2018年第16届希望杯考前训练100题六年级
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新希望杯六年级数学试卷及解析答案 （满分120分;时间120分钟） 一、填空题（每题5分;共60分） 1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或 原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ;定义新运算◆和⊗;规则如下：x ◆y =y x y x 22++;x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯;1⊗2=5115632121==+⨯; 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯;而11463.0=••;所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴;在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…;如图1;拼成的图形中;若最下面一层有15个正方形;则需火柴__________根。
解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴;第三个图形比第二个图形多13根火柴;经尝试;第四个图形比第三个图形多17根火柴;而最下面一层有15根火柴的是第8个图形;所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根。
4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和;也可以表示成11个连续自然数的和;还可以表示成12个连续自然数的和;则N 的最小值是_________。
（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数;所以N 能被3和11整除;也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数;所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12;也就是被12除余6;最小为66。
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新希望杯六年级数学试卷及解析答案（满分120分；时间120分钟）一、填空题（每题5分；共60分）1、计算：=-+••114154.0625.3________________. 解析：原式=625.3+••54.0-••63.1=625.2+（••54.1-••63.1）=625.2+••90.0=••09715.2或 原式=8823911108291115115829=-=-+ 2、对于任意两个数x 和y ；定义新运算◆和⊗；规则如下：x ◆y =y x y x 22++；x ⊗y =3÷+⨯y x y x ；如 1◆2=221212⨯++⨯；1⊗2=5115632121==+⨯； 由此计算••63.0◆=⊗)2114(__________. 解析：=⊗)2114(345.465.045.14==+⨯；而11463.0=••；所以原式=25173211132112342114341142=++=⨯++⨯3、用4根火柴；在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴可以拼成四个正方形；…；如图1；拼成的图形中；若最下面一层有15个正方形；则需火柴__________根.解析：第二个图形比第一个图形多9根火柴；第三个图形比第二个图形多13根火柴；经尝试；第四个图形比第三个图形多17根火柴；而最下面一层有15根火柴的是第8个图形；所以共需要火柴4+(9+13+17+21+25+29+33)=151根.4、若自然数N 可以表示城3个连续自然数的和；也可以表示成11个连续自然数的和；还可以表示成12个连续自然数的和；则N 的最小值是_________.（注：最小的自然数是0）解析：因为奇数个连续自然数之和等于中间数乘以数的个数；所以N 能被3和11整除；也就是能被33整除；因为偶数个连续自然数之和等于中间两个数的平均值乘以数的个数；所以N 等于一个整数加上0.5再乘以12；也就是被12除余6；最小为66.（66可以表示成0到11的和）5、十进制计数法；是逢10进1；如141022410⨯+⨯=；15106103365210⨯+⨯+⨯=；计算机使用的是二进制计数法；是逢2进1；如22101111121217=⨯+⨯+⨯=；2231011001020212112=⨯+⨯+⨯+⨯=；如果一个自然数可以写成m 进制数m 45；也可以写成n 进制数n 54；那么最小的m =_______；n =________.（注：4434421an n a a a a a 个⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=）解析：4m+5=5n+4；也就是说4(m-1)=5(n-1)；如果m-1=5；n-1=4；则m=6；n=5；但此时n进制中不能出现数字5；如果m-1=10；n-1=8；则m=11；n=9；符合题意.6、我国除了用公历纪年外；还采用干支纪年；根据图2中的信息回答：公历1949年按干支纪年法是____________年.