＝kx图象的交点横坐标为2，代入一次函数y＝6﹣x求得交点坐标为（2，4），然后代入y＝kx求得k值即可．【解答】解：∵一次函数y＝6﹣x与y＝kx图象的交点横坐标为2，∴4＝6﹣2，解得：y＝4，∴交点坐标为（2，4），代入y＝kx，2k＝4，解得k＝2．故答案为：2【点评】本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合y＝6﹣x与y＝kx两个解析式．16．【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：∵正方形是轴对称图形，点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点，∴连接BNBD，则直线AC即为BD的垂直平分线，∴BN＝ND∴DN+MN＝BN+MN连接BM交AC于点P，∵点N为AC上的动点，由三角形两边和大于第三边，知当点N运动到点P时，BN+MN＝BP+PM＝BM，BN+MN的最小值为BM的长度，∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8﹣2＝6，BCM＝90°，∴BM＝＝10，∴DN+MN的最小值是10．故答案为10．【点评】考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．【分析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝+﹣2＝4+﹣2＝4﹣．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．18．【分析】根据勾股定理可求出AB的长度，然后利用三角形的面积即可求出CD的长度．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°根据勾股定理，得AB2＝AC2+BC2＝16，∴AB＝4，又CD⊥AB∴AB•CD＝AC•BC∴4CD＝2×2即CD＝【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型．19．【分析】根据“平行四边形ABCD的对边平行且相等的性质”证得四边形AECF为平行四边形，然后由“平行四边形的对边相等”的性质证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC；又∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴AE∥CF，AE＝AD，CF＝BC，∴AE＝CF，∴四边形AECF为平行四边形（对边平行且相等的四边形为平行四边形），∴AF＝CE（平行四边形的对边相等）．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．【分析】根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：﹣＝＝＝x+y，当x＝1+2，y＝1﹣2时，原式＝1+2+1﹣2＝2．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．21．【分析】（1）设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），再把点（3，5）和（﹣4，﹣9）代入即可求出k，b的值，进而得出一次函数的解析式；（2）把点（m，2）代入一次函数的解析式，求出m的值即可．【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，则有，解得：，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣1；（2）∵点（m，2）在一次函数y＝2x﹣1图象上∴2m﹣1＝2，∴m＝．【点评】本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题．22．【分析】（1）根据直方图可得总人数以及各小组的已知人数，进而根据其间的关系可计算C组的人数；（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得答案；（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．【解答】解：（1）根据题意有：C组的人数为320﹣20﹣100﹣60＝140；（2）根据中位数的概念，中位数应是第160、161人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；（3）达国家规定体育活动时间的人数约占×100%＝62.5%．所以，达国家规定体育活动时间的人约有32000×62.5%＝20000（人）．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．【分析】（1）根据图象，路程的最大值即为小红家到舅舅家的路程；读图，对应题意找到其在商店停留的时间段，进而可得其在书店停留的时间；（2）分析图象，找函数变化最快的一段，可得小明骑车速度最快的时间段，进而可得其速度；（3）分开始行驶的路程，折回商店行驶的路程以及从商店到舅舅家行驶的路程三段相加即可求得小红一共行驶路程；读图即可求得本次去舅舅家的行程中，小红一共用的时间．【解答】解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12﹣14分钟最快，速度为＝450米/分．（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900＝2700米，共用了14分钟．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．24．【分析】（1）如图（1），设CE＝x，则BE＝8﹣x；根据勾股定理列出关于x的方程，解方程即可解决问题．（2）如图（2），首先求出CB′＝3；类比（1）中的解法，设出未知数，列出方程即可解决问题．【解答】解：（1）如图（1），设CE＝x，则BE＝8﹣x；由题意得：AE＝BE＝8﹣x，由勾股定理得：x2+62＝（8﹣x）2，解得：x＝，即CE的长为：．（2）如图（2），∵点B′落在AC的中点，∴CB′＝AC＝3；设CE＝x，类比（1）中的解法，可列出方程：x2+32＝（8﹣x）2解得：x＝．即CE的长为：．【点评】该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质，找出图形中隐含的等量关系；借助勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．25．【分析】（1）由题意可证OE＝OC，OF＝OC，即可得OE＝OF；（2）根据三角形内角和定理可求∠ECF＝90°，根据勾股定理可求EF的长，根据直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，可得OC的长；（3）当点O在AC的中点时，且OE＝OF可证四边形AECF是平行四边形，再根据∠ECF＝90°，可证四边形AECF是矩形．【解答】证明：（1）∵CF平分∠ACD，且MN∥BD∴∠ACF＝∠FCD＝∠CFO∴OF＝OC同理可证：OC＝OE∴OE＝OF（2）由（1）知：OF＝OC＝OE∴∠OCF＝∠OFC，∠OCE＝∠OEC∴∠OCF+∠OCE＝∠OFC+∠OEC而∠OCF+∠OCE+∠OFC+∠OEC＝180°∴∠ECF＝∠OCF+∠OCE＝90°∴∴（3）当点O移动到AC中点时，四边形AECF为矩形理由如下：∵当点O移动到AC中点时∴OA＝OC且OE＝OF∴四边形AECF为平行四边形又∵∠ECF＝90°∴四边形AECF为矩形【点评】本题考查了矩形的性质判定，等腰三角形的性质和判定，勾股定理，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键．。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(b, a)2. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 3x3. 在平行四边形ABCD中，若AB = 6cm，BC = 8cm，则对角线AC 的取值范围是（）A. 2cm < AC < 14cmB. 4cm < AC < 14cmC. 6cm < AC < 14cmD. 2cm < AC < 6cm4. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √15. 下列命题中，正确的是（）A. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等B. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离不相等C. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离相等D. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离不相等二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。
（）2. 任何两个无理数相加都是无理数。
（）3. 两条平行线的斜率相等。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任意两个等腰三角形的面积相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a = 3，b = 2，则a b = _______。
2. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为_______°。
3. 若x^2 5x + 6 = 0，则x的值为_______或_______。
4. 一次函数y = 2x + 1的图像与y轴的交点坐标为_______。
5. 平行四边形的对边_______且_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是正比例函数？请举例说明。
初二数学下册期末考试试卷(含-答案)人教版
明．)20。
如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ,E 为AB 的中点，在AC 上求作点P ，使EP +BP 的值最小。
（1)画出点P 的位置（保留作图痕迹，不写画法）;（2）若AD ＝6，∠DAC ＝30°，求EP+BP 的最小值。
21．,办场时买来的80头小羊经过精心饲养，七个月就可以出售了。
下表数据是这些羊出售时的体重：（1)求这些“大耳羊"在出售时平均体重是多少? (2）“大耳羊”购进时每只成本平均为420元，饲养时每只成本平均为1060元，若按每千克32元的价格可以全部售完，在不计其它成本的情况下,求该农民合作组织饲养这批“大耳羊”可以获得多少利润（利润=总售价-购羊成本-饲养成本).22．某车间计划生产100件产品,由于采用新技术，每天可多生产4件，这样实际生产148件产品的时间与计划生产100件产品所需要的时间相等，求计划生产100件产品所需要的时间是多少天？23。
如图,反比例函数的图象经过边长为3正方形OABC 的顶点B ,点P (m ,n ）为该函数图象上的一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S （即图中阴影部分的面积). （1）求k 的值；(2）当m =4时，求n 和S 的值; （3）求S 关于m 的函数解析式．24．如图,四边形ABCD 是直角梯形,∠B ＝90°，AB =8cm,AD =24cm,BC =26cm 。
点P 从A 出发，以1cm/s 的速度向点D 运动；点Q 从点C 出发,以3cm/s 的速度向B 运动，若它们同时出发,运动时间为t 秒，并且当其中一个动点到达端点时,另一动点也随之停止运动，运动时间为t 秒.(1)当t ＝3时,求出P 、Q 两点运动的路程分别是多少？（3)四边形PQCD 有可能为菱形吗？试说明理由。
八年级（初二）数学参考答案与评分建议一、选择题（本大题共8小题,每小题3分，共24分．）1． B ； 2．C ； 3．A ； 4．A ； 5．C ； 6．D ； 7．B; 8．C ．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分,共24分．）9．; 10．； 11．6; 12. 1；13。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
2023年人教版八年级数学下册期末考试卷及答案免费
