小波,泛函分析学习感悟,超详细

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泛函分析知识总结与举例、应用学习感悟

一、 度量空间和赋范线性空间

(一)度量空间

度量空间在泛函分析中是最基本的概念,它是n 维欧氏空间n

R (有限维空间)的推 广,所以学好它有助于后面知识的学习和理解。

1.度量定义:设X 是一个集合,若对于X 中任意两个元素x ,y,都有唯一确定的实数d(x,y)

与之对应,而且这一对应关系满足下列条件:

1°d(x,y)≥0 ,d(x,y)=0 ? x=y (非负性)

2°d(x,y)= d(y,x) (对称性)

3°对?z ,都有d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y) (三点不等式)

则称d(x,y)是x 、y 之间的度量或距离(matric 或distance ),称为(X,d)

度量空间或距离空间(metric space )。

(这个定义是证明度量空间常用的方法)

注意:⑴ 定义在X 中任意两个元素x ,y 确定的实数d(x,y),只要满足1°、2°、3°都称

为度量。这里“度量”这个名称已由现实生活中的意义引申到一般情况,它用来描述X 中两个事物接近的程度,而条件1°、2°、3°被认为是作为一个度量所必须满足的最本质的性质。

⑵ 度量空间中由集合X 和度量函数d 所组成,在同一个集合X 上若有两个不同的度量函数1d 和2d ,则我们认为(X, 1d )和(X, 2d )是两个不同的度量空间。

⑶ 集合X 不一定是数集,也不一定是代数结构。为直观起见,今后称度量空间(X,d)中的元素为“点” ,例如若x X ∈,则称为“X 中的点” 。

⑷ 在称呼度量空间(X,d)时可以省略度量函数d ,而称“度量空间X ” 。

1.1举例

1.11离散的度量空间:设X 是任意的非空集合,对X 中任意两点x,y ∈X ,令 ()1x y d x y =0x=y

≠???,当,,当,则称(X ,d )为离散度量空间。

1.12 序列空间S :S 表示实数列(或复数列)的全体,d(x,y)=1121i i i i i i ?η?η∞

=-+-∑; 1.13 有界函数空间B(A):A 是给定的集合,B(A)表示A 上有界实值(或复值)函数全体,

对B(A)中任意两点x,y ,定义d(x,y)=A

t ∈sup )()(t y t x -

1.14 可测函数空间M(X):M(X)为X 上实值(或复值)的L 可测函数全体。d(f,g)=dt t g t f t g t f x ?-+-)()(1)

()(

1.15 C[a,b]空间(重要的度量空间):C[a,b]表示闭区间[a,b]上实值(或复值)连续函数

全体,对C[a,b]中任意两点x,y ,定义

d(x,y)=)()(max t y t x b

t a -≤≤ 1.16 l 2:无限维空间(重要的度量空间)

★ 例1.15、1.16是考试中常考的度量空间。

2.度量空间中的极限,稠密集,可分空间

2.1 0x 的ε—领域:设(X ,d )为度量空间,d 是距离,定义

{}00(,)U x x X εε==∈∣d(x,x )<为0x 的以ε为半径的开球,亦称

为0x 的ε—领域。

注:通过这个定义我们可以从点集这一章学到的知识来定义距离空间中一个点集的内点,外

点,边界点及聚点,导集,闭包,开集等概念。

2.2度量空间的收敛点列:设(X ,d)是一个度量空间,{}n x 是

(X ,d )中点列,如果存在x X ∈,{}n x 收敛于x ,使lim n n x x →∞=,即(,)0()n d x x n →→∞,称点

列{}n x 是(X ,d )中的收敛点列,x 叫做点列{}n x 的极限,且

收敛点列的极限是唯一的。

注:度量空间中点列收敛性质与数列的收敛性质有许多共同之处。

2.3有界集:设M 是度量空间(X ,d )中的点集,定义,()(,)sup x y M

M d x y δ∈=为点集M 的直

径。若()M δ∞<,则称M 为(X ,d )中的有界集。

(类似于n

R ,我们可以证明一个度量空间中收敛点列是有界点集) 2.4闭集:A 是闭集?A 中任意收敛点列的极限都在A 中,即若n x A ∈,n=1,2,

....n x x →,则x A ∈。(要会证明)

2.5举例

2.5.1 n 维欧氏空间n R 中,点列依距离收敛(,)0k d x x →?依分量收敛。

2.5.2 C[a,b]空间中,点列依距离收敛(,)0k d x x →?依分量一致收敛。

2.5.3 序列空间S 中,点列依坐标收敛。

2.5.4 可测函数空间M(X):函数列依测度收敛于f ,即 (,)0n n d f f f f →??。

2.6稠密子集和可分度量空间

有理数集在实数集中的稠密性,它属于实数集中,现把稠密性推广到一般的度量空间中。

2.6.1定义:设 X 是度量空间,E 和M 是X 的两个子集,令M 表示M 的闭包,如果E ?M ,

则称集M 在集E 中稠密,当E=X 时,称M 为X 的一个稠密子集,如果X 有一个

可数的稠密子集,则称X 为可分空间。

注:可分空间与稠密集的关系:由可分空间定义知,在可分空间X 中一定有稠密的可数集。

这时必有X 中的有限个或可数个点在X 中稠密。

2.6.2举例

①n 维欧式空间n R 是可分空间:坐标为有理数的全体是n R 的可数稠密子集。

②离散度量空间X 可分?X 是可数集。

(因为X 中无稠密真子集,X 中唯一的稠密只有X 本身)

③l ∞

是不可分空间。

数学知识间都有联系,现根据直线上函数连续性的定义,引进了度量空间中映射连续性的概念。

3. 连续映射

3.1定义:设X=(X ,d ) Y=(Y ,~d )是两个度量空间,T 是X 到Y 中的映射0x ?X ,如果对?ε>0,?δ>0 ,使对X 中一切满足d (x ,0x )<δ的x ,有~

0(,x )d T x T ε<,

则称T 在0x 连续。

(度量空间之间的连续映射是数学分析中连续函数概念的推广,特别,当映射是值域空间 Y R =时,映射就是度量空间上的函数。)

注:对于连续可以用定义证明,也可以用邻域的方法证明。下面用邻域描述:对T 0x 的ε-

邻域U ,存在0x 的某个δ—邻域V ,使T V ?U ,其中T V 表示V 在映射T 作用下的像。

3.2 定理1:设T 是度量空间(X ,d )到度量空间(Y ,~

d )中映射,

T 在0x X ∈连续?当0n x x →()n →∞时,必有0()n Tx Tx n →→∞。

在映射中我们知道像与原像的概念,下面对原像给出定义。

3.3 原像的定义:映射T 在X 的每一点都连续,则称T 是X 上的连续映射,称集合{x ∣x ∈X ,

Tx ?M ?Y}为集合M 在映射T 下的原像,简记为1T M -。

★可见,对于度量空间中的连续映射可以用定理来证明,也可以用原像的定义来证明。

3.4定理2:度量空间X 到Y 中的映射T 是X 上连续映射?Y 中任意开集M 的原像1T M -是X

中的开集(除此之外,利用1T -(M 的补集)=(1T M -)的补集,可将定理中

开集改成闭集,定理也成立。)注:像开原像开,像闭原像闭,映射连续。

在数学分析中有学过收敛点列,柯西点列,但研究都在R 中。现在我们可类似的给出度量空间中柯西点列的概念。

4. 柯西(Cauchy )点列和完备的度量空间。

4.1柯西点列的定义 :设X=(X ,d )是度量空间,{n x }是X 中的点列,对?ε>0,?正整

数N=N (ε),使当n,m>N 时,必有d(n x ,m x )<ε,则称{n x }

是X 中的柯西(Cauchy )点列或基本点列。【会判断:柯西点列是有

界点列】

我们知道实数集的完备性,同时在学习数列收敛时,数列收敛的充要条件是数列是Cauchy 列,这由实数的完备性所致。在度量空间中,这一结果未必成立。但在度量空间中的确存在完备的度量空间。

4.2完备的度量空间的定义:如果度量空间(X ,d )中每一个柯西点列都在(X ,d )中收敛,

那么称(X ,d )是完备的度量空间.

★但要注意,在定义中要求X中存在一点,使该柯西点列收敛到这一点。

4.3举例(记住结论)

4.3.1有理数全体按绝对值距离构成的空间不完备,但n维欧式空间n

R是完备的度量空间。

4.3.2在一般度量空间中,柯西点列不一定收敛,但是度量空间中的每一个收敛点列都是柯

西点列:C、C[a,b]、

l∞也是完备的度量空间。

4.4定理完备度量空间X的子空间M,是完备空间?M是X中的闭子空间。

P[a,b](表示闭区间[a,b]上实系数多项式全体,作为C[a,b]的

子空间)是不完备的度量空间.

