福建省教师招聘考试历年中学数学试卷
福建中学数学教师招聘考试真题
选择题下列函数中，周期为π且在区间[0, π/2]上单调递增的是：A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = tan(x)D. y = |sin(x)|已知集合A = {x | 0 < x < 2}，B = {x | x^2 - 3x + 2 < 0}，则A ∩ B = ：A. (0, 1)B. (1, 2)C. (0, 2)D. ∅若复数z满足(1 + i)z = 2，则z的共轭复数的模为：A. √2B. 1C. 2D. 2√2下列四个命题中，真命题的个数是：① 对角线相等的平行四边形是矩形；② 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③ 对角线互相平分的四边形是平行四边形；④ 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是正方形。
A. 1B. 2C. 3D. 4若直线l过点(1, 2)且与直线2x - y + 1 = 0垂直，则直线l的方程为：A. x + 2y - 5 = 0B. 2x - y - 3 = 0C. 2x + y - 4 = 0D. x - 2y + 3 = 0下列二次函数中，其图象关于y轴对称的是：A. y = x^2 + 2xB. y = x^2 - 2x + 1C. y = -x^2 + 2D. y = (x - 1)^2填空题若直线x + 2y - 3 = 0与直线2x + my + 1 = 0平行，则m的值为_______。
函数y = log₂(x - 1)的定义域为_______。
若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_1 = 1，S_3 = 9，则公差d = _______。
已知函数f(x) = { x^2 (x ≥ 0), x (x < 0) }，则f(f(-2)) = _______。
已知等比数列{a_n}中，a_1 = 1，a_3 = 2，则a_5 = _______。
已知向量a = (1, 2)，b = (3, 4)，则向量a与向量b的夹角余弦值为_______。
[职业资格类试卷]2015年福建省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷(精选).doc
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6在三棱锥O—ABC中，若OA，OB，OC两两垂直，且OA=OB=OC=1，则点O到平面ABC的距离为( )。
7设一组正数X1，X2，X3，X4的方差S2= (X12+X22+X32+X42-4)，则数据X1，X2+1，X3+1，X4+2平均数是( )。
19已知数列{an}满足a1=a，an+1=+1+ (n∈N*)当a取不同值时，得到不同数列，例如当a=1时，得无穷数列 ；当 时，得有穷数列 ，-1，0。
20当a为何值时，a4=0；
21设数列{bn}满足b1=-1，bn+1= (n∈N*)①当a=bi(i=1，2，3)时数列{an}各是有穷数列还是无穷数列；②当a=bn(n∈N*)时，猜想数列{an}都为有穷数列并给予证明。
16若函数f(x)的图象上有与直线 平行的切线，求b的取值范围；
17若f(x)在x=1处取得极值，且x∈[-1，2]时f(x)＜c2恒成立，求C的取值范围。
17已知椭圆 (a＞b＞0)离心率是 ，若左焦点到直线 距离为4。
18求椭圆方程；
19过点P(0，3)的直线与椭圆交于不同两点M，N(M在P和N之间)，记 ，求λ的取值范围。
四、简答题
21在△ABC中，a= ，b=1，∠C=30°，试判断△ABC的形状。解：根据余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC =1所以c=1，又由正弦定理得 所以∠A=60°，∠B=180°-60°-30°=90°故△ABC是直角三角形。问：
22指出解题过程的错误之处，并分析产生错误原因；
[职业资格类试卷]福建省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷7.doc
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[职业资格类试卷]福建省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷7一、选择题1 若向量a=(x，3)(x∈R)，则“x=4”是“｜a｜=5”的( )。
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件2 若f(x)=x4+x3+x2+x，则f'(1)=( )。
（A）8（B）9（C）10（D）113 对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是( )。
（A）f(x)在()上是递增的（B）f(x)的图象关于原点对称（C）f(x)的最小正周期为2π（D）f(x)的最大值为24 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )。
（A）若l⊥m，mα，则l⊥α（B）若l⊥α，l∥m，则m⊥α（C）若l∥α，mα，则l∥m（D）若l∥α，m∥α，则l∥m5 过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )。
（A）x-2y-1=0（B）x-2y+1=0（C）2x+y-2=0（D）x+2y-1=06 已知集合M={y｜y=x2+1，X∈R}，N={y｜y=x+1，x∈R}，则M∩N=( )。
（A）(O，1)，(1，2)（B）{(0，1)，(1，2)}（C）{y｜y=1，或y=2}（D）{y｜y≥1}7 函数y=ln的图象为( )。
8 i是虚数单位，等于( )。
（A）i（B）-i（C）1（D）-19 △ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若=b，｜a｜=1，｜b｜=2，则=( )。
10 已知各项均为正数的等比数列{a n}中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=( )。
（A）5（B）7（C）6（D）411 一个空间几何体的主视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如图)，则这个几何体的表面积为( )。
（A）12+π（B）7π（C）8π（D）20π12 向量a=(1，2)，b=(x，1)，c=a+b，d=a-b，若c∥d，则实数x的值等于( )。