解析：干支纪年法60年一循环；1949+60=2009；而2009年是己丑年；所以1949年是己丑年7、盒子中装有很多相同的,但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球,每次摸出两个球；为了保证有5次摸出的结果相同；则至少需要摸球__________次.解析：每次摸出的结果可能是两个球颜色相同；有3种可能；或颜色不同；也有3种可能；共6种可能.最不利情况是每种可能各出现4次；则再摸一次就保证有5次相同；6×4+1=258、根据图3中的信息回答；小狗和小猪同时读出的数是___________.解析：相当于分别从1和1002处以2:5的速度比进行相遇问题；(1002-1)÷7×2+1=2879、图4中的阴影部分的面积是__________平方厘米.（ 取3）解析：分别连接两个正方形的"＼"的对角线；发现它们平行；所以阴影部分的面积就等于一个扇形的面积；为15×15×3÷4=168.7510、甲、乙两人合买了n 个篮球；每个篮球n 元.付钱时；甲先乙后；10元；10元地轮流付钱；当最后要付的钱不足10元时；轮到乙付.付完全款后；为了使两人所付的钱数同样多；则乙应给甲________元.解析：总共价格为2n 元；最后乙付说明2n 的十位数字为奇数；所以个位为6；乙最后一次付了6元；应该给甲2元11、某代表队共有23人参加第16届广州亚运会；他们按身高从高到低排列；前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；后15位队员的平均身高比后18位队员的平均身高少0.5厘米.那么前8位队员的平均身高比后15位队员的平均身高多_______厘米.解析：前5位队员的平均身高比前8位队员的平均身高多3厘米；也就是说；加入第6~8名后；平均身高减少了3厘米；因此第6~8名的平均身高比前5名的平均身高少3÷3×8=8厘米.第9~23位队员的平均身高比第6~23位队员的平均身高少0.5厘米；也就是说；加入第6~8名后；平均身高增加了0.5厘米；因此第6~8名的平均身高比第9~23名的平均身高多0.5÷3×18=3厘米.因此；前8名的平均身高比第9~23名的平均身高多8-3+3=8厘米12、甲、乙、丙三人同时从A 地出发到B 地；他们的速度的比是12:5:4；其中甲、乙两人步行；丙骑自行车；丙可以带一人同行（速度保持不变）.为了使三人在最短的时间内同时到达B 地；则甲、乙两人步行的路程之比是___________.解析：根据对称性；丙先带谁没有区别.设先带甲；返回接乙.设乙步行的路程为x ；丙骑车返回的路程为y ；甲步行的路程为z .乙比骑车从A 地到B 地多用时间(5x -12x )；甲比骑车从A 地到B 地多用时间(4z -12z )；丙比骑车从A 地到B 地多用时间122y .三人同时到达即这三个相等时；5x -12x =4z -12z =122y ；求得x ：y ：z =10:7:7；所求路程比为7:10二、解答题（每题15分；共60分）13、一辆汽车从甲地开往乙地；若车速提高%20；可提前25分钟到达；若以原速行驶100千米；再将车速提高%25；可提前10分钟到达；求甲乙两地的距离.解析：车速提高20%；也就是变成原来的56；则时间变成原来的65；减少25分钟；原定时间为25×6=150分钟；车速提高25%；也就是变成原来的45；则时间变成原来的54；减少10分钟；则这段路程的原定时间为10÷5=50分钟.因此；原速行驶100千米需要150-50=100分钟；距离为150÷100×100=150千米14、如图5；在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体；容器内盛有m 升水时；水面恰好经过圆柱体的上底面.如果将容器倒置；圆柱体有8厘米露出水面.已知圆柱体的底面积是正方体底面积的81；求实心圆柱体的体积. 解析：两次的空白部分体积相等；而第二次的空白部分的横截面积为第一次的87811=-；所以第一次的空白部分的高度为第二次的87；即7厘米.正方体的底面积为20×20=400平方厘米；所以圆柱体的底面积为400÷8=50平方厘米；高度为20-7=13厘米；体积为50×13=650立方厘米15、有8个足球队进行循环赛；胜队得1分；负队得0分；平局的两队各得0.5分.比赛结束后；将各队的得分按从高到低排名后发现：各队得分互不相同；且第二名的得分与最后四名所得的总分一样多.求这次比赛中；取得第二名的队的得分.解析：全胜的队得7分；而最后四队之间赛6场至少共得6分；所以第二名的队得分至少为6分.如果第一名全胜；则第二名只输给第一名；得6分；如果第二名得6.5分；则第二名6胜1负；第一名最好也只能是6胜1负；与题目中得分互不相同不符.所以；第二名得分为6分16、将两个不同的自然数中较大的数换成他们的差；称为一次操作；如此继续下去；直到这两个数相同为止.如对20和26进行这样的操作；过程如下：（20；26）→（20；6）→（14；6）→（8；6）→（2；6）→（2；4）→（2；2）（1）对45和80进行上述操作.（2）若对两个四位数进行上述操作；最后得到的相同数是17.求这两个四位数的和的最大值.解析：(45,80)→(45,35)→(10,35)→(10,25)→(10,15)→(10,5)→(5,5).这就是用辗转相除法求最大公约数的运算；所以两个四位数的最大公约数为17；9999÷17=588……3；所以最大的四位数是9999-3=9996；第二大的四位数是9996-17=9979；和为19975（祝各位同学学习进步！）。
希望杯考前100题 (1)
37. 字母 W、M、T、C 分别代表 4 个不同的数字，并且WW × MM + WT + C = 2017 ， 求W + M + T + C 的值.