5. 度量空间的完备化。

5.1等距映射:设(X,d),~~ ,X d

()是两个度量空间,T是从X到

~

X上的映射,即对

?x,y X

∈,~

d(Tx,Ty)=d(x,y),则称T是等距映射。

5.2定义:设(X,d),~~ ,X d

()是两个度量空间,如果存在一个从X到

~

X上的等距映射T,

则称(X,d)和~~ ,X d

()等距同构,此时T称为X到

~

X上的等距同构映射。(像

的距离等于原像的距离)

注:在泛函分析中往往把两个等距同构的度量空间不加区别而视为同一的。

5.2定理1(度量空间的完备化定理):设X=(X,d)是度量空间,那么一定存在完备度量

空间

~~~

=,

X X d

(),使X与

~

X的某个稠密子空间W等距同构,并且

~

X在等距同

构下是唯一的,即若(?X,?d)也是一个完备的度量空间,且X与?X的某个稠

密子空间等距同构,则~~ ,X d

()与(?X,?d)等距同构。(不需要掌握证明但是要记住结论)

5.2.1定理1的改述:设X=X

(,d)是度量空间,那么存在唯一的完备度量空间

~~~

=,

X X d

(),使X为

~

X的稠密子空间。

6. 压缩映射原理及其应用(重点内容,要求掌握并会证明)

学习完备度量空间概念,就需要应用,而压缩映像原理是求解代数方程、微分方程、积分方程,以及数值分析中迭代算法收敛性很好的工具,另外要学会如何求不动点。

6.1压缩映射定义:X 是度量空间,T 是X 到X 的映射,如果存在一个数α,0,1α∈(),使

对? x ,y X ∈,d (Tx ,Ty )≦αd (x ,y ) 则称T 为压缩映射。

6.2(压缩映射定理)设X 是完备的度量空间,T 是X 上的压缩映射,那么T 有且仅有一个

不动点(即方程Tx=x ,有且只有一个解)。

(x 是T 的不动点?x 是方程Tx=x 的解)

这个定理对代数方程、微分方程、积分方程、数值分析的解的存在性和唯一性的证明中起重要作用。

6.3压缩映射原理的应用:在众多情况下,求解各种方程的问题可以转化为求其某一映射的不动点,现在以大家熟悉的一阶常微分方程

(,)dy f x y dx

= (1) 为例来说明这一点。求微分方程(1)满足初始条件00()y x y =的解与求积分方程

0()(,())x

x y x y f x y t dt =+? (2)

等价。我们做映射

0()(,())x

x Ty x y f x y t dt =+?

则方程(2)的解就转化为求y ,使之满足Ty y =。也就是求这样的y ,它经映射作用后仍变为y 。因此,求解方程(1)就变为求映射T 的不动点,这种求解方程变为求解映射的不动点的做法在数学中是常用的。那么如何求解映射的不动点呢?在R 中求方程解的逐次逼近法给了我们启示。

这种迭代原理是解决映射不动点问题最基本的方法。在解决上述问题中,看到实数完备性的重要作用。

代数方程、微分方程、积分方程及其他方程求解的逐次逼近法在泛函分析中成了一个一般原理,即压缩映射原理,压缩映射原理就是某一类映射不动点存在性和惟一性问题,不动点可以通过迭代序列求出。

注:(1)从定理的证明过程中发现,迭代序列的初始值可任意选取,最终都能收敛到惟一不动点。

(2)该定理提供了近似计算不动点的误差估计公式,即

),(1),(00x Tx a

a x x n

n ρρ-≤* 因为完备度量空间的任何子集在原有度量下仍然是完备的,所以定理中的压缩映射不需要在整个空间X 上有定义,只要在某个闭集上有定义,且像也在该闭集内,定理的结论依然成立。

在实际应用过程中,有时T 本身未必是压缩映射,但T 的若干次复合n

T 是压缩映射,这时T 仍然有惟一不动点,下面是压缩映射原理的应用及相关证明。

例1 线性代数方程b Ax =均可写成如下形式 D Cx x += (3)

其中n n ij c C ?=)(,T n d d d D ),,,(21 =。如果矩阵C 满足条件

∑==

1),,2,1(1

则式(3)存在惟一解,且此解可由迭代求得。

证明:取n

R X =,定义度量为 i i n

i b a -=≤≤1max ),(ηξρ T n T n b b b a a a ),,,(,),,,(2121 ==ηξ

构造映射X X T →:为D Cx Tx +=,那么方程(3)的解等价于映射T 的不动点。

对于T n T n y y y y x x x x ),,,(,),,,(2121 ==,由于

∑∑==≤≤+-+=n j n

j j j ij j j ij n i d y c d x c Ty Tx 111)()(max ),(ρ ∑∑=≤≤=≤≤≤-=n

j ij n i n j j j ij n

i y x c y x c 1111),(max )(max ρ 记∑=≤≤=n j ij n i c a 11max ,由条件1

有惟一解,且此解可由如下迭代序列

D Cx x k k +=-)1()(

近似计算求得。

例2 考察如下常微分方程的初值问题 ?????==0

0)(),(y x y y x f dx dy (4)

如果),(y x f 在2

R 上连续,且关于第二元y 满足Lipschitz 条件,即 1212(,)(,)f x y f x y K y y -≤-

这里0K >是常数,则方程(4)在],[00δδ+-x x 上有惟一解1()K δ<

。 证明:方程(4)的解等价于如下方程

?+=x

x dt t y t f y x y 0))(,()(0 (5)

的解。取连续函数空间],[00δδ+-x x C ,定义其上的映射

],[],[:0000δδδδ+-→+-x x C x x C T

?+=x

x dt t y t f y x Ty 0))(,())((0 则积分方程(5)的解等价于T 的不动点。对任意两个连续函数)(1x y ,],[)(002δδ+-∈x x C x y ,由于

?-=

+-∈x x x x x dt t y t f t y t f Ty Ty 000))](,())(,([max ),(21],[21δδρ ?-≤

+-∈x x x x x dt t y t f t y t f 000))(,())(,(max 21],[δδ 0001212[,]max ()()(,)x

x x x x K y t y t dt K y y δδδρ∈-+≤-≤?

令a K δ=,则1

例3 设),(t s K 是定义在],[],[b a b a ?上的二元连续函数,则对于任何常数λ及任何给定的连续函数],[)(b a C t f ∈,如下Volterra 型积分方程

?+=

t

a t f ds s x t s K t x )()(),()(λ (6) 存在唯一解。 证明:取连续函数空间],[

b a C ,其上定义映射T :]],[,[b a C b a C →为

?+=t

a t f ds s x t s K t Tx )()(),())((λ 则方程(6)的解等价于T 的不动点。由于),.(t s K 在],[],[

b a b a ?上连续,于是),(t s K 在

],[],[b a b a ?有最大值,记为M ,即

{}],[],[),(),(max b a b a t s t s K M ?∈=:

对任何两个连续函数)(),(21t x t x ,由于

?-=-t

a ds s x s x t s K t Tx t Tx )]()()[,())(())((2121λ )

()(max )(21s x s x a t M b s a --≤≤≤λ

),()(21x x a t M ρλ-=

ds s Tx s Tx t s K t x T t x T t

a ?-=-)])(())()[(,())(())((212212λ ?-≤t

a ds a s x x M )(),(2122ρλ ),(2)(212

22

x x a t M ρλ-=

一般地,对自然数n ,归纳可得

),(!)())(())((2121x x n a t M t x T t x T n

n n

n n ρλ-≤-

因此

))(())((max ),(2121t x T t x T x T x T n n b t a n n -=≤≤ρ ),(!)(21x x n a b M n

n

n ρλ-≤ 注意到0!)(lim =-∞→n a b M n

n n n λ,因此存在自然数0n ,满足

1!

)(00

00<=-a n a b M n n n λ 这说明0n T 是压缩映射,由压缩映射原理可知,有惟一不动点,亦即Volterra 型积分方程(6)有惟一解。

例4(隐函数存在定理) 设函数),(y x f 在带状域b x a ≤≤,∞<<∞-y 中处处连续,且处处有关于y 的偏导数),('

y x f y 。如果存在常数m 和M ,满足 M y x f m y ≤≤<),(0',M m <

则方程0),(=y x f 在区间],[b a 上必有惟一的连续函数)(x y ?=作为解,即

],[,0))(,(b a x x x f ∈≡?

证明:在完备空间],[b a C 中作映射T ,使对于任意的函数],[b a C ∈?,有

))(,(1)())((x x f M

x x T ???-= 按定理条件,),(y x f 是连续的,所以))((x T ?也是连续的,即],[b a C T ∈?,故T 是],[b a C 到],[b a C 的映射。现证T 是压缩映射,],[,21b a C ∈???由微分中值定理存在10<<θ使 ))(,(1)())(,(1)())(())((112212x x f M

x x x f M x x T x T ??????+--=-

))()(())]()(()(,[1)()(12121'12x x x x x x f M

x x y ????θ???-?-+--= )1()()(12M

m x x -

-≤?? 又M m <<0所以10<

按],[b a C 中距离的定义,有)()(),(1212x x T T ??α??ρ-≤,所以T 是压缩映像,存在],[b a C ∈?使??=T ,即))(,(1)()(x x f M x x ???-≡,即0))(,(1≡x x f M

?,所以 )(0))(,(b x a x x f ≤≤≡?