2023年福建福州第四中学桔园洲中学数学、英语代课教师招聘考试真题
2023年福建福州第四中学桔园洲中学数学、英语代课教师招聘考试真题（满分100分时间120分钟）一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.《学记》中提出：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。
”这体现了教学中的（）。
A.因材施教原则B.巩固性原则C.启发性原则D.直观性原则【答案】：C2.课程计划的制订不仅要考虑未来人和社会的发展,还应考虑当下人和社会的要求。
这体现了课程计划的（）特点。
A.合理性B.明确性C.和谐性D.简约性【答案】：C3.在教学实践中，在学生学习困难的学习课题时，根据学习动机和学习效果的关系规律，教师一般来说不应该（）。
A.让学生在竞争性强的环境中学习B.给学生更多的学习时间C.心平气和地慢慢引导学生D.创设自由轻松的课堂学习气氛【答案】：A4.李玲在上自习时，总听到背后有人对他说“别学了，出去玩”，但回头又不见人，他的这种心理障碍属于（）。
A.知觉障碍1/ 13B.感觉障碍C.意识障碍D.注意障碍【答案】：A5.要提升师德修养，教师在学习师德修养科学理论的同时，还必须（）。
A.提高教育教学技能B.积极参加社会实践C.学习学科专业知D.加强与社区合作沟通【答案】：B6.青少年学生处于学知识、懂道理、学习做人的初级阶段，在这个阶段中，最直接、最重的教育除了学校教育，还有（）。
A.单独教育B.团队教育C.家庭教育D.社会教育【答案】：C7.下列关于教育的说法错误的是（）。
A.以教育系统自身来说，教育形态可分为制度化教育和非制度化教育B.广义的教育包括社会教育、学校教育和家庭教育C.受教育者是学习的主体，具体指各级各类学校中学习的儿童和少年D.狭义的教育指的是学校教育【答案】：C8.关于短时记忆的容量，最准确的描述是（）。
A.5-9个数字B.5-9个字母C.5-9个组块D.5-9个单词【答案】：C9.俗话讲“一方水土养一方人”，这说明了以下哪一种因素对人格形成与发展的影响？（）2/ 13A.家庭因素B.自我意识C.教育因素D.环境因素【答案】：D10.—个班级人数不超过25个，可以采用（）的座位排列形式。
2022年福建教师招考中学数学
福建省教师招考中学数学试卷一、选取题1、 设()()P={x|12<0}x x --、M={x|10}x +>,则P M ⋂=( )2、 设{}n a 是等比数列,若259a a =,则34a a =( )10、公理具备如下什么性质( )(1)相容性 (2)有序性 (3)完备性 (4)独立性A (1)(2)(3)B (1)(3)(4)C (1)(2)(4) D(2)(3)(4) 二、填空题11、数学是研究 和 科学,是自然科学与社会科学基本。
12、……用了化归思想,笛卡尔从代数到解析几何,开拓了一门新学科用了 数学思想。
13、等比数列{}n a ,1q ≠,231111123(1)(1)(1),,,...,111n n a q a q a q S a S S S q q q---====---,以上推理过程体现了 数学思想。
14、在ABC ∆中,cos cos a B b A =,则此三角形是 三角形。
15、已知圆22(1)(2)1x y -++=,求yx取值范畴 。
16、在三棱柱111ABC A B C -中,1,,1,AB BC AB BC AA AB ⊥===1111,AA ⊥面A B C1111E F 为A B 的中点，为BB 的中点，求EF 与B C 的夹角为 。
20、已知椭圆221169x y +=,直线50x y +-=,求椭圆上一点到直线最短距离点坐标为 。
三、简答题21、新课程原则基本理念“与时俱进结识双基”,请谈谈你结识和理解? 四、解答题22、设ABCD 为矩形,4AB =,3BC =,P 为AB 上一动点,过P 作PE AC ⊥于E ,PF BD ⊥于F ,求PE PF +值。
23、运用定积分定义,求211lim ()n n i i n n→∞=∑。
24、设抛物线24(01)y px p =<<焦点为F ,觉得(4+,0)A p 圆心,AF 为半径作x 轴上方半圆交抛物线于M 、N 两点,Q 为MN 中点。
福建中学数学教师招聘考试真题
福建中学数学教师招聘考试真题选择题在平面直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴对称的点的坐标是( )A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)下列二次根式中，最简二次根式是( )A. √(12)B. √(1/3)C. √(27)D. √(24)下列命题是真命题的是( )A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( )A. y = 2x - 1B. y = 1/xC. y = 2/xD. y = 3x^2在△ABC中，AB = AC，∠A = 36°，则∠C = ( )A. 36°B. 72°C. 108°D. 144°填空题一个正多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形是正______边形。
如果数据2，x，4，6的极差是6，那么x = _______。
已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为d cm，如果直线l与圆相切，那么d = _______ cm。
已知抛物线y = ax^2 + bx + c经过点(0,0)，(1,1)，且对称轴为直线x = 2，则该抛物线的顶点坐标为(_______, _______)。
已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则此扇形的弧长为_______ cm。
简答题简述三角形全等的五种判定方法。
已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象经过点(0,0)，(1,1)，且对称轴为直线x = 2，求此二次函数的解析式。
在△ABC中，AB = AC，D为BC边上一点，且∠BAD = 30°，若△ABD是直角三角形，求∠C的度数。
已知直线y = kx + b与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA = OB = 2，求此直线的解析式。
2010年福建省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷
2010年福建省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：15，分数：30.00)1.若集合A={x｜1≤x≤3}，B={x｜x＞2}，则A∩B等于( )。