2023年人教版八年级数学下册期末考试卷及答案免费 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．下列选项中，矩形具有的性质是（ ）A ．四边相等B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角5．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b 的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣5 D ．56．如图，两条直线l 1∥l 2，Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=BC ，顶点A 、B 分别在l 1和l 2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）A ．45°B ．55°C ．65°D ．75°7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=5708．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽=，则水的最大深度为（）AB cm48A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（）A．3米B．6米C．3D．3米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．2．已知x，y都是实数，且y3-＋4，则y x＝________.x-3x3x2-x的取值范围是________．4．如图，在△ABC中，∠B＝46°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝________．5．如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC＝132°，则∠A等于_____度，若∠A＝60°时，∠BOC又等于_____。
新人教版八年级数学下册期末考试【含答案】
新人教版八年级数学下册期末考试【含答案】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．3-的倒数是（ ）A ．3B ．13C ．13-D ．3-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =⎧⎨=-⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 6．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．若a ＝7+2、b ＝2﹣7，则a 和b 互为（ ）A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >，那么m 的取值范围是________. 4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，已知AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC=CD ．（1）求证：△BCE ≌△DCF ；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图，矩形EFGH 的顶点E ，G 分别在菱形ABCD 的边AD ，BC 上，顶点F 、H 在菱形ABCD 的对角线BD 上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、B5、D6、A7、D8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、22()1y x =-+3、3m ≤.4、8．5、96、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、53x y =⎧⎨=⎩．2、22x -，12-.3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜34、略5、（1）略；（2）8.6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
人教版八年级下册数学期末考试卷及详细答案解析(部分试题选自全国各地中考真题)
人教版八年级下册数学期末考试卷附详细答案解析（部分试题选自全国各地中考真题）一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )。
A.×=4 B.+= C.÷=2 D.=-152.要使式子错误!未找到引用源。
有意义,则x 的取值范围是( )。
A.x>0B.x ≥-2C.x ≥2D.x ≤23.矩形具有而菱形不具有的性质是( )。
A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值,可得p 的值为( )。
A.1B.-1C.3D.-35.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )。
A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元x -2 0 1 y 3 p 0 工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人) 1 3 4 26.如右图，四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )。
A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BC7.如右图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )。
A.24B.16C.4错误!未找到引用源。
D.2错误!未找到引用源。
8.如右图，图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长( )A.错误!未找到引用源。
B.2错误!未找到引用源。
C.3错误!未找到引用源。
D.4错误!未找到引用源。
9.如图，正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( )10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )A.x<错误!未找到引用源。
2023年人教版八年级数学下册期末考试卷及答案【最新】
2023年人教版八年级数学下册期末考试卷及答案【最新】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（）A．2-B．2 C．12-D．122．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为（）．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－63．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C,R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量4．已知关于x的分式方程21mx-+=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，2C．6，8，11 D．5，12，23 6．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．187．若a72b27a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式8．如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（）A．AD＋BC＝AB B．与∠CBO互余的角有两个C．∠AOB＝90°D．点O是CD的中点9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．分解因式：2-+=__________．2a4a23．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--.2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数． （1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、B4、D5、B6、C7、D8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、()2 2a1-3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、145、36、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、1 23、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．。
新人教版八年级数学(下册)期末试卷(带答案)
新人教版八年级数学(下册)期末试卷（带答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．122．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x ＜52(1)x -+|x-5|=________．2x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．4的平方根是 ．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111x x x -=-- （2）31523162x x -=--2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值．2222444424x x x x x x x ⎛⎫---÷ ⎪-+--⎝⎭.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、A4、C5、B6、B7、D8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、x1≥．3、±2．4、20°.5、49 136、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x3=；（2）10x9=.2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、（1）12b-≤≤；（2）24、略.5、24°．6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
人教版八年级下册数学期末考试试题及答案
人教版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列选项中，属于最简二次根式的是（）A B C D2x的取值范围是（）A ．4x >B ．4x <C ．4x ≥D ．4x ≤3．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9．这5个数据的众数是（）A ．6B ．7C ．8D ．94．在ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若10BC =，12AB =，则DE 的长为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．如图，每个小正方形的边长都是1，A ，B ，C 分别在格点上，则ABC ∠的度数为（）A ．30°B ．45︒C ．50︒D ．60︒6．甲、乙、丙三人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环，方差分别是20.55s =甲，20.65s =乙，20.50s =丙，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定7．小明向东走80m 后，沿方向A 又走了60m ，再沿方向B 走了100m 回到原地，则方向A 是A ．南向或北向B ．东向或西向C ．南向D ．北向8．若函数3y x m =-+的图象如图所示，则函数1y mx =+的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，将边长分别是4，8的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，则BF 的长是（）A ．2B ．3CD ．410．已知矩形的对角线为1，面积为m ，则矩形的周长为（）A ．212m -B ．212m +C ．D ．二、填空题11．在ABCD 中，50A ∠=︒，则C ∠=______．12．若0a >，0b >，则0ab >．的逆命题为______（填“真”或“假”）命题．13．如图，在ABC 中，90ABC ∠=︒，AD DC =，4BD =，则AC =______．14．如图，已知直线111y k x b =+与直线222y k x b =+相交于点()1,2A ，若12y y <，则x 的取值范围为______．15．一组数据4，2，x ，6，3的平均数是4，则这组数据的中位数是______．16．观察311111122=+-=11111236=+-=，111113412=+-==_____；依此类推，按照每个等式反映的规律，第n 个二次根式的计算结果是______．17．计算：三、解答题18．在Rt ABC 中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，3AC =，求AB 的长．19．如图，在ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，DC 上，且AE CF =．