★可见,压缩映射原理在处理迭代数列的收敛、微分方程定解等问题上有着重要的应用,其观点与方法已经渗透到数学的各个分支如常微分方程、数值计算,加深了各分支间的相互联系,应用压缩映射原理解决问题也十分简洁、灵活和方便。

(二)赋范线性空间

1.线性空间

设X 是非空集合,F 是实数域或复数域,称X 为F 上的线性空间,如果满足以下条件:

对?两个元素X y x ∈,,?X 中惟一个元素u 与之对应,u 称为x 与y 的和,记为y x u +=,且满足:

(1)交换律),(X y x x y y x ∈+=+;

(2)结合律),,()()(X z y x z y x z y x ∈++=++;

(3)在X 中存在一个元素θ,称为零元,使)(X x x x ∈=+θ;

(4)对每个X x ∈,存在X x ∈-,使θ=-+)(x x ,x -称为x 的负元。

对任意数F ∈α及X x ∈,存在X 中惟一元素v 与之对应,记为x v α=,称为α与x 的数乘,且满足:

(1)结合律x x )()(αββα= X x F ∈∈,),(βα:

(2)x x =1;

(3)数乘对加法分配律x x x βαβα+=+)(;

(4)加法对数乘分配律y x y x βαα+=+)(。

如果R F =,称X 为实线性空间;如果C F =(复数域),称X 为复线性空间。 对于线性空间:

X 是线性空间(满足加法和数乘运算),Y 是X 的非空子集,任意∈x,y Y 及任意α?R ,都有∈x+y Y 及a ∈x Y ,那么Y 按X 中加法和数乘运算也成为线性空间,称为X 的子空间,X 和{0}是平凡子空间。若≠X Y ,则称 Y 是X 的真子空间。

2.赋范线性空间和巴拿赫(Banach )空间(重点内容)

2.1定义:设X 为实(或复)的线性空间,如果对每一个向量x X ∈,有一个确定的实数,

记为║x ║ 与之对应,并且满足:

(1) ║x ║≥0 且║x ║=0 ?x=0

(2) ║αx ║=α║x ║ 其中α为任意实(复)数

(3) ║x+y ║≤║x ║+║y ║ X ∈x,y

则称║x ║为向量x 的范数,称X 按范数║x ║成为赋范线性空间

扩展:①║x ║是x 的连续函数。(要会证明)

②设 {n x }是X 中的点列,如果?x X ∈,使║n x x -║→0 (n →∞)则称{n x }依 范数收敛于x ,记为n x x →(n →∞)或lim n n x x →∞

= ③如果令d (x ,y )=║x-y ║ (X ∈x,y ),{n x }依范数收敛于x ?{n x }按距离 d (x ,y )收敛于x ,称d (x ,y )为是由范数║x ║导出的距离。

★注意:线性贱范空间一定是度量空间,反过来不一定成立。

2.2 完备的线性赋范空间称为巴拿赫(Banach )空间

2.2.1巴拿赫空间的举例

① n 维欧式空间R n ② C[a ,b] ③ l ∞ ④ L p [a ,b]

1p ≥() ⑤ p l

2.2.2其他:①霍尔德Horder(不等式):

?-b a t g t f )()(dt ≤g f p p ; ②闵可夫斯基不等式:

≤+g f p g f p

p 。 (记住结论并会应用)

二、有界线性算子和连续线性泛函

1.算子定义:赋范线性空间X 到另一个赋范线性空间Y 的映射,被称为算子,如果Y 是数域,

则被称为泛函。

2.线性算子和线性泛函

2.1定义:设X 和Y 是两个同为实(或复)的线性空间,D (?)是X 的线性子空间,T 为D 到

Y 中的映射,如果对任何x ,y ∈D 及数α,都有

T (x+y )=Tx+Ty (1)

T (αx )=αTx (2)

则称T 为D 到Y 中的线性算子,其中D 称为T 的定义域,记为D (T ),T D 称为T 的值域 记为R (T),当T 取值于实(或复)数域时,称T 为实(或复)线性泛

函。

2.2几种常见的线性算子和线性泛函的例子:

① 相似算子Tx=αx 当α=1时为恒等算子;当α=0时为零算子;

② P[0,1]是[0,1]上的多项式全体,定义微分算子:(Tx )()d x t dt

(t)=, 若t 0∈[0,1],对?x ?P[0,1],定义f (x )=x′(t 0)则f 是P[0,1]上的线性泛函。

③积分算子:x ∈C[a ,b] Tx (t )=∫ta

x ()τd τ 由积分线性性质知T 为线性算子,若令()f x =∫ba

x ()τd τ则f 是C[a ,b]中的线性泛函 ④乘法算子:x ∈C[a ,b] Tx (t )=tx (t )

⑤R n

中的线性变换是线性算子 3.有界线性算子

3.1 定义:设X 和Y 是两个线性赋范空间,T 是X 的线性子空间D (T )到Y 中线性算子,

如果存在常数c ,使对所有x ∈D (T ),有:║Tx ║≤c ║x ║,则称T 是D (T )到Y 中的线性有界算子,当D (T )=X 时,称T 为X 到Y 中的线性有界算子,简称为有界算子。否则,称为无界算子。

3.2定理1:设T 是线必性赋范空间X 到线性赋范空间Y 中的线性算子,则T 为有界的充要

条件是T 是X 上的连续算子。(重要定理要会证明)

3.3定理2:设X 是线性赋范空间,f 是X 上线性泛函,f 是X 上连续泛函的?f 的零空间

?(f )是X 中的闭子空间。(重要定理要会证明)

(若f 为有界线性算子,则结论不成立,同时这也是证明泛函连续常用的方法。)

3.4扩展

3.4.1 ‖TX ‖《C ‖X ‖,则T 是有界线性算子。

3.4.2 定理:T 为有界算子?T 是X 上的连续算子

(证明有界方法:①‖T ‖<∞ ②定义法 ③定理法)

3.4.3例子:

①(TX)(t )=?b

a t R ),(τd τ有界;

②(TX)(t )=dx

d (X (t ))无界。(记住结论) 联系:只有X 、Y 是两个赋范线性空间,并且满足一定条件下,才能形成T 是有界线性算子

4.共轭空间

4.1定义:连续线性泛函全体所成的空间为共轭空间,

4.2性质:①任何赋范线性空间的共轭空间是巴拿赫空间。

②当Y 是巴拿赫(Banach )空间时, ?(X →Y)也是巴拿赫Banach 空间。

(注:巴拿赫Banach 空间是完备的赋范线性空间)

4.3例子:(记住结论)

①1l '()=l ∞但()l ∞'≠1

l ;同样,1=L ∞'(L )但1L ∞'≠(L ) ②P '(L )=q L ,其中p 1+q

1=1 ③

2l '()=2

l 联系:共轭空间是线性泛函和赋范线性空间的基础上形成的,因此共轭空间是它们的后续。 全部知识的联系:度量空间→映射→线性泛函;线性空间→赋范线性空间→有界线性算

子和连续线性泛函→共轭空间。完备化的有(完备的度量空间和完备的

赋范线性空间即巴拿赫空间)。从以上的知识可以知道一般情况下证明的

有定义及定理,计算就大约只有求范数并且一般都是证明左右互相包含即

可。

学术讲座心得体会

参加学术讲座的心得体会 很高心能参加学校和各学院举行的各项学术讲座和报告,进入大学以来,我利用课外的时间在学校的报告厅听了十六场学术报告。可以说,每场报告都是非常的精彩,并且让我受益匪浅。作为一名大学生,学习不能仅仅局限于课堂,毕竟书本的知识还是有限的。而学校举办的各类学术报告的演讲正好给我们提供了一次课外学习的机会,让我们得以充实与提高。下面我将结合所听报告的内容,谈谈我所参加的这些学术报告给我带来的心得与体会。 我参加的学术讲座其中有八场是辩论赛,从参加的这些辩论赛的学术讲座中使我感受到辩论赛是我们大学生生活中的一大亮点,辩论赛是为了丰富我们大学生的课余生活,增强其社会实践活动的能力,培养学生们的团结进取的精神,体现学生良好的精神风貌。辩论是针对某件事或某种现象所产生不同的观点,并通过建立正反两方对此进行认可和否定。辩论会不仅能够锻炼同学们的口才,展示个人的独特个性,而且也能间接的培养同学们的勇气,情绪,心态等。辩论会从始至终便有一个特点,那就是永远争不出结果,它的主题本身的意义就如“先有鸡蛋还是先有鸡”的性质相同。辩论的意义在于交流,在于炼出一个比常人更利索的嘴以及更敏捷的思维,从而比别人快一步的踏上成功的阶梯。当我们接受到更多的知识时,我们出现了更多的疑问,有时甚至分不清对错与否。这个世界上没有绝对肯定和绝对否定,因此,通过一场辩论会,我们吸收的并不仅仅是牢记的那些知识,也有来自其他声音的提醒,这使我们的“不确定”得到答案,同时也更加肯定了自己的选择。在辩论赛过程中,我看到我们学生有许多不足之处,对知识的了解很少,以至于学生常常在辩论中表现出来的不熟练、不成熟:大部分学生在参加辩论时面对老师和同学们的注视会略显紧张,以至于发挥不出真实的水平;无言以对,无例可举,无证可引,头脑里没有一个清晰的思绪,难以对对方咄咄逼人的问题进行反驳,从而证明自己的观念是对的。强词夺理,没有有利的论据论证光凭着大嗓门来压制对方,不让对方有反驳的机会。辩论赛是一项有益与学生各方发展的活动,对学生的口才见识,以及知识的储备有很大的好处。辩论赛还可以形成一个良性的循环,使学生能够自觉地从了解知识、到记忆知识、到应用知识再到了解知识,从而形成一个良性的循环充实