A.{x｜2＜x≤3}√B.{x｜x≥1}C.{x｜2≤x＜3}D.{x｜x＞2}解析：解析：因为A={x｜1≤x≤3}，B={x｜x＞2}，所以，A∩B={x｜2＜x≤3}。
2.1-2sin 25°等于( )。
A.B. √C.D.解析：解析：由倍角公式可得：1-2sin 2 223.等比数列{a n }中，a 1 =2，a 8 =4，函数f(x)=x(x-a 1 )(x-a 2)…(x-a 8 )，则f'(0)=( )。
A.2 5B.2 9C.2 12√D.2 15解析：解析：函数f(x)的展开式中x项的系数为a 1．a 2．…．a 8=(a 0．a 8) 4=8 4=2 12，而f'(0)=a 12，故选C。
0．a 2．…．a 8 =24.设z 1、z 2是复数，且z 12 +z 22＜0，则正确的是( )。
A.z 12＜-z 22B.z 1、z 2中至少有一个是虚数√C.z 1、z 2中至少有一个是实数D.z 1、z 2都不是实数解析：解析：令z 1 =2+2i，z 2 =1-4i，则z 12 =4+8i-4=8i，z 22 =(1-4i) 2 =1-8i-16=-15-8i，故z 12 +z 22 =8i+(-15-8i)=-15＜0，显然满足z 12 +z 22＜0，但z 12与z 22不能比较大小，故排除A项，令z 1 =i，z 2 =i，则z 12 =-1，z 22 =-1，显然满足z 12 +z 22 =-1+(-1)=-2＜0，但z 1与z 2都是虚数，排除C项，令z 1 =1，z 2 =2i，12 =1，z 22 =-4，显然满足z 12 +z 22 =1+(-4)=-3＜0，但z 1 =1是实数，排除D项，故选B。
福建教师招考中学数学真题及答案解析
数学公开招聘教师考试试卷一、选择题（每小题2分，共20道，共40分）1. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）。
A ．2y x -=B ．1y x -=C ．2y x =D ．13y x =2. 由实数,,a a a -，所组成的集合里，所含元素个数最多有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（ ） A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 4．已知sin2α=－, α∈(－π4,0)，则 sin cos αα+=（ ）。
A ．－B ．C ．－D ．5. 某个命题与正整数有关，若n=k (k N )时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。
现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得（ ）。
A.当n=6时，该命题不成立 B.当n=6时，该命题成立 C.当n=4时，该命题不成立 D.当n=4时，该命题成立 6．若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）。
A. B. C. D.7．若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A. B.C. D. ，，8．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若105:1:2S S =，则155:1:2S S = ( )。
A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:39．由直线3x π=-，3x π=，0y =与曲线cos y x =所围成的封闭图形的面积为（ ）。
252451515757∈+()y f x =(,)a b 0(,)x a b ∈000()()limh f x h f x h h→+--'0()f x '02()f x '02()f x -0014)()32(22=+--+-+m y m m x m m m 0≠m 23-≠m 1≠m 1≠m 23-≠m 0≠mA.12B.1C.2 D.10．函数()cos f x x x =-在[)0,+∞内 （ ）。
福建省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷1(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 6. 案例分析选择题1．有一个容量为66的样本本，致据的分组及各组的频数如卜：[11．5，15．5) 2 [15．5，19．5) 4 [19．5，23．5) 9 [23．5，27．5) 18[27．5，31．5) 11 [31．5，35．5) 12 [35．5．39．5) 7 [39．5，43．5) 3根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5)的概率约是( )。
A．1／6B．1／3C．1／2D．2／3正确答案：B解析：从31．5到43．5共有22个样本，所以P=2．如图，正六边形ABCDEF中，=( )。
A．B．C．D．正确答案：D解析：3．函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的( )。
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正确答案：B解析：连续必定有定义，有定义不一定连续。
4．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1-an(n∈N*)，若b3=-2，b10=12，则a8=( )。
A．0B．3C．8D．11正确答案：B解析：由题给条件知，b10=b3+7dd=2，∴b1=b3-2d=-2-4=-6，∴bn=2n-8，an+1=an=2n-8，由叠加法(a2-a1)+(a3-a2)+…+(a8-a7)=-6+-4+-2+0+2+4+6=0a8=a1=3。
5．A．B．C．D．正确答案：A解析：，选择A项。
6．设全集U=MU∪N={1，2，3，4，5}，M∩N={2，4}，则N=( )。
A．{1，2，3}B．{1，3，5}C．{1，4，5}D．{2，3，4}正确答案：B解析：画出维恩图，可知N={1，3，5}。
7．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则( )。
A．a=1，b=1B．a=-1，b=1C．a=1，b=-1D．a=-1，b=-1正确答案：C解析：因为(a+i)i=-1+ai=b+i，根据复数相等的条件可知a=1，b=-1。
[职业资格类试卷]2016年福建省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷.doc
