(完整word版)高中数学三角函数练习题

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高一数学第一次月考试题

一. 选择题(每题5分,共60分) 1.函数)6

2sin(2π

+

=x y 的最小正周期是( )

A .π4

B .π2

C .π

D .

2

π

2.0

sin300=( ) A .

12 B .32 C .-1

2

D .-32

3.如图,在直角坐标系xOy 中,射线OP 交单位圆O 于点P ,若∠AOP =θ,则点P 的坐标

是( )

A .(cos θ,sin θ)

B .(-cos θ,sin θ)

C .(sin θ,cos θ)

D .(-sin θ,cos θ)

4.如果sin α-2cos α

3sin α+5cos α

=-5,那么tan α的值为( )

A .-2

B .2 C.2316

D .-2316

5.函数)2

5

2sin(π+

=x y 的图象的一条对称轴方程是( )

A .2

π

-

=x

B .4

π

-

=x C .8

π

=

x

D .4

5π=

x 6.将函数y =sin(x -π

3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将

所得的图象向右平移π

3个单位,得到的图象对应的解析式是( )

A .y =sin 1

2x

B .y =sin(12x -π

2)

C .y =sin(12x -π

6

)

D .y =sin(2x -π

6

)

7.已知α是第二象限角,且4

tan =-3

α,则( )

A .4

sin =-5

α

B .4

sin =5

α

C .3cos =5α

D .4

cos =-5

α

8.已知3cos +=25πθ⎛⎫ ⎪⎝⎭,且3,22

ππθ⎛⎫

∈ ⎪⎝⎭

,则tan θ=( )

A .

43

B .-

43

C .

34 D .-34

9.已知函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,|φ|<π

2)的部分图象如图所示,则函数f (x )一

个单调递增区间是( )

A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-7π12,5π12

B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-7π

12

,-π12

C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-π4,π6

D.⎣⎢⎡⎦

⎥⎤11π12,17π12

10.函数y=cos 2

x –3cosx+2的最小值是

) A .2

B .0

C .

4

1

D .6

11.

函数y =cos(ωx +φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,A ,B 分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为22,则该函数图象的一条对称轴方程为( )

A .x =2π

B .x =π

2

C .x =1

D .x =2

12.设ω>0,函数y =sin(ωx +π3)+2的图象向右平移4π

3个单位后与原图象重合,则ω的

最小值是( )

A.23

B.43

C.3

2

D .3

二.填空题(每题5分,共20分)

13.函数)x sin(y -=的单调递增区间是_____________________________________

14.已知sin α+2cos α=0,则2sin αcos α-cos 2

α的值是________. 15.1tan 、2tan 、3tan 的大小顺序是 16.函数π()3sin 23f x x ⎛⎫

=-

⎪⎝

的图象为C ,则如下结论中正确的序号是 _____ ①、图象C 关于直线11

π12

x =对称; ②、图象C 关于点2π03⎛⎫

⎪⎝⎭

,对称; ③、函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫

-

⎪⎝⎭

,内是增函数; ④、由3sin 2y x =的图角向右平移π

3

个单位长度可以得到图象C . 二. 解答题

17.(10分)已知角α终边上一点P (-4,3),求)

2

9sin()211cos()

sin()2cos(απαπαπαπ

+---+的值

18.(12分)已知cos3(0)y a b x b =->的最大值为

32,最小值为1

2

-。求函数4sin(3)y a bx =-的周期、最值,并求取得最值时的x 之值;并判断其奇偶性。

19.(12分)已知函数f (x )=2cos(2x -π

4

),x ∈R .

(1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间.

(2)求函数f (x )在区间[-π8,π

2]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x 的值.

20.(12分)函数f 1(x )=A sin(ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π

2)的一段图象过点(0,1),如图

所示.

(1)求函数f 1(x )的表达式;

(2)把f 1(x )的图象向右平移π

4

个单位长度得到f 2(x )的图象,求f 2(x )取得最大值时x 的取值.

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