学术报告心得体会范文

华南理工大学建筑学科八十华诞?第十九届当代中国建筑创作论坛 2012年11月3日 广州市天河区五山路381号励吾科技楼国际报告厅 本次活动是庆祝华南理工大学建筑学科八十载砥砺耕耘,同时举行召开当代中国建筑创作论坛,会议邀请了何镜堂、吴硕贤、程泰宁、彭一刚、王小东、郑时龄、容柏生、刘加平、崔愷9位院士,柴裴义、刘景樑、郭明卓、孟建民、庄惟敏、周恺、胡越7位设计大师参加,大部分院士和设计大师将在会议上作主题讲演。主题演讲都紧密结合现当代建筑趋势,表达各大家的想法创意以及研究领域成果。 吴硕贤先生在关于《宜居城市与生态建设》的演讲中,从宜居城市和生态建设两方面来解读。宜居城市是我国新的城市理念,是国内各城市发展的目标。其中提到了建筑节能方面的内容。建筑节能,指的是在建筑材料生产、房屋建筑和构筑物施工及使用过程中,满足同等需要或达到相同目的的条件下,尽可能降低能耗。建筑节能可采用节能型的技术、工艺、设备、材料和产品,提高保温隔热性能和采暖供热、空调制冷制热系统效率,加强建筑物用能系统的运行管理,利用可再生能源,在保证室内热环境质量的前提下,增大室内外能量交换热阻,以减少供热系统、空调制冷制热、照明、热水供应因大量热消耗而产生的能耗。吴先生还提到采光对建筑节能的重要性,也有其他如不要浪费土地面积,利用建筑紧凑化来节能,争取建筑标准化,建设好室内环境,重视声景的设计与规划,做好生物多样化保护,可改善人居声环境。照明对生物多样性的重要影响,提醒需要对光环境有必要的重视,争取做绿色建筑。刘加平《现代建筑创作中的节能设计思考》中,重点来思考节能设计方面的内容。现代的建筑总是追求新、奇、大,而不顾现实中生态环境和人居环境的关系。建筑体量越大,能耗则越大。越不满足节能概念,也不符合整个生态要求。建筑能耗中,主要是采暖、通风和空调能耗为主,占到建筑总能耗的50%以上。我国的建筑节能必须从现在做起,从优化建筑结构、降低采暖系统能耗,减少空调能耗等方面下功夫,从构筑节能型建筑的角度来创造节约型社会。 崔愷院士作主题讲演《耕耘——本土建筑的思考与实践》,他结合十三个经典项目案例进行深度分析,针对“本土设计的理念”进行了阐述。“本土设计”是以自然和人文环境资源之土为本的建筑设计,它是中国当今社会核心的文化理念在建筑中的具体推行;反对全球化导致文化特色的缺失和民族精神的衰落;它提倡的是回归理性的思考,反对浮夸的,以吸引眼球为目的的形式主义和时尚追风;它承担的是对人居环境的长久责任,反对急功近利唯利是图的商业主义;它主张的是立足本土文化的创新,反对保守倒退,要积极的从传统文化中吸取营养面向未来;它追求的是保持和延续不同地域环境的建筑特色,反对千篇一律和模仿平庸。 “本土设计的理念”强调建筑与环境的关系,本土设计与民族风格,继承传统不同,只因项目不同,地域环境不同,无统一风格,但立场统一,这是本土设计的基本想法。它与批判地域主义不同,我们更希望中国的建筑发展立足于本土文化,而不是一个在国际主流之外的地域主张。当然它与乡土建筑、文脉主义建筑不同,它能够更多的反映当代新的地域文化和地域精神。 身为中国2010年上海世博会主题演绎顾问郑时龄院士作了关于《后世博的上海》的主题报告。后世博的上海以宜居城市作为城市发展的目标。2010年世博会的举办使上海在城市的综合实力方面,在城市空间环境和建筑品质方面更上一个层次。2010年世博会已经成为上海城市发展的里程碑,在城市空间和环境方面,将推动上海继续迈向可持续发展和宜居的城市。前世博和后世博的上海有着重大的变化,这一变化不仅表现在城市的基础设施方面,也表现在城市发展的理念以及建设未来的理想城市的蓝图。上海正在规划并实施一系列的城市

学习生本课堂心得体会

学习生本课堂心得体会 本人参加我校生本课堂校级课题研究,通过学习,我感觉生本教育课堂上,学生是快乐的,老师是幸福的。感触颇深的有以下几点: 一、学生们得到了释放 以前在我们的课堂上,往往是老师们在口若悬河、喋喋不休的讲个不停,学生们干巴巴的坐在那里听,只是在听老师讲,而他本身并没有真正参与到学习中来,即便是老师在课堂上设计了“小组合作”环节,但也只是“蜻蜓点水”,几分钟而已,学生学习的积极性可想而知,在这种教学模式下,学生的主体性并没有真正体现出来。“生本教育”要求教师放弃讲解,而是抛出有价值的问题,让学生你一句,我一句的讨论,体现出学生是学习的主人。而升本教育课堂上给学生充足的空间,让孩子们自主交流、展示成果、互相质疑,在合作、交流、质疑中主动学习,获取知识和解决问题的能力,经过自己的实践获得的知识,他们特别有成就感,自信心增强,在这种氛围中学习,孩子们很放松,他们得到了释放,在课堂上很放的开,对学习更加有兴趣了。生本教育的课堂,精彩的是学生,他们真正成了课堂的主人。作为教师,我们要相信,学生完全拥有自学的天赋和潜能,他们能够通过自己的学习掌握很多的知识,并能在自学的过程中体验到成功与快乐。在生本的课堂上,学生是那样的投入,他们要合作、要交流,要展示自己课前搜集的资料等,他们在课堂上表现的机会很多。他们可以发挥想象,积极思维,对事物都有着执着的探索精神。这种课

堂,让学生充满了自信,让课堂呈现出精彩,学生活起来了,快乐起来了,在轻松、愉悦的氛围中不知不觉学到了新知识。 二、老师的角色得到翻天覆地的变化 传统的时候在课堂上总是像一个老大妈一样,唠唠叨叨,生怕孩子们听不懂,总是反反复复的讲个不停,课堂教学中,教师是主角,学生是配角,教师占主导地位,驾驭整个课堂。而生本教育课堂则是学生唱主角,学生是课堂的主人,他们自主、合作、探究、交流的学习方式几乎占领了课堂三分之二的时间,而老师则是课堂的引领者,课堂环节的暗示者、学生探究交流时的旁听者,大多数时间老师们在忙着为学生们传递话筒,做一些服务性的工作,所以他们又成了学生们的服务者。 三、设置好前置性作业,放手让学生先学。 生本教学的原则是“不学不教,先学后教,让学生有备而来”。这“有备”就是指提前做好预习作业,做好上课的准备。可见,前置性作业的布置就尤为重要。假如在教学前,学生对所学内容一无所知,就做不到以上几点。通过“前置性作业”的形式,提前布置给学生,让学生先学。学生通过先做后学,对新知识有了初步感受和浅层理解,从而更有目的性地进行课堂的学习,提升课堂的有效性。因此如何设计布置“前置性作业”就成了生本教育操作的重要环节。 在今后的教学中,我要继续学习生本教育理念,将生本教育深入学习下去。真正把学习的自主权还给学生,引导他们自己去探索,去发现,在反复验证的过程中学习知识,快乐的成长。使他们真正的成

我对生命的一些思考与感悟

我对生命的一些思考与感悟 扪心自问,19岁以前的我,从未认真思考过关于生命的问题。懵懵懂懂地过完了童年,而后不断地求学至今。经历过的欢乐、苦恼、工作、娱乐,想起来是那么的自然,自然得快让我感觉不到真实了,好像这只是对这个世界的自然反应一样。 进入大学后,生活依旧。每天重复演练着睡觉、吃饭、学习、娱乐、工作,看不到头。我唯一能隐隐感觉到的,是这样的日子将一直不断地重复下去,直到我死去。只不过,大学生活有一项很明显而且突出的特点——给学生留有绝对充足的自我思考时间。终于,我渐渐地开始在这些时间里面觉察到了自己的迷茫。考上了大学之后,我达成了我十多年来所追求的目标。可是,然后呢?我有什么样的人生目标,以后要做什么,要去哪里我完全没有规划。我这样活着究竟意义在哪里?我开始不知道为什么要一直做这些日常琐碎的事,同时也不知道应该做什么其他所谓“有意义”事。有时,我冷眼打量自己,看这机器似的人重复着说话、喝水、吃饭、刷牙、洗澡、睡觉的动作,心里讽刺地想着:“真是一具行尸走肉啊。”可是生活仍是要继续的。既然没有人能指引我人生的方向,那么我生命的意义,只能靠自己去体验、观察,在阅读和思考中寻找答案。 在这样的自我三观尚未完全形成的情况下,我选修了《生命教育》。希望上完课之后我能对自己跟生命能有一个更深刻的了解吧,毕竟我那十几年的人生经历过于狭窄肤浅,再也难以引起我有任何其他方面的思考了。而以下便是一些我在上课后,结合自己生活得到的感悟。 一、请善待自己的身体 岁月匆匆,人生短暂。人走向幸福的敌人其实就是自己。所以善待自己是征服这个敌人最好的方式。只有学会善待自己,人才能活得精彩,得到幸福。当然,在获取最高的精神胜果的终极目标之下,我们必须搞好自己的革命本钱。那本钱名曰“身体”。我不知道大学生们是否都认为凌晨睡觉是正常的,可是在我眼里,他们这样都是在慢性自杀。原本在高中时,学校制定那压榨睡眠时间式的,高强度的学习生活作息表就让我在高中三年里过得苦不堪言,然而进入了大学后,我才知道更加让人伤不起的还在后头。宿舍区内学生们吵吵闹闹到晚上11点,然后才渐渐回到各自宿舍,或对着各自电脑手机,或与舍友谈天说地,奋战至凌晨才满怀不舍地上床睡觉。前者安安静静地干自己的事倒还好,可是后者在聊天期间不加抑制的大笑大叫却是当真让人难以接受了。我常常会在这些突然爆发的声响中惊醒,而后便在这些声响的伴随之下辗转难眠,不能成寐。 为了能睡得安稳一点,我开始延后自己的睡觉时间,大概是晚上11点30分到12点30分之间,迎合大众的作息规律。然而课堂上看到肥姐的案例后我不禁害怕了。我这样熬夜透支自己的健康,以后是否会遭到身体的报复?抛开我早期已有的失眠、健忘这些长期熬夜得来的症状不说,我最近紊乱的生理周期更是向在我控诉:该好好休息了!一味盲目地去迎合环境,我从不好好聆听来自身体的声音。直到脸上爬满了难看的痘痘,黑眼圈在眼窝安营扎寨,经痛来袭之后,我才意识到了问题的严重性。我去看医生,喝中药,足足花了今个学期一整个学期的时间来缓和症状。现在好是好很多了,但是脸上都是坑坑洞洞的痘疤,十分难看,抬脸见人都觉得不好意思。原本好好的一张脸蛋就这么被毁了,真是得不偿失。 二、人要有自己的梦想 年过六旬的乐山飞人衣瑞龙,自制滑翔机,在花甲之年完成了自己的飞行梦想。他的壮举是那么的震撼人心!这不由地让我想起了香港的一位漫画家,黄玉郎先生曾在一档广播节目中这么说过:“人应该要有梦,你只要朝着这个梦继续努力下去就会成功。”虽然这句话并没有包含什么遣词造句上的艺术美感,但是它的朴素,却更加直接真切地向听众传达了玉郎先生“只要有决心,美梦能成真”的想法,也让当时在收听节目的我深深地记住了这句话,