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17若f(x)≥1，求x的取值范围。
17已知数列{an}满足a1=3，an＋1=an＋2n，
18求{an}的通项公式an；
19若bn=nan，求数列｛bn｝的前n项和Sn。
19已知函数f(x)=ex(ax一1)
20当a=2时，求f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
（B）存在一条直线a，a α，a／／β
（C）存在两条异面直线a，b， ，a／／β，b／／α
（D）存在两条平行直线a，b， ，a／／β，b／／α
7若圆x2+y2+kx+my-4=0与直线y=kx+1交于M，N两点，且M，N两点关于直线x+y=0对称，则不等式组 所表示的平面区域的面积是( )。
（A）
（B）
（C）1
（D）2
8设函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a)<0是方程f(x)=0在(a，b)上至少有一根的( )。
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
9下列可以用来描述知识与技能的理解水平的行为动词是( )。
（A）知道
（B）判断
（C）分析
（D）证明
15某地区山羊患某种病的概率是0．4，且每只羊患病与否是彼此独立的，今研制一种新的预防药，为了解药效任选5只羊做实验，结果这5只羊服用此药后均未患病，经计算得5只羊都不生病的概率为P=(1-0．4)5≈0．078，据此推断这种新药是有效的。这样一种推理过程根据的是________原理。
三、解答题
15已知向量m=(sinx，cosx)，n=(cosx，cosx)，f(x)=m．n。
26写出该部分教学内容的教学目标、重点和难点；
2024 福建教师招聘中学数学考试真题
一、选择题下列函数中，在区间(0, +∞)上单调递减且为偶函数的是（）A. y = x^(-2)B. y = x^(-1)C. y = x^2D. y = x^(1/3)已知sin(2α) = -1/2，且α ∈ (-π/2, 0)，则sinα + cosα = （）A. -√5/2B. -√3/2C. √3/2D. √5/2下列关于随机抽样的说法中，正确的是（）A. 总体中的每一个个体被抽到的概率不相等B. 样本容量越大，估计结果就越准确C. 样本的代表性是由样本容量决定的D. 系统抽样不适用于总体数量较少的情况已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5 = 10，S10 = 30，则S15 = （）A. 50B. 60C. 70D. 80已知函数f(x) = x^3 - 3x + c的图象关于点(1, 2)对称，则c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6已知实数a, b, c满足a + b + c = 0，且a > b > c，则下列不等式一定成立的是（）A. ab > 0B. ac > 0C. bc > 0D. ab + bc > 0二、填空题已知复数z满足(1 + i)z = 2i，则z = _______。
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9 = 36，则a5 = _______。
若函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1在区间[a, b]上的值域为[1, 4]，则a + b的取值范围是_______。
已知直线l的方程为x - 2y + 3 = 0，则直线l的倾斜角为_______（用反三角函数表示）。
已知函数f(x) = x^2 + 2x + 3，则f'(x) = _______。
设向量a = (1, 2)，向量b = (2, -1)，则向量a + 2b = _______。
三、简答题求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1的单调区间。
福建省教师公开招聘考试中学数学真题2017年(可编辑修改word版)
福建省教师公开招聘考试中学数学真题 2017 年(总分：150.01，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：10，分数：50.00)1.1+i+i 2+…+i2007的值是。
（分数：5.00）A.0 √B.1C.1-iD.1+i解析：[解析] i 1 +i 2 +i 3 +i 4 =0，1+i+i 2+…+i 2007 =1+502(i 1 +i 2 +i 3 +i 4 )-i 2008 =0。
2.的展开式中x 3的系数是。
（分数：5.00）A.12B.27C.36D.54 √解析：[解析] 当即r=2 时，x 的幂指数为3，则其系数为3.甲射击命中目标的概率是乙射击命中目标的概率是丙射击命中目标的概率是现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率是。
A．B．C．D．（分数：5.00）A.B.C. √D.解析：[解析] 三人都没命中的概率是则目标被击中概率为4.如果实数x，y 满足约束条件那么2x-y 的最小值是。
A．-6B．-4C． D．-2（分数：5.00）A.B.C. √D.解析：[解析] 可行域如图中阴影部分所示，平移目标函数z=2x-y 得，在点处目标函数取得最小值，为5.若x，y∈R，则“xy≤1”是“x2+y 2≤1”的。
（分数：5.00）A.充分不必要条件B.必要不充分条件√C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：[解析] (几何法)记 A={(x，y)|xy≤1}，B={(x，y)|x 2+y 2≤1}，集合A 和集合B 在直角坐标系中表示的区域如下图所示，因此有即有“x2 +y 2≤1”“xy≤1”，而“xy≤1”不能推出“x 2 +y 2≤1”。
所以“xy≤1”是“x 2 +y 2≤1”的必要不充分条件。
(代数法)当x 2+y 2≤1时，令x=rcosθ，y=rsinθ，(0≤r≤1，0≤θ≤2π)，则但，当“xy≤1”时不能推出“x2+y 2≤1”，反例：x=5，y=0.1，xy=0.5＜1，x 2+y 2=25+0.01＞1。
福建省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷6(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷6(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 6. 案例分析选择题1．2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1339000000人，将1339000000用科学计数法表示为( )。