求证：四边形DEBF 是平行四边形．20．某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示．部门人数每人所创年利润/万元A53B28C17D44E39（1）这个公司平均每人所创年利润是多少？（2）公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖．试判断D部门的员工能否获奖，并说明理由．21．定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形．（2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB为邻余线，E，F在格点上．22．A、B两家物流公司为了吸引顾客，推出不同的优惠方案，其中A公司原运费是5元/千克，现按8折计费．B公司原运费是6元/千克，优惠方案为：10千克以内不优惠，超过10千克部分按5折计费．（1）以x（单位：千克）表示商品重量，y（单位：元）表示运费，分别就两家公司的优惠方案写出y关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中画出（1）中两个函数的大致图象．23．如图，直线6y ax =+与直线2y x =相交于点(),4A m ，且与x 轴相交于点B ．（1）求a 和m 值；（2）求AOB 的边AB 上的高．24．已知在平面直角坐标系中，直线28y x =-与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1）求A 、B 的坐标；（2）平移线段AB ，使得点A 、B 的对应点M ，N 分别落在直线1l ：36y x =+和直线2l ：4y x =+上，求M ，N 的坐标；（3）试证明直线()112y kx k =+-恒平分四边形ABNM 的面积，其中0k ≠．25．正方形ABCD 的CD 边长作等边△DCE,AC 和BE 相交于点F ，连接DF.求AFD 的度数.26．下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？参考答案1．A【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A，是最简二次根式，符合题意；B==C=能化简，不是最简二次根式，不符合题意；D=故选A．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．2．C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】由题意得，40x-≥，解得，4x≥，故选：C．【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，进行求解即可．【详解】解：∵6，7，9，8，9这5个数中9出现了两次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为9，故选D．【点睛】本题主要考查了众数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握众数的定义．4．B【解析】【分析】由于DE分别是AB、AC的中点，根据中位线性质可知中位线是底边长度的一半．【详解】∵DE分别是AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线∴DE=12BC=1102⨯=5故选B【点睛】本题考查中位线的判定和性质，掌握这两点是解体的关键．5．B 【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理证明△ACB 为等腰直角三角形即可得到∠ABC 的度数．【详解】解：连接AC ，由勾股定理得：AC =BC AB =∵AC 2+BC 2=AB 2=10，∴△ABC 为等腰直角三角形，∴∠ABC =45°，故选B ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解答本题的关键是根据正方形的性质求出边长，由勾股定理的逆定理判断出等腰直角三角形．6．C 【解析】【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲、乙、丙的方差可作出判断．【详解】解：由于222=0.50=0.55=0.65SS S <<甲乙丙，∴成绩较稳定的是丙．故选C ．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7．A 【解析】【分析】设小明一开始的位置为O ，向东走到的位置为C ，沿A 方向走到的位置为D ，由题意得OC =80m ，CD =60m ，OD =100m ，然后利用勾股定理的逆定理得到∠OCD =90°即可求解．【详解】解：设小明一开始的位置为O ，向东走到的位置为C ，沿A 方向走到的位置为D ，∴由题意得OC =80m ，CD =60m ，OD =100m ，∴2222226080100OC CD OD +=+==，∴∠OCD =90°，∵OC 的方向为东，∴CD 的方向为南或北，即A 的方向为南或北，故选A ．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．8．D 【解析】【分析】根据一次函数的图象的性质确定m 的符号，进而解答即可．【详解】解：由函数3y x m =-+的图象可得：0m <，所以函数1y mx =+的大致图象经过第一、二、四象限，故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，关键是根据一次函数的图象的性质确定m 的符号．9．B 【解析】【分析】由折叠的性质可得出AF ＝CF ，设BF ＝m ，则AF ＝8−m ，在Rt △ABF 中，利用勾股定理可得出关于m 的方程，解之即可得出结论．【详解】解：由折叠的性质可知：AF ＝CF ．设BF ＝m ，则AF ＝CF ＝8−m ，在Rt △ABF 中，∠ABF ＝90°，AB ＝4，BF ＝m ，AF ＝8−m ，∴222AF AB BF =+，即()22284m m -=+，∴m ＝3．故选：B ．【点睛】本题考查了翻转变换、矩形的性质以及勾股定理，在Rt △ABF 中，利用勾股定理找出m （AF 的长）的方程是解题的关键．10．C 【解析】【分析】设矩形的长、宽分别为a 、b ，根据矩形的性质和面积、周长公式计算即可．【详解】解：设矩形的长、宽分别为a 、b ，∵矩形的对角线为1，面积为m ，∴221a b +=，ab m =，∴a b +=∴矩形的周长为()2a b +=故选：C ．【点睛】本题考查矩形的性质，关键是用22a b +和ab 表示出a b +．11．50°【解析】【分析】利用平行四边形的对角相等，进而求出即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A =∠C =50°．故答案为：50°．【点睛】考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．12．假【解析】【分析】根据逆命题的定义：把原命题的结论作为命题的条件，把原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫做原命题的逆命题，进行求解即可．【详解】解：若0a >，0b >，则0ab >的逆命题为：若0ab >，则0a >，0b >，这是一个假命题，故答案为：假．【点睛】本题主要考查了判定命题的真假和命题的逆命题，解题的关键在于能够熟练掌握逆命题的定义．13．8【解析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求解即可．【详解】解：∵∠ABC =90°，AD =DC ，BD =4，∴AC =2BD =8．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线，解题的关键在于能够熟练掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．14．1x <【解析】【分析】根据函数图像，写出直线111y k x b =+的图像在直线222y k x b =+的下方所对应的自变量的范围即可．【详解】由题意知，直线111y k x b =+与直线222y k x b =+相交于点()1,2A ，当12y y <时，1x <，故答案为：1x <．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y kx b =+的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y kx b =+在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．15．4【解析】【分析】根据平均数的定义可以先求出x 的值，再根据中位数的定义求出这组数的中位数即可．【详解】解：利用平均数的计算公式，得（4+2+x +6+3）=4×5，解得x =5，这组数据为2，3，4，5，6，中位数为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了中位数、平均数，将数据从小到大依次排列是解题的关键．16．1120()211n nn n+++【解析】【分析】利用题中的等式可得第四个式子的结果为11145+-，第n个二次根式的结果为1111n n+-+，然后进行分式的加减运算即可．【详解】111111112122+-=+=⨯；111111123236+-=+=⨯；1111111343412+-=+=⨯；1111111454520=+-=+=⨯；第n()()()()2111111111n n n n n nn n n n n n+++-+++-==+++．故答案为1120；()211n nn n+++．【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，列代数式．找出结果与序号之间的关系是解题的关键．17．【解析】【分析】根据实数的计算规则与顺序按步骤计算即可，注意结果能开出来的要开出来．【详解】解：原式===+故答案为4362+【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握运算定律和顺序是解题关键．18．23【解析】【分析】由30°角的直角三角形的性质可得12BC AB =，再根据勾股定理可求解．【详解】解：∵90C ∠=︒，30A ∠=︒∴12BC AB =在Rt ABC 中，3AC =22222132AB BC AC AB ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭解得23AB =【点睛】本题主要考查含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，由含30度角的直角三角形的性质得12BC AB =是解题的关键．19．见解析【解析】【分析】根据一组对边平行且相等判断四边形DEBF 是平行四边形即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD =，//EB DF ．又AE CF =，∴AB AE CD CF-=-．即EB DF=．∴四边形DEBF是平行四边形．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的判定定理进行求解．20．（1）5.4万元；（2）不能，理由见解析【解析】【分析】（1）利用加权平均数，即可求解；（2）算出能获奖的人数，然后个人所创年利润由高到低进行排列，进而即可求解．【详解】解：（1）公司平均每人所创年利润=532817443981 5.41515⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（万元）答：这个公司平均每人所创年利润是5．4万元；（2）D部门员工不能获奖，理由如下：获奖人数为：1540%6⨯=（人）个人所创年利润由高到低分别为E部门3人，B部门2人，C部门1人，共6人，所以D部门不能获奖．【点睛】本题主要考查加权平均数以及统计表，准确找出表格中的相关数据是解题的关键．21．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）由等腰三角形的“三线合一“性质可得AD⊥BC，则可得∠DAB与∠DBA互余，即∠FAB 与∠EBA互余，从而可得答案；（2）根据邻余四边形的概念画出图形即可．【详解】（1）证明：∵AB＝AC AD是△ABC的中线∴AD⊥BC∴∠ADB＝90°∴∠FAB+∠B ＝90°∴四边形ABEF 是邻余四边形（2）如图所示，即为所求．【点睛】本题考查了四边形的新定义，综合考查了等腰三角形的“三线合一“性质，读懂定义并明确相关性质及定理是解题的关键．22．（1）A 公司：4y x =（0x ≥），B 公司：()()601033010x x y x x ⎧≤≤⎪=⎨+>⎪⎩；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据两个公式的优惠政策进行求解即可得到答案；（2）根据（1）求得的结果，在坐标系中描点连线画出函数图像即可【详解】解：（1）A 公司：4y x =（0x ≥），B 公司：()()601033010y x x y x x ⎧=≤≤⎪⎨=+>⎪⎩（2）如图所示，即为所求．