38. 字母 a，b，c 表示 3 个不同的非零数字，若 abc + bc + c = 724 ，求 a + b + c .
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受益一生的能力
64. 如图，矩形 ABCD 中，F 为 BC 的中点，CE=2DE，矩形 ABCD 的面积为 3，求阴影部 分的面积.
D
E
C
F
A
B
65. 在边长是 1 米的正六边形内任意丢放 7 颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大 1 米， 请说明理由.
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受益一生的能力
66. 某次考试共有 10 道判断题．小张划了 5 个钩和 5 个叉，结果对了 8 道；小李划了 2 个 钩和 8 个叉．结果对了 6 道；小王一道都不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多 少道题？
12. 桌上有一些纸片，每张纸片上都有编号（不是按顺序编的），马小虎同学错把 6 和 69 拿倒了，导致这些编号的平均数多出 1，问这些纸片共有多少张？
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受益一生的能力
13. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，8，从第 5 个数起，每一个数都是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4 个数吗？
14. 某工人每小时内需先生产 2 个 A 产品，再生产 3 个 B 产品，最后生产 1 个 C 产品，则 第 725 个产品是哪种产品？
15. 著名的哥德巴赫猜想可以陈述为：任意大于 2 的偶数，都可表示成两个质数之和．将偶 数 88 表示成两个质数的和，有几种表示方法？（ a + b 和 b + a 视为同一种表示方法）
六年级希望杯历届试题
六年级希望杯历届试题一、计算类。
1. 计算：(1 + (1)/(2))×(1 - (1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1 - (1)/(3))×·s×(1+(1)/(99))×(1 - (1)/(99))- 解析：- 先把每个括号内的式子计算出来：- (1+(1)/(2))=(3)/(2)，(1 - (1)/(2))=(1)/(2)；(1+(1)/(3))=(4)/(3)，(1 -(1)/(3))=(2)/(3)等。
- 原式可转化为(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)×·s×(100)/(99)×(98)/(99)。
- 通过观察可以发现，相邻两项可以约分，如(3)/(2)和(2)/(3)，(4)/(3)和(3)/(4)等。
- 最后剩下(1)/(2)×(100)/(99)=(50)/(99)。
2. 计算：2019×2019 - 2018×2020- 解析：- 将2018×2020变形为(2019 - 1)×(2019+1)。
- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，这里a = 2019，b = 1。
- 则2019×2019-(2019 - 1)×(2019+1)=2019^2-(2019^2-1)=1。
3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。
希望杯六年级近五年真题汇编
希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。
2018年希望杯培训题及其详解版【六年级】
5 32.一项工程，甲、乙合作要12未完成．若甲先做3天后，再由乙接着做8天，可完成这项工程的由甲单到做需多少天？12’33.有5个连续自然数之和拾好等于两个连载自然数之租，这可能吗？如由；如果可能，请举出一个实剖．能，里nA34.甲、乙、丙主人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米，平在公路上的A娃，乙、丙在同一条公路的B处，三人同时出发，申与乙、丙相向南行，申和乙相遇后，任过3分钟又和丙相遇，求A、B之间的路程．35.自然数u和b的最小公倍数为165，最大公的数为5＇求G十b的最大筐．36.将小数亿123456789改为徨环小数，如果小数点后第25位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别插在哪两个数字上？37.求12017十2拟？十32017十4肌7十52017除以5的余数．（其中a2017表承2017个α相乘〉38.有一杯浓度为10%的盐水，加50克盐，故度变为原来的2倍，求媒来杯中的盐水含盐多少克？39.有一个分数M，若分子不变，分母加上6，约分后是土；若分母不变，分子如上4，约分后是16求M.• 5 •36×5：出15.3十4十5’又92十122＝口152'所以题设三角形是直角三角形，故题设三角形的面积寸×9X 12 = 54.7在设正方彤的面积为单位l ，连接CG.