A．1．339×108B．13．39×108C．1．339×109D．1．339×1010正确答案：C解析：1339000000=1．339×109。
2．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5}，B={1，3，6}，则A∩(B)=( )。
A．{4，5}B．{2，4，5，7}C．{1，6}D．{3}正确答案：A解析：B={3，4，5}∩{2，4，5，7}={4，5}。
3．设集合A={x｜-(x＜2}，B={x｜x2≤1}，则A∪B=( )。
A．{x｜-1≤x＜2}B．{x｜-＜x≤1}C．{x｜x＜2}D．{x｜1≤x＜2}正确答案：A解析：∵A={x｜-＜x＜2}，B={x｜x2≤1}={x｜-1≤x≤1}，∴A∪B={x｜-1≤x＜2}，故选A。
4．已知向量a=(1，0)，b=(0，1)，c=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么( )。
A．k=1且c与d同向B．k=1且c与d反向C．k=-1且c与d同向D．k=-1且c与d反向正确答案：D解析：∵a=(1，0)，b=(0，1)，若k=1，则c=a+b=(1，1)，d=a-b=(1，-1)，显然，a与b不平行，排除A、B。
若k=-1，则c=-a+b=(-1，1)，d=a-b=(1，-1)，即c∥d且c与d反向，排除C，故选D。
5．若(a，b为有理数)，则a+b=( )。
A．33B．29C．23D．19正确答案：B解析：本题主要考查二项式定理及其展开式。
由已知，得17+12，∴a+b=17+12=29，故选B。
福建教师招聘考试-中学数学课程标准试题及答案
福建教师招聘考试—中学数学课程标准试题及答案一、单选1、制订《全日制义务教育数学课程标准(实验稿）》的理论与实践基础是（C ）A。
《基础教育课程改革纲要（试行）》B。
《中共中央、国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》C.中国数学课程改革与发展的研究D。
《面向二十一世纪教育振兴行动计划》2、国际数学课程的特点中下面哪个选项是错误的？( A ）A. 注重基础知识与基本技能B。
面向全体C.注重问题解决D.注重数学应用3、下面是用棋子摆成的“小雨伞”，摆第100个小雨伞要用的棋子数是［5n+1］（ B ）A。
496 B。
501 C。
506 D。
5114．变量间的周期变化关系对应下面哪个图象？( ）5、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿）》明确规定,用公式法因式分解时公式不得超过（B）A。
一次 B.两次C。
三次D.四次6、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》规定实践与综合应用在第一学段以（A)A.实践活动为主B.综合应用为主C.课题学习为主D。
做应用题为主7、抛硬币100次，正面向上出现55次,下面说法错误的是( D ）A。
正面向上的频率为0.55 B.反面向上的频率为0。
45C。
正面向上的概率为0。
5 D.正面向上的概率为0.558、下面图形中不能围成正方体的表面的是( )9、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿)》中的知识技能目标动词不包括（ D ）A. 经历B。
理解C。
掌握D。
运用10、三视图不包括( A ）A. 后视图B.左视图C。
主视图D.俯视图11、合同变换不包括( B ）A.直线反射变换B.位似变换C.旋转变换D.平移变换12、下面哪个图形不可以密铺？（D ）A。
正三角形B.正四边形C。
正六边形D.正八边形13、对于一元二次方程的求解，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》不要求掌握（D ）A. 配方法B.公式法C.因式分解法D.十字相乘法14、下面说法正确的是（C )A。
有限面积的封闭曲线一定有有限的周长B.有限面积的封闭曲线一定有无限的周长C.有限面积的封闭曲线可能有无限的周长D.不存在无限面积的封闭曲线15、统计观念的首要内涵是（A ）A. 能有意识地从统计的角度思考有关问题B。
福建省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷2(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷2(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 6. 案例分析选择题1．若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为( )。
A．1B．2C．1或2D．-1正确答案：B解析：由a2-3a+2=0得a-1或a=2，且a-1≠0得a≠1，∴a=2。
2．设集合A={x｜＜0}，B={x｜0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的( )。
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正确答案：A解析：由＜0得0＜x＜1，可知“m∈A”是“m∈B”的充分而不必要条件。
3．给出下列三个命题：①函数y=是同一函数；②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(2x)与y=g(x)的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2-x)，则f(x)为周期函数。
其中真命题是( )。
A．①②B．①③C．②③D．②正确答案：C解析：两函数定义域不相同，不是同一函数；②函数y=f(2x)反解得2x=f-1(y)，即x=f-1(y)，∴y=f(2x)的反函数为y=g(x)；③∵f(x)是奇函数，则f(-x)=-f(x)，又f(x)=f(2-x)，∴-f(-x)=f(2-x)，即f(x+2)=-f(x)，∴f(x+4)=-f(x+2)，f(x)=f(x+4)，∴f(x)的周期为4，故选C。
4．一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚，国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2，则( )。