学术道德宣讲心得体会范文(精选3篇)

学术道德宣讲心得体会范文(精选3篇) 学术道德宣讲心得体会范文 当我们备受启迪时,不如来好好地做个总结,写一篇心得体会,这么做可以让我们不断思考不断进步。是不是无从下笔、没有头绪?以下是帮大家整理的学术道德宣讲心得体会范文,希望对大家有所帮助。 学术道德宣讲心得体会1 最近我校开展了学习学术道德规范的活动。作为一名研究生,我想我们应该多倡导并认真贯彻学术道德的基本要求。我觉得我们首先应该明确学术道德和学术规范是科学研究工作者应遵循的基本伦理和规范,是保证学术正常交流、提高学术水平,实现学术积累和创新的根本保障。近年来,学术活动中道德失准、行为失范的问题时有发生。一些学者违背学术研究目的,或急功近利,粗制滥造;或媚于世俗,热衷炒作;更有甚者,丧失学术道德,以抄袭剽窃为手段换取一时之名利。这些行为和现象虽属个别,但若不加以制约,将严重污染学术环境,影响学术声誉,阻碍学术进步,进而影响整个学术群体的创新和发展。中国传统文化强调立德、立功、立言。“立德”位于前列,显然,它比建功立业、著书立说更为重要。德包括政治品德、社会公德、家庭美德和职业道德。就学者而言,学术道德是立身之本。我们必须认真学习和反思学术道德规范对我们的要求。 在当代这个社会中,学术道德被很多人遗忘。学术腐败甚至已经

深入到社会的各个层面。学术腐败有很多种表现形式,例如制造学术泡沫、搞假冒伪劣、抄袭剽窃、进行钱、学、权的三角交易、从事注水学位教育或培训、在学术评审拉关系以及办刊收费等等,都是学术腐败在学术研究领域的具体体现。学术规范问题已经由一个单纯道德层面上的问题日益演化为一个身跨道德与法律两个层面的重要现实问题。对这一问题,单纯依靠道德建设已难以甚至无法收到实效,必须要在强化学术道德建设的基础上,重视和加强学术法制建设,提高法律介入学术研究领域的频率与效能。我觉得应当尽早出台相关的法律、法规,使其有法可依。这既是依法治国在学术研究方面的基本要求,也是现阶段治理学术腐败的内在需要。此外,从根本上来说,学术腐败的产生主要还是根源于目前我国极不合理的科研评价机制。这种畸形的科研评价机制日益腐蚀着学者们的学术良知与职业精神,使得越来越多的学者不愿意再坐冷板凳,而更倾向于在学界投机钻营,谋名取利。基于此,要从根本上治理学术腐败,不仅要重视学术法制建设和学术道德建设,更要重视良好学术体制的建设。毕竟,只有当我们从体制上根除了容易滋生学术腐败的土壤,并进而净化了学术研究的环境时,才能够使学术腐败因最终无处容身而归于消亡。 提倡学术道德很重要。良好的学术风气不仅关系到学术自身的传承与创新,而且关系到整个社会的风气、整个民族的精神状态。学者的学术研究不仅为社会生产思想和理论,而且为社会提供理想和信念。不良的学风不仅损害学者和学术的形象,而且会影响公众对价值理想和价值导向的认同,从而影响到整个民族的精神状态和整个国家

最新生本课堂教学心得体会(精选多篇)

生本课堂教学心得体会(精选多篇) 第一篇:生本课堂教学心得体会 让我欢喜让我忧的“生本” 初次接触“生本”一词,我是欢欣的,从听周一贯先生的讲座《语文课堂的求本之道》开始,我就渴望用生本的理念来指导我的教育生涯。我也以为这样的一阵改革风是抓住了根本的,听到生本倡导者郭思乐教授在凤台的讲座,我觉得教育的春天已经来临了。 学校成了生本教育的基地,我成了一名“生本”老师,有了一个不一样的称呼。在对待学生上,我当然要“一切为了学生,高度尊重学生,全面依靠学生”了。当把课堂还给学生的时候,我享受到了他们学习的快乐。在学习第一课《山中访友》时,孩子们畅所欲言,在对课题进行解读时,有孩子抛出了一个问题,他说:“既然作者访问的这些朋友都是山中的一些景物,为什么不给‘访友’加上引号,表示特殊含义呢?”孩子们思考着,争论着,最后终于明白了作者已经把这山中的一切当做了自己的好友、知己,他和这些景物已经融为一体,因而不用打引号。看来,孩子们特别喜欢提问题,有时提出的问题也正是课文的关键点呢!问题即学习,这是我一向的主张。但是,孩子们的问题太多了,我经常用一节课也没能解决他们的问题,只能带着遗憾下课。这样我的课常常上不走。有老师提醒我,六年级了,还是要抓住关键期,他们是要迎接考试的。是啊,面对我的这一群学生,我

有几多无奈在心头。我还是惊喜地看到了生本课堂发生的变化,有许多孩子乐意展示自己,小芳是个文静的孩子,在我以往的课堂上总是默默不语,现在,她也经常来谈自己的观点;小钟是个调皮的孩子,课堂上经常管不住自己,现在的他,常常拿着自己的小发现找到我,告诉我他发现的乐趣;林是个表达能力比较差的孩子,但是现在,我们常常听到他的质疑,多么会思考的孩子啊!这样改变着的孩子还有很多很多……那天上《草丛的村落》,在写字环节,我请上了青桐,平时爱龙飞凤舞的他,黑板上居然能工工整整的写字。当他写完“烘烤”这个词后,同学们进行检查,发现了他的火字旁的点写成了捺,青桐自己改正过来了。我也认为没有错误了,这时,有孩子的声音传来,老师,“烤”字的右下边写错了。“错了?哪里错了?”我惊奇不已,我请那个孩子上台板书,其余的孩子和我一样认真地看着,当这个孩子写完后,一阵争论声传来,有认为写对的,有认为写错的,我让孩子们打开书进行对照,原来,那个孩子真的写对了。我也一阵汗颜,告诉同学们:原来,马老师这么多年来也是在错误地书写“考”字,今天这位同学可是我的“一字之师”啊。写对的孩子们可得意了。回到办公室,我告诉我的同事,让他们也来写写这个字,六个人中,只有一个人写对,看来,很多时候,孩子们也会成为我们最好的老师呢! 在我的课堂上,我有时会感到自己的多余。学生之间探讨一个问题,我常常隐身在后面,我能做的就是给这些上台的孩子鼓

学术报告心得体会

学术报告心得体会 进入大学以来,我利用课外的时间在学校的报告厅听了五场学术报告。可以说,每场报告都是非常的精彩,并且让我受益匪浅。作为一名大学生,学习不能仅仅局限于课堂,毕竟书本的知识还是有限的。而学校举办的各类学术报告的演讲正好给我们提供了一次课外学习的机会,让我们得以充实与提高。下面我将结合所听报告的内容,谈谈这五场学术报告给我带来的心得与体会。 第一场和第二场报告是由北京电影学院的朱青君教授演讲的,虽然她已年过花甲,但她的演讲却是那样的幽默风趣,迎来了大家的阵阵掌声。她所做的第一场演讲是关于人格魅力和人际关系,我觉得这个主题和我们大学生是密切相关。都说大学相当于半个社会,走上社会难免会要与人打交道,因而正确处理人际关系和提升自身人格魅力显得十分重要。朱青君教授给我们具体的讲解了人格魅力和人际关系的含义极其重要性,并且分析了人际吸引的种种因素,比如身体魅力、个性魅力、才能魅力等等。她得出了一个很有意义的结论:喜欢你的、赞赏你的、帮助你的人,对你最有吸引力,反之亦然。这句话给了我深深的思考,那就是我们应该毫不吝啬对于他人的赞美与赏识。威廉·詹姆斯曾说过:人性最深刻的原则就是觅求别人对自己加以赏识,讲的就是这个道理。朱教授还提到,真诚无私帮助过你的人是和你关系最好、让你最难忘的人。人们常说,送人玫瑰,手有余香,的确,一个懂得无私帮助别人的人才是最值得相信的人,才是让人最难忘的人。朱教授做的另一场演讲的主题是体验经济时代的新思维,这个主题的中心思想是体验经济带来快乐,快乐带来财富。她说,体验是一种感觉,分为四个部分:娱乐,教育,逃避现实,审美。而且体验经济有区别于服务业,因为体验经济是从服务中分离出来的,是种迄今尚未得到广泛认识的经济提供物。此外,她还指出,体验是老经济的;“助燃剂”,一方面我们要营造全新的体验经济,另一方面,在传统经济行业中也可以开发出新的“体验经济”。伴随着朱教授的精彩演讲,我们也对“体验经济”这个新鲜的词汇有了深刻的了解,也懂得了“体验经济带来快乐,快乐带来财富”这一深刻内涵。 第三场报告是先锋书店的总经理钱晓华先生做的,他的报告题目是“读书与创业人生”。他从自己的创业经历讲起,讲他如何一步步艰难创业并最终成功打造了自己的书店——先锋书店。他说,一个书店就是一个城市的镜子,照亮人们的爱憎与渴望。他还讲述了一些发生在先锋书店的感动人心的故事,即一些高校学子、年轻恋人与先锋书店的渊源。整场演讲高潮迭起,不时赢得同学们的掌声。在他的演讲中,他提到建议先锋书店给予农民工子女更多优惠折扣,让他们也能读得起书,因为他知道,读书可以改变一个人,要想让农民工真正的摆脱贫穷,读书是最好的出路。听完这场报告,更加激发了我读书的热情,真的让我感受到:书籍是人类进步的阶梯。除此之外,钱先生的坚持不懈也是我要学习的,先锋书