设6CEG 的匪积为z ，现j所以由对称性，知又所以即6Dιc 的面积口4x,6DFC 的面积习工5上6CGF 的面积＝x,6BCE 的面积＝5x,E 、F分别是边CD 和BC 的肥等分点，正方形ABCD 的面积u 6DFC 的面积的8倍＝40立，四边形ADGB 的面积＝SIE 方形ABCD -S.t::.BCE 一十S 院削icEG F 40x …5立一5x 十2x =32x,所以四边形ADGB 的面积：正方形ABCD 的国积＝32 : 40 = 4 : 5. 80.连接CN.设6C P N 的面积为x ,6CQN的国积为y.f 81x ＝…←－I 11' I 9 IY =u ·72 6A BN 的固和为bz 一11·81.连接BD ，知S.t::..i\BD 口S.t::.BC D =6×6÷2 =18.设BE 与DF 交于点。
2018年六年级欲看杯培训100题
第十六届（2018 年）小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题1、已知81716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。
2、将数M 减去1，乘32，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。
3、计算:11019017215614213012011216121+++++++++。
4、计算：7522018201785438.3201811÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯5、计算:2017201320171392017952017512017⨯++⨯+⨯+⨯ 。
6、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++÷7161514131216017、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。
8、 12018111111个除以6的余数是几？9、解方程：201720182017433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 。
10、在括号中填入适当的自然数，使()()1120181+=成立。
11、已知n n n ⨯=2，求2222220172016321+++++ 的末位数字。
12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛⊕⊕4131x 的值。
13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。
14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。
()()()111121++=15、将1×2×3×…×2018记作2018！。
用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？16、一个大于0的自然数M ，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M 的最小值。
17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。
希望杯考前100题 (4)
面积是剪去部分面积的
倍。
·5·
45.农 村 搭 建 横 截 面 积 是 半 圆 的 全 封 闭 塑 料 薄 膜 蔬 菜 大 棚 ,如
图10所示,如果不考虑塑料薄膜接缝处及埋在土里的 部 分,那 么
搭建一个这样的蔬菜大棚需要用的塑料薄膜的面积是
平方
米。(π 取3.14)
46.图11中阴影部分所在图形的周长是
13首,总字 数 却 反 而 少 了 20 个 字。 那 么 这 本 诗 集 中 有 五 言 绝 句
首 ,七 言 绝 句
首。
31.用 0 ~ 9 这 十 个 数 字 可 以 组 成 重复数字的三位数。
个 能 被 15 整 除 且 无
32.现有1分、2分、5分及1角的 硬 币 各 1
枚 ,用 它 们 可 以 组 成 币 值 的 种 数 是
的
最小
值
n个2009
是
。
15.从1,2,3,…,2009这2009个数中选出一些数,使得这些数中 的每两个数 的 和 都 能 被 46 整 除,那 么 这 样 的 数 最 多 能 选 出
个。
16.若p 和q 均为质数,且35p +13q=135,则p =
,q
=
。
17.2008可 以 表 示 成3个 质 数 的 和 的 形 式 ,则 这 三 个 质 数 分 别
。 (填 序 号 )
·4·
37.如 图 3,四 边 形 ABCD 、AEFG、GHIJ、JKLM 都 是 正 方
形,点 E、点 H 和点K 分别为AD 、GF、JI 的中点。若 AB =8厘
米,则 BCDEFHIKLM 围成的图形的周长是
厘米。
38.如图4所示,正方形 ABCD 与正方 形 DEFG 的 边 长 之 比
希望杯考前训练100题 六年级之欧阳治创编
第16届希望杯考前训练100题时间2021.03.10 创作：欧阳治学前知识点梳理“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1.分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算。