【点睛】本题主要考查了画一次函数图像，求函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．23．（1）1a =-，2m =；（2）32【解析】【分析】（1）先把A 点坐标代入直线2y x =求出A 点的坐标，然后代入到6y ax =+求解即可；（2）过点A 作AC OB ⊥于点C ，然后求出B 点的坐标，即可得到AB 的长，设AOB 的边AB上的高为h ，根据1122AOB S OB AC AB h =⋅=⋅△求解即可．【详解】解：（1）把点(),4A m 代入2y x =得：42m =，∴2m =把点()2,4A 代入6y ax =+得426a =+，∴1a =-；（2）把1a =-代入6y ax =+得6y x =-+令0y =，得6x =∴()6,0B ，6OB =．过点A 作AC OB ⊥于点C ，∵()2,4A ∴4AC =，2OC =，4CB =在Rt ACB 中，224442AB =+=设AOB 的边AB 上的高为h ，∴1116412222AOB S OB AC AB h =⋅=⋅=⨯⨯=△116422h ⨯=⨯⨯，解得h =∴△AOB 的边AB 上的高为【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，两直线的交点问题，三角形的高，一次函数与坐标轴的交点问题，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．24．（1）()4,0A ，()0,8B -；（2）()1,9M ，()3,1N -；（3）见解析【解析】【分析】（1）与x 相交时，y =0；与y 轴相交时，x =0；据此解出第一问；（2）设其中一个变化后的点的坐标为未知数，再根据平移的数量关系和一次函数等量关系建立等式，解出未知数从而求出M 、N 坐标．（3）根据直线的解析式，求出直线恒过的点的坐标，再证明这个坐标就是平行四边形对角线的交点，从而证明该直线横平分平行四边形面积．【详解】解：（1）在直线28y x =-中，令0y =得280x -=，4x =，∴()4,0A 令0x =，∴8y =-，∴()0,8B -（2）点N 在直线2l 上，可设(),4N t t +，又线段MN 是由线段AB 平移得到，由()0,8B -移动到点(),4N t t +，则()4,0A 相应移动到点()4,48M t t +++把()4,48M t t +++代入直线1l ，得()12346t t +=++解得3t =-∴()1,9M ，()3,1N -另解：设()4,0A 移动到点(),M m n ，则()0,8B -相应移动到点()4,8N m n --，分别代入直线解析式中，得方程组36448m n m n +=⎧⎨-+=-⎩解得19m n =⎧⎨=⎩，∴()1,9M ，()3,1N -（3）∵()11111122222y kx k kx k k x ⎛⎫=+-=+-=-+ ⎪⎝⎭当12x =时，12y =∴直线过定点11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭∵线段AB 平移得到线段MN∴四边形ABNM 是平行四边形∵()4,0A ，()3,1N -ABNM 的对角线的交点为4301,22-+⎛⎫ ⎝⎭，即11,22⎛⎫ ⎪⎝⎭∴直线()112y kx k =+-恒平分四边形ABNM 的面积，其中0k ≠．【点睛】本题考查平面直角坐标系中的平移问题，一次函数的表达式，平行四边形的性质，掌握基础知识是解题关键．25．60°【解析】【详解】根据正方形及等边三角形的性质求得∠ABF ，∠BAF 的度数，再根据外角的性质即可求得答案解：∵∠CBA=90°，∠ABE=60°，∴∠CBE=150°，∵四边形ABCD为正方形，三角形ABE为等边三角形,∴BC=BE，∴∠BEC=∠BCF=15°，在△CBF和△ABF中，BF=BF，∠CBF=∠ABF，BC=BA，,∴△CBF≌△ABF（SAS），∴∠BAF=∠BCE=15°，又∠ABF=45°，且∠AFD为△AFB的外角，∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°“点睛”本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键. 26．（1）车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）车速的中位数是42.5千米/时．【解析】【详解】试题分析：（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，（3）根据中位数的定义求出第10和11个数的平均数即可．解：（1）根据条形统计图所给出的数据得：42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；（2）这些车辆的平均数度是：（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），答：这些车辆的平均数度是42.6千米/时；（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，所以中位数是42和43的平均数，（42+43）÷2=42.5（千米/时），所以车速的中位数是42.5千米/时．考点：条形统计图；加权平均数；中位数；众数．21。
新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案
新人教版八年级(下)数学期末试卷及答案八年级下期末考试数学试题一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）1、如果分式 $\frac{1}{x-1}$ 有意义，那么 x 的取值范围是A、$x>1$B、$x<1$C、$x\neq1$D、$x=1$2、已知反比例数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A、（2，－4）B、（4，－2）C、（－1，8）D、（16，1）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A、4B、$\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$C、4或$\frac{4}{3}$ D、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为 x、y，则 y 与 x 的图象大致为无法确定，需补充题意）6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数B、平均数C、加权平均数D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成60夹角，测得 AB 长60cm，则荷花处水深 OA 为A、120cmB、60$\sqrt{3}$cmC、60cmD、20$\sqrt{3}$cm8、如图，□ABCD的对角线 AC、BD 相交于 O，EF 过点O 与 AD、BC 分别相交于 E、F，若 AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形 EFCD 的周长为A、16B、14C、12D、109、如图，把菱形 ABCD 沿 AH 折叠，使 B 点落在 BC 上的 E 点处，若∠B=70，则∠EDC 的大小为A、10B、15C、20D、3010、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
2024年人教版初二数学下册期末考试卷(附答案)
一、选择题（每题1分，共5分）1. 若a > b，则下列哪个选项一定成立？A. a + c > b + cB. a c > b cC. ac > bcD. a/c > b/c2. 下列哪个数是有理数？A. √3B. πC. 1/2D. √13. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，求第10项。
A. 29B. 30C. 31D. 324. 下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 等边三角形5. 若|a 3| = 4，则a的值为？A. 7B. 1C. 7或1D. 4二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘，结果是正数。
（）2. 任何数乘以1都等于它本身。
（）3. 0既不是正数也不是负数。
（）4. 两个锐角相加一定大于90度。
（）5. 任何数都有相反数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 两个互为相反数的和是______。
2. 任何数乘以______都等于它本身。
3. 两个负数相乘，结果是______。
4. 两个锐角相加一定______90度。
5. 任何数都有______数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。
2. 简述等边三角形的性质。
3. 简述矩形的性质。
4. 简述平行四边形的性质。
5. 简述勾股定理。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，求第10项。
2. 已知等边三角形的周长为18，求它的面积。
3. 已知矩形的周长为20，求它的面积。
4. 已知平行四边形的面积为30，求它的周长。
5. 已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求它的斜边。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析并解答：已知a > b，c > d，那么a + c与b + d的大小关系。
2. 分析并解答：已知等差数列的前三项分别是2，5，8，求第10项。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规作一个等边三角形。
2022—2023年人教版八年级数学下册期末考试卷(附答案)
2022—2023年人教版八年级数学下册期末考试卷（附答案）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-2．若关于x 的方程3m(x ＋1)＋5＝m(3x －1)－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞－54B ．m ＜－54C ．m ＞54D ．m ＜543．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°4．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥37．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C ．916的平方根是34D ．当0x ≠时，2x -没有平方根8．如图，在平行四边形ABCD 中，∠DBC=45°，DE ⊥BC 于E ，BF ⊥CD 于F ，DE ，BF 相交于H ，BF 与AD 的延长线相交于点G ，下面给出四个结论:①2BD BE =； ②∠A=∠BHE ； ③AB=BH ； ④△BCF ≌△DCE ， 其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)ky k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）A ．16B ．20C ．32D ．40二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为_______cm ．3．若m 20161-m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝________． 4．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=________厘米．5．如图,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点,AF 与DE 相交于点P,BF 与CE 相交于点Q,若215APD S cm ∆=，225BQC S cm ∆=，则阴影部分的面积为__________2cm ．6．如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ；再分别以点A 、B 为圆心，以大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点P ．若点C 的坐标为(,23a a -)，则a 的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）11322x x x -=--- （2）311x x x-=-2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．解不等式组：3(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．6．为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、C5、A6、D7、C8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、223、40304、35、406、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）无解；（2）32x．2、1 23、-7＜x≤1.数轴见解析.4、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.5、略．6、（1）购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）购买A型公交车8辆，B型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。