学术讲座心得体会范文_学术讲座感想与体会

学术讲座心得体会范文_学术讲座感 想与体会 学术讲座是个人开阔视野,增长知识的重要途径,只有听的多了,才能把许多专家的思想潜移默化的转变成自己的思想。下面是带来的学术讲座心得体会范文,欢迎大家阅读。 篇一:学术讲座心得体会范文 学术讲座,它是大学中的一种学习途径。听学术讲座过程中,不仅可以领略各行各业专家的口才艺术,还可以开阔视野,学到课堂上学不到的知识。 当第一次听学术讲座的时候,领略了阿里巴巴总裁马云的风采。他的一场《文化是企业的DNA》,把我从学校带到了企业,这个让多数人充满梦的地方。首先,他是杭州师范学院一名出色的毕业生,在校期间曾担任校学生会主席。第二,马云谈到当今大学毕业生欠缺的一些东西。他说:“刚开始,阿里巴巴招聘根本不对开放。”因为需要很长时间才能完成由学校到社会的过渡,而阿里巴巴拥有浓厚的文化底蕴,他需要有主人翁精神、有创新精神、有能力、能干的员工,而不是死板、听话的员工。第三,

阿里巴巴之所可以能迅猛壮大,成为行业的佼佼者,其最主要原因之一是:有明确的目标。 开始,马云提出要做80年企业,随着企业的发展,到20xx 年,阿里巴巴更改了目标:要做120xx年企业;要做世界十大网站之一;只要是商人,一定要用阿里巴巴。由此看来,明确的目标是掌握企业存亡的命脉,只有在不同的时期定下明确的目标,才能给企业注入活力,才能使企业有继续发展的动力。此外,马云称“他永远都不会聘请那些抱怨原公司的人。”因为他们没有职业道德修养,将来也肯定不会全心全力的奉献于自己的公司。 《博弈论的轨迹》,给我最大的启示是:合作可以提高竞争实力,可以获得更大的收益,可以达到双赢。曾经听了一个李维斯“共同知识”的博弈,才感到博弈论的深奥。问题是这样的:老师问十个小孩谁的脸是脏的,知道自己脸脏的请举手,为什么老师问第三遍时,三个脸脏的小孩都举手了。刚开始看这个问题的时候,完全没有思路,甚至连一个突破口都没有,,后来听了其解析,茅塞顿开。 他的解析是这样的:假设十个小孩中,只有一个小孩的脸是脏的,当老师问“谁知道自己的脸是脏的”时,脸脏的小孩环视其他九个孩子,发现周围都没有举手的,所以脸脏的小孩会自己举手;假设十个孩子中有两个小孩的脸是脏的,当老师问“谁知道自己的脸是脏的”时,A小孩环视周围其他九个小孩,发现周围都

生本课堂心得体会

生本课堂心得体会

生本课堂心得体会 尊敬的各位领导、老师: 大家上午好! 今天,我有幸坐在这里与各位领导老师一起交流生本教育心得体会。首先,我要衷心感谢陈校长为我们倾注了大量的心血,派我们到广州参加“生本教育”的专题学习。在短短几天的学习中,让我对生本教育以及生本课堂有了全新的认识,受益颇多。回来之后我就开始尝试着上“生本课”。在这里我就结合自己一个多学期的实践,简单谈谈生本教育及自己在课堂实践中的一些体会: 首先,我们先来了解一下什么是生本教育。生本教育就是以生命为本的教育,就是以激扬生命为宗旨而为学生好学而设计的教育。在生本教育中,教育教学的真正主体是学生,把以往教学中主要依靠教师的教,转变为主要依靠学生的学,教师的作用和价值体现在最大程度地调动学生的内在积极性,组织学生自主学习上。生本教育的核心理念是:一切为了学生、高度尊重学生,全面依靠学生。生本教育的三个基本观念⑴学习的发生之处是学生,学生是最大的教学资源。 ⑵教师的最高境界不是自己“教”,而是组织学生“学”服务学生“学”。他要为学生创造生机勃勃的、令学生“忘我”的课堂。⑶学生快乐、美好的学习生活,是德育的真正基础。产生德育问题的一个重大根源,是由于教学不当而造成的学生厌学、受压抑、无心向学。反之,当学生对学习充满热情,意气风发、努力向上时,德育工作就有了一个十分良好的基础。学生美好德行的建立、人格的建树,不能依靠外

况且小学生自制力差,贪玩好动,如果没有一个良好的合作氛围,就会导致学习纪律散乱,教学只能事倍功半。现在我将结合自己的教学实践谈谈几点浅薄的认识:1.科学的划分小组。将班内的同学按照平日的学习成绩和学习能力分配后划分小组,每个小组4到6人实力平均。2、选定好小组长。学习成绩好、责任心强、组织能力强的同学担当。3、培训各小组组长。利用课余时间对小组长进行培训,交给权利和方法,在课堂上进行具体的指导实施4、在班内各个小组之间树立竞争机制,以增强小组长的危机意识。5、对各个小组定时进行评价和排队,以增强后进小组长的上进心。6、在落实的过程中,多与小组长进行沟通交流,让小组长多提宝贵意见。 有人说过:“一个好的校长等于一所好的学校,一个好的班主任等于一个好的班级。”那么,我们可不可以说:“一个好的小组长就应该等于一个好的小组”呢?我想答案应该是肯定的。在我们目前提倡的小组合作学习中,每个小组都有一名小组长来负责本组的学习活动,组长的能力高低直接影响到全组组员的学习。所以说“小组长的培养”也是我们所面临的一个很重要的问题。我认为可以从以下几个方面着手:一、要培养小组长的责任心。如上学年经常会听到这样的情况“老师,你把我换了吧,我不想当组长,他们都不听我的话。”虽然多数同学是因为管不了,但也不乏有的同学是私心很强,怕耽误自己学习,或者不愿去操那个心。从而导致有的小组竟然会小组协商选出一个最“老实”的同学当组长。其实这是我们的孩子极不负责任

学术报告心得体会

沈阳工业大学 硕士研究生学术报告 心得体会 报告题目:SMC材料的磁性特性及在电机中的应用研究学术道德和学风建设 中国知网个人数字图书馆的创建与利用 如何撰写学术论文 年级:2012级 专业:电气工程 姓名:徐名 导师:崔皆凡

报告题目:SMC材料的磁特性及在电机中的应用研究 时间: 2014年11月18日 地点:电气工程学院高压实验大楼5楼报告厅 报告人:郭有光 郭有光,毕业于华中科技大学 (1985),浙江大学 (1988) 和悉尼科技大学 (2004),分别获电气工程学士,硕士和博士学位。1988到1998年在华中科技大学电力工程系任助教与讲师,1998至2000年在悉尼科技大学工程学院做访问学者,2004至2007年在悉尼科技大学电机与电力电子中心做博士后研究。自2008年在悉尼科技大学工程与信息技术学院电气与机械系工作,任讲师,高级讲师,副教授等职。自2006年为IEEE高级会员。自2009年为博士生指导教师。主要研究方向为软磁材料特性的测量与建模,新型电机设计与优化,电磁装置电磁场分析,电机驱动与控制等。已发表专著1本,合作著作3章节,杂志期刊论文163篇,会议论文167篇。106篇杂志期刊论文被SCI收录。 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中,所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics ,简称CFD)是建立在经典流体力学与数值计算方法基础上的新型独立的学科,通过计算机数值计算和图像显示的方法,在时间和空间上定量描述流场的数值解,从而达到对物理问题研究的目的。它兼有理论性和实践性的双重特点,建立了理论和方法,为现代科学中许多复杂流动和传热问题提供了有效的计算技术。 计算流体动力学是通过计算机数值计算和图像显示,对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。它的基本思想是:把原来在时