A．p1=p2B．p1＜p2C．p1＞p2D．以上三种情况都有可能正确答案：B解析：方法一中，每箱抽不到劣币的概率为99／100，10箱都抽不到劣币的概率为，则10箱中至少抽到一枚劣币的概率p1=1-；方法二中，每箱抽不到劣币的概率为，5箱都抽不到劣币的概率为，则5箱中至少抽到一枚劣币的概率5．函数y=的定义域为( )。
福建省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷7(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷7(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．若向量a=(x，3)(x∈R)，则“x=4”是“｜a｜=5”的( )。
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正确答案：A解析：若x=4x=4或x=-4，因此，“x=4”是“｜a｜=5”的充分而不必要条件。
2．若f(x)=x4+x3+x2+x，则f’(1)=( )。
A．8B．9C．10D．11正确答案：C解析：若f(x)=x4+x3+x2+x，则f’(x)=4x3+3x2+2x+1，所以f’(1)=4+3+2+1=10。
3．对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是( )。
A．f(x)在()上是递增的B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为2πD．f(x)的最大值为2正确答案：B解析：f(x)=2sinxcosx=sin2x，其增区间为[kπ-]k∈Z，f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，周期为T==π，[f(x)]max=1。
4．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )。
A．若l⊥m，mα，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，mα，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m正确答案：B解析：选项A，由一条直线垂直于一个平面内的一条直线得不到这条直线垂直于这个平面的结论；选项B，两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；选项C，一条直线平行于一个平面，得不到这条直线平行于这个平面内任意一条直线的结论；选项D，两条直线同时平行于同一平面，这两条直线可能平行、相交或异面，故选B。
5．过点(1，0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )。
A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=0正确答案：A解析：与直线x-2y-2=0平行的直线方程可设为：x-2y+c=0，将点(1，0)代入x-2y+c=0，解得c=-1，故直线方程为x-2y-1=0。
2014年福建省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷
2014年福建省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：15，分数：30.00)1.设复数z1+z｜=( )。
A.0B.1√D.2解析：解析：由于，则｜1+z｜=｜1-i｜2.设f(x)=x 2 +ax是偶函数，a+b的值为( )。
A.1 √B.-1C.-1／2D.1／2解析：解析：由f(x)为偶函数可知，a=0g(0)=0，所以b=1，故a+b的值为1。
A.-1B.-1／4 √C.1／4D.14.设全集U=R，集合A={x｜x 2 +x-2＞0)，B={x｜x 2 -2z-3＜0}，则A.[-2，1)B.[-2，3)C.(1，3)D.(-1，1] √解析：解析：∵A=(1，+∞)∪(-∞，-2)，B=(-1，3)-1，1]。
5.下列说法正确的是( )。
A.由合情推理得出的结论一定是正确的B.合情推理必须有前提有结论C.合情推理不能猜想√D.合情推理得出的结论无法判定正误解析：解析：演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，故A项不正确；演绎推理得到的结论不一定是正确的，还要取决于小前提是否真实，故B项不正确；演绎推理一般模式是“三段论”形式，即大前提、小前提和结论，在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确，故C项正确；演绎推理不能用于命题的证明，故D项不正确。
6.a，b的夹角为120°，｜a｜=1，｜b｜=3，则｜5a-b｜=( )。
A.6B.7 √C.8D.10解析：解析：本题考查向量的线性运算，｜5a-b ｜ 2 =(5a-b) 2 =25a 2 -10a ．b+b 2 =25×1 2-10×1×3×(- )+3 2 =49，｜5a-b ｜=7。
7.在空间直角坐标系中，过点M 1 (1，0，-2)和M 2 (-1，3，2)，且平行于向量a=(1，-2，4)的平面方程是( )。
2023年福建中学数学教师招聘考试真题
2023年福建中学数学教师招聘考试真题一、选择题（每题2分，共30分）下列关于数学教育的说法，正确的是：A. 数学教育的主要目的是培养计算技巧B. 数学教育应强调记忆公式和定理C. 数学教育应培养学生数学思维和解决问题的能力D. 数学教育只关注数学学科内的知识下列不属于小学数学课程内容的是：A. 数的认识与运算B. 几何初步知识C. 微积分基础D. 数据统计与概率初步在小学数学教学中，以下哪个方法最适合培养学生的空间想象能力？A. 死记硬背B. 反复练习计算C. 通过实物或模型进行教学D. 直接讲解理论知识下列哪项是数学教学的基本原则？A. 以教师为中心，强调讲授B. 以学生为中心，注重启发式教学C. 只注重书本知识的传授D. 忽视学生的实际操作能力下列哪个概念不属于小学数学的范畴？A. 分数B. 方程C. 复数D. 比例二、填空题（每题2分，共10分）在数学中，__________是表示物体个数或事物顺序的数。
__________是指按照一定的规则或方法进行的计算。
在小学数学中，常见的平面图形有__________、__________、__________等。
__________是数学中用来描述数据分布情况的统计量。
在小学数学教育中，__________是促进学生思维发展的重要手段。
三、简答题（每题10分，共30分）简述在小学数学教学中，如何培养学生的逻辑思维能力。
谈谈你对“数学与现实生活相联系”的教学理念的理解，并举例说明如何在实际教学中应用。