人教版八年级下学期期末数学试卷(含解析)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图案是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≠2 C ．x ＜2 D ．x ≤23．下列不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ）A ．AB ∥CD ，AD ∥BCB ．OA ＝OC ，OB ＝OD C ．AB ∥CD ，AD ＝BC D ．AB ＝CD ，AD ＝BC4．已知一次函数y ＝kx ﹣1，若y 随x 的增大而增大，则它的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限 5．正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）A ．对角相等B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．对角线互相垂直 6．某校有25名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前12名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的（ ）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差7．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．某农场2017年玉米产量为100吨，2019年玉米产量为169吨，求该农场玉米产量的年平均增长率．设该农场玉米产量的年平均增长率为x ，则依题意可列方程为（ ）A ．100（1+x ）2＝169B ．169（1﹣x ）2＝100C ．169（1+x ）2＝100D ．100（1﹣x ）2＝1699．如图，设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x小时后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度为（）A．50千米/小时B．45千米/小时C．40千米/小时D．35千米/小时10．如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是（）A．B．3+3C．6+D．二、填空题（本大题共8小题，第11～13小题每小题3分，第14～18小题每小题3分，共29分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．方程x2＝2x的解为．12．在▱ABCD中，∠A＝42°，则∠C＝°．13．一组数据：2，3，4，5，6的方差是．14．（4分）已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（3，m），则m的值是．15．（4分）已知m、n是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个根，那么m2+mn+2n＝．16．（4分）如图，已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣4，﹣3），则关于x的不等式mx+n＜kx+b的解集为．17．（4分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF＝2，FD＝4，则BC的长为．18．（4分）已知过点P（m，km﹣1）的直线与函数y＝|x﹣3|的图象有两个交点，则k的取值范围为．三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）解方程：（1）x2+2x＝3；（2）x（x﹣4）＝8﹣2x．20．（10分）“新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，某校利用网络平台进行疫情防控知识测试，测试题共10道题目，每小题10分．小明同学对801和802两个班各40名同学的测试成绩进行了整理和分析，数据如下：①801班成绩频数分布直方图如图：②802班成绩平均分的计算过程如下，＝80.5（分）；③数据分析如下：班级平均数中位数众数方差80182.5m90158.7580280.575n174.75根据以上信息，解决下列问题：（1）m＝，n＝；（2）你认为班的成绩更加稳定，理由是；（3）在本次测试中，801班甲同学和802班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由．21．（10分）已知直线l1：y＝2x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，直线l2经过直线l1上的点C（m，2），且与y 轴的负半轴交于点D，若△BCD的面积为3．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）求直线l2的解析式．22．（11分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE ∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠DAB＝60°，且AB＝4，求OE的长．23．（11分）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若这个方程的两根为x1，x2，且满足x12﹣3x1x2+x22＝1，求k的值．24．（11分）某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．（1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？25．（14分）如图，点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，点F是AE的中点．（1）如图①，若点G，H分别是ED，BC的中点；①判断FG和HC之间的关系，并说明理由；②求证：∠DEH＝∠FHE；（2）如图②，若CE＝AC，连接BF，DF．求证：BF⊥DF．26．（14分）如图1①②③，平面内三点O，M，N，如果将线段OM绕点O旋转90°得ON，称点N是点M关于点O的“等直点”，如果OM绕点O顺时针旋转90°得ON，称点N是点M关于点O的“正等直点”，如图1②．（1）如图2，在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）．①在P1（﹣1，2），P2（2，﹣1），P3（1，﹣2）三点中，是点P关于原点O的“等直点”；②若直线l1：y＝kx+4交y轴于点M，若点N是直线l1上一点，且点N是点M关于点P的“等直点”，求直线l1的解析式；（2）如图3，已知点A的坐标为（2，0），点B在直线l2：y＝3x上，若点B关于点A的“正等直点”C在坐标轴上，D是平面内一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图案是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B．2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≠2C．x＜2D．x≤2【分析】根据被开方数是非负数，可得自变量x的取值范围．【解答】解：由题意，得2﹣x≥0，解得x≤2，故选：D．3．下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA＝OC，OB＝ODC．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC【分析】根据平行四边形的判定定理分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：如图所示：A、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；B、∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；C、∵AB∥CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项符合题意；D、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意，故选：C．4．已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【分析】根据“一次函数y＝kx﹣1且y随x的增大而增大”得到k＞0，再由k的符号确定该函数图象所经过的象限．【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣1且y随x的增大而增大，∴k＞0，该直线与y轴交于y轴负半轴，∴该直线经过第一、三、四象限．故选：C．5．正方形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直【分析】根据正方形、矩形的性质即可判断．【解答】解：因为正方形的对角相等，对角线相等、垂直、且互相平分，矩形的对角相等，对角线相等，互相平分，所以正方形具有而矩形不具有的性质是对角线互相垂直．故选：D．6．某校有25名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前12名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差【分析】由于有25名同学参加比赛，要取前12名参加决赛，故应考虑中位数的大小．【解答】解：∵某校有25名同学参加比赛，取前12名参加决赛，∴成绩超过中位数（即第13名成绩）即可参加决赛，∴她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这25名同学成绩的中位数，故选：A．7．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．【解答】解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，∴连接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分线过B、D、C，作NN1的垂直平分线过B、A，作MM1的垂直平分线过B，∴三条线段的垂直平分线正好都过B，即旋转中心是B．故选：B．8．某农场2017年玉米产量为100吨，2019年玉米产量为169吨，求该农场玉米产量的年平均增长率．设该农场玉米产量的年平均增长率为x，则依题意可列方程为（）A．100（1+x）2＝169B．169（1﹣x）2＝100C．169（1+x）2＝100D．100（1﹣x）2＝169【分析】根据该农场2017年及2019年玉米的产量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：100（1+x）2＝169．故选：A．9．如图，设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回．设x小时后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度为（）A．50千米/小时B．45千米/小时C．40千米/小时D．35千米/小时【分析】设甲车的速度为mkm/h，乙车的速度为nkm/h，根据题意列出方程即可求出答案．【解答】解：设甲车的速度为mkm/h，乙车的速度为nkm/h，由图象可知：，∴解得：n＝45，故选：B．10．如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是（）A．B．3+3C．6+D．【分析】过点D作DE⊥AB于点E，连接BD，根据垂线段最短，此时DE最短，即MA+MB+MD最小，根据菱形性质和等边三角形的性质即可求出DE的长，进而可得结论．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，连接BD，∵菱形ABCD中，∠ABC＝120°，∴∠DAB＝60°，AD＝AB＝DC＝BC，∴△ADB是等边三角形，∴∠MAE＝30°，∴AM＝2ME，∵MD＝MB，∴MA+MB+MD＝2ME+2DM＝2DE，根据垂线段最短，此时DE最短，即MA+MB+MD最小，∵菱形ABCD的边长为6，∴DE＝＝＝3，∴2DE＝6．