2.百分数，百分率。
3.比和比例。
4.计数问题，找规律，统计图表，可能性。
5.圆的周长和面积，圆柱与圆锥。
6.抽屉原理的简单应用。
7.应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问題、钟表问題等）。
8.统筹问题，最值问题，逻辑推理。
考前100题选讲1、已知,求A的整数部分。
2、将数M减去1，乘，再加上8，再除以7的商，得到4，求M。
3、计算:。
4、计算：5、计算:。
6、计算：7、A、B、C、D四个数的平均数是150，A与B的平均数是200，B、C、D的平均数是160，求B。
8、除以6的余数是几？9、解方程：。
10、在括号中填入适当的自然数，使成立。
11、已知，求的末位数字。
12、定义：,若，求的值。
13、已知[X]表示不超过X的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X的最小值。
14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。
15、将1×2×3×…×2018记作2018！。
用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？16、一个大于0的自然数M，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M的最小值。
17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。
18、20182018÷2019所得的余数是多少？19、用数字0,1,2和小数点可以组成几个不同的小数？要求3个数字都要用上，0不能放在最后。
20、四位数比四位数大3546，求。
21、A和B是小于1000的两个不同的非零自然数，求的最大值。
2018年-第16届希望杯考前训练100题-四年级
第16 届希望杯考前训练100 题学前知识点梳理主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1. 整数的四则运算，运算定律，简便运算。
2. 基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。
3. 角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。
4. 整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。
5. 几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。
6. 数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。
7. 生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。
8. 应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。
考前100 题选讲1. 计算：8X27 X25。
2. 计算：9+98+987+9876 。
3. 计算：2-4+6-8+10-12+ …-48+50。
4. 计算:2017 X2016+2016 X2014-2015X2016-2015X2017 。
5. 计算:15 +7+68 -14。
6. 已知999999 +(a +2)=142857 ，求a7. 某数被27 除，商是8，余数是5，求这个数。
8. 定义：A*B= (A+3) X(B-2)，求15*17。
9. 除法算式△ + 7=12……□中，余数最大是多少？10. 有5 个连续偶数之和恰好等于4 个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13 。
请写出一个符合要求的式子。
1 1 .将36表示成三个大于1 的自然数的乘积(不考虑三个自然数的相乘顺序) 。
共有几种不同的表示方法？12. 用数字2, 0, 1 , 7可以组成多少个不重复的三位数?13. 用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？14. 如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。
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2018年第16届希望杯考前训练100题六年级work Information Technology Company.2020YEAR第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有：1.分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算。
2.百分数，百分率。
3.比和比例。
4.计数问题，找规律，统计图表，可能性。
5.圆的周长和面积，圆柱与圆锥。
6.抽屉原理的简单应用。
7.应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问題、钟表问題等）。
8.统筹问题，最值问题，逻辑推理。