描述在小学数学课堂上，如何有效地引导学生进行数学探究活动。
四、论述题（每题15分，共30分）结合你的理解，谈谈小学数学教育在培养学生综合素质方面的重要性，并提出具体的教学策略。
在信息技术日益发展的今天，如何在小学数学教学中有效利用信息技术手段提高教学效果？请给出具体的建议。
五、案例分析题（20分）某小学五年级的学生在学习分数时遇到了困难，很多学生对分数的概念理解不够深刻，导致在计算和应用中经常出错。
2012年福建省教师公开招聘考试(中学数学)真题试卷
2012年福建省教师公开招聘考试（中学数学）真题试卷(总分：60.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：15，分数：30.00)1.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么C={2，7，8}是( )A.B.C. √D.解析：解析：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，C={2，7，8}，∴B={2，4，5，7，8}≠C，故A不正确；A∩B={3}≠C，故B不正确；={1，2，6，7，8}∩{2，4，5，7，8}={2，7，8}=C，故C正确；={1，2，6，7，8}∪{2，4，5，7，8，}={1，2，4，5，6，7，8}≠C，故D不成立，故选C。
2.若函数f(x)在(4，+∞)上为减函数，且对任意的x∈R，有f(4+x)=f(4-x)，则( )A.f(2)＞f(3)B.f(2)＞f(5)C.f(3)＞f(5) √D.f(3)＞f(6)解析：解析：依题意，由f(x+4)=f(4-x)知，f(x)的对称轴为x=4，所以f(2)=f(6)，f(3)=f(5)，由于f(x)在(4，+∞)上是减函数，所以f(3)=f(5)＞f(6)，选D。
3.某班学生最喜欢的球类活动人数统计结果如图所示，若喜欢足球的有28人，则这个班的人数为( )A.56人B.100人C.60人D.50人√解析：解析：设这个班的人数为x=56％，解得，x=50。
4.下列各选项中，成反比例关系的是( )。
A.时间一定时，路程与速度的关系B.圆柱体积一定时，圆柱底面积和高的关系C.长方形的长一定时，宽与这个长方形的面积的关系D.全班人数一定时，男生人数与女生人数的关系√解析：解析：时间一定时，路程与速度成正比例关系；圆柱体积一定时，圆柱底面积和高成反比例关系；长方形的长一定时，宽与这个长方形的面积成正比例关系；全班人数一定时，男生人数与女生人数不存在比例关系，故成反比例关系的是B。
福建省教师公开招聘考试(中学数学)模拟试卷8(题后含答案及解析)
福建省教师公开招聘考试（中学数学）模拟试卷8(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题 6. 案例分析选择题1．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为1／13，1／11，1／5，则此人能( )。
A．不能作出这样的三角形B．作出一个锐角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个钝角三角形正确答案：D解析：设三边分别为a，b，c，利用面积相等可知，c，∴a：b：c=13：11：5，由余弦定理得cosA=＜0，所以角A为钝角。
2．直角三角形的直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，则下列结论中一定成立的是( )。
A．a+b=c+hB．a+b＞c+hC．a+b＜c+hD．a+b=ch正确答案：C解析：根据题意，直角三角形为任意直角三角形，因此可设a=3，b=4，c=5，因ch(根据三角形面积公式)，得h=2．4．故选C。
3．若0≤α≤2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是( )。
A．B．C．D．正确答案：C解析：特值估算，当α=cosα均成立，排除选项A、B，当α=cosα，排除D项，故选C。
4．若A，B，C为三个集合，A∪B=C∩B，则一定有( )。
A．B．C．D．正确答案：A解析：由A∪B=C∩B的韦恩图，有如下关系，如下面两图，故选A。
5．若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足y＜0，cosα=3／5，则tan α=( )。
A．B．C．D．正确答案：D解析：由题cosα=6．已知在等差数列{an}中，a3=12，前n项和为Sn，且S12＞0，S13＜0，则当Sn取到最值时，n等于( )。
A．6B．7C．12D．13正确答案：A解析：由于S12＞0，S13＜0所以a13＜0，而a3=12＞0，所以数列的公差d ＜0，即所给数列是递减数列，则Sn=an2+bn(a，b∈R，a＜0)，如图，可以把Sn 看成关于n的二次函数，其图象是一条抛物线，经过原点，开口向下，又S12＞0，S13＜0，所以若设抛物线和x正半轴的交点为M(m，0)，则12＜m＜13，于是抛物线的对称轴为x=∈(6，6．5)，因此当n=6时Sn取到最大值。
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福建省教师招聘考试中学数学历年真题汇编试卷(一)
(时间:120分钟满分:150分)
题号一二三总分
得分
四五一、单项选择题。
(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
)1.已知复数z =2-3i +3i,则z =()
A.22√
B.2
C.5
D.13√2.不等式x -5+x +3≥10的解集是()A.[-5,7]B.[-4,6]C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)3.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:
广告费用x (万元)4
2
3
5销售额y (万元)
49
2639
54
根据上表可得回归方程y ^
=b ^
x+a ^
中的b ^
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()
A.63.6万元
B.65.5万元
C.67.7万元
D.72.0万元
4.7个人站成一排,其中甲、乙两人中间恰好间隔两人的排法有()种A.240B.480C.960D.320
5.已知{a n }为等差数列,其公差为-2,且a 7是a 3与a 9的等比中项,S n 为{a n }的前n 项和,n ∈晕*,则S 10的值为()
A.-110
B.-90
C.90
D.1106.在极坐标系中,点(2,π3
)到圆ρ=2cos θ的圆心的距离为()
A.2
B.