∴MA+MB+MD的最小值是6．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，第11～13小题每小题3分，第14～18小题每小题3分，共29分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11．方程x2＝2x的解为x1＝0，x2＝2．【分析】首先移项，再提取公因式，即可将一元二次方程因式分解，即可得出方程的解．【解答】解：∵x2＝2x∴x2﹣2x＝0，x（x﹣2）＝0，解得：x1＝0，x2＝2，故答案为：x1＝0，x2＝2．12．在▱ABCD中，∠A＝42°，则∠C＝42°．【分析】由平行四边形的性质对角相等，即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C＝42°，故答案为：42°．13．一组数据：2，3，4，5，6的方差是2．【分析】根据题目中的数据可以求得这组数据的平均数，然后根据方差计算公式可以解答本题．【解答】解：，＝2，故答案为：2．14．（4分）已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（3，m），则m的值是5．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值，此题得解．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣1的图象经过点（3，m），∴m＝2×3﹣1＝5．故答案为：5．15．（4分）已知m、n是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个根，那么m2+mn+2n＝4．【分析】根据根与系数的关系得出m+n＝2，mn＝﹣5，根据m2﹣2m﹣5＝0求出m2＝5+2m，代入即可．【解答】解：∵m、n是方程x2﹣2x﹣5＝0的两个根，∴m+n＝2，mn＝﹣5，m2﹣2m﹣5＝0，∴m2＝2m+5，∴m2+mn+2n＝2m+5+mn+2n＝﹣5+2×2+5＝4．故答案为：4．16．（4分）如图，已知直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣4，﹣3），则关于x的不等式mx+n＜kx+b的解集为x＞﹣4．【分析】观察函数图象得到当x＞﹣4时，直线l2：y＝mx+n在直线l1：y＝kx+b的下方，于是得到不等式mx+n ＜kx+b的解集．【解答】解：根据图象可知，不等式mx+n＜kx+b的解集为x＞﹣4．故答案为x＞﹣4．17．（4分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若CF＝2，FD＝4，则BC的长为4．【分析】首先过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN＝MN，由折叠的性质，可得BG＝6，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．【解答】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝90°，AD＝BC，∵∠EMB＝90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE＝BM，由折叠的性质得：AE＝GE，∠EGN＝∠A＝90°，∴EG＝BM，在△ENG与△BNM中，，∴△ENG≌△BNM（AAS），∴NG＝NM，∴CM＝DE，∵E是AD的中点，∴AE＝ED＝BM＝CM，∵EM∥CD，∴BN：NF＝BM：CM，∴BN＝NF，∴NM＝CF＝1，∴NG＝1，∵BG＝AB＝CD＝CF+DF＝6，∴BN＝BG﹣NG＝6﹣1＝5，∴BF＝2BN＝10，∴BC＝＝4．故答案为：4．18．（4分）已知过点P（m，km﹣1）的直线与函数y＝|x﹣3|的图象有两个交点，则k的取值范围为＜k＜1．【分析】由点P（m，km﹣1）可知：过点P（m，km﹣1）的直线恒过点（0，﹣1），由于过点P（m，km﹣1）的直线与函数y＝|x﹣3|的图象有两个交点，结合图象即可求出k的范围．【解答】解：∵点P（m，km﹣1），∴m＝0时，km﹣1＝﹣1，∴过点P（m，km﹣1）的直线恒过（0，﹣1），设过点P（m，km﹣1）的直线l为y＝kx﹣1，当直线l经过点（3，0）时，则3k﹣1＝0，∴k＝，∵过点P（m，km﹣1）的直线与函数y＝|x﹣3|的图象有两个交点，∴直线不能与y＝x﹣3平行，∴k＜1，∴＜k＜1，故答案为：＜k＜1．三、解答题（本大题共8小题，共91分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）解方程：（1）x2+2x＝3；（2）x（x﹣4）＝8﹣2x．【分析】（1）利用配方法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵x2+2x+1＝4，∴（x+1）2＝4，∴x+1＝2，x+1＝﹣2，则x1＝1，x2＝﹣3．（2）∵x（x﹣4）+2（x﹣4）＝0，∴（x+2）（x﹣4）＝0，∴x+2＝0，x﹣4＝0，即x1＝﹣2，x2＝4．20．（10分）“新型冠状病毒肺炎”疫情牵动着亿万国人的心，为进一步加强疫情防控工作，某校利用网络平台进行疫情防控知识测试，测试题共10道题目，每小题10分．小明同学对801和802两个班各40名同学的测试成绩进行了整理和分析，数据如下：①801班成绩频数分布直方图如图：②802班成绩平均分的计算过程如下，＝80.5（分）；③数据分析如下：班级平均数中位数众数方差80182.5m90158.7580280.575n174.75根据以上信息，解决下列问题：（1）m＝85，n＝70；（2）你认为801班的成绩更加稳定，理由是801班成绩的方差小于802班的方差，说明波动小，更稳定；（3）在本次测试中，801班甲同学和802班乙同学的成绩均为80分，你认为两人在各自班级中谁的成绩排名更靠前？请说明理由．【分析】（1）将801班的学生成绩排序后，计算中间位置的两个数的平均数即可得到中位数，从802班的平均数的计算过程可得成绩为70分出现次数最多，因此众数是70；（2）从方差的大小进行判断；（3）从甲、乙两位学生的成绩和所在班级的成绩的中位数进行比较得出答案．【解答】解：（1）将40名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为＝85，因此中位数是85，即m＝85；根据802班的平均数的计算可知，成绩为70分出现的次数最多，是17次，因此众数是70，即n＝70；故答案为：85，70；（2）801班，因为801班成绩的方差小于802班的方差，说明波动小，更稳定；故答案为：801班，801班成绩的方差小于802班的方差，说明波动小，更稳定；（3）乙同学，因为801班的中位数大于80分，说明有一半以上的同学比甲成绩好，而802班的中位数小于80分，说明乙同学比一半以上的同学成绩好，所以乙同学在班级的排名更靠前．21．（10分）已知直线l1：y＝2x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，直线l2经过直线l1上的点C（m，2），且与y 轴的负半轴交于点D，若△BCD的面积为3．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）求直线l2的解析式．【分析】（1）根据图象上点的坐标特征求得即可；（2）根据三角形BCD的面积求得D的坐标，然后根据待定系数法即可求得．【解答】解：（1）直线l1：y＝2x+4中，令y＝0，则2x+4＝0，解得x＝﹣2，∴A（﹣2，0），令x＝0，则y＝4，∴B（0，4），∵直线l1：y＝2x+4经过C（m，2），∴2＝2m+4，解得m＝﹣1，∴C（﹣1，2）；（2）∵S△BCD＝BD•|x C|＝3 且C（﹣1，2），∴BD×1＝3∴BD＝6，∵点D在y轴的负半轴上，且B为（0，4）∴D（0，﹣2），设直线l2的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵直线l2过C（﹣1，2），D（0，﹣2）∴，解得，∴直线l2的解析式为y＝﹣4x﹣2．22．（11分）在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE ∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠DAB＝60°，且AB＝4，求OE的长．【分析】（1）根据平行四边形的判定和菱形的判定证明即可；（2）根据菱形的性质和勾股定理解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥DC，∴∠CAB＝∠ACD．∵AC平分∠BAD，∴∠CAB＝∠CAD．∴∠CAD＝∠ACD，∴DA＝DC．∵AB＝AD，∴AB＝DC．∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，∴∠OAB＝30°，∠AOB＝90°．∵AB＝4，∴OB＝2，AO＝OC＝2．∵CE∥DB，∴四边形DBEC是平行四边形．∴CE＝DB＝4，∠ACE＝90°．∴．23．（11分）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若这个方程的两根为x1，x2，且满足x12﹣3x1x2+x22＝1，求k的值．【分析】（1）根据根的判别式和非负数的性质即可求解；（2）根据一元二次方程的根与系数的关系可以得到x1+x2＝1﹣k，x1x2＝k﹣2，再将它们代入x12﹣3x1x2+x22＝1，即可求出k的值．【解答】解：（1）△＝（k﹣1）2﹣4（k﹣2）＝（k﹣3）2，∵（k﹣3）2≥0，∴△≥0，∴此方程总有两个实数根．（2）由根与系数关系得x1+x2＝1﹣k，x1x2＝k﹣2，∵x12﹣3x1x2+x22＝1，∴（x1+x2）2﹣5x1x2＝1，∴（1﹣k）2﹣5（k﹣2）＝1，解得k1＝2，k2＝5．由（1）得无论k取何值方程总有两个实数根，∴k的值为2或5．24．（11分）某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．（1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？【分析】（1）根据总利润＝单件利润×销售数量解答；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．【解答】解：（1）（280﹣220）×30＝1800 （元）．∴降价前商场每天销售该商品的利润是1800元．（2）设每件商品应降价x元，由题意，得（280﹣x﹣220）（30+3x）＝1800×2，解得x1＝20，x2＝30．∵要更有利于减少库存，∴x＝30．答：每件商品应降价30元．25．（14分）如图，点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，点F是AE的中点．（1）如图①，若点G，H分别是ED，BC的中点；①判断FG和HC之间的关系，并说明理由；②求证：∠DEH＝∠FHE；（2）如图②，若CE＝AC，连接BF，DF．求证：BF⊥DF．【分析】（1）①证明FG是△AED的中位线，得出FG＝AD，FG∥AD，由H是BC的中点，得出CH＝BC，由矩形的性质得AD＝BC，AD∥BC，即可得出FG＝HC，FG∥HC；②由直角三角形斜边上的中线性质得CG＝DE＝GE，则∠GEH＝∠GCE，由①结论得四边形FHCG是平行四边形，得出FH∥GC，则∠FHE＝∠GCE，即可得出结论；（2）连接FC，由直角三角形斜边上中线性质得出BF＝AE＝AF，由SAS证得△BFC≌△AFD，得出∠BFC＝∠AFD，由等腰三角形的性质得CF⊥AE，即∠CFD+∠AFD＝90°，推出∠CFD+∠BFC＝90°，即可得出结论．【解答】（1）①解：判断：FG＝HC，FG∥HC；理由如下：∵点F，G分别是AE，DE的中点，∴FG是△AED的中位线，∴FG＝AD，FG∥AD，∵H是BC的中点，∴CH＝BC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴FG＝HC，FG∥HC；②证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°∵G是DE的中点，∴CG＝DE＝GE，∴∠GEH＝∠GCE，∵FG＝HC，FG∥HC，∴四边形FHCG是平行四边形，∴FH∥GC，∴∠FHE＝∠GCE，∴∠GEH＝∠FHE，即∠DEH＝∠FHE；（2）证明：连接FC，如图②所示：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，AD＝BC，∴∠ABE＝90°∵F是AE的中点，∴BF＝AE＝AF，∴∠FBA＝∠F AB，∴∠FBC＝∠F AD，在△BFC和△AFD中，，∴△BFC≌△AFD（SAS）∴∠BFC＝∠AFD∵CE＝AC，F是AE的中点，∴CF⊥AE，∴∠CFD+∠AFD＝90°，∴∠CFD+∠BFC＝90°，∴BF⊥DF．26．（14分）如图1①②③，平面内三点O，M，N，如果将线段OM绕点O旋转90°得ON，称点N是点M关于点O的“等直点”，如果OM绕点O顺时针旋转90°得ON，称点N是点M关于点O的“正等直点”，如图1②．