考前100题选讲1、已知81716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。
2、将数M 减去1，乘32，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。
3、计算:11019017215614213012011216121+++++++++。
4、计算：7522018201785438.3201811÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯5、计算:2017201320171392017952017512017⨯++⨯+⨯+⨯ 。
6、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++÷7161514131216017、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。
8、 12018111111个除以6的余数是几？9、解方程：201720182017433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 。
10、在括号中填入适当的自然数，使()()1120181+=成立。
11、已知n n n ⨯=2，求2222220172016321+++++ 的末位数字。
12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛⊕⊕4131x 的值。
13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。
14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。
()()()111121++=15、将1×2×3×…×2018记作2018！。
用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？16、一个大于0的自然数M，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M的最小值。
17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。
18、20182018÷2019所得的余数是多少？19、用数字0,1,2和小数点可以组成几个不同的小数？要求3个数字都要用上，0不能放在最后。
20、四位数abc 7比四位数7cba 大3546，求abc 7。
21、A 和B 是小于1000的两个不同的非零自然数，求BA B A +-的最大值。
22、若4037位数 9201852018999999555555个个□能被7整除，求□所代表的数字。
23、小张打算把5000元钱存入银行两年。
有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率是4.12%；一种是存一年期的，年利率是3.50%，第一年到期时自动转存下一年。
选择哪种办法两年后得到的利息多一些？24、将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？25、若A 、B 、C 是互不相同的自然数 ，且满足1111++6A B C ,求ABC 的值（写出一组即可）。
26、有一个自然数X ，除以3，得余数是2，除以5，得余数是3，求X 除以15,得到的余数。
27、已知27=49，49的各位数字和是13；267=4489，4489的各位数字和是25；2667=444889，444889的各位数字和是37；求21566666667个的计算结果的各位数字之和。
28、若m,n 都是质数（m ＜n ），且5m+3n=97，求mn 的值。
29、若自然数90-n 能整除8n+3，求n 的值。
30、2017能否表示成7个连续奇数的和？若不能，请说出理由；若能，写出这7个连续奇数。
31、若质数m,n满足m＜n＜5m且m+3n是质数，求符合条件的数组（m,n）。
32、一项工程，甲、乙合作要12天完成。
若甲先做3天后，再由乙接着做8天，可完成这项工程的512，如果这项工程由甲单独做需多少天33、由5个连续自然数之和恰好等于两个连续自然数之和，这可能吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，请举出一个实例。
34、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。
甲在公路上的A 处，乙、丙在同一条公路的B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲和乙相遇后，经过3分钟又和丙相遇，求A、B之间的路程。
35、自然数a 和b 的最小公倍数是165，最大公因数是5，求a ＋b 的最大值。
36、将小数0.123456789改为循环小数，如果小数点后第25位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上？37、求201720172017201720171+2+3+4+5除以5的余数。
（其中2017a 表示2017个a 相乘）38、有一杯盐水，如果加50克盐，浓度变为原来的2倍，求原来杯中的盐水含盐多少克？39、有一个分数M ，若分子不变，分母加上6，约分后是16；若分母不变，分子加上4，约分后是14。
