(完整word版)高中数学三角函数练习题
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高一数学第一次月考试题
一. 选择题(每题5分,共60分) 1.函数)6
2sin(2π
+
=x y 的最小正周期是( )
A .π4
B .π2
C .π
D .
2
π
2.0
sin300=( ) A .
12 B .32 C .-1
2
D .-32
3.如图,在直角坐标系xOy 中,射线OP 交单位圆O 于点P ,若∠AOP =θ,则点P 的坐标
是( )
A .(cos θ,sin θ)
B .(-cos θ,sin θ)
C .(sin θ,cos θ)
D .(-sin θ,cos θ)
4.如果sin α-2cos α
3sin α+5cos α
=-5,那么tan α的值为( )
A .-2
B .2 C.2316
D .-2316
5.函数)2
5
2sin(π+
=x y 的图象的一条对称轴方程是( )
A .2
π
-
=x
B .4
π
-
=x C .8
π
=
x
D .4
5π=
x 6.将函数y =sin(x -π
3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将
所得的图象向右平移π
3个单位,得到的图象对应的解析式是( )
A .y =sin 1
2x
B .y =sin(12x -π
2)
C .y =sin(12x -π
6
)
D .y =sin(2x -π
6
)
7.已知α是第二象限角,且4
tan =-3
α,则( )
A .4
sin =-5
α
B .4
sin =5
α
C .3cos =5α
D .4
cos =-5
α
8.已知3cos +=25πθ⎛⎫ ⎪⎝⎭,且3,22
ππθ⎛⎫
∈ ⎪⎝⎭
,则tan θ=( )
A .
43
B .-
43
C .
34 D .-34
9.已知函数f (x )=2sin(ωx +φ)(ω>0,|φ|<π
2)的部分图象如图所示,则函数f (x )一
个单调递增区间是( )
A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-7π12,5π12
B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-7π
12
,-π12
C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-π4,π6
D.⎣⎢⎡⎦
⎥⎤11π12,17π12
10.函数y=cos 2
x –3cosx+2的最小值是
(
) A .2
B .0
C .
4
1
D .6
11.
函数y =cos(ωx +φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,A ,B 分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为22,则该函数图象的一条对称轴方程为( )
A .x =2π
B .x =π
2
C .x =1
D .x =2
12.设ω>0,函数y =sin(ωx +π3)+2的图象向右平移4π
3个单位后与原图象重合,则ω的
最小值是( )
A.23
B.43
C.3
2
D .3
二.填空题(每题5分,共20分)
13.函数)x sin(y -=的单调递增区间是_____________________________________
14.已知sin α+2cos α=0,则2sin αcos α-cos 2
α的值是________. 15.1tan 、2tan 、3tan 的大小顺序是 16.函数π()3sin 23f x x ⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
的图象为C ,则如下结论中正确的序号是 _____ ①、图象C 关于直线11
π12
x =对称; ②、图象C 关于点2π03⎛⎫
⎪⎝⎭
,对称; ③、函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫
-
⎪⎝⎭
,内是增函数; ④、由3sin 2y x =的图角向右平移π
3
个单位长度可以得到图象C . 二. 解答题
17.(10分)已知角α终边上一点P (-4,3),求)
2
9sin()211cos()
sin()2cos(απαπαπαπ
+---+的值
18.(12分)已知cos3(0)y a b x b =->的最大值为
32,最小值为1
2
-。求函数4sin(3)y a bx =-的周期、最值,并求取得最值时的x 之值;并判断其奇偶性。
19.(12分)已知函数f (x )=2cos(2x -π
4
),x ∈R .
(1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间.
(2)求函数f (x )在区间[-π8,π
2]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x 的值.
20.(12分)函数f 1(x )=A sin(ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π
2)的一段图象过点(0,1),如图
所示.
(1)求函数f 1(x )的表达式;
(2)把f 1(x )的图象向右平移π
4
个单位长度得到f 2(x )的图象,求f 2(x )取得最大值时x 的取值.