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大学听讲座心得体会范文精选多篇学术讲座,它是大学中的一种学习途径。听学术讲座过程中,不仅可以领略各行各业专家的口才艺术,还可以开阔视野,学到课堂上学不到的知识。 当第一次听学术讲座的时候,领略了阿里巴巴总裁马云的风采。他的一场《文化是企业的DNA》,把我从学校带到了企业,这个让多数人充满梦的地方。首先,他是杭州师范学院一名出色的毕业生,在校期间曾担任校学生会主席。第二,马云谈到当今大学毕业生欠缺的一些东西。他说:刚开始,阿里巴巴招聘根本不对应届毕业生开放。因为应届毕业生需要很长时间才能完成由学校到社会的过渡,而阿里巴巴拥有浓厚的文化底蕴,他需要有主人翁精神、有创新精神、有能力、能干的员工,而不是死板、听话的员工。第三,阿里巴巴之所可以能迅猛壮大,成为行业的佼佼者,其最主要原因之一是:有明确的目标。开始,马云提出要做80年企业,随着企业的发展,到XX年,阿里巴巴更改了目标:要做102年企业;要做世界十大网站之一;只要是商人,一定要用阿里巴巴。由此看来,明确的目标是掌握企业存亡的命脉,只有在不同的时期定下明确的目标,才能给企业注入活力,才能使企业有继续发展的动力。此外,马云称他永远都不会聘请那些抱怨原公司的人。因为他们没有职业道德修养,将来也肯定不会全心全力的奉献于自己的公司。 《博弈论的轨迹》,给我最大的启示是:合作可以提高竞争实力,可以获得更大的收益,可以达到双赢。曾经听了一个李维斯共同知识的博弈,才感到博弈论的深奥。问题是这样的:老师

问十个小孩谁的脸是脏的,知道自己脸脏的请举手,为什么老师问第三遍时,三个脸脏的小孩都举手了。刚开始看这个问题的时候,完全没有思路,甚至连一个突破口都没有,,后来听了其解析,茅塞顿开。他的解析是这样的:假设十个小孩中,只有一个小孩的脸是脏的,当老师问谁知道自己的脸是脏的时,脸脏的小孩环视其他九个孩子,发现周围都没有举手的,所以脸脏的小孩会自己举手;假设十个孩子中有两个小孩的脸是脏的,当老师问谁知道自己的脸是脏的时,A小孩环视周围其他九个小孩,发现周围都没有举手的则自己会举手。回到问题,十个小孩中,有三个小孩知道自己的脸是脏的。当老师第一次问谁知道自己的脸是脏的时,没人回应,第二次问,依然没人回应,第三次问时,三个脸脏的小孩同时举手。 《大学精神与清华精神》,徐葆耕称中华上下五千年,特别是满清末年,遭遇世界列强的瓜分与凌辱,而中华民族依然屹立于世界东方,并逐渐成为世界的领跑者,是因为我们有着一种精神,一种文化底蕴。清华大学虽然是我国知名的一流名校,但清华精神是从耻辱中总结出来的:一,清华大学是用战争赔款建起来的,其建设开始时的目的是培养有才、有能力的中国学生、美国学生,而后为美国发展服务;二,清华大学是建在英法联军火烧圆明园的旧址;三,建校之初,所有重大的事情,中国人都无权决定,必须征求美国教师的意见,而美国教师的生活条件( ),都明显优于中国教师。清华大学的学生之所以优秀,始终走在世界的前列,是因为他们始终提醒自己,什么是清华精神:眀耻、会通、讲究科学、重视实干。梁启超曾用自强不息,

生本课堂教学心得体会(精选多篇)

生本课堂教学心得体会(精选多篇) 第一篇:生本课堂教学心得体会让我欢喜让我忧的“生本” 初次接触“生本”一词,我是欢欣的,从听周一贯先生的讲座《语文课堂的求本之道》开始,我就渴望用生本的理念来指导我的教育生涯。我也以为这样的一阵改革风是抓住了根本的,听到生本倡导者郭思乐教授在凤台的讲座,我觉得教育的春天已经来临了。 学校成了生本教育的基地,我成了一名“生本”老师,有了一个不一样的称呼在对待学生上,我当然要“一切为了学生,高度尊重学生,全面依靠学生”了。当把课堂还给学生的时候,我享受到了他们学习的快乐。在学习第一课《山中访友》时,孩子们畅所欲言,在对课题进行解读时,有孩子抛出了一个问题,他说:“既然作者访问的这些朋友都是山中的一些景物,为什么不给‘访友'加上引号,表示特殊含义呢?”孩子们思考着,争论着,最后终于明白了作者已经把这山中的一切当做了自己的好友、知己,他和这些景物已经融为一体,因而不用打引号。看来,孩子们特别喜欢提问题,有时提出的问题也正是课文的关键点呢!问题即学习,这是我一向的主张。但是,孩子们的问题太多了,我经常用一节课也没能解决他们的问题,只能带着遗憾下课。这样我的课常常上不走。有老师提醒我,六年级了,还是要抓住关键期,他们是要迎接考试的。是啊,面对我的这一群学生,我有几多无奈在心头。我还是惊喜地看到了生本课堂发生的变化,有许多孩子乐意展示自己,小芳是个文静的孩子,在我以往的课堂上总是默默不语,现在,她也经常来谈自己的观点;小钟是个调皮的孩子,课堂上经常管不住自己,现在的他,常常拿着自己的小发现找到我,告诉我他发现的乐趣;林是个表达能力比较差的孩子,但是现在,我们常常听到他的质疑,多么会思考的孩子啊!这样改变着的孩子还有很多很多那天上《草丛的村落》,在写字环节,我请上了青桐,平时爱龙飞凤舞的他, 黑板上居然能工工整整的写字。当他写完“烘烤”这个词后,同学们进行检查,发现了他的火字旁的点写成了捺,青桐自己改正过来了。我也认为没有错误了,这时,有孩子的声音传来,老师,“烤”字的右下边写错了。“错了?哪里错了?”我惊奇不已,我请那个孩子上台板书,其余的孩子和我一样认真地看着,当这个孩子写完后,一阵争论声传来,有认为写对的,有认为写错的,我让孩子们打开书进行对照,原来,那个孩子真的写对了。我也一阵汗颜,告诉同学们:原来,马老师这么多年来也是在错误地书写“考”字,今天这位同学可是我的“一字之师”啊。写对的孩子们可得意了。回到办公室,我告诉我的同事,让他们也来写写这个字,六个人中,只有一个人写对,看来,很多时候,孩子们也会成为我们最好的老师呢! 在我的课堂上,我有时会感到自己的多余。学生之间探讨一个问题,我常常隐身在后面,我能做的就是给这些上台的孩子鼓励并提供一个方向性的指导。再不见我那精心的引导,再不见我动情的演说,再不见我精彩的设计……我有时感到自己再没有精彩而言,而学生是不是就是如此的精彩呢?或许我的期望高了一些,作为儿童,他们总是探讨着他们感兴趣的话题,有时会跑到另一个方向去,我常常会费力地往这个正道上拉一拉,可效果

精心整理部编版《道德与法治》七年级上册-10.1感受生命的意义教案(二)

第十课绽放生命之花 第1课时感受生命的意义 教学目标 知识目标 1.知道探求生命意义的重要性。 2.理解生命意义是具体的,生命的意义需要发现和创造。 能力目标 选择自己的人生道路,发现和创造生命的意义。 情感、态度与价值观 实现自我价值,更加明晰生命的意义。 重点难点 重点 探求生命意义的重要性。 难点 生命的意义需要发现和创造。 教学准备 教师准备:根据教材中“运用你的经验”“探究与分享”的内容制作课件。 学生准备:预习教材内容。 教学过程 一、教学导入 出示本课引言的散文诗: 生命中有哪些值得珍惜,值得追求? 我们的一生应该怎样度过? …… 师:听了这首诗让人心潮澎湃,怎样探求和实现生命的意义呢?本课时让我们一起来探寻这个问题吧。 二、课堂活动 活动一:生命的追问 1.阅读教材第111页“运用你的经验”,出示问题: (1)采访三个你生命中重要的人物,请他们说说活着是为了什么。 (2)你的答案是什么呢? 问题引导: (1)活动材料中外祖母活着是为了什么? (2)你准备采访哪三个生命中重要的人? (3)你在准备采访的过程中,准备了什么问题?

2.教材研读 阅读教材第112页正文,思考问题: (1)人为什么活着?你对这个问题的回答是什么? (2)你认为探索人生意义这个问题有必要吗? (3)你认为怎样的一生是值得的? 3.阅读感悟 阅读教材第112页“阅读感悟”中《雷锋日记》的相关内容,思考问题:雷锋在日记中思考的是什么问题? 问题提示:雷锋在日记中通过一连串的比喻,表达了他对人生意义的思考。 活动二:发现我的生命 1.生命的意义是具体的 (1)阅读教材第113页“探究与分享”,思考问题: ①这些经历对你的生命有怎样的意义? ②与同学分享生命故事。在这些不同的生命故事中,你想到了什么? 处理方式:学生讨论交流问题。 (2)研读教材第113页正文,思考问题: ①人类为什么要探索生命意义? ②“我的人生”为什么是独特的? 问题提示:①探索生命意义,是人类生命的原动力之一。只有人类才可能驾驭自己的生活,选择自己的人生道路。 ②每个人的生活不尽相同,我们都是在自己的生活经历中一点一点地建构自己,形成人们所说的“我的人生”。 2.生命的意义需要发现和创造 阅读教材第114页“探究与分享”,思考问题: 同样是志愿者,为什么大家对参加志愿活动有着不同的回答? 问题提示:“探究与分享”中的几位志愿者参加志愿活动的初衷不同,对志愿活动的理解也不一致。这启示我们, 不同的人对于人生的意义有着不同的理解,人生的意义需要每个人去发现和创造。 三、课堂小结 探究生命的意义是我们对生命价值的进一步思考。不同的人对人生意义的理解不同,反映了人生意义需要去发现和创造。 板书设计 感受生命的意义?????生命的追问?????探索人生意义是必要的实现人生的自我价值 发现我的生命?????选择自己的人生道路建构我的人生发现和创造生命的意义