（1）如图2，在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）．①在P1（﹣1，2），P2（2，﹣1），P3（1，﹣2）三点中，P1，P3是点P关于原点O的“等直点”；②若直线l1：y＝kx+4交y轴于点M，若点N是直线l1上一点，且点N是点M关于点P的“等直点”，求直线l1的解析式；（2）如图3，已知点A的坐标为（2，0），点B在直线l2：y＝3x上，若点B关于点A的“正等直点”C在坐标轴上，D是平面内一点，若四边形ABCD是平行四边形，直接写出点D的坐标．【分析】（1）①将OP顺时针旋转90°或逆时针旋转90°，求出旋转后点P的对应点坐标，即可求解；②分两种情况讨论，利用全等三角形的判定和性质可求点N坐标，代入解析式，可求解；（2）分点C在x轴上和点C在y轴上，由平行四边形的性质可求解．【解答】解：（1）如图2，连接OP，作PF⊥y轴，将OP绕点O顺时针旋转90°得到OE，过点E作EH⊥y轴，∴PF＝2，OF＝1，∠PFO＝∠EHO＝90°，∵将OP绕点O顺时针旋转90°得到OE，∴OP＝OE，∠POE＝90°，∴∠POF+∠EOH＝90°，∵∠POF+∠FPO＝90°，∴∠FPO＝∠EOH，又∵∠PFO＝∠EHO＝90°，OE＝OP，∴△PFO≌△OHE（AAS），∴HE＝OF＝1，PF＝OH＝2，∴点E（1，﹣2），将OP绕点O顺时针旋转90°得到OG，同理可求点G（﹣1，2），∴P1，P3是点P关于原点O的“等直点”，故答案为：P1，P3；②∵y＝kx+4交y轴于点M，∴点M（0，4），∵点N是点M关于点P的“等直点”，∴MP＝NP，MP⊥NP，如图，当线段MP绕点P顺时针旋转90°得PN，过P作PQ⊥y轴于点Q，NK⊥PQ交QP的延长线于点K，则∠MQP＝∠NKP＝90°，∠QMP+∠QPM＝∠QPM+∠NPK＝90°，∴∠QMP＝∠KPN，∴△MPQ≌△PNK（AAS），∴MQ＝PK＝4﹣1＝3，PQ＝NK＝2，∴点N（5，3），∵点N是直线l1上一点，∴3＝5k+4，解得k＝﹣，∴直线l1的解析式为：y＝﹣x+4，当线段MP绕点P逆时针旋转90°得PN，同理可得点N（﹣1，﹣1），∴﹣1＝﹣k+4，解得k＝5，∴直线l1的解析式为：y＝5x+4，∴综上所述：直线l1的解析式为y＝﹣x+4或y＝5x+4；（2）如图3，当点C在x轴上时，∵点A的坐标为（2，0），∴OA＝2，∵点C是点B关于点A的“正等直点”，∴∠BAC＝90°，AB＝AC，∴点B的横坐标为2，∴点B的坐标（2，6），∴AB＝6＝AC，∴OC＝8，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD＝6，∴点D（8，﹣6）；若点C在y轴上时，过点B作BE⊥x轴于E，∵点C是点B关于点A的“正等直点”，∴∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠BAE+∠CAO＝90°，又∵∠CAO+∠ACO＝90°，∴∠BAE＝∠ACO，又∵AC＝AB，∠AOC＝∠AEB＝90°，∴△ACO≌△ABE（AAS），∴BE＝AO＝2，AE＝OC，∴点B的纵坐标为﹣2，∴点B坐标为（﹣，﹣2），∴EO＝，∴CO＝2+＝，∴点C（0，），设点D（x，y），∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC与BD互相平分，∴，∴∴点D（，），综上所述：点D坐标为（8，﹣6）或（，）．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷第I 卷（选择题)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子中，是二次根式的是（ ）AB ．πC D2．有一组数据：2，0，2，1，﹣2，则这组数据的中位数、众数分别是（ ） A ．1，2B ．2，2C ．2，1D ．1，13．矩形的边长是4cm ，一条对角线的长是，则矩形的面积是（ ）A ．232cmB ．2C ．2.D ．24．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB BC =时，它是菱形 B ．当AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ︒∠=时，它是矩形D ．当AC BD =时，它是正方形5．下列函数中，是一次函数的是（ ）． ①2y x =- ②2y x=- ③22y x =- ④2y = ⑤21y x =- A ．①⑤B ．①④⑤C ．②③D ．②④⑤6．若一个函数y kx b =+中，y 随x 的增大而增大，且0b <,则它的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）． A ．4、8B ．10、32C ．8、10D ．11、138．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y 1=kx +b (k 、b 是常数，且k ≠0)与反比例函数y 2=cx(c 是常数，且c ≠0)的图象相交于A (﹣3，﹣2)，B (2，m )两点，则不等式y 1＞y 2的解集是( )A ．﹣3＜x ＜2B ．x ＜﹣3或x ＞2C ．﹣3＜x ＜0或x ＞2D ．0＜x ＜29．如图所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A ．√3B ．2√3C ．2√6D ．√610．甲、乙两名运动员同时从A 地出发前往B 地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S (千米)与行驶时间t (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，0.5=t 或2t =．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第II 卷（非选择题)二、填空题(每题3分，共12分)11．一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．12．如图所示：分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用1S 、2S 、3S 表示，若125S =，39S =，则BC 的长为__________．13．直线y kx b =+与x 轴、y 轴的交点分别为(1,0)-、(0,3)则这条直线的解析式为__________． 14．如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．三、解答题(15题10分，16，17题每题5分，18，19，20，21题每题7分，22题8分，23题10分，24题12分，共78分)15．计算：(1)21)2)+12+|﹣2|﹣（12）﹣116．如图，四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD 的面积．17．一次函数y =kx +b （0k ≠）的图象经过点(1,3)A -，(0,2)B ，求一次函数的表达式． 18．已知：如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别是边AD 、BC 的中点．求证：BE=DF ．19．如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D ，C 分别落在'D ，'C 的位置上，若55EFG ∠=.求1∠，2∠的度数.20．如图，直线l ：y 1=﹣54x ﹣1与y 轴交于点A ，一次函数y 2=34x+3图象与y 轴交于点B ，与直线l 交于点C ，(1)画出一次函数y 2=34x+3的图象； (2)求点C 坐标；(3)如果y 1＞y 2，那么x 的取值范围是______．21．在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元； （2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？22．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B 地行驶，两车之间的路程y （千米）与出发后所用时间x(小时）之间的函数关系如图所示.（1）求甲、乙两车行驶的速度V 甲、V 乙. （2）求m 的值.（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇.23．问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数3y x =-+的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：()1在函数3y x =-+中，自变量x 可以是任意实数； ()2如表y 与x 的几组对应值：a =①______；②若(),7A b -，()10,7B -为该函数图象上不同的两点，则b =______；()3如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：①该函数有______(填“最大值”或“最小值”)；并写出这个值为______； ②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积； ③观察函数3y x =-+的图象，写出该图象的两条性质．24．在矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，E 是AB 边上一点，EF ⊥CE 交AD 于点F ，过点E 作∠AEH =∠BEC ，交射线FD 于点H ，交射线CD 于点N ．（1）如图a ，当点H 与点F 重合时，求BE 的长；（2）如图b ，当点H 在线段FD 上时，设BE =x ，DN =y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出它的定义域； （3）连接AC ，当△FHE 与△AEC 相似时，求线段DN 的长．答案与解析考试时间：120分钟；试卷满分：120分第I 卷（选择题)三、选择题(每题3分，共30分)1．下列式子中，是二次根式的是（ ）A B ．πC D【答案】D【解析】A 、根指数为3，属于三次根式，故本选项错误； B 、π不是根式，故本选项错误；C 无意义，故本选项错误；D 符合二次根式的定义，故本选项正确．故选：D ．2．有一组数据：2，0，2，1，﹣2，则这组数据的中位数、众数分别是（ ） A ．1，2 B ．2，2 C ．2，1 D ．1，1【答案】A【解析】把这组数据按照从小到大的顺序排列﹣2，0，1，2，2， 所以中位数是1；在这组数据中出现次数最多的是2， 即众数是2，故选A ．3．矩形的边长是4cm ，一条对角线的长是，则矩形的面积是（ ）A ．232cm B ．2 C ．2.D ．2【答案】C所以矩形的面积=4⨯故答案选C.4．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB BC =时，它是菱形 B ．当AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ︒∠=时，它是矩形D ．当AC BD =时，它是正方形【解析】有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A 选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B 选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C 选项正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，D 选项错误.故答案为：D5．下列函数中，是一次函数的是（ ）． ①2y x =- ②2y x=- ③22y x =- ④2y = ⑤21y x =- A ．①⑤ B ．①④⑤C ．②③D ．②④⑤【答案】A【解析】①y=-2x 是一次函数；②2y x=-自变量x 在分母，故不是一次函数； ③y=-2x 2自变量次数不为1，故不是一次函数；④y=2是常数，故不是一次函数； ⑤y=2x -1是一次函数．所以一次函数是①⑤．故选：A ．6．若一个函数y kx b =+中，y 随x 的增大而增大，且0b <,则它的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据y 随x 的增大而增大，可以判断直线从左到右是上升的趋势，0b <说明一次函数与y 轴的交点在y 轴正半轴，综合可以得出一次函数的图像为B,故选B.7．已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）． A ．4、8B ．10、32C ．8、10D ．11、13【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=12AC，OB=12BD，∵AB=10，对选项A，∵AC=4，BD=8，∴OA=2，OB=4，∵OA+OB=6＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；对选项B，∵AC=10，BD=32，∴OA=5，OB=16，∵OA+AB=15<16，∴不能组成三角形，故本选项错误；对选项C，∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OB=5，∵OA+OB=9＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；对选项D，∵AC=11，BD=13，∴OA=5.5，OB=6.5，∵OA+OB=12＞10，∴能组成三角形，故本选项正确．