4+π29
√
C.
1+π
2
9
√
D.3
√7.(1-x )4(1-x √)3的展开式x 2的系数是()
A.-6
B.-3
C.0
D.3
1——
8.如图1所示,长方形ABCD 中AD =10厘米,AB =5厘米,以AB 和A D 分别为半径作1
4
圆,则图中阴影部分的面积为()。
A.(1254π-252
)平方厘米
B.(1254π-252
3√)平方厘米C.(27512
π-2523√)平方厘米
D.(27512π-252
)平方厘米
9.中学数学中的基本思想方法不包括()A.函数与方程的思想方法B.集合与对应的思想方法
C.数形结合的思想方法
D.实践与概括的思想方法10.在现代教育科学体系中,教育学是()A.应用学科B.新兴学科C.基础学科D.边缘学科二、填空题。
(本大题共5小题,每小题4分,共20分。
)
11.若i 是虚数单位,复数z 满足(1+i )z =i ,则复数z 对应的复平面上的点的坐标是。
12.如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,求BB 1与平面C 1DB 所成角的正切值。
13.已知圆(x -1)2+(y -1)2=2关于直线ax+by =1对称,(a 、b ∈R +)则ab 的最大值为。
14.数学思维方法中的抽象逻辑思维包括逻辑思维和逻辑思维。
15.人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、、符号表示、运算求解、数据处理、、反思与构建等思维过程。
三、简答题。
(12分)
16.同学们,我们学了“例2,空间四边形ABCD 中,E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、AD 上的中点,求证四边形EFGH 是平行四边形的证明”,请你们探索和思考下列问题。
(1)若满足AC=BD,那么四边形EFGH 是什么图形
?图
1
A
1
A 2——
(2)若E、F、G、H只是AB、BC、CD、AD上的点,那么E、F、G、H的位置应该怎样变化,四边形EFGH是菱形?
四、计算题。
(本大题共4小题,每小题12分,共48分。
)
17.在表面涂成红色的棱长为4cm的正方体中,将其均匀分割成棱长为1cm的小正方体,从中任取一个。
(1)求取出的正方体恰好两面是红色的概率;
(2)设取出正方体涂成红色面的总面数为随机变量ξ,求ξ的分布列与均值Eξ。
18.已知函数f(x)=x2(x-3)+m
(1)当m=0时,求f(x)经过P(x0,f(x0))点的切线方程;
(2)若x∈[-1,3]时,f(x)>5成立,求实数m的取值范围。
3——
19.已知M是抛物线y2=2px(p>0)上的点,F是抛物线上的焦点,∠FOM=45°,MF=2。
(1)求抛物线的方程式;
(2)求经过F点的直线L与抛物线相交于A、B两点,直线L的倾角为θ,若2
=
,
求sinθ的值。
20.已知等差数列{a n}的各项均为正数,若T n=1a
1a2+1a
2a3
+1a
3a4
+…+1a n-1a n(n>1,n∈N*),且
T5=45,T10=910。
(1)求等差数列{a n}的通项公式;
(2)求函数f(x)=5n=1∑x-a n的最小值。
五、综合应用题。
(20分)
21.高中数学教材必修5(人教版4)1.1.1“正弦定理”的内容编排顺序大致为情境引入→从对直角三角形的复习、正弦函数的复习引出正弦定理→证明正弦定理→引出解三角形的概念→正弦定理的举例应用→练系。
(1)请写出该节课的三维教学目标和教学重、难点;
(2)请对该证明过程进行教学设计,并写出设计中所体现的数学思维方法和现代教育理论。
4——
福建省教师招聘考试中学数学历年真题汇编试卷(二)
(时间:120分钟满分:150分)
题号一二三总分
四五得分
一、单项选择题。
(本大题共10小题,每小题5分,共50分。
)
1.sin210°=()
A.3√2
B.-3√2
C.12
D.-12
2.函数f(x)=sin x的一个单调递增区间是()
A.(-π4,π4)
B.(π4,3π4)
C.(π,3π2)
D.(3π2,2π)
3.设复数z满足1+2i z=i,则z=()
A.-2+i
B.-2-i
C.2-i
D.2+i
4.以下四个数中的最大者是()
A.(ln2)2
B.ln(ln2)2√D.ln2
5.在△ABC中,已知D是AB边上一点,若AD=2DB,CD=13CA+λCB,则λ=()
A.23
B.13
C.-13
D.-23
6.不等式x-1x2-4>0的解集为()
A.(-2,1)
B.(2,+∞)
C.(-2,1)∪(2,+∞)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
7.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于()
A.6√4
B.10√4
C.2√2
D.3√2
8.已知曲线y=x24-3ln x的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为()
A.3
B.2
C.1
D.12
9.对于书写板书的原则正确的是()
A.板书过时原则
B.板书为“黑板报”原则
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