学术报告心得体会

学术报告心得体会 上周四,我在信息学院听了一场3G方面的技术讲座,讲座的内容主要是对3G、WLAN、Bluetooth三种通信技术之间关系的分析,通过讲座我对这三种技术的原理和关系有了更 深入的了解,获益良深。 讲座是由华为通信公司的一位研究人员讲授的,讲座内容主要分三个部分,第一部分 介绍了当前通信技术发展的背景以及这三种技术的基本介绍。第二部分着重介绍了三种技 术的不同之处。第三部分介绍了三种技术当前的商用情况和业务模式。 1、3G、WLAN、Bluetooth这三种技术本质上是互补性的,尽管它们可能在边缘上是竞争的。WLAN目前得到广泛应用的技术是802.11家族,它是IEEE在1997年发表的第一个 无线局域网标准,而现在媒体屡屡提到的802.11b是1999年9月被批准,它也被称为Wi-Fi(听起来有点像音乐发烧友说的Hi-Fi),可支持11Mbps的共享接入速率;与此相似的是802.11a技术,它采用了5GHz的频段,其速率高达54Mbps,分频采用OFDM(正交频分复用)技术,但无障碍的接入距离降到30-50米;去年新出现的一个候选标准802.11g其实是一 种混合标准,即能适应802.11b标准,又符合802.11a标准,它比802.11b速率快5倍, 并和802.11b兼容。 蓝牙技术是以低成本的近距离无线连接为基础,为固定与移动设备的通信环境内建立 一个特别连接的开放性全球规范,工作在2.4GHz频段,目前可支持1Mbps的数据速率, 支持数据与语音业务,目前可实现无障碍的接入距离在10米左右(发射功率为4dBm时)。 蓝牙技术研究小组SIG在20xx年年初已出台蓝牙1.1标准(信道数据传输速率为1Mbps),20xx年年底又出台了蓝牙标准2.0版(信道数据传输速率为2Mbps)。由于蓝牙与802.11b 都工作在2.4GHz频段上,相互之间存在干扰,文献数据表明,使用DSSS直序扩频的 802.11b其发射功率为20dBm时,将使蓝牙数据包的丢失率达到13.46%,因此去年4月IEEE的PAN(Personal Area Network)工作组提出一项议案,可使Bluetooth和802.11b 同时工作,避免相互干扰。 3G最早在1985年国际电讯联盟提出,当时考虑到该系统可能在20xx年左右进入市场,工作频段在20xx年正式更名为IMT-20xx年期。蓝牙网络只适于距离非常短的应用,很 多情况下它们仅仅被用做线缆的替代物(2) 3G支持语音和数据,WLAN无线局域网主要支 持数据 语音和数据信号在许多重要的方面不同:语音信号可以错误但不能容忍时延;数据信 号能够允许时延但不能容忍错误。因此,为数据而优化的网络不适合于传送语音信号。反之,为语音而优化的网络也不适于数据信号。WLAN主要用于支持数据信号,与此形成对比的是,3G网络被设计用于同时支持语音和数据信号。 虽然WLAN正在向集成电话功能发展,但是其目前的结构中缺少支持像语音、多媒体 和内容这类更高水平应用所要求的必需架构:例如,适应服务质量、可伸缩性和计费机制

学术讲座心得体会集萃

学术讲座心得体会集萃 利用小学期时间,学校和学院给我们安排了一系列讲座,在我 看来,旨在丰富小学期生活,积累专业知识,拓宽视野。这些讲座与 我们专业知识紧密相关,但是却不单一,涉及不同课题观摩聆听名师 讲座,名师神采飞扬,听者亦有心得。一千个读者的心中有一千个哈姆 雷特。而面对着鲜活的教学对象,智慧的教师必然没有相同的课堂。 第一次讲座专由我校信管业的王璇老师主持,内容是信息与科技。谈到了信息技术发展的必然,从古至今,信息的发展经历了结绳记事、账簿、计算机,最后到因特网。所谓的信息技术,是能够延长或扩展 人的信息水平的各种技术的总称,是对声音、图像、文字等信息实行 收集、加工、存储、传递和利用的技术。战略资源的定义则是,任何 一种社会的经济活动都是以若干种资源为依托的,在这些资源中,最 基本最重要的资源就被称为战略资源。仅仅这些定义就能够引起我们 的思考,当今社会什么最重要,精准快速的信息以及先进高等的科技。 第二次讲座的老师——沈凤武,据他自己说是第一次做讲座,所 讲内容是管理缺失下的垃圾危机问题研究,涉及垃圾的危害,主要包 括生活垃圾对人类的影响以及垃圾堆土地资源的耗费,同时提出了对 生活垃圾的处理方法,即焚烧发电、填埋处理以及堆肥。基于国土资 源的垃圾危机治理,我们每个公民有义务为此做贡献。 第三次和第四次讲座的主题不离经济贸易,有谈到讲师的研究方向,也有宏观分析当前形势。当今社会,对外贸易在国家或者地区的 经济发展中扮演着越来越重要的角色。一国要获得经济快速的经济发展,必须学会利用国际国内两个市场。通过对外贸易,实行物产的互 通有无,从而实现资源的优化配置。对贸易行为的分析通常分为总量 分析和结构分析,总量分析是从量的角度分析问题,而结构分析更注 重从质的角度考察贸易行为。而对外贸易结构是一国或地区经济技术 发展水平、产业结构状况、商品国际竞争水平、在国际分工和国际贸 易中的地位等的综合反映,而商品结构和区域结构是对外贸易结构的

升本课堂心得体会

生本课堂心得体会 生本课堂心得体会 9月,我们有幸接触到了“生本教育”这一理念,通过看观摩课,我们初步感受了生本课。此后通过集体学习、个人阅读生本教育的书籍、上网查找资料,也和其他老师一起开始学着上“生本课”。在这里我结合自己的实践,简单谈一下自己的学习体会。 一、学生们得到了释放 生本教育的理想就是:找出一种教育方法,使教师因此可以少教,但是学生可以多学。“生本教育”就是让学生成为课堂真正的主人,老师仅仅是学生自主发展的指导者和引领者。以前在我们的课堂上,往往是老师们在口若悬河、喋喋不休的讲个不停,学生们却干巴巴的坐在那里听,只是在听老师讲,而他本身并没有真正参与到学习中来,即便是老师在课堂上设计了“小组合作”环节,也只是“蜻蜓点水”,收获甚微,学生学习的积极性可想而知。在这种教学模式下,学生的主体性并没有真正体现出来。“生本教育”要求教师放弃讲解,而是抛出有价值的问题,让学生你一句,我一句的讨论,体现出学生是学习的主人。在课堂上给学生充足的时间和空间,让孩子们自主交流、展示成果、互相质疑,在合作、交流、质疑中主动学习,获取知识,提高解决问题的能力。 二、老师的角色得到翻天覆地的变化 “教育的本质--狭义上的学校教育,即(在教师帮助下的)达到学生的全面发展”。从这句话中可以看出对教师这一角色重新定位的重要性。教师的职责就是帮助,帮助的意义仅仅是激发和引导。郭教授引用苏霍姆林斯基的话说:“只有能够激发学生去自我教育的教育,才是真正的教育”。“生本教育”思想,不是要求教师有超出专业要求多么高的知识水平,而是有指导学生、激发学生产生学习的动力、学会学习的方法的能力。 通过了解生本教育,我知道了什么才是一个真正优秀的教师:你教的学生取得了让你满意的成绩,这不是完全的成功;成功更重要的一方面还在于你有没有让你的学生体验过你的教育给他带来的无穷快乐,你为学生素质的提高做了什么,你为学生今后的和-谐发展提供了哪些帮助。 2. 通过本次学习,使自己想到了很多—— 在记笔记的过程中,感受着“生本教育”的内涵以及在以“生本教育”为主导进行的课堂教学中所采用的方法。细细想来,在我们的日常教学中,有些方法也曾经用过,只不过仅转载自百分网https://www.360docs.net/doc/4314979722.html,,请保留此标记有那么几次而已,没能很好地坚持下去,从而使自己的课堂教学仍然停留在“师教为主”,学生被动学习的模式,偶尔采用一下让学生自主学习或是小组交流合作学习饿方法,害怕孩子们玩得太高兴了,而是自己的课堂不受控制,就采用减少学生活动时间,自己多讲的方式。通过学习才知道,其实自己这样做非但没能更好地把握课堂,反而是自己处在被动的位置上。因为孩子毕竟是孩子,他们注意力的集中时间不会那么长,想想也是,我们成人有时都容易被其他事物吸引了注意力而是精力分散,更何况是6、7岁的孩子呢! 一年级的孩子活泼、可爱。可以说,他们课堂上的表现失常会令我们又爱又恨。就拿我们班的明浩来说吧!听讲的时候还挺认真,有时候回答问题也挺积极,可动起来的时候,又会让人气得不得了——不是在哪里乱动,就是把手放到抽屉里不停地乱翻,偶尔还会冷不丁地钻到桌子下面去找被他自己弄到地上的东西,当点到他名字的时候,他会忽闪着那双明亮的眼睛,用那种无辜的眼神,很委屈地望着我,让我又不忍心再说他什么。 课堂上的精彩也曾经有过。记得在学习《要下雨了》一课时,我采用的就是请学生用自己喜

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