故选：D．8．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2=cx(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)两点，则不等式y1＞y2的解集是()A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2【答案】C【解析】∵一次函数y1=kx+b(k、b是常数，且k≠0)与反比例函数y2=cx(c是常数，且c≠0)的图象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)两点，∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2．故答案为C．9．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为（ ）A ．√3B ．2√3C ．2√6D ．√6 【答案】B【解析】由题意，可得BE 与AC 交于点P ．∵点B 与D 关于AC 对称，∴PD=PB ，∴PD+PE=PB+PE=BE 最小． ∵正方形ABCD 的面积为12，∴AB=2√3．又∵△ABE 是等边三角形，∴BE=AB=2√3．故所求最小值为2√3．故选B ．10．甲、乙两名运动员同时从A 地出发前往B 地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S (千米)与行驶时间t (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，0.5=t 或2t =．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①甲的速度为120403=千米/小时，故正确；②t≤1时，乙的速度为50501=千米/小时，t＞1后，乙的速度为120503531-=-千米/小时，故错误；③行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；④∵甲的速度为40千米/小时：甲的函数表达式为：y=40x，乙的函数表达为：0≤t≤1时，乙的速度为50千米/小时，∴y=50x，t＞1时，设y=kx+b，将点（1,50），（3,120）代入得：503120k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得k=35，b=15，∴t＞1时，y=35x＋15，t=0.5时，甲、乙两名运动员相距=50×12-40×12=5（千米），t=2时，甲、乙两名运动员相距=（35×2＋15）−2×40=5（千米），同理t=4时，甲、乙两名运动员相距为5千米，故错误．故选：B．第II卷（非选择题)四、填空题(每题3分，共12分)11．一组数据：3，5，9，12，6的极差是_________．【答案】9【解析】数据：3，5，9，12，6，所以极差=12-3=9．故答案为：9．12．如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用1S、2S、3S表示，若125S=，39S=，则BC的长为__________．【答案】4．【解析】设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，∵△ABC是直角三角形，∴c2+b2=a2，即S3+S2=S1，∴S2=S1-S3=25-9=16，∴BC=4，故答案为：4．13．直线y kx b =+与x 轴、y 轴的交点分别为(1,0)-、(0,3)则这条直线的解析式为__________． 【答案】y=3x+3．【解析】根据题意得，03k b b -+=⎧⎨=⎩，解得33k b =⎧⎨=⎩，所以直线的解析式为y=3x+3．故答案为y=3x+3．14．如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是_________．【答案】AC ⊥BD【解析】∵四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ， ∴当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形，故答案为：AC ⊥BD.四、解答题(15题10分，16，17题每题5分，18，19，20，21题每题7分，22题8分，23题10分，24题12分，共78分)15．计算：(1)21)2)+12+|﹣2|﹣（12）﹣1【解析】(1)原式=21(34)-+-=17+-=8-(2)原式(13)22=-+-34=-+1=．16．如图，四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD 的面积．【解析】连接AC ，如下图所示：∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴=5，在△ACD 中，AC 2+CD 2=25+144=169=AD 2， ∴△ACD 是直角三角形， ∴S 四边形ABCD =12 AB•BC+12AC•CD=12×3×4+=12×5×12=36． 故答案为36．17．一次函数y =kx +b （0k ≠）的图象经过点(1,3)A -，(0,2)B ，求一次函数的表达式．【解析】依题意得3,2.k b b -+=⎧⎨=⎩ 解得1,2.k b =-⎧⎨=⎩∴一次函数的表达式为2y x =-+．故答案为2y x =-+．18．已知：如图，在▱ABCD 中，点E 、F 分别是边AD 、BC 的中点．求证：BE=DF ．【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ， ∵点E 、F 分别是▱ABCD 边AD 、BC 的中点， ∴DE=12AD ，BF=12BC ，∴DE=BF ， ∴四边形BFDE 是平行四边形，∴BE=DF ．19．如图，把一张长方形的纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 与BC 的交点为G ，点D ，C 分别落在'D ，'C 的位置上，若55EFG ∠=.求1∠，2∠的度数.【解析】∵AD BC ∥，55EFG ∠=， ∴2GED ∠=∠，1180GED ∠+∠=，55DEF EFG ∠=∠=.由折叠知55GEF DEF ∠=∠=.∴110GED ∠=.∴118070GED ∠=-∠=，2110∠=. 20．如图，直线l ：y 1=﹣54x ﹣1与y 轴交于点A ，一次函数y 2=34x+3图象与y 轴交于点B ，与直线l 交于点C ，(1)画出一次函数y 2=34x+3的图象； (2)求点C 坐标；(3)如果y 1＞y 2，那么x 的取值范围是______．【解析】(1)∵y 2=34x+3，∴当y 2=0时，34x+3=0，解得x=﹣4， 当x=0时，y 2=3，∴直线y 2=34x+3与x 轴的交点为(﹣4，0)，与y 轴的交点B 的坐标为(0，3)．图象如下所示：(2)解方程组514334y x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得232x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩，则点C 坐标为(﹣2，32)； (3)如果y 1＞y 2，那么x 的取值范围是x ＜﹣2．故答案为(1)画图见解析；(2)点C坐标为(﹣2，32)；(3)x＜﹣2．21．在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？【解析】(1)这50名同学捐款的众数为15元，第25个数和第26个数都是15元，所以中位数为15元；故答案为15，15；(2)样本的平均数=150(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)=13(元)，300×13=3900，所以估计这次捐款有3900元．故答案为：(1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元．22．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行，到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车0.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y（千米）与出发后所用时间x(小时）之间的函数关系如图所示.（1）求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.（2）求m的值.（3）若甲车没有故障停车，求可以提前多长时间两车相遇.【解析】（1）设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，根据函数图像可得0.5()701.5180x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得6080xy=⎧⎨=⎩，故甲的速度为60 km/h ，乙的速度为80 km/h.（2）甲车故障后，0.5h 乙走的路程为0.5×80=40，∴m=110-40=70 （3）甲车没有故障停车两车相遇的时间为1806080+=97，∴可以提前1.5-97=314h.23．问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数3y x =-+的图象与性质进行了探究． 下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：()1在函数3y x =-+中，自变量x 可以是任意实数； ()2如表y 与x 的几组对应值：a =①______；②若(),7A b -，()10,7B -为该函数图象上不同的两点，则b =______；()3如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：①该函数有______(填“最大值”或“最小值”)；并写出这个值为______； ②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积； ③观察函数3y x =-+的图象，写出该图象的两条性质．【解析】()2①当x 3=时，求得a 0=；②由题意，当y 7=-时，得x 37-+=-，解得：x 10=或10-，所以b 10=-．()3函数图象如下图所示：①由图知，该函数有最大值3；②由图知，函数图象与x 轴负半轴的交点为()3,0-，与y 轴正半轴的交点为()0,3，因此函数图象在第二象限内所围成的图形的面积为：193322⨯⨯=， ③由图象知可知函数y x 3=-+有如下性质：函数图象为轴对称图形，对称轴为y 轴；当x 0<时，y 随x 的增大而增大，当x 0>时，y 随x 增大而减小． 24．在矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，E 是AB 边上一点，EF ⊥CE 交AD 于点F ，过点E 作∠AEH =∠BEC ，交射线FD 于点H ，交射线CD 于点N ．（1）如图a ，当点H 与点F 重合时，求BE 的长；（2）如图b ，当点H 在线段FD 上时，设BE =x ，DN =y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出它的定义域； （3）连接AC ，当△FHE 与△AEC 相似时，求线段DN 的长．【解析】（1）∵EF ⊥EC ，∴∠AEF +∠BEC =90°． ∵∠AEF =∠BEC ，∴∠AEF =∠BEC =45°． ∵∠B =90°，∴BE =BC ．∵BC=3，∴BE=3；（2）过点E作EG⊥CN，垂足为点G，∴四边形BEGC是矩形，∴BE=CG．∵AB∥CN，∴∠AEH=∠ENC，∠BEC=∠ECN．∵∠AEH=∠BEC，∴∠ENC=∠ECN，∴EN=EC，∴CN=2CG=2BE．∵BE=x，DN=y，CD=AB=4，∴y=2x﹣4（2≤x≤3）；（3）∵∠BAD=90°，∴∠AFE+∠AEF=90°．∵EF⊥EC，∴∠AEF+∠CEB=90°，∴∠AFE=∠CEB，∴∠HFE=∠AEC，当△FHE与△AEC相似时，分两种情况讨论：①若∠FHE=∠EAC．∵∠BAD=∠B，∠AEH=∠BEC，∴∠FHE=∠ECB，∴∠EAC=∠ECB，∴tan∠EAC=tan∠ECB，∴BC BE AB BC．∵AB=4，BC=3，∴BE=94．∵设BE=x，DN=y，y=2x﹣4，∴DN=12；②若∠FHE=∠ECA，如所示，设EG与AC交于点O．∵EN=EC，EG⊥CN，∴∠1=∠2．∵AH∥EG，∴∠FHE=∠1，∴∠FHE=∠2，∴∠2=∠ECA，∴EO=CO．设EO=CO=3k，则AE=4k，AO=5k，∴AO+CO=8k=5，∴k=58，∴AE=52，BE=32，∴DN=1．综上所述：线段DN的长为12或1时，△FHE与△AEC相似．。