求M 。
40、要砌一段墙，第一天砌了总长的13多2米，第二天砌了剩下的12少1米，第三天砌了剩下的34多1米，还剩下3米没砌，这段围墙长多少米？41、甲、乙两人拥有邮票张数的比是5:3，如果甲给乙10张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变为7:5.问：两人共有邮票多少张？42、某次摄影比赛，原定取一等奖5名，二等奖8名，后来决定将一等奖中得分最低的1名调为二等奖，这样，一、二等奖的平均分都提高了1分，那么，原来一等奖的平均分比一等奖的平均分高多少分？43、如图1，两颗卫星A，B都在绕地球中心O沿逆时针方向做圆周运动，速度大小不变。
已知A,B运动一周的时间比是1:5。
问：从图1所示的位置开始，在B运动一周的过程中，卫星A，B和地球中心O有几次在同一条直线上？44、已知老鼠跑5步的时间和猫跑4步的时间相同，老鼠跑9步的长度和猫跑7步的长度相同。
现在，老鼠和猫相距2米，猫开始追老鼠。
问：猫跑多少米才能追上老鼠？45、一排长椅有60个座位，其中有些已有人就坐了，现在又来一人，有趣的是，无论他坐在哪个座位，都会与已就坐的某个人相邻。
问：至少有多少人已就坐？46、五名选手在一次数学竞赛中共得447分。
已知每名选手得分互不相同并且都是整数，其中最高95分，那么最低分至少得多少分？47、盒子里有相同数目的黑球和白球，每次取出5个黑球和8个白球。
取出几次以后，盒子只剩12个黑球，求盒子里原来有球多少个？48、仓库共有面粉和大米92吨，运出大米的35和面粉的34后，仓库里大米和面粉共剩26吨。
问：仓库里原有大米、面粉各多少吨？49、六一班举办跳绳和拔河比赛，参赛的人数占全班总人数的80%。
参加跳绳的占参赛人数的50%；参加拔河的占参赛人数的23，两种活动都参加的有6人。
问：全班共有多少人？50、24头牛42天可以吃完4公顷牧场的全部牧草，36头牛84天可以吃完8公顷牧场上的全部牧草。
问：10公顷牧场上的牧草可供多少头牛吃63天？51、用数0到25替代26个英文字母，对应关系如下：将拼音“123435x x x x x x ”中的字母换成上表所对应的数，则有121432535,,,,x x x x x x x x x ++++除以26的余数分别为25，15，20，11，24。
求汉语拼音123435x x x x x x 。
52、现有两瓶重量相同的混合液。
①号瓶中水、油、醋的重量比是1:2:3；②号瓶中水、油、醋的重量比是3:4:5。
两瓶溶液充分混合后，水、油、醋的重量比是多少？53、有一根长252厘米的木棍AB，从端点A开始，奇奇每4厘米做一个标记，玲玲每7厘米做一个标记，飞飞每9厘米做一个标记。
若按这些标记把这根棍子锯成小段，求AB 被锯成多少段？54、有一位探险家，用六天时间徒步横穿沙漠，如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的粮食和水，那么这位探险家至少要雇几个搬运工？55、某人连续打工24天，挣了1900元。
星期一到星期五全天工作，日工资100元；星期六半天工作，工资50元；星期日不工作，无工资。
已知他打工是从3月下旬的某一天开始的。
已知3月1日是星期日，那么他打工结束的那一天是4月几日？56、六年级2班有50名学生，报名去春游的有28人，结果春游那天来了32人，其中肯定有些人改变主意了（报名了没来，没报名，却来了），那么，最多有多少人改变主意了？57、一堆球，有红、黄两种颜色。
首先取出的50个球中有49个红球，以后每取8个中都恰有7个红球，一直取到最后8个，正好取完。
已知取出的球中，红球不少于90%，那么这堆球最少有多少个？58、有一个10级的楼梯，某人每次只能登1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有多少种不同的方法？59、一项工程，乙先独做4天，继而甲、丙两人合做6天，剩下的工程甲又做了9天才完成。
已知乙完成的工程量是甲工程量的13，丙完后的工程量是乙的2倍。
求甲、乙、丙三人单独做各需要多少天？60、如图2，三棱锥P-ABC中，∠APB=35°，∠BPC=25°，∠CPA=30°，点M、N在棱PB上，且PN=9，PM=12。
将一根细线的一端固定在M处，然后在棱锥的侧面紧绕一圈，恰好到达点N，求这根细线的长度。
61、如图3，正方形被均分为36个面积为1的小三角形。
问：图中面积为3的梯形有多少个？62、已知长方体的体积是20立方厘米，长、宽、高都是整厘米数，问：这样的长方体有多少个？63、有一个长方形，如果长增加8厘米，或者宽增加6厘米，面积都比原来增加72平方厘米。
求这个长方形原来的面积。
64、中午，小伟外出办事，出发时他看了一下手表，发现时针和分针是重合的，他办完事回来又看了一下手表，发现时针和分针还是重合的。
问：他至少外出多长时间？65、如图4，四边形ABCD的两组对边的交点为E、F，对角线的交点为G，从A、B、C、D、E、F、G七个点中取出三个点作为三角形的顶点，问:能够作成多少个三角形？66、如图5，在△ABC中，AB=AC,AD=DB,∠BDE=90°，∠CBE=30°。
求∠A的度数。
67、如图6所示的图形由一个大的半圆弧和8个相同的小半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为